3.2.1古典概型教学设计课题
.2.1古典概型(教学设计)
3.2.1古典概型(教学设计)3.2.1古典概型（教学设计）宁夏彭阳县第一中学 张有花一、 教材分析（一） 教材地位、作用《古典概型》是高中数学人教A 版必修3第三章概率3.2的内容，教学安排是2课时，本节是第一课时。
是在随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。
古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，它的引入避免了大量的重复试验，而且得到的是概率精确值，同时古典概型也是后面学习条件概率的基础，它有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题，起到承前启后的作用，所以在概率论中占有相当重要的地位。
（二）教材处理：学情分析：学生基础一般，但师生之间，学生之间情感融洽，上课互动氛围良好。
他们具备一定的观察，类比，分析，归纳能力，但对知识的理解和方法的掌握在一些细节上不完备，反映在解题中就是思维不慎密，过程不完整。
教学内容组织和安排：根据上面的学情分析，学生思维不严密，意志力薄弱，故而整个教学环节总是创设恰当的问题情境，引导学生积极思考，培养他们的逻辑思维能力。
通过对问题情境的分析，引出基本事件的概念，古典概型中基本事件的特点，以及古典概型的计算公式。
对典型例题进行分析，以巩固概念，掌握解题方法。
二、三维目标知识与技能目标：（1）正确理解古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2）每个基本事件出现的可能性相等；（2）理解古典概型的概率计算公式 ：P （A ）=总的基本事件个数包含的基本事件个数A （3）会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
过程与方法目标：根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用分类讨论的思想解决概率的计算问题。
古典概型教学设计(汇总5篇)
古典概型教学设计（汇总5篇）篇1：古典概型教学设计古典概型教学设计一、教材分析本节课的内容选自《一般高中课程标准试验教科书数学必修3（A）版》第三章中的3.2.1节古典概型。
它支配在随机大事之后，几何概型之前，同学还未学习排列组合的状况下教学的。
古典概型是一种特不的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有重要的地位，是学习概率必不行少的内容，同时有利于理解概率的概念及利用古典概型求随机大事的概率。
二、教学目标依据本节教材在本章中的地位和大纲要求以及同学实际,本节课的教学目标制定如下:①结合一些具体实例，让同学理解并把握古典概型的两个特征及其概率计算公式，培育同学猜想、化归、观看比较、归纳询问题的力气。
②会用列举法计算一些随机大事所含的基本领件数及大事发生的概率, 渗透数形结合、分类争辩的思想方法。
③使同学初步学会把一些实际询问题转化为古典概型,关键是要使该询问题是否中意古典概型的两个条件，培育同学对各种不同的实际状况的分析、推断、探究，培育同学的应用力气。
三、教学的重点和难点重点：理解古典概型的含义及其概率的计算公式。
难点：如何推断一个试验是否为古典概型，分清在一个古典概型中某随机大事包含的基本领件的个数和试验中基本领件的总数。
四、学情分析高一（x）班是一个xx班，同学数学基础比较薄弱，对数学的了解比较浅显，课堂同意容量较低。
本课的学习是建立在同学基本了解了概率的意义，把握了概率的基本性质，明白了互斥大事和对立大事的概率加法公式。
同学基本具备了确信的归纳、猜想力气，但在数学的应用意识与应用力气方面尚需进一步培育。
多数同学能够乐观参与争论，但在合作沟通意识方面，进展不够均衡，有待加强。
五、教法学法分析本节课属于概念教学，依据这节课的.特点和同学的认知水平，本节课的教法与学法定为：为了培育同学的自主学习力气，激发学习爱好，借鉴布鲁纳的发觉学习理论，在教学中实行以询问题式引导发觉法教学，利用多媒体等手段，引导同学进行观看争辩、归纳总结。
3.2.1古典概型 优秀教学设计
师：这是概率大小的问题，怎么求这
现哪几种结果？（见课件）
抛掷一颗均匀的骰子一次，观察
我们把一次试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件.
学生猜想：这类概率类型中，基本事件的特点：
（1）出现的结果只有有限个；
（2）每个基本事件出现的可能性相等.
）答：错，不是古典概型，满足等可能性，但不满足有限性。
师：如果一个试验是古典概型，怎么求概率呢？试验模拟求概率好吗？
问题4：在抛硬币与掷骰子的试验中，怎么求每个基本事件的概率？
P
(“正面向上
归纳与点拨：
古典概型概率问题步骤：
解：将黄色巧克力标号为
掷一个骰子的结果有
由表中可知同时掷两个骰子的结果共有种。
（2）在上面的结果中，向上的点数之和为9的结果有4种，分别为：。
古典概型公开课教案
解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有 4 个：
基本事件的总数。
选择 A、选择 B、选择 C、选择 D，即基本事件共有 4
巩固学生对已学
个，考生随机地选择一个答案是选择 A，B，C，D 的可
知识的掌握。
能性是相等的。从而由古典概型的概率计算公式得：
P（“答对”）＝“答对”所基包本含事的件基的本总事数件的个数
问题 1：根据以前的学习，完成下面的表格.
试验
试验结果
试
掷一枚质地均匀的 “正面朝上”
验
硬币
“反面朝上”
一
试
验 二
掷一枚质地均匀的 骰子
“1 点”“2 点”“3 点” “4 点”“5 点”“6 点”
二 提 出 问 题
试 在一副 52 张扑克牌
验 (去掉大小王)中随
三
机抽取一张
1.引入概念：基本事件
“红桃 A”…“红桃 K” “黑桃 A”…“黑桃 K” “方片 A”…“方片 K” “梅花 A”…“梅花 K”
教学课题
3.2.1 古典概型
授课年级
高 一（113）
授课类型
新授课
知识与技 (1)理解古典概型及其概率计算公式，
教
能目标
(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的 概率。
学
过程与方
根据本节课的内容和学生的实际水平，通过抽牌游戏让学生理
目
法目标
解古典概型的定义，引领学生探究古典概型的概率计算公式。
5
（5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6）
的问题。
本事件的个数及
6
（6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
人教版高中必修3(B版)3.2.1古典概型教学设计
人教版高中必修3(B版)3.2.1古典概型教学设计一、教学目标1.了解概率基本概念和古典概型；2.掌握古典概型求解计算方法；3.能够运用古典概型求解实际问题。
二、教学重难点1.古典概型的概念和计算方法；2.古典概型在实际问题中的应用。
三、教学内容和教学步骤1. 古典概型（1）基本概念•概率的基本概念：假设在一定的条件下，某事件发生的可能性大小。
概率的大小介于0和1之间。
•古典概率：又叫正向概率，是指在理论条件已经确定的前提下，事件发生的可能性。
•古典概型：又叫等可能概型，是指每次试验中，所有基本事件发生的可能性相等。
（2）求解方法•古典概型求解方法：–等可能性原理；–分类统计法。
（3）应用•古典概型的应用场景：–筛子、扑克牌等游戏类问题；–球、盒、袋等装有物品的容器类问题；–排队问题等。
2. 教学步骤（1）引入知识通过教师提问，了解学生对概率的基本概念的掌握程度。
（2）讲解知识点讲解古典概型的基本概念、计算方法、以及应用场景。
（3）练习提供古典概型的练习题，让学生通过练习深入理解和掌握古典概型的概念和计算方法。
（4）拓展针对学生关注点和问题，提供拓展阅读材料，让学生更深入地了解古典概型的应用场景。
四、教学评价通过课堂小测验、作业、期中/期末考试等方式进行教学评价，以检验学生对古典概型的理解和掌握程度。
同时通过教师和学生的反馈，对教学进行评价和反思。
五、教学资源•人教版高中数学(B)教材；•练习题、复习资料；•古典概型案例分析；•录屏视频及参考资料。
高中数学_3.2.1古典概型(第一课时)教学设计学情分析教材分析课后反思
3.2.1古典概型教学设计一、教材分析1.本节内容在高中教材中的地位和作用《古典概型》是高中数学人教A版必修3第三章第二大节的内容，教学安排是2课时，本节课是第一课时。
古典概型是一种特殊的数学模型，它承接着前面学过的随机事件的概率及其性质，它的引入能使概率值的存在性易于被学生理解，也能使学生认识到重复实验在有些时候并不是获取概率值的唯一方法。
同时古典概型也是后面学习条件概率的基础，起到承前启后的作用，在概率论中占有相当重要的地位。
（这节课是在没有学习排列组合的前提下学习的，所以教学重点不是“如何计算”,而是让学生通过生活中的实例与数学模型去理解古典概型的两个特征。
我认为本节课的教学重点是——。
）2.教学重难点教学重点：理解古典概型及其概率计算公式。
教学难点：古典概型的判断。
二、学情分析学生在小学已经体验过事件发生的等可能性，和游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。
在初中又进一步丰富了对概率的认识，知道了频率与概率的关系，会计算一些简单事件发生的概率。
高中现阶段学生已经了解了概率的意义，掌握了概率的基本性质，知道了互斥事件的加法公式。
有了这些知识作铺垫，学生接受起本节课的内容就会显得轻松很多。
（以教材为背景，根据学情设计了如下的教学目标）三、教学目标1.知识目标：（1）通过试验理解基本事件的概念和特点（2）在数学建模的过程中，抽离出古典概型的两个基本特征，推导出古典概型下的概率计算公式。
2.能力目标：经历公式的推导过程，体验由特殊到一般的数学思想方法。
3.情感态度与价值观目标：（1）用具有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。
（2）让学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想。
（下面是根据这节课的特点和学生的认知水平，设计的教法和学法。
）四、教法与学法教学过程是教师和学生共同参与的过程，为了培养学生的自主学习能力，激发他们的学习兴趣，我准备采用如下教学方法：引导发现法，问题式教学法，多媒体辅助教学，反馈评价法。
3.2.1古典概型(教案)
3.2.1 古典概型教学设计一、教学目标：1、知识与技能：（1）理解古典概型及其概率计算公式；（2）会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率2、过程与方法：（1）通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；（2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。
3、情感态度与价值观：通过数学与探究活动，加强课堂数学交流，增进师生感情，感受学习带来的乐趣，让学生体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点，激发学习兴趣。
二、重点1、理解古典概型的概念；2、利用古典概型概率公式求解随机事件的概率。
三、难点1、判断一个随机试验是否为古典概型；2、分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
四、教学过程（一）创设情境：在前面的学习中，我们曾用计算机模拟实验的方法求掷一枚硬币时正面向上的概率。
用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率有什么优势？（方法通用，简便，可以通过大量的人力与物力的消耗较快地获得答案，可以与理论计算互为参照）又有什么不足？（有些实验有破坏性，不宜大量实验；得到只是概率的近似值）基于模拟实验方法求随机事件的概率有不足之处，因而有必要另辟路径探求新法――理论推导法。
今天我们就来学习适用于某些情况的求概率的方法－－古典概型（教师板书课题）。
（二）新课讲授1. 基本事件问题1：考察两个试验：①掷一枚质地均匀的硬币，试验的结果有_______个，其中“正面向上”的概率=________.出现“反面向上”的概率=_________.②掷一枚质地均匀的骰子,试验的结果有_________个，其中出现“点数5”的概率=_________.问题2：基本事件的概念：我们把上述试验中的随机事件称为基本事件，它是试验的每一个可能结果。
基本事件有如下的两个特点：（1）任何两个基本事件是________的；（互斥性）（2）___________（除不可能事件）都可以表示成__________________。
3.2.1古典概型 优秀教学设计
【教学过程设计】：
教学环节
教学活动
设计意图
一、设置问题情境，引入课题
问题：掷一枚质地均匀的骰子，出现偶数点的概率是多少？
学生——思考，可能得出答案，但具体理由说不清。
教师——我们可以通过试验的方法得到这个问题的解答，但这种方法耗时多，有没有更方便的方法呢？
（B）在平面直角坐标系内，从横坐标和纵坐标都为整数的所有点中任取一个点；
（C）某射手射击一次，可能命中0环、1环、2环、…10环；
（D）四位同学用抽签的方法选一人去参加一个座谈会。
学生——思考，根据定义进行判断，看试验是否符合古典概型的两个特点。
归纳古典概型的特点。
根据定义判别一个事件是否为古典概型事件
（3）应用举例
例2、单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考查的内容，他可以选择惟一正确的答案。假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？
教师——引导学生思考，在下面哪些条件下该模型可以看成古典概型？
（1）考生掌握了考查的内容，他可以选择惟一正确的答案；
3．2古典概型（1）
【课题】：古典概型
方案一：
【设计与执教者】：广州二中，曾小鸿，zxh1812@。
【教学时间】：
【学情分析】：
通过第一节的学习，学生理解了概率的意义和性质，了解到通过试验和观察的方法，可以得到一些事件的概率估计。但这种方法耗时多，而且得到的仅是概率的近似值。本节学习在一些特殊的情况下，可以构造出计算事件概率的通用方法。
通过对一些实际问题的研究，学生对学习概率充满兴趣，但对概率概念的理解不深刻。本节的学习可以帮助学生更进一步理解概率的概念，研究古典概型，频率的稳定性容易得到验证，频率的稳定值与理论上算出的概率的一致性容易得到验证，从而概率值的存在性易于被学生理解。用古典概型解释生活中的一些问题，可以激发学生的学习兴趣。
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古典概型（教学设计）
一、教材分析
1、教材的地位和作用
《古典概型》是高中数学人教A版必修3第三章第二大节的内容，教学安排是2课时，本节课是第一课时。
古典概型是一种特殊的数学模型，它承接着前面学过的随机事件的概率及其性质，它的引入能使概率值的存在性易于被学生理解，也能使学生认识到重复实验在有些时候并不是获取概率值的唯一方法。
同时
古典概型在学习随机事件的概率之后，几何概型之前，所以是后面学习条件概率的基础，起到承前启后的作用，在概率论中占有相当重要的地位。
2、教材处理：
学情分析：学生在小学已经体验过事件发生的等可能性，和游戏规则的公平性，能计算一些简单事件发生的可能性。
在初中又进一步丰富了对概率的认识，知道了频率与概率的关系，会计算一些简单事件发生的概率。
高中现阶段学生已经通过学习概率的意义，了解了随机事件的不确定性和频率的稳定性。
掌握了概率的基本性质，知道了互斥事件的加法公式。
有了这些知识作铺垫，学生接受起本节课的内容就会显得轻松很多。
学生学习的困难在于，对古典概型的两个特征理解不够深刻，一看到试验包含的基本事件是有限个就用古典概型的公式求概率，没有验证“每个基本事件出现是等可能的”这个条件；另外对基本事件的总数的计算容易产生重复或遗漏。
教学内容组织和安排：根据上面的学情分析，学生思维不严密，意志力薄弱，故而整个教学环节总是创设恰当的问题情境，引导学生积极思考，培养他们的逻辑思维能力。
通过对问题情境的分析，引出基本事件的概念，基本事件的特点，以及由例1的试验，自然而然
的过渡到古典概型的概念和计算公式。
对典型例题进行分析，以巩固概念，掌握解题方法。
二、教学目标、
（一）知识与技能
1、通过试验理解基本事件的概念和特点
2、理解古典概型及其概率计算公式，
3、会用列举的方法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
4、经历公式的推导过程，体验由特殊到一般、数形结合的数学思想方法。
使学
生初步学会把一些实际问题转化为古典概型，关键是要使该问题是否满足古典概型的两个条件，培养学生分析问题、解决问题的能力。
（二）过程与方法
1、通过“掷一枚质地均匀的硬币的试验”和“掷一枚质地均匀的骰子的试验” 了解基本事件的概念和特点
2、根据本节课的内容和学生的实际水平，通过例1的试验通过问题让学生理解
古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，并归纳
总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想。
适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实例。
使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。
3、掌握列举基本事件的方法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。
（三）情感态度与价值观
概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象。
适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实例。
使得学生
在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。
用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。
培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想。
三、重点、难点
重点：
理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。
难点：
如何判断一个实验是否为古典概型，列举古典概型中基本事件总数
四、教法与学法分析
教法分析：为突出重点，突破难点，使学生能达到本节课设定的目标，根据本节课的内容特点，我采取了引导探究，讨论交流的教学模式，即通过再次考察前面做过的实验引入课题，根据学习情况，在合适的时机提出问题，设置合理有效的教学情境，让每一位学生都参与课堂讨论，提供学生思考讨论的时间与空间，师生一起探讨古典概型的特点以及概率值的求法。
在教学过程中，利用多媒体等
手段构建数学模型，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来，并利用了情感暗示以及恰当的评价等教学方法。
学法分析：学生在教师创设的问题情景中，通过观察、类比、思考、探究、
概括、归纳和动手尝试相结合，体现了学生的主体地位，培养了学生由具体到抽
象，由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。
五、教学设计
例2.同时掷两个骰子，计算：
（1 ）一共有多少种不同的结果？
（2 ）其中向上的点数之和是8的结果有多少种？
（3 ）向上的点数之和是8的概率是多少？解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2
以便区分，由于1号骰子的结果都可以与2号骰子的任意一个结果配对，我们用一个“有序实数对”来表示组成同时掷两个骰子的一个结果（如表），其中第一个数表示1号骰子的结果，第
二个数表示2号骰子的结果。
（可由列表法得到）
例
题
分
析
规通过学生展示不同的解法，进一步巩固列举的三种基本方法。
让学生明确决概率的计算问题的关键是：先要判断该概率模型是不是古典概型（重点判断是否满足等可能性），再要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
利用列表数形结合和分类讨论，既能形象直观地列出基本事件的总数，又能做到列
例2让学生先独立思考，两个学生展示不同的解法，引导学生用列表来列举试验中的基本事件的总数。
老师走下讲台观察其他同学们做的情况发现错例
由表中可知同时掷两个骰子的结果共有36种。
老师通过学生的展示强调求概率的基本步骤
六、板书设计
3.2.1古典概型
七、教学反思
教学过程设计以”问题串”的方式呈现为主，教学过程中强调基于问题解决的设计，在
教师的引导下，让学生通过讨论、归纳、探究等方式自主获取知识，从而达到满意的教学效果，特别是在解决概率的计算上，教师鼓励学生尝试列表和画出树状图，让学生感受求基本
事件个数的一般方法，从而化解由于没有学习排列组合而学习概率这一教学困惑。
突出了学
生的主体地位。
构建利于学生学习的有效教学情境，较好地拓展师生的活动空间，丰富教学
手段，符合新课改的理念。
我们不仅希望学生掌握知识，更希望学生掌握分析知识、选择知识、更新知识的能力。
简单的说智慧比知识更重要，知识是启发指智慧的手段，过程是结果的动态延伸，教学中能
够把结果变成过程，才能把知识变成智慧！。