解一元一次方程(配套问题)

3.4实际实际问题与一元一次方程（1.配套问题）

教学目标：通过分析零件配套问题中的等量关系，进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程模型的作用。

教学重点：找出能够表示问题全部含义的相等关系。

教学难点：探索实际问题与一元一次方程的关系。

教学过程：

一、复习

1、解一元一次方程的一般步骤

2、列一元一次方程解应用题的步骤：

3、解方程

4、 a:b=2:3推导3a=2b

3:2=200x:50(2x+1)能推出

二、新课

在实际问题中，大家常见到一些配套组合问题，如螺钉与螺母的配套，盒身与盒底的配套等.解决这类问题的方法是：

抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，通过解方程来解决问题

例： 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？

分析：本题的配套关系是：一个螺钉配两个螺母，即螺钉数：螺母数= 设分配x 名工人生产螺钉，则 名工人生产螺母，则一天生产的螺钉数为 个，生产的螺母数为 个

12

x 231x =++-

解：设应安排x名工人生产螺钉，(22－x)名工人生产螺母.

依题意得： 2 000(22－x)＝2×1 200x .

解方程，得：5(22－x)＝6x，

110－5x＝6x，

x＝10.

22－x＝12.

答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母.

三、小结：比例关系要转化为相等关系

四、课堂训练

1、某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？

2、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？

五、课外作业：只列方程不解方程

1、一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成，如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有5立方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配成多少方桌？

2、某车间有28名工人,生产一种螺栓和螺帽,平均每人每小时能生产螺栓12个或螺帽18个,两个螺栓要配三个螺帽,应分配多少人生产螺栓,多少人生产螺帽,才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套?

3、某车间有工人有34人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，要使每天生产的大小齿轮刚好配套，怎样分配工人？

六、作业教材P106 复习巩固每第2和3题