乘法分配律课件知识讲解共23页文档
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【部编版】乘法分配律PPT课件(共20张PPT)
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乘法分配律（2）
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。
⑵ 尝试运用乘法分配律计算下列各Байду номын сангаас。
58×11
47×102
=58×(10+1)
=58×10+58×1
=580+58
=638
=47×(100+2) =47×100+47×2 =4700+94
=4794
把11分成10+1来 计算。
把102分成100+2来计
北师大版 数学 四年级 上册
4 运算律
乘法分配律（2）
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
乘法分配律（2）
课前导入
下面算式各用了什么运算律？
a＋b= b+a (加法交换律) a×b= b×a (乘法交换律) （a＋b）+c=a＋(b+c) (加法结合律)
（a×b)×c=a×(b×c) (乘法结合律)
39╳ ＋39╳54 6 船只打招呼，有说不完的情趣。
此外，我还采用了“诵读法”、“重点字词剖析教学法”进行教学
乘法分配律：
=（6＋54）╳39 “三”读古诗环节，我力图将学生置于阅读的的主体地位。用不同形式的读，调动了学生学习古诗的主动性和积极性，让学生读出层次
，读出诗韵，读出诗情。让学生在读中理解，在读中感悟，在读中思维(。a充+分b)体╳现c了=a“快╳乐c+读b美╳文c，轻松学古诗”的理念。
=60╳39 =2340
a╳c+b╳c=(a+b)╳c
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乘法分配律（2）
2.水果丰收了。
⑴ 共有多少箱水果？
乘法分配律（2）
4.我们经常用竖式来计算多位数乘法。
⑵ 尝试运用乘法分配律计算下列各Байду номын сангаас。
58×11
47×102
=58×(10+1)
=58×10+58×1
=580+58
=638
=47×(100+2) =47×100+47×2 =4700+94
=4794
把11分成10+1来 计算。
把102分成100+2来计
北师大版 数学 四年级 上册
4 运算律
乘法分配律（2）
课前导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
乘法分配律（2）
课前导入
下面算式各用了什么运算律？
a＋b= b+a (加法交换律) a×b= b×a (乘法交换律) （a＋b）+c=a＋(b+c) (加法结合律)
（a×b)×c=a×(b×c) (乘法结合律)
39╳ ＋39╳54 6 船只打招呼，有说不完的情趣。
此外，我还采用了“诵读法”、“重点字词剖析教学法”进行教学
乘法分配律：
=（6＋54）╳39 “三”读古诗环节，我力图将学生置于阅读的的主体地位。用不同形式的读，调动了学生学习古诗的主动性和积极性，让学生读出层次
，读出诗韵，读出诗情。让学生在读中理解，在读中感悟，在读中思维(。a充+分b)体╳现c了=a“快╳乐c+读b美╳文c，轻松学古诗”的理念。
=60╳39 =2340
a╳c+b╳c=(a+b)╳c
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乘法分配律（2）
2.水果丰收了。
⑴ 共有多少箱水果？
乘法分配律课件
某个因子。
如何避免在应用乘法分配律时出现错误
明确运算对象
在使用乘法分配律之前，要明确参与运算的对象 ，确保符合使用条件。
验证运算顺序
在应用乘法分配律时，要确保运算顺序的正确性 ，避免出现逻辑错误。
强化练习与理解
通过多做练习题，加深对乘法分配律的理解，提 高运用准确性。
THANKS
感谢观看
运算顺序
乘法分配律的使用必须符合数学中 的运算顺序（先乘除后加减），不 能随意改变运算顺序。
乘法分配律与其他数学定律的区别与联系
乘法交换律
乘法分配律与乘法交换律是相互 独立的，但有时在特定情况下可
以相互转化。
加法结合律
乘法分配律与加法结合律在形式 上有相似之处，但适用范围和内
涵不同。
乘法消去律
乘法分配律不具有乘法消去律的 特性，即不适用于消去乘积中的
在日常生活中的应用
01
02
03
购物计算
在购物时，我们经常需要 计算总价，乘法分配律可 以帮助我们快速准确地计 算出商品总价。
工资计算
在工资计算中，乘法分配 律可以用于计算总工资、 税后工资等，确保工资计 算的准确性和公正性。
金融投资
在金融投资中，乘法分配 律可以用于计算投资回报 、风险评估等，帮助投资 者做出明智的决策。
首先，将乘法分配律表示为数学 公式：(a+b)×c=a×c+b×c。然 后，通过代数运算，将等式左边 展开为(a+b)×c=ac+bc，与等式 右边a×c+b×c相等，从而证明了 乘法分配律的正确性。
证明方法二：利用几何图形解释
总结词
通过几何图形直观展示乘法分配律的 原理。
详细描述
如何避免在应用乘法分配律时出现错误
明确运算对象
在使用乘法分配律之前，要明确参与运算的对象 ，确保符合使用条件。
验证运算顺序
在应用乘法分配律时，要确保运算顺序的正确性 ，避免出现逻辑错误。
强化练习与理解
通过多做练习题，加深对乘法分配律的理解，提 高运用准确性。
THANKS
感谢观看
运算顺序
乘法分配律的使用必须符合数学中 的运算顺序（先乘除后加减），不 能随意改变运算顺序。
乘法分配律与其他数学定律的区别与联系
乘法交换律
乘法分配律与乘法交换律是相互 独立的，但有时在特定情况下可
以相互转化。
加法结合律
乘法分配律与加法结合律在形式 上有相似之处，但适用范围和内
涵不同。
乘法消去律
乘法分配律不具有乘法消去律的 特性，即不适用于消去乘积中的
在日常生活中的应用
01
02
03
购物计算
在购物时，我们经常需要 计算总价，乘法分配律可 以帮助我们快速准确地计 算出商品总价。
工资计算
在工资计算中，乘法分配 律可以用于计算总工资、 税后工资等，确保工资计 算的准确性和公正性。
金融投资
在金融投资中，乘法分配 律可以用于计算投资回报 、风险评估等，帮助投资 者做出明智的决策。
首先，将乘法分配律表示为数学 公式：(a+b)×c=a×c+b×c。然 后，通过代数运算，将等式左边 展开为(a+b)×c=ac+bc，与等式 右边a×c+b×c相等，从而证明了 乘法分配律的正确性。
证明方法二：利用几何图形解释
总结词
通过几何图形直观展示乘法分配律的 原理。
详细描述
四年级下册数学人教版乘法分配律课件(共26张PPT)
列式：4 × 3+2 × 3 =18（元）
问：以上2个等式可不可以用等号连 接？为什么？
仔细观察
（20+15）×4 =20×4+15×4 （4+2）×= 4 × 3+2 × 3
提问：同学们有没 有发现什么规律？ 这个规律正确吗？
探索规律
返回
想一想
非常棒！
观察下列等式并分组讨论
➢（8+3） × 4=8 × 4+3 × 4 ➢（5+9） × 3=5 × 3+9 × 3 ➢（11+27） × 6=11 × 6+27 × 6
提问：以上3个等式左边有什么 相同点？右边有什么相同点？
返回
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
两个数的和与一个数相 乘的积等于每个加数分别与 这个数相乘，再把所得的积
加起来，这叫做乘法的分配 律。
如果用字母a 、b、c分别表 示3个数，那 么乘法的分配 律用字母怎样 表示？
返回
用字母表示是：
（ + ）× = × + ×
返回
做一做：
（20+15）=140（元） （3）20×4+15×4=140（元） （4）（20+15）×4=140 （元）
提问：以上4个等式可不可以用等 号连接？
上 一张
下一张
问：一共有多少个笑脸？
第七张
（1）先算出一行有多少个笑脸，再算出四 行共有多少个笑脸。
列式：（4+2）×3=18（元） （2）先算出绿色笑脸、红色笑脸各有多少 个，再算出一共有多少个笑脸。
返回
思考题
（1）25 × 41= （2）36 × 99 + 36=
问：以上2个等式可不可以用等号连 接？为什么？
仔细观察
（20+15）×4 =20×4+15×4 （4+2）×= 4 × 3+2 × 3
提问：同学们有没 有发现什么规律？ 这个规律正确吗？
探索规律
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想一想
非常棒！
观察下列等式并分组讨论
➢（8+3） × 4=8 × 4+3 × 4 ➢（5+9） × 3=5 × 3+9 × 3 ➢（11+27） × 6=11 × 6+27 × 6
提问：以上3个等式左边有什么 相同点？右边有什么相同点？
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
两个数的和与一个数相 乘的积等于每个加数分别与 这个数相乘，再把所得的积
加起来，这叫做乘法的分配 律。
如果用字母a 、b、c分别表 示3个数，那 么乘法的分配 律用字母怎样 表示？
返回
用字母表示是：
（ + ）× = × + ×
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做一做：
（20+15）=140（元） （3）20×4+15×4=140（元） （4）（20+15）×4=140 （元）
提问：以上4个等式可不可以用等 号连接？
上 一张
下一张
问：一共有多少个笑脸？
第七张
（1）先算出一行有多少个笑脸，再算出四 行共有多少个笑脸。
列式：（4+2）×3=18（元） （2）先算出绿色笑脸、红色笑脸各有多少 个，再算出一共有多少个笑脸。
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思考题
（1）25 × 41= （2）36 × 99 + 36=
乘法分配律课件PPT
总结
图形化表示方法可以帮助学生更直观地理解乘法分配律的原理和应用。
03 乘法分配律在生活中的应 用
购物计算中的运用
简化购物计算
在购物时，经常需要计算多个商品的 总价。利用乘法分配律，可以将复杂 的计算过程简化，快速得出总价。
优惠活动的计算
商家经常推出各种优惠活动，如“买 一送一”、“满减”等。利用乘法分 配律，可以准确计算出优惠后的实际 支付金额。
03
真题三
(综合题)计算
$frac{1}{2}+frac{1}{6}+frac{1}{12}+frac{1}{20}+frac{1}{30}$。这道
题需要综合运用拆分数字和乘法分配律进行化简和计算。
05 乘法分配律与其他知识点 的联系
与加法交换律、结合律的关系
乘法分配律与加法交换律的关系
乘法分配律可以看作是加法交换律在乘法中的推广，即两个数的和与一个数相乘，等于 把这两个数分别与这个数相乘再相加，结果不变。这体现了加法和乘法之间的内在联系。
总结
乘法分配律允许我们将一个数与括号内的两个数相加的结果相乘， 等于将这个数分别与括号内的两个数相乘再相加。
复杂问题应用举例
问题
一家水果店有苹果和橙子，苹果每斤3 元，橙子每斤4元。小明买了2斤苹果和 3斤橙子，一共需要支付多少钱？
分析
总结
在实际问题中，乘法分配律可以帮助 我们快速计算总金额或总数等问题。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
06 总结回顾与课堂互动环节关键来自识点总结乘法分配律定义
01
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别
与这个数相乘，再相加，结果不变。
图形化表示方法可以帮助学生更直观地理解乘法分配律的原理和应用。
03 乘法分配律在生活中的应 用
购物计算中的运用
简化购物计算
在购物时，经常需要计算多个商品的 总价。利用乘法分配律，可以将复杂 的计算过程简化，快速得出总价。
优惠活动的计算
商家经常推出各种优惠活动，如“买 一送一”、“满减”等。利用乘法分 配律，可以准确计算出优惠后的实际 支付金额。
03
真题三
(综合题)计算
$frac{1}{2}+frac{1}{6}+frac{1}{12}+frac{1}{20}+frac{1}{30}$。这道
题需要综合运用拆分数字和乘法分配律进行化简和计算。
05 乘法分配律与其他知识点 的联系
与加法交换律、结合律的关系
乘法分配律与加法交换律的关系
乘法分配律可以看作是加法交换律在乘法中的推广，即两个数的和与一个数相乘，等于 把这两个数分别与这个数相乘再相加，结果不变。这体现了加法和乘法之间的内在联系。
总结
乘法分配律允许我们将一个数与括号内的两个数相加的结果相乘， 等于将这个数分别与括号内的两个数相乘再相加。
复杂问题应用举例
问题
一家水果店有苹果和橙子，苹果每斤3 元，橙子每斤4元。小明买了2斤苹果和 3斤橙子，一共需要支付多少钱？
分析
总结
在实际问题中，乘法分配律可以帮助 我们快速计算总金额或总数等问题。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
06 总结回顾与课堂互动环节关键来自识点总结乘法分配律定义
01
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别
与这个数相乘，再相加，结果不变。
运算定律第乘法分配律ppt
03
乘法分配律的应用
整数乘法中的应用
整数乘法中，乘法分配律是基础的数学运算定律，它允许我们将一个数与括号中各项相乘，再利用交 换律和结合律进行计算。
在整数乘法中，乘法分配律可以用来进行简便计算，例如：$25 \times 101 = 25 \times (100 + 1) = 25 \times 100 + 25 \times 1 = 2500 + 25 = 2525$。
要点二
在复数乘法中，乘法分配律可以 用来进行复数的简便计算，例如
$(1+i)(2-3i) = (1 \times 2) + (1 \times -3i) + (i \times 2) + (i \times -3i) = 2 - 3i + 2i - 3i^{2} = 2 3i + 2i + 3 = 5 - i$。
需要注意的是，乘法分 配律不仅适用于实数， 也适用于代数式。在数 学中，它是非常基础和 重要的运算定律之一， 被广泛应用于各种计算 和证明中。
02
乘法分配律的证明
证明方法一：结合律和交换律
总结词
通过证明结合律和交换律，我们可以验证乘法分配律是正确的。
详细描述
首先，我们可以观察到乘法分配律与结合律和交换律有很密切的关系。结合律告诉我们，无论括号如何组合， 乘法运算的结果都是相同的。交换律则告诉我们，乘法运算的顺序并不影响结果。通过这两种定律，我们可以 将乘法分配律转化为等式两边相等的形式，从而验证其正确性。
证明方法二：数理逻辑
总结词ห้องสมุดไป่ตู้
运用数理逻辑的方法，我们可以使用公理和推导规则 来证明乘法分配律。
详细描述
乘法分配律 课件
60 ×（20 + 30） （3 + 5）×17
填一填：
1（12+40)×3= 12 × 3 + 40 ×3 2 15×(40 + 8) = 15× 40 + 15× 8 3 78×20+22×20=（ 78 + 22 ）×20 4 66×28 + 66×32 + 66×40
=（ 28 + 32 + 40 ）× 66
× 2 ( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 〖 〗
3 35×9 + 35 = 35×( 9 + 1 )
√ = 350 - - - - -〖 〗
连一连： 3×17 + 5 ×17
（22 + 44）×30
（18 + 4）×6
18 ×6 + 4 ×6
22×30 + 44 ×30
60×20 + 60×30
做一做：
1 103 × 32
= (100 + 3) ×32
= 100 × 32 + 3×32 = 3200 + 96 = 3296
2 99 × 32
= (100 - 1) ×32 = 100 × 32 - 1×32 = 3200 - 32 = 3168
想一想：
为 了 丰 富 同 学 们 的 课 余 生 活，学 校 准 备
人教新课标四年级数学下册
要求你们能掌握乘法的几个运算定律。
正确的使用乘法的运算律，使计算变 得简单。
能够应用运算律解决实际的问题。
回顾：
乘法交 换 律： a×b = b × a
乘法结 合 律：a×b ×c = a×( b × c)
人教版小学四年级数学下册《乘法分配律》优秀课件
5.下面的做法对吗？若不对，请改正。
125×(8＋80) 改正：原式＝125×8＋125×80
＝125×8＋80
＝ 1000＋10000
＝1000＋80 ＝1080 ( )
＝ 11000 辨析：用乘法分配律时，易漏
乘一个加数。
提升点 1
6.简算。
运用“拆分法”和乘法分配律简算
101×56
99×56
(① )
(2)①135×15＋65×15与②(135＋65)×15
(② )
(3)①101×45与
②100×45＋1×45
(② )
(4)①125×842与
②125×800＋125×40＋125×2
(② )
2．填一填。(在 里填上适当的数，在 里
填上适当的运算符号) 观察左边的竖式：
25
× 42
先算25× 2 ＝ 50 ，
＝ 200×32 ＝ 6400
197×99＋197 原式＝197×(99＋1)
＝ 197×100 ＝ 19700
75×99 原式＝75×(100－1)
＝ 7500－75 ＝ 7425
易错辨析 不能正确运用乘法分配律进行简算
4.下面的做法对吗？若不对，请改正。
23×54＋23×45＋23
＝23×(54＋45＋23) 改正：原式＝23×(54＋45＋1)
C.乘法分配律
3.用简便方法计算。 15×7×2
原式＝15×2×7 ＝ 30×7 ＝ 210
(80－8)×125
原式＝80×125－8×125 ＝ 10000－1000 ＝ 9000
125×24 原式＝125×8×3
＝ 1000×3 ＝ 3000
168×32＋32×32 原式＝(168＋32)×32
《乘法分配律》教学PPT课件
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路
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说一说
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
1. 这两种做法有什么相同点和不同点？ 状元成才路 状元成才路
状元成才路 状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
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状元成才路
状元成才路
状元成才路
a×c+b×c=（a+b）×c 状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
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状元成才路 状元成才路
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状元成才路
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乘法分配律状状元元成成才才可路路 以正着用，也可以反着用！ 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
（3+2）×4 ＝ 3 × 4 + 2 × 4 状元成才路
状元成才路 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
（11+9）×2 ＝ 11 × 2 + 9 × 2 状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路
状元成才路