云南省昆明市盘龙区2020-2021学年高一年级上学期期末检测题数学试题
2020-2021学年云南省昆明市盘龙区金辰中学高三数学理上学期期末试题含解析
2020-2021学年云南省昆明市盘龙区金辰中学高三数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 复数满足，则=（）A. B. C. D.参考答案：C2. 已知三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，且，则此三棱锥的外接球的体积为（）A. B. C. D.参考答案：B3. 设变量满足约束条件，目标函数的最小值为－4，则a的值是A．1 B．0 C．－1 D．参考答案：C作出约束条件所对应的可行域（如图），由，解得，，目标函数可化为，平移直线可知，当直线经过点截距取最大值，最小，，解得，故选C.4. 如图是一个算法的流程图，若输出的结果是31，则判断框中整数M的值是（）A．3 B．4 C．5 D．6参考答案：B5. 有下列命题：①函数y＝cos cos的图象中，相邻两个对称中心的距离为π；②函数y＝的图象关于点(1,1)对称；③关于的方程有且仅有一个零点，则实数＝－1；④已知命题p：对任意的，都有sinx≤1，则p：存在，使得sinx>1.其中所有真命题的序号是( )A．①②源: B．②③ C．③④D．②③④参考答案：【知识点】三角函数的图像、性质；反比例函数；命题.A2,C3.【答案解析】B 解析：解：①，所函数的周期为，相邻两个对称中心距离为，所以命题不正确. ②,所以函数的对称中心为，命题正确. ③当a=0时，不成立，当时，可得a=-1或a=0(舍),所以命题正确. ④当全称命题变为非命题时，全称量词改成特称量词，所以非p应该为，存在，使得，所以④不正确.【思路点拨】由三角公式化简，再利用性质，根据函数的性质化简判定各问题正误即可.6. 在△ABC中，点D为BC的中点，若AB=，AC=3，则?=（）A． 1 B． 2 C． 3 D．4参考答案：B7. 已知A（﹣1，0），B是圆F：x2﹣2x+y2﹣11=0（F为圆心）上一动点，线段AB的垂直平分线交BF 于P，则动点P的轨迹方程为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】轨迹方程．【分析】利用椭圆的定义判断点P的轨迹是以A、F 为焦点的椭圆，求出a、b的值，即得椭圆的方程．【解答】解：由题意得圆心F（1，0），半径等于2，|PA|=|PB|，∴|PF|+|PA|=|PF|+|PB|=|BF|=半径2＞|AF|，故点P的轨迹是以A、F 为焦点的椭圆，2a=2，c=1，∴b=，∴椭圆的方程为=1．故选D．8. 若“”是“”的充分而不必要条件，则实数a的取值范围是（）A.(1,3]B.[1,3]C.(－1,3]D.[－1,3]参考答案：B9. 设，则满足的的值为（▲）A.2B.3C.2或3D.参考答案：C略10. 已知实数满足则的最大值是．A. B. C. D.参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知向量=（1，1），，若k﹣与垂直，则实数k= ．参考答案：-1【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由条件利用两个向量坐标形式的运算法则求得k ﹣的坐标，再利用两个向量的数量积公式，两个向量垂直的性质，求得k的值．【解答】解：∵向量=（1，1），，∴k﹣=（k+3，k﹣1），若k﹣与垂直，则（k﹣）?=（k+3，k﹣1）?（1，1）=k+3+k﹣1=2k+2=0，求得实数k=﹣1，故答案为：﹣1．12. 设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若，且，则数列{a n }的公差是________．参考答案：413. 在各项都为正数的等比数列{a n }中，已知a 1=2，，则数列{a n }的通项公式a n =．参考答案：【分析】设等比数列{a n }的公比为q ＞0，由a 1=2，，可得+=4，化简解出q ，再利用等比数列的通项公式即可得出．【解答】解：设等比数列{a n }的公比为q＞0，∵a 1=2，，∴+=4，化为：q 4﹣4q 2+4=0， 解得q 2=2，q ＞0，解得q=．则数列{a n }的通项公式a n ==．故答案为：．【点评】本题考查了等比数列的通项公式、数列递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．14. 若x ，y 满足约束条件，则的最大值是_____．参考答案：11 【分析】画出可行域，平移直线得最大值即可【详解】画出不等式所表示的可行域，如图阴影所示：当直线平移过A 时，z 最大，联立得A （1,5）故z 的最大值为1+2×5=11故答案为11【点睛】本题考查线性规划问题，考查数形结合思想，准确计算是关键，是基础题15. 正三角形边长为2，设，，则_____________.参考答案：因为，,所以。
云南省昆明市第三十四中学2020-2021年高一数学文上学期期末试题含解析
云南省昆明市第三十四中学2020-2021学年高一数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数与在同一直角坐标系中的图象可能是 ( )参考答案：A2. （5分）若sin（π﹣θ）＜0，tan（π+θ）＞0，则θ的终边在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限参考答案：C考点：三角函数值的符号．专题：三角函数的图像与性质．分析：先利用诱导公式化简sin（π﹣θ），tan（π+θ），再判断θ是第几象限角．解答：解：∵sin（π﹣θ）＜0，∴sinθ＜0，∴θ为二、三象限角或终边在x轴负半轴上的角；又∵tan（π+θ）＞0，∴tanθ＞0，∴θ为一、三象限角；综上，θ的终边在第三象限．故选：C．点评：本题考查了判断三角函数符号的应用问题，也考查了诱导公式的应用问题，是基础题目．3. 设矩形的长为a，宽为b，其比满足b∶a＝≈0.618，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形。
黄金矩形常应用于工艺品设计中。
下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是A. 甲批次的总体平均数与标准值更接近B. 乙批次的总体平均数与标准值更接近C. 两个批次总体平均数与标准值接近程度相同D. 两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定参考答案：A甲批次的平均数为0.617，乙批次的平均数为0.6134. 已知函数的图象如下图所示，则函数的图象为 ( )参考答案：B略5. 的值等于（）A. B. C. D.参考答案：D【分析】利用和角的正弦公式化简求值得解.【详解】由题得.故选：【点睛】本题主要考查和角的正弦公式的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.6. 奇函数f（x）在（0，+∞）内单调递增且f（2）=0，则不等式的解集为（）A．（﹣∞，﹣2）∪（0，1）∪（1，2）B．（﹣2，0）∪（1，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）∪（0，1）∪（2，+∞）参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】通过当x＞1时，f（x）在（0，+∞）内单调递增，又f（2）=0，则f（x）＞0=f（2），当0＜x＜1时，f（x）＜0，又函数f（x）为奇函数，求出x＜0时不等式的解集，进而求出不等式的解集即可．【解答】解：当x＞1时，f（x）在（0，+∞）内单调递增，又f（2）=0，则f（x）＞0=f（2），∴x＞2．当0＜x＜1时，f（x）＜0，解得：0＜x＜1，又函数f（x）为奇函数，则f（﹣2）=0且f（x）在（﹣∞，0）内单调递增，则当x＜0时，f（x）＜0=f（﹣2），∴x＜﹣2，综上所述，x＞2或0＜x＜1或x＜﹣2，故选：D7. 函数y=xcosx+sinx的图象大致为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】3O：函数的图象．【分析】给出的函数是奇函数，奇函数图象关于原点中心对称，由此排除B，然后利用区特值排除A 和C，则答案可求．【解答】解：由于函数y=xcosx+sinx为奇函数，故它的图象关于原点对称，所以排除选项B，由当x=时，y=1＞0，当x=π时，y=π×cosπ+sinπ=﹣π＜0．由此可排除选项A和选项C．故正确的选项为D．故选：D．8. 己知，那么角是(A)第一或第二象限角(B)第二或第三象限角(C)第三或第四象限角(D)第一或第四象限角参考答案：B9. 一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是（）(A) (B) (C)(D)参考答案：D略10. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若acos A＝bsin B，则sin Acos A＋cos2B等于A．－ B. C．－1 D．1参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知点A（a，2）到直线l：x﹣y+3=0距离为，则a= ．参考答案：1或﹣3．考点：点到直线的距离公式．专题：直线与圆．分析：利用点到直线的距离公式即可得出．解答：解：∵点A（a，2）到直线l：x﹣y+3=0距离为，∴，化为|a+1|=2，∴a+1=±2．解得a=1或﹣3．故答案为：1或﹣3．点评：本题考查了点到直线的距离公式，属于基础题．12. （5分）函数f（x）=lgx+x﹣3在区间（a，b）上有一个零点（a，b为连续整数），则a+b= ．参考答案：5考点：函数零点的判定定理．专题：计算题．分析：函数零点左右两边函数值的符号相反，根据函数在一个区间上两个端点的函数值的符号确定是否存在零点．解答：由f（2）=lg2+2﹣3=lg2﹣1＜0，f（3）=lg3+3﹣3=lg3＞0及零点定理知，f（x）的零点在区间（2，3）上，两端点为连续整数∴零点所在的一个区间（a，b）是（2，3）∴a=2，b=3，∴a+b=5，故答案为：5点评：本题主要考查函数零点的概念与零点定理的应用，本题的解题的关键是检验函数值的符号，属于容易题．13. 若函数，则的值为__________．参考答案：1略14. 函数的值域是▲。
盘龙区2020-2021年上学期期末学业水平测试八年级(上)期末数学答案
网络快 360 秒．若设 4G 网络的峰值速率为每秒传输 x 千兆数据，由题意可列方程 ( B )
A． 4 4 360 10x x
B． 4 4 360 x 10x
C． 40 4 360 xx
D． 4 40 360 xx
【考点】由实际问题抽象出分式方程
【解析】设 4G 网络的峰值速率为每秒传输 x 千兆数据，则 5G 网络的峰值速率为每秒传输
15．（本小题 8 分）计算：
（1） 8a6 2a2 4a3 3a
4a2
2
；
（2） (3 12 2 1 + 48) 2 3 ． 3
【考点】整式的混合运算；二次根式的混合运算
【解析】
（1）解：原式 =4a4 12a4 16a4 = 24a4 ；
（2）解：原式 =(6 3 2 3+4 3 ) 2 3 3
3．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么 1 的度数为
。
105 ．
【考点】三角形内角和定理；三角形的外角性质
【解析】直接利用一副三角板的内角度数，再结合三角形外角的性质得出答案．
解：如图所示：由题意可得， 2 45 ，
则 1 2 60 45 60 105 ．
故答案为：105．
第 1页（共 17页）
A． 0.9 108
B． 9 108
【考点】科学记数法 表示较小的数
C． 9 107
D． 0.9 107
【解析】绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10n ，与较大数
的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字
前面的 0 的个数所决定． 解：数据 0.00000009 学记数法表示为 9 108 ． 故选： B ．
云南省昆明市盘龙区2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题
于点 F，则∠CDF＝
°．
C
CD B
F
A
A
ED B
第 11 题图
第 13 题图
12．在实数范围内定义一种新运算“ ”其运算规则为：a b＝ 2a 3 (a b) ．例如 1 5 2
＝ 2 1 3 (1 5) 7 ．若 x 4≤0，则 x 的解集是
．
2
13．如图是一块正多边形的碎瓷片，经测得 BC∥AD 且∠ADC＝30°，则这个正多边形的
边数是
．
七年级数学试卷 · 第 2 页（共 6 页）
14．如图，点 P 是∠AOB 的平分线 OC 上一点，PN⊥OB 于点 N，
点 M 是线段 ON 上一点．已知 OM＝3，ON＝5，点 D 为 OA
上一点，若满足 PD＝PM，则 OD 的长度为
．
第 14 题图
三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 58 分．解答时必须写出必要的计算过程、推理步 骤或文字说明．）
A．若 a b ，则 a 3 b 3
B．若 a b ，则 a b
C．若 2x a ，则 x 1 a 2
D．若 1 x y ，则 x 2 y 2
6．在新修的花园小区中，有一条“Z ”字形绿色长廊 ABCD（如 A E
B
图），其中 AB∥CD，在 AB、BC、CD 三段绿色长廊上各修
C． m 5
D． m 5
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）
9．比较大小： 5
3．（填“＞”、“＜”或“=”）
10．若
x
，
y
满足二元一次方程组
x 3y 2x 3
1 y7
，则
x
6
云南省昆明市盘龙区2020-2021学年上学期期末考试八年级数学试卷 解析版
2020-2021学年云南省昆明市盘龙区八年级（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1．因式分解：3x2﹣12＝．2．若有意义，则x的取值范围是．3．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1＝．4．已知一个n边形的内角和等于1980°，则n＝．5．若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足+（b﹣2）2＝0，第三边c为偶数，则c＝．6．已知，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，P为直线BC上一点，BP＝AB，则∠APB的度数为．二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7．如图，四个图标中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．8．2019年末，引发疫情的冠状病毒，被命名为COVID﹣19新型冠状病毒，冠状病毒的平均直径约是0.00000009米．数据0.00000009科学记数法表示为（）A．0.9×10﹣8B．9×10﹣8C．9×10﹣7D．0.9×10﹣79．下列运算正确的是（）A．（x+y）2＝x2+y2B．（﹣x2）3＝﹣x6C．＝D．＝510．现代科技的发展已经进入到了5G时代，温州地区将在2021年基本实现5G信号全覆盖．5G网络峰值速率为4G网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输4千兆数据，5G 网络比4G网络快360秒．若设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆数据，则由题意可列方程（）A．﹣＝360B．﹣＝360C．﹣＝360D．﹣＝36011．如图，∠CAB＝∠DBA，再添加一个条件，不一定能判定△ABC≌△BAD的是（）A．AC＝BD B．∠1＝∠2C．AD＝BC D．∠C＝∠D 12．能够用如图中已有图形的面积说明的等式是（）A．a（a+4）＝a2+4a B．（a+4）（a﹣4）＝a2﹣16C．（a+2）2＝a2+4a+4D．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣413．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接CD．已知△CDE 的面积比△CDB的面积小5，则△ADE的面积为（）A．5B．4C．3D．214．如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合）两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE＝CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF ＝S△ABC；④BE+CF＝EF．上述结论始终正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个三、解答题（本大题共9个小题，满分70分.解答时必须写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明。
2020-2021学年云南省昆明市盘龙区松华乡双哨中学高三数学理期末试卷含解析
2020-2021学年云南省昆明市盘龙区松华乡双哨中学高三数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线和平面，，，，且在内的射影分别为直线和，则和的位置关系是 ( )A．相交或平行 B。
相交或异面 C。
平行或异面 D。
相交﹑平行或异面参考答案：D略2. 已知函数和在的图象如下所示：给出下列四个命题：（1）方程; （2）方程;;（3）方程; （4）方程. 其中正确的命题个数（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：答案：C3. 将一颗骰子掷两次，则第二次出现的点数是第一次出现的点数的3倍的概率为（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】列出基本事件，求出基本事件数，找出满足第二次出现的点数是第一次出现的点数的3倍的种数，再根据概率公式解答即可【解答】解：一颗骰子掷两次，共有36种．满足条件的情况有（1，3），（2，6），共2种，∴所求的概率P==．故选：A．【点评】本题主要考查了列举法计算基本事件数及事件发生的概率，解题的关键是要做到不重复不遗漏，属于基础题．4. 执行如图所示的程序框图，输出S值为（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】EF：程序框图．【分析】根据程序框图进行模拟运算即可．【解答】解：第一次循环：i=0，S=1，i=1，，第一次循环：i=1，，i=2，；第三次循环：i=2，，i=3，．第四次循环：i=3，结束，输出，故选D．【点评】本题主要考查程序框图的识别和判断，根据条件进行模拟运算是解决本题的关键，属于基础题．5. 设函数的导函数为，那么下列说法正确的是A.若，则是函数的极值点B. 若是函数的极值点，则C. 若是函数的极值点，则可能不存在D.若无实根，则函数必无极值点参考答案：B略6. 记,，则这三个数的大小关系是．．．．参考答案：由比较法不难得出，构造函数，知此函数在区间上为减函数，从而得到即7. 已知数阵中，每行的3个数依次成等差数列，每列的3个数也依次成等差数列，若，则这9个数的和为A．16 B．32 C．36 D．72参考答案：D略8. 已知椭圆与双曲线共焦点，设它们在第一象限的交点为，且，则双曲线的渐近线方程为参考答案：B略9. 已知{a n}为等差数列，其前n项和S n，若，，则公差d等于A．1 B．C．2 D．3参考答案：C解：设等差数列的首项为，公差为，由，，得：解得：，．故选：．10. 已知,若在上恒成立,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：D 略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知中心为的正方形的边长为2，点、分别为线段、上的两个不同点，且，则的取值范围是 ▲ .参考答案：12. 已知函数的周期T= 。
云南省昆明市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题 Word版含答案
昆一中2020—2021学年度上学期期中考试高一数学一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．） 1．已知A ＝{-1，0，1}，B ＝{x|x 2＜1}，则A∩B 等于（ ） A ．{-1，0，1} B ．∅ C ．{0} D ．{0，1} 2．不等式x 2-3x ＋2≤0的解集是（ ）A ．{x|x ＞2或＜1}B ．{x|x≥2或x≤1}C ．{x|1≤x≤2}D ．D ．{x|1＜x ＜2} 3．下列各组集合中，满足E ＝F 的是（ ）A ．E =，F ＝{1.414}B ．E ＝{（2，1）}，F ＝{（1，2）}C ．E ＝{x|y ＝x 2}，F ＝{y|y ＝x 2}D ．E ＝{2，1}，F ＝{1，2} 4．设x ∈R ，则“x≤2”是“|x -1|≤1”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件5．不等式111x ≥-的解集为（ ） A ．（-∞，1）∪[2，＋∞） B ．（-∞，0]∪（1，＋∞） C ．（1，2] D ．[2，＋∞） 6．向高为H 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V 与水深h 的函数关系如图示，那么水瓶的形状可以是下图中的（ ）A ．B ．C ．D ．7．已知A ＝{x|x ＝2k ＋1，k ∈Z }，{|}2xB x =∈Z ，C ＝Z ，下列关系判断正确的是（ ）A ．C ＝A ∪B B ．C ＝A∩B C ．A ＝C ∪BD ．A ＝C∩B8．已知一元二次不等式ax 2＋bx ＋c≤0的解集为[1，2]，则cx 2＋bx ＋a≤0的解集为（ ）A ．1[,1]2B ．[1，2]C ．[-2，-1]D ．1[1,]2--9．已知集合A ＝{x|a≤x ＜3），B ＝[1，＋∞），若A 是B 的子集，则实数a 取值范围为（ ） A ．[0，3） B ．[1，3） C ．[0，＋∞） D ．[1，＋∞）10．已知集合A ＝{x|x≥0}，集合B ＝{x|x ＞1}，则以下真命题的个数是（ ）①0x ∃∈A ，0x ∉B ；②0x ∃∈B ，0x ∉A ；③x ∀∈A ，x ∈B ；④x ∀∈B ，x ∈A ． A ．4 B ．3 C ．2 D ．111．已知集合A ＝{1，a ，b}，B ＝{a 2，a ，ab}，若A ＝B ，则a 2021＋b 2020＝（ ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2 12．已知2()2af x x ax =-+在区间[0，1]上的最大值为g （a ），则g （a ）的最小值为（ ）A ．0B ．12C ．1D ．2 二、填空题：13．设命题p ：1x ∀≥，x 2-4x ＋3≥0，则命题p 的否定形式为：________． 14．若集合A ＝{0，1，2}，则集合A 的真子集个数为________．15．已知m ∈R ，x 1，x 2是方程x 2-2mx ＋m ＝0的两个不等实根，则12121x x x x ++的最小值为________．16．若集合A 具有以下两条性质，则称集合A 为一个“好集合”．（1）0∈A 且1∈A ； （2）若x ，y ∈A ，则x -y ∈A ；且当x≠0时，有1A x∈．给出以下命题：①集合P ＝{-2，-1，0，1，2}是“好集合”； ②Z 是“好集合”； ③Q 是“好集合”； ④R 是“好集合”；⑤设集合A 是“好集合”，若x ，y ∈A ，则x ＋y ∈A ； 其中真命题的序号是________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．设集合A ＝{x|x 2＋2x -3＜0}，集合B ＝{x||x ＋a|＜1}． （1）若a ＝3，求A ∪B ；（2）设命题p ：x ∈A ，命题q ：x ∈B ，若p 是q 成立的必要不充分条件，求实数a 的取值范围．18．已知正数a ，b 满足a ＋3b ＝4．（1）求ab 的最大值，且写出取得最大值时a ，b 的值；（2）求13a b+的最小值，且写出取得最小值时a ，b 的值． 19．关于x 的不等式ax 2-（a ＋2）x ＋2＜0． （1）当a ＝-1时，求不等式的解集； （2）当a ＞0时，求不等式的解集．20．某商品在近30天内每件的销售价格p （元）与时间t （天）的函数关系是20,025,,100,2530,.t t t p t t t +<<∈⎧=⎨-+≤≤∈⎩N N该商品的日销售量Q （件）与时间t （天）的函数关系是Q ＝-t ＋40（0＜t≤30，t ∈N ），求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天． 21．已知二次函数f （x ）＝ax 2＋bx ＋2a -1的对称轴为x ＝-1．（1）设x 1，x 2为方程f （x ）＝0的两个实数根，且1232x x =，求f （x ）的表达式； （2）若f （x ）≥0对任意，x ∈[-3，0]恒成立，求实数a 的取值范围． 22．设函数()f x =，b ＞0的定义域为A ，值域为B ． （1）若a ＝-1，b ＝2，c ＝8，求A 和B ；（2）若A ＝B ，求满足条件的实数a 构成的集合．昆明第一中学2020-2021学年度上学期期中考试高一数学参考答案13．01x ∃≥，20430x x -+< 14．7 15． 16．③④⑤ 17．解：（1）解不等式x 2＋2x -3＜0，得-3＜x ＜1，即A ＝（-3，1）．当a ＝3时，由|x ＋3|＜1，解得-4＜x ＜-2，即集合 B ＝（-4，-2），所以A ∪B ＝（-4，1）．（2）因为p 是q 成立的必要不充分条件，所以集合B 是集合A 的真子集． 又集合A ＝（-3，1），B ＝（-a -1，-a ＋1）， 所以13,11a a --≥-⎧⎨-+<⎩或13,1 1.a a -->-⎧⎨-+≤⎩解得0≤a≤2，即实数a 的取值范围是0≤a≤2．18．解：（1）由基本不等式可知：43a a =+≥，43ab ≤， 当且仅当a ＝3b ，即a ＝2，23b =时，ab 的取得最大值43．（2）13(3)131535()(1033)()444242a b b a b a a b a b a b a b ++=+=++=++≥+= 当且仅当b a a b =，即a ＝b ＝1时，13a b+的取得最小值4． 19．解（1）当a ＝-1时，此不等式为-x 2-x ＋2＜0，可化为x 2＋x -2＞0， 化简得（x ＋2）（x -1）＞0，解得即{x|x ＜-2或x ＞1} （2）不等式ax 2-（a ＋2）x ＋2＜0，化为（ax -2）（x -1）＜0，当a ＞0时，不等式化为2()(1)0x x a --<，若21a<，即a ＞2，解不等式得21x a <<；若21a =，即a ＝2，解不等式得x ∈∅；若21a>，即0＜a ＜2，解不等式得21x a <<；综上所述：当0＜a ＜2时，不等式的解集为2{|1}x x a <<；当a ＝2时，不等式的解集为∅当a ＞2时，不等式的解集为2{|1}x x a<<． 20．解：设日销售金额为y （元），则y ＝p·Q ．∴2220800,025,,1404000,2530,.t t t t y t t t t ⎧-++<<∈⎪=⎨-+≤≤∈⎪⎩N N22(10)900,025,,(70)900,2530,.t t t t t t ⎧--+<<∈⎪=⎨--≤≤∈⎪⎩N N 当0＜t ＜25，t ∈N ，t ＝10时，y max ＝900（元）； 当25≤t≤30，t ∈N ，t ＝25时，y max ＝1125（元）． 由1125＞900，知y max ＝1125（元），且第25天，日销售额最大．21．解：（1）因为12b x a =-=-，所以b ＝2a ，由根与系数的关系可得122132a x x a -==， 解得：a ＝2，则b ＝4，则f （x ）＝2x 2＋4x ＋3；（2）因为f （x ）＝ax 2＋2ax ＋2a -1的对称轴为x ＝-1，若a ＞0，y ＝f （x ）开口向上，则f （x ）在[-3，0]的最小值在x ＝-1处取得， 则f （-1）＝a -1≥0，解得a≥1；若a ＜0，y ＝f （x ）开口向下，又因为|-3-（-1）|＞|0-（-1）|， 则f （x ）在[-3，0]的最小值在x ＝-3处取得，则f （-3）＝5a -1≥0，解得15a ≥（舍）；综上所述，a ∈[1，＋∞）．22．解：（1）()f x 因为（x ＋2）（4-x ）≥0，所以A ＝[-2，4]，因为()f x 又0≤9-（x -1）2≤9，所以B ＝[0，3]；（2）当a ＝0时，()f x =[,)cA b-=+∞，B ＝[0，＋∞），又A ＝B ，故c ＝0满足题意；当a≠0时，设二次函数g （x ）＝ax 2＋bx ＋c 的判别式为Δ， 当Δ≥0时，设方程g （x ）＝0的两实数根为x 1，x 2（x 1≤x 2） 假设a ＞0，当Δ≥0时，则A ＝{x|x≤x 1或x≥x 2}，B ＝[0，＋∞），则A≠B ，矛盾；当Δ＜0时，则A ＝R ，)B =∞，则A≠B ，矛盾； 当a ＜0时，假设Δ＜0，则A =∅，B =∅，虽有A ＝B ，但不符合函数的定义，舍去；当Δ≥0，则A ＝{x|x 1≤x≤x 2}，B =，要使A ＝B ，则x 1＝0，且2x =即c ＝0，又g （x 2）＝0得2b x a -==2224b b a a-=，解得a ＝-4； 综上，满足条件的实数a 构成的集合为{-4，0}．。
2020-2021学年昆明市盘龙区七年级上学期期末数学试卷(附答案解析)
2020-2021学年昆明市盘龙区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.一块长方形铁板，长1200cm，宽800cm，则它的面积为()A. 9.6×104cm2B. 9.6×105cm2C. 9.6×106cm2D. 96×106cm22.下列说法正确的是()A. 一个有理数的绝对值一定大于零B. 没有最大的负整数C. 没有最小的正有理数D. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等3.一个正方体的侧面展开图如图所示，用它围成的正方体只可能是()A.B.C.D.4.如图，漠漠和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，漠漠猜中的结果为y，则y等于()A. 2B. 3C. 6D. x+25.下列计算结果为a5的是()A. a15÷a3B. a2+a3C. (a3)2 D. a3⋅a26.下列结论中，不正确的是()A. 两点确定一条直线B. 等角的余角相等C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 两点之间的所有连线中，线段最短7.由于新冠疫情影响，某口罩加工厂改进技术，扩大生产，从10月份开始，平均每个月生产量的增长率为50%，已知第四季度的生产量为2375万个，设10月份口罩的生产量为x万个，则可列方程()A. x(1+50%)2=2375B. x+x(1+50%)2=2375C. x+x(1+50%)+x(1+50%)2=2375D. x(1+50%)+x(1+50%)2=23758.若代数式4x−5与3x−6的值互为相反数，则x的值为()A. x=117B. x=−1 C. x=−117D. x=1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，那么代数式a+bx+x2−cd=______ ．10.若|m|=6，则m=______。
11.如图，直线AB和CD相交于点O，∠BOE=90°，∠DOE=130°，则∠AOC=______ ．12.写出一个未知数为y的一元一次方程，且使其解为−7，你所写的这个方程是______．13.某件商品9折降价后每件商品售价为a元，则该商品每件原价为______元．14.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：则代数式|a+c|−2|a−b|+|b−c|化简后的结果为______．三、解答题（本大题共9小题，共58.0分）15.某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温下降大约6℃，若该地区地面温度为23℃，该地区高空某点温度为−31℃，则此点的高度大约是多少千米？16.先化简，再求值：2(x2y+xy2)−(x2y−x)−2xy2+4y，其中x=−2，y=14．17.解方程：(1)4x−3=2(x−1)(2)x6−30−x4=1518.观察下列按一定规律排列的三行数：第一行：1，−3，9，−27，81，…；①第二行：4，0，12，−24，84，…，②第三行：−2，2，−10，26，−82，…；③解答下列问题：(1)每一行的第6个数分别是______ ，______ ，______ ；(2)第一行中的某3个相邻数的和是5103，试求出这3个相邻数中的第一个数；(3)取这三行数中每行数的第n个数，记其和为m，则这三个数中最大的数与最小的数的差为______(用含m的式子表示)．19.如图所示，已知∠AOB是直角，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．(1)若∠BOC=30°，求∠MON的度数；(2)若∠BOC=α°，求∠MON的度数；(3)从(1)(2)的结果中，你能发现什么规律？请你用一句话总结出来．20.在数轴上，点O为原点，点A表示的数为9，动点B，C在数轴上移动(点C在点B右侧)，总保持BC=n(n大于0且小于4.5)，设点B表示的数为m．(1)如图1，当动点B，C在线段OA上移动时，①若n=2，且B为OA中点时，则点C表示的数为______；②若AC=OB，求多项式4m+2n−20的值；AB，用含n的式子表示m．(2)当线段BC在射线AO上移动时，且AC−OB=1221.完成下面的证明：(1)已知：如图1，AB//CD．求证：∠1+∠3=180°．证明：∵AB//CD(已知)，∴∠1+∠2=180°(______)，又∵∠2=∠3(______)，∴∠1+∠3=180°(______)，(2)已知：如图2，AM//EF，∠1=∠B．求证：∠2=∠C．证明：∵∠1=∠B(已知)，∴EF//BC(______)，∵AM//EF(已知)，∴AM//BC(______)，∴∠2=∠C(______).22.我国政府把发展新能源汽车作为解决能源及环境问题、实现可持续发展的重大举措．某品牌汽车经销商向网约车公司提供新能源与燃油两种动力类型汽车：燃油汽车的燃料费用为0.7元/公里；新能源汽车销售价格为24万元．设燃油汽车运营成本(运营成本=购车费用+燃料费用)为y1(万元)，新能源汽车的运营成本为y2(万元)，两种汽车行驶的里程数为x(万公里)，y1，y2与x之间的函数图象如图所示，结合函数图象解答下列问题：(1)燃油汽车的销售价格为______万元，两种汽车行驶______万公里时，运营成本相同．(2)求y2与x的函数关系式．(3)若燃油汽车每公里燃油费用上涨为0.8元/公里，两种车型平均每天都运行200公里，新能源汽车将提前多少天与燃油汽车运营成本相同？23.如图，AB//CD，CD交BF于E．(1)尺规作图：以点D为顶点，射线DC为一边，在DC的右侧作∠CDG，使∠CDG=∠B.(要求：不写作法，但保留作图痕迹)(2)证明：DG//BF．参考答案及解析1.答案：B解析：解：1200×800=960000cm2=9.6×105cm2．故选：B．根据长方形的面积公式计算，再用科学记数法的表示方法表示结果即可．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2.答案：C解析：解：A、0的绝对值等于零，原说法错误，故本选项不符合题意；B、最大的负整数是−1，原说法错误，故本选项不符合题意；C、有绝对值最小的有理数，没有最小的正有理数，原说法正确，故本选项符合题意；D、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或相反，原说法错误，故本选项不符合题意；故选：C．根据有理数的分类、绝对值和相反数的有关概念判断即可．此题考查有理数，关键是根据有理数的分类、绝对值和相反数的有关概念解答．3.答案：A解析：解：用它围成的正方体后，不可能是C、D选项，通过动手操作，B选项也是错误的．故选A．根据正方体的侧面展开图，可以动手做一下．解决此题的最好办法是动手做一下．4.答案：A解析：试题分析：根据题意列出关系式，求出y即可．根据题意得：(3x+6)÷3−x=y，解得：y=2．故选：A．5.答案：D解析：解：A.a15÷a3=a12，故本选项不合题意；B.a2与a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；C.(a3)2=a6，故本选项不合题意；D.a3⋅a2=a5，故本选项符合题意．故选：D．分别根据同底数幂的除法法则，合并同类项法则，幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法法则逐一判断即可．本题主要考查了同底数幂的乘除法，合并同类项以及幂的乘方与积的乘方，熟记相关运算法则是解答本题的关键．6.答案：C解析：此题主要考查了直线的性质以及线段的性质和平行公理及推论和余角的性质等知识，正确把握相关性质是解题关键.本题分别利用直线的性质以及线段的性质和平行公理及推论和余角的性质分析求出即可．解：A、两点确定一条直线，正确，不合题意；B、等角的余角相等，正确，不合题意；C、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故此选项错误，符合题意；D、两点之间的所有连线中，线段最短，正确，不合题意；故选C．7.答案：C解析：解：设10月份口罩的生产量为x万个，则11月份口罩的生产量为x(1+50%)万个，12月份口罩的生产量为x(1+50%)2万个，依题意得：x+x(1+50%)+x(1+50%)2=2375．故选：C．设10月份口罩的生产量为x万个，则11月份口罩的生产量为x(1+50%)万个，12月份口罩的生产量为x(1+50%)2万个，根据第四季度的生产量为2375万个，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8.答案：A解析：解：根据题意得：4x−5+3x−6=0，移项合并得：7x=11，，解得：x=117故选：A．利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.答案：0解析：解：依题意：a+b=0，cd=1，|x|=1，x2=1，+x2−cd=0+1−1=0．∴原式=a+bx依题意a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，可知a+b=0，cd=1，|x|=1，x2=1，再将原式化简，然后代入即可得出答案．此题考查的是相反数，倒数的性质，通过对题意的化简可得原式的值．10.答案：±6解析：解：∵|m|=6，∴m=±6。
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A.
h
2
sin
t
0,
B.
h
2
sin
15
t
6
1
，
t
0,
C.
h
2
sin
t
6
1
，
t
0,
D.
h
2
sin
t
6
1
，
t
0,
二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选
对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分.
该空地的最大面积是______ m2 .
16.已知定义域为 R 的奇函数
y
f
x 满足：当 0
x
2
时，f
x sin x ；当 x
2
时，f
x log
2
x；
则不等式 f 1 2x f x 1 0 的解集是______.
四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
（1）若 loga x b ，求 x 的取值范围；
（2）若函数
g
x
f
x
log2
1, x 0
f x 1
1 3
,
x
0
，求
g
x
的值域.
21.（12 分）
已知函数 f x cos 2x 3 ， g x 2a cos x 4a .
（1）求函数 h x 3 sin 2x f x 的最大值；
3 10
D.
10
8.筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保，明代科学家徐光启在《农政全书》中用图 1 描 绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.将筒车抽象为一 个几何图形（圆），筒车的半径为 2m，筒车的轴心 O 到水面的距离为 1m，筒车每分钟按逆时针转动 2 圈.
已知函数 f x 是定义在 R 上的奇函数，当 x 0 时， f x x 1 1.
x
（1）求 f x 在 R 上的解析式；
（2）判断 f x 在 0,1 的单调性，并给出证明.
20.（12 分）
已知函数 f x ax b a 0, a 1 的图象经过 A0, 2 和 B 2,5 .
C.当 b c 时，有 a c
D.当 b c 时，有 a c
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.
13.函数 y log2 1 x 的定义域是______.
14.求值： cos 600 ______.
15.为了调查盘龙江的水流量情况，需要在江边平整出一块斜边长为 13m 的直角三角形空地建水文观测站，
B. 2 10 5
C. 10 5
2 10
D.
5
6.已知函数 f x ln x x 3 ，则 f x 的零点所在的大致区间为（ ）
A. 0,1
B. 1, 2
C. 2,3
D. 3, 4
7.已知 sin
5 5
，且
0,
2
，则
sin
4
（
）
A. 10 10
10
B.
10
C. 3 10 10
（2）小明对该商品的实际需求为 6 或者 7 件，为了追求最大优惠，小明考虑以下两种方案： 方案一：直接按店铺优惠活动进行购买，不退货； 方案二：凑单享受满减，即购买恰好享受下一级满减活动的件数，然后将超过自己需要的部分商品以实付 款均价退回，但需要自行承担退货的运费（运费规则：首件 10 元，每多一件加 4 元）.
规定：盛水筒 M 对应的点 P 从水中浮现（即 P0 时的位置）时开始计算时间，设盛水筒 M 从 P0 运动到点 P
时所用时间为 t（单位：s），且此时点 P 距离水面的高度为 h（单位：m）.若以筒车的轴心 O 为坐标原点，
过点 O 的水平直线为 x 轴建立平面直角坐标系 xOy （如图 2），则 h 与 t 的函数关系式为（ ）
用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号，其余试题用碳素笔或钢笔作答. 4.考试结束后将本试卷及答题卡交监考教师方可离开教室.
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的.
1.已知集合 A 1,5 ， B 2,3,5 ，则 A B （ ）
B.当 a 0 时，不等式 f x 0 的解集为x∣x x1 或 x x2
C.若不等式 f x 0 的解集为x∣x1 x x2 ，则 x1 0
D.若不等式 f x 0 的解集为x∣x1 x x2 ，则 x2 0
11.已知函数
f
x
sin
2x
4
，则（
）
A. f x 最小正周期为
9.若 a b 0 ，则（ ）
A. a c b c
B. a2 b2
C. ac bc
D. 1 1 ab
10.已知函数 f x ax2 2x 1a 0 ，若方程 f x 0 有两个不等的实数根 x1 ， x2 且 x1 x2 （ ）
A.当 a 0 时，不等式 f x 0 的解集为x∣x1 x x2
（2）当
x
0,
2
时，
f
x
g
x 恒成立，求
a
的取值范围.
22.（12 分） 某电商店铺为促销一件标价 49 元的商品 A，制定了以下促销方案：在指定日期购买商品 A，除包邮外，享 受每满 200 元（标价）减 40 元，但在收货之前不能退换.小明正好需要该商品，于是计划等到优惠日期进行 购买.
（1）请写出小明每件商品实付款均价 y 与购买商品 A 的件数 x 0 x 12, x N 的函数关系式；
A.1, 2,3,5
B.
C.1, 2,3
D. 5
2.命题“ x R ， 3x2 x 1 0 ”的否定是（ ）
A. x R ， 3x2 x 1 0
B. x R ， 3x2 x 1 0
C. x R ， 3x2 x 1 0
B. x R ， 3x2 x 1 0
3.已知函数 f x 2x ，则 f f 1 （ ）
1
A.
B.1
C.2
2
4.下列函数中，既是偶函数且在 0, 上单调递增的函数是（
D.4 ）
A. y log2 x
B. y 2|x| 1
C. y sin x
D. y x2
5.已知角 的顶点与原点重合，始边与 x 轴的正半轴重合，终边经过点 P 1, 3 ，则 sin cos （ ）
10
A.
5
盘龙区 2020—2021 学年上学期期末检测
高一年级数学试卷
（全卷四个部分，共 4 页.满分 150 分，考试用时 120 分钟.）
注意事项： 1.答题前，考生务必用碳素笔或钢笔将自己的姓名、准考证号在答题卡上填写清楚. 2.考生必须把所有答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案一律无效. 3.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，
B. f x 的图象可通过 y sin 2x 的图象上所有点向左平移 个单位长度得到
4
C. f x 1 成立的充要条件是 x k ， k Z
8
D.
f
x 在区间
8
,
5 8
上单调递减
12.已知
a
1
x2
，b
1 2
x
，
c
log 1
2
x
（
A.当 a b 时，有 c a
）
B.当 a b 时，有 c a
17.（10 分）
计算：（1）
3
64
10
1 2
1 2
2
2 1 ；
（2） lg 5 log2 3 log3 4 eln3 lg 2 .
18.（12 分）
已知 tan 4 ，且 是第二象限的角. 3
（1）求 sin
和 cos
的值；（2）求
cos cos
sin sin
的值.
19.（12 分）
若以小明的实际支出均价（ 实际支出均价 实际付款总额 运费 ）为依据，请你为小明选择一个购买 件数
的最优策略.