【优化方案】2014-2015学年高一物理(人教版必修2)第五章第一节课时作业

(温馨提示：凡标有☆的为稍难题目)
一、单项选择题
1．对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是()
A．合运动的时间可能大于一个分运动的时间
B．合运动的方向就是物体实际运动的方向
C．由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小
D．合运动的位移等于两个分运动的位移的代数和
解析：选 B.根据运动的等时性，合运动的时间一定等于两个分运动的时间，A错误；由于合运动是物体的实际运动，因此合运动的方向就是物体实际运动的方向，故B正确；两个分速度大小确定但方向不确定，合速度的大小也无法确定，C 错误；合运动的位移等于分运动位移的矢量和，D错误．
2．翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目．如图所示，
翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在
圆形轨道内经过A、B、C三点．下列说法正确的是()
A．过山车做匀速运动
B．过山车做变速运动
C．过山车受到的合力等于零
D．过山车经过A、C两点时的速度方向相同
解析：选 B.过山车做曲线运动，其速度方向时刻变化，速度是矢量，故过山车的速度是变化的，即过山车做变速运动，A错，B对；做变速运动的物体具有加速度，由牛顿第二定律可知物体所受合力一定不为零，C错；过山车经过A点时速度方向竖直向上，经过C点时速度方向竖直向下，D错．
3．一个质点受到两个互成锐角的恒力F1和F2的作用，由静止开始运动．若运动中保持二力方向不变，但让F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后()
A．一定做匀变速曲线运动
B．可能做匀变速直线运动
C．一定做匀变速直线运动
D．可能做变加速曲线运动
解析：选A.质点是受两恒力F1和F2的作用，从静止开始沿两个力的
合力方向做匀加速直线运动，当F1发生变化后，F1＋ΔF和F2的合力大
小和方向与原合力F合相比均发生了变化，如图所示，此时合外力仍为恒
力，但方向与原来的合力方向不同，即与速度方向不相同，所以此后物体
将做匀变速曲线运动，故A正确．
4．质点沿如图所示的轨迹从A点运动到B点，已知其速度逐渐减小，图中能正确表示质点在C点处受力的是()
解析：选C.根据合力方向指向曲线的凹侧可判断A、D错误，根据从A运动到B速度逐渐减小可知合力F与速度夹角大于90°，故C正确，B错误．
5．(2014·南京高一检测)如图所示，在一张白纸上放置一根直尺，沿直尺的边缘放置一块直角三角板．将三角板沿刻度尺水平向右匀速运动，同时将一支铅笔从三角板直角边的最下端向上运动，而且向上的速度越来越大，则铅笔在纸上留下的轨迹是()
解析：选C.铅笔在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做加速运动，所以其合运动一
定是曲线运动，A 错误；竖直分速度逐渐增大，在相等的时间内通过的竖直位移逐渐增大，所以C 正确，B 、D 错误．
二、多项选择题
6．关于曲线运动，下列说法中正确的是( )
A ．变速运动一定是曲线运动
B ．做曲线运动的物体所受的合外力一定不为零
C ．速率不变的曲线运动是匀速运动
D ．曲线运动也可以是速率不变的运动
解析：选BD.变速运动也可能是直线运动，A 错误；曲线运动一定是变速运动，一定有加速度，合力一定不为零，B 正确；曲线运动的速率可以不变，但速度方向一定改变，故C 错误D 正确．
7．(2014·深圳高一检测)关于运动的合成，下列说法中错误的是( )
A ．如果合运动是曲线运动，其分运动至少有一个是曲线运动
B ．两个直线运动的合运动一定是直线运动
C ．两个分运动的时间一定与合运动的时间相等
D ．合运动的加速度一定比每一个分运动的加速度大
解析：选ABD.合运动与分运动的速度、加速度大小没有直接关系，合运动的速度、加速度可能大于、小于或等于分运动的速度、加速度，D 错误；互成角度的匀速直线运动和匀加速直线运动的合运动是曲线运动，B 错误；分运动与合运动具有等时性，C 正确；两个匀加速直线运动的合运动可能是直线运动，也可能是曲线运动，故A 错误．
☆8.如图所示，当吊车以速度v
1沿水平直线匀速行驶，同时以速度
v 2收拢绳索提升物体时，下列表述正确的是( )
A ．物体的实际运动速度为v 1＋v 2
B ．物体的实际运动速度为v 21＋v 22
C ．物体相对地面做曲线运动
D ．绳索保持竖直状态
解析：选BD.物体的速度是由水平速度和竖直速度合成的，v ＝v 21＋v 22，故相对于地面
做匀速直线运动，所以A 、C 选项错，B 正确；两个方向的运动互不影响，物体在水平方向始终做匀速直线运动，因此绳索保持竖直状态，所以D 选项正确．
三、非选择题
9．站在绕竖直轴转动的平台上的人，距转轴2 m ，他沿圆周切线的速度为10 m/s ，他用玩具枪水平射击轴上的目标，子弹射出时的速度为20 m/s.若要击中目标，瞄准的方向应与该处沿切线速度方向成________夹角，子弹射出后经________s 击中目标(取两位有效数字)．
解析：根据题意作图，由图可得sin α＝v 1v ，所以α＝30°，即v 与v 1方向夹角为120°，
v 合＝v cos α＝10 3 m/s ，所以t ＝r v 合＝210 3
s ≈0.12 s.
答案：120° 0.12
10.直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s.若飞机停留在离地面100 m 高处空投物资，由于风的作用，使降落伞和物资以1 m/s 的速度匀速水平向北运动，求：
(1)物资在空中运动的时间；
(2)物资落地时速度的大小；
(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离．
解析：如图所示，物资的实际运动可以看做是竖直方向的匀速直线运动
和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动．
(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运
动的时间相等．所以
t ＝h v y ＝1005
s ＝20 s. (2)物资落地时v y ＝5 m/s ，v x ＝1 m/s ，由平行四边形定则得v ＝v 2x ＋v 2y ＝12＋52 m/s ＝26 m/s.
(3)物资水平方向的位移大小为
x ＝v x t ＝1×20 m ＝20 m.
答案：(1)20 s (2)26 m/s (3)20 m
☆11.玻璃生产线上，宽9 m 的成型玻璃板以2 m/s 的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，切割刀的切割速度为10 m/s.为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，应如何控制切割刀的切割轨道？切割一次的时间有多长？
解析：要保证割下的玻璃板为矩形，则切割刀在玻璃板前进的方向上必须与玻璃板相对静止．
切割刀相对地的速度v ＝10 m/s ，可分解为两个分速度：一是沿玻璃板前进方向的速度v 1＝2 m/s ，二是垂直于玻璃板前进方向的切割速度v 2，如图所示．切割刀的合速度v 与v 1之间成的夹角为θ.
即cos θ＝v 1v ＝15
即切割刀与玻璃板前进方向的夹角θ的余弦值为15
. 切割时间t ＝d v 2＝d v 2－v 21≈0.92 s. 答案：应控制切割刀与玻璃板前进方向的夹角θ的余弦值为15
0.92 s。