第6章岩体中天然应力new
《岩体力学》第六章岩体的力学性质
图6.1 岩体的压力--变形曲线第六章 岩体的力学性质岩体的力学性质包括岩体的变形性质、强度性质、动力学性质和水力学性质等方面。
岩体在外力作用下的力学属性表现出非均质性、非连续、各向异性和非弹性。
岩体的力学性质取决于两个方面： 1）受力条件；2）岩体的地质特征及其赋存环境条件。
其中地质特征包括岩石材料性质、结构面的发育情况及性质（影响岩体的力学性质不同于岩块的本质原因）；赋存环境条件包括天然应力和地下水。
第一节 岩体的变形性质一、 岩体变形试验及其变形参数确定变形参数包括变形模量和弹性模量。
按静力法得到静E ，动力法得到动E 。
⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧法波地震声波法动力法轴压缩试验法双单水压洞室法钻孔变形法扁千斤顶法狭缝法承压板法静力法按原理和方法分原位岩体变形试验)()()( )(1．承压板法刚性承压板法和柔性承压板法 各级压力P －W （岩体变形值）曲线 按布西涅斯克公式计算岩体的变形模量E m （Mpa ）和弹性模量E me （Mpa ）。
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=e m mem m W W PD E W W PD E )1()1(22μμ式中：P —承压板单位面积上的压力（Mpa ）； D —承压板的直径或边长（cm ）；W，W e—为相应P下的总变形和弹性变形；ω—与承压板形状、刚度有关系数，圆形板ω=0.785，方形板ω=0.886。
μm—岩体的泊松比。
★定义：岩体变形模量（E m）：岩体在无侧限受压条件下的应力与总应变之比值。
岩体弹性模量（E me）：岩体在无侧限受压条件下的应力与弹性应变之比值。
图6.2 钻孔变形试验装置示意图②可以在地下水位以下笔图6.3 狭缝法试验装置如图6.3所示。
二、岩体变形参数估算现场原位试验费用昂贵，周期长，一般只在重要的或大型工程中进行，因此，岩体变形参数的很多情况下必须进行估算。
两种方法：① 现场地质调查→建立适当的岩体地质力学模型→室内小试件试验资料→进行估算； ② 岩体质量评价和大量试验资料→建立岩体分类指标与变形参数间的经验关系→进行估算。
第六章 岩体的初始应力状态
T0
（三）根据水压致裂法试验结果计算地应力
（1）一般来讲 z h 作为地主应力之一。我 们可以将 z 与 2 h 作比较，若 z 1h ，则 可以肯定此时 2 h 为最小主应力；进一步将 与 z 1h 作比较，也就可以以此确定地应力的 三个主应力。
因为开裂点方位或开裂裂缝方向可以确定 2 h 的方位或 1h 的方向，所以三个地主应力的 方位也就可以相应确定。 （2）如果 2 h h ，并且孔壁开裂后孔内 岩体出现水平裂缝，则此时 z h 为最小 地应力， 2 h 与 1h 各为中间主应力及最大 地主应力，垂直开裂方向即为最大地应力方向。
T z E 0.03 10 5 10 4 zMPa 0.003 zMPa
z--深度/m。
温度应力是同深度的垂直应力的1/9，并呈静 水压力状态。 返回
第三节 岩体初始应力状态的现场量测方法 一、岩体应力现场量测方法概述 1.目的： （1）了解岩体中存在的应力大小和方向 （2）为分析岩体的工程受力状态以及为 支护及岩体加固提供依据 （3）预报岩体失稳破坏以及预报岩爆的 有力工具
工作步骤
应变观测系统
（2）套孔应力解除法
•孔径变形测试，孔壁应力解除法，均属于 套孔应力解除法。前者测试套孔应力解除 后的孔径变化；后者测试套孔应力解除后 的孔壁应变。其操作步骤和原理基本相同
原理要点 对岩体中某点进行应力量测时，
先向该点钻进一定深度的超前小孔，在此 小孔中埋设钻孔传感器，再通过钻取一段 同心的管状岩芯而使应力解除，根据恢复 应变及岩石的弹性常数，即可求得该点的 应力状态。
直角应 变花
等边三角 形应变花
应力解除槽
表面应力解除法
钻孔的深 度必须超 过开挖 影 响区，才 能测到岩 体内的原 始应力， 否则测出 的是二次 应力。
第六章岩体的初始应力状态
第四节 岩体初始应力的量测方法
一、岩体应力现场量测方法概述 1.目的：
（1）了解岩体中存在的应力大小和方向 （2）为分析岩体的工程受力状态以及为支护及 岩体加固提供依据 （3）预报岩体失稳破坏以及预报岩爆的有力工 具
第三节 岩体初始应力场的分布规律
地应力是一个具有相对稳定性的非稳定 应力场，它是时间和空间的函数
地应力在绝大部分地区是以水平应力为主的三 向不等压应力场。
就某个地区整体而言，地应力的变化是不大的。 在某些地震活动活跃的地区，地应力的大小和方 向随时间的变化是很明显的。
第三节 岩体初始应力场的分布规律
1. 概念 2. 研究地应力的必要性 3. 地应力的成因 4. 地壳浅部地应力分布的一般规律 5. 地应力测量-水压致裂法，应力解除法
地应力的概念 存在于地层中的未受工程扰动的天然应力，也称 岩体初始应力、绝对应力或原岩应力。
2 地应力测量的必要性及意义
① 它是引起地下或露天岩石开挖工程变形和破坏的根本作用力。
大多数为0.8~1.5
σ h,av / σ v 之值一般为0.5~5.0，
第三节 岩体初始应力场的分布规律
平均水平应力与 垂直应力的比 值随深度增加 而减小
100+0.3≤ σh,aυ ≤1500+0.5
H
συ H
世界各国平均水平应力与垂直应 力的比值随深度的变化规律图
5
2013/10/16
第三节 岩体初始应力场的分布规律
水压力、热应力 a.孔隙水压力、流动水压力(影响小)、静水压力（悬浮作用） b.地温梯度引起的温度应力：温度应力是同深度的垂直应力 的1/9，呈静水压力状态。
岩石力学课件---6.岩体初始应力
（2）打同心小孔，安装应变花探头。
（3）套孔解除应力，超过小孔5cm,同时 测量孔壁应变。 （4）取出岩心，测其弹性参数E、μ 。 （5）计算岩体应力。
§6-4 岩体初始应力场测定
§6-4 岩体初始应力场测定
一、应力解除法
（二） 应力解除方法
2、孔径变形法 当θ1、θ2、θ3的间隔为450时，按下式计算岩体应力：
§6-4 岩体初始应力场测定
一、应力解除法
（二） 应力解除方法
2、孔径变形法 当θ1、θ2、θ3的间隔为450时，按下式计算岩体应力： 如果（d）式成立，则θ1为σ1 ’ 与U1的夹角，否则为σ2 ’ 与 U1的夹角。 上式中的K，对于浅孔，可作平面应力问题处理， K=d/E ; 对于深孔，可作平面应变问题处理，K=（1－μ2)d/E。其中 d为钻孔直径，μ为岩石的泊松比。
E 0 90 0 90 'x ( ) 2 1 1
§6-4 岩体初始应力场测定
一、应力解除法
（二） 应力解除方法
1、孔底应力解除法 孔底平面位置处的原岩应力按下式经验公式计算： 对于深孔，按平面应变问题处理：
' x CT x C l z
一、应力解除法
（二） 应力解除方法
2、孔径变形法 孔径变形法通过测定钻孔孔径变形求解 岩体应力，其应力解除工序为： （1）打大孔至测点，磨平孔底。 （2）打同心小孔，安装孔径变形计探头。
（3）延伸大钻孔解除应力，同时测量孔径变形。
（4）取出岩心，测其弹性参数E、μ。 （5）计算岩体应力。
第六章岩体的初始应力状态讲义
z z
n
z i hi i 1
若认为岩体为均质、连续且各向同性体，各岩体单 元横向变形为0，即x= y=0，则由广义胡克定律：
x
1 E
x
y z
y
1 E
y
z
x
解上式得水平应力x、 y为：
5、水压致裂法测定系统
6、应力计算
两向受不相等的均布力σ1、σ2作用时的应力分量：
1
2
2
(1
r2
2
)
1
2
2
(1
r2
2
)(1
3
r
2 2
)
cos
2
2
1
2
2
(1
r2 ) 1 2
2
2
(1
3 r 4 )cos 2 4
岩浆侵入或者随着深度的增加，温度升高，使岩 体膨胀，产生热应力，增加初始应力；
若地温梯度α=3°C/100m，岩体热膨胀系数β约 为10-5，一般岩体弹性模量E=10GPa，则地温引起的温 度应力T约为：
T =αβE Z=0.03×10-5×104 Z=0.003 Z MPa
Z为研究点处的深度，m。
x
y
1
z
z
其中λ为侧压力系数，
岩体（0.2-0.3），则（0.25-0.43）；
另外， xy yz zx 0
岩体自重应力随着深度呈线性增加，浅部处 于弹性状态；超某一临界深度（砂岩500m、花岗 岩2500m），岩体处于潜塑状态或塑性状态（开 挖前为弹性，开挖后呈塑性），此时，其近于 0.5，则近于1.0，岩体所受垂直与水平应力相 等，即静水压力状态，该现象瑞士地质学家海姆 （A.Heim）1987年在研究阿尔卑斯山深大隧道时 发现，称为海姆假说。
岩体中的天然应力概述
第一节概述一、定义（1）天然应力:人类工程活动之前存在于岩体中的应力。
又称地应力、初始应力等。
（2）重分布应力:由于工程活动改变了的岩体中的应力。
又称二次分布应力、附加应力等。
天然应力，没有工程活动开挖洞室后的应立场，为重分布应力，与天然应力有所改变在附近开挖第二个洞室，则视前一个洞室开挖后的应立场为天然应力，第二个洞室开挖后的应力场为重分布应力二、天然应力的组成天然应力一般由以下几部分组成：•由岩体自重引起的自重应力•由构造运动引起的构造应力•由流体作用引起的渗流应力•其它（如，地温引起的温差应力、地球化学作用引起的化学应力等）三、天然应力的研究历史与研究意义1、研究历史（1）世界上•1878年海姆提出天然应力；•l932年，在美国胡佛水坝下的隧道中，首次成功地测定了岩体中的天然应力；•到目前天然应力测点遍布全球，有几十万个测点。
大部分是浅部，最深5108米（美国密执安水压致裂法）。
（2）中国•20世纪50年代末开始天然应力量测，有几万个测点，最深的有3958米（天津大港）。
2、研究意义（1）区域稳定任何地区现代构造运动的性质和强度，均取决于该地区岩体的天然应力状态和岩体的力学性质。
从工程地质观点看，地震是各类现代构造运动引起的重要的地质灾害。
从岩体力学观点出发，地震是岩体中应力超过岩体强度而引起的断裂破坏的一种表现。
在一定的天然应力场基础上，常因修建大型水库改变了地区的天然应力场而引起水库诱发地震。
（2）地下洞室稳定对于地下洞室而言，岩体中天然应力是围岩变形和破坏的力源。
如果天然应力分布不均匀，可能在洞顶拉裂掉块，洞侧壁内鼓张裂和倒塌。
（3）边坡稳定天然应力状态与岩体稳定性关系极大，它不仅是决定岩体稳定性的重要因素，而且直接影响各类岩体工程的设计和施工。
越来越多的资料表明，在岩体高应力区，地表和地下工程施工期间所进行的岩体开挖，常常能在岩体中引起一系列与开挖卸荷回弹和应力释放相联系的变形和破坏现象，使工程岩体失稳。
第六章 岩体初始应力
6.4 岩体应力测定
一、应力解除法(stress relief method)
1、基本原理
假定地下处于初始三维应力状态的岩体为线弹性体，将岩体 脱离母岩，则所受的应力得以解除，必然发生弹性恢复。 用仪器测得恢复应变，则为：
然后，利用弹性力学公式则可 计算岩体初始应力
这个过程可以归结为： 破坏联系-解除应力-弹性恢复-测出变形-根据变 形，转求应力。
重复2至5步完成2~3压裂循环，以便取得合理的压裂参 数及正确地判断岩石破裂及裂隙延伸过程。
f.解除封孔，用印模栓塞记录破裂裂隙的方向。
全部试验过程用压力-时间曲线表示，如图所示。图的上部表示钻 孔封堵段孔壁在试验过程中的状态。
破裂过程的压力—时间曲线
6.5 岩体初始应力分布状态
一、岩体初始应力大小和方向随深度的变化
第六章 岩体初始应力
唐礼忠
中南大学 岩石力学与工程研究所
6.1 初始应力的基本概念 6.2 岩体自重应力
6.3 岩体构造应力 6.4 岩体应力测定
6.5 岩体初始应力分布状态
6.1 初始应力的基本概念
一、定义
初始应力/in-situ stress： -人类工程活动之前存在于岩体中的应力。 -岩体在天然状态下的内在应力。
1、我国测试结果
岩体初始应力三个主应力σHmax、 σHmin 、 σV 均随深度增加而增大。
σHmax σHmin
σHmax
σHmin
2、拉纳利(G.Ranalli)等人
在地盾区及古生代褶皱带： 平均水平应力大于岩石静水压力，平均水平应力与铅垂应力之比约为2:1， 平均水平应力随深度变化的近似关系为：
6.3 岩体构造应力
一、构造应力场的概念
岩石力学-第六章岩体的初始应力状态
6.5.2 高地应力的判别标准和高地应力现 象
• （3）探洞和地下隧洞的洞壁产生剥离，岩体锤击为嘶哑声并有较大变形，在中等强度 以下的岩体中，开挖探硐或隧洞，高地应力状况不会像岩爆那样剧烈，洞壁岩体产生剥 离现象，有时裂缝一直延伸到岩体浅层内部，锤击时有破哑声。在软质岩体中则产生洞 体较大的变形，位移显著，持续时间长，洞径明显缩小。
性质、温度、地下水等因素的影响，特别是地形和断层的扰动影响最大。
6.4 岩体初始应力分布的主 要规律
初始应力场是一个非稳定应力 中国大陆板块边界所受的外力分布 场
中国大陆板块受到 外部印度板块每年以5厘米 速度和太平洋板块每年以数 厘米速度的推挤，同时受到 西伯利亚板块和菲律滨板块 的约束。板块变形，形成主 应力迹线，印、太板块的移 动促成了中国山脉的形成， 控制了地震的分布。
=0.8 ＋ 0.0329H(MP a)
6.4 岩体初始应力分布的主
要规律
平均水平应力 K 垂直应力
4. 平均水平应力与垂直应
力的比值随深度增加而减
小。
K
1500 H
0.5
5. 最大水平主应力和最小 水平主应力也随深度呈线
性增长关系
6. 最大水平主应力和最小
水平主应力之值一般相差
K 100 0.3 H
极高地应力 高地应力 一般地应力
我国工程岩体分级基准
<4
4～7
>7
（GB50218-94）
法国隧道协会
<2
2～4
>4
日本新奥法指南（1996年） > 2
4～6
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z)
1
z
第6章岩体中天然应力new
第 六 章
应岩 力体
中 的 天 然
h'
g 0(z
z)
1
z
'
gz
001zz
该式说明：剥蚀后，岩体中一点 增大了， 当△Z大到一定值时，必有>1的情况出现。
第6章岩体中天然应力new
第 六 (3)结构面 章
……
1
…
应岩 力体
中 的 天 然
(4)岩体性质
硬岩往往可积累较高的应力，而软岩则相反
①世界上 : 1878年海姆提出天然应力 1932年，在美国胡佛水坝下的隧道中，首
次成功地测定了岩体中的天然应力
到目前天然应力测点遍布全球，有几十万个 测点。大部分是浅部，最深5108米（美国 密执安水压致裂法）。
②中国：
50年代末开始天然应力量测，有几万个测点， 最深的有3958米（天津大港）。
水平应力具有强烈的各向异性，即h1≠ h2 ， 我国华北hmin/ hmax≈0.2-0.8，华南hmin/ hmax≈0.3-0.75 。
原 因a.岩体各向异性;b.构造运动的方向性;
水平天然应力以压应力为主，仅在一些裂谷区、 地堑区出现拉应力，且是以一向压，一向拉多 见。另外在地表卸荷带影响区，也可能出现水 平应力为拉应力的现象。
第 六 章
应岩 力体
中 的 天 然
❖中国板块处在四大板块环绕中，它们碰撞挤 压，形成了中国大陆岩体中的天然应力。
•西南： •印度板块向NNE挤 压（5mm/a） •东： •太平洋板块向W俯 冲（1cm/a） •南： •菲律宾板块向N俯 冲 •北： •西伯利亚板块阻挡 •1迹线：N-NE- 第6章岩体中天然应力new
第 六 章
应岩 力体
中 的 天 然
2、铅直应力 （V）
上覆岩体自重
V 2.7gh
V多为压应力 V多为最小主应
力，少数为中间 主应力与最大主 应力
第6章岩体中天然应力new
第 六 章
应岩 力体
中 的 天 然
3、 水平应力（ h）
岩体中天然应力常以水平应力为主，即h> v， 特别是 hmax> v ,据统计资料： h/v ≈0.8-3.0 ，说明岩体中水平天然应力主要受 地区现代构造应力场的控制;
第6章岩体中天然应力new
第 六 章 然 应岩 力体 中 的 天
(2)研究意义 • ① 区域稳定 • ② 地下洞室稳定 • ③ 边坡稳定 • ④ 地基岩体稳定
第6章岩体中天然应力new
第 §6.2 岩体天然应力的分布规律
六 1、 分区性（以中国为例） 章
应岩 力体
中 的 天 然
以东经100～105o为界分东西两区。 强度上：西强东弱（西高东低） 方向上：西： N第N6E章-岩S体S中W天然为应力主ne，w 东：近E-W。
h
+ + +
第6章岩体中天然应力new
++++
第 六 章
应岩 力体
中 的 天 然
(2)地表剥蚀
gz0
原地面
h 0 0gz0
剥蚀
0 h
z0
z
现地面
' gz0 gz
'
z
g(z0 z) gz h' 0 gz
1
· h
o
· h'
g ( 0 z 0
1
z)
g
0( z
第六章 岩体中的天然应力
§6.1 概 述 §6.2 岩体天然应力的分布规律 §6.3 岩体天然应力的测量 §6.4 岩体天然应力的估算 §6.5 岩体天然应力场的回归分析 §6.6 高地应力区的若干特征
第6章岩体中天然应力new
第 六 章
岩 力体
中 的 天 然 应
§6.1 概 述
1、定义
(1)天然应力(地应力、初始应力等）人类工程 活动之前存在于岩体中的应力。
第 六 章
应岩 力体
中 的 天 然
6、高天然应力 标志
– 开挖洞室时，常产生岩爆、剥离； – 收敛变形大，使开挖断面变小； – 软弱夹层内的物质被挤出，节理闭合； – 饼状岩心； – 水下开挖无水渗出。
第6章岩体中天然应力new
第 六 章
应岩 力体
中 的 天 然
7、影响天然应力的因素
(1)地形起伏 a.水平应力向负地形集Байду номын сангаас，向正地形释放 b.在斜坡附近，应力方向发生偏转
第6章岩体中天然应力new
第 4、天然应力比值系数与深度z 的关系
六 定义：天然水平应力与铅直应力的比值为天 章 然应力比值系数()，它随深度增加而减小。
应岩 力体
中 的 天 然
(0.3 100) hav (0.5 1500)
z
z
第6章岩体中天然应力new
第 六 章
应岩 力体
中 的 天 然
5、主应力与水平面的关系
据主应力与水平面的关系，可划分为：
水平应力场— 两个应力轴近水平，或与水 平面夹角很小，另一应力轴近铅直，三个应 力轴与空间坐标一致，我国大陆范围内属这 种应力场;
非水平应力场—水平应力与水平面夹45° 左右，另一轴与水平面夹0~45 °左右，分 布于板块边缘。
第6章岩体中天然应力new
(2)重分布应力（二次分布应力、附加应力等） 由于工程活动改变了的岩体中的应力。
++++++
++++++
++++++
天然应力
∧
→ ←
↓↑
∧
→ ←
↓↑
重分布应力
相对于第2洞 室的天然应力
第6章岩体中天然应力new
第 六 章
应岩 力体
中 的 天 然
2、天然应力的组成及起源
(1)组成：
•岩体自重→自重应力 •构造运动→构造应力
V h1
gh
h2
1 V
•流体作用→渗流应力 p wg(h z)
•其它（地温、地球化学作用等）
(2)起源（主要指构造运动的起源）：
• 板块运动
• 地幔热对流
拉张区 挤压区
• 地球自转速度变化
第6章岩体中天然应力new
第 六 章
应岩 力体
中 的 天 然
3、天然应力的研究历史与研究意义 (1)研究历史
(5)地下水
产生渗流应力
(6)地温
产生温度应力
第6章岩体中天然应力new
第 六 章
应岩 力体
中 的 天 然
§6.3 岩体天然应力的测量
天然 应力 确定 方法
自重应力理论
天然应力测量 大地水准测量
地变形量测
三角网测量
GPS测量 地震震源机制解
第6章岩体中天然应力new
第 1、根据自重应力理论确定岩体中的天 六 然应力 章
地质构造简单、地层平缓、当地侵蚀基准面
应岩 力体
中 的 天 然
(1)均质各向同性岩体
V
h1
gz h2
1
V
z
A ·h
第6章岩体中天然应力new
第 六 章
应岩 力体
中 的 天 然
(2)水平层状岩体
V
n i 1
i gzi
h1