《画法几何及阴影透视 第9章 阴影》第1节 阴影的基本知识
《画法几何与阴影透视》第9章 形体的阴和影复习思考题答案
第9章形体的阴和影复习思考题答案复习思考题9.1 阴和影有何区别？两者之间又有何关系？答：阴是指物体表面的背光部分，而影是指光线被物体阳面遮挡而在承影的阳面上所产生的阴暗部分。
物体的阴和影是随着光线的照射角度和方向而变化的，光源的位置不同，阴影的形状也不同。
9.2 什么是光线三角形法？答：由投射线和过点的空间光线及光线在平面上的投影构成的直角三角形称为光线三角形。
用光线三角形求解空间点在平面上落影的作图方法叫光线三角形法。
9.3 什么是端点虚影法？答：当承影面为投影面时，通过已知点的光与投影面的交点就是该点的落影。
如图9.6所示，为了作出通过空间点A的光线与投影面交点，可包含过A点的光线S作一铅垂面铅垂面F与投影面V和H的交线分别为fv、fH，过A点的光线S与交线fv的交点Av就是A点的真影。
假如没有V投影面，A点人形应落在(A H)处，故影点(A H)称为虚影。
虚影一般不画出，在以后的作影过程中，常常利用它来求直线的折影点。
这种求点落影的作图方法称为端点虚影法。
9.4 什么是光截面法？答：过空间点的空间光线，过空间点到投影面的投影线，以及空间光线在投影面上的投影组成铅垂光平面，利用光平面与立体之截交线求点落影的作图方法叫光截面法。
9.5 在正投影图中常用光线的方向是怎么规定的？用这种光线作影有何优点？为什么可以根据空间点对投影面的距离来作其落影？答：在正投影图中绘阴影，选用特定方向的平行光线，即当正立方体的各侧棱面平行于相应的投影面时，光线从正立方体的左、前、上角射向右、后、下角，即正立方体对角线的方向，常用光线的三个投影s、s′、s″与投影轴的夹角均为45°。
利用常用光线在正投影图中作阴影，可使物体各部分的落影宽度等于落影物伸出或凹进承影面的尺度，也正是每个正投影图所缺少的尺度，故作影后使物体的一个正投影图反映了长、宽、高三个方向的尺度，图形自然有立体感，其原因就是常用光线的各投影与投影轴之夹角为45°9.6 阐述直线落影的平行规律、相交规律、垂直规律。
第一节 阴影的基本知识 画法几何及阴影透视课件
影（或称落影）
影线
承影面
3
二、正投影图中加绘阴影的作用
（a） 未画阴影的正投影图
（b） 画出了阴影的正投影图
4
5
三、阴影在建筑表现图中的效果
(a) 未画阴影、图面单调呆板
(b) 加绘阴影、图面生动美观
6
四、常用光线
1
L l′ l" l' l"
45°
2 1
45°
1
45° 45°
57
1. 平行于投影面的多边形在该投影面上的落影
a' e'
b'
c' Bv
Av
d'
Ev
Dv
X
Cv
O
ab
c
de
58
59
2. 平面多边形在其平行平面上的落影
a' a'p e' e'p d'
b' b'p
c'
d'p
c'p
ab c PH ed
60
3. 平行于光线的平面图形的落影
a'
e' e'p
b'
c'
d'
第1节 阴影的基本知识和 点、直线、平面的阴影
§9-1 阴影的基本知识 §9-2 点的落影 §9-3 直线的落影 §9-4 平面的阴影
1
§9-1
阴影的基本知识
一、 阴和影的形成 二、正投影图中加绘阴影的作用 三、阴影在建筑表现图中的效果 四、光线和常用光线 五、求常用光线的真实倾角
2
一、阴和影的形成
阴影的基本知识和点线面的阴影.ppt
O
56
水平圆在V面上的落影
O'
O'
O'
O'
Av
1v
Dv Av
6v 1ve
Dv Av 5v
1v 6v
Dv 5v
2v
Ov
4v 2v
Ov
4v 2v
Ov
4v
Bv
3v
Cv
7v Bv
8v 3v
Cv
7v Bv
8v 3v
Cv
a
1
d
(b)
(c)
(d)
2
O4
c
b
3
(a)
侧平圆在V面上的落影
Av
Dv
Ov
Bv
Cv
水平半圆在V面上的落影
1' 2'
Ⅰv
1
3'
4' 5Ⅴ' v
Ⅱv
Ⅳv
Ⅲv
5
2
4
3
• 水平圆在两个承影面上的落影
练习
求平面的落影
求落影
本章结束
A0
C0 C0 B0
c’ a0’
c0’
c0’ b0’
c
相交规律
直线与承影面相交，直线的落影必过交点
B L
B0
P A A0
两直线相交，落影也相交 交点的影，就是两落影直线的交点
A A0
a’
a0 a
直线落在两相交承影面上 落影为两段相交的折线
K A0
B0 K0
折影点
k’
a0 k
b0’ (b0) k0
平面多边形平行光线，其落影积聚为一条直线或折线
阴影透视 透视图中的阴影PPT课件
• 1、水平线的落影
F
1
A
V2
Fx h
a
4B
N
―B
s°
Fy
V3 h
3 b2
E
―N
1
―
D ―E
AJ
14
第14页/共39页
三、直线的落影
V4
• 2、一般位置斜线的落影
F
A
B4
F V2
2
1
N
Fx h
― f2
Fy V1
V3
B
h
2E
b3
1
―N
a
― A
D J
―E
15
第15页/共39页
三、直线的落影
• 结论：画面平行光下，画面相交线的落影仍是画画相交线。其透视有灭点。 • 光平面灭线和承影面灭线的交点是两平面交线（即落影）的灭点。画面平行光下，光平面灭线是过该直线
灭点的光线平行线。
16
第16页/共39页
四、平面图形的阴影
• 1、平面图形的落影，是平面图形边线落影的集合。 • 2、平面的一侧为阴面，另一侧则为阳面。
17
第17页/共39页
四、平面图形的阴影
• 阴阳面的判别
18
第18页/共39页
四、平面图形的阴影
• 3、当平面与光线平行时，落影成直线段，平面的两侧均为阴面。
V3
V3
V2
V2
V2
V3 F1
Fx
C
D
B
A
Fy
V1
2、求作台阶的阴影。
22
第22页/共39页
五、建筑形体阴影作图示例
V3
V2
F1
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
阴影透视 第一章 建筑阴影的基本知识
阴影透视
第一章 绪论
呈现阴影的三要素：光线、物体、承影面。 呈现阴影的三要素：光线、物体、承影面。 二 习用光线 为了作图简捷和度量方便，常采用一种特殊的平行光线， 为了作图简捷和度量方便，常采用一种特殊的平行光线， 称为习用光线。 称为习用光线。习用光线在空间的方向为平行于各投影面的 正立方体的体对角线的方向，它与三个投影面的倾角均相等， 正立方体的体对角线的方向，它与三个投影面的倾角均相等， α=β=γ=35° α=β=γ=35°。
阴影透视
第一章 绪论
§1-1 阴影的基本知识
在房屋建筑立面图上，准确的画出阴影， 在房屋建筑立面图上，准确的画出阴影，可以使房 屋凹凸、深浅、明暗的差异一目了然， 屋凹凸、深浅、明暗的差异一目了然，从而使图面生动 逼真，富于立体感，加强并丰富了立面图的表现力。 逼真，富于立体感，加强并丰富了立面图的表现力。 在立面图上画出阴影对研究建筑物造型是否优美， 在立面图上画出阴影对研究建筑物造型是否优美， 立面是否美观，比例是否恰当都有很大的帮助。 立面是否美观，比例是否恰当都有很大的帮助。
a' l' 45° X 45° a l
Z
a'' l'' 45° YW
O
YH
阴影透视
§1-2 点的影
第一章 绪论
一 点在投影面上的落影 —— 光线迹点法 1.点在一个投影面上的落影 1.点在一个投影面上的落影 如图所示，求点B的影，其实质是过点B作直线与习用光 如图所示，求点 的影，其实质是过点 作直线与习用光 的影 线平行，然后求出该直线与承影面的交点．即为点B的影 的影B 线平行，然后求出该直线与承影面的交点．即为点 的影 O。 在投影面上的点A，它的影A 与自身重合。 在投影面上的点 ，它的影 0与自身重合。 实质：点在承影面上 实质： 的影， 的影，是过该点的光 线延长后， 线延长后，与承影面 的交点。 的交点。
画法几何与阴影透视教案-阴影透视
三、与画面相交的平行光线下的阴影
1、竖直线在水平、垂直面上的落影
在水平面上的落影通过光线的基灭点。在倾斜面上的落影通过倾斜面的灭线和光平面灭线的交点。
2、与画面倾斜直线的落影
直线与承影面交点的落影就是它本身，这一点在作图中非常重要。与承影面平行的直线，在平行光线的照射下，其落影在空间平行于原直线，在透视图中与原直线有共同的灭点，图中MN直线平行于地面，在地面上的落影与MN直线具有相同的灭点。
1、阳面：面向光线照射方向的平面或曲面称为阳面，在透视图中比较明亮。
2、阴面：背向光线照射方向的平面或曲面称为阴面，在透视图中较暗。
3、承影面：物体被光线遮挡以后，在一些面上会出现阴影，这些面称为承影面。
二、画面平行光线下的阴影
1、画面平行光线的透视性质
2、点的落影
3、直线的落影将属于直线上的两点的落影求出，连线即为直线的落影。直线在承影面上的落影为过直线的光平面与承影面的交线。
教学基本内容纲要
一、阴影的基本概念
1、光平面：包含空间直线和光线的平面。
2、光线的种类
二、画面平行光线下的阴影
1、画面平行光线的透视性质
2、点的落影
3、直线的落影
4、平面的阴影
三、与画面相交的平行光线下的阴影
1、竖直线在水平、垂直面上的落影
2、与画面倾斜直线的落影
四、中心光线（辐射光线下）的阴影
教学重点
与难点
重点：绘制阴影图的基本方法；平行光线下的阴影。
难点：各种阴影图的画法；中心光线的阴影
教学过程
设计
一、阴影的基本概念
1、光平面：包含空间直线和光线的平面。
2、光线的种类
（1）、平行光线：平行光线包括与画面平行的行光线和与画面相交的平行光线。
阴影
求物体的阴影时，可按下列步骤进行：
(1) 根据常用光线的方向，找出物体的阳面与阴面，从而确定出阴线；
(2) 分别求出阴线上各端点在承影面(如墙面、门扇、窗扇等)上的影； (3) 连接阴线各端点的影柱的阴影
建筑立面细部的影子
门洞、雨篷、阳台及挑檐的阴影
门洞的影与窗洞的阴影求法类似； 雨篷、挑檐的影与遮阳板的阴影求法相同。
房屋立面图上的阴影
画房屋立面图的阴影时，首先应了解各建筑细部在立面上的凹凸变化、
具体尺寸和相互位置关系，然后运用求阴影的基本方法，画出房屋立 面图上的阴影。
阳台的阴影
房屋立面图上的阴影效果
直线的影
正垂线的影
正垂线在正平面上的影是一段通过该线段的积聚投影，且与水平线成
45°的斜直线。
正垂线在正平面上的影
侧垂线在正平面上的影与该侧垂线的V面投影平行且相等，二者之间的 距离等于侧垂线与正平面之间的距离。 铅垂线在正平面上的影是一段与该铅垂线的V面投影平行且相等的铅直 线，二者之间的距离等于铅垂线与正平面之间的距离。
阴影的概念
2 、常用光线
特定方向的平行光线称为常用光线。
3、 求阴影的基本方法
点的影——求点的影，就是求通过该点的光线(直线)与承
影面的交点。
点在墙面上的影
直线的影
直线在承影面上的影一般仍为直线，只有当直线平行于光线时，它的影
才是点。
若要作直线在某个承影面上的影，可先作出直线两端点的影并连接，即 为该直线的影。
阴影
1、阴影的基本知识
阴影的概念
阴影形成的三个条件：光源、阻挡光线的物体、形成落影的 表面。
《画法几何与阴影透视》教学课件—09形体的阴与影
W
V
c〞
C
s〞
Cw
c
KH
AH
A
S B ﹙b﹚a
s
BH
H
画法几何与阴影透视
（4）雨蓬与隔板的阴影
作影思路：
1)、根据A点的落影Aw,
D
定出空间光线S及其投
C
影s、s′、s〞；
2)、由光线的方向定出 雨蓬及隔板的阴线；
3)、依次作出上述阴 线的影线；
5)、着色。
Dv
Cv
P
ap′
ap
PH
a
画法几何与阴影透视
点在一般位置平面上的落影
a′
s′
2′
P′
ap′
1′
2
sap
FH P
1
a
画法几何与阴影透视 a′
（3）当承影面为 立体表面时，点的落 影为含该点的光线与 立体的交点。
t
C
D
a
画法几何与阴影透视
（3）圆柱的阴影
作阴影步骤：
1)、根据光线方向确定阴、 阳面，从而定出阴线；
S
Ⅳ Ⅲ
Ⅴ
s
2)、逐段求出各段阴线的
落影；(即为圆柱落影的
Ⅱ
轮廓线)
3)、着色。
Ⅳo
Ⅴo
Ⅲo
Ⅰ
4
Ⅱo
3
5
Ⅰo
2
s
1
画法几何与阴影透视 （4）圆筒内壁的阴影
S s
31
21 Ⅰ
41
51 Ⅵ
Ⅴ
Ⅴ0
Ⅳ
Ⅱ
【例9.2】 已知直线Aa为铅垂线；平面P为倾斜面，平面P在水平面上的投影为四 边形DefG；光线方向为S，S在水平面上的投影为s，求直线Aa的落影。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第1节阴影的基本知识和点、直线、平面的阴影§9-1 阴影的基本知识
§9-2 点的落影
§9-3 直线的落影
§9-4 平面的阴影
§9-1 阴影的基本知识
一、阴和影的形成
二、正投影图中加绘阴影的作用
三、阴影在建筑表现图中的效果
四、光线和常用光线
五、求常用光线的真实倾角
一、阴和影的形成
阴线
阴面
阳面
光线
影线承影面影（或称落影）
二、正投影图中加绘阴影的作用
（b ）画出了阴影的正投影图（a ）未画阴影的正投影图
三、阴影在建筑表现图中的效果
(a) 未画阴影、图面单调呆板(b) 加绘阴影、图面生动美观
111
四、常用光线
l ′l l"L
45°45°
45°
l
l'l"
45°45°45°(b )正投影图
(a )空间情况2
五、求常用光线的真实倾角
(a)求常用光线的真实倾角l'
α≈35°
α≈35°
(b)在单面投影中求倾角
§9-2 点的落影
一、点的落影
二、点在投影面上的落影
三、点在投影面平行面上的落影
四、点在一般位置平面上的落影
一、点的落影L
A
B
B P
A P
11
二、点在投影面上的落影
L (a)
(b)
虚影
l'
l
d
d
d l
a h a v
a'v a'h
l'a'v
A v A h a h
a
a'
A v
A h A
a v
a'h
12
三、点在投影面平行面上的落影
l
(a)
l'
l'
a'p
a p
(b)
a'
p'
d
d
d
a'p
d
a'p'
a P H
四、点在一般位置平面上的落影
a'q
a q
§9-3 直线的落影
一、直线的落影
二、直线在平面上的落影
三、直线的落影规律
一、直线的落影
L
C p
D p
A
B
A p
B p
光平面
二、直线在平面上的落影
1. 直线在投影面上的落影
2. 直线在铅垂面上的落影
3. 直线在一般位置平面上的落影
1. 直线在投影面上的落影
a v
b v
a'v
b'v
2. 直线在铅垂面上的落影
b'p
a'p
a p
b p
b q
3. 直线在一般位置平面上的落影
a q
a'q
b'q
三、直线的落影规律
1. 直线落影的平行规律
2. 直线落影的相交规律
3. 投影面垂直线的落影规律
1. 直线落影的平行规律
(1) 直线在其平行平面上的落影
(2) 平行二直线的落影
(3) 直线在平行二平面上的落影
(1) 直线在其平行平面上的落影
a p b'p
a'p
b p a P H
a'
b'
p'
23
(2) 平行二直线的落影
a'p
b'p d'p
c'p
b'
d'a'
c'
a
b
c d
PH
(3) 直线在平行二平面上的落影
c'
d'q
a'p
a p
c c q
b'q
b'q
b q
b p c'q
2. 直线落影的相交规律
(1) 直线与承影面相交
(2) 相交二直线的落影
(3) 直线在相交二平面上的落影
(4) 直线在两个投影面上的落影
(1) 直线与承影面相交
a'p
a p
(2) 相交二直线的落影
k'p c'p
a'p
k
(3) 直线在相交二平面上的落影（解法1）
k k1
a'p
k'1
b'q
b q k'
a p
(3) 直线在相交二平面上的落影（解法2）
k 1
a'p
k'1
b'q
b'p
b p
b q
a p
(3) 直线在相交二平面上的落影（解法3）
k 1
a'p
k'1
c'
b'q
c b q
a p
(4) 直线在两个投影面上的落影
b'h
K
b v
B v
b'v
a'h
a h
A h
b h B
h
3. 投影面垂直线的落影规律
(1) 投影面垂直线在平面上的落影
(2) 投影面垂直线在另一投影面平行面上的落影
(3) 投影面平行线在该投影面上的投影
(4) 铅垂线在另一投影面垂直面上的落影
(5) 正垂线在另一投影面垂直面上的落影
(1) 投影面垂直线在平面上的落影
a'o
a o
(2) 投影面垂直线在另一投影面平行面上的落影
d
c'p
b'p
a'p
d
d
(3) 投影面平行线在该投影面上的投影
f 'p
e'p
d
(4) 铅垂线在另一投影面垂直面上的落影
直线垂直于H 面
1'2'3'4'
5'6'
7'b 0123
4
56
7A h
光平面P
b"0
b'0
B 0
A h Ⅱ
Ⅰ
V
ⅢⅣ
Ⅵ
Ⅶ
影的V 面投影对称于承影面的W 面投影
c'h
(5) 正垂线在另一投影面垂直面上的落影
c"h
c h
影的H 面投影对称于承影面的W 面投影
§9-4 平面的落影
一、平面多边形的落影
二、平面图形的阴面与阳面的判别
三、平面图形的落影规律
四、平面多边形在两个承影平面上的落影
五、圆平面的落影
一、平面多边形的落影
1. 平面多边形的落影
2. 平面多边形在投影面上的落影
1. 平面多边形的落影
A P
B P
D P C
P。