速率分布
不同气体的速率分布曲线
不同气体的速率分布曲线不同气体的速率分布曲线在研究气体行为和特性时，气体分子速率分布曲线是一个重要的概念。
它描述了不同速率的分子数量，从而帮助我们理解气体的动力学过程。
本文将介绍不同气体的速率分布曲线的概念，并进行深入的探讨。
1. 引言速率分布曲线是研究气体中分子运动和分布的有力工具。
它展示了分子的速率分布情况，从而反映了气体的动力学特性。
通过分析速率分布曲线，我们可以获得关于气体分子的运动、高能分子的分布以及温度对分子速率的影响等信息。
2. 速率分布曲线的形状2.1 探究不同气体不同气体的速率分布曲线会有所不同。
根据麦克斯韦-玻尔兹曼速率分布定律，速率分布曲线呈现高斯分布的形状。
然而，不同气体的曲线高度和宽度可能有所差异，这取决于气体分子的质量和温度。
在相同温度下，质量较小的气体分子速率较高，速率分布曲线会向右延伸并变窄，而质量较大的气体分子则相反。
2.2 温度对速率分布曲线的影响温度对速率分布曲线具有显著影响。
根据理论和实验结果，温度的增加会使得速率分布曲线整体向右移动，即分子平均速率增加。
这是因为温度升高，气体分子具有更多的能量，运动速率加快。
高温下的速率分布曲线会整体向高速端移动，更多分子具有高速的运动状态。
3. 不同气体的速率分布曲线比较3.1 结构简单气体结构简单的气体如氢气和氦气，由于分子质量较小，它们的速率分布曲线会相对宽且右偏。
由于分子运动速率较快，这些气体在一定温度下很容易从容器中逸出。
3.2 多原子气体多原子气体如氮气和氧气，由于分子质量较大，它们的速率分布曲线会相对窄且左偏。
这些气体中的分子具有较低的平均速率，相对较少高能分子会被观察到。
这也是为什么多原子气体在一定温度下较难从容器中逸出的原因。
4. 个人观点和理解速率分布曲线是描述气体动力学特性的重要工具，对于研究和理解气体行为非常有帮助。
通过分析速率分布曲线，我们可以了解气体分子的运动规律、温度对气体速率的影响以及不同气体之间的区别。
麦克斯韦速率分布
2. 朗缪尔实验装置 v L
N
(总分子数 )
3. 实验原理
N
(v ~vv的分子数)
由于凹槽有一定宽度，因而速度选择器选择的不是某一个
速率大小，而是某一个速率范围：v ~ v+∆v
令N表示单位时间内穿过第一个凹槽进入速度选择器的总分子数 ，
∆N表示速率在v ~ v+∆v 范围的分子数，
⑵ 曲线下的细窄条面积
f (v)dv dN N
表示了分子出现在v ~ v+dv 区间段的概率
⑶ 曲线下v1 ~ v2 区间的阴影面积为：
vv12
f
(v)dv
vv12 4
(
m
)
3 2
exp(
mv
2
)
v
2dv
2 kT
2kT
表示分子速率处于v1 ~ v2 区间的概率
⑷ 对全部分子可出现的速率求和，即f(v)曲线下总面积：
这是一本划时代巨著，它与牛顿时代的
19世纪伟大的英国 物理学家、数学家。 经典电磁理论的奠 基人，气体动理论 的创始人之一。
《自然哲学的数学原理》并驾齐驱，它 是人类探索电磁规律的一个里程碑。 •在气体动理论方面，他还提出气体分子
按速率分布的统计规律。
§2.3.1 分子射线束实验
用实验方法测定麦氏速率分布的实验有很多。 最早是德国物理 学家斯特恩于1920年做的银蒸气分子射线束实验。 后来不断改进， 包括1934年葛正权测定铋蒸汽分子速率分布，1955年精确验证麦氏 分布率的密勒·库士的铊蒸汽原子束实验。
dN dv N dv
例如，取 v 10m/s
ΔN /( NΔv) o
3速率分布
v0 ≤v ≤ 2v0 v > 2v0
f (v)
∫
v0
0
f (v)dv =1
a
2v0 av ∫0 v0 dv + ∫v0 adv =1 2 1 a= v0a +v0a =1 30 v 2
O
v0
2v0 v
(2) 因为速率分布曲线下的面积代表一定速率区间内的分子数 与总分子数的比率， 与总分子数的比率，所以
百分数 1.4 % 8.1 % 16.5 % 21.4 % 20.6 % 15.1 % 9.2 % 4.8 % 2.0 % 0.9 %
分子速率分布图
N /( Nv)
N ：分子总数
S
o
区间的分子数. N 为速率在 v → v + v 区间的分子数
v v + v
v
N 表示速率在 v → v + v 区间的分 S = N 子数占总数的百分比 .
N 1 N 1 dN = lim = 分布函数 f ( v ) = lim v→ 0 N v N v→ 0 v N dv f (v)
dS
o
v v + dv
v
物理意义 表示在温度为 T 的平衡 状态下， 附近单位 状态下，速率在 v 附近单位 速率区间 的分子数占总数的 百分比 . 表示速率在 v → v + dv 区间的分子数占总分子数的 百分比 .
3 方均根速率
v
2
2 2 2 v1 d N1 + v2 d N 2 + L + vi2 d Ni + L + vn d N n v2 = N
v2
∫ =
N
0
v dN N
高三复习-速率分布函数的物理意义
速率分布函数的物理意义
速率分布函数f(v)的物理意义是：速率在v附近单位速率区间内的分子数占总分子数的百分比，或者说分子处于速率v附近单位速率区间内的概率。
同一种理想气体在平衡状态下,温度升高时速率分布曲线变宽、变平坦,但曲线下的总面积不变.随着温度的升高,速率较大的分子在分子总数中的比率增大、同一温度下，分子质量m越小,曲线越宽越平坦，在分子总数中速率较大的分子所占比率越高。
一个符合玻尔兹曼分布的粒子体系，如理想气体，其体系中粒子运动速率的分布可以用如下的速率分布函数来描述:
通常速率分布函数也采用依动量和依动能分布的形式，虽然形式上有所不同但因为动量动能和速率的相关关系，这些表达方式本质上和依速率表示的速率分布函数还是一样的。
在处理某些特殊体系的情况下可能会用到二维和一维的速率分布函数，如固体表面吸附的理想气体就可以看做是在二维平面上运动的一个二维独立粒子体系，当处理这个体系有关分子运动速率的问题的时候就要用到二维速率分布函数。
麦克斯韦气体速率分布
麦克斯韦气体速率分布麦克斯韦气体速率分布是描述气体分子速度分布的统计学模型。
这个模型在热力学和统计力学的研究中起着重要的作用。
通过深入研究麦克斯韦气体速率分布，我们可以更好地理解气体分子的速度分布规律，同时也可以为相关领域的研究和应用提供有价值的参考。
1.麦克斯韦气体速率分布的基本概念在研究气体分子速度分布之前，我们首先需要了解气体分子的运动状态对于气体性质的影响。
麦克斯韦气体速率分布假设气体分子的速度服从高斯分布，也即正态分布。
这意味着在一定温度下，气体分子的速度会呈现出一定的分布特征。
2.麦克斯韦气体速率分布的深度理解为了更深入地理解麦克斯韦气体速率分布，我们需要从以下几个方面来展开讨论。
2.1 温度对于麦克斯韦气体速率分布的影响麦克斯韦气体速率分布的形状受到温度的影响。
当温度较高时，气体分子的平均速度会增大，速率分布曲线也会变得更为平坦。
相反，当温度较低时，气体分子的平均速度会减小，速率分布曲线则会呈现出更尖锐的峰值。
2.2 分子质量对于麦克斯韦气体速率分布的影响分子质量也是影响麦克斯韦气体速率分布的关键因素之一。
在相同的温度下，质量较大的分子具有较低的平均速度，而质量较小的分子则具有较高的平均速度。
这导致了速率分布曲线的形状发生了变化，质量较大的分子会导致峰值更加平缓，而质量较小的分子则会导致峰值更加尖锐。
2.3 麦克斯韦气体速率分布与分子碰撞的关系麦克斯韦气体速率分布还与分子碰撞的频率相关。
当分子之间发生碰撞时，速度会发生改变。
这种碰撞会导致速率分布的形态发生变化，使得峰值变得更加宽阔。
碰撞还会使高速分子减速，低速分子加速，从而影响整个速率分布。
3.麦克斯韦气体速率分布的应用麦克斯韦气体速率分布在很多领域都有重要的应用价值。
3.1 研究气体溶解度与温度的关系根据麦克斯韦气体速率分布的理论，可以推导出气体溶解度与温度的关系。
随着温度的升高，气体分子的速度增加，从而溶解度降低。
这个关系对于溶解热研究和工业生产中的气体吸收等方面有着重要的指导意义。
麦克斯韦速率分布定律
(4) 平均速率和方均根速率.
f ( )
解：（1）求 C :
C (0 ) (0 0 ) 0 ( 0 )
0
f ( )d 1 C
6
3 0
（2） N 0 ~ 0 / 4 N
0 / 4
0
5 f ( ) d N 32
0 df ( ) （3）最可几速率 0 p d p 2
6.5 麦克斯韦速率分布定律
气体中个别分子的速度大小和方向完全是偶然的 , 但 平衡态下，气体分子的速度分布遵从一定的统计规律 — — 麦克斯韦速度分布定律. 若不考虑分子速度的方向， 这个规律就成为麦克斯韦速率分布定律.
1859年, 麦克斯韦用概率论导出了气体分子速率分布 定律，后由玻尔兹曼使用经典统计力学理论导出. 1920年史特恩用分子束实验, 获得分子有着确定的速 度分布的信息, 但未能给出定量的结果. 1934年我国留学 生葛正权在伯克利首次获得此定律的精确实验验证. 此 成功经报界报道, 当时闻名欧美, 在很大程度上改变了外 国人眼中“中国留学生只会读书不能动手, 我们不欢迎” 的形象, 对当时欧美中国留学生有极大的影响和鼓舞.
f (v )
av ， (0 v v 0 ) 0 ， (v v 0 )
2
f (v )
v0 v 求： （1）常量 a 和υ0 的关系 0 （2）平均速率 v v0 （3）速率在 0 之间分子的平均速率 v 2
解： （1）由归一化条件
0
2 0
0
f ( )d 1
3 得 a 3 v0
f ( v)
T1 300K T2 1200K
f ( v)
麦克斯韦速率分布函数
得到分子通量J.
而从(6)式可以看出：式 中的两个积分内的被积函 数nvxf(vx)dvx和(n/4)vf(v)dv 的地位相当，它们的物理 意义相似，因而在这两者 之间可以进行类比推理。
现在既然(n/4)vf(v)dv在从0 到的区间内积分，也能得到 分子通量 J. 可见 (n/4)vf(v)dv 就表示速率取值在 v到 v+dv间 隔内的气体分子在单位时间内 对单位面积器壁的碰撞次数。 据此处理某些相关问题，有时 往往会比较简捷。
概率乘法定理： 互相独立事件同时 出现的概率等于各 事件单独出现时概 率的积。
五、麦克斯韦速 率分布曲线出现 极大值的点的轨
迹
f(v)=41/2[m/(2kT)]3/2 exp[mv2/(2kT)]v2.
将vp=(2kT/m)1/2代入f(v) 可得：
f(vp)=41/2[m/(2kT)]3/2 exp[mvp2/(2kT)]vp2 =41/2exp[vp2-2]vp-3+2 =41/2e1vp-1.
利用(4)式可以把(2)式 化为
J=(n/4)u =(n/4)0vf(v)dv =0(n/4)vf(v)dv. (5)
由(2)和(5)式可得 0nvxf(vx)dvx=J
=0(n/4)vf(v)dv. (6)
在以上导出(2)式的过程中，
nvxf(vx)dvx 表示速度分量 vx 取 值在 vx 至 vx+dvx 间隔内的气体 分子在单位时间内对单位面积
由此可得：
vpf(vp)=41/2e1 =常量。
这是一条双曲线 的方程。
用麦克斯韦速率分 布函数的约化形式来 求速率分布曲线出现 极大值的点的轨迹， 似乎更简便。
麦克斯韦速率分布律
理气
d(m )F (器 dt壁）
真实气体 d (m ) (F 器 壁 f 内 部 )d t 分 子
pi
β
a
修正为
RT
Pb Pi
由于分子之间存在引力 而造成对器壁压强减少 内压强 P i
基本完成了第二 步的修正
内压强 1) 与碰壁的分子数成正比 2) 与对碰壁分子有吸引力作用的分子数成正比
解： 已知 T27 K,3 p1.0at m 1.01 1350 P,a d3.51 0 1m 0
kT 2d 2 p
1 .4 1 3 .1 1 . 3 4 (3 .5 8 1 1 2 0 3 1 0 2 )0 1 7 .0 3 150 6 .9 1 8 0 m
空气摩尔质量为2910-3kg/mol
讨论
麦克斯韦速率分布中最概然速率 v p 的概念
下面哪种表述正确？
v （A） p 是气体分子中大部分分子所具有的速率. v （B） p 是速率最大的速度值. v （C） p 是麦克斯韦速率分布函数的最大值.
（D） 速率大小与最概然速率相近的气体分子的比
率最大.
例 计算在 27C时，氢气和氧气分子的方均
§7-5 麦克斯韦分子速率分布定律
平衡态下，理想气体分子速度分布是有规律的， 这个规律叫麦克斯韦速度分布律。若不考虑分子速 度的方向，则叫麦克斯韦速率分布律。
麦克斯韦速率分布律: 1、速率分布率的实验测量 2、 分布函数及其意义 3、 麦克斯韦速率分布函数 4、 速率分布函数的应用
1.测定气体分子速率分布的实验
m ( H 2 ) m ( O 2 )
o
2000 v/ms1 vp(H 2)vp(O 2)
vp(H2) vp(O2)
麦克斯韦速率分布
麦克斯韦速率分布
麦克斯韦速率分布是描述气体分子速度分布的概率分布函数之一。
它由麦克斯韦速度分布定律提出，该定律认为在一定温度下，分子速度的分布服从麦克斯韦速率分布。
麦克斯韦速率分布的表达式为：
f(v) = (m / (2 * π * k * T))^(3/2) * 4 * π * v^2 * exp(-(m * v^2) / (2 * k * T))
其中，f(v)是速度为v的气体分子出现的概率密度，m是分子的质量，k是玻尔兹曼常数，T是温度。
麦克斯韦速率分布描述了速率在不同范围内的分子数的相对比例。
麦克斯韦速率分布具有以下特点：
1. 最概然速率：在麦克斯韦速率分布曲线上，存在一个速度值，使得该速度值对应的气体分子出现的概率最高，这个速度就是最概然速率。
2. 平均速率：麦克斯韦速率分布曲线的面积下的整数倍等于总分子数，因此可以通过平均积分得到平均速率。
3. 方均根速率：方均根速率是指速率的平方取平均后开根号的值，它与麦克斯韦速率分布曲线的宽度有关。
麦克斯韦速率分布在解释气体的物理性质和进行气体动力学研究中起着重要的作用，尤其在理解气体温度、分子碰撞等方面具有较高的应用价值。
麦克斯韦速率分布律
0°C 时,氧气分子速率分布的粗略情况
100 1以下 1~2 2~3 3~4 4~5 5~6 6~7 7~8 8~9 9以上
m/s
%
1.4
8.1
16. 5
21. 4
20. 6
15. 1
9.2
4.8
2.0
0.9
气体的速率从整体上看有统计规律性。
设速率 v v + dv 区间的分子数为dNv
vv f (v)dv N
v
N
例7 在Nf(v)~v曲线下的面积表示什么物理意义？ Nf(v)~v曲线下的面积为该速率区间内的分子数。
N f (v)
N f (v)
o v v dv
N f (v)dv dNv
v
v
o v v v
v v
v N f (v)dv N
vp
2
8.31 300 29 10 3
414
m/s
例5 试说明下列各式的物理意义。
(1)f (v)dv ,
(3
)v2 v1
f (v )dv ,
(2)Nf (v)dv ,
(
4
)v2 v1
Nf
(v )dv .
答：由速率分布函数可知 f (v) dNv Ndv
(1) f (v)dv dNv N
表示在速率v附近，dv速率区间内分子出现的概率。
f (v) dNv Ndv
(2)Nf (v)dv dNv
表示在速率v附近，dv速率区间内分子的个数。
(3
)v2 v1
f (v)dv
N N
表示在v1~v2速率区间内，分子出现的概率，或 在该速率区间内分子数占总分子数的百分数。
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1、选择题题号：21111001 分值：3分 难度系数等级：1麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A ，B 两部分面积相等，则该图表示 （A ）0v 为最概然速率 （B ）0v 为平均速率 （C ）0v 为方均根速率（D ）速率大于和小于0v 的分子数各占一半[ ] 答案：（ D ）题号：21111002 分值：3分 难度系数等级：1麦克斯韦速率分布函数)(v f 的物理意义是（A ）它是气体分子处于v 附近单位速率区间的概率 （B ）它是气体分子处于v 附近的频率（C ）它是气体分子处于dv v v +~速率区间内的分子数 （D ）它是气体分子处于dv v v +~速率区间内的相对分子数[ ] 答案：（ A ）题号：21111003 分值：3分 难度系数等级：1气体的三种统计速率：最概然速率p v 、平均速率v 、方均根速率2v ，它们之间的大小关系为 （A ）2v v v p >> （B ）2v v v p ==（C ）2v v v p << （D ）无法确定[ ] 答案：（ C ）题号：21111004 分值：3分 难度系数等级：1设在平衡状态下，一定量气体的分子总数为N ，其中速率在dv v v +~区间内的分子数为dN ，则该气体分子的速率分布函数的定义式可表示为（A ）N dNv f =)( （B ）dv dNN v f 1)(= （C ）vdvdNN v f 1)(= （D ）dvv dNN v f 21)(=[ ]答案：（ B ）题号：21112005 分值：3分 难度系数等级：2空气中含有氮分子和氧分子，它们两者的平均速率关系为（A ）22O N v v > （B ）22O N v v = （C ）22O N v v < （D ）无法确定 [ ] 答案：（ A ）题号：21112006 分值：3分 难度系数等级：2已知n 为单位体积分子数，)(x v f 为麦克斯韦速度分量的分布函数，则x x dv v nf )(表示为（A ）单位时间内碰到单位面积器壁上的速度分量x v 处于x x x dv v v +~区间的分子数（B ）单位体积内速度分量x v 处于x x xdv v v +~区间的分子数（C ）速度分量在x v 附近，x dv 区间内的分子数占总分子数的比率（D ）速度分量在x v 附近，x dv 区间内的分子数[ ] 答案：（ B ）题号：21112007 分值：3分 难度系数等级：2设氢分子在温度为300 K 时的平均速率为1v ，在温度为2.7 K （星际空间温度）时的平均速率为2v ，则平均速率1v 和2v 的大小分别为（A ）211069.1⨯=v m/s ，321079.1⨯=v m/s （B ）311079.1⨯=v m/s ，221069.1⨯=v m/s （C ）211083.1⨯=v m/s ，221093.1⨯=v m/s （D ））311058.1⨯=v m/s ，321050.1⨯=v m/s ，[ ] 答案：（ B ）题号：21112008 分值：3分 难度系数等级：2设氢分子在温度为300 K 时的最概然速率为1p v ，在温度为2.7 K （星际空间温度）时的最概然速率为2p v ，则最概然速率1p v 和2p v 的大小分别为 （A ）211069.1⨯=p v m/s ，321078.1⨯=p v m/s （B ）311078.1⨯=p v m/s ，221069.1⨯=p v m/s （C ）311057.1⨯=p v m/s ，221049.1⨯=p v m/s （D ））211050.1⨯=p v m/s ，321058.1⨯=p v m/s ，[ ] 答案：（ C ）题号：21112009 分值：3分 难度系数等级：2设氢分子在温度为300 K 时的方均根速率为21v ，在温度为2.7 K （星际空间温度）时的方均根速率为22v ，则方均根速率21v 和22v 的大小分别为 （A ）3211078.1⨯=v m/s ，2221069.1⨯=v m/s （B ）3211058.1⨯=v m/s ，2221050.1⨯=v m/s （C ）3211093.1⨯=v m/s ，3221083.1⨯=v m/s （D ））3211093.1⨯=v m/s ，2221083.1⨯=v m/s ，[ ] 答案：（ D ）题号：21112010 分值：3分 难度系数等级：2设有一群粒子按速率分布如下：则其最概然速率为（A ）3.18 m/s （B ）3.37 m/s （C ）4.00 m/s （D ）5.00 m/s [ ] 答案：（ C ）题号：21113011 分值：3分 难度系数等级：3理想气体的温度由27︒C 升高到927︒C ，其最概然速率将增大到原来的 （A ） 2倍 （B ） 4倍 （C ） 6倍 （D ） 34倍 [ ]答案：（ A ）题号：21113012 分值：3分 难度系数等级：3已知n 为单位体积的分子数，)(v f 为麦克斯韦速率分布函数，则)(v nf 表示 （A ） 速率v 附近，dv 区间内的分子数（B ） 单位体积内速率在dv v v +~区间内的分子数 （C ）速率v 附近，dv 区间内的分子数占总分子数的比率（D ） 单位时间内碰到单位器壁上，速率在dv v v +~区间内的分子数[ ] 答案：（ B ）题号：21113013 分值：3分 难度系数等级：3已知一定量的某种理想气体，在温度为1T 和2T 时分子的最概然速率分别为1p v 和2p v ，分子速率分布函数的最大值分别为)(1p v f 和)(2p v f ，已知1T >2T ，则在下列几个关系式中正确的是 （A ） 1p v >2p v ，)(1p v f >)(2p v f （B ） 1p v <2p v ，)(1p v f >)(2p v f （C ） 1p v >2p v ，)(1p v f <)(2p v f （D ）1p v <2p v ，)(1p v f <)(2p v f[ ] 答案：（ C ）题号：21113014 分值：3分 难度系数等级：3设有一群粒子按速率分布如下：则其方均根速率为（A ）3.18 m/s （B ）3.37 m/s （C ）4.00 m/s （D ）2.41 m/s [ ] 答案：（ B ）题号：21113015 分值：3分 难度系数等级：3某理想气体处于平衡状态，其速率分布函数为)(v f ，则速率分布在速率间隔21~v v 内的气体分子的算术平均速率的计算式为（A ）⎰⎰=2210)()(v v v dv v f dvv vf v （B ）⎰⎰∞=121)()(v v v dv v f dvv vf v（C ）⎰⎰∞=0)()(21dv v f dvv vf v v v （D ）⎰⎰=2121)()(v v v v dvv f dvv vf v[ ]答案：（ D ）题号：21113016 分值：3分难度系数等级：3设有一群粒子按速率分布如下：则其平均速率为（A ）3.18 m/s （B ）3.37 m/s （C ）4.00 m/s （D ）0.68 m/s [ ].答案：（ A ）题号：21114017 分值：3分 难度系数等级：4如右下图所示，两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子速率分布曲线，2)(o p v 和2)(H p v 分别表示氧气和氢气的最概然速率，则下列表述正确的是（A ）图中a 表示氧气分子的速率分布曲线，且4)()(22=H p O p v v（B ）图中b 表示氧气分子的速率分布曲线，且4)()(22=Hp O p v v （C ）图中a 表示氧气分子的速率分布曲线，且41)()(22=H p O p v v （D ）图中b 表示氧气分子的速率分布曲线，且41)()(22=Hp O p v v [ ] 答案：（ C ）题号：21114018 分值：3分 难度系数等级：4如右图所示，两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子速率分布曲线，2)(o p v 和2)(H p v 分别表示氧气和氢气的最概然速率，则下列表述正确的是（A ）图中a 表示氧气分子的速率分布曲线，且2000)(2=O p v m/s （B ）图中a 表示氢气分子的速率分布曲线，且2000)(2=H p v m/s （C ）图中b 表示氧气分子的速率分布曲线，且2000)(2=O p v m/s （D ）图中b 表示氢气分子的速率分布曲线，且2000)(2=H p v m/s答案：（ D ）题号：21114019 分值：3分 难度系数等级：4一氧气瓶的容积为V ，充了气未使用时的压强为1p ，温度为1T ，使用后瓶内氧气的质量减少为原来的一半，其压强降为2p ，则使用前后分子热运动平均速率之比21v v 为 （A ）212p p （B ）212p p （C ）122p p （D ）122p p [ ] 答案：（ B ）题号：21115020 分值：3分 难度系数等级：5处于平衡状态的理想气体，其分子的速率分布曲线如图所示，设p v 表示最概然速率，p N ∆表示速率分布在v v v p p ∆+~之间的分子数占总分子数的百分比，当温度降低时，则（A ）p v 减小，p N ∆也减小 （B ）p v 增大，p N ∆也增大 （C ）p v 减小，p N ∆增大 （D ）p v 增大，p N ∆减小[ ] 答案：（ C ）2、判断题题号：21121001 分值：2分 难度系数等级：1理想气体分子的最概然速率，就是麦克斯韦速率分布曲线峰值对应的速率。
答案：对题号：21121002 分值：2分 难度系数等级：1两容器都储有氢气，温度和体积都相同，但两者的气体质量不相等，所以它们的分子速率分布也不相同。
[ ] 答案：错（因两容器的分子质量和温度相等）题号：21122003 分值：2分 难度系数等级：2两容器都储有氢气，温度相同，体积不相同，两者的气体质量也不相等，但它们的分子速率分布相同。
[ ] 答案：对（因两容器的分子质量相等、温度相等）题号：21122004 分值：2分 难度系数等级：2气体处于平衡态时，具有某一速率的分子数是确定的，速率刚好为最概然速率的分子数与总分子数的比值也是确定的。
[ ] 答案：错题号：21122005 分值：2分 难度系数等级：2麦克斯韦速率分布函数NdvdNv f)(是平衡态下理想气体质心的速率分布函数。
它表示平衡态下的理想气体分子数按速率的分布规律。