人教版六年级上册圆的周长
人教版-数学-六年级上册-《圆的周长》知识讲解 圆的周长计算公式
小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 圆的周长计算公式
导入新知 圆的周长不仅可以用滚动法、绕绳法等测量，还可以用公式来计算，它的公式是什么呢？
过程讲解
归纳总结
圆的周长=直径×圆周率或圆的周长=半径×2×圆周率。
如果用字母C 表示圆的周长，r 表示半径，d 表示直径，那么圆的周长公式是：C=πd 或C=2πr。
拓展提高
1．圆的周长与该圆半径、直径的关系；(1)圆的半径、直径扩大到原来的若干倍，它的周长也扩大到原来的若干倍。
(2)圆的半径、直径缩小到原来的几分之几，它的周长也缩小到原来的几分之几。
2．两个圆的半径之比等于它们的直径之比，也等于它们的周长之比。
3．下面图1是一个半圆，图2是圆的周长的一半：
半圆的周长指的是圆周长的一半加上1条直径或2条半径，半圆的周长的计算公式是：。
圆的周长的一半是把圆的周长平均分成两份，求一份的长
度，圆的周长的一半的计算公式是：。
人教版六年级数学上册圆的周长教案
人教版六年级数学上册圆的周长教案一、教学内容本节课选自人教版六年级数学上册，第四章“圆”的第一节“圆的周长”。
教材详细内容包括：圆周长的定义，圆周率的认识，圆周长公式的推导，以及圆周长的应用。
二、教学目标1. 理解并掌握圆周长的定义，了解圆周率的概念。
2. 学会使用圆周长公式进行计算，并能解决实际问题。
3. 培养学生的观察、思考、合作能力，激发学生对数学学习的兴趣。
三、教学难点与重点教学难点：圆周长公式的推导和应用。
教学重点：圆周长的定义，圆周率的认识，以及圆周长的计算方法。
四、教具与学具准备教具：圆模型、圆周长测量工具、多媒体设备。
学具：圆规、直尺、计算器、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示圆形跑道，提问学生如何计算跑道的周长，引导学生思考。
2. 新课导入：介绍圆周长的定义，引导学生认识圆周率π，讲解圆周长公式C=2πr。
3. 例题讲解：讲解如何使用圆周长公式计算圆的周长，并进行实际操作演示。
4. 随堂练习：布置一些关于圆周长的计算题目，让学生独立完成，并邀请个别学生分享解题过程。
5. 小组讨论：让学生分成小组，探讨圆周长在实际生活中的应用，如圆形花园、车轮等。
六、板书设计1. 圆周长的定义2. 圆周率π3. 圆周长公式C=2πr4. 实际应用例子七、作业设计1. 作业题目：（1）计算半径为5cm的圆的周长。
（2）已知圆的周长是31.4cm，求这个圆的半径。
（3）探讨圆周率π在生活中的应用。
2. 答案：（1）C=2πr=2×3.14×5=31.4cm（2）r=C/2π=31.4/(2×3.14)=5cm（3）答案不唯一，如：圆的面积、周长等。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生在课堂上的学习情况，了解学生对圆周长知识的掌握程度，针对学生存在的问题进行针对性辅导。
2. 拓展延伸：引导学生思考圆周长与面积的关系，为下一节课“圆的面积”的学习打下基础。
人教版数学六年级上册《圆的周长》教案
人教版数学六年级上册《圆的周长》教案一、教学内容人教版数学六年级上册《圆的周长》教案，主要涵盖教材第七章第三节的内容。
本节课的主要内容是引导学生通过实际操作，探索并掌握圆的周长的计算方法，以及圆周率的概念。
二、教学目标1. 让学生通过实际操作，探索并掌握圆的周长的计算方法，理解圆周率的概念。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：圆的周长的计算方法，圆周率的概念。
难点：圆周率的意义，圆的周长公式的应用。
四、教具与学具准备教具：圆的模型，绳子，直尺，多媒体设备。
学具：圆的模型，绳子，直尺，笔记本。
五、教学过程1. 实践情景引入：教师拿出一个圆的模型，让学生观察并提问：“你们知道这个圆的周长是多少吗？”学生可能会摇头，教师接着问：“那我们能不能想办法知道圆的周长呢？”从而引出本节课的主题。
2. 探索圆的周长计算方法：（1）教师将学生分成若干小组，每组发一个圆的模型、绳子和直尺。
（2）教师提出任务：用绳子围绕圆模型一周，并用直尺测量绳子的长度。
（3）学生动手操作，教师巡回指导。
3. 理解圆周率的概念：（1）教师提问：“为什么圆的周长和它的直径有一定的比例关系呢？”引导学生思考。
（2）教师解释圆周率的概念，并强调圆周率是一个无限不循环小数，用符号π表示。
4. 巩固练习：（1）教师出示一些有关圆的周长的计算题，让学生独立完成。
（2）教师选取一些学生的作业进行讲解，并强调解题思路。
5. 拓展延伸：教师提出一些实际问题，如：“自行车轮子的周长是多少？”，“游泳池的周长是多少？”让学生运用所学的知识解决。
六、板书设计圆的周长= πd七、作业设计（1）直径为10厘米的圆；（2）直径为15厘米的圆；（3）直径为20厘米的圆。
答案：（1）31.4厘米；（2）47.1厘米；（3）62.8厘米。
2. 某自行车轮子的直径为60厘米，求其周长。
人教版六年级数学上册圆的周长教案
人教版六年级数学上册圆的周长教案一、教学内容本节课选自人教版六年级数学上册，主要讲述圆的周长。
具体内容包括：认识圆的周长，理解圆周率，学会计算圆的周长，以及解决实际应用问题。
涉及的章节为第三章第一节。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握圆周长的概念，理解圆周率的含义，学会计算圆的周长。
2. 过程与方法：培养学生动手操作、观察思考的能力，提高学生解决问题的策略和方法。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，提高学生的数学素养。
三、教学难点与重点教学难点：圆周长的计算方法，特别是圆周率的理解。
教学重点：圆的周长概念，以及圆周长的计算方法。
四、教具与学具准备教具：圆规、直尺、圆的模型、多媒体课件。
学具：圆规、直尺、练习本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示生活中的圆形物体，如车轮、圆桌等，引导学生观察并思考：这些圆形物体的周长是多少？2. 新课导入（2）介绍圆周率，让学生理解圆周率的含义。
（3）讲解圆周长的计算公式，即 C = 2πr。
3. 例题讲解（1）给出一个圆的半径，计算其周长。
（2）给出一个圆的直径，计算其周长。
4. 随堂练习（1）一个半径为5厘米的圆，其周长是多少？（2）一个直径为10厘米的圆，其周长是多少？5. 小组合作（1）为什么圆周率是无限不循环小数？（2）如何测量一个圆形物体的周长？六、板书设计1. 圆的周长概念2. 圆周率含义3. 圆周长计算公式：C = 2πr4. 例题解答5. 随堂练习七、作业设计1. 作业题目（1）一个半径为4厘米的圆，其周长是多少？（2）一个直径为12厘米的圆，其周长是多少？答案：（1）C = 2πr = 2 × 3.14 × 4 = 25.12（厘米）（2）C = πd = 3.14 × 12 = 37.68（厘米）2. 拓展延伸：测量一个圆形物体的周长，并与计算结果进行比较。
人教版六年级上册数学《圆的周长》精品教案
人教版六年级上册数学《圆周长》精品教案一、教学内容本节课，我们将在人教版六年级上册数学教材第五章第一节“圆周长”部分展开学习。
详细内容涉及圆周长定义，圆周率含义，以及如何计算圆周长。
具体包括圆周长公式C=πd和C=2πr推导和应用。
二、教学目标通过本节课学习，学生应能理解圆周长概念，掌握圆周长计算方法，并能够解决实际问题。
具体包括：1. 解圆周长意义，理解圆周率含义。
2. 掌握圆周长公式，能够进行相关计算。
3. 能够运用圆周长知识解决生活中实际问题。
三、教学难点与重点教学难点：圆周长计算方法，特别是圆周率π应用。
教学重点：圆周长公式C=πd和C=2πr理解和运用。
四、教具与学具准备教具：圆规、直尺、计算器、PPT课件。
学具：练习本、铅笔、圆规、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入我将通过展示一个车轮运动，引导学生思考：车轮滚动一圈，走过距离是多少？由此引出圆周长概念。
2. 例题讲解通过教材第78页例1，讲解圆周长计算方法，引导学生理解圆周长意义和圆周率π概念。
3. 随堂练习学生完成教材第79页练习第1、2题，巩固圆周长计算方法。
4. 知识拓展讲解圆周长与直径、半径关系，推导圆周长公式C=πd和C=2πr。
5. 课堂小结六、板书设计1. 圆周长定义2. 圆周率π含义3. 圆周长公式C=πd和C=2πr4. 例题及解答步骤七、作业设计1. 作业题目（1）计算教材第80页练习第5题，已知圆直径，求圆周长。
（2）解决实际问题：一个圆形花坛半径是5米，求花坛周长。
答案：（1）圆周长=π×直径（2）圆周长=2×π×半径=2×3.14×5=31.4米2. 作业要求学生需在作业本上完成上述题目，要求字迹工整，计算准确。
八、课后反思及拓展延伸本节课结束后，我将反思教学效果，解学生对圆周长知识掌握程度。
针对学生掌握情况，进行有针对性辅导。
同时，鼓励学生运用所学知识解决生活中实际问题，如测量自行车轮胎周长等，提高学生实践能力。
人教版数学六年级上册《圆的周长》教案
人教版数学六年级上册《圆的周长》教案一、教学内容本节课为人教版数学六年级上册第七单元《圆的认识》中的《圆的周长》。
教学内容主要包括教材第88页例4，以及与之相关的练习题。
详细内容为圆周长的概念、圆周率的含义、圆周长的计算方法，以及如何运用这些方法解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生掌握圆周长的定义，理解圆周率的含义，掌握圆周长的计算方法。
2. 培养学生运用圆周长计算方法解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间观念和逻辑思维能力，提高学生的动手操作能力。
三、教学难点与重点教学难点：圆周长的计算方法，以及在实际问题中的应用。
教学重点：圆周长的定义，圆周率的含义，以及圆周长的计算方法。
四、教具与学具准备教具：圆规、直尺、计算器、多媒体设备。
学具：圆规、直尺、练习本、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入通过展示生活中的圆形物体，如车轮、圆形桌面等，引导学生思考如何计算这些物体的周长。
2. 新课导入（1）让学生用圆规画一个圆，测量其直径和半径。
（2）引导学生观察圆的周长与直径、半径的关系。
（3）引入圆周长的概念，讲解圆周率的含义。
3. 例题讲解讲解教材第88页例4，引导学生掌握圆周长的计算方法。
4. 随堂练习让学生计算教材第89页练习题1、2、3，巩固圆周长的计算方法。
5. 知识拓展介绍圆周率π的历史，以及圆周长在生活中的应用。
6. 小结七、作业设计1. 作业题目（1）计算下列各圆的周长：半径为5cm、直径为10cm、半径为3cm。
（2）一个圆形花坛的直径为12m，求花坛的周长。
2. 答案（1）圆的周长分别为：31.4cm、62.8cm、18.8cm。
（2）花坛的周长为37.68m。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对圆周长的计算方法掌握程度，以及在实际问题中的应用能力。
2. 拓展延伸：引导学生探索圆周率π的近似值，以及圆周长与面积的关系。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的区分。
2. 实践情景引入的选择与应用。
六年级上册数学讲义--圆的周长-人教版(含答案)
第十讲圆的周长一、知识梳理1.圆的认识：2.圆是轴对称图形：3.圆的周长公式：4.半圆周长公式：5.圆的周长的实际应用：二、方法归纳1.圆的半径和直径的关系：d=2r r=d÷22.圆的周长公式：c=2 ∏r c= ∏d3.半圆的周长C=2r+∏r4.r=c÷2∏d=c÷∏三、课堂精讲例题（一）圆的认识r d2①圆是一种曲线图形②圆中心的一点叫做圆心，圆心一般用字母 O 表示③连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径，半径一般用字母 r 表示。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
④通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径，直径一般用字母 d 表示。
在同一个圆里， 有无数条直径，且所有的直径都相等。
⑤在同一个圆里，⑥圆心决定圆的位置，半径的长短决定圆的大小。
例 1 （1）从（）到（ ）任意一点的线段叫半径． （2） 通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径．（3） 在同一个圆里，所有的半径（），所有的直径（）【规律方法】巩固半径、直径的定义，及半径与直径的关系。
【搭配课堂训练题】【难度分级】 A1． 相交于圆中心的一点，这一点叫做（），一般用字母（）表示。
连接圆心和 圆上的线段叫做（ ），一般用字母（ ）表示。
通过（ ）并且两端都在圆上的线段叫做（ ）,一般用字母（）表示。
2． （）确定圆的位置，半径确定圆的（）。
3．在同一个圆里，有（）条半径，有（）条直径，用字母表示直径与半径的关系是（ ）或（）。
（二）轴对称图形1. 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做这个图形的对称轴。
2. 圆有无数条对称轴，每一条直径所在的直线（或）都是它的对称轴。
例 2 1.画出下面各图形的对称轴，能画几条？d=2r2. 圆的旋转不变性：圆是旋转对称图形，绕圆心旋转任一角度都和原来图形（）。
【规律方法】理解圆是轴对称图形和圆的旋转不变性。
六年级上册数学教案《 圆的周长 》 人教版
六年级上册数学教案《圆的周长》人教版一. 教材分析《圆的周长》是人教版六年级上册数学的一章内容。
本节课主要让学生掌握圆的周长的概念、计算方法以及应用。
通过学习，学生能够理解圆的周长与半径的关系，并能运用圆的周长公式解决实际问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了初步的数学知识，对于图形的认识有一定的基础。
但是，对于圆的周长的概念和计算方法可能比较陌生，需要通过实例和操作来加深理解。
同时，学生需要培养观察、思考和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：理解圆的周长的概念，掌握圆的周长计算方法，能够运用圆的周长公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、讨论等方法，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和积极的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：圆的周长的概念，圆的周长计算方法。
2.难点：理解圆的周长与半径的关系，运用圆的周长公式解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和实际问题，引发学生的思考，培养学生的观察能力和解决问题的能力。
2.合作学习法：小组讨论、分享，培养学生的团队合作意识和交流能力。
3.实践操作法：通过动手操作，让学生加深对圆的周长的理解。
六. 教学准备1.教具准备：圆的模型、绳子、尺子等。
2.课件准备：圆的周长的概念、计算方法的演示课件。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示圆的模型，引导学生观察和思考圆的周长的概念。
提问：“你们知道什么是圆的周长吗？”让学生发表自己的看法。
呈现（10分钟）教师通过课件演示圆的周长的计算方法，讲解圆的周长与半径的关系。
同时，展示一些实际问题，如：“一条绳子围成一个圆，绳子的长度是多少？”让学生思考并解答。
操练（10分钟）教师引导学生进行实践操作，用绳子和尺子测量圆的周长。
学生分组进行测量，并记录数据。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）教师出示一些有关圆的周长的练习题，让学生独立完成。
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我的收获
智慧城堡
加油啊！
一辆自行车车轮的半径是25厘米。 车轮滚动一周，自行车前进多少米？
他一分钟骑100圈，一分钟能前进 多少米？
他家离学校4.71km，他骑自行车去 学校大约需要多少分钟？
随着计算机技术的发展，人们发现 圆周率是一个无限不循环小数，现在人 们已经运用计算机算出了小数点后千万 亿位了。
圆的周长总是直径的π倍。
周长=π×直径 周长=2×π×半径
C=πd 或
C=2πr
求下面各圆的周长。
r=1.5米
3.14×4＝12.56（厘米） 2×3.14×1.5＝9.42（米）
一张圆桌的直径是0.95米， 在它的边缘镶嵌一根金属 条。这根金属条的长至少 是多少厘米？ （得数保留两位小数。）
3米 10米
100米
谢谢
圆的周长与直径的关系
实验报告单
周长(C) 直径 (d) 周长与直径的比值 C 圆形物 （毫米） （毫米） （保留两位小数） d
... ...
圆的周长总是直径的 3 倍多一些。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数。 我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
π＝3.141592653
π是一个无限不循环小数。
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方法二：滚动法
d=10cm
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方法二：滚动法
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圆的周长与什么有关呢
圆周长的与直径（半径）有关。 直径（半径）越长，圆周长就越大。
圆圆 的 认 识
的周长
滨河小学姓名：黄晓华田景艳
电话：
龟兔赛跑
兔子绕着直径为1km的圆跑一圈，而 乌龟绕着边长为1km的正方形跑一圈。
1km
C正方形＝ 4a
= 4×1
= 4 (km)
1km
圆的周长
正方形的周长
你认为它们谁跑的路程长？
什么是圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
怎样测量出圆的周长呢？
π ≈ 3.14
约2000年前， 中国的古代数学著 作《周髀（bì）算 经》中就有了“周 三径一”的说法， 意思是指圆的周长 是它的直径的3倍。
祖冲之的故事
大约1500年前，中国有一位 伟大的数学家和天文学家祖冲之， 他计算出圆周率应在3.1415926 和3.1415927之间，成为世界上 第一个把圆周率的值精确到7位 小数的人。他的这项伟大成就比 国外数学家得出这样精确数值的 时间，至少要早1000年。为了纪 念他，科学家把月球上的一座环 形山命名为祖冲之山，这是我们 中华民族的骄傲。
圆形花坛的半径是10m,它的周长 是多少？小丽自行车车轮的直径是 50cm，绕花坛一周大约转动多少圈？
一个挂钟， 钟面分针长10厘 米，经过一小时 后分针针尖走过 多少厘米？
半小时呢？
15分钟呢？
怎样测量这颗大树的直径呢？
已知这颗大树的周长是7.6米，你 能知道它的直径吗？（保留两位小数）
把一根长9 m 的绳子绕在一个圆 柱子上，绕三圈缺0.42m ，这个圆柱 横截面的半径是多少？
C＝πd
3.14×0.95 ＝2.983 ≈2.98（米）
答：这张圆桌的周长大约是2.98米。
有一个半径是5米的圆形花坛，在它周围 每隔1.57米放一盆花，一共要准备多少盆花？
2×3.14×5＝31.4（米） 31.4÷1.57＝20（盆） 答：一共要准备20 盆花。
π≈3.14
直径d
（1）今天我学习了圆周长的知识。 我知道圆周率是（周长）和（ 直）径的 比值，它用字母（ ）π表示,它是我 国古代数学家（ 祖）冲发之现的。
“化曲为直”
❖ 绕线法 ❖ 滚动法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
方法一：绳绕法
0
1
2
3
方法二：滚动法
d=10cm
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30
0
方法二：滚动法
0c m
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30
0
方法二：滚动法
d=10cm
0c m
1
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方法二：滚动法
0c m
1
20
判断。
√ （1）圆周率就是圆的周长和直径的比值。( ) × （2）圆的直径越长，圆周率越大。( ) √ （3）两个圆的周长相等,那么这两个圆的直径
也相等.( )
× （4）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（ ） √ （5）圆的半径扩大2倍，周长也扩大2倍。（ ）
选择
1、车轮滚动一周，前进的距离是求车轮的 C
（） A.半径 B.直径 C.周长
2、圆的周长是直径的（ B ）倍。
A. 3.14 B. π C. 3 3、大圆的周长除以直径的商（ C ）小圆的
周长除以直径的商。 A. 大于 B. 小于 C.等于
小明的妈妈建了一个花坛 （如图）。你能计算出这个花 坛的周长吗？
8米
下图是育才小学操场的跑道，跑道 外圈长多少米？（两端各是半圆）