人教版六年级数学上册圆的周长1
人教版小学数学六年级上册《圆的周长例1》教学设计
求下列各圆的周长。
生列式解答。
师：自行车车轮转动一周所走的距离和车轮有什么关系？预设:1：车轮转动一周所走的距离跟车轮的大小有关，车轮越大，转-圈走的越远。
2：车轮转动一周所走的距离其实就是车轮(圆) 的周长，它跟圆的半径有关系，半径越大走的越远。
师:今天我们利用圆周长的知识解决实际问题。
板书课题[设计意图: 通过求圆的周长，加深对圆的周长计算公式的应用;其中车轮转动一周所走的距离是“化曲为直”思想的应用，为解决实际问题的教学做铺垫。
]【环节二：自主探索，合作交流。
】（一）联系实际，解决问题。
出示例 1: 这辆自行车轮子转 1 圈，大约可以走多远? (结果保留整米数) 小明家离学校 1km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈?阅读题目，小组内交流理解，并独立列式计算。
(汇报展示)预设:这辆自行车轮子转 1 圈，大约可以走多远? 就是求半径为33 厘米的圆的周长有 C=2πr 可得2×3.14×33=207.24 (cm)≈ 2 (m)求轮子大约转多少圈就是求 1000 米里面有多少个(周长)2 米?1km=1000m 1000÷2=500 (圈)答:这辆自行车轮子转 1圈，大约可以走 2m。
小明骑车从家到学校，轮子大约转了 500 圈。
[设计意图:这个问题是“化曲为直”思想的应用一一用曲的车轮周长计量自行车前进的距离。
通过解决第二个问题了解数学与生活的联系，提高对实际生活中运用圆的知识解决问题的能力。
］（二）动手操作，发现规律(2) 探究组合图形的周长出示:学校运动场如下图，两端是半圆形。
这个运动场的周长是多少米?先独立列式解答，再组内讨论交流。
汇报预设:周长是封闭图形一周的长度。
运动场的周长就是求一个圆的周长加长方形的两条长C=2πr+100×2=2×3.14×32+200=200.96+200=400.96 (m)答:这个运动场的周长是 400.96 米。
人教版-数学-六年级上册-《圆的周长》知识讲解 圆的周长计算公式
小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 圆的周长计算公式
导入新知 圆的周长不仅可以用滚动法、绕绳法等测量，还可以用公式来计算，它的公式是什么呢？
过程讲解
归纳总结
圆的周长=直径×圆周率或圆的周长=半径×2×圆周率。
如果用字母C 表示圆的周长，r 表示半径，d 表示直径，那么圆的周长公式是：C=πd 或C=2πr。
拓展提高
1．圆的周长与该圆半径、直径的关系；(1)圆的半径、直径扩大到原来的若干倍，它的周长也扩大到原来的若干倍。
(2)圆的半径、直径缩小到原来的几分之几，它的周长也缩小到原来的几分之几。
2．两个圆的半径之比等于它们的直径之比，也等于它们的周长之比。
3．下面图1是一个半圆，图2是圆的周长的一半：
半圆的周长指的是圆周长的一半加上1条直径或2条半径，半圆的周长的计算公式是：。
圆的周长的一半是把圆的周长平均分成两份，求一份的长
度，圆的周长的一半的计算公式是：。
2017人教版六年级数学上册第四单元64页--圆的周长(例1)
在圆柱形物体分别有捆成如下图，（从底 面方向看）的形状，如果接头处不计，每 组至少需要多长的绳子？你发现了什么？
图1：绳长=1圆周长+2直径 图2：绳长=1圆周长+4直径 图3：绳长=1圆周长+8直径 规律：至少绳长=1个圆的周长加上若干直 径的和（最外围有几个圆就有几个直径）
练习 • 1、一个铁环的半径是0.3米，要 使铁滚动942米，至少需要滚动多 少圈？ • 2、一辆货车车轮半径是0.5米， 如果货车的车轮每分钟转280圈。 这辆货车每小时行多少千米？ • 3、一根铁丝正好能围成直径是6 厘米的圆，如果把它围成一个正方 形，则这个正方形的边长是多少？
复 习：
5、把一块边长是10分米的正方形铁片，剪成一个最大的
圆形，这个圆的周长是（
d＝10
31.4分米
）。
C＝3.14×10＝31.4分米
6、已知圆的直径和正方形的边长相等，谁的周长更大一些？ 圆的周长：3.14×4＝12.56（㎝）
4㎝
正方形的周长：4×4＝16（㎝） 答：正方形的周长更长。
• 圆的半径扩大两倍，直径扩大（ ），周长 （ ）。 • 大圆的半径是小圆的４倍，大圆的直径是小圆 的（ ），大圆的周长是小圆的（ ）。 • 一个圆的半径从３厘米增加到６厘米，直径增 加了（ ）厘米，周长增加了（ ） 厘米。
Байду номын сангаас
（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。
长方形里最大的圆
如何在长方形里画一个最大的圆？
o
长方形与圆之间有什么联系？ 长方形的宽=圆的直径
如果在下面这个长方形里面画一个最大的圆， 圆的直径应该是多少呢？半径呢？
8cm
4cm
• 如图，在长方形中有三个大 小相等的圆，已知这个长方 形的长是18厘米，圆的直径 是多少厘米？长方形的周长 是多少厘米？
人教版小学数学六年级上册第四单元圆《圆的周长》PPT课件
THANK YOU FOR WATCHING!
感谢聆听！
三 桥 中 心 小 学
邹 丽 平
猜一猜，谁跑的路程多？
小猫跑一圈的路长
围成圆一周 的长度叫圆 的周长
圆的周长和直 径有关
d1 d2 d3
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
圆的周长总 是直径的3 倍多一点
祖冲之和圆周率
月球背面有一座环形山，被称为“祖冲之环形山”，它是以 最早精确地计算出圆周率的中国科学家祖冲之的名字命名的。 祖冲之（公元429－500年），中国南北朝时著名的数学家、 天文学家和机械制造家。他从小聪明好学，爱好自然科学、文学和 哲学，经过刻苦的学习和钻研，他终于成了一位享誉世界的科学家。 祖冲之在数学方面的成就是震惊世界的。远在一千五百年以前， 祖冲之就计算出了准确的圆周率。求算圆周率的值是数学中一个非 常重要也是非常困难的研究课题。祖冲之在前人研究的基础上，经 过一千次以上的计算，他计算出圆周率在3.1415926和3.1415927 之间，成为世界上最早把圆周率推算出七位数字的科学家。 祖冲之还提出圆周率的近似值为355/113，称为“密率”，把 数学中关于圆周率的计算推进到一个新阶段，成为当时世界上最精 确的圆周率。日本数学家称它为“祖率”。直到一千年以后，西方 的数学家才达到和超过了祖冲之的成就。
你会求这个圆的周长吗?
d=2厘米
C= d=3.14×2=6.28(厘米)
怎样求这个圆的周长呢?
C=2 r
r=1厘米
=2×3.14×1 =张圆 桌面的周长是多少米?(得数保留两 位小数) 3.14×0.95
=2.983 ≈2.98(米)
演示结束！
圆的周长(课件)六年级上册数学人教版(共32张PPT)
圆的周长的计算公式：圆的周长=直 径×圆周率 或圆的周长=半径×2×圆周率，用字 母表示是C=πd或C=2πr。
知识讲授
一个圆形花坛的半径是8m，它的周长是多少米？
知识讲授
一个圆形花坛的半径是8m，它的周长是多少米？
思路分析：已知圆形花坛的半径，根据 公式C=2πr可求出它的周长。
2×3.14×8=50.24（m） 答：它的周长是50.24m。
知识讲授
我们学过正方形的周 长是边长的4倍，圆 的周长与直径之间也 存在一定的倍数关系。
你说的对，根据圆的 半径（或直径）决定 圆的大小，我也觉得， 圆的周长与直径有关。
你们这都是猜想啦， 让我们通过具体实验 去探究一下。
知识讲授
实验准备：准备3个直径不同的圆片和一把直尺。 测量并整理数据：先用滚动、绕线等方法测量出直径不同的圆片 的周长，然后测量出圆片的直径，并利用测量得到的数据计算出 每个圆片的周长除以直径的商，最后填表。
知识讲授
这样这个圆形纸板的 周长就大约是12.6cm。
用滚动法测量圆的周 长有局限性，大的圆 形物体的话就无法用 此方法测量周长。
诶诶诶，你们等一下， 我也有个方法测量圆 的周长呢，叫做绕线 法。
知识讲授
先在圆周上确定一点A，把A点对准线上的一个点， 然后用线以A点为起点绕圆形硬纸板一周，在线上 标记好起点和终点，再拉直测量起点和终点之间的 线的长度，该长度就是圆形硬纸板的周长。
圆的周长 圆的直径
圆的周长除以直径的商 （结果保留两位小数）
知识讲授
实验结果如下表：
圆的周长 圆的直径
31.2cm 25cm 94.2cm
10cm 8cm 30cm
圆的周长除以直径的商 （结果保留两位小数）
人教版六年级上册数学圆的周长1
2 .圆的周长（1）教学目标：1.使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆周长。
2.培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。
3.对学生进行爱国主义教育。
教学重点：圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。
教学难点：圆周长公式的推导过程。
教学准备：课件教学方法：质疑引导、合作探究教学过程：一、认识圆的周长。
这是什么图形？什么是正方形的周长？怎样计算？这个C=4a2.什么是圆的周长？让学生上前比划，圆的周长在那？那一部分是圆的周长？得出定义：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
二、圆周长的公式推导。
1.探索学习。
（1）你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少？（2）学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法：A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。
B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。
这样你能知道空中出现的圆的周长吗？用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。
今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。
2.动手实践。
（1）4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直径的比值。
（2）引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系？（3）你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗？（4）阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。
3.解决新问题。
（1）教学例1第一个问题：已知 r = 33 厘米求：C = ？根据 C =2πr2×3.14×33 =207.24 厘米≈2厘米第二个问题：再求轮子大约转了多少圈？1000÷2 = 500 （圈）答：自行车轮子转一圈大约可以走2米。
小明骑车到学校，轮子大约转了500圈。
三、巩固练习。
1.求下列各题的周长。
书本65页练习十五的第1题2.判断正误。
（1）圆的周长是直径的3.14倍。
（）（2）在同圆或等圆中，圆的周长是半径的6.28倍。
六年级上册圆的周长人教版(1)(14张PPT)
（1）回忆 伟大成就比国外数学家得出
这样精确数值的时间，至少
要早1000年。
能帮我算一算跑一圈的 路程吗？
C＝2π r
5米
＝2×3.14×5
＝31.4(米)
答：喜洋洋跑一圈的路程是31.4米。
原来喜洋洋和我跑的 路程一样长呀！
实验报告单
结论：一个圆的周长总是它的直 径的3倍多一些。
任意一个圆的周长除以直径的商是 一个固定的数。我们把它叫做圆周
率，用字母π(pa` i)表示。 π是一个
无限不循环小数。
π ＝3.141592653
Π ≈3.14
大约1500年前，中国
有一位伟大的数学家和天文
学家祖冲之，他计算出圆周
游戏三：智辨异同
大家好！
圆的周长
圆的周长和什么有关？
正方形
长方形
圆
正方形的 周长是边 长的4倍。
长方形的周 长是长与宽 和的2倍。
圆的周长与直 径会不会也存 在着一定的倍 数关系呢？
小组合作要求： 1.观察手中材料，思考怎样应用这些材
料测量圆的周长。 2.开动脑筋，分工合作，研究圆的周长
和直径的倍数关系，完成实验报告单。 3.汇报时展示研究方法，得出研究结论。
比中，学会灵活应用线段图分析问题的方法。 5．比较“比”和“比例”两个概念。 师：看来，秒在生活中运用得也比较广泛。
上第一个把圆周率的值精确 1．摆一摆
10－6.8＝3.2(元) 教学难点：体验事件发生的可能性的大小与事物出现的数量有关。
到7位小数的人。他的这项 师：１分就是60秒，那我们平常说的“半分钟”呢？（30秒）
人教版六年级数学上册第五单元 《圆的周长(1)》
已知d,C=（
由C=πd，可知d=(
C π
由C=2πr,可知r=（
C 2π
πd ）； )； ）。
2.下列说法对吗？
①圆的周长是它直径的π倍。 （ √）
②大圆的圆周率大于小圆的圆周率（ ×）
③π=3.14
（ ×）
3.求下面各圆的周长。
C＝3.14×2×3＝18.84（cm） C＝3.14×6＝18.84（cm） C＝3.14×2×5＝31.4（cm）
小组合作测量数据，完成表格(可使用 计算器)。
物品名称
周长 (cm)
周长
直径 (cm)
直径 的比值 (保留两位小数)
思考： 周长与直径的比值有什么特点？ 这几个圆的周长是它们直径的多少倍？
一个圆的周长是它的直径的3倍多一些
验证： 所有圆的周长和它的直径都有这样的关系吗？
三、圆周率。 任意一个圆的周长与它的直径的比值
是一个固定的数，我们称它为圆周率。 圆周率一般用π表示。
π＝3.1415926535…… π≈3.14
四、推导圆周长的计算公式。
圆的周长公式： C＝πd C＝2πr
1.圆的（周长）和（直径）的比是一个
固定数，通常叫做（圆周率），它大约
等于（3.14），用字母表示为（ π）。
计算周长时，已知r,C=( 2πr )；
更多互动练习见“课 堂训练”下的随堂小测、 达标检测等，助您大数据 分析！
这节课你有什么收获？ 说一说圆的周长与直径的关系 。
人教版六年级数学 六年级 上册 第五单元
圆的周长(1)
圆的周长
像这样，围成圆的曲线的长就是圆的周长。
一、小组讨论，探究方法 怎么测量圆的周长？ 滚动法 绕绳法 软尺围法
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100米
半圆的周长=周长的一半+直径
8米
小明的妈妈在自家的 墙根下建了一个花坛 （如图）。你能计算出 花坛的周长吗？
下图是育才小学操场的跑道，跑道 外圈长多少米？内圈长多少米？ （两端各是半圆）
3米 10米
100米
恭喜你！ 顺利过关！
圆的周长
应用反馈： １.判断。（对的打钩，错的打叉） (1).只要知道圆的直径或半径就可以计算出圆的周 （√） 长。 （×） (2). 大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 （×） (3). ∏的值就是3.14。 (4). 直径是半径的2倍。 (5). 半圆的周长是圆周长的一半。 （×） （×）
C= 2πr
(1) 2×3.14×12 (2) 3.14×12×3
(3) 2×3.14×12×3
1、你能准确、熟练的求下列各圆的周长吗？
(1) d=10cm o （2） o
R=6dm
C=2πr C=πd
C=3.14×10=31.4(cm)
C=2×3.14×6= 37.68(dm)
汽车轮胎的半径是0.3米，它滚动1 圈前进多少米？滚动1000圈前进多 少米？
C= ∏d
C= ∏d 1/2C=1/2 ∏ d
1/2C=1/2 ∏ d
½×3.14×6 ＝9.42（cm） 1/2×3.14×(5×2)=15.7(c m) 9.42+6=15.42(cm) 3.14×5=15.7(cm)
圆的周长
练一练：
你能很快地算出下面各圆的周长吗？（单位：cm）
d=1
3.14×1 =3.14(c m)
π≈3.14
直径d
我的收获
数学诊所
（1）经过圆心的线段是直径。 （ × ） （2）圆的直径越长，圆周率越大。 （×） （3）圆的周长是它直径的π 倍。 （√） （4）π ＝ 3.14 （×）
一个圆形牛栏的半径是12米.要用多长的 粗铁丝才能把牛栏围上三圈? (接头处忽 略不计) 正确列式是: ( 3 )
一个木桩的横截面周长是3.768米。它的 直径是多少米？
C＝π d
方法一：用方程解。 设直径为x米。 方法二：用算术方法解。 直径＝周长÷ π
小丽量得一个古代建筑中的大圆 柱的周长是4.52米。这个圆柱的直径 是多少米？（得数保留一位小数）
计算下列各平面图形的周长。
20 m 15厘米
80米
30m
d =2
3.14×2=6.2 8(cm)
d=3
3.14×3=9.4 2(cm)
d=4
3.14×4=12. 56(cm)
r=2.5 r=4 3.14×2×2.
5=15.7(cm)
r=3
3.14×2× 3=18.84(c m)
r=3.5
3.14×2×3 .5=21.98(c m) 3.14×2× 4=25.12(c m)
什么叫圆的周长？
围成圆的曲线的长叫做圆的周长
用字母C表示
《圆的周长》
用什么方法测量圆的周长呢？
一、绕线法 二、滚动法
用线绕圆片一周，量它的长度。
0
1
2
3
4
5
6
7
8
圆片向右滚动一周，量它的长度。
0
2厘米
1
2
3
4
5
6
7
8
猜一猜
圆的周长和什么有关？
自己动手测量，填写下表： 周长 C
（厘米）
直径 d （厘米）
周长和直径的比值 （保留两位小数）
c d
你发现圆的周长和直径之间有什么关系？
圆的周长除以直径的商是一个固定 的数。我们把它叫做圆周率，用字 母π (读pai)表示。 π＝3.141592653
π≈3.14
约1500年前，中国有一位伟大的 数学家和天文学家祖冲之。他计算出 圆周率应在3.1415926 和3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率的 值的计算精确到7 位小数的人。他的 这项伟大成就比国外数学家得出这样 精确数值的时间，至少要早一千年。 祖冲之
C ( 长 宽 ) ×2
C 边长×4
长方形、正方形 周长各指什么？
记忆宝库
圆的
周长
是
直径
的π倍。
C
或
d
C＝π d
C＝2π r
固定值
一张圆桌的直径是9分米。 这张圆桌的周长是多少分 米？
﹋
C＝π d
3.14×9
＝28.26（分米） 答：这张圆桌的周长是28.26分米。
C= 2πr
3、摩天轮的半径 是10米，坐着它 转动一周，大约 在空中转过多少 米？
2╳ 3.14╳ 10=62.8（米）
圆的周长
2、求下列各题的周长。
C=2∏r 3.14×2× 2=12.56(c m)
C=∏d 3.14×5 =15.7( m)
C=2∏r 3.14×2×1 .5=9.42(dm )
3、一个圆形跑道的半径是５米，它的周长是多少米？ 小明跑了３圈了，小明跑了多少米？
圆的周长
想一想：下面各圆的周长是多少？（单位：cm）
答：大约在空中转过62.8米。
求下面各圆的周长。
d 5 厘米
d=3厘米
C=πd
r 4 厘米
r=3厘米 C=2πr
例１. 圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米？
自行车车轮的直径是50cm，绕花 坛一周车轮大约转动多少周？
花坛周长：
C=πd = 3.14×20=62.8(m) C=πd = 3.14×0.5=1.57(m)
自行车轮周长： 50cm = 0.5m
车轮转动周数：62.8 ÷1.57=40(周)
答：花坛的周长是62.8m，车轮大约转动40周。
一个钟的分针长10厘米。这根 分针的尖端转动一周所走的路 程是多少厘米？
C= 2πr
智慧城堡
加油啊！
（1）今天我学习了圆周长的知识。我知 道圆周率是（ 周长 ）和（ 直径 ）的比值， 它用字母（ π ）表示,它是我国古代数学 家（ 祖冲之 ）发现的。 （2）我还知道圆的周长总是 （2）我还学会了画圆。画圆时圆规 两脚分开的距离是（ ），针尖 直径的（ π ）倍。已知圆的直 一脚固定的一点是（ 径就可以用公式（ C＝π d）。 ）求 周长；已知圆的半径就可以用公 式（ C＝ 2π r ）求周长。