小学六年级上数学圆的周长
《圆的周长》小学数学六年级上册一等奖说课稿
《圆的周长》小学数学六年级上册一等奖说课稿1、《圆的周长》小学数学六年级上册一等奖说课稿【说教材】一、教材分析《圆的周长》是人教版六年级上册第四单元的第二节内容，这是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进行教学的。
教材力图通过一系列操作活动，让学生在观察、分析、归纳中理解圆的周长的含义，经历圆周率的形成过程，推导圆周长的计算方法，为学习圆的面积、圆柱、圆锥等知识打下基础。
同时，通过本节课的学习，进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，并使学生从中受到思想品德教育。
二、教学目标根据以上结构特点的分析和学生的认知规律，确定了本节课的教学目标如下：1、知识目标：在具体情境中让学生认识圆的周长，理解圆周率的意义；理解和掌握圆的周长计算公式，能正确地计算圆的周长。
2、能力目标：通过对圆周长的测量，圆周率的探索和圆周长公式的推导等活动培养学生观察、动手操作、分析、概括、合作学习的能力。
3、情感目标：通过圆周率的探索，对学生进行辨证唯物主义教育；结合我国古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。
三、教学重难点本节课教学重点是：理解并掌握圆的周长计算方法；圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何体，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层。
特别是圆周率这个概念较为抽象，所以我把探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式作为本节课的难点。
【说教法学法】学生是开放的、有创造性的个体，他们会带着自己已有的知识、经验、灵感和兴趣参与课堂的师生交往。
他们会用自己的猜想，验证来丰富课堂。
使数学课堂充满着活力。
因此，让学生经历数学知识的形成过程，体验数学学习充满着创造，感受数学的严谨性和结论的准确性，进而培养学生用数学的思维方法思考问题的意识。
这正是学生适应未来生活所必须的基本素质。
带着这些对新课程的认识，在《圆的周长》教学中，我采用操作、猜想、验证等方法，具体如下：1、运用猜想、验证的数学思维方法：在教学中，我先让学生进行大胆的猜想，再用语言引导学生想办法进行验证猜想，让学生感受数学的思维方法，感知数学的严谨性。
人教版-数学-六年级上册-《圆的周长》知识讲解 圆的周长计算公式
小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 1 圆的周长计算公式
导入新知 圆的周长不仅可以用滚动法、绕绳法等测量，还可以用公式来计算，它的公式是什么呢？
过程讲解
归纳总结
圆的周长=直径×圆周率或圆的周长=半径×2×圆周率。
如果用字母C 表示圆的周长，r 表示半径，d 表示直径，那么圆的周长公式是：C=πd 或C=2πr。
拓展提高
1．圆的周长与该圆半径、直径的关系；(1)圆的半径、直径扩大到原来的若干倍，它的周长也扩大到原来的若干倍。
(2)圆的半径、直径缩小到原来的几分之几，它的周长也缩小到原来的几分之几。
2．两个圆的半径之比等于它们的直径之比，也等于它们的周长之比。
3．下面图1是一个半圆，图2是圆的周长的一半：
半圆的周长指的是圆周长的一半加上1条直径或2条半径，半圆的周长的计算公式是：。
圆的周长的一半是把圆的周长平均分成两份，求一份的长
度，圆的周长的一半的计算公式是：。
北师大版六年级上册数学 圆 第4课时 圆的周长
第4课时 圆的周长
课堂导入 探究新知 基础练习 拓展拔高 课堂总结
课堂导入 人们很早就发现，轮子越大，滚一卷就越远。
探究新知
测量圆的周长
用硬纸板剪一个直径为5厘米的圆代替车轮。 方法一 用滚动法测量圆的周长。
直径5厘米的纸 板周长大约为 5cm 15.7cm。
方法二 用绕线法测量圆的周长。
圆的周长计算公式
周长÷直径=圆周率 → 圆的周长＝直径×圆周率 C表示圆的周长，那么圆的周长公 式用字母表示：
C＝d 或 C＝2r
自行车车轮的直径是70 cm滚一圈有多远?
3.14×70＝219.8（cm）
答：滚一圈有219.8厘米。
你能计算下面图形的周长吗?
O
3cm 大圆周长的一半：3×2×3.14÷2＝9.42（cm）
●
11、人总是珍惜为得到。2021/5/12021/5/12021/5/1M ay-211-May-21
●
12、人乱于心，不宽余请。2021/5/12021/5/12021/5/1Saturday, May 01, 2021
●
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/5/12021/5/12021/5/12021/5/15/1/2021
5cm
圆的周长是指围成圆的曲线的长。 可以用滚动、绕线等方法测量。
圆的周长与什么有关？
准备3个不同大小的圆，分别测量出周长和直 径，做一做，再填一填。 圆的周长 圆的直径 圆的周长÷直径的商
（保留两位小数）
测量结果会有误差，可以多测量几次求平均数。
圆周率
实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数， 我们把它叫作圆周率，用字母π表示。 圆周率是一个无限不循环小数：π=3.1415924...计 算时通常取3.14。
六年级上册数学圆的周长公式
六年级上册数学圆的周长公式
圆的周长公式为：C=πd =2πr（d为圆的直径，r为圆的半径）。
圆周长是指在圆中内接一个正n边形，边长设为an，正边形的周长为n×an，当n不断增大的时候，正边形的周长不断接近圆的周长C的数学现象，即：n趋近于无穷，C=n×an。
人们在经验中发现圆的周长与直径有着一个常数的比，并把这个常数叫作圆周率（西方记做）。
于是自然地，圆周长就是：C=πd 或者C=2πr（其中d是圆的直径，r是圆的半径）。
圆的简介：
圆是一种几何图形，平面上到定点的距离等于它定长的所有点组成的图形叫作圆。
当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫作圆。
圆周率π简介：
圆周率用希腊字母π（读作pài）表示，是一个常数（约等于
3.141592654），是代表圆周长和直径的比值。
它是一个无理数，即无限不循环小数。
在日常生活中，通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。
而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。
即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算，充其量也只需取值至小数点后几百个位。
其他形状的周长公式：
三角形：C=a+b+c（abc为三角形的三条边）；
四边形：C=a+b+c+d（abcd为四边形的边长）；
长方形：C=2*（a+b）（a为长，b为宽）；
正方形：C=4* a（a为正方形的边长）；
多边形：C=所有边长之和；
扇形：C=2R+nπR÷180°（n为圆心角角度）=2R+kR（k为弧度）。
圆的周长教案(精选7篇)
圆的周长教案(精选7篇)《圆的周长》教学设计篇一【微课简介】《圆的周长公式推导》一课是小学数学新人教版六年级上册的一个知识点，适用于对圆的各部分名称已有初步认识并将学习计算圆的周长公式的学生学习。
在这个知识点学习中，学生应用互动软件《圆的工具》辅助学习，通过小组合作的探究活动，对比、分析、概括出圆的周长与直径、半径的关系，推导出圆的周长公式。
【教学背景】数学是一门需要思维的学科，在学习过程中，有些学生会出现囫囵吞枣的现象，知其然而不知其所以然。
圆的周长公式推导是关于圆的知识学习中的一个重难点，理解圆的公式推导过程是帮助学生学习圆周长公式的关键。
由于本班学生已经是六年级的学生，在平时的训练中体现出良好的信息技术能力，于是将公式推导这一部分设计为学生应用互动学习软件，在预设的任务中以同桌俩俩合作和四人小组合作的方式进行探究式的学习活动。
这样的自主学习活动更注重于学生学习内容的获取过程，让学生在学习过程中自主、积极地去探究，通过“再发现”、“再创造”，建构数学模型，从而对所获得的知识有更深刻的理解和掌握，并灵活应用所学知识解决实际问题，充分体现了“授之以鱼不如授之以渔”的教学理念。
而现代化技术的运用，则让学生在有限的时间里经历数学建构的过程，关注到学生的个体差异，为学生的学习创造了良好的环境，提高了学习效率，获得较好的教学效果。
【教材分析】圆的周长公式推导是小学数学六年级上册的一个知识点。
为了突破这个知识的重难点，应用学习互动软件《圆的工具》辅助学生进行探究活动，让学生自主探究圆周长与直径的关系，推导出圆的周长公式。
学生在这一活动中，用交互工具建构数学模型，应用对比、分析、概括等去解决问题，在合作探究中获得能力发展。
【学情分析】本班学生是六年级学生，具有良好的信息技术能力，在学生的知识系统中，对于圆的各部分名称有了初步的认识。
在此基础上，本节课的学习任务是要学生借助学习软件，在给出的任务和要求中自主探究完成实验活动，从而归纳出圆的周长计算公式。
北师大版数学六年级上册4《圆的周长》说课稿
北师大版数学六年级上册4《圆的周长》说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级上册第4课《圆的周长》是一节探究性较强的数学课程。
本节课主要让学生通过实际操作、观察、思考、推理等过程，掌握圆的周长的计算方法，培养学生的动手操作能力、观察能力、推理能力及解决问题的能力。
教材以生活中的实例引入，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了初步的图形知识，对圆有了基本的认识。
他们在学习本节课之前，已经学习了平面图形的周长、面积等知识，具备了一定的逻辑推理能力和解决问题的能力。
但是，对于圆的周长的计算方法，他们可能还比较陌生，需要通过实际操作和观察来理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能：掌握圆的周长的计算方法，能运用圆的周长公式解决实际问题。
2.过程与方法：通过实际操作、观察、思考、推理等过程，提高学生的动手操作能力、观察能力、推理能力及解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学与生活的紧密联系，培养学生的团队协作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：圆的周长的计算方法。
2.教学难点：圆的周长公式的推导过程及应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、探究式教学法、小组合作教学法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、圆规等教具进行教学。
六. 说教学过程1.导入新课：以生活中的实例引入，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.探究圆的周长：引导学生观察、思考、推理，探讨圆的周长的计算方法。
3.讲解圆的周长公式：通过多媒体课件展示圆的周长公式的推导过程，让学生理解并掌握公式。
4.应用练习：布置一些实际问题，让学生运用圆的周长公式进行计算，巩固所学知识。
5.课堂小结：回顾本节课所学内容，总结圆的周长的计算方法及应用。
6.布置作业：布置一些有关圆的周长的练习题，让学生进一步巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计如下：其中，d表示圆的直径，r表示圆的半径。
六年级上册数学讲义--圆的周长-人教版(含答案)
第十讲圆的周长一、知识梳理1.圆的认识：2.圆是轴对称图形：3.圆的周长公式：4.半圆周长公式：5.圆的周长的实际应用：二、方法归纳1.圆的半径和直径的关系：d=2r r=d÷22.圆的周长公式：c=2 ∏r c= ∏d3.半圆的周长C=2r+∏r4.r=c÷2∏d=c÷∏三、课堂精讲例题（一）圆的认识r d2①圆是一种曲线图形②圆中心的一点叫做圆心，圆心一般用字母 O 表示③连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径，半径一般用字母 r 表示。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
④通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径，直径一般用字母 d 表示。
在同一个圆里， 有无数条直径，且所有的直径都相等。
⑤在同一个圆里，⑥圆心决定圆的位置，半径的长短决定圆的大小。
例 1 （1）从（）到（ ）任意一点的线段叫半径． （2） 通过（）并且（）都在（）的线段叫做直径．（3） 在同一个圆里，所有的半径（），所有的直径（）【规律方法】巩固半径、直径的定义，及半径与直径的关系。
【搭配课堂训练题】【难度分级】 A1． 相交于圆中心的一点，这一点叫做（），一般用字母（）表示。
连接圆心和 圆上的线段叫做（ ），一般用字母（ ）表示。
通过（ ）并且两端都在圆上的线段叫做（ ）,一般用字母（）表示。
2． （）确定圆的位置，半径确定圆的（）。
3．在同一个圆里，有（）条半径，有（）条直径，用字母表示直径与半径的关系是（ ）或（）。
（二）轴对称图形1. 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做这个图形的对称轴。
2. 圆有无数条对称轴，每一条直径所在的直线（或）都是它的对称轴。
例 2 1.画出下面各图形的对称轴，能画几条？d=2r2. 圆的旋转不变性：圆是旋转对称图形，绕圆心旋转任一角度都和原来图形（）。
【规律方法】理解圆是轴对称图形和圆的旋转不变性。
人教版六年级数学上册《圆的周长》
C= ∏d C= ∏d
1/2C=1/2 ∏ d
1/2C=1/2 ∏ d
1/2×3.14×(5×2)=15.7(c ½ ×3.14×6 ＝9.42（cm） m) 3.14×5=15.7(cm) 9.42+6=15.42(cm) 15.7+15.7=31.4(cm)
圆的周长
练一练：
你能很快地算出下面各圆的周长吗？（单位：cm）
自行车轮周长： 50cm = 0.5m
车轮转动周数：62.8 ÷1.57=40(周)
答：花坛的周长是62.8m，车轮大约转动40周。
一个钟的分针长10厘米。这根 分针的尖端转动一周所走的路 程是多少厘米？
C= 2πr
智慧城堡
加油啊！
（1）今天我学习了圆周长的知识。我知 道圆周率是（ 周长 ）和（ 直径 ）的比值， 它用字母（ π ）表示,它是我国古代数学 家（ 祖冲之 ）发现的。 （ ）我还知道圆的周长总是 （2 2）我还学会了画圆。画圆时圆规 π ）倍。已知圆的直 两脚分开的距离是（ ），针尖 直径的（ 一脚固定的一点是（ C＝π d）。 径就可以用公式（ ）求 周长；已知圆的半径就可以用公 式（ C＝ 2π r ）求周长。
d=1
3.14×1 =3.14(c m)
d =2
3.14×2=6.2 8(cm)
d=3
3.14×3=9.4 2(cm)
d=4
3.14×4=12. 56(cm)
r=2.5 r=4
3.14×2×2. 5=15.7(cm)
r=3
3.14×2× 3=18.84(c m)
r=3.5
3.14×2×3 .5=21.98(c m) 3.14×2× 4=25.12(c m)
人教版六年级上册数学5.2《圆的周长》(课件)
答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。 骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。
巩固练习
1.求下面各圆的周长
。
r＝3cm
d＝6cm
r＝5cm
C＝2πr 2×3.14×3 ＝18.84(cm)
C＝πd 3.14×6 ＝18.84(cm)
C＝2πr 2×3.14×5 ＝31.4(cm)
5.2《圆的周长》
圆桌和菜板都有点 开裂，需要在它们 的边缘箍上一圈铁 皮。
分别需要多长 的铁皮啊？
探究新知
围成圆的曲线的长 叫做圆的周长。
探究新知
绕线法：用线绕圆片一周，量它的长度 。
探究新知
圆片向右滚动一周，量它的长度 。
2厘米
探究新知
自己动手量一量 。物品名称 周长C/cm
物品1
3.142
你发现圆的周长和
直径之间有什么关系吗
？ 直径d/cm
周长 直径
的比值(保留两位小数)
1
3.14
物品2
9.5
3
3.17
物品3
12.6
4
3.15
物品4
15.8
5
3.16
物品5
31.4
10
3.14
圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把
它叫做圆周率，用字母π表示。
π＝3.141592653……
π≈3.14
3.14×1000×50＝157000(cm)＝1570(m) 答：这个圆形锅口的周长大约是1570 m。
一个圆形花园的栅栏半径是18 m，要用多长的铁丝才能把这 个花园围上4圈？(接头处忽略不计)如果每隔7 m种一棵树，大约要种多 少棵树？
六年级数学北师大版(上册)《圆的周长》北师大版
你发现圆的周长和直径之间有
是直径的3倍多一些
约2000年前， 中国的古代数学著 作《周髀（bì）算 经》中就有了“周 三径一”的说法， 意思是指圆的周长 是它的直径的3倍。
大约1500年前，中 国有一位伟大的数学家和 天文学家祖冲之，他计算 出圆周率应在3.1415926 和3.1415927之间，成为 世界上第一个把圆周率的 值精确到7位小数的人。 他的这项伟大成就比国外 数学家得出这样精确数值 的时间，至少要早1000 年。
捆瓶子
瓶子的直径都是10厘米，求至少需 要绳子多少厘米？
判断（对的打√，错的打x ）
(1)只要知道圆的直径或半径就可以计算出圆的周长。（√）
(2)大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。
（×）
(3)Π=3.14
（×）
(4)直径是半径的2倍。
（×）
(5)半圆的周长是圆周长的一半。
（×）
望溪公园有一个直径20米的圆形花 坛，明明围绕花坛跑了5圈，明明 跑了多少米？
20×3.14×5
=3.14×100
=314（米）
答：明明跑了314米 。
一个钟面上分针长为20cm， （1）经过1小时分针针尖移动的距离是多少cm？
（2）45分钟呢？
求跑道内圈的周长是多少米？
50米
30米
求跑道内圈的周长是多少米？
30 米 50米
30×3.14+50×2
张伯伯用栅栏围成一个直径8米的 半圆形小花园，需要栅栏多少米？
发现的规律
圆的 周长 是 直径 的π倍。
C
d
C＝πd 或 C＝2πr
﹋ 一张圆桌的直径是2米。这
张圆桌的周长是多少米？
C＝πd
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1、大小两个圆的面积之比是9：1，周长相差12.56厘米，大小两个圆的面积之和是多少？
一.填空题
1、一个环形的外圆直径是6厘米，内圆直径是4厘米，这个环形的面积是( )平方厘米。
2、一个圆如果半径扩大2倍，那么周长扩大2倍，面积扩大( )倍。
3、大圆与小圆的半径比是5：2，则小圆与大圆的周长比是( )。
4、同一个圆内，半径与直径的比是( )。
5、圆的周长是( )的∏倍，圆的面积是( )的∏倍。
6.圆的面积公式( )。
7.半径为4米的圆形花坛的面积是( )平方米。
8.一个圆形井盖的直径是10分米，它的面积是( )平方分米。
9.一个圆的周长为12.56厘米，它的面积是( )平方分米。
10. 一个圆的周长是78.84厘米，用圆规画圆时，圆规两脚之间的距离是( )厘米。
二、选择题
1、一个圆的直径由2厘米增加到8厘米，圆的周长增加了( )厘米
A.6 ∏
B.4 c.10
2.小圆直径和大圆半径相等，则它的面积比是( )
a.1:3
b.1:4
c.1:5
3.一个圆的半径缩小3倍，时，它的什么不变( )
A.周长
B.面积
C.圆周率
4.圆的直径是6cm,它的周长是( )
A.18.84
B.94.2
C.942
5.一个圆和一个正方形的周长都是12.56cm,它的面积相比较( )
A.一样大
B.圆的面积大
C.正方形的面积大
6.将一个长8cm,宽6cm 的长方，剪成一个最大的圆，圆片的面积是( )平方厘米
A.25.12
B.31.4
C.28.26
7.大圆与小圆的半径比是2：1，则大圆与小圆的面积比是( )
A.1/2
B.4:1
C.3.14
8.圆的周长是该圆半径的( )倍
A.6
B.2
C.3.14
9.一个圆的半径是a厘米，那么圆的面积是( )平方厘米
A. ∏a
B. ∏a2
C.（2 + ∏）a
10.圆有几条对称轴
三、判断题
1.半圆的周长是整圆周长的一半( )
2.圆的半径扩大2倍，它的面积扩大2倍( )
3.若圆的半径与圆的周长相等，则圆的面积和正方形的面积相等( )
4.若圆的半径为2cm，则圆的周长和面积相等( )
5.若圆的位置由圆心决定，圆的大小由圆的半径决定( )
6.圆的周长和半径的比值叫做圆周率( )
7.圆的半径增加了3cm，面积也增加了3 cm( )
六.列式计算
1.一个圆的周长是31.4厘米，它的面积是多少平方厘米？
2一个圆的面积是38.26平方分米，它的周长是多少分米？
3 . 一个圆形池塘，周长是565.2米，池塘中水面的面积是多少？
八.应用题
1.一个圆形游泳池的周长是94.2米，扩展时半径增加了4米，它的面积增加了多少平方米？
2.花瓶的周长是31.4厘米，这个花瓶的半径是多少厘米？
3.一个圆柱底面半径2分米，若在
桶上用铁丝绕上10圈，至少需要多少铁丝？
4.一条环形路外圆周长是31.4厘米，它的内圆半径是4米，求环形路的面积是多少平方米？。