六年级数学 圆的周长和面积
六年级上册数学圆的周长和面积人教新课标
12.56m2
求下面图形的周长与面积
6厘米
3.14×6÷2+6 =9.42+6 =15.42（厘米）
3.14×（6÷2）2 ÷2 =3.14 ×9 ÷2 =14.13（平方厘米）
40 米
100米
3.14×40+100 ×2 =125.6+200 =325.6（米） 3.14×（40÷2）2 +100 ×40 =1256+4000 =5256（平方米）
1、在直径为8米的圆形水池四 周铺一条1米宽的小路，这条小 路的面积是（ C ）平方米。
A、3.14×（92– 82） B、3.14×（62– 42） C、3.14×（52– 42）
2、 一辆自行车轮胎的外直径是 70厘米，如果车轮平均每分钟转100
圈，半小时可以行（C ）米。 A、3.14×70×100×12 B、3.14×70×100×30
C÷d=π C=πd C=2πr d=C÷π r=C÷π÷2
圆的面积
概念：圆所占平面的大小叫圆 的面积。
圆的面积 Ｓ＝πr² 公式
圆环的面积 S=πR²－πｒ² 或S=π（R²－ｒ²）
智勇大闯关
加油啊！
1、画圆时，（圆心）确定圆的位置，（半径） 确定圆的大小。 2、圆是（轴对称 ）图形，它有（无数条）对称 轴，（直径 ）所在的直线是圆的对称轴。
3、将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形， 然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是 圆的（周长的一半 ），宽是圆的（ 半径 ）。
4、圆的半径扩大原来的 3倍，直径就扩大原来的 （ 3 ）倍，周长就扩大原来的（ 3 ）倍，面积 就扩大到原来的（ 9 ）倍。
5、圆规两脚之间的距离是圆的（ 半径 ）
六年级数学上期末：3、圆的周长和面积(教师版)
第三讲圆的周长和面积知识回顾:例1：圆心角：顶点在圆心上的角，叫做圆心角。
（1）下面各圆中圆心角是60°的扇形是（ A ）（2）下面各图中，阴影部分是扇形的图是（ B ）（3）一个草绳编织成的圆形茶杯垫，沿线剪开，展开后是一个近似的三角形（如下图）。
这个三角形的高相当于茶杯垫的（ B ）练习：（1）2018年真题：下面图中涂色部分是扇形的是（ B ）（2）2019年真题：下面图形中的角是圆心角的是（ A ）圆的周长例2：1、圆的半径扩大2倍,它的周长就( 扩大2倍 )。
2、大小不同的两个圆,它们的半径各增加2cm,和原来的圆相比较哪个圆的周长增加得多(一样多 )，哪个圆的面积增加的多（大圆）。
3、一个直径是8dm的圆,平均分成两个半圆后个半圆的周长是( 20.56 )4、一个半圆的周长是20.56厘米，求这个半圆的面积是多少？25.125、在长10cm、宽8cm的长方形中剪下一个最大的圆,这个圆的半径是( 4 )厘米,周长是( 25.12 )厘米6、圆的直径从5m增加到8m,它的半径比原来增加了（ 1.5 ）。
练习：1、大圆的圆周率( 等于 )小圆的圆周率。
（大于.等于.小于）2、圆的周长是这个圆半径的( 2Π )倍。
3、画圆时圆规两个脚间的距离为1.5cm,这个圆的周长为（ 3Π）。
4、一个四分之一圆的周长是10.71厘米，求它的面积是多少？7.0655、手扶拖拉机的轮胎直径为0.65m,它转动一周可行进（ 2.041 ）米,转动100周可行进( 204.1 )米。
6、将长30cm、宽20cm的长方形纸板剪成一个最大的圆,这个圆的周长是（ 62.8 ）7、右图是一个半圆形,已知它的弧AB长12.56cm,那么它的直径AB长( 8 )厘米。
例3：阴影部分周长（描绘周长，并描述周长组成部分再计算）2.5825.7（3）小明家有一扇窗户（如下图），要在这扇窗户的四周黏贴密封条儿，至少要多少米的密封条？3.884练习：1、一个正方形铁丝框架,边长是15.7cm,如果把它拉成一个圆,这个圆的直径是多少厘米?202、求阴影部分的面积。
六年级上册数学圆的周长和面积教案
六年级上册数学《圆的周长和面积》教案教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解圆的周长和面积的概念，掌握圆的周长和面积的计算方法。
学生能够运用圆的周长和面积的知识解决实际问题。
2. 过程与方法：学生通过观察、实验、推理等方法，探索圆的周长和面积的计算规律。
学生能够运用数学符号和公式进行表达和交流。
3. 情感态度价值观：学生培养对数学的兴趣和好奇心，感受数学在生活中的应用。
学生学会合作、交流和解决问题，培养坚持不懈的学习精神。
教学内容：第一章：圆的周长1.1 圆的周长的定义学生通过观察和实验，理解圆的周长是指圆的边缘的长度。
学生能够用圆的周长公式C = 2πr 计算圆的周长，其中C 表示周长，r 表示半径。
1.2 圆的周长的计算学生通过实际操作，掌握用圆规和直尺测量圆的周长的方法。
学生能够运用圆的周长公式C = 2πr 计算给定半径的圆的周长。
第二章：圆的面积2.1 圆的面积的定义学生通过观察和实验，理解圆的面积是指圆内部的大小。
学生能够用圆的面积公式A = πr^2 计算圆的面积，其中A 表示面积，r 表示半径。
2.2 圆的面积的计算学生通过实际操作，掌握用圆规和直尺测量圆的面积的方法。
学生能够运用圆的面积公式A = πr^2 计算给定半径的圆的面积。
第三章：圆的周长和面积的关系3.1 圆的周长和面积的比例学生通过实验和观察，发现圆的周长和面积之间存在一定的关系。
学生能够运用圆的周长和面积的公式，推导出圆的周长和面积的比例关系。
3.2 圆的周长和面积的实际应用学生通过解决实际问题，运用圆的周长和面积的知识，如计算圆形容器的容积、圆桌的周长等。
第四章：圆的周长和面积的综合应用4.1 圆的周长和面积的转换学生通过实验和观察，理解圆的周长和面积之间的转换关系。
学生能够运用圆的周长和面积的公式，进行周长和面积的转换计算。
4.2 圆的周长和面积的综合应用学生通过解决综合问题，运用圆的周长和面积的知识，如计算圆的直径、计算圆的面积和周长的和等。
六年级上册数学圆的面积与周长应用题
1、已知一个圆的半径为7厘米，那么它的面积是多少平方厘米？（π取3.14）
A. 153.86
B. 49
C. 308
D. 196 （答案：A）
2、如果一个圆的直径是20厘米，它的周长是多少厘米？（π取3.14）
A. 31.4
B. 62.8
C. 125.6
D. 314 （答案：B）
3、一个圆的面积是37.68平方厘米，它的半径是多少厘米？（π取3.14，结果保留整数）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5 （答案：B）
4、两个圆的半径之比是2:3，那么它们的面积之比是多少？
A. 2:3
B. 3:4
C. 4:9
D. 9:16 （答案：C）
5、一个圆的周长是62.8厘米，如果半径增加1厘米，新圆的面积比原圆增加多少平方厘米？（π取3.14）
A. 3.14
B. 6.28
C. 31.4
D. 62.8 （答案：C）
6、已知圆的直径为d，那么圆的面积与周长的关系是：
A. 面积等于周长
B. 面积是周长的π/2倍
C. 周长是面积的2π倍
D. 无法直接比较（答案：D）
7、一个圆的半径扩大2倍，那么它的面积将扩大多少倍？
A. 2
B. 3
C. 4
D. 8 （答案：C）
8、一个半圆的周长是25.7厘米，这个半圆的半径是多少厘米？（π取3.14）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6 （答案：C，提示：半圆的周长包括直径和半圆弧长）。
小学六年级上册数学《圆的周长和面积》教学反思三篇
小学六年级上册数学《圆的周长和面积》教学反思三篇一、存有的问题1、学生对相关圆的概念理解不深刻。
（1）圆周率是圆的周长与直径的关系，学生写成周长与面积或其它的关系，理解不清；如：圆的周长除以它的直径，所得的商是（）。
有的学生填写的是一个固定的数，还有的同学填的是3.14，准确答案应是圆周率或π。
（2）半圆的周长总容易理解成圆的周长的一半，其实是圆周长的一半加上它的一条直径或两条半径。
（3）对圆的周长和面积公式有点混淆。
明明知道是求面积，不过却去求周长，自己还不知道错了。
2、学生对相关圆的生活实际不熟悉。
（1）在实际生活使用中不知道“牛围绕木桩”是什么样的，不能把实际生活与所学知识联系起来。
缰绳的长是圆的半径，不是直径。
木桩的位置，是指圆心。
（2）不知道钟面上的分针是圆的半径，常常理解成直径，造成解题错误。
3、学生对组合图形的周长理解不到。
（1）“周长”是指图形一周所有线的长度，小学六年级阶段所理解的“线”只有两种能够计算长度的线，一是线段，二是圆形的曲线。
学生往往会把不在一周上的线段计入周长，也会不计凹进图形的线，或者减去凹进图形的线的长度。
（2）长方形和其内切圆之间的关系不清楚，看不出长方形的宽就是圆的直径，找不出长方形的长宽与圆的直径和半径之间的对应关系，求不出长和宽各是多少，求长方形的周长就无从下手。
4、学生对组合图形的面积掌握情况。
（1）因为学生对图形的平移和旋转比较感兴趣，所以对组合图形的面积掌握较好，绝大部分同学都能找到比较简洁的计算方法。
（2）在求半圆的面积时，有些学生总是在求得圆的面积后，忘记乘二分之一或除以2.5、学生不愿意动手操作或操作水平不高。
对于没有图形的解答环形面积的应用题，学生不愿动手画草图来分析，所以找不对两个圆的半径。
对动手操作题目不知道怎样下手。
6、两个圆的半径、直径、周长、面积之间的比的关系两个圆的半径、直径、周长的比是一致的，如果半径比是3：1，则直径和周长的比都是3：1，也就是长度单位的比相同；两个圆的面积的倍数关系，是长度单位的平方倍，长度单位是3倍，面积单位就是9倍。
六年级上数学教案-圆的周长和面积-人教新课标
六年级上数学教案圆的周长和面积人教新课标我今天要为大家带来的是六年级上数学教案，关于圆的周长和面积的计算。
一、教学内容我们使用的教材是人教新课标，今天要讲解的是第七章第三节的内容，主要是圆的周长和面积的计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握圆的周长和面积的计算公式，并能够运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点重点是圆的周长和面积的计算公式的理解和运用，难点是对于圆周率和圆的直径、半径的理解。
四、教具与学具准备我已经准备好了黑板、粉笔、圆规、直尺、PPT等教具，学生们需要准备好笔记本和笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：我拿出一个圆形物体，让学生观察并猜测它的周长和面积。
2. 讲解圆的周长：我通过PPT展示圆的周长计算公式，并利用圆规和直尺在黑板上画出一个圆，现场演示如何测量圆的周长。
3. 讲解圆的面积：我再次利用PPT展示圆的面积计算公式，并利用圆规和直尺在黑板上画出一个圆，现场演示如何测量圆的面积。
4. 例题讲解：我出一道例题，让学生跟我一起解答，然后分组讨论其他类似的问题。
5. 随堂练习：我给出几道有关圆的周长和面积的计算题目，让学生现场解答。
6. 作业布置：我布置几道有关圆的周长和面积的计算题目，让学生课后完成。
六、板书设计我在黑板上写出圆的周长和面积的计算公式，并标注出重点词汇。
七、作业设计1. 计算一个直径为10厘米的圆的周长和面积。
2. 计算一个半径为5厘米的圆的周长和面积。
答案：1. 周长：31.4厘米，面积：78.5平方厘米。
2. 周长：31.4厘米，面积：78.5平方厘米。
八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析一、实践情景引入在实践情景引入环节，我选择了一个圆形物体来激发学生的兴趣和好奇心。
这个环节的重要性在于它能帮助学生将抽象的数学概念与具体的实物联系起来，从而更好地理解和接受后续的数学知识。
通过让学生观察和猜测圆形物体的周长和面积，我能够激发他们的思考，并激发他们对本节课内容的好奇心。
六年级圆的周长和面积
圆及圆的周长一、圆的认识1、圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
如图，用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个角之间的距离。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
直径与半径的关系：d=2r2、圆的对称性如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
如下图：练习：判断对错（1）半径的长短决定圆的大小。
（）（2）圆心决定圆的位置。
（）（3）同一个圆的直径是半径的2倍。
（）（4）圆的半径都相等。
（）3、圆的周长圆的周长测量方法：A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。
B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
以下是通过上述方法测得的圆的周长与直径的大致关系：周长C（厘米）直径d（厘米））的比值（保留两位小数dC3.1421 3.14 9.53 3.16 12.64 3.1515.85 3.1631.410 3.14其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
它是一个无限不循环小数， π但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π。
⋅⋅⋅⋅⋅≈1415926535.314.3≈如果用C 表示圆的周长，就有：C=πd 或C=2πr例1 求下列圆的周长练习：1、求下列圆的周长2、在一个长10厘米，宽8厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米。
3、大圆直径是小圆直径的3倍，大圆周长是小圆周长的（）倍。
4、看图填空（单位：cm ）正方形的周长是（）cm ，圆的周长是（）cm 。
其中一个圆的周长是（ ）cm ，长方形的周长是（ ）cm 。
六年级-上册-圆的周长和面积
）×（
）
所以圆面积＝（ ）×（ ）＝（ ）
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽近似
（ 圆的半径 )，长近似 ( 圆周长的一半 因为长方形的面积＝（ 长
)。 ）×（ 宽 ）
所以圆面积＝（πr ）×（ r ）＝（ πr² ）
如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：S＝πr²
推导过程：长方形的面积=长×宽 平形四边形的面积=底×高
这个方法叫做 “割补法”
八 等 分
十 六 等 分
以拼成的近似平行四边形为例： 圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时：
分的份数越多，拼成的图形越接近ห้องสมุดไป่ตู้方形。
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的宽
近似（
)，长近似于
(
)。
因为长方形的面积＝（
探究圆周长与直径的关系
让我们来做一个实验：找一些圆形 的物品，分别量出它们的周长和直 径，并算出周长和直径的比值，把 结果填入下表中，看看有什么发现。
圆片编号 周长（cm） 直径（cm） 周长➗直径的商 （保留两位小数）
茶杯盖
28.3
9
光盘
37.85
12
1元硬币
7.85
2.5
探究圆周长与直径的关系
6×4＋3.14×6＝42.84(cm) 42.84×3＋12＝140.52(cm)
能力提升
2．如图，正方形的面积是18 cm2，这个圆的面积 是多少平方厘米？
能力提升
2．如图，正方形的面积是18 cm2，这个圆的面积 是多少平方厘米？
3.14×18＝56.52(cm2)
能力提升
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3、圆的周长和面积
练习一
【知识要点】：圆的周长、圆周率、圆的周长计算公式
1、填空：
（1）车轮滚一圈的长度就是它的（）。
（2）圆的周长与（）有关；实际上，圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做（），用字母（）表示，计算时通常取（）。
（3）如果用C表示圆的周长，那么C=（）或C=（）。
2、思考：
要为一个圆型的镜子镶边框，
你有办法测量圆的周长吗？（两种方法）
3,、想一想：
（1）一枚圆型的纪念币，以硬币正下方的人头为起点从0刻度开始在直尺
上滚动，当人头转到正上方时，硬币在直尺上移动5cm的距离，这枚硬币
的周长是（）cm。
（2）一根铁丝长28cm，正好在一个圆形线圈上饶了10圈，这个圆形线
圈的周长是（）cm。
【课内检测】：
1、判断：直径越大，圆周率越大，直径越小，圆周率越小。
（）
2、填空：①一个圆的直径是10厘米，它的周长是（）厘米；
②一个圆的半径是2分米，它的周长是（）分米；
3、计算下面各圆的周长。
（单位：分米）
【课外练习】：
1、圆的周长与这个圆的直径的比是（）。
2、圆的半径扩大3倍，直径就扩大（）倍，周长就扩大（）倍。
3、用篱笆围一个半径4米的圆形鸡圈，需要篱笆多少米？
4、学校有一个圆形花坛，直径5米，这个花坛的周长是多少米？
☆5、将一个直径2厘米的圆形纸片对折，得到一个半圆形（如下图），求这个半圆的周长。