小学六年级数学圆的周长与面积
【六年级上册数学】 圆的周长与面积图形计算
六年级上册数学圆的周长与面积图形计算1．根据下面的条件，求各圆的周长或半径。
（1）C＝？cm C＝2πr＝2×3.14×4＝25.12（cm）（2）C＝？Cm C＝πd＝3.14×1.5＝4.71（cm）（3）C＝47.1cm r＝C÷π÷2＝47.1÷3.14÷2＝7.5(cm)2．求如图中阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）+3.14×8÷2+8解：3.14×8×2×14=12.56+12.56+8=33.12（厘米）﹣3.14×（8÷2）²÷23.14×8²×14=50.24﹣25.12=25.12（平方厘米）所以阴影部分的周长是33.12厘米，面积是25.12平方厘米．3．求阴影部分的面积．＝24.625（dm²）（7－5）×5÷2＋3.14×5²×147×5－24.625＝10.375（dm²）4．求阴影部分的面积．（12×2＋30）×12÷2－3.14×12²÷2＝97.92（cm²）5．求下列图形的周长。
（单位：厘米）3.14×4＋6×2＝12.56＋12＝24.56（厘米）6．计算阴影部分的面积解：8×6÷2-3.14×2²=48÷2-3.14×4=24-12.56=11.44（cm²）答：阴影部分的面积是11.44cm².7．计算阴影部分的面积。
（单位：平方厘米）①4÷2＝2（厘米）4×2﹣3.14×2×2÷2＝8﹣6.28＝1.72（平方厘米）答：阴影部分的面积是1.72平方厘米。
六年级数学上期末：3、圆的周长和面积(教师版)
第三讲圆的周长和面积知识回顾:例1：圆心角：顶点在圆心上的角，叫做圆心角。
（1）下面各圆中圆心角是60°的扇形是（ A ）（2）下面各图中，阴影部分是扇形的图是（ B ）（3）一个草绳编织成的圆形茶杯垫，沿线剪开，展开后是一个近似的三角形（如下图）。
这个三角形的高相当于茶杯垫的（ B ）练习：（1）2018年真题：下面图中涂色部分是扇形的是（ B ）（2）2019年真题：下面图形中的角是圆心角的是（ A ）圆的周长例2：1、圆的半径扩大2倍,它的周长就( 扩大2倍 )。
2、大小不同的两个圆,它们的半径各增加2cm,和原来的圆相比较哪个圆的周长增加得多(一样多 )，哪个圆的面积增加的多（大圆）。
3、一个直径是8dm的圆,平均分成两个半圆后个半圆的周长是( 20.56 )4、一个半圆的周长是20.56厘米，求这个半圆的面积是多少？25.125、在长10cm、宽8cm的长方形中剪下一个最大的圆,这个圆的半径是( 4 )厘米,周长是( 25.12 )厘米6、圆的直径从5m增加到8m,它的半径比原来增加了（ 1.5 ）。
练习：1、大圆的圆周率( 等于 )小圆的圆周率。
（大于.等于.小于）2、圆的周长是这个圆半径的( 2Π )倍。
3、画圆时圆规两个脚间的距离为1.5cm,这个圆的周长为（ 3Π）。
4、一个四分之一圆的周长是10.71厘米，求它的面积是多少？7.0655、手扶拖拉机的轮胎直径为0.65m,它转动一周可行进（ 2.041 ）米,转动100周可行进( 204.1 )米。
6、将长30cm、宽20cm的长方形纸板剪成一个最大的圆,这个圆的周长是（ 62.8 ）7、右图是一个半圆形,已知它的弧AB长12.56cm,那么它的直径AB长( 8 )厘米。
例3：阴影部分周长（描绘周长，并描述周长组成部分再计算）2.5825.7（3）小明家有一扇窗户（如下图），要在这扇窗户的四周黏贴密封条儿，至少要多少米的密封条？3.884练习：1、一个正方形铁丝框架,边长是15.7cm,如果把它拉成一个圆,这个圆的直径是多少厘米?202、求阴影部分的面积。
小学六年级上册数学《圆的周长和面积》教学反思三篇
小学六年级上册数学《圆的周长和面积》教学反思三篇一、存有的问题1、学生对相关圆的概念理解不深刻。
（1）圆周率是圆的周长与直径的关系，学生写成周长与面积或其它的关系，理解不清；如：圆的周长除以它的直径，所得的商是（）。
有的学生填写的是一个固定的数，还有的同学填的是3.14，准确答案应是圆周率或π。
（2）半圆的周长总容易理解成圆的周长的一半，其实是圆周长的一半加上它的一条直径或两条半径。
（3）对圆的周长和面积公式有点混淆。
明明知道是求面积，不过却去求周长，自己还不知道错了。
2、学生对相关圆的生活实际不熟悉。
（1）在实际生活使用中不知道“牛围绕木桩”是什么样的，不能把实际生活与所学知识联系起来。
缰绳的长是圆的半径，不是直径。
木桩的位置，是指圆心。
（2）不知道钟面上的分针是圆的半径，常常理解成直径，造成解题错误。
3、学生对组合图形的周长理解不到。
（1）“周长”是指图形一周所有线的长度，小学六年级阶段所理解的“线”只有两种能够计算长度的线，一是线段，二是圆形的曲线。
学生往往会把不在一周上的线段计入周长，也会不计凹进图形的线，或者减去凹进图形的线的长度。
（2）长方形和其内切圆之间的关系不清楚，看不出长方形的宽就是圆的直径，找不出长方形的长宽与圆的直径和半径之间的对应关系，求不出长和宽各是多少，求长方形的周长就无从下手。
4、学生对组合图形的面积掌握情况。
（1）因为学生对图形的平移和旋转比较感兴趣，所以对组合图形的面积掌握较好，绝大部分同学都能找到比较简洁的计算方法。
（2）在求半圆的面积时，有些学生总是在求得圆的面积后，忘记乘二分之一或除以2.5、学生不愿意动手操作或操作水平不高。
对于没有图形的解答环形面积的应用题，学生不愿动手画草图来分析，所以找不对两个圆的半径。
对动手操作题目不知道怎样下手。
6、两个圆的半径、直径、周长、面积之间的比的关系两个圆的半径、直径、周长的比是一致的，如果半径比是3：1，则直径和周长的比都是3：1，也就是长度单位的比相同；两个圆的面积的倍数关系，是长度单位的平方倍，长度单位是3倍，面积单位就是9倍。
小学六年级奥数第十八章圆的周长和面积
第十八章 圆的周长和面积知识要点如右图所示，当一条线段OA 绕着固定端点O 在平面内旋转一周，它的另一端点A 在平面内画出了一条封闭的曲线，这条封闭的曲线叫做圆。
围成圆的曲线叫做圆周，线段OA 叫做圆的半径，通常用r 或R 表示。
O 点是这个圆的圆心。
在同一个圆中，所有的半径都相等。
通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。
在同一个圆内，所有直径都相等，且等于半径的2倍。
圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
无论什么圆，它的周长除以直径的商是一个固定的数，这个数叫圆周率，用π表示。
如果用C 表示圆周的长度，d 表示这个圆的直径，那么，π＝C d 。
π是一个无限不循环小数：π＝3.14159265358979323846…圆的周长：C ＝2πr 或C ＝πd 圆的面积：S ＝πr 2＝π(2d )2＝π(2C π)2＝24C π 扇形是由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形。
如果扇形的圆心角是n ，那么当圆周长C ＝2πr 时，扇形的弧长计算方法：L ＝360n ×2πr ＝180n ×πr 例1 (第五届“希望杯”邀请赛试题)如图，ABCD 是边长为10厘米的正方形，且AB 是半圆的直径，则阴影部分的面积是 平方厘米。
(π取3.14)点拨 过E 点作AB 的垂线，垂足为O ，因为∠CAB＝45°，所以点O 是半圆的圆心，则阴影部分的面积等于梯形OECB 的面积，减去圆O 面积的14。
解 过E 点作AB 的垂线，垂足为0。
∵∠CAB ＝45°，∴点0是半圆的圆心。
则S 阴影＝S 梯形OECB －14S ⊙O＝(5＋10)×5÷2－ ×52＝17.875(平方厘米)例2 将半径分别是4厘米和3厘米的两个半圆，如图放置。
求阴影部分的周长。
点拨阴影部分的周长为小半圆的弧长加上大半圆的弧长，再加两条线段的长。
两个半圆的半径分别为4厘米和3厘米；两条线段分别是4厘米和3×2－4＝2(厘米)。
六年级圆的周长和面积
圆及圆的周长一、圆的认识1、圆的定义：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。
如图，用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两个角之间的距离。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。
在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
直径与半径的关系：d=2r2、圆的对称性如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
如下图：练习：判断对错（1）半径的长短决定圆的大小。
（）（2）圆心决定圆的位置。
（）（3）同一个圆的直径是半径的2倍。
（）（4）圆的半径都相等。
（）3、圆的周长圆的周长测量方法：A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，即可得出圆的周长。
B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。
以下是通过上述方法测得的圆的周长与直径的大致关系：周长C（厘米）直径d（厘米））的比值（保留两位小数dC3.1421 3.14 9.53 3.16 12.64 3.1515.85 3.1631.410 3.14其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。
它是一个无限不循环小数， π但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π。
⋅⋅⋅⋅⋅≈1415926535.314.3≈如果用C 表示圆的周长，就有：C=πd 或C=2πr例1 求下列圆的周长练习：1、求下列圆的周长2、在一个长10厘米，宽8厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是（ ）厘米。
3、大圆直径是小圆直径的3倍，大圆周长是小圆周长的（）倍。
4、看图填空（单位：cm ）正方形的周长是（）cm ，圆的周长是（）cm 。
其中一个圆的周长是（ ）cm ，长方形的周长是（ ）cm 。
六年级数学上册知识讲义-圆的周长与面积-北师大版含答案
知识梳理：一根31.4米长的绳子，用它围成的正方形面积大，还是围成圆的面积大？大多少？围成的圆或正方形的周长是31.4米，算出它们的面积再比较大小。
正方形的面积： 31.4÷4=7.85（米）7.85×7.85≈61.62（平方米） 圆的面积：31.4÷2÷3.14=5（米） 3.14×5×5=78.5（平方米） 围成的圆面积大78.5－61.62=16.88（平方米）答：围成的圆面积大，大16.88平方米。
一、圆的周长圆周长的意义：围成圆的曲线的长度叫作圆的周长。
直径大的圆，周长大；直径小的圆，周长小。
圆周长的计算公式：如果用字母C 表示圆的周长，那么=C d π或=2C r π。
圆周长计算公式的应用： 1. 已知半径求周长：=2C r π。
2. 已知直径求周长：=C d π。
3. 已知周长求半径：2r C π=÷÷。
4. 已知周长求直径：d C π=÷。
二、圆的面积圆面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
圆面积的计算公式：如果用S 表示圆的面积，圆的面积计算公式可写成2S r π=。
圆面积的计算公式：1. 已知半径求面积：2S r π=。
2. 已知直径求面积：因为2d r =，所以2()2d S π=或24S d π=。
3. 已知周长求面积：因为2r C π=÷÷，所以2(2)S C ππ=÷÷。
典例精析例题1 在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长和面积各是多少？解答过程：以长6分米为直径的半圆最大。
R=6÷2=3（分米）半圆周长=6+3.14×6÷2=15.42（分米） 半圆面积=3.14×3²÷2=14.13（平方分米）答：半圆周长为15.42分米，半圆面积为14.13平方分米。
六年级数学上册第4单元圆的周长和面积(圆的周长和面积)教案冀教版(最新版)
圆的周长和面积（一）单元教育目标1、经过操作，认识圆的周长与直径的比为定值；探究并掌握圆的周长和面积公式，能运用公式解决简单的问题。
2、在察看、操作、推理活动中，发展合情推理能力，能进行有条理地思虑，能比较清楚地表达自己思虑的过程与结果。
3、能探究剖析和解决问题的有效方法，能表达解决问题的思路和方法，加强应企图识，提升实践能力。
4、踊跃参加数学活动，获取探究同面积公式的经验，在运用圆周长和面积知识解决问题的过程中，认识数学的价值。
（二）单元教材说明本单元内容是在学生认识了圆，掌握了长方形、平行四边形、三角形等面积计算公式，拥有必定探究面积公式经验的基础上学习的。
主要内容有：探究圆的周长公式，解决和圆周长有关的实质问题，探究圆的面积公式，解决和圆面积有关的实质问题，环形面积。
圆的周长和面积是小学阶段图形与几何部分的重要内容，《数学课程标准》提出的详细要求是：经过操作，认识圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式；探究并掌握同的面积公式，并能解决简单的实质问题。
解读课程内容的上述要求，第一突出了数学学习的操作性和探究性，重申让学生经历探究圆周长和面积公式的过程。
此外，突出数学的应用，重申停决简单的实质问题。
本单元教材在设计思想和内容编排上有以下特色：1、让学生经历圆周长和圆面积公式探究的全过程。
圆的周长和面积公式是本单元的中心知识点和研究解决问题的生长点，让学生经历圆周长和面积公式的形成过程，有益于学生理解、掌握计算公式，并获取建构数学模型的活动经验。
教材在安排探究圆的周长和面积公式时，都设计了四个层面的活动。
让学生经历由个别到一般，由感性经验到理性推导的全过程。
（1）探究圆的周长的过程有以下四步：第一，让学生利用转动法、环绕法等自主丈量硬币的周长，并计算周长除以直径，一方面获取丈量圆的周长的活动经验，另一方面获取周长除以直径的个体数据。
第二，小组合作，分别丈量三个大小不一样的圆形物件的周长和直径，并计算周长除以直径，为概括圆周率供给数据。
六年级数学圆的周长与面积
第一章、圆第一讲圆的周长知识框架计算与圆有关的不规则图形的周长，常用的方法有两种：一是利用图形的平移、旋转等方法，先把不规则的图形转化为规则图形，在计算出图形的周长；另一种是先把图形分割，然后将分割的弧进行重新接拼，组成规则的圆或者半圆，再计算出周长。
王牌例题【例1】下面图形的周长是多少厘米？【举一反三】1、下面图形的周长是多少厘米？2、下面图形的周长是多少厘米？3、下面图形的阴影部分的周长是多少厘米?【例2】如图所示，AB=10cm，请分别求出外面大圆的周长和里面两个小圆的周长并比较【举一反三】1、大圆的周长与里面三个小圆的周长之和哪个比较长？2、AB=10cm，求下图各圆的周长之和3、如图所示，已知AB=CD，左边半圆周长与右边所有小半圆的周长之和哪个长？为什么？【例3】下面图形的阴影部分的周长是多少厘米？第二讲圆的面积（一）知识框架有一些组合图形结构复杂，不能直接运用公式求出面积。
通过观察，可以将不规则的面积划分成几个部分，再利用这几部分图形的面积之和或面积之差计算出图形的面积。
王牌例题【例1】求下面图形中阴影部分的面积。
【方法分享】此题的阴影部分不是规则图形，用正方形的面积减去空白部分的面积即可求出阴影部分的面积【试一试】你能求出下面图形中的阴影部分的面积吗？【举一反三】求下面图形中阴影部分的面积。
有一些组合图形结构复杂，不能直接运用公式求出面积。
通过观察，可以将不规则的面积划分成几个部分，再利用这几部分图形的面积之和或面积之差计算出图形的面积。
【例1】如图所示，圆中图中的半径为10m。
求阴影部分的面积。
【举一反三】求阴影部分的面积。
知识框架王牌例题第三讲圆的面积（二）【例2】求下面图形中阴影部分的面积。
【举一反三】求阴影部分的面积。
在解决有关圆的面积的问题时，有时需要利用特殊的数据进行计算。
如在正方形内画一个最大的圆，圆的面积就是正方形面积的200157（或78.5%），还有在计算圆的面积时，如果无法直接得到半径r 的大小，可以利用计算半径2r 的方法进行解答。
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第3课时圆的周长与面积
基础作业不夯实基础，难建成高楼。
1. 判断。
(1)同一个圆的所有直径都相等。
( )
(2)两个圆的周长相等，这两个圆的面积一定相等。
( )
(3)通过圆心的线段是直径。
( )
(4)半圆的周长也就是圆周长的一半。
( )
(5)在同一个圆内，直径是半径的2倍。
( )
2. 填表。
3.下列各图是轴对称图形的，在括号里画，并画出一条对称轴，不是的在括号里打。
4. 求下面各图中阴影部分的周长。
(单位：cm)
综合提升重点难点，一网打尽。
5. 求下面各图中阴影部分的面积。
(单位：cm)
6. 解决问题。
(1)一个圆形花坛，沿花坛边走了一圈，走了9.42米，这个花坛占地多少平方米？
(2)用78厘米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边的比是5∶5∶3，这是一个什么三角形？各边长是多少？
拓展探究举一反三，应用创新，方能一显身手！
7. 求下图中阴影部分的面积。
(三个同心圆的半径分别为1 cm、2 cm、3 cm。
)
8. 如下图，用一根铁丝将四根半径1dm的管子紧紧捆住，至少需要多少分米铁丝(接头处不计)?
第3课时
2. 半径：3 12.5 直径：8 25 周长：25.12 18.84
面积：50.24 28.26 490.625
图略
4. 18.84 cm 10.28 cm 28
5.6 cm
5. 14.88 cm 2 50 cm 2 18.84 cm 2
6. (1)
7.065平方米
(2)是等腰三角形，两腰的长分别是30 厘米， 30 厘米，另一边长是18 厘米。
7. 3.14×32×14
＝7.065(cm 2) 8. 14.28分米。