六年级数学圆的周长(教师版)
六年级数学-圆的周长教师版
--------圆的周长和弧长 （★★★★）知识结构一、圆周长的计算公式圆的周长 = 直径× 圆周率 C d p =圆的周长 = 半径× 圆周率×2 2C r p =二、弧有关的概念：圆心角：顶点在圆心的角。
圆心角的度数等于它所对的弧的度数。
圆心角α的取值范围是0°<α<360°。
弧：圆周或曲线上任意的一段。
弧长公式推导：（1）1°圆心角所对的弧长=πγ23601⨯=πγ1801；（2）n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n 倍；（3）n °圆心角所对的弧长=πγ2360⨯n =πγ180n 。
圆的周长(取 3.14p =)例题1地球赤道的半径约为km 6378,赤道走一圈，一座高500m 的山，山顶走的路程比山脚走的路程大约多km 。
（★★★）答案：14.3 . 我来试一试！（1）地球赤道的半径约为km 6378, 赤道走一圈，一位高m 2的运动员，头顶走的路程比脚底走的路程大约多 m 。
（★★★）（2）从上面的计算中你能得出，赤道走一圈，一位高 xm 的同学，头顶走的路程比脚底走的路程大约多 m 。
（★★★★）答案：（1） 56.12 ； （2） x 214.3例题2要给缸口直径为m 95.0的水缸制作一个木盖，木盖的直径比缸口直径宽m 05.0，如果在木盖的边缘钉一根铝条，铝条每隔cm 14.3钉一颗钉，共需钉 颗钉。
（★★★★）答案： 100我来试一试！如图，是一个环形道路，这个环形的道路宽度为m 25,外圆周周长m 471,现在要美化环境，需要在道路两旁每隔14.3米种树，共需种树 棵。
（★★★★）答案：250例题3计算这个图的周长（★★★★）答案： cm 41.32我来试一试！计算这个图的周长（★★★★）答案 17.4225.12360x骣琪+?琪桫 cm弧长例题1用胶带捆住两根直径dm 1的毛竹，捆一周（接头不计）胶带至少要多少分米？（★★★★）答案：dm 14.5我来试一试！直径是cm 8的圆筒4个，用绳子捆起来，绳子至少要多少厘米？（★★★★）答案：cm 12.57例题2如图分别以ABC D的三个顶点为圆心，cm 1为半径作圆与三角形交成三个扇形，求这三个扇形的弧长和（★★★★）答案：cm 14.3 .我来试一试！（1）如果将上面的三角形改为四边形呢？ （★★★★）（2）如果将上面的三角形改为 n 边形呢？（★★★★）答案：（1）cm 28.6 ; （2）[()2 3.14n -?]cm例题3如图，ABCD 是长方形，长为cm 10，宽为cm 6,求阴影部分的周长（★★★★）答案： cm 12.33我来试一试！下图是一个边长为cm 10的正方形，求阴影部分的周长（★★★★）答案：cm 4.31.例题4一只羊被m 4长的绳子拴在长为m 4，宽为m 2的长方形水泥台的一个顶点上，水泥台周围都是草地，先画出这只羊活动的最大范围，再算出这个图形的周长。
六年级数学上期末：3、圆的周长和面积(教师版)
第三讲圆的周长和面积知识回顾:例1：圆心角：顶点在圆心上的角，叫做圆心角。
（1）下面各圆中圆心角是60°的扇形是（ A ）（2）下面各图中，阴影部分是扇形的图是（ B ）（3）一个草绳编织成的圆形茶杯垫，沿线剪开，展开后是一个近似的三角形（如下图）。
这个三角形的高相当于茶杯垫的（ B ）练习：（1）2018年真题：下面图中涂色部分是扇形的是（ B ）（2）2019年真题：下面图形中的角是圆心角的是（ A ）圆的周长例2：1、圆的半径扩大2倍,它的周长就( 扩大2倍 )。
2、大小不同的两个圆,它们的半径各增加2cm,和原来的圆相比较哪个圆的周长增加得多(一样多 )，哪个圆的面积增加的多（大圆）。
3、一个直径是8dm的圆,平均分成两个半圆后个半圆的周长是( 20.56 )4、一个半圆的周长是20.56厘米，求这个半圆的面积是多少？25.125、在长10cm、宽8cm的长方形中剪下一个最大的圆,这个圆的半径是( 4 )厘米,周长是( 25.12 )厘米6、圆的直径从5m增加到8m,它的半径比原来增加了（ 1.5 ）。
练习：1、大圆的圆周率( 等于 )小圆的圆周率。
（大于.等于.小于）2、圆的周长是这个圆半径的( 2Π )倍。
3、画圆时圆规两个脚间的距离为1.5cm,这个圆的周长为（ 3Π）。
4、一个四分之一圆的周长是10.71厘米，求它的面积是多少？7.0655、手扶拖拉机的轮胎直径为0.65m,它转动一周可行进（ 2.041 ）米,转动100周可行进( 204.1 )米。
6、将长30cm、宽20cm的长方形纸板剪成一个最大的圆,这个圆的周长是（ 62.8 ）7、右图是一个半圆形,已知它的弧AB长12.56cm,那么它的直径AB长( 8 )厘米。
例3：阴影部分周长（描绘周长，并描述周长组成部分再计算）2.5825.7（3）小明家有一扇窗户（如下图），要在这扇窗户的四周黏贴密封条儿，至少要多少米的密封条？3.884练习：1、一个正方形铁丝框架,边长是15.7cm,如果把它拉成一个圆,这个圆的直径是多少厘米?202、求阴影部分的面积。
教师《圆的周长》教学设计（通用15篇）
教师《圆的周长》教学设计教师《圆的周长》教学设计（通用15篇）教学设计是根据课程标准的要求和教学对象的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划。
以下是小编整理的圆的周长教学设计，希望对大家有帮助！教师《圆的周长》教学设计篇1教学目标：1、经历圆周率的形成过程，探索圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。
2、运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学的价值。
3、培养学生的操作试验、分析问题解决问题的能力。
使学生掌握一些数学方法。
4、通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。
教学重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。
教学难点：理解圆周率的意义。
教具准备：圆片、铁圈、绳子、直尺。
教学方法：观察、演示、小组合作交流教学过程：一、把准认知冲突，激发学习愿望。
1、问题从情境中引入：花花和亮亮进行赛跑比赛，花花绕着长方形地跑，亮亮绕着圆形跑。
花花跑的路程是长方形的什么？亮亮呢？同桌互相指一指学具中圆片的周长，说说圆的周长与长方形或正方形等图形的周长有什么不同？谁能说说什么是圆的周长？如果两人用相同速度，都跑一周，你认为花花和亮亮谁获胜的可能性大些？（引导揭示课题：圆的周长）2、化曲为直，测量周长。
（1）（出示铁环）直尺是直的，而圆是由曲线组成的，怎样测量圆的周长？讨论：把铁环拉直后测量——“剪开拉直”。
（2）出示易拉罐（指底面），这是一个什么圆形？你能将它“剪开拉直”测量出它的周长吗？你还能想出什么办法，将它化曲为直，测量出周长呢？讨论：方法1：可以用带子绕圆一周，剪去多余的部分，测出周长；方法2：将圆在直尺上滚动一周，测出周长。
(板书：“先绕后量”和“滚动测量”)（3）教师拿一根绳子拴着一个物体，将它旋转几周，指出物体旋转的轨迹是一个圆，你能用“化曲为直”的方法测量出圆的周长吗？（不能）教师再指出黑板上所画的圆，你还能用“化曲为直”的方法，测量它的周长吗？(不能)指出：化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性，必须要寻找一种普遍的方法来计算圆周长的方法。
2023年人教版数学六年级上册圆的周长优秀教案(推荐3篇)
人教版数学六年级上册圆的周长优秀教案（推荐３篇）〖人教版数学六年级上册圆的周长优秀教案第【1】篇〗【教学目标】1、让学生知道什么是圆的周长。
2、理解并掌握圆周率的意义和近似值。
3、初步理解和掌握圆的周长计算公式，能正确计算圆的周长。
4、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
5、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。
6、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
【教学重点】理解和掌握圆的周长的计算公式。
【教学难点】对圆周率的认识。
【教学准备】1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，有圆面的物体各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。
2、教师准备。
【教学过程】一、引课(课件出示特克斯八卦城)同学们，你们知道这是哪吗对，这就是我们伊犁美丽的特克斯县的八卦城。
它因八卦布局而闻名，是世界上最大、最完整的八卦城，同学们有机会一定要去看一看。
今年夏天，老师有辛来到了这里，照片上的就是八卦城中心广场的太极坛，老师绕太极坛的第一外环走了一圈，要想知道老师走这一圈是多少米你们知道是要求什么吗对，圆的周长，那么究竟什么是圆的周长，怎样求圆的周长这节课我们就来研究这个问题。
(板书课题)二、认识周长1、请大家看，老师手里有一个圆，你知道圆的周长是指哪一部分吗谁能给大家摸一摸(指名学生摸一摸)师：摸的时候我们要注意确定一个点，从哪里开始到哪里结束。
2、那你们说说，什么是圆的周长(生：圆一周的长度是圆的周长)看他多勇敢，谁还能说一说3、那你们想圆是由什么线围成的呢(曲线)师：那我们可以说围成圆一周的曲线的长，就是圆的周长。
4、那谁有测量圆周长的方法(绕线发，滚动法)5、小组合作请同学们拿出准备好的学具，现在请大家自己选择方法来测量这些圆的周长，好吗要求：1)不管你用什么样的办法，只要你能得到圆的周长就可以，请一律用厘米做单位。
2)每个小组还有一个小表格，请同学们将测量好的结果填写在表格中的第一栏里，只需要完成第一栏就可以，不用写单位。
六年级《圆周长》教学设计(11篇)
六年级《圆周长》教学设计(11篇)六年级《圆周长》教学设计1教学内容北师大版小学数学六年级上册教材第9页~第11页。
课前思考本节课的教学目标非常明确：利用学具合作探究圆的周长的测量方法，发现圆的周长与它的直径之间的关系，从而推导出圆的周长计算公式；能运用公式解决一些简单的数学问题。
以此教学目标为指导，为了能抓牢学生的注意力，激发起他们主动参与课堂活动的兴趣，课堂上李老师组织学生积极利用圆片、卷尺、绳子等学具进行探究，使教、学具在数学课堂上的作用得以体现。
课堂写真(教师利用课件出示两种自行车图片,学生观察。
)师：你会选择哪一辆参加我校组织的自行车比赛呢？生：第一辆。
师：为什么选择第一辆自行车呢？生：因为它的轮子大，跑得快。
师：为什么它跑得快呢？生：因为它滚一圈的长度长。
师：对！轮子大，滚一圈的长度也就长。
我们把车轮滚动一圈的长度就叫作它的周长。
那么这两款自行车车轮的周长到底是多少呢？谁能帮助我们解决这个问题？生：我们可以通过测量的方法得到车轮的周长呀！师：你的反应很快。
那么如何测量呢？这是需要我们思考的问题！下面就请同学们小组合作，利用小圆片及其他学具探究圆的周长吧！（学生开始讨论，操作学具，2分钟后，每个小组都有了各自的测量方法。
）[分析] 李老师从学生的生活出发，利用多媒体课件出示自行车的车轮让学生首先明确“圆的周长”的意义，接着引导学生思考如何得到圆的周长。
在学生想到测量方法时，李老师又鼓励学生用手中的学具探究测量圆的周长的方法。
在她的主导作用下，学生积极主动地参与了学习，给这节课开了一个好头。
师：哪个小组愿意先来晒一晒你们的测量方法？生：我们第一小组先来。
我们组是在圆形纸片的边缘标一个起点，然后把它放在直尺上，让这个起点对准零刻度，最后把纸片沿直尺滚动一圈，就得到它的周长了。
师：嗯！这是个不错的方法，但请同学们思考：如果有一个很大的圆形游泳池，要测量它的周长，我们能把它放在直尺上滚动一圈吗？[分析] 让学生操作学具展示自己的测量方法，锻炼他们的动手能力，有了学具的参与，学生用事实说明了问题。
六年级上册数学教案《5.2 圆的周长 》人教版
六年级上册数学教案《5.2 圆的周长》人教版一、教学目标1.知识与技能：掌握圆的周长的计算方法。
2.过程与方法：能够利用公式计算圆的周长。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
二、教学重点1.理解圆的周长的概念。
2.学习计算圆的周长的方法。
三、教学准备1.课件：准备展示圆的相关图片和计算圆的周长的公式。
2.板书：准备书写本课的主要知识点和计算方法。
四、教学过程第一步：引入1.讲解圆的定义和性质，引入圆的周长的概念。
2.展示计算圆的周长的公式，让学生初步了解。
第二步：示范与讲解1.通过几个例题演示如何计算圆的周长。
2.结合实际问题，讲解计算圆的周长的方法。
第三步：巩固与练习1.让学生独立进行练习，掌握计算圆的周长的方法。
2.带领学生一起讨论练习题，解决难点问题。
第四步：拓展1.引导学生思考，如何计算圆的周长和其他形状的周长相互比较。
2.提出拓展问题，让学生探索更多关于圆的知识。
五、课堂小结1.回顾本节课学习的重点内容，强化学生对圆的周长的理解。
2.指导学生将知识点整理归纳，巩固所学内容。
六、作业布置1.布置相关练习题，要求学生独立完成。
2.鼓励学生在家中继续思考和探讨圆的周长的问题。
七、教学反思1.分析本节课教学效果，总结学生的学习情况。
2.记录学生的学习表现和问题，为下节课教学提供参考。
通过本节课的教学，学生应能够掌握圆的周长的计算方法，提高数学运用能力和解决问题的能力。
希望学生在日常生活中能够运用所学知识，深化对数学的理解和应用。
六年级《圆的周长》教学设计（精选4篇）
六年级《圆的周长》教学设计六年级《圆的周长》教学设计（精选4篇）作为一位杰出的教职工，常常需要准备教学设计，借助教学设计可以促进我们快速成长，使教学工作更加科学化。
那么写教学设计需要注意哪些问题呢？以下是小编精心整理的六年级《圆的周长》教学设计（精选4篇），希望能够帮助到大家。
六年级《圆的周长》教学设计1一、教学目标1、使学生理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确地进行简单计算。
2、培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3、结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
二、教学准备一元硬币、圆形纸片等实物以及直尺，测量结果记录表、三、教学过程：<一>、创设情境，引起猜想：（一）激发兴趣小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。
小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。
同学们，你认为这样的比赛公平吗？（二）认识圆的周长1、回忆正方形周长：小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？2、认识圆的周长：那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？每个同学的桌上都有一元硬币，互相指一指这些圆的周长。
（三）讨论正方形周长与其边长的关系1、我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？2、怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？3、那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？（四）讨论圆周长的测量方法1、讨论方法：刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？2、反馈：（基本情况）（1）“滚动”——把实物圆沿直尺滚动一周；（2）“缠绕”——用绸带缠绕实物圆一周并打开；（3）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。
3、小结各种测量方法：（板书）化曲为直4、创设冲突，体会测量的局限性刚才大屏幕上小灰狗跑的路线也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？如果不能那怎么办呢？5、明确课题：今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。
北师大版数学六年级上册4《圆的周长》教学设计
北师大版数学六年级上册4《圆的周长》教学设计一. 教材分析《圆的周长》是北师大版数学六年级上册第四单元的一节内容。
本节课的主要内容是引导学生通过实际操作，探索并掌握圆的周长的计算方法，以及圆的周长与直径的关系。
教材通过生活中的实例，让学生感受到圆的周长在实际生活中的应用，培养学生的应用意识。
同时，教材还引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，培养学生的合作精神和口头表达能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了初步的平面几何知识，对图形的周长有一定的理解。
但是，对于圆的周长的计算方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过直观的演示和实际的操作，让学生理解和掌握圆的周长的计算方法。
同时，学生已经具备了一定的探究能力，可以通过小组合作的方式，探索并发现圆的周长与直径的关系。
三. 教学目标1.知识与技能：引导学生通过实际操作，探索并掌握圆的周长的计算方法，以及圆的周长与直径的关系。
2.过程与方法：培养学生通过实际操作、观察、分析、归纳等方法解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，以及合作精神和口头表达能力。
四. 教学重难点1.重点：引导学生探索并掌握圆的周长的计算方法，以及圆的周长与直径的关系。
2.难点：让学生理解并掌握圆的周长的计算方法，以及圆的周长与直径的关系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，让学生感受到圆的周长在实际生活中的应用。
2.探究教学法：引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，探索并发现圆的周长与直径的关系。
3.直观教学法：通过实物演示和数学软件的辅助，让学生直观地理解圆的周长的计算方法。
六. 教学准备1.教具：圆的模型、直尺、绳子、数学软件等。
2.学具：每个学生准备一个圆形的物品，如圆的模型、硬币等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如自行车轮胎的周长、圆桌的周长等，引导学生思考：这些图形的周长是如何计算的？学生通过思考和讨论，得出周长的计算方法。
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圆的周长
圆的认识
1、甲圆直径长8cm，是乙圆直径的40%，乙圆的半径是。
2、等腰三角形有条对称轴，等边三角形有条对称轴，长方形有条对称轴，正方形
有条对称轴，等腰梯形有条对称轴，平行四边形有条对称轴，圆有条对称轴。
1、作出下列图形的所有对称轴。
2、以直线l为对称轴，画出图形的另一半。
圆的周长
1、圆周率
忆一忆，正方形的周长与什么有关，有怎样的关系？
想一想，如何测量圆的周长？
正方形的周长与有关，那圆的周长与什么有关呢？
2、圆的周长
根据上面问题中的结论，想一想如何计算圆的周长？并总结出周长公式。
练一练：计算下面图形的周长。
【例题精讲一】已知直径（半径）求周长
1、（1）一个圆的直径3cm，它的周长是多少？（2）一个圆的半径是3cm，它的周长是多少？
分析与归纳：一个直径为12cm的圆和一个半径是2cm的圆，它们的周长分别是、。
分析以上计算，经过归纳可以得到一个什么结论？
2、妙想要为半径是4cm的圆形小镜子围一圈丝带，她现在有25cm长的丝带，她的丝带够用吗？
3、图中是一个一面靠墙，另一面用篱笆围成的半圆形养鸡场，这个半圆的直径是6.6m，那篱笆长多少米？
4、求下面操场的周长。
5、一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分转120周，一小时能行多少千米？（结果保留两位小数）
【课堂练习】
1、饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针长48厘米，如果时针转动一圈，那么分针的尖端所走的路程约是多少厘米？
2、把两根圆柱形木棒捆成如图（从底面方向看）的形状，每根木棒的半径是5dm，如果接头处不计，那么需要多长的绳子？
3、一辆自行车的车轮半径是40厘米，车轮每分钟转100圈，要通过2512米的桥，大约需要几分钟？
【例题精讲二】根据周长求直径（半径）
1、一堆沙子在地面上占地正好是圆形，量出它一周的长度是15.7米，那么砂堆在地面上的直径是多少
米？
2、一根铁丝长6.28米，正好在一棵树的1米高处的树干处绕了10圈，那么这棵树的1米高处的树干的横截面的直径是多少厘米？
【课堂练习】
1、用一根铁丝围成一个正方形，正方形的边长是471厘米，如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的直径是多少厘米？
2、一只挂钟分针的针尖在1
4
小时内，正好走了25.12厘米，它的分针长多少分米？
1、判断题。
（1）π＝3.14。
（）（2）圆的半径扩大4倍，圆的周长也扩大4倍。
（）（3）如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的半径、直径的长度也一定分别相等。
（）（4）在一个圆里，两端都在圆上的线段叫做圆的直径。
（）
（5）小圆半径是大圆半径的1
2
，那么小圆周长也是大圆周长的
1
2。
（）
2、如图从甲地到乙地有A、B两条路线，这两条线路经过的路程相比较（）。
C
A．路线A远B．路线B远
C．同样远D．无法确定
3、在下图①中的长方形内画一个最大的半圆，在图②的圆中画一个最大的正方形。
（图①）（图②）
4、分别求半圆和长方形的周长。
（单位：厘米）
5、小明和小林分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D，小明的走路线的半径为10米，他们两人走的路程一样长吗？如果不一样长，那长的比短的多多少米？
6、一辆汽车车轮的半径的3dm，若车轮滚动1500圈，则这辆车运动了多少米？
7、一个铁环直径是60厘米，从操场东端滚到西端转了90圈，另一个铁环的直径是40厘米，它沿相同路线从西端滚到东端要转多少圈？
8、公园里有条人行道近似是圆形的，吴爷爷在这条路上走了一圈，正好是628步，平均每步长0.5米，这个圆的半径是多少？50m
9、一个圆形牛栏的半径是15m，要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计。
）如果每隔1.5m 设置一根木桩，大约要装多少根木桩？
10、把圆柱形铁皮桶分别围成如下图（从上底面方向看）的形状，如果接头处不计，每组至少需要多长的绳子？通过你的计算，你能发现什么规律？。