六年级数学上册3 分数除法小学六年级分数除法知识总结(整理版)
人教版 六年级数学上册 第三单元《分数除法》知识点归纳 综合练习题(含答案)
第三单元《分数除法》知识互联知识导航知识点一：倒数的认识1.倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数。
倒数具备两个条件：一是两个数；二是乘积是1。
2.互为倒数的两个数特点如果两个数都是分数,那么两个分数的分子和分母正好颠倒了位置；如果一个是整数,则另一个分数的分子是1,分母是这个整数。
3.求一个数倒数的方法（1）通过计算,乘积是1的两个数互为倒数。
（2）交换这个数的分子和分母的位置。
4.特殊的1的倒数是1,0没有倒数。
知识点二：分数除法的计算法则一个数除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
知识点三：分数四则混合运算规律1. 只有乘、除法, 按照从左到右的顺序依次进行计算。
2. 在没有括号的算式里,既有加、减法又有乘、除法,要先算乘、除法,再算加、减法。
3. 在一个有小括号的算式里,应该先算小括号里面的,后算小括号外面的。
知识点四：分数除法的应用题1.解决“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的问题,一般方法：方程法：（1）找出单位“1”,设未知量为x；（2）找出题中的等量关系式；（3）列出方程并解答；（4）检验并写出答案。
2. “已知比一个数多（少）几分之几的数是多少,求这数”的问题的解法：方程法：根据题中的等量关系：“单位‘1’的量×（1±几分之几）＝已知量”或“单位‘1’的量±单位‘1’的量×几分之几＝已知量”,设单位“1”的量为 x,列方程解答。
3. 已知两个量的和（差）,其中一个量是另一个量的几分之几,求这两个量的问题的解法：有两个量都是未知的,先把谁看作单位“1”都可以,设其中一个量为未知数x,用这个量表示另一个量,然后找出等量关系,列方程解答出一个量,再解答第二个量。
4. 利用抽象的“1”解决实际问题：工程问题是分数问题的特例,工作总量与工作效率都不是具体的数,而是用抽象的分数来表示。
一般地,工作总量用单位“1”来表示,工作效率则用完成总量所需时间的倒数来表示。
六年级数学上册第2单元《分数除法》知识点整理
六年级数学上册第2单元《分数除法》知识点整理 为了能帮助广大小学生朋友们及时掌握所学知识，查字典数学网小学频道特地为大家整理了六年级数学上册第2单元分数除法知识点，希望能够切实的帮到大家，同时祝大家学业进步！六年级数学上册第2单元«分数除法»知识点整理【一】分数除法1、分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同，表示两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法那么：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3、规律(分数除法比较大小时)：(1)、当除数大于1，商小于被除数;(2)、当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;(3)、当除数等于1，商等于被除数。
4、叫做中括号。
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
【二】分数除法解决问题(未知单位1的量(用除法)：单位1的几分之几是多少，求单位1的量。
)1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：(1)分率前是的：单位1的量分率=分率对应量(2)分率前是多或少的意思：单位1的量(1 分率)=分率对应量2、解法：(建议：最好用方程解答)(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
(2)算术(用除法)：分率对应量对应分率 = 单位1的量3、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数另一个数4、求一个数比另一个数多(少)几分之几：①求多几分之几：大数小数 1 ②求少几分之几： 1 - 小数大数或①求多几分之几(大数-小数)小数②求少几分之几：(大数-小数)大数【三】比和比的应用(一)、比的意义1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如 15 ：10 = 1510= (比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示)前项比号后项比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
苏教版六年级数学上册 第三单元 分数除法(重点题型+单元测试+答案)
第三单元 分数除法知识点1：除法计算1. 分数除以整数（0）除外，等于分数乘这个整数的倒数。
2. 分数除以分数，可以用被除数乘除数的倒数来计算。
3. 甲数除以乙数（0）除外，等于甲数乘乙数的倒数。
例1(易错题)：声音在空气中23秒约能传播227米，一秒约能传播多少米？例2(易错题)：电影画面是有许多连续拍摄的照片，以每张124秒的速度播放形成的，照这样的速度，半秒可以播放多少张照片？一分钟呢？例3(易错题)：一种柴油45升重1625千克。
（1）1升这种柴油重多少千克？ （2）1千克这种柴油有多少升？例4(思考题)：如果x 是一个不等于零的自然数，那么1x除以三和13除以x ，这两个算式的结果相等吗？例5(拓展题)：2009÷200920092010【练习题】1. 两个真分数相除，商一定大于被除数（ ）。
2. 两个因数的积71010，其中一个因数是14，求另一个因数是多少？3. 一个正方形的周长是811米，它的边长是多少米？4. 用58吨玉米可以制成淀粉720吨，照这样计算，一吨玉米可以制成淀粉多少吨？5. 小雪把一道除法算式中的被除数扩大到原来的四倍后，再除以六，结果是118，这道除法算式中的被除数原来是多少？6. 饲养场养白兔51只，是兔子总数的35，兔子一共有（ ）只。
7. 小华看一本故事书，已经看了全书的34，正好是69页。
这本书一共有（ ）页。
8. 一条牛仔裤128元，它的价钱是一件茄克衫的45。
一件茄克衫（ ）元。
9. 一袋糖果，吃了34，正好是24颗。
这袋糖果有（ ）颗。
10. 解方程。
32x=5349x=518x ÷116=32234÷x=910知识点2：简单的分数除法实际问题1. 单位一已知，用乘法；单位一未知，用除法。
2. 已知一个数的几分之几是多少，求这个数是把这个数看作单位一，单位一的量是未知的，可以设单位一的量为x ，根据乘法意义来列方程解答。
苏教版六年级数学上册第三单元《分数除法》(知识点、常考题、易错题、拓展题)名师详解与训练
苏教版六年级上册第三单元：《分数除法》详解与训练——知识点、常考题、易错题、重点题、拓展题《分数除法》知识点一、分数除法计算：甲数除以乙数(不为0)等于甲数乘乙数的倒数。
☆除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数;除数等于1,商等于被除数。
二、分数除法的意义:已知一个数的几分之几是多少，求这个数?三、比的意义:比表示两个数相除的关系。
b四、比与分数、除法的关系:a:b=a÷b=a五、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。
六、最简整数比：比的前项和后项是互质数。
也就是比的前项和后项除了1意外没有其它公因数。
七、比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。
☆比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。
八、化简：方法:先把比的前、后项变成整数，再除以它们的最大公因数。
☆化简比和求比值是不同的两个概念[意义不同，方法不同，结果不同]九、按比例分配问题解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。
把甲仓库存粮吨数的10运入乙仓库后,两个仓库的存粮吨数正好相等。
原来甲仓库比乙仓库多存粮20吨，原来甲仓库存粮多少吨?小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的83,第二次运了50块,这时已运的恰好是未运的75。
还有多少块蜂窝煤未运?考点拓展延伸1分析根据题意。
可以画出如下线段图。
从图中可以看出，甲仓库比乙仓库多的20吨粮食相当于甲仓库存粮吨数的（101×2）,或者甲仓库存粮吨数的101相当于(20÷2)吨粮食。
解法一:101×2=51 20÷51=100(吨)解法二:20÷2÷101=100(吨)考点拓展延伸2分析：运完第一次后，还剩下(1-83)未运,再运50块后,已运的恰好是未运的75，也就是说未运的占全部的757+，因此第二次运的50块占全部的(1-83-757+）=241，全部蜂窝煤有50÷241=1200(块),未运的有1200×757+=700(块)。
人教版小学六年级上册数学 分数除法 整理和复习
分数除法的意义和计算法则。 • 回忆一下分数除法有几种类型？
• 分数除法的计算法则
(1)分数除以整数应该怎样计算？一个数除以分 数应该Байду номын сангаас样计算？ 分数除法的统一计算法则：除以一个数（0除 外），等于乘这个数的倒数。
巩固提高
解决问题
比较相同点和不同点
这三道应用题都含有同样的数量关系，即：鹅的只数， 鸭的只数, 鹅的只数是鸭的几分之几； 不同的是已知和未知发生了变化。
第三单元 整理与复习
复习回顾
倒数
1. 倒数的意义是什么？
乘积是1的两个数互为倒数。倒数是指两个数之间的 关系，相互依存，一个数不能叫倒数。
倒数
2. 0有倒数吗？1的倒数是多少？
0没有倒数，1的倒数是1.
3. 怎样找一个数的倒数？
求倒数的方法：如果是分数，分子和分母调换位 置；如果是整数，看做分母是“1”的假分数。
要弄清以哪个量作标准，正确判定把哪一种数量看 作单位“1”；不同的是需要根据已知、未知的变化 确定该用什么方法解答最好。
课后小结
• 归纳：
①分析“分率句”，判断单位“1” ②画出线段图，找出“量”和“率”的对应关系 ③确定已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除
法或用方程解
课后作业
从课后习题中选取
小学数学六年级上册《分数除法》归纳总结知识点
二、分数除法一、分数除法1、分数除法的意义：乘法：因数×因数 = 积除法：积÷一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3、规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于1，商小于被除数；（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；（3）、当除数等于1，商等于被除数。
4、“[]”叫做中括号。
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题（未知单位“1”的量（用除法）：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。
）1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量2、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程： 根据数量关系式设未知量为X ，用方程解答。
（2）算术（用除法）： 分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量3、求一个数是另一个数的几分之几：就 一个数÷另一个数4、求一个数比另一个数多（少）几分之几： 两个数的相差量÷单位“1”的量 或：① 求多几分之几：大数÷小数 – 1② 求少几分之几： 1 - 小数÷大数三、比和比的应用（一）、比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
例如 15 ：10 = 15÷10=23（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）∶ ∶ ∶ ∶前项 比号 后项 比值3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。
也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。
人教版六年级数学上册 分数除法 讲义
分数除法 讲义知识点一、分数除法的意义及运算法则例1、计算（1）20÷310×45 （2）34÷38÷118 （3）(15−16)÷110（4）30÷（14+15） （5）716×45−79÷143（6）310÷0.5×23（7）(43+415)÷15÷16总结：1、除以一个不为0的数，等于乘以它的________。
这样除法问题就可以转化为乘法问题来解决。
2、带分数要转化为_______，小数要转化为_______，再找出它们的倒数。
3、除法没有分配律！乘法才有分配律。
4、注意运算顺序，先乘除，后加减，审题时看清楚。
的倒数是（），（）的倒数是0.75.例2、156例3、0.125的倒数是（），3的倒数是（）。
性质：○10（1）一个正数乘以一个小于1的数，结果比原来小。
例如10×34○10（2）一个正数乘以一个大于1的数，结果比原来大。
例如10×54性质：○10（1）一个正数除以一个小于1的数，结果比原来_____。
例如10÷34（2）一个正数除以一个大于1的数，结果比原来_____。
例如10÷5○104总结：“将未知的知识转化为已知的知识来解决”、“化难为易”、“化繁为简”这样的思想叫做“化归思想”。
例4、在○里填上＞、＜或＝。
（1）95÷16○95（2）37÷9○37（3）53÷83○53（4）38÷12○38÷2（5）95÷1.5○95÷0.3（6）34÷0.7○34÷4.2知识回顾：乘法和除法互为____运算。
例5、不为0的三个数A、B、C，如果A×B=C，那么C÷B=A，C÷A=B例6、如果3×4=12，那么12÷4=3，12÷3=4分数除法、小数除法、整数除法的意义是相同的．．．。
苏教版数学六年级上册第三单元《分数除法》知识点整理(重点归纳)
苏教版数学六年级上册第三单元《分数除法》知识点整理(重点归纳)第三单元：分数除法1、计算方法分数除法的法则为：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘以乙数的倒数。
因此，计算分数除法时，可以遵循“一变、二倒、三算、四验”的步骤。
对于分数连除或乘除混合计算，可以从左向右依次计算，但一般是遇到除以一个数，把它改写成乘这个数的倒数来计算，即转化成分数的连乘来计算。
需要注意的是，只能把除号后面的数改写成它的倒数，其他数字不能改写。
2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
例如，一条裤子的价钱是45元，是上衣单价的8分之5，求上衣的单价。
解决这个问题需要将上衣的单价看成单位1，平均分成8份，裤子的价钱是其中的5份。
因此，可以得出数量关系式：上衣的单价×5/8=裤子的价钱。
解答时，可以采用两种方法，一种是设上衣的单价是x元，然后通过方程来解，另一种是逆向思考，用裤子的单价除以5/8得到上衣的单价。
3、分数乘除法应用题的比较举例说明，XXX家养了20只公鸡，母鸡占公鸡的4/5，求母鸡的只数。
可以得出数量关系式：公鸡的只数×5/4=母鸡的只数。
解答时，可以直接用单位“1”的量×分率=分率所对应的量，即20×5/4=16只母鸡。
另一个例子是，XXX家养了20只公鸡，公鸡占母鸡的4/5，求母鸡的只数。
此时，数量关系式为：母鸡的只数×4/5=公鸡的只数。
解答时，可以设母鸡有x只，然后通过方程或比较量÷对应的分率求出单位“1”的量，即20÷4/5=25只母鸡。
4、认识比比指的是两个数相除，也称为两个数的比。
比与分数、除法的关系为：a:b=a÷b=(b≠0)。
比的前项除以后项得到的商称为比值，可以是整数、分数或小数，不带单位名称。
比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（除外），比值不变。
最简整数比是指比的前项和后项是互质数，即除了1以外没有其他公因数。
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编号： 954555300022221782598333158 学校： 战神市白虎镇禳灾村小学* 教师： 战虎禳* 班级： 战神参班*
分数除法
1.分数除法计算
（1）分数除法的意义和分数除以整数
整数除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用（除法）计算。
10
1
3103=÷的意义是：已知两个因数的积是103
，其中一个因数是3，求另一个因数是多少。
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
分数除以整数的计算方法
把一个数平均分成整数份，求其中的几份就是求这个数的几分之几是多少。
分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商做分子，分母不变。
（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
练习： 1.填空
（1）根据3565372=⨯和分数除法意义可得：=÷53356（ ），=÷72
356（ ）。
（2）把29m 长的绳子平均剪成4段，每段是2
9
m 的（ ）。
（3）打字员打一份文件，打了20分钟后还剩5
2
，平均每分钟打这份文件的（ ）。
2.列式计算。
（1）一个数的6倍是5
1
，这个数是多少？
（2）51的6
1
是多少？
3.看图列式计算。
? ? ? ?
811
（2）一个数除以分数
知识点一：一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
知识点二：分数除法的统一计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
知识点三：商与被除数的大小关系：
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数，除以1，商等于被除数，除以大于1的数，商小于被除数。
0除以任何数商都为0.
练习：1.算一算
4851625÷ 44392213÷ 14
27
277⨯
210÷ 2.填空。
（1）32的43是（ ），它和3
2÷（ ）得数相同。
（2）分数除法可以转化为（ ）进行计算，计算过程中，转变成乘（ ）的倒数。
4.判断。
（1）两个真分数相除，商大于被除数。
（2）一个数除以假分数，商一定小于被除数。
（3）分数除法的混合运算 2．解决问题
知识点一：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题解法 列方程解题的关键：找出题中数量间的等量关系。
用算术法解除法应用题的关键：找准已知数量对应的单位“1”的几分之几。
解简单的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法：方程解法：（1）找出单位“1”，设未知量为x ；（2）找出题中的数量关系式；（3）列出方程。
算术法：（1）找出单位“1”；（2）找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；（3）列除法算式。
即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。
知识点二：分数连除应用题的解题方法
（1）分数连除应用题的结构特点：题中有3个数量，两个单位“1”，都是未知的。
（2）分数连除应用题的解题方法：①方程解法：设所求单位“1”的量为x ，根据等量关系列
方程解答。
即x ×a b ×c
d
=已知量。
②算术解法：用已知量连续除以它们所对应的单位“1”
的几分之几。
即已知量÷c d ÷a
b
=另一个单位“1”的量。
（3）解题关键：找准单位“1”，求出中间量。
练习：1.画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式。
（1）鸡的只数是鸭的3
2。
（2）女生人数占全班人数的5
3。
2.妈妈给小林一些钱买衣服，小林买毛衣花了90元，买裤子花了60元，买这两样衣物花的
钱是妈妈给小林钱数的4
3
，妈妈给小林多少钱？
3．赵老师的讲桌上有红粉笔16支，白粉笔的支数是红粉笔的45，又是蓝粉笔的11
10。
蓝粉笔有多少支？
4.一袋面粉，用去它的5
1
，还剩20kg 。
剩下的面粉是这袋面粉的几分之几？这袋面粉重多少
千克？
5.截止2009年12月22日，世博会门票已经售出1200万张，超出原定计划的5
1
，原定售出
多少万张？
知识点三：稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解法
（1）稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的结构特征：单位“1”是未知的，已知的比较量与所给的几分之几不对应。
（2）解题方法：①用方程解：找到题中数量间的等量关系，设未知量为x ，列出方程。
②算术法解：找到题中单位“1”，计算出已知量占单位“1”的几分之几，利用已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量（标准量）列式解答。
（3）解题关键：找准单位“1”，弄清谁是谁的几分之几，谁比谁多几分之几，计算出已知量是单位“1”的几分之几。
练习：1.画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式。
（1）杨树比柳树少41。
（2）柳树比杨树多4
1
2.六（2）班的人数是六（1）班的10
9
，六（2）班比六（1）班少5人，六（1）班有多少人？
二、基础练习： （1）寻找单位“1”（先说出表示单位“1”的量，再说出另一个量所对应的分率）
1、男生是女生的
31 2、女生是男生的31
3、男生比女生多31
4、女生比男生少31
5、一条路修了52
6、今年比去年增产5
2
7、一条路，修了50米，还剩52 8、一件衣服降价5
2
9、看了一本书的31 10、一批青菜，其中4
1
是白菜 11、四月份比三月份节约用电51 12、水结冰体积膨胀11
1
（2）寻找分率对应量
例：看了一本书的31。
全书的（3
1
）和（ ）相对应。
全书的（1-
3
1
）和（ ）相对应。
①育才小学全校共有学生1500人，五年级人数占全校人数的4
1
，六年级人数占全校人数的51，求五、六
年级共有学生多少人？
②仓库里有若干吨化肥，第一天运出总数的
10
1
，第二天运出总数的51，还剩49吨，仓库里原有化肥多少
吨？
（3）训练写等量关系式： 常用的等量关系的标志词有：“是、为、占、相当于、等于、得、比、共 ”
①桃树棵数是梨树的54 ②一班的得分为二班的5
4
③五年级人数占全校人数的41 ④甲相当于乙的5
2
⑤a 的2倍与b 的51的和等于5 ⑥a 的2倍与b 的51
的差得5
⑦今年比去年增产4
1
⑧美术小组和舞蹈小组共30人
（4）变换单位“1”
①梨树48棵，桃树的棵树是梨树的56 ，又是苹果树的1
4
，苹果树有几棵？
②学校田径队有队员20人，是合唱队人数的56 ，合唱队人数是舞蹈队的43
，舞蹈队有多少人？
③食堂有大米
53吨，第一天用掉6
1
，是第二天用掉的83，第二天用掉多少吨？
三、解决问题
（一）量率对应直接解决问题：
1．电视机厂今年生产电视机36000台，相当于去年产量的4
1
，去年生产多少台？
2.电视机厂今年生产电视机36000台，比去年少生产4
1
，去年生产多少台？
3.电视机厂今年生产电视机36000台，比去年多生产4
1
，去年生产多少台？
4.电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量是今年的4
1
，去年生产多少台？
5电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年少4
1
，去年生产多少台？
6.电视机厂今年生产电视机36000台，去年产量比今年多4
1
，去年生产多少台。