定稿人教版六年级数学上册工程问题课件.ppt
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六年级上册数学课件-工程问题ppt课件 人教新课标
•
4、折直角。
•
讨论：怎样用一张纸，折出直角来？
•
学生动手试一试。
•
5、判断直角的方法。
•
教师说明：要判断一个角是不是直角 ，可以 用三角 板上的 直角去 比一比 。
•
讨论：应该怎样比？小组交流。
•
6、画直角。
•
教师说明：能不能用三角板画直角呢 ？教师 边说画 法边示 范。
•
画的方法：画直角时，应先画一个顶 点，然 后从这 个顶点 出发画 一条边 ，再把 三角板 上直角 的顶点 和一条 边与它 重合， 再沿着 三角板 直角的 另一条 边画一 条直线 ，就画 成一个 直角。
+ 一队工效 二队工效
1÷12= 112（km）
1÷18= 118（km）
1÷
5 36
=
7
1 5
（天）
16
（km）
1 ÷(112
+
1 18
)=
7
1 5
（天）
做一做
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
做一做
单位“1” 工作总量 ÷ 工作效率和 = 工作时间
（这批货物） 蓝色车： 红色车：
•
观察图上有没有直角，再让学生用三 角板去 检验。
•
教师说明：正方形和长方形都有4个角 ，4个 角都是 直角。
•
3、出示正方体的盒子，同时也让学生 准备一 个正方 体或长 方体的 盒子。
•
提问：数一数每个面上有几个角？每 个角都 是什么 角？
•
长方体或正方体上一共有几个直角？
•
4、说一说生活中，哪些物体的表面有 直角， 动手验 证一下 。
工作总量 ÷ 工作效率和 = 工作时间
人教版六年级数学上册工程问题课件
12 18 1（ 1 1 ）
12 18 1（ 3 2 ）
36 36
1 5 36
7.（2 天）
不管假设这条路有多长，答案都是 相同的，把道路长度假设成1，很简单。
练一练
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
1（1 1） 36
1（ 2 1） 66
1 1 2
（2 次）
练一练
1.挖一条水渠，王伯伯每天挖整体水渠的 1 ，李叔叔每天挖整条水渠
人教版六年级数学上册
新课导入
如果两队合修，多少天能修完？ 你从中读出哪些数学信息？
想一想
探究一：
如果两队合修，多少天能修完？ 知道了两队单独修完需要的时间。
要求两队合修需要的时间。
学一学
探究二： 能不能假设知道这条路有多长呢？ 设这条路长18千米。 一队每天修多少千米：18÷12=1.5（千米） 二队每天修多少千米：18÷18=1（千米） 两队合修，每天修多少千米：1+1.5=2.5（千米） 两队合修，需要多少天：18÷2.5=7.2（天）
答：如果两个泄洪口同时打开，33 小时可以完成任务。
7
练一练
4.两队合种，5天能种完吗？
1（1 1 ） 8 10
1（ 5 4 ） 40 40
1 9 40
4 4（天） 9
答：5决工程不管假设工程量是多少，答案都是相同的， 把总工程量假设成1，很简单。 2.解决工程问题用方程解答比较简单。 3.解决工程问题可以根据实际情况，选择合理的方法解答。
1（ 2 3） 66
1 5 6
1.（2 小时）
答：两车1.2小时后相遇。
练一练
3.一水库急需泄洪，这个水库有两个泄洪口，只打开A口，8小时可以
12 18 1（ 3 2 ）
36 36
1 5 36
7.（2 天）
不管假设这条路有多长，答案都是 相同的，把道路长度假设成1，很简单。
练一练
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
1（1 1） 36
1（ 2 1） 66
1 1 2
（2 次）
练一练
1.挖一条水渠，王伯伯每天挖整体水渠的 1 ，李叔叔每天挖整条水渠
人教版六年级数学上册
新课导入
如果两队合修，多少天能修完？ 你从中读出哪些数学信息？
想一想
探究一：
如果两队合修，多少天能修完？ 知道了两队单独修完需要的时间。
要求两队合修需要的时间。
学一学
探究二： 能不能假设知道这条路有多长呢？ 设这条路长18千米。 一队每天修多少千米：18÷12=1.5（千米） 二队每天修多少千米：18÷18=1（千米） 两队合修，每天修多少千米：1+1.5=2.5（千米） 两队合修，需要多少天：18÷2.5=7.2（天）
答：如果两个泄洪口同时打开，33 小时可以完成任务。
7
练一练
4.两队合种，5天能种完吗？
1（1 1 ） 8 10
1（ 5 4 ） 40 40
1 9 40
4 4（天） 9
答：5决工程不管假设工程量是多少，答案都是相同的， 把总工程量假设成1，很简单。 2.解决工程问题用方程解答比较简单。 3.解决工程问题可以根据实际情况，选择合理的方法解答。
1（ 2 3） 66
1 5 6
1.（2 小时）
答：两车1.2小时后相遇。
练一练
3.一水库急需泄洪，这个水库有两个泄洪口，只打开A口，8小时可以
人教版六年级数学上册第三单元《工程问题》ppt课件
1＋ 1 12 18
“1”
假设全长为18㎞
假设全长为30㎞
假设全长为“1”
18÷12＝1.5（km）
30÷12＝ 25（km）
1÷（ 112＋118 ）
18÷18＝1（km）
30÷18＝ 35（km）
＝
1÷
5 36
18÷（1.5＋1）＝356（天） 30÷（
5 2
＋
5 3
）＝
356（天）
＝
36 5
人教版六年级数学上册第三单元
工程问题
情景导入
修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工 程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？
600 ÷20＝30（米） 600 ÷30＝20（米） 600 ÷（30＋20） ＝600 ÷50 ＝12（天）
答：两队合作12天完成。
探索新知
探究点 掌握用假设、验证等方法解决问题的基 本策略，体会模型思想
1
(1 8
1) 10
490（小时）
答： 小时相遇。
课堂小结
利用抽象的“1”解决实际问题： 工程问题是分数问题的特例，工作总量与工作效率
都不是具体的数，而是用抽象的分数来表示。 一般地，工作总量用单位“1”来表示，工作效率
则用完成总量所需时间的倒数来表示。
30÷12＝ 52（km）
30÷18＝
5 3
（km）
5 km 2
30÷（
5 2
＋
5 3
）＝
356（天）
问题：
5
5 km
①“30÷12＝ 2 ”求的是什么？ 3
“30÷18＝ 5”求的又是什么？
3
②“
5 2
人教六年级上册工程问题ppt
挑战二：
一共有400棵树。
如果我们二
如果我们一队单独 种，需要8天。
队单独种需 要10天
数量，也可以假设总量为“1”。 2、有300份周末试卷，A打印机需要6分钟，B打印机可节省1分钟，现两台打印机同时工作，需要几分钟打印完？ 火车从乙城到甲城需3小时，两列火车同时从 加工一批零件，甲厂单独做6个月完成，乙厂单独做5个月完成。 工作总量÷工作效率和=工作时间 如果我们二队单独种需要10天 甲、乙两城相对开出，经过几小时相遇？
当堂试一过试关： ：
加工一批零件，甲厂单独做6个月完成，乙厂
单独做5个月完成。
（1）甲厂每月完成这批零件的（ ）
（2）乙厂每月完成这批零件的（ ）
（3）甲乙两厂合作，每月完成这批零件的
（
），完成这批零件需要（
）
月。
挑战一：
这批货物，只用 我的车运，6次
就能运完。
只用我的车运 ，3次就能运
完。
如果两辆车一起运，多少次能运完 这批货物？
计算时哪个竖式更简便？
“假设法” ②选择方程
四、教学目标：
来解决。可以假设具体的
A.总共有几个球？总共有4个球。
数量，也可以假设总量为“1”。为了 （一 ）利用小数加、减法解决问题，体会解决问题的步骤、策略与方法。
教具、学具准备： 游戏一：明察秋毫
答（：1）计她小的组钱交够算流。 方便我们通常把总量假设为“1”。
2、有300份周末试卷，A打印机需要6分钟，B 打印机可节省1分钟，现两台打印机同时工作 ，需要几分钟打印完？
Thank批货物？
甲工程队：我们10天可以完成 2、看来，不管是小数加减法的准确计算还是估算，都能帮助我们解决生活中的实际问题。
人教版小学六年级数学上第三单元 工程问题112PPT
31、生活中若没有朋友，就像生活中没有阳光一样。 32、任何业绩的质变，都来自于量变的积累。 33、空想会想出很多绝妙的主意，但却办不成任何事情。 34、不大可能的事也许今天实现，根本不可能的事也许明天会实现。 35、再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。 36、失败者任其失败，成功者创造成功。 37、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。 38、天助自助者，你要你就能。 39、我自信，故我成功；我行，我一定能行。 40、每个人都有潜在的能量，只是很容易：被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。 41、从现在开始，不要未语泪先流。 42、造物之前，必先造人。 43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致富。 44、顾客后还有顾客，服务的开始才是销售的开始。 45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸甜苦辣，相依相随，无须过于在意，人生如梦看淡一切，看淡曾经的伤痛，好好珍惜自己、善待自己。 46、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。 47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋之。 48、不要等待机会，而要创造机会。 49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗，欣然归家。痴幻也好，感悟也罢，在这青春的飞扬的年华，亦是一份收获。犹思“花开不是为了花落，而是为了更加灿烂。 50、人活着要呼吸。呼者，出一口气；吸者，争一口气。 51、如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。 52、若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。 53、希望是厄运的忠实的姐妹。 54、辛勤的蜜蜂永没有时间悲哀。 55、领导的速度决定团队的效率。 56、成功与不成功之间有时距离很短只要后者再向前几步。 57、任何的限制，都是从自己的内心开始的。 58、伟人所达到并保持着的高处，并不是一飞就到的，而是他们在同伴誉就很难挽回。 59、不要说你不会做！你是个人你就会做！ 60、生活本没有导演，但我们每个人都像演员一样，为了合乎剧情而认真地表演着。
六年级上册数学奥数之工程问题1人教版(22张ppt)标准课件
六年级奥数之工 程问题1
一.基本公式 • 工程问题是应用题中的一种类型。在工程问题中，一般要出现三个量：工
作总量（即工量）、工作时间（完成工作总量所需时间 即工时）和工作 效率（单位时间内完成的工作量 即工效）：
①工作效率×工作时间=工作总量 ②工作总量÷工作时间=工作效率
③工作总量÷工作效率=工作时间
• 1÷[（1/12＋1/15＋1/20）÷2]＝10(天)
关键是什么？找出甲队的工作总量
现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成. 完成了余下的1/2，再余下的有两队合做还要几天完成？ 排水问题（将一池水排空）：出水的工效-进水的工效 一件工作，甲做10天可完成，乙做15天可完成. 甲乙丙三队合作的工效和的2倍：1/12＋1/15＋1/20 一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成. 而把工量看做单位1时，工效即用工时的倒数来表示。 乙的工效1/4÷10=1/40 思路：用乙完工的天数（总共用的天数）-甲干的天数 1÷[（1/12＋1/15＋1/20）÷2]＝10(天) 现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成. 而把工量看做单位1时，工效即用工时的倒数来表示。 一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成. 不管题型如何，都要学会确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系 甲乙丙三队合作的工效和：(1/12＋1/15＋1/20）÷2 乙的工效1/4÷10=1/40 进水问题（将一池水装满）：进水的工效-出水的工效 乙的工效1/4÷10=1/40 不管题型如何，都要学会确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系
• 例2 一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完 成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？
• 甲乙合工效1/20 • 甲乙丙三队合作的工效和的2倍：1/12＋1/15＋1/20 • 甲乙丙三队合作的工效和：(1/12＋1/15＋1/20）÷2
一.基本公式 • 工程问题是应用题中的一种类型。在工程问题中，一般要出现三个量：工
作总量（即工量）、工作时间（完成工作总量所需时间 即工时）和工作 效率（单位时间内完成的工作量 即工效）：
①工作效率×工作时间=工作总量 ②工作总量÷工作时间=工作效率
③工作总量÷工作效率=工作时间
• 1÷[（1/12＋1/15＋1/20）÷2]＝10(天)
关键是什么？找出甲队的工作总量
现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成. 完成了余下的1/2，再余下的有两队合做还要几天完成？ 排水问题（将一池水排空）：出水的工效-进水的工效 一件工作，甲做10天可完成，乙做15天可完成. 甲乙丙三队合作的工效和的2倍：1/12＋1/15＋1/20 一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成. 而把工量看做单位1时，工效即用工时的倒数来表示。 乙的工效1/4÷10=1/40 思路：用乙完工的天数（总共用的天数）-甲干的天数 1÷[（1/12＋1/15＋1/20）÷2]＝10(天) 现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成. 而把工量看做单位1时，工效即用工时的倒数来表示。 一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成. 不管题型如何，都要学会确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系 甲乙丙三队合作的工效和：(1/12＋1/15＋1/20）÷2 乙的工效1/4÷10=1/40 进水问题（将一池水装满）：进水的工效-出水的工效 乙的工效1/4÷10=1/40 不管题型如何，都要学会确定工作量、工作时间、工作效率间的两两对应关系
• 例2 一项工程，甲乙两队合作需12天完成，乙丙两队合作需15天完 成，甲丙两队合作需20天完成，如果由甲乙丙三队合作需几天完成？
• 甲乙合工效1/20 • 甲乙丙三队合作的工效和的2倍：1/12＋1/15＋1/20 • 甲乙丙三队合作的工效和：(1/12＋1/15＋1/20）÷2
人教版六年级数学上册《工程问题》课件(共22张PPT)
探究新知
巩固练习
课堂小结
36 36
（
） 7.（天）
2
（1） 36
12 18
72 72
（2） 72
（
） 7.（天）
2
12 18
1
1
（
） 7.（天）
2
（3） 1
12 18
你更喜欢哪种方法？
布置作业
验一验
创设情境
探究新知
巩固练习
课堂小结
布置作业
怎样验证刚才的解题过程是否正确？
工作效率×工作时间=工作总量
通过计算可以得到：
100÷（100÷12+100÷18）=7.2（天）
布置作业
不用计算当全长是990米时，最后的工作
时间也是7.2天。
理一理
创设情境
探究新知
思考：假设的全长的长度不一样，为什么最后的工作
时间都一样？
“1”
甲队：
巩固练习
1
12
乙队：
课堂小结
1
18
合修：
布置作业
1
1
5
12 18
36
培养发现、提出问题以及分析、解决问题的能力。
准备好了吗？一起去探索吧！
创设情境
说起工程问题，我们经常会提到三个量，
探究新知
你知道是哪三个量吗？
巩固练习
工作总量
课堂小结
布置作业
工作效率
工作时间
创设情境
你知道是这三个量之间的数量关系吗？
探究新知
工作效率×工作时间=工作总量
巩固练习
课堂小结
工作总量÷工作时间=工作效率
人教版数学六年级上册3.8工程问题课件(33张PPT)
工作总量÷工作效率＝工作时间
（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件
的( )。
探索新知
探究点1
掌握用假设、验证等方法解决问题的基本
策略，体会模型思想
这条道路，
如果我们一队单独修，12天能修完。
如果我们二队单独修，18天才能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
探索新知
阅读与理解
假设成1，解答要简便。
探索新知
把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？
可以怎样检验？
分别求出一队和二队 天修的道路，再将它们加起来，看一
看够不够单位“1”。
×
＋
=0.6＋0.4=1
×
答：如果两队合修， 天可以修完。
探索新知
归纳总结：
解答工程问题要注意：
基本等量关系式：
工作总量÷工作效率之和=工作时间
第五步 小试牛刀
独立完成。
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
3
分数除法
第8课时
工程问题
人教版数学六年级上册课件
复习导入
填一填
（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修（ 30）米。
工作总量÷工作时间＝工作效率
（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，（ 20 ）天能完成。
＝ （天）
工作总量÷工作时间＝工作效率
合修，要相加算出效率和
工作总量÷效率和＝工作时间
两个假设都算完了，你有什么发现？给
了你什么启示呢？
18÷12＝1.5（km）
（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件
的( )。
探索新知
探究点1
掌握用假设、验证等方法解决问题的基本
策略，体会模型思想
这条道路，
如果我们一队单独修，12天能修完。
如果我们二队单独修，18天才能修完。
如果两队合修，多少天能修完？
探索新知
阅读与理解
假设成1，解答要简便。
探索新知
把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？
可以怎样检验？
分别求出一队和二队 天修的道路，再将它们加起来，看一
看够不够单位“1”。
×
＋
=0.6＋0.4=1
×
答：如果两队合修， 天可以修完。
探索新知
归纳总结：
解答工程问题要注意：
基本等量关系式：
工作总量÷工作效率之和=工作时间
第五步 小试牛刀
独立完成。
如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？
3
分数除法
第8课时
工程问题
人教版数学六年级上册课件
复习导入
填一填
（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修（ 30）米。
工作总量÷工作时间＝工作效率
（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，（ 20 ）天能完成。
＝ （天）
工作总量÷工作时间＝工作效率
合修，要相加算出效率和
工作总量÷效率和＝工作时间
两个假设都算完了，你有什么发现？给
了你什么启示呢？
18÷12＝1.5（km）
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两个队的效率和
7 1（天）
5
答：两个队一起修路，7 1 天能修完。
5 .精品课件.
7
三、猜想验证，合作探究
1
1
6
3
“1”
.精品课件.
8
四、实践应用
下列算式正确吗? 为什么？
两队合作，5天能种完么？
①300÷（8+10）……（ × ）
②300÷（300÷8+300÷10）……（ √ ）
③300÷
.精品课件.
4
二、创设情境，设疑导入
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
.精品课件.
5
三、猜想验证，合作探究
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
第三单元：分数除法
工程问题
.精品课件.
1
一 、 复习旧知
（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平 均每天修多少米？
360÷12=30（米） 工作总量÷工作时间=工作效率
（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多 少天能完成？
360÷18=20（天） 工作总量÷工作效率=工作时间
.精品课件.工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加 工这批零件的几分之几？
把工作总量看作 单位“1”
18 1 8
（4）一项工程，施工方每天完成 1 ，几天可以完成
全工程？
6
1 1 6（天） 6
.精品课件.
3
二、创设情境，设疑导入
为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。 张村也准备新修一条公路。
.精品课件.
10
五、全课小结
这节课你有什么收获？
①把工作总量看作单位“1”； ②谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一； ③用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。
.精品课件.
11
六、课外作业
1．教材第45页第6题； 2．阅读教材第45页“你知道吗”内容。
.精品课件.
12
1 8
1 10
……（ × ）
④1÷（300÷8+300÷10） ……（ × ）
⑤1÷
1 8
1 10
……（ √ ）
.精品课件.
9
四、实践应用
1．甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城 市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和 B城市出发，几小时后相遇？ 2．某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需 泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时 可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务。 如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？
估一估，大约要几天？为什么？
要知道合修的时间，需要知道什么？
可以假设公路全长是多少？
.精品课件.
6
三、猜想验证，合作探究
张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修 12天完成，二队单独修要18天完成。 如果两队合修，多少天能修完？
一队的工作效率
工作总量
1÷
1 12
1 18
二队的工作效率
1 5 36