低温等离子体放电的PIC模拟与VORPAL软件_王虹宇
电弧放电等离子体对超声速边界层影响的数值模拟
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Particle-In-Cell模拟的发展 - 物理考虑和计算技术
48 50 54 55 55 57 59 61 63
I.
概述 A. 基本概念
数值模拟是研究等离子体演化问题的重要手段[1][2][3][4][5][6][7]。通常的等离子体数值 模拟技术可以按照其数学模型分成两类，一类是基于等离子体的流体模型，通过等离子体 的密度，流速，温度等局部平均量的演化方程进行的数值研究，这种模拟称为流体模拟。 另一类是基于动理学模型，即直接在相空间中研究等离子体分布函数的演化。对于等离子 体来说，流体力学方程基本上是Vlasov方程的头几阶矩方程，是Vlasov方程对于速度空间 做平均的结果，因此必须适当地假定速度空间分布函数以及局域输运系数才能建立。这使 得流体力学模拟中不能包含各种动理学和非局域效应。动理学研究是严格和自洽的，然而 由于Vlasov方程是(3+3)维度的，其直接数值求解远远超出现阶段计算机的能力。 此外，无论是流体力学模拟还是直接处理Vlasov方程，还存在一些和数值方法相关的 困难。其中之一和所谓数值耗散效应有关。非线性双曲型方程的数值求解很容易带来数值 振荡，在间断面附近尤其明显；而为了消除这种振荡，维持计算的稳定性，通常需要在求 解中引入人为阻尼，而这种阻尼常常会影响到一些小尺度过程的正确建模。 作为Vlasov问题的一种折衷处理手段，等离子体的Particle-In-Cell(PIC)模拟[1][2]是较 为成熟的手段之一。PIC模拟本身基于简单的“宏粒子”概念，即用一些宏粒子（云）的 运动来代替实际等离子体带电粒子的运动，每个宏粒子可以看成一堆一起运动的等离子体 粒子，其荷质比等于真实粒子的荷质比，同时具有一个权重参数，表明每个宏粒子代表多
程基本可以忽略（因为几乎是在真空背景中），于是，可以用PIC进行相当有效的分析模 拟[10][11][12]。直线加速器等设备也属于这一类[13]。 低气压下的放电过程，例如在微电子制造工艺中经常碰到的射频等离子体源[14]。当背 景气压非常低时，电子自由程接近甚至大于整个放电器件的尺寸；同时电子具有一些和轨 道相关的能量获取机制（例如费米加热），因此电子分布会显著偏离麦克斯韦分布；最 后，鞘层行为常常很重要，于是必须考虑局部电荷分离效应。这时，流体力学模拟难以跟 踪其中发生的各种物理过程，而传统的扩散近似FPE模拟方法由于电子自由程太长也无法 使用，通常都需要用PIC方法建模。 极强外场（激光）和晕区等离子体的相互作用[8][15][16]。由于外场极强，电子具有很 高的颤动能量，并且会被有质动力以及尾场加速到极高的能量，电子的能量分布是高度非 各向同性的，甚至难以使用球谐函数展开；由于能量非常高，碰撞截面很低，以至于可以 完全忽略电子-电子碰撞效应；最后，极少数被加速粒子是物理上主要关心的目标，大部 分背景粒子甚至可以当成冷等离子体描述。这样的问题也非常适合用PIC方法处理。 在另一个方面，也存在传统上不适合用PIC方法研究的过程，这主要发生在等离子体密 度非常高，和/或碰撞截面非常大的情况下。这类情况下，一方面PIC 模拟的计算量会成 数量级地上升，另一方面由于固有的噪声问题，模拟结果会变得相当不可靠。应该指出的 是密度和碰撞截面参数都是相对于系统的实际尺度的，在激光加速问题的数十微米尺寸 内，1019 cm−3 的电子密度仍然可以认为相当稀薄，而在放电问题中，由于特征长度达到几 个厘米，即使1011 cm−3 的电子密度就可以看做非常高了。 无论如何，理论上只要空间网格够细，每个网格内的粒子数够多，那么PIC模拟完全等 同于直接求解Vlasov方程。换句话说，PIC模拟能考虑的物理效应等价于能写进Vlasov方 程中的项目。而Vlasov方程包含了弱碰撞（或者无碰撞）区几乎所有重要的等离子体物 理。因此，只要克服了PIC方法的巨大计算量困难，PIC方法原则上可以解决我们关心的 绝大部分等离子体问题。但在实际中，如同前述的情况，多维的PIC模拟，其计算量过于 庞大，基本不可能有效地处理。因此，几十年来，很多人都致力于对PIC方法的改进：对 于那些适合PIC方法处理的问题，希望能得到更准确和适应更复杂环境的模拟程序；而对 传统上不适合PIC方法的问题，则致力于绕过PIC方法处理这类问题的困难。这种改进分 为几种不同的类型。 第一种是通过修改PIC的基本框架和物理原理，使得PIC方法可以研究其它物理效应。 这方面的代表性工作就是利用附加的Monte-Carlo过程来引入粒子-粒子短程耦合[9][17]， 从而使得PIC方法可以处理碰撞和电离、合并等等过程。这种方法已经被大量应用在低 温等离子体物理研究中，特别是关于放电过程的模拟。通过引入库仑碰撞模型或者直接 6
基于SIMPACK的车辆系统动力学性能分析
重载、曲线半径过小等问题ꎬ分析其动力学性能ꎮ 试验中根据脱轨系数、轮重减载率、轮轴横向
力等指标参数ꎬ对列车运行的平稳性及稳定性进行评估ꎮ
关键词:ＳＩＭＰＡＣＫꎻ平稳性ꎻ安全性ꎻ直线运行ꎻ曲线通过
中图分类号:Ｕ２７０ 文献标志码:Ｂ 文章编号:１６７１￣５２７６(２０２２)０５￣００９５￣０３
根据建模后的离线分析结果ꎬ分别计算各运行速度下
平稳性等级
良好
的Ｗ ｙ 、Ｗ ｚ 、Ｎ ＭＶ 、Ｍα ｃｙ 、Ｍα ｃｚ 、Ｓα ｃｙ 及Ｓα ｃｚ ꎬ并根据所得数据进
表 ３ 客车运行平稳性指标与等级
２
TC2
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图 ６ ＭＰ１ 空车工况下平稳性指标平均值( 建模)
所有情况下的轮轨力以及其位置ꎬ因此还需进行更多相关
车轮滚动圆直径 / ｍｍ
耗ꎬ提高车辆的运行安全性和舒适性ꎬ基于车辆动力学理
钢轨 / ( ｋｇ / ｍ)
种地铁线路缓和曲线线型进行研究ꎬ分析了各线型下的轮
车体质量 / ｋｇ
的研究 [６] ꎮ 周素霞等 [７] 为了减 轻 地 铁 运 行 中 的 轮 轨 磨
0.05
信号传输采用集流环装置ꎮ
0
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DFD(
0.4
图 ７ 轮对的蛇行运动
0.2
试验载荷工况包括:空车、重载ꎮ
列车在行使过程中会出现蛇行运动的现象ꎮ 蛇行运
0
动为非线性自激振动ꎮ 它是由蠕滑力和轮轨几何关系引
直流辉光等离子体腔体放电特性仿真研究
直流辉光等离子体腔体放电特性仿真研究发布时间：2022-09-26T03:19:03.152Z 来源：《当代电力文化》2022年10期作者：王海云1，武佳2，刘少锋2 [导读] 直流辉光放电等离子体广泛应用于材料表面成分分析及镀层深度分析等领域王海云1，武佳2，刘少锋2河北大学电子信息工程学院保定 071002摘要：直流辉光放电等离子体广泛应用于材料表面成分分析及镀层深度分析等领域，等离子体电子密度直接影响离化及激发速率，同时它在放电腔体中的均匀性也与溅射的均匀性有关。
为了研究腔体内等离子体的放电特性，本文采用COMSOL Multiphysics仿真软件，基于流体力学方程对辉光放电等离子体的电子密度特性进行仿真研究。
研究结果表明，随着电极电流的增加等离子体电子密度整体增高，其轴向电子密度也在升高，且电子密度的均匀性随着电流的增加而变差；等离子体电子密度随着气压的增加而增加，径向电子密度的均匀性随着气压的增加而有轻微改善。
研究结果对指导直流辉光等离子体参与材料表面成分分析及镀层深度分析等具有重要意义。
1.引言直流辉光放电等离子体光谱仪广泛应用于材料表面成分分析、纵深方向定量分析、镀层表征分析等领域。
直流放电产生的氩离子轰击样品表面，使得大量样品原子被溅射出，被溅射出的样品原子与电子碰撞激化从而发出特征光谱，通过检测光谱即可定性分析样品表面含有的特征元素。
在对材料表面进行逐层成分分析时，溅射速率和均匀性是极其关键的工艺指标，而等离子体电子密度将会直接影响激发的溅射速率，同时放电腔室内等离子体径向分布的均匀性也会影响溅射的均匀性。
因此，研究放电腔室内的等离子体特征分布对指导溅射工艺控制具有重要意义。
直流辉光等离子体放电腔室中的放电条件（电极电压、电流以及腔室内的气压）和放电结构共同决定了等离子体分布特征，本文以内径15mm的直流辉光放电腔体作为研究对象，采用COMSOL仿真研究电流、腔室气压对等离子体电子密度的影响规律，为后续溅射控制提供指导。
低温等离子体放电模拟软件VORPAL.ppt
• 放电过程的模拟，原理上就是PIC-MCC。即用标准的PIC算法处理等离 子体运动，用蒙特卡洛方法模拟粒子之间的碰撞。但相比于其他问题的 PIC模拟，放电问题存在一些特有的问题
– 1. Grid Heating问题更严重：在放电过程中存在电离碰撞，网格自 加热主要的不会提高等离子体温度，而是增加电离率提高等离子体 密度，提高的等离子体密度进一步加强了Grid Heating。
– 2.模拟时间很长，由于放电特征时间主要决定于电离截面和离子渡越 时间，而这两者涉及到微秒甚至毫秒的时间间隔
– 3.常常是静电模型的，而静电场方程的全局特性使其高效并行十分困 难，于是计算性能问题变得非常严重。
– 4.放电腔室和电极结构都可具有复杂的几何形状，因此必须具有对复 杂几何外形建模的能力。此外，考虑到电磁波的反射，在曲线部分 应该能够避免阶梯逼近
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10
静电模型和求解器
• 在低频放电过程中常常需要使用静电模型对于电磁场进行建模，静电模 型在理论上很简单，就是求解Poisson方程
• 但实践中并行求解Poisson方程是相当复杂的事情，因为Poisson求解 器总是全局的，从而很难写出一个高效率的并行程序
• 此外，对于复杂外形，构造有效的Poisson求解器也很困难 • VORPAL使用Trilinos库进行静电模型求解，这个求解器允许
• 此时，可以使用针对电磁场的隐格式时间步推进来处理电磁场建模
• VORPAL目前支持两种电磁场隐格式模拟：yeeImplicit模型和ADI模型 ，前者使用稀疏矩阵求解Maxwell方程；后者使用变形（针对DeyMittra网格以及PIC）的ADI方法。
• 尽管ADI-FDTD本身非常简单，但在PIC中使用的电磁场推进算法必须 能够保持散度误差守恒，否则会出现虚假解：
不同电极结构下大气压Ar等离子体射流的流体模拟研究
·等离子体及应用技术·不同电极结构下大气压Ar 等离子体射流的流体模拟研究*蒋园园， 王艳辉， 高彩慧， 王德真（大连理工大学 三束材料改性教育部重点实验室，辽宁 大连 116024）摘 要： 采用二维轴对称流体模型对比研究了3种不同电极结构下大气压Ar 等离子体射流的基本特性。
第一种是带绝缘介质的针电极结构（电场方向和气体流方向平行），第二种是在第一种电极结构的介质管外增加一个垂直气流方向的接地环电极，第三种是不带绝缘介质的裸针电极结构。
研究结果表明，接地环电极的引入对介质管内外的射流传播影响不同。
在介质管内，接地环电极使管内表面附近的径向电场增加，电子密度升高，射流传播速度加快，但对中心轴附近的电场和电子密度影响很小；然而在介质管外，接地环电极的引入导致轴向和径向电场均减小，从而引起射流的传播长度减小，射流通道径向收缩。
通过带绝缘介质的针电极和裸针电极结构的对比研究发现，保持其他条件不变，去掉包裹在针电极上的介质后，由于等离子体电势升高，电场增加，射流的传播长度几乎增加一倍，峰值电子密度增加近一个数量级，而且在整个射流通道内电子密度都保持相对高的值。
此外，对3种电极结构下的主要活性粒子的产生和输运进行了比较研究。
关键词： 大气压Ar 等离子体射流； 电极结构； 二维模拟； 活性粒子中图分类号： O531 文献标志码： A doi : 10.11884/HPLPB202133.210148Numerical study of atmospheric pressure Ar plasma jetsunder different electrode structuresJiang Yuanyuan ， Wang Yanhui ， Gao Caihui ， Wang Dezhen（Key Laboratory of Materials Modification by Laser , Ion and Electron Beams (Ministry of Education ),School of Physics , Dalian University of Technology , Dalian 116024, China ）Abstract ： In this paper, the basic properties of the atmospheric pressure Ar plasma jet with three different electrode structures are comparatively studied using a two-dimensional axisymmetric fluid model. The results show that the introduction of the grounded ring electrode affects the jet propagation both inside and outside the dielectric tube. Inside the dielectric tube, the grounded ring electrode increases the radial electric field near the inner surface of the tube, leading to the increase of the electron density and jet propagation length. However, it has a slight effect on the electric field and electron density near the central axis. Outside the dielectric tube, the introduction of the grounded ring electrode results in the reduction of the electric field both in axial and radial directions. This inevitably causes the decrease of the jet propagation length and a contraction of the jet channel radius. For the bare needle electrode structure, the removal of the medium wrapped around the needle electrode increases the electric field due to the elevated plasma potential. This makes the increase of the jet propagation length. The peak electron density in the jet channel increases about one order of magnitude. Meanwhile, the electron density in the whole channel is relatively higher in the bare needle electrode structure. In addition, the production and transport of the main active particles under the three electrode structures are comparatively studied.Key words ： atmospheric pressure Ar plasma jet ； electrode structure ； 2D simulation ； reactive particle* 收稿日期：2021-04-16； 修订日期：2021-05-25基金项目：国家自然科学基金项目（11775043，11675095，11505020）作者简介：蒋园园（1991—），女，博士研究生，主要从事大气压等离子体射流的数值模拟研究。
感性耦合氩及氩氧放电的二维流体力学模拟
指 导 教 师： 完 成 日 期：
大连理工大学
Dalian University of Technology
大连理工大学学位论文独创性声明
作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究 工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方 外，本论文不包含其他个人或集体已经发表的研究成果，也不包含其他已 申请学位或其他用途使用过的成果。与我一同工作的同志对本研究所做的 贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。 学位论文题目： 作 者 签 名 ： 感性耦合氩及氩/氧放电的二维流体力学模拟 日期： 年 月 日
大连理工大学硕士学位论文
摘
要
射频感应耦合等离子体源（Radio Frequency Inductively Coupled Plasma Source, RFICP）因其具有等离子体密度高，放电气压低，放电参数易于调节和装置结构简单等优 点，已被广泛应用于材料的表面处理工艺中，如刻蚀多晶硅、各种金属以及沉积薄 膜。在实际工艺过程中，等离子体的状态参数要受到电源参数、工作气体及放电腔室 结构和材料的影响，进而在一定程度上影响表面处理工艺。因此，对外部参数如何影 响等离子体状态进行研究变得越来越重要。 本文主要针对平面线圈结构 ICP 的放电过程，建立二维轴对称的物理模型，使用 流体力学模型，研究放电功率、放电气压、气体组分比率等外界参数对电子密度、电 子温度、离子密度等的影响，并进一步分析放电的物理机制。首先利用本课题组研发 的 MAPS 程序对 Ar 等离子体的放电特性进行模拟，并与 COMSOL 软件给出的模拟结 果进行比较。结果表明：电子密度随着气压和功率的增加呈线性增加，电子温度和等 离子体电势的变化与气压的变化趋势相反，并且几乎不随功率变化。这与 COMSOL 软 件给出的模拟结果基本吻合。 在本文的最后，我们研究了外界参数对氩/氧（Ar/O2）混合等离子体特性的影响。 研究结果表明，放电功率的变化仅对等离子体特征参数的峰值有影响，对空间分布影 响很小。放电气压和氩/氧比率不但对特征参数的峰值有影响，对空间分布也有影响。 最后，为了验证模拟结果的可靠性，我们将不同氧气含量和气压下的模拟结果、实验 诊断结果和 COMSOL 计算结果进行比较，发现模拟结果、实验结果和软件计算结果在 定性上符合的很好。 关键词：感性耦合等离子体；流体力学模型；Ar/O2 等离子体放电；实验诊断
多元热流体激光检测及杂光抑制光路
ＬＶＹａｎ１，２，ＷＡＮＧＤｉ１，２ ，ＷＡＮＧＺｈｉｇｕｏ２，ＷＡＮＧＭｉｎｇｊｉ１，ＬＩＤｏｎｇ２ （１．ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＳｃｉｅｎｃｅ，ＮｏｒｔｈｅａｓｔＰｅｔｒｏｌｅｕｍ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｄａｑｉｎｇ１６３３１８，Ｃｈｉｎａ； ２．ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ，ＮｏｒｔｈｅａｓｔＰｅｔｒｏｌｅｕｍ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｄａｑｉｎｇ１６３３１８，Ｃｈｉｎａ）
来自外界高温物体的热辐射是一种常见的杂 散光，杂散辐射的干扰会降低红外检测系统的信
噪比（ＳＮＲ）［１１１２］。多元热流体激光检测 系 统 的 工作环境温度通常是 ６５３Ｋ，准确分析杂散辐射 强度并有效抑制杂散辐射是保证系统检测精度的 关键。许多学者针对不同红外检测系统杂散光抑 制进行了大量研究，比如 Ｎｅｊａｄ等人［１３］提出了遮 光罩挡光环的设计方法，通过模拟研究分析了挡 光环表面均方根粗糙度系数、倾斜角和截面高度 对杂光抑制的影响；周海金等人［１４］针对杂散光对 差分吸收光谱仪测量精度的影响，设计了盒状结 构形式遮光罩，并在内壁放置挡光环进一步抑制 杂散光。此外，利用窄带滤光片也可以阻止偏离 特定波长的两侧的光信号，然而，本文涉及的多元 热流体含量检测系统分时复用 １３９２ｎｍ和 １５７２ ｎｍ激光对 Ｈ２Ｏ与 ＣＯ２分别测量且共用同一光学 窗口接收，而窄带滤光片无法实现两种波长激光 同时透过，且其本身对光束存在损耗，会降低系统 信噪比。
图 ２ （ａ）多元热流体在线激光检测系统装配；（ｂ）开放光路反射阵列光学池示意图；（ｃ）直角棱镜几何参数 Ｆｉｇ．２ （ａ）Ａｓｓｅｍｂｌｙｏｆｏｎｌｉｎｅｌａｓｅｒｄｅｔｅｃｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｆｏｒｍｕｌｔｉｐｌｅｔｈｅｒｍａｌｆｌｕｉｄｓ；（ｂ）ｓｃｈｅｍａｔｉｃｏｆｏｐｅｎｐａｔｈｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎａｒ
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低 温 等离子 体 放 电 的 H
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模拟 与
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软件
王虹 宇 1 ,
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因 此 需 要在 I P C 代 码 中 引 入 各 种 复杂 特 性
、
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此外
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二 次 电子 发
。
气 体 中 的 电子 雪 崩
放 电 区 域 插 入 的 电 介 质 等 等 都 需 要 专 门的 建模 技术
,
为 常
了 实现 对 放 电过 程 的 完 整 建模
通 常 需 要 多 方 面研 究 人 员 的 配 合 合作
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贾 宏新
,
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上 海锦 科 信息 科技 有 限 公 司
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近年来
低 温 等 离 子 体 放 电过 程
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一
,
特 别 是 较 低 气 压 下 的 放 电过 程 的研 究
。
。
因此
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规 或 者 自行 开 发 的 模拟 程 序 常 常 只 能针 对 问题 的 一 小 部 分进 行 建 模
V O R RA L
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一
X
公司 的专 业 等 离 子 体
, 、
P C 模拟程序 I
。
近 年 来 这 一 模拟 程
。
,
序 逐 步 进 入 低温 等 离 子 体放 电 领 域
同 时保 留足 够 的扩 展 能 力
,
。
本报
告 介 绍 V O R P A L 在 低 温 等 离 子 体 研 究 方 面 的 应 用 现状 和 前 景 并 简 要 介 绍 其 发展
趋势
。
空 微 放 电过 程
、
引 入 了针 对 上 述 各 种 问 题 的 新特 性
、
对 于真 电
、
电 容 祸 合放 电
、
微 波 回旋 共
,
振放 电
、
低 气 压 直 到 接 近 常压 的微 波 击 穿
直 流 高 压 击 穿 等 方 面 都有 相 关 应 用
,
并 实现 了 尽 可 能 多 的 封 装 物 理 模 型 和 模 拟 功 能
。
,
越
来越多的使用
In C
一
P l (I e
。
C
)模 拟
由于 涉 及 到 碰 撞 电 离 过 程
,
通常 需要在
软 件 中 添 加 蒙 特 卡 洛 碰 撞 代码
由 于 这 类 放 电过 程 普 遍 涉 及 到 较 大 尺 寸 ( 标 长 ) 的 等 离 子 体 和 不 规 则 电 极
、
腔 室 形 状 的 建模 射