《高等数学实验》课程教学大纲
(完整word版)《高等数学》(下)课程教学大纲
《高等数学》（下）课程教学大纲教研室主任：王树泉执笔人：蔡俊青一、课程基本信息开课单位：经济学院课程名称：高等数学下册课程编号：101001212英文名称：Advanced Mathematics课程类型：专业基础课总学时： 72理论学时： 72 实验学时： 0学分：3开设专业：所有专业先修课程：《高等数学》(上)二、课程任务目标（一）课程任务本课程是理科院校经济管理类专业的一门专业基础课，又是全国硕士研究生入学考试统考科目。
通过本课程的学习，要使学生掌握多元函数微积分学、无穷级数和常微分方程的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。
要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力。
（二）课程目标基本了解多元函数微积分学的基础理论；充分理解微积分学的背景思想及数学思想。
掌握多元函数微积分学、无穷级数和常微分方程的基本方法、手段、技巧，并具备一定的分析论证能力和较强的运算能力。
能较熟练地应用微积分学、无穷级数和微分方程的思想方法解决应用问题。
三、教学内容和要求第六章多元函数微积分1．内容概要空间解析几何简介，多元函数基本概念，偏导数，全微分，多元复合函数微分法与隐函数微分法，多元函数的极值及其求法，二重积分的概念与性质，直角坐标系下二重积分的计算，极坐标系下二重积分的计算。
2．重点和难点重点：多元函数的概念；偏导数与全微分的概念；多元复合函数的求导法则；多元函数的极值问题；二重积分的概念及其计算难点：全微分的概念；多元复合函数的求导法则与隐函数微分法；二重积分的计算。
3．学习目的与要求（1）理解多元函数的极限与连续性，以及有界闭区域上的连续函数的性质。
（2）理解偏导数、全微分的概念。
（3）熟练掌握复合函数求导法；会求二阶偏导。
（4）会求隐函数的偏导数。
高等数学的教学大纲(最新完整版)
高等数学的教学大纲(最新完整版)高等数学的教学大纲高等数学是大学本科公共基础课程，内容主要包括极限与连续、微积分、线性代数、概率论和数理统计等方面。
具体的教学大纲可能会因学校、地区或教师而有所不同，以下是一般高等数学的大致内容：1.极限与连续：包括极限的定义、性质和计算，以及连续的概念和应用。
2.导数与微分：包括导数的定义、性质和计算，以及微分的概念和应用。
3.积分学：包括不定积分、定积分的定义、性质和计算，以及积分的应用。
4.线性代数：包括行列式、矩阵、向量空间、线性方程组等概念和应用。
5.概率论：包括概率、条件概率、随机变量、期望和方差等概念和应用。
6.数理统计：包括基本概念、参数估计、假设检验、回归分析等应用。
除了以上内容，高等数学的教学大纲还包括数学建模、数学软件应用等方面的内容，以培养学生的数学思维和应用能力。
教育部大学数学教学大纲教育部大学数学教学大纲是指教育部制定的大学数学课程的教学大纲，包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计等。
这些大纲规定了大学数学课程的教学内容、教学要求、教学时数等方面的内容，是大学数学教师进行教学的重要依据。
教育部大学数学教学大纲的内容包括：高等数学：一、函数与极限；二、导数与微分；三、导数的应用；四、不定积分；五、定积分；六、定积分的应用；七、微分方程；八、向量代数与空间解析几何；九、多元函数微分学；十、重积分；十一、曲线积分与曲面积分；十二、无穷级数。
线性代数：一、行列式；二、矩阵；三、向量；四、线性方程组；五、矩阵的特征值和特征向量；六、二次型。
概率论与数理统计：一、概率论的基本概念；二、随机变量及其分布；三、多维随机变量及其分布；四、随机变量的数字特征；五、大数定律和中心极限定理；六、样本及抽样分布；七、参数估计；八、假设检验。
高等数学实验教学大纲高等数学实验教学大纲是指为了更好地指导学生进行实验，所编写的指导性文件。
以下是部分高等数学实验的教学大纲：1.极限与连续__极限的定义与计算__极限存在性定理__无穷小与无穷大的性质__连续函数的定义与性质__极限与连续的应用2.导数与微分__导数的定义与计算__导数的应用__微分的定义与计算__微分的应用3.积分学__不定积分与定积分的定义与计算__积分的应用__微积分基本定理__积分学的学习方法4.微分方程__微分方程的定义与计算__微分方程的应用__常微分方程的解法__微分方程的学习方法5.向量代数与空间解析几何__向量代数的基础知识__向量代数在几何中的应用__空间解析几何的基础知识__空间解析几何在几何中的应用6.多重积分与曲线积分__多重积分的基础知识__多重积分的计算与应用__曲线积分的基础知识__曲线积分的计算与应用高等数学教学大纲撰写意见根据《大学数学教学基本要求》，结合《高等数学》课程特点，对教学大纲的撰写提出以下意见：1.课程概述：简要介绍高等数学的基本内容、课程目标、学习方法等，突出高等数学在自然科学、工程技术和经济生活中的重要地位，强调数学素质的培养对学生全面发展的重要性。
《高等数学》教学大纲
《高等数学》课程教学大纲一、课程的性质、目的和任务高等数学是工科本科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，通过本课程的学习，要使学生获得：1.函数与极限；2.一元函数微积分学；3.常微分方程；4.向量代数和空间解析几何；5.多元函数微积分学；6.无穷级数(包括傅立叶级数)等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。
在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
二、课程教学的基本要求及基本内容说明：教学要求较高的内容用“理解”、“掌握”、“熟悉”等词表述，要求较低的内容用“了解”、“会”等词表述。
高等数学(上)一、函数、极限、连续1.理解函数的概念及函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。
2.理解复合函数和反函数的概念。
3.熟悉基本初等函数的性质及其图形。
4.会建立简单实际问题中的函数关系式。
5.理解极限的概念(对极限的-N、-定义不作高要求)，掌握极限四则运算法则及换元法则。
6.理解极限存在的夹逼准则，了解单调有界准则，掌握运用两个重要极限求极限的方法。
7.了解无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念。
会用等价无穷小求极限。
8.理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念，了解间断点的概念，并会判别间断点的类型。
9.了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(介值定理和最大、最小值定理)。
二、一元函数微分学1.理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。
2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法，掌握基本初等函数的导数公式。
了解微分的四则运算法则和一阶微分形式不变性。
3.了解高阶导数的概念。
4.掌握初等函数一阶、二阶导数的求法。
知道某些初等函数n 阶导数的求法与公式。
5.会求隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数。
《高等数学》教学大纲
《高等数学》教学大纲适用专业：理工科类各专业学制年限：四年总学时：72+88 学分：4.5+5.5制定者：向中义审核人：一、说明1.课程的性质、地位和任务：本课程是理工类本科非数学专业的重要基础课，本课程与后继课程密切相关。
课程基础性、理论性强，与后继课程的联系密切，对于培养学生能力，提高学生素质具有重要作用。
通过本课程的学习，要使学生掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本方法，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。
要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生综合运用所学知识去分析解决实际问题的意识和能力。
在传授知识的同时，要着眼于提高学生的数学素质，培养学生用数学的方法去解决实际问题的意识、兴趣和能力。
2. 课程教学基本要求：了解微积分学的基础理论；充分理解微积分学的背景思想及数学思想。
掌握微积分学的基本方法、手段、技巧，并具备一定的分析论证能力和较强的运算能力。
能较熟练地应用微积分学的思想方法解决实际问题。
为了满足新世纪科技人才对数学素质的要求,针对目前高等院校(特别是一般本科院校)的教学实际,本门课程的教学内容的安排及要求需注意以下几点:1）、重视微积分产生的历史背景知识介绍。
微分、积分的引入都有较深刻的历史背景，在教学中应重视相关历史背景知识的介绍。
2）、重视相关知识的整合。
在一元函数微积分部分，将不定积分与定积分整合，先从应用实例引入定积分的概念，再根据定积分计算的需要引入不定积分。
3）、注重基本概念的实际背景和概念的形成过程。
微分、积分的形成都有较强的实际背景，教学中应充分暴露其形成过程，每一个概念的引入应遵循实例—抽象—概念的形成过程。
4）、强调微积分中重要数学思想方法的突出作用。
在讲解数学内容的同时，力求突出解决在解决实际问题中有重要应用的数学思想方法的作用，揭示重要的数学概念和方法的本质。
例如，在微分中强调局部线性化思想；在泰勒公式中强调逼近思想；在极值问题中强调最优化思想；在导数中强调导数的实质——变化率等。
(完整版)《高等数学》课程教学大纲
《高等数学》课程教学大纲授课专业：通信工程专业学时：136学时学分：8学分开课学期：第1、第2学期适用对象：通信工程专业学生一、课程性质与任务本课程是理、工类专业的专业基础课，通过本课程的学习，要使学生掌握微积分学的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。
要通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，还要特别注意培养学生的熟练运算能力和综合运用所学知识去分析解决问题的能力。
二、课程教学的基本要求通过本课程的学习，学生基本了解微积分学的基础理论；充分理解微积分学的背景思想及数学思想。
掌握微积分学的基本方法、手段、技巧，并具备一定的分析论证能力和较强的运算能力。
能较熟练地应用微积分学的思想方法解决应用问题。
三、课程教学内容高等数学（上）第一章函数、极限与连续（10学时）第二章导数和微分（12学时）第三章微分中值定理与导数的应用（12学时）第四章函数的积分（16学时）第五章定积分的应用（8学时）第六章无穷级数（10学时）高等数学（下）第七章向量与空间解析几何（6学时）第八章多元函数微分学（14学时）第九章多元函数微分学的应用（10学时）第十章多元函数积分学（I）（16学时）第十一章多元函数积分学（II）（10学时）第十二章常微分方程（12学时）四、教学重点、难点重点：极限的概念与性质；函数连续性的概念与性质；闭区间上连续函数的性质；微分中值定理与应用；用导数研究函数的性质；不定积分、定积分的计算；微积分学基本定理；正项级数敛散性的判定；幂级数的收敛定理；二元函数全微分的概念及性质；计算多元复合函数的偏导数与微分；隐函数定理及应用；重积分、曲线积分与曲面积分的计算；曲线积分与路径的无关性。
难点：极限的概念与理论；微分中值定理的应用；一元函数的泰勒定理；二元函数的极限；计算多元复合函数的偏导数与微分；对坐标的曲面积分的概念及计算；高斯公式；斯托克斯公式。
高等数学教学大纲(2024年版)
高等数学教学大纲（2024年版）1. 引言本教学大纲旨在为高等数学课程提供清晰、详细的指导，确保教学内容的系统性和连贯性，帮助学生掌握高等数学的核心概念和方法，培养其分析和解决问题的能力。
本大纲适用于我国高等教育阶段理科、工科、经济管理类等专业的本科生。
2. 教学目标通过本课程的研究，学生应达到以下目标：1. 掌握高等数学的基本概念、理论和方法。
2. 能够运用高等数学知识解决实际问题。
3. 培养逻辑思维、创新能力和团队合作精神。
4. 提高数学素养，为后续专业课程和研究生阶段的研究打下坚实基础。
3. 教学内容高等数学教学内容主要包括以下几个部分：3.1 极限与连续1. 极限的概念与性质2. 极限的计算方法3. 无穷小与无穷大4. 函数的连续性5. 极限与连续在实际问题中的应用3.2 导数与微分1. 导数的概念与性质2. 导数的计算方法3. 高阶导数4. 隐函数求导与参数方程求导5. 微分学在实际问题中的应用3.3 积分与面积1. 不定积分与定积分的概念与性质2. 积分计算方法3. 换元积分与分部积分4. 定积分的应用5. 面积与体积的计算3.4 微分方程1. 微分方程的基本概念与分类2. 一阶微分方程的解法3. 高阶微分方程的解法4. 常微分方程的应用5. 线性微分方程与非线性微分方程3.5 级数1. 数项级数的概念与性质2. 收敛性与发散性判断3. 幂级数与泰勒公式4. 傅里叶级数5. 级数在实际问题中的应用3.6 向量与空间解析几何1. 向量的概念与运算2. 空间解析几何的基本概念3. 线性空间与线性变换4. 向量空间的应用5. 坐标变换与几何变换3.7 线性代数1. 矩阵的概念与运算2. 线性方程组3. 特征值与特征向量4. 二次型5. 线性代数在实际问题中的应用4. 教学方法与手段1. 采用讲授、讨论、自学相结合的教学方法，引导学生主动探究、积极思考。
2. 使用多媒体课件、板书等多种教学手段，提高教学效果和学生的研究兴趣。
《高等数学》实验教学大纲
贵州财经大学数学实验之《高等数学》实验教学大纲编写单位：执笔人（签字）：审核人（签字）：编写时间：一、实验名称高等数学实验二、实验简介本实验课程是我校理工类、经管类本科各专业的必修课，是一门数学与计算机技术结合，理论与实际应用结合的实践型数学课程。
高等数学实验从实际问题出发，通过分析设计，建立数学模型，借助计算机进行实践操作，体验应用数学知识解决问题的过程，也从实验中去学习、探索和发现数学规律，并进一步激发学生学习数学和应用数学的兴趣。
通过实验学生还可以了解一些实验科学的原理和方法，熟悉MATLAB使用和培养程序设计能力，为今后从事科学研究和工程实践打下坚实基础。
三、实验目的和任务通过实验，使学生加深对高等数学实验课程中基本理论和基本方法的理解，了解MATLAB常用函数和程序设计方法，增强学生的实验技能和基本操作技能，在提高学生学习数学课程兴趣的同时，培养和提高学生的动手能力和理论知识的实践应用能力。
本实验包含8个基础实验、3个选做实验和1个开放性实验三类，基础实验使学生掌握最基础知识，选做实验为培养学生综合能力，而开放性实验为锻炼学生的创新性。
为此目的，经管类学生需完成3个基础性实验，而理工类学生需完成4个基础性实验，3个选做实验和1个开放性实验作为课后学生选作项目。
四、适用专业各经管类、理工科类专业五、实验涉及核心知识点MATLAB基础、MATLAB呈现设计、MATLAB作图、微积分、计算机模拟六、考核方式根据学生实验后所完成的实验报告，按优、良、中、差评定成绩。
实验课的成绩由各次实验的成绩综合评定，并按10%比例记入学生“高等数学”课程的总成绩。
七、总学时经管类:一学年6学时,理工类:一学年8学时八、教材名称及教材性质1. 《经济数学—微积分》，普通高等教育“十二五”国家级规划教材，吴传生主编，北京：高等教育出版社，2009年.2. 《高等数学》(第六版)上、下册，普通高等教育“十二五”国家级规划教材，同济大学应用数学系主编，北京：高等教育出版社，2007年.九、参考资料[1]《数学建模》，徐全智，杨晋浩编著，北京：高等教育出版社，2003.7[2]《MATLAB 6.0与科学计算》，王沫然编著，北京：电子工业出版社，2001.9[3]《数学实验简明教程》，电子科技大学应用数学学院编著，成都：电子科技大学出版社，2001年十、实验目的和内容（一）基础实验项目（二）选作实验项目（三）开放性实验实验项目施肥效果分析【问题提出】施肥效果分析（1992年全国大学生数学模型联赛题A）某地区作物生长所需的营养素主要是氮（N）、钾（K）、磷（P）。
《高等数学(上)》(5学分)课程教学大纲
《高等数学（上）》(5学分)课程教学大纲一、课程编号：0210011二、课程名称：高等数学(上) (80学时)Advanced Mathematics（I）三、先修课程四、适用专业：工科类各专业《高等数学（下）》(5学分)课程教学大纲一、课程编号：0210021二、课程名称：高等数学(下) (80学时)Advanced Mathematics (II)三、先修课程：高等数学(上)四、适用专业：工科类各专业《高等数学（上）》(3学分)课程教学大纲一、课程编号：0210012二、课程名称：高等数学(上) (48学时)Advanced Mathematics (I)三、先修课程四、适用专业：文科类各专业《高等数学（下）》(3学分)课程教学大纲一、课程编号：0210022二、课程名称：高等数学(下) (48学时)Advanced Mathematics (II)三、先修课程：高等数学 (上)四、适用专业：文科类各专业《数学分析（上）》(6学分)课程教学大纲一、课程编号：0210031,0210032二、课程名称：数学分析(上) （96 学时）Mathematical Analysis (I)三、先修课程四、适用专业电信学院、计算机学院《数学分析（下）》(6学分)课程教学大纲一、课程编号：0210041,0210042二、课程名称：数学分析(下) （96学时）Mathematical Analysis (II)三、先修课程：数学分析(上)四、适用专业：电信学院、计算机学院《线性代数》(2学分)课程教学大纲一、课程编号：0210050二、课程名称：线性代数(32学时)Linear Algebra三、先修课程四、适用专业：工科类各专业《高等代数》(3学分)课程教学大纲一、课程编号：0210060二、课程名称：高等代数(48学时)Advanced Algebra三、先修课程四、适用专业：电信学院、电子工程学院《概率论与随机过程》(3学分)课程教学大纲一、课程编号：0210070二、课程名称：概率论与随机过程(48学时)Probability Theory and Stochastic Processes三、先修课程：高等数学、线性代数、积分变换、复变函数四、适用专业：电信学院、电子工程学院《概率论与随机过程》(4学分)课程教学大纲一、课程编号：暂无二、课程名称：概率论与随机过程(64学时)Probability Theory and Stochastic Processes三、先修课程：高等数学、线性代数、积分变换、复变函数，信号原理四、适用专业：计算机学院《概率论与数理统计》(3学分)课程教学大纲一、课程编号：0210080二、课程名称：概率论与数理统计(48学时)Probability Theory and Mathematical Statistics三、先修课程：高等数学、线性代数四、适用专业：管理学院《复变函数》（2学分）课程教学大纲一、课程编号：0210110二、课程名称：复变函数(32学时)Complex Analysis三、先修课程：高等数学四、适用专业：电信学院、电子工程学院《数学物理方法》（2学分）课程教学大纲一、课程编号：0210120二、课程名称：数学物理方法(32学时)Mathematical Methods for Physical Science三、先修课程：高等数学积分变换四、适用专业：电子工程学院《组合数学》（2学分）课程教学大纲一、课程编号：0210130二、课程名称：组合数学（32学时）Combinatorial Mathematics三、先修课程：高等数学、高等代数、近世代数四、适用专业：计算机学院《数学建模与模拟》（2学分）课程教学大纲一、课程编号：0210140二、课程名称：数学建模与模拟（32学时）Mathematical Models and Computer Simulation三、先修课程：高等数学、线性代数、概率论等四、适用专业：计算机学院《运筹学》（2学分）课程教学大纲一、课程编号：0210150二、课程名称：运筹学 (32学时)Operational Research三、先修课程：高等数学、线性代数四、适用专业：计算机学院《高等数学解题方法（上）》（2学分）课程教学大纲一、课程编号：0210210二、课程名称：高等数学解题方法(上) (32学时)Problem Solving Method of Advanced Mathematics (I)三、先修课程四、适用专业：工科类各专业《高等数学解题方法（下）》（2学分）课程教学大纲一、课程编号：0210220二、课程名称：高等数学解题方法(下) (32学时)Problem Solving Method of Advanced Mathematics (II)三、先修课程：高等数学(上)四、适用专业：工科类各专业《计算机算法与数学模型》（4学分）课程教学大纲一、课程编号：0210230, 0210250二、课程名称：计算机算法与数学模型（32*2学时）Computing Methods and Mathematical Models三、先修课程：数学分析、高等代数、概率论等四、适用专业：工科类各专业《复变函数》（2学分）课程教学大纲一、课程编号：0210240二、课程名称：复变函数(32学时)Complex Analysis三、先修课程：高等数学四、适用专业：工科类各专业《离散数学》（2学分）课程教学大纲一、课程编号：0210260二、课程名称：离散数学(32学时)Discrete Mathematics三、先修课程：高等数学、线性代数四、适用专业：工科类各专业《数学物理方法》（2学分）课程教学大纲一、课程编号：0210270二、课程名称：数学物理方法(32学时)Mathematical Methods for Physical Science三、先修课程：高等数学积分变换四、适用专业：工科类各专业《数理统计》（2学分）课程教学大纲一、课程编号：0210280二、课程名称：数理统计(32学时)Mathematical Statistics三、先修课程：高等数学、线性代数、概率论四、适用专业：工科类各专业《图论及其应用》（2学分）课程教学大纲一、课程编号：0210290二、课程名称：图论及其应用 (32学时)Graph Theory with Applications三、先修课程：高级语言程序设计四、适用专业：工科类各专业《近世代数及其应用》（2学分）课程教学大纲一、课程编号：0210300二、课程名称：近世代数及其应用(32学时)Modern Algebra with Applications三、先修课程：高等代数或线性代数四、适用专业：工科类各专业《大学物理（上）》(4学分)课程教学大纲一、课程编号：0220010二、课程名称：大学物理(上) （64学时）University Physics (I)三、先修课程：高等数学(上)四、适用专业：全校理工科专业《大学物理（下）》(3学分)课程教学大纲一、课程编号：0220020二、课程名称：大学物理(下) 48学时University Physics (II)三、先修课程：高等数学、大学物理（上）四、适用专业：全校理工科专业《大学物理》(4学分)课程教学大纲一、课程编号：0220040二、课程名称：大学物理（64学时）University Physics三、先修课程：高等数学（上）四、适用专业：计算机学院《物理实验（1）》(1.5学分)课程教学大纲一、课程编号：0230010二、课程名称：物理实验(1) （24学时）Physics Experiment (1)三、先修课程：高等数学、大学物理四、适用专业：全校理工科《物理实验（2）》（1.5学分）课程教学大纲一、课程编号：0230020二、课程名称：物理实验(2) （24学时）Physics Experiment (2)三、先修课程：高等数学、大学物理四、适用专业：全校理工科《物理实验》（2学分）课程教学大纲一、课程编号：0230030二、课程名称：物理实验（32学时）Physics Experiment三、先修课程：高等数学、大学物理四、适用专业：全校物理少学时各专业《大学物理解题方法（上）》（2学分）教学大纲一、课程编号：0220110二、课程名称：大学物理解题方法(上) （32学时）Problem Solving Method of University Physics (I)三、先修课程：高等数学（上）四、适用专业：全校各专业《大学物理解题方法（下）》（2学分）教学大纲一、课程编号：0220120二、课程名称：大学物理解题方法(下) （32学时）Problem Solving Method of University Physics (II)三、先修课程：大学物理（上）四、适用专业：全校各专业《光通信的物理基础》（2学分）课程教学大纲一、课程编号：0220130二、课程名称：光通信的物理基础（32学时）Physics Foundations for Optical Communications三、先修课程：大学物理四、适用专业：全校理工科专业学生选修《量子力学导论》（2学分）课程教学大纲一、课程编号：0220140二、课程名称：量子力学导论（32学时）Introduction to Quantum Mechanics三、先修课程：高等数学、线性代数、大学物理四、适用专业：非物理各专业《大学物理拓展与应用》（2学分）教学大纲一、课程编号：0220150二、课程名称：大学物理拓展与应用（32学时）Selected Topics of General Physics and Applications三、先修课程：大学物理四、适用专业：全校各专业《物理实验（选修）》(2学分)教学大纲一、课程编号：0230110二、课程名称：物理实验（32学时）Physics Experiment三、先修课程：高等数学、物理实验（1）四、适用专业：全校理工科各专业《高级物理实验》（2学分）课程教学大纲一、课程编号：0230120二、课程名称：高级物理实验（32学时）Advanced Experiments of Physics三、先修课程：物理实验（1）、物理实验（2）四、适用专业：理工科各专业《印制电路与计算机辅助设计》（2学分）课程教学大纲一、课程编号：0240010二、课程名称：印制电路与计算机辅助设计(32学时)Printed Circuit Board and Its Computer Aided Design三、先修课程：电子电路、计算机基础知识四、适用专业：全校各专业《金属腐蚀与防护》（2学分）课程教学大纲一、课程编号：0240020二、课程名称：金属腐蚀与防护(32学时)Metal Corrosion and Protection三、先修课程四、适用专业：全校各专业《大气化学与环境保护》（2学分）课程教学大纲一、课程编号：0240030二、课程名称：大气化学与环境保护(32学时)Atmospheric Chemistry and Environmental Protection三、先修课程四、适用专业：全校各专业。
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《高等数学实验》课程教学大纲
开课单位（系、教研室、实验室）：数学与统计学院高等数学教研室
学分：1 总学时：16H
课程类别：选修考核方式：考查
课程负责人：赵振华课程编号：10801-2
基本面向：全校性选修课
一、本课程的目的、性质及任务
本课程是将高等数学知识、数学软件和计算机应用有机地结合，将高等数学的基本知识直观形象地演示出来的课程。
课程性质：高等数学实验是一门全校性选修课及0402，0405，0408专业的专业选修课程。
课程目的和任务：从高等数学的基本知识出发，借助计算机，让学生能直观理解高等数学的知识,充分调动学生学习的主动性。
培养学生的创新意识，使用计算机并利用数学软件理解高等数学基本知识的能力，最终达到提高学生数学素质和综合能力的目的。
本课程的基本任务是教师主要讲授一些MATLAB的基本知识及其MATLAB软件实现，包括函数图形画法,微分计算,积分计算,级数敛散性判别，矩阵计算,线性方组的解等。
二、本课程的基本要求
本课程的教学要求分为三个层次。
凡属较高要求的内容，必须使学生熟练掌握；在教学要求上一般的内容必须使学生掌握；在教学上要求较低的内容要求学生了解
（一）MATLAB简介
1、了解MATLAB环境，MATLAB的基本使用方法
2、熟练掌握MATLAB的基本元素及使用方法、程序语言的编写、函数及M文件
（二）基本函数图形的绘制
1、熟练掌握常用绘图函数、函数图形的绘制
2、熟练掌握函数图形的绘制
（三）微积分实验
1、熟练掌握用MATLAB表示函数，求极限
2、熟练掌握用MATLAB求导数，
3、掌握用MATLAB求数值微分
4、熟练掌握用MATLAB求一元函数的积分，了解多元函数的积分计算
（四）无穷级数实验
1、熟练掌握用Matlab判别数项级数的敛散性、
2、熟练掌握用Matlab数项级数求和、
3、掌握用Matlab求函数项级数的和函数、
4、掌握用Matlab求函数()
f x的Taylor级数展开式及Fourier级数展开式
（五）常微分方程实验
1、熟练掌握用Matlab求常微分方程（组）的解析解
2、熟练掌握用Matlab求常微分方程（组）初值问题的数值解
（六）线性代数实验
1、熟练掌握用MATLAB作矩阵的基本运算
2、熟练掌握用MATLAB判断向量的相关性
3、熟练掌握用MATLAB求线性方程组的解；
4、熟练掌握用MATLAB求矩阵的特征值与特征向量
5、掌握用MATLAB化二次型标准型
（七）综合实验
1、熟练掌握通过分析问题来建立数学模型，进而用MATLAB对模型的求解
三、本课程与其它课程的关系
1、本课程的先修课程：
（1）高等数学
极限，导数，积分、级数、微分方程等是高等数学实验课程所需要重要知识。
（2）线性代数
矩阵、行列式、向量组的线性相关、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量等是高等数学实验课程所需要重要知识。
2、本课程的后续课程：无
四、本课程的教学内容
第一章MATLAB简介
（一）MATLAB的基本使用方法及特点
1、MATLAB的基本使用方法
2、MATLAB的特点
3、MATLAB工具箱
4、MATLAB的基本元素及使用方法
（二）MATLAB程序编写
1、程序语言的编写
2、函数及M文件
第二章基本函数图形的绘制
（一）图形绘制的基本知识
1、常用绘图基本线型,颜色和数据点形式
2、常用绘图函数
（二）函数图形的绘制
1、平面曲线的图形的绘制
2、多元函数图形的绘制
3、统计图形的绘制
第三章微积分实验
（一）Matlab的函数
1、Matlab的函数分类
2、Matlab的函数调用方式
（二）函数表达式在Matlab中的运算
1、MATLAB函数表达式的表示方法
2、常用的表达式处理函数
3、求函数的零点
4、多项式函数
（三）极限与连续实验
1、用MATLAB计算极限
2、函数的连续性
（四）微分学实验
1、符号微分
2、数值微分
3、求函数的极值
（五）积分学实验
1、符号积分
2、数值积分
第四章无穷级数实验（一）数项级数的审敛法
1、数学知识简介
2、用Matlab判别数项级数的敛散性
（二）级数求和
1、数项级数求和
2、函数项级数求和函数
（三）将函数展开成幂级数
1、函数()
f x的Taylor级数展开式
2、函数()
f x的Fourier级数展开式
第五章常微分方程实验（一）常微分方程（组）的Matlab解析解法（二）常微分方程（组）初值问题的数值解
第六章线性代数实验（一）矩阵的运算
1、矩阵的生成
2、矩阵的基本运算
3、矩阵的运算命令
4、行列式的计算
（二）向量组的线性相关性
1、求向量组的线性组合
2、向量组的线性相关性的判断
（三）线性方程组
1、求解线性方程
2、求解线性方程组
（四）矩阵的特征值与特征向量
1、矩阵的特征值与特征向量
2、对称矩阵对角化
3、二次型化标准形
第七章综合实验
（一）卫星轨道的长度
（二）生产计划的安排问题
（三）世界人口的预测问题
（四）常染色体遗传问题
五、本课程的重点、难点和深广度
第一章MATLAB简介
重点：MATLAB的基本使用方法、MATLAB的基本元素及使用方法、程序语言的编写、函数及M文件
难点：MATLAB的基本元素及使用方法、程序语言的编写
第二章基本函数图形的绘制
重点：常用绘图函数、函数图形的绘制
难点：函数图形的绘制
第三章微积分实验
重点：Matlab的函数调用方式、函数表达式在Matlab中的运算、极限与连续实验、微分学实验、积分学实验
难点：极限与连续实验、微分学实验、积分学实验
第四章无穷级数实验
重点：用Matlab判别数项级数的敛散性、数项级数求和、函数项级数求和函数、求函数()
f x的Taylor级数展开式及Fourier级数展开式
难点：函数项级数求和函数、求函数()
f x的Taylor级数展开式及Fourier级数展开式
第五章常微分方程实验
重点：常微分方程（组）的Matlab解析解法与初值问题的数值解
难点：常微分方程（组）的Matlab解析解法与初值问题的数值解
第六章线性代数实验
重点：矩阵的运算、求向量组的线性组合、向量组的线性相关性的判断、求解线性方程与线性方程组、求矩阵的特征值与特征向量、对称矩阵对角化、二次型化标准形
重点：向量组的线性相关性的判断、求解线性方程与线性方程组、对称矩阵对角化、二次型化标准形
第七章综合实验
重点：分析问题来建立数学模型、模型的求解
难点：分析问题来建立数学模型、模型的求解
六、学时分配
七、教学建议
本课程要求学生上机操作实验，因此教学时，注意理论与实验教学的安排，尽量用精炼的语言讲解，留出足够的时间让学生实际操作。
由于课时有限，故每章必须布置一定的任务，让学生通过课后的实验操作来巩固和加强知识的应用。
八、参考资料
（一）教材
1、赵振华、杜燕、郑小洋编，《高等数学实验》，西南交通大学出版社，2009年
（二）主要参考书目
1、苏金明等编，MATLAB6.1实用指南，电子工业出版社 ,2002年
2、杜藏等编，科学计算语言MATLAB简明教程，南开大学出版社,1998年
3、薛长虹，于凯编，大学数学实验--MATLAB应用篇，西南交通大学出版社，2003年
4、王沐然编，MATLAB与科学计算，电子工业出版社，2003年
5、徐安农编，Mathematica数学实验，电子工业出版社，2004年。