中考数学总复习资料大全_精华版_

2.整式和 式
含有加
乘 除 乘方 算的代数式 做有理式
没有除法 算或虽有除法 算但除式中 含有字母的有理式 做整式
有除法 算并 除式中含有字母的有理式 做 式
左.单 式 多 式
没有加 算的整式 做单 式 数字 字母的 —包括单独的一个数或字母
几个单 式的和， 做多 式
说明： 根据除式中有否字母，将整式和 式区别开;根据整式中有否加 算，把单 式 多 式区
开 进行代数式 类时，是以所给的代数式 对象，而非以变形后的代数式 对象 划 代数式类别时，
是从外形来看 如，
x 2 称x, x 2 称│x│等 x
巧.系数 指数 区别 联系： 从 置 看; 从表示的意义 看 5.同类 及其合并
条件： 字母相同; 相同字母的指数相同 合并依据：乘法 配律 6.根式 表示方根的代数式 做根式
只．绝对值： 定义 两种 ：
代数定义：
│a│= a(a≥0) -a(a<0)
几何定义：数 且 的绝对值顶的几何意义是实数 且 在数轴 所对 的点到原点的距离
│且│ 0,符号 ││ 是 非负数 的标志; 数 且 的绝对值 有一个; 处理任何类型的题目， 要
其中有 ││ 出 ，其关键一步是去掉 ││ 符号
含有关于字母开方 算的代数式 做无理式
注意： 从外形 判断; 区别： 3
只.算术 方根
7 是根式，但 是无理式 是无理数
正数 且 的正的 方根 算术 方根 绝对值
a 与且 0—
方根 的区别] ;
联系：都是非负数， a 2 称│且│
区别：│且│中，且 一 实数; a 中，且 非负数
叫.同类二次根式 最简二次根式 母有理化 化 最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式 做同类二次根式 满足条件： 被开方数的因数是整数，因式是整式; 被开方数中 含有开得尽方的因数或因式 把 母中的根号划去 做 母有理化 9.指数
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第一章 实数
重点 实数的有关概念及性质，实数的 算
内容提要
一
重要概念
1．数的 类及概念
数系表：
有理数 实数
整数(有限或无限循 性数) 数
正整数
0 负整数 正数
负数
正无理数 无理数(无限 循 小数) 负无理数
说明： 类 的原则：1 相 2 有标准
重漏
有理数
正数
实数 0
无理数 有理数
负数 无理数
整数 数
整数 数
2．非负数：正实数 零的统 常 的非负数有：
表 ：x 0
a 2 (a 一
│a│
a (a≥0)
实数)
性质：若 个非负数的和 0，则 个非负担数均 0
左．倒数： 定义及表示法
性质：A.且≠1/且 且≠±1 ;B.1/且 中，且≠0;C.0 且 1 时 1/且 1;且 1 时，1/且 1;D. 1
巧．相反数： 定义及表示法
性质：A.且≠0 时，且≠-且;B.且 -且 在数轴 的 置;C.和 0,商 -1
5．数轴： 定义 要素
作用：A.直 地比较实数的大小;B.明确体 绝对值意义;C.建立点 实数的一一对 关系
6．奇数 偶数 质数 合数 正整数—自然数
定义及表示：
奇数：2n-1
偶数：2n n 自然数
ax
b
2.已知：且-⑸称-2 且⑸积0， 且≠0，⑸≠0 ，判断 且 ⑸ 的符号
第二章 代数式
重点 代数式的有关概念及性质，代数式的 算
内容提要
一
重要概念
类：
代数式
有理式 无理式
整式
单 多
式
式 式
1.代数式 有理式
用 算符号把数或表示数的字母连结而成的式子， 做代数式 单独
的一个数或字母 是代数式
整式和 式统 有理式
(a)n = an
b
bn
技 ：(b)−p = (a)p
a
b
5．乘法法则： 单×单; 单×多; 多×多
6．乘法公式： 正 逆用 (a ± b)2 = a 2 ± 2ab + b2
且+⑸ 且-⑸ 称 a 2 − b2
(且±⑸) (a 2 m ab + b2 ) 称 a3 ± b3
只．除法法则： 单÷单; 多÷单 叫．因式 解： 定义; 方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D. 组 解法;E.求根公式法
9．算术根的性质： a 2
0)(正用 逆用)
a ; ( a )2 = a(a ≥ 0) ; ab = a ⋅ b (且 0,⑸ 0); a = a (且 0,⑸ bb
10．根式 算法则： 加法法则 合并同类二次根式 ; 乘 除法法则;
母有理化：A. 1 ; a
B. b = ab ; C.
1
.
aa
m a−n b
二
实数的 算
1．
算法则 加
乘 除 乘方 开方
2．
算定律 五个—加法与乘法]交换律 结合律;与乘法对加法的] 配律
左．
算 序：A.高级 算到 级 算;B. 同级 算 从
到 右 如 5÷ 1 ×5 ;C.(有
5
括号时)由 小 到 中 到 大
用举例 略
附：典型例题
1．
已知：且 ⑸ x 在数轴 的 置如 图，求证：│x-且│+│x-⑸│称⑸-且.
a·a…a= a n ( a n —幂，乘方 算)
n个
且 0 时， a n 0; 且 0 时， a n 0 n 是偶数 ， a n 0 n 是奇数
零指数： a 0 称1 且≠0
负整指数： a − p 称1/ a p 且≠0,p 是正整数
二 1． 式的加 2． 式的性质
算定律 性质 法则 乘 除 乘方 开方法则
基本性质： b 称 bm m≠0 a am
符号法则： − b = − b = b a a −a
繁 式： 定义; 化简方法 两种 左．整式 算法则 去括号 添括号法则
巧．幂的
算性质：
am · an 称 am+n ;
am ÷ an 称 am−n ;
(a m )n 称 a mn ;
(ab) n 称 a n bnБайду номын сангаас;
二
计算方法
1.样本 均数：
或最中间
置的两个数据的
均数
x
=
1 n
( x1
+
x2
+L+
xn
)
;
若 x1' = x1 − a ， x2' = x2 − a ，…， xn' = xn − a ,则 x = x ' + a (且—常数， x1 ， x2 ，…， xn 接 较整的
11．科学记数法： a ×10n 1 且 10,n 是整数
用举例 略
四
数式综合 算 略
第 章 统计初步
重点
☆
内容提要
一
重要概念
1.总体：考察对象的全体
2.个体：总体中 一个考察对象
左.样本：从总体中抽出的一部 个体
巧.样本容 ：样本中个体的数目
5.众数：一组数据中，出 次数最多的数据
6.中 数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间 置的一个数