[推荐学习]高三物理一轮复习法拉第电磁感应定律自感涡流教案1

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第63课时法拉第电磁感应定律、自感和涡流2025届高考物理一轮复习课件

则可知杆MN将向左运动切割磁感线，由于MN切割磁感线产生的感应
电流方向由N到M，使回路中的电流减小，则杆OP受到的安培力减
小，杆MN中的电流减小，安培力会减小，加速度减小，故B、C错
误，D正确。
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高中总复习·物理
1. 【平动切割问题】
（多选）如图所示，分布于全空间的匀强磁场垂
直于纸面向里，其磁感应强度大小为B＝2 T。宽
图乙中b曲线，故B错误；断开开关前，两支路中电流相等，刚断开
开关时，回路中的电流不变，所以小灯泡不会发生明显闪亮，而是
逐渐熄灭，故C错误；t1时刻，两支路中电压相等，电流相等，则电
阻相等，即小灯泡与线圈的电阻相等，故D正确。
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高中总复习·物理
2. 【涡流问题】
（2023·全国乙卷17题）一学生小组在探究电磁感应现象时，进行
C. 在t＝0.05 s时，金属框ab边受到安培力的方向垂直于ab向右
D. 在t＝0到t＝0.1 s时间内，金属框中电流的电功率为0.064 W
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高中总复习·物理
Δ
解析：根据法拉第电磁感应定律E＝
，金属框的面积不
Δ
Δ
0.2T
2
变，磁场的磁感应强度变化，故ΔΦ＝ΔB·
L，＝
＝2
Δ
T/s，解得E＝0.08
0.1s

0.08
V，故A正确；感应电流为I＝＝
A＝

0.1
0.8 A，在t＝0.05 s时，ab边受到的安培力大小为F＝BIl＝
0.1×0.8×0.2 N＝0.016 N，故B正确；根据楞次定律，感应电
流阻碍原磁通量的变化，原磁通量随时间在减小，故线框有
扩大的趋势，则ab边受到的安培力水平向左，故C错误；电功

2019年高考物理一轮复习第十章电磁感应第2讲法拉第电磁感应定律自感和涡流学案(1)word版本

第2讲法拉第电磁感应定律、自感和涡流一、法拉第电磁感应定律 1．感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关． (3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断． 2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． (2)公式：E ＝n ΔΦΔt，其中n 为线圈匝数．(3)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路的欧姆定律，即I ＝ER ＋r.(4)说明：①当ΔΦ仅由B 的变化引起时，则E ＝n ΔB·SΔt ；当ΔΦ仅由S 的变化引起时，则E ＝n B·ΔS Δt ；当ΔΦ由B 、S 的变化同时引起时，则E ＝n B2S2－B1S1Δt ≠n ΔB·ΔSΔt .②磁通量的变化率ΔΦΔt 是Φ－t 图象上某点切线的斜率．二、导体切割磁感线产生的感应电动势 1．公式E ＝Blv 的使用条件 (1)匀强磁场．(2)B 、l 、v 三者相互垂直． 2．“瞬时性”的理解(1)若v 为瞬时速度，则E 为瞬时感应电动势． (2)若v 为平均速度，则E 为平均感应电动势． 3．切割的“有效长度”公式中的l 为有效切割长度，即导体在与v 垂直的方向上的投影长度．图1中有效长度分别为：图1甲图：沿v 1方向运动时，l ＝cd ；沿v 2方向运动时，l ＝cd ·sin β；乙图：沿v 1方向运动时，l ＝MN ；沿v 2方向运动时，l ＝0；丙图：沿v 1方向运动时，l ＝2R ；沿v 2方向运动时，l ＝0；沿v 3方向运动时，l ＝R . 4．“相对性”的理解E ＝Blv 中的速度v 是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系．三、自感和涡流现象 1．自感现象(1)概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做自感电动势． (2)表达式：E ＝L ΔI Δt.(3)自感系数L 的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关． (4)自感现象“阻碍”作用的理解：①流过线圈的电流增加时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相反，阻碍电流的增加，使其缓慢地增加．②流过线圈的电流减小时，线圈中产生的自感电动势与电流方向相同，阻碍电流的减小，使其缓慢地减小．线圈就相当于电源，它提供的电流从原来的I L 逐渐变小． 2．涡流现象(1)涡流：块状金属放在变化磁场中，或者让它在磁场中运动时，金属块内产生的旋涡状感应电流．(2)产生原因：金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流．(3)涡流的利用：冶炼金属的高频感应炉利用强大的涡流产生焦耳热使金属熔化；家用电磁炉也是利用涡流原理制成的．(4)涡流的减少：各种电机和变压器中，用涂有绝缘漆的硅钢片叠加成的铁芯，以减少涡流．1．判断下列说法是否正确．(1)线圈中磁通量越大，产生的感应电动势越大．( × ) (2)线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大．( × ) (3)线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大．( √ ) (4)线圈中的电流越大，自感系数也越大．( × )(5)对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势越大．( √ )2．(人教版选修3－2P17第1题改编)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( ) A ．感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B ．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C ．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 D ．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同答案 C3．(人教版选修3－2P21第4题改编)如图2所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd ，ab 边长大于bc 边长，置于垂直纸面向里、边界为MN 的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN .第一次ab 边平行MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q 1，通过线框导体横截面的电荷量为q 1；第二次bc 边平行MN 进入磁场，线框上产生的热量为Q 2，通过线框导体横截面的电荷量为q 2，则( )图2A ．Q 1＞Q 2，q 1＝q 2B ．Q 1＞Q 2，q 1＞q 2C ．Q 1＝Q 2，q 1＝q 2D ．Q 1＝Q 2，q 1＞q 2答案 A解析由Q ＝I 2Rt 得，Q 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫E1R 2Rt ＝错误!×错误!＝错误!，同理，Q 2＝错误!，又因为L ab＞L bc ，故Q 1＞Q 2.由电荷量q ＝I Δt ＝n ΔΦR ＝nBLbcLabR ，故q 1＝q 2.所以A 正确．4．(多选)电吉他中电拾音器的基本结构如图3所示，磁体附近的金属弦被磁化，因此弦振动时，在线圈中产生感应电流，电流经电路放大后传送到音箱发出声音，下列说法正确的有( )图3A ．选用铜质弦，电吉他仍能正常工作B ．取走磁体，电吉他将不能正常工作C ．增加线圈匝数可以增大线圈中的感应电动势D ．弦振动过程中，线圈中的电流方向不断变化答案 BCD解析铜质弦为非磁性材料，不能被磁化，选用铜质弦，电吉他不能正常工作，A 项错误；若取走磁体，金属弦不能被磁化，其振动时，不能在线圈中产生感应电动势，电吉他不能正常工作，B 项对；由E ＝nΔΦΔt可知，C 项正确；弦振动过程中，穿过线圈的磁通量大小不断变化，由楞次定律可知，线圈中感应电流方向不断变化，D 项正确．命题点一法拉第电磁感应定律的理解及应用1．求解感应电动势常见情况2.应用注意点公式E ＝n ΔΦΔt 的应用，ΔΦ与B 、S 相关，可能是ΔΦΔt ＝B ΔS Δt ，也可能是ΔΦΔt ＝S ΔBΔt，当B ＝kt 时，ΔΦΔt＝kS . 例1 轻质细线吊着一质量为m ＝0.42kg 、边长为L ＝1m 、匝数n ＝10的正方形线圈，其总电阻为r ＝1Ω.在线圈的中间位置以下区域分布着磁场，如图4甲所示．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化关系如图乙所示．(g ＝10m/s 2)图4(1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针； (2)求线圈的电功率；(3)求在t ＝4s 时轻质细线的拉力大小．①中间位置以下区域分布着磁场；②磁感应强度大小随时间变化关系．答案 (1)逆时针 (2)0.25W (3)1.2N解析 (1)由楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向．(2)由法拉第电磁感应定律得E ＝nΔΦΔt ＝n ·12L 2ΔBΔt＝0.5V 则P ＝E2r＝0.25W(3)I ＝Er＝0.5A ，F 安＝nBILF 安＋F 线＝mg联立解得F 线＝1.2N.拓展延伸 (1)在例1中磁感应强度为多少时，细线的拉力刚好为0? (2)在例1中求在t ＝6s 内通过导线横截面的电荷量？答案 (1)0.84T (2)3C解析 (1)细线的拉力刚好为0时满足：F 安＝mg F 安＝nBIL联立解得：B ＝0.84T(2)由q ＝It 得：q ＝0.5×6C ＝3C.1．(2016·北京理综·16)如图5所示，匀强磁场中有两个导体圆环a 、b ，磁场方向与圆环所在平面垂直．磁感应强度B 随时间均匀增大．两圆环半径之比为2∶1，圆环中产生的感应电动势分别为E a 和E b ，不考虑两圆环间的相互影响．下列说法正确的是( )图5A ．E a ∶E b ＝4∶1，感应电流均沿逆时针方向B ．E a ∶E b ＝4∶1，感应电流均沿顺时针方向C ．E a ∶E b ＝2∶1，感应电流均沿逆时针方向D ．E a ∶E b ＝2∶1，感应电流均沿顺时针方向答案 B解析由法拉第电磁感应定律得圆环中产生的电动势为E ＝ΔΦΔt ＝πr 2·ΔB Δt ，则Ea Eb ＝r2a r2b ＝41，由楞次定律可知感应电流的方向均沿顺时针方向，B 项对． 2．如图6所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中．在Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀地增大到2B .在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )图6A.Ba22Δt B.nBa22Δt C.nBa2Δt D.2nBa2Δt答案 B解析线圈中产生的感应电动势E ＝n ΔФΔt ＝n ·ΔB Δt ·S ＝n ·2B －B Δt ·a22＝nBa22Δt ，选项B 正确．3．如图7所示，a 、b 两个闭合正方形线圈用同样的导线制成，匝数均为7匝，边长l a ＝3l b ，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，则()图7A ．两线圈内产生顺时针方向的感应电流B ．a 、b 线圈中感应电动势之比为9∶1C ．a 、b 线圈中感应电流之比为3∶4D ．a 、b 线圈中电功率之比为3∶1 答案 B解析根据楞次定律可知，两线圈内均产生逆时针方向的感应电流，选项A 错误；因磁感应强度随时间均匀增大，设ΔB Δt ＝k ，根据法拉第电磁感应定律可得E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB Δtl 2，则Ea Eb ＝(31)2＝91，选项B 正确；根据I ＝E R ＝E ρ4nl S ＝n ΔBΔt l2S 4ρnl ＝klS4ρ可知，I ∝l ，故a 、b 线圈中感应电流之比为3∶1，选项C 错误；电功率P ＝IE ＝klS 4ρ·n ΔB Δt l 2＝nk2l3S 4ρ，则P ∝l 3，故a 、b 线圈中电功率之比为27∶1，选项D 错误．命题点二导体切割磁感线产生感应电动势1．计算：说明(1)导体与磁场方向垂直；(2)磁场为匀强磁场．2．判断：(1)把产生感应电动势的那部分电路或导体当作电源的内电路，那部分导体相当于电源．(2)若电路是不闭合的，则先假设有电流通过，然后应用楞次定律或右手定则判断出电流的方向．(3)电源内部电流的方向是由负极(低电势)流向正极(高电势)，外电路顺着电流方向每经过一个电阻电势都要降低．例2(多选)(2016·全国Ⅱ·20)法拉第圆盘发电机的示意图如图8所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中．圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是( )图8A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍答案AB解析将圆盘看成无数幅条组成，它们都在切割磁感线从而产生感应电动势和感应电流，则当圆盘顺时针(俯视)转动时，根据右手定则可知圆盘上感应电流从边缘流向中心，流过电阻的电流方向从a到b，B对；由法拉第电磁感应定律得感应电动势E＝BL v＝12BL2ω，I ＝ER ＋r，ω恒定时，I 大小恒定，ω大小变化时，I 大小变化，方向不变，故A 对，C 错；由P ＝I 2R ＝错误!知，当ω变为原来的2倍时，P 变为原来的4倍，D 错．求感应电动势大小的五种类型及对应解法1．磁通量变化型：E ＝n ΔΦΔt2．磁感应强度变化型：E ＝nS ΔBΔt3．面积变化型：E ＝nB ΔSΔt4．平动切割型：E ＝Blv ·sin θ (1)θ为l 与v 的夹角．(2)l 为导体切割磁感线的有效长度：首尾相连在垂直速度方向的分量． (3)v 为导体相对磁场的速度． 5．转动切割型：E ＝Blv ＝12Bl 2ω4．(2015·全国Ⅱ·15)如图9，直角三角形金属框abc 放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B ，方向平行于ab 边向上．当金属框绕ab 边以角速度ω逆时针转动时，a 、b 、c 三点的电势分别为U a 、U b 、U c .已知bc 边的长度为l .下列判断正确的是( )图9A ．U a ＞U c ，金属框中无电流B ．U b ＞U c ，金属框中电流方向沿abcaC ．U bc ＝－12Bl 2ω，金属框中无电流D ．U bc ＝12Bl 2ω，金属框中电流方向沿acba答案 C解析金属框abc 平面与磁场平行，转动过程中磁通量始终为零，所以无感应电流产生，选项B 、D 错误．转动过程中bc 边和ac 边均切割磁感线，产生感应电动势，由右手定则判断U a <U c ，U b <U c ，选项A 错误．由转动切割产生感应电动势的公式得U bc ＝－12Bl 2ω，选项C 正确．5．(多选)半径为a 、右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R 0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B .直杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，直杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，直杆的位置由θ确定，如图10所示．则( )图10A ．θ＝0时，直杆产生的电动势为2BavB ．θ＝π3时，直杆产生的电动势为3BavC ．θ＝0时，直杆受的安培力大小为错误!D ．θ＝π3时，直杆受的安培力大小为错误!答案 AD解析当θ＝0时，直杆切割磁感线的有效长度l 1＝2a ，所以直杆产生的电动势E 1＝Bl 1v ＝2Bav ，选项A 正确．此时直杆上的电流I 1＝错误!＝错误!，直杆受到的安培力大小F 1＝BI 1l 1＝错误!，选项C 错误．当θ＝错误!时，直杆切割磁感线的有效长度l 2＝2a cos 错误!＝a ，直杆产生的电动势E 2＝Bl 2v ＝Bav ，选项B 错误．此时直杆上的电流I 2＝错误!＝错误!，直杆受到的安培力大小F 2＝BI 2l 2＝错误!，选项D 正确．6．(2015·安徽理综·19)如图11所示，abcd 为水平放置的平行“”形光滑金属导轨，间距为l ，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，导轨电阻不计．已知金属杆MN 倾斜放置，与导轨成θ角，单位长度的电阻为r ，保持金属杆以速度v 沿平行于cd 的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好)．则( )图11A ．电路中感应电动势的大小为Blvsin θB ．电路中感应电流的大小为Bvsin θrC ．金属杆所受安培力的大小为B2lvsin θrD ．金属杆的热功率为B2lv2rsin θ答案 B解析电路中的感应电动势E ＝Blv ，感应电流I ＝E R ＝E l sin θ r ＝Bvsin θr，故A 错误，B正确；金属杆所受安培力大小F ＝BI l sin θ＝B2lv r，故C 错误；金属杆的热功率P ＝I 2R ＝I 2l sin θr ＝B2lv2sin θr，故D 错误．命题点三自感和涡流 1．自感现象的四大特点(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化． (2)通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化． (3)电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体．(4)线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向． 2．自感中“闪亮”与“不闪亮”问题例3 (多选)如图12甲、乙所示的电路中，电阻R 和自感线圈L 的电阻值都很小，且小于灯泡A 的电阻，接通S ，使电路达到稳定，灯泡A 发光，则( )图12A ．在电路甲中，断开S 后，A 将逐渐变暗B ．在电路甲中，断开S 后，A 将先变得更亮，然后才逐渐变暗C ．在电路乙中，断开S 后，A 将逐渐变暗D ．在电路乙中，断开S 后，A 将先变得更亮，然后才逐渐变暗①L 的电阻很小；②灯泡A 发光．答案 AD解析题图甲所示电路中，灯A 和线圈L 串联，电流相同，断开S 时，线圈上产生自感电动势，阻碍原电流的减小，通过R 、A 形成回路，灯A 逐渐变暗，选项A 正确，B 错误；题图乙所示电路中，电阻R 和灯A 串联，灯A 的电阻大于线圈L 的电阻，电流则小于线圈L 中的电流，断开S 时，电源不给灯供电，而线圈L 产生自感电动势阻碍电流的减小，通过R 、A 形成回路，灯A 中电流比原来大，A 将变得更亮，然后逐渐变暗．处理自感现象问题的技巧1．通电自感：线圈相当于一个变化的电阻——阻值由无穷大逐渐减小，通电瞬间自感线圈处相当于断路．2．断电自感：断电时自感线圈处相当于电源，自感电动势由某值逐渐减小到零． 3．电流稳定时，理想的自感线圈相当于导体，非理想的自感线圈相当于定值电阻．7.(多选)如图13所示的电路中，L为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，D1、D2是两个完全相同的灯泡，E是一内阻不计的电源．t＝0时刻，闭合开关S，经过一段时间后，电路达到稳定，t1时刻断开开关S.I1、I2分别表示通过灯泡D1和D2的电流，规定图中箭头所示的方向为电流正方向，以下各图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是( )图13答案AC解析当S闭合时，L的自感作用会阻碍其中的电流变大，电流从D1流过；当L的阻碍作用变小时，L中的电流变大，D1中的电流变小至零；D2中的电流为电路总电流，电流流过D1时，电路总电阻较大，电流较小，当D1中电流为零时，电流流过L与D2，总电阻变小，电流变大至稳定；当S再断开时，D2马上熄灭，D1与L组成回路，由于L的自感作用，D1慢慢熄灭，电流反向且减小；综上所述知A、C正确．8.如图14所示，电路中A、B是两个完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、电阻可忽略的自感线圈，C是电容很大的电容器．当S闭合与断开时，A、B灯泡的发光情况是( )图14A．S刚闭合后，A亮一下又逐渐熄灭，B逐渐变亮B．S刚闭合后，B亮一下子又逐渐变暗，A逐渐变亮C．S闭合足够长时间后，A和B一样亮D．S闭合足够长时间后，A、B都熄灭答案 A解析S刚闭合时，A、B都变亮，之后A逐渐熄灭，B逐渐变亮，选项A正确，B错误．S 闭合足够长时间后，A熄灭，B一直都是亮的，选项C、D错误.电磁阻尼与电磁驱动的比较典例如图15所示，上下开口、内壁光滑的铜管P 和塑料管Q 竖直放置．小磁块先后在两管中从相同高度处由静止释放，并落至底部．则小磁块( )图15A ．在P 和Q 中都做自由落体运动B ．在两个下落过程中的机械能都守恒C ．在P 中的下落时间比在Q 中的长D ．落至底部时在P 中的速度比在Q 中的大答案 C解析小磁块从铜管P 中下落时，P 中的磁通量发生变化，P 中产生感应电流，给小磁块一个向上的磁场力，阻碍小磁块向下运动，因此小磁块在P 中不是做自由落体运动，而塑料管Q 中不会产生电磁感应现象，因此Q 中小磁块做自由落体运动，A 项错误；P 中的小磁块受到的磁场力对小磁块做负功，机械能不守恒，B 项错误；由于在P 中小磁块下落的加速度小于g ，而Q 中小磁块做自由落体运动，因此从静止开始下落相同高度，在P 中下落的时间比在Q 中下落的时间长，C 项正确；根据动能定理可知，落到底部时在P 中的速度比在Q 中的速度小，D 项错误．对安培力是动力、阻力的理解技巧电磁阻尼是安培力总是阻碍导体运动的现象，电磁驱动是安培力使导体运动起来的现象，但实质上均是感应电流使导体在磁场中受到安培力．题组1 法拉第电磁感应定律的理解及应用1．(多选)如图1所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度随时间变化．下列说法正确的是( )图1A ．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流可能减小B ．当磁感应强度增加时，线框中的感应电流一定增大C ．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大D ．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变答案 AD解析线框中的感应电动势为E ＝ΔB Δt S ，设线框的电阻为R ，则线框中的电流I ＝ER＝ΔB Δt ·S R ，因为B 增大或减小时，ΔBΔt可能减小，也可能增大，也可能不变．线框中的感应电动势的大小只和磁通量的变化率有关，和磁通量的变化量无关．故选项A 、D 正确． 2．(多选)用一根横截面积为S 、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r 的圆环，ab 为圆环的一条直径．如图2所示，在ab 的左侧存在一个均匀变化的匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，磁感应强度大小随时间的变化率ΔBΔt＝k (k ＜0)．则( )图2A ．圆环中产生逆时针方向的感应电流B ．圆环具有扩张的趋势C ．圆环中感应电流的大小为⎪⎪⎪⎪⎪⎪krS 2ρD ．图中a 、b 两点间的电势差U ab ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪k πr24答案 BD解析磁通量均匀减少，根据楞次定律可知，圆环中产生顺时针方向的感应电流，选项A 错误；圆环在磁场中的部分，受到向外的安培力，所以有扩张的趋势，选项B 正确；圆环产生的感应电动势大小为⎪⎪⎪⎪⎪⎪k πr22，则圆环中的电流大小为I ＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪kSr 4ρ，选项C 错误；Uab＝E 2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪k πr24，选项D 正确． 3.(2015·重庆理综·4)如图3为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n ，面积为S .若在t 1到t 2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B 1均匀增加到B 2，则该段时间线圈两端a 和b 之间的电势差φa －φb ( )图3A ．恒为错误!B ．从0均匀变化到错误!C ．恒为－错误!D ．从0均匀变化到－错误! 答案 C解析根据法拉第电磁感应定律，E ＝n ΔΦΔt＝n 错误!，由楞次定律可以判断a 点电势低于b 点电势，所以a 、b 两点之间的电势差为－n 错误!，C 项正确．4.如图4所示，两块水平放置的金属板距离为d ，用导线、开关K 与一个n 匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场B 中．两板间放一台压力传感器，压力传感器上表面静止放置一个质量为m 、电荷量为q 的带负电小球．K 断开时传感器上有示数mg ，K 闭合稳定后传感器上示数为mg3.则线圈中的磁场B 的变化情况和磁通量的变化率分别是( )图4A ．正在增加，ΔΦΔt ＝mgdqB ．正在减弱，ΔΦΔt ＝mgd3nqC ．正在增加，ΔΦΔt ＝mgd3qD ．正在减弱，ΔΦΔt ＝2mgd3nq答案 D解析 K 闭合稳定后传感器上示数为mg3，说明此时上极板带正电，即上极板电势高于下极板电势，极板间的场强方向向下，大小满足Eq ＋mg 3＝mg ，即E ＝2mg3q ，又U ＝Ed ，所以两极板间的电压U ＝2mgd3q；线圈部分相当于电源，则感应电流的方向是从下往上，据此结合楞次定律可判断穿过线圈的磁通量正在减少，线圈中产生的感应电动势的大小为n ΔΦΔt ，根据n ΔΦΔt ＝2mgd 3q 可得ΔΦΔt ＝2mgd 3nq .题组2 导体切割磁感线产生感应电动势的计算5．如图5，均匀磁场中有一由半圆弧及其直径构成的导线框，半圆直径与磁场边缘重合；磁场方向垂直于半圆面(纸面)向里，磁感应强度大小为B 0.使该线框从静止开始绕过圆心O 、垂直于半圆面的轴以角速度ω匀速转动半周，在线框中产生感应电流．现使线框保持图中所示位置，磁感应强度大小随时间线性变化．为了产生与线框运动过程中同样大小的电流，磁感应强度随时间的变化率ΔBΔt的大小应为( )图5A.4ωB0π B.2ωB0π C.ωB0π D.ωB02π答案 C解析线框匀速转动时产生的感应电动势E 1＝B 0rv ＝B 0rωr 2＝12B 0ωr 2.当磁感应强度大小随时间线性变化时，产生的感应电动势E 2＝ΔΦΔt ＝S ΔB Δt ＝12πr 2·ΔBΔt ，要使两次产生的感应电流大小相等，必须E 1＝E 2，即12B 0ωr 2＝12πr 2·ΔB Δt ，解得ΔB Δt ＝ωB0π，选项C 正确，A 、B 、D 错误．6．如图6所示，两根相距为l 的平行直导轨ab 、cd ，b 、d 间连有一固定电阻R ，导轨电阻可忽略不计．MN 为放在ab 和cd 上的一导体杆，与ab 垂直，其电阻也为R .整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于导轨所在平面(垂直纸面向里)．现对MN 施力使它沿导轨方向以速度v 水平向右做匀速运动．令U 表示MN 两端电压的大小，下列说法正确的是( )图6A ．U ＝12Blv ，流过固定电阻R 的感应电流由b 经R 到dB ．U ＝Blv ，流过固定电阻R 的感应电流由d 经R 到bC ．MN 受到的安培力大小F A ＝B2l2v2R ，方向水平向右D ．MN 受到的安培力大小F A ＝B2l2vR ，方向水平向左答案 A解析根据电磁感应定律，MN 产生的电动势E ＝Blv ，由于MN 的电阻与外电路电阻相同，所以MN 两端的电压U ＝12E ＝12Blv ，根据右手定则，流过固定电阻R 的感应电流由b 经R到d ，故A 正确，B 错误；MN 受到的安培力大小F A ＝B2l2v2R ，方向水平向左，故C 、D 错误．7.在xOy 平面内有一条抛物线金属导轨，导轨的抛物线方程为y 2＝4x ，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直于导轨平面向里，一根足够长的金属棒ab 垂直于x 轴从坐标原点开始，以恒定速度v 沿x 轴正方向运动，运动中始终与金属导轨保持良好接触，如图7所示．则下列图象中能表示回路中感应电动势大小随时间变化的是( )图7答案 B解析金属棒ab 沿x 轴以恒定速度v 运动，因此x ＝vt ，则金属棒在回路中的有效长度l＝2y ＝4x ＝4vt ，由电磁感应定律得回路中感应电动势E ＝Blv ＝4B v3t ，即E 2∝t ，B 正确．8．如图8所示，MN 、PQ 是两根足够长的光滑平行金属导轨，导轨间距为d ，导轨所在平面与水平面成θ角，M 、P 间接阻值为R 的电阻．匀强磁场的方向与导轨所在平面垂直，磁感应强度大小为B .质量为m 、阻值为r 的金属棒放在两导轨上，在平行于导轨的拉力作用下，以速度v 匀速向上运动．已知金属棒与导轨始终垂直并且保持良好接触，重力加速度为g .求：图8(1)金属棒产生的感应电动势E ； (2)通过电阻R 的电流I ； (3)拉力F 的大小．答案 (1)Bdv (2)Bdv R ＋r (3)mg sin θ＋B2d2vR ＋r解析 (1)根据法拉第电磁感应定律得E ＝Bdv . (2)根据闭合电路欧姆定律得I ＝E R ＋r ＝BdvR ＋r(3)导体棒的受力情况如图所示，根据牛顿第二定律有F －F 安－mg sin θ＝0，又因为F 安＝BId ＝B2d2v R ＋r ，所以F ＝mg sin θ＋B2d2vR ＋r .题组3 自感和涡流现象9．在研究自感现象的实验中，用两个完全相同的灯泡A 、B 与自感系数很大的线圈L 和定值电阻R 组成如图9所示的电路(线圈的直流电阻可忽略，电源的内阻不能忽略)，关于这个实验下面说法中正确的是( )图9A．闭合开关的瞬间，A、B一起亮，然后A熄灭B．闭合开关的瞬间，B比A先亮，然后B逐渐变暗C．闭合开关，待电路稳定后断开开关，B逐渐变暗，A闪亮一下然后逐渐变暗D．闭合开关，待电路稳定后断开开关，A、B灯中的电流方向均为从左向右答案 B解析闭合开关的瞬间，线圈中产生很大的自感电动势，阻碍电流的通过，故B立即亮，A逐渐变亮．随着A中的电流逐渐变大，流过电源的电流也逐渐变大，路端电压逐渐变小，故B逐渐变暗，A错误，B正确；电路稳定后断开开关，线圈相当于电源，对A、B供电，回路中的电流在原来通过A的电流的基础上逐渐变小，故A逐渐变暗，B闪亮一下然后逐渐变暗，C错误；断开开关后，线圈中的自感电流从左向右，A灯中电流从左向右，B灯中电流从右向左，故D错误．10．(多选)如图10所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来．若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有( )图10A．增加线圈的匝数B．提高交流电源的频率C．将金属杯换为瓷杯D．取走线圈中的铁芯答案AB解析当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中产生涡电流发热，使水温升高．要缩短加热时间，需增大涡电流，即增大感应电动势或减小电阻．增加线圈匝数、提高交变电流的频率都是为了增大感应电动势，瓷杯不能产生涡电流，取走铁芯会导致磁性减弱．所以选项A、B正确，选项C、D错误．11．如图11所示，某同学在玻璃皿中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极做“旋转的液体”实验，若蹄形磁铁两极间正对部分的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度为B＝0.1T，玻璃皿的横截面的半径为a＝0.05m，电源的电动势。

2024届高考一轮复习物理教案(新教材粤教版)：法拉第电磁感应定律、自感和涡流

第2讲法拉第电磁感应定律、自感和涡流目标要求 1.理解法拉第电磁感应定律，会应用E ＝n ΔΦΔt 进行有关计算.2.会计算导体切割磁感线产生的感应电动势.3.了解自感现象、涡流、电磁驱动和电磁阻尼．考点一法拉第电磁感应定律的理解及应用1．感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势．(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关． 2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比． (2)公式：E ＝n ΔΦΔt ，其中n 为线圈匝数．(3)感应电流与感应电动势的关系：I ＝ER ＋r.(4)说明：E 的大小与Φ、ΔΦ无关，决定于磁通量的变化率ΔΦΔt.1．Φ＝0，ΔΦΔt不一定等于0.( √ )2．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势也越大．( × ) 3．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大．( √ )4．线圈匝数n 越多，磁通量越大，产生的感应电动势也越大．( × )对公式E ＝n ΔΦΔt的理解1．若已知Φ－t 图像，则图线上某一点的切线斜率为ΔΦΔt.2．当ΔΦ仅由B 的变化引起时，E ＝n ΔB ·SΔt，其中S 为线圈在磁场中的有效面积．若B ＝B 0＋kt ，则ΔBΔt＝k .3．当ΔΦ仅由S 的变化引起时，E ＝nB ΔSΔt.4．当B 、S 同时变化时，则E ＝n B 2S 2－B 1S 1Δt ≠n ΔB ·ΔSΔt.例1 (2022·全国甲卷·16)三个用同样的细导线做成的刚性闭合线框，正方形线框的边长与圆线框的直径相等，圆线框的半径与正六边形线框的边长相等，如图所示．把它们放入磁感应强度随时间线性变化的同一匀强磁场中，线框所在平面均与磁场方向垂直，正方形、圆形和正六边形线框中感应电流的大小分别为I 1、I 2和I 3.则( )A ．I 1<I 3<I 2B ．I 1>I 3>I 2C ．I 1＝I 2>I 3D ．I 1＝I 2＝I 3答案 C解析设圆线框的半径为r ，则由题意可知正方形线框的边长为2r ，正六边形线框的边长为r ；所以圆线框的周长为C 2＝2πr ，面积为S 2＝πr 2.同理可知正方形线框的周长和面积分别为C 1＝8r ，S 1＝4r 2，正六边形线框的周长和面积分别为C 3＝6r ，S 3＝33r 22，三个线框材料粗细相同，根据电阻定律R ＝ρLS 横截面，可知三个线框电阻之比为R 1∶R 2∶R 3＝C 1∶C 2∶C 3＝8∶2π∶6 根据法拉第电磁感应定律有I ＝E R ＝ΔB Δt ·SR可得电流之比为I 1∶I 2∶I 3＝2∶2∶ 3 即I 1＝I 2>I 3，故选C.例2 (多选)(2023·广东名校联考)如图甲所示，等边三角形金属框ACD 的边长均为L ，单位长度的电阻为r ，E 为CD 边的中点，三角形ADE 所在区域内有磁感应强度垂直纸面向外、大小随时间变化的匀强磁场，图乙是匀强磁场的磁感应强度B 随时间t 变化的图像．下列说法正确的是( )A ．t 0时刻，穿过金属框的磁通量为3B 0L 24B ．5t 0时刻，金属框内的感应电流由大变小C ．0～5t 0时间内的感应电动势小于5t 0～8t 0时间内的感应电动势D ．5t 0～8t 0时间内，A 、E 两点的电势差的绝对值恒为3B 0L 248t 0答案 CD解析 t 0时刻，穿过金属框的磁通量Φ＝15B 0×12×12L ×32L ＝3B 0L 240，A 错误；根据法拉第电磁感应定律可知E ＝ΔΦΔt ，结合题图乙可知，0～5t 0时间内的感应电动势小于5t 0～8t 0时间内的感应电动势，结合闭合电路欧姆定律可知，5t 0时刻，金属框内的感应电流由小变大，B 错误，C 正确；5t 0～8t 0时间内，A 、E 两点的电势差的绝对值恒为U ＝I ×12R ＝ΔΦR Δt ×12R ＝3B 0L 248t 0，D 正确．考点二动生电动势1．导体平动切割磁感线产生感应电动势的算式E ＝BL v 的理解(1)直接使用E ＝BL v 的条件是：在匀强磁场中，B 、L 、v 三者互相垂直．如果不相互垂直，应取垂直分量进行计算． (2)有效长度公式E ＝BL v 中的L 为导体两端点连线在垂直于速度方向上的投影长度．如图，导体的有效长度分别为：图甲：L ＝cd sin β.图乙：沿v 方向运动时，L ＝MN .图丙：沿v 1方向运动时，L ＝2R ；沿v 2方向运动时，L ＝R . (3)相对速度E ＝BL v 中的速度v 是导体相对磁场的速度，若磁场也在运动，应注意速度间的相对关系． 2．导体转动切割磁感线如图，当长为L 的导体在垂直于匀强磁场(磁感应强度为B )的平面内，绕一端以角速度ω匀速转动，当导体运动Δt 时间后，转过的弧度θ＝ωΔt ，扫过的面积ΔS ＝12L 2ωΔt ，则E ＝ΔΦΔt ＝B ΔS Δt ＝12BL 2ω(或E ＝BL v ＝BL v A ＋vC 2＝BL ωL 2＝12BL 2ω)．1．公式E ＝BL v 中的L 是导体棒的总长度．( × )2．磁场相对导体棒运动，导体棒中也可能产生感应电动势．( √ ) 考向1 有效长度问题例3 如图所示，由均匀导线制成的半径为R 的圆环，以速度v 匀速进入一磁感应强度大小为B 的匀强磁场．当圆环运动到图示位置(∠aOb ＝90°)时，a 、b 两点的电势差U ab 为( )A.2BR vB.22BR v C ．－24BR v D ．－324BR v答案 D解析有效切割长度即a 、b 连线的长度，如图所示由几何关系知有效切割长度为2R ，所以产生的电动势为E ＝BL v ＝B ·2R v ，电流的方向为a →b ，所以U ab <0，由于在磁场部分的阻值为整个圆的14，所以U ab ＝－34B ·2R v ＝－324BR v ，故选D.考向2 平动切割磁感线例4 (多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直．边长为0.1 m 、总电阻为0.005 Ω的正方形导线框abcd 位于纸面内，cd 边与磁场边界平行，如图(a)所示．已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd 边于t ＝0时刻进入磁场．线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)．下列说法正确的是( )A ．磁感应强度的大小为0.5 TB ．导线框运动速度的大小为0.5 m/sC ．磁感应强度的方向垂直于纸面向外D ．在t ＝0.4 s 至t ＝0.6 s 这段时间内，导线框所受的安培力大小为0.1 N 答案 BC解析由题图(b)可知，导线框经过0.2 s 全部进入磁场，则速度v ＝l t ＝0.10.2 m/s ＝0.5 m/s ，选项B 正确；由题图(b)可知，cd 边切割磁感线产生的感应电动势E ＝0.01 V ，根据E ＝Bl v 得，B ＝E l v ＝0.010.1×0.5 T ＝0.2 T ，选项A 错误；根据右手定则及正方向的规定可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外，选项C 正确；在t ＝0.4 s 至t ＝0.6 s 这段时间内，导线框中的感应电流I ＝E R ＝0.010.005A ＝2 A, 所受的安培力大小为F ＝BIl ＝0.2×2×0.1 N ＝0.04 N ，选项D 错误．考向3 转动切割磁感线例5 (多选)金属棒ab 长度L ＝0.5 m ，阻值r ＝1 Ω，放在半径分别为r 1＝0.5 m 和 r 2＝1.0 m 的水平同心圆环导轨上，两圆环之间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B ＝2 T ；从两圆环下端引出导线连接一阻值为R ＝2 Ω的电阻，ab 在外力作用下以角速度ω＝4 rad/s 绕圆心顺时针(从上往下看)做匀速圆周运动，不计圆环导轨的电阻和一切摩擦，下列说法正确的是( )A ．a 点的电势高于b 点的电势B ．电阻R 两端的电压为2 VC ．在金属棒旋转一周的时间内，金属棒上产生的焦耳热为π4 JD ．在金属棒旋转半周的时间内，金属棒上产生的焦耳热为π4 J答案 ABD解析由右手定则可知，金属棒顺时针转动时，感应电流方向由b 到a ，金属棒充当电源，则a 点的电势高于b 点的电势，故A 正确；金属棒产生的感应电动势E ＝BLω·r 1＋r 22＝3 V ，则电阻R 两端的电压为U R ＝R R ＋r·E ＝2 V ，故B 正确；金属棒旋转半周的时间t ′＝πω＝π4 s ，通过的电流I ＝E R ＋r＝1 A ，产生的焦耳热为Q ＝I 2rt ′＝π4 J ，故C 错误，D 正确．考点三自感现象1．概念：当一个线圈中的电流变化时，它所产生的变化的磁场在线圈本身激发出感应电动势．这种现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫作自感电动势． 2．表达式：E ＝L ΔIΔt.3．自感系数L 的影响因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关．1．线圈中电流越大，自感系数也越大．(×)2．对于同一个线圈，电流变化越快，线圈中的自感电动势也越大．(√) 3．自感电动势总是阻止原电流的变化．(×)通电自感和断电自感的比较电路图器材要求A1、A2同规格，R＝R L，L较大L很大(有铁芯)通电时在S闭合瞬间，灯A2立即亮起来，灯A1逐渐变亮，最终一样亮灯A立即亮，然后逐渐变暗达到稳定断电时回路电流减小，灯泡逐渐变暗，A1电流方向不变，A2电流反向①若I2≤I1，灯泡逐渐变暗；②若I2＞I1，灯泡闪亮后逐渐变暗．两种情况下灯泡中电流方向均改变总结自感电动势总是阻碍原电流的变化例6(2023·湖南省长郡中学模拟)某同学想对比自感线圈和小灯泡对电路的影响，他设计了如图甲所示的电路，电路两端电压U恒定，A1、A2为完全相同的电流传感器．先闭合开关K 得到如图乙所示的i－t图像，等电路稳定后，断开开关(断开开关的实验数据未画出)．下列关于该实验的说法正确的是()A．闭合开关时，自感线圈中电流为零，其自感电动势也为零B．图乙中的a曲线表示电流传感器A2测得的数据C．断开开关时，小灯泡会明显闪亮后逐渐熄灭D．t1时刻小灯泡与线圈的电阻相等答案 D解析闭合开关时，其线圈自感电动势等于电源电动势，自感线圈中电流为零，故A错误；A2中电流等于自感线圈中电流，自感线圈中电流从零开始逐渐增大，最后趋于稳定，故A2中数据应为题图乙中b曲线，故B错误；断开开关前，两支路中电流相等，刚断开开关时，回路中的电流不变，故灯泡不会发生明显闪亮，而是逐渐熄灭，故C错误；t1时刻，两支路中电压相等，电流相等，则电阻相等，即小灯泡与线圈的电阻相等，故D正确．分析自感问题的三个技巧考点四涡流电磁阻尼和电磁驱动1．涡流现象(1)涡流：块状金属放在变化磁场中，或者让它在非均匀磁场中运动时，金属块内产生的漩涡状感应电流．(2)产生原因：金属块内磁通量变化→感应电动势→感应电流．2．电磁阻尼当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力总是阻碍导体的运动．3．电磁驱动如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流使导体受到安培力而运动起来．1．电磁阻尼体现了能量守恒定律．(√)2．电磁阻尼阻碍相对运动，电磁驱动促进二者相对运动．(×)例7如图所示，关于涡流的下列说法中错误的是()A．真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置B．家用电磁炉锅体中的涡流是由恒定磁场产生的C．阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动D．变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能减小涡流答案 B例8(2023·广东深圳市建文外国语学校模拟)如图是汽车上使用的电磁制动装置示意图．电磁制动是一种非接触的制动方式，其原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，使导体受到阻碍运动的制动力．下列说法正确的是()A．制动过程中，导体不会产生热量B．如果导体反向转动，此装置将不起制动作用C．制动力的大小与线圈中电流的大小无关D．线圈中电流一定时，导体运动的速度越大，制动力就越大答案 D解析电磁制动的原理是当导体在通电线圈产生的磁场中运动时，会产生涡流，电流流过导体时会产生热量，A错误；如果改变线圈中的电流方向，铁芯产生的磁感线的方向反向，此时产生的涡流方向也相反，电流和磁场方向同时反向，安培力方向不变，故仍使导体受到阻碍运动的制动力，B错误；线圈中电流越大，则产生的磁场越强，转盘转动产生的涡流越强，则制动器对转盘的制动力越大，C错误；线圈电流一定时，导体运动的速度越大，转盘转动产生的涡流越强，制动力就越大，D正确．课时精练1．如图所示，在某次阅兵盛典上，我国预警机“空警－2000”在通过天安门上空时机翼保持水平，以4.5×102 km/h的速度自东向西飞行．该机的翼展(两翼尖之间的距离)为50 m，北京地区地磁场向下的竖直分量大小为4.7×10－5 T，则()A ．两翼尖之间的电势差为2.9 VB ．两翼尖之间的电势差为1.1 VC ．飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势高D ．飞机左方翼尖的电势比右方翼尖的电势低答案 C解析飞机的飞行速度为 4.5×102 km/h ＝125 m/s ，飞机两翼尖之间的电动势为E ＝Bl v ＝4.7×10－5×50×125 V ≈0.29 V ，A 、B 项错误；飞机从东向西飞行，磁场竖直分量向下，根据右手定则可知，飞机左方翼尖的电势高于右方翼尖的电势，C 项正确，D 项错误． 2.(2022·江苏卷·5)如图所示，半径为r 的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 的变化关系为B ＝B 0＋kt ，B 0、k 为常量，则图中半径为R 的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为( )A ．πkr 2B ．πkR 2C ．πB 0r 2D ．πB 0R 2答案 A解析由题意可知磁场的变化率为ΔB Δt ＝kt t ＝k ，根据法拉第电磁感应定律可知E ＝ΔΦΔt ＝ΔB πr 2Δt ＝k πr 2，故选A.3.(2023·广东广州市模拟)如图所示，电路中A 、B 是规格相同的灯泡，L 是电阻可忽略不计的自感线圈，那么( )A ．合上S ，A 、B 一起亮，然后A 变暗，最后熄灭 B ．合上S ，B 先亮，A 逐渐变亮，最后A 、B 一样亮C ．断开S ，A 立即熄灭，B 由亮变暗，最后熄灭D．断开S，A、B同时熄灭答案 A解析合上S，线圈中电流要增加，会产生自感电动势，故只能缓慢增加，所以A、B一起亮，然后A变暗，最后熄灭，B更亮，故A正确，B错误；断开S，线圈中电流要减小，会产生自感电动势，故只能缓慢减小，通过灯泡A构成回路，所以B立即熄灭，A闪亮一下后熄灭，故C、D错误．4．(2023·广东省模拟)在油电混合小轿车上有一种装置，刹车时能将车的动能转化为电能，启动时再将电能转化为动能，从而实现节能减排．图中，甲、乙磁场方向与轮子的转轴平行，丙、丁磁场方向与轮子的转轴垂直，轮子是绝缘体，则采取下列哪个措施，能有效地借助磁场的作用，让转动的轮子停下()A．如图甲，在轮上固定如图绕制的线圈B．如图乙，在轮上固定如图绕制的闭合线圈C．如图丙，在轮上固定一些细金属棒，金属棒与轮子转轴平行D．如图丁，在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行答案 D解析题图甲和题图乙中当轮子转动时，穿过线圈的磁通量都是不变的，不会产生感生电流，则不会有安培力阻碍轮子的运动，选项A、B错误；题图丙中在轮上固定一些细金属棒，当轮子转动时会产生感应电动势，但是不会形成感应电流，则也不会产生安培力阻碍轮子转动，选项C错误；题图丁中在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行，当轮子转动时会产生感应电动势，形成感应电流，则会产生安培力阻碍轮子转动，使轮子很快停下来，选项D正确．5．(2023·广东深圳市模拟)电磁阻尼可以无磨损地使运动的线圈快速停下来．如图所示，扇形铜框abcd在绝缘细杆作用下绕转轴O在同一水平面内快速逆时针转动，虚线把圆环分成八等份，扇形铜框恰好可以与其中一份重合．为使线框快速停下来，实验小组设计了以下几种方案，其中虚线为匀强磁场的理想边界，边界内磁场大小均相同，其中最合理的是()答案 C解析扇形铜框逆时针转动时，对于A、D选项，通过铜框的磁通量不发生变化，无感应电流产生，则线圈不会受到安培力作用；对于B、C选项，通过铜框的磁通量发生变化，产生感应电流，B项的铜框只有单边ad或bc受到安培力作用，而C项的铜框ad边、bc边同时受到安培力作用，所以最合理的是C选项．6．(多选)(2023·湖北省模拟)如图所示，在距地面高h＝1.25 m处固定有两根间距为l＝0.5 m 水平放置的平行金属导轨，导轨的左端接有电源E，右端边缘处静置有一长l＝0.5 m、质量m＝0.2 kg、电阻R＝5.0 Ω的导体棒ab，导体棒所在空间有磁感应强度大小B＝1.0 T、方向竖直向上的匀强磁场．闭合开关后，导体棒ab以某一初速度水平向右抛出，已知导体棒落地点到抛出点的水平距离d＝2.5 m，重力加速度g＝10 m/s2，则()A．在空中运动过程中，导体棒a端的电势低于b端的电势B．导体棒抛出时的初速度大小为5 m/sC．在空中运动过程中，导体棒上产生的感应电动势大小恒定D．在空中运动过程中，导体棒的速度逐渐变大，棒上产生的感应电动势增大答案BC解析由右手定则可知，导体棒在空中运动过程中，在水平方向上要切割磁感线，从而产生感应电动势，但无感应电流，不受安培力，故导体棒在平抛运动过程中水平方向上的速度v0不变，由E ＝Bl v 0可知，导体棒上产生的感应电动势大小不变，且a 端电势高于b 端电势，故A 、D 错误，C 正确；导体棒从抛出到落地的时间为t ＝2h g ＝0.5 s ，故导体棒做平抛运动的初速度v 0＝d t＝5 m/s ，故B 正确． 7.(多选)如图所示，一导线弯成半径为a 的半圆形闭合回路．虚线MN 右侧有磁感应强度为B 的范围足够大的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度v 向右匀速进入磁场，直径CD 始终与MN 垂直．从D 点到达边界开始到C 点进入磁场为止，下列结论正确的是( )A ．CD 段直导线不受安培力B ．CD 段直导线受安培力C ．感应电动势最大值E m ＝2Ba vD ．感应电动势平均值E ＝14πBa v 答案 BD解析由楞次定律可知，感应电流始终沿逆时针方向，由左手定则判断，CD 段直导线所受安培力始终向下，A 错误，B 正确；当线框有一半进入磁场时，切割磁感线的有效长度最大，最大感应电动势为E m ＝ Ba v ，C 错误；根据法拉第电磁感应定律可得，平均感应电动势E＝BS Δt ＝B ·πa 222a v＝14πBa v ，D 正确．8．(多选)如图所示，固定在水平面上的半径为r 的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场．长为l 的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO ′上，随轴以角速度ω匀速转动．在圆环的A 点和电刷间接有阻值为R 的电阻和电容为C 、板间距为d 的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态．已知重力加速度为g ，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是( )A ．电阻R 两端的电势差为12Br 2ωB ．微粒的电荷量与质量之比为2gd Br 2ωC ．电阻消耗的电功率为πB 2r 4ω2RD ．若增大角速度ω和电阻R 的阻值，微粒有可能仍保持静止状态答案 AB解析如图所示，金属棒绕OO ′轴切割磁感线转动，棒产生的电动势即为电阻R 两端的电势差，E ＝Br ·ωr 2＝12Br 2ω，故A 正确；电容器两极板间电压等于电源电动势E ，带电微粒在两极板间处于静止状态，则q E d ＝mg ，即q m ＝dg E ＝dg 12Br 2ω＝2dg Br 2ω，故B 正确；电阻消耗的功率P ＝E 2R ＝B 2r 4ω24R，故C 错误；若增大角速度ω，则电动势增大，即电容器的电压E ′增大，q E ′d>mg ，则微粒向上运动，故D 错误． 9.(多选)(2023·广东深圳市光明区高级中学模拟)发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具．某同学对竹蜻蜓的电路作如下简化：如图所示，导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O 的金属轴O 1O 2以角速度ω逆时针(俯视)匀速转动．圆环上接有三根金属辐条OP 、OQ 、OR ，辐条互成120°角．在圆环左半部分张角也为120°角的范围内(两条虚线之间)分布着垂直圆环平面向下、磁感应强度大小为B 的匀强磁场，在转轴O 1O 2与圆环的边缘之间通过电刷M 、N 与一个LED 灯(二极管)相连．除LED 灯电阻外，其他电阻不计．下列说法中正确的是( )A ．若OP 棒进入磁场中，P 点电势小于O 点电势B ．金属辐条在磁场中旋转产生的是正弦式交变电流C ．若导电圆环顺时针转动(俯视)，也能看到LED 灯发光D ．角速度比较大时，能看到LED 灯更亮答案 AD解析由右手定则可知OP 切割磁感线产生的感应电流在OP 辐条上从P 流向O ，则OP 为电源时O 为正极，P 为负极，所以P 点电势小于O 点电势，故A 正确；金属辐条在磁场中旋转产生的感应电流大小和方向都恒定，为直流电，故B 错误；导电圆环顺时针(俯视)转动产生的感应电流与逆时针转动时产生的感应电流方向相反，逆时针转动时二极管发光，由二极管的单向导电性可知顺时针转动时二极管不发光，故C 错误；假设辐条长度为L ，辐条切割磁感线产生的感应电动势大小为E ＝BL v ＝BL ωL 2＝BωL 22，可知角速度变大时，感应电动势变大，感应电流变大，则LED 灯更亮，故D 正确．10．(2022·重庆卷·13)某同学以金属戒指为研究对象，探究金属物品在变化磁场中的热效应．如图所示，戒指可视为周长为L 、横截面积为S 、电阻率为ρ的单匝圆形线圈，放置在匀强磁场中，磁感应强度方向垂直于戒指平面．若磁感应强度大小在Δt 时间内从0均匀增加到B 0，求：(1)戒指中的感应电动势和电流；(2)戒指中电流的热功率．答案 (1)B 0L 24πΔt B 0LS 4πρΔt (2)B 02L 3S 16π2ρ(Δt )2解析 (1)设戒指环的半径为r ，则有L ＝2πr磁感应强度大小在Δt 时间内从0均匀增加到B 0，产生的感应电动势为E ＝B 0Δt·πr 2 可得E ＝B 0L 24πΔt戒指的电阻为R ＝ρL S则戒指中的感应电流为I ＝E R ＝B 0LS 4πρΔt(2)戒指中电流的热功率为P ＝I 2R ＝B 02L 3S 16π2ρ(Δt )2.11．(2023·广东广州市第七中学月考)如图甲所示，ACD 是固定在水平面上的半径为2r 、圆心为O 的金属半圆弧导轨，EF 是半径为r 、圆心也为O 的半圆弧，在半圆弧EF 与导轨ACD 之间的半圆环区域内存在垂直导轨平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B ，B 随时间t 变化的图像如图乙所示．OA 间接有电阻P ，金属杆OM 可绕O 点转动，M 端与轨道接触良好，金属杆OM 与电阻P 的阻值均为R ，其余电阻不计．(1)0～t 0时间内，OM 杆固定在与OA 夹角为θ1＝π3的位置不动，求这段时间内通过电阻P 的感应电流大小和方向；(2)t 0～2t 0时间内，OM 杆在外力作用下以恒定的角速度逆时针转动，2t 0时转过角度θ2＝π3到达OC 位置，求电阻P 在这段时间内产生的焦耳热Q .答案 (1)πB 0r 24t 0R 方向为A →O (2)π2B 02r 416t 0R解析 (1)0～t 0时间内的感应电动势E 1＝ΔΦΔt ＝ΔB Δt ·S 1其中ΔB Δt ＝B 0t 0S 1＝16·π(2r )2－16πr 2＝πr 22感应电流I 1＝E 12R联立解得I 1＝πB 0r 24t 0R由楞次定律可判断通过电阻P 的感应电流方向为A →O .(2)t 0～2t 0时间内，OM 转动的角速度为ω＝π3t 0感应电动势为E 2＝B 0r v其中v ＝ωr ＋2ωr 2又I 2＝E 22R则电阻P 在这段时间内产生的焦耳热Q ＝I 22Rt 0联立得Q＝π2B02r416t0R.。

高三物理一轮复习法拉第电磁感应定律自感涡流教案1

1．感应电动势1．自感现象审核人签字：年月日中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：（一）教学重点了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：一课时二、教学方法：要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：（一）组织教学让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！（三）讲授新课1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

高考物理一轮复习第10章第2节法拉第电磁感应定律自感涡流教学案新人教版

高考物理一轮复习第10章第2节法拉第电磁感应定律自感涡流教学案新人教版第2节法拉第电磁感应定律自感涡流知识点一| 法拉第电磁感应定律1．感应电动势(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势。

产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导体的电阻相当于电源内阻。

(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律，即I ＝E R ＋r 。

2．法拉第电磁感应定律(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

(2)公式：E ＝n ΔΦΔt，n 为线圈匝数。

3．导体切割磁感线的情形(1)若B 、l 、v 相互垂直，则E ＝Blv 。

(2)若B ⊥l ，l ⊥v ，v 与B 夹角为θ，则E ＝Blv sin_θ。

[判断正误](1)Φ＝0，ΔΦΔt 不一定等于0。

(√)(2)感应电动势E 与线圈匝数n 有关，所以Φ、ΔΦ、ΔΦΔt的大小均与线圈匝数有关。

(3)线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大。

(√)(4)法拉第提出了法拉第电磁感应定律。

(×) (5)当导体在匀强磁场中垂直磁场方向运动时(运动方向和导体垂直)，感应电动势为E ＝BLv 。

(√)考法1 对感生电动势E ＝n ΔΦΔt 的理解与应用 1．关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是( )A ．穿过线圈的磁通量Φ越大，所产生的感应电动势就越大B ．穿过线圈的磁通量的变化量ΔΦ越大，所产生的感应电动势就越大C ．穿过线圈的磁通量的变化率ΔΦΔt越大，所产生的感应电动势就越大 D ．穿过线圈的磁通量Φ等于0，所产生的感应电动势就一定为0C [根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率ΔΦΔt成正比，与磁通量Φ及磁通量的变化量ΔΦ没有必然联系。

当磁通量Φ很大时，感应电动势可能很小，甚至为0。

当磁通量Φ等于0时，其变化率可能很大，产生的感应电动势也会很大。

所以只有选项C 正确。

高考物理一轮复习：9.2《法拉第电磁感应定律、自感和涡流》教学案(含答案)

第2讲法拉第电磁感应定律自感和涡流考纲下载：1.法拉第电磁感应定律(Ⅱ) 2.自感、涡流(Ⅰ)主干知识·练中回扣——忆教材夯基提能1．法拉第电磁感应定律(1)感应电动势 ①概念：在电磁感应现象中产生的电动势； ②产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关； ③方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。

(2)法拉第电磁感应定律 ①内容：感应电动势的大小跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比；②公式：E ＝n ΔΦΔt ，其中n 为线圈匝数，ΔΦΔt 为磁通量的变化率。

(3)导体切割磁感线时的感应电动势①导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用E ＝Blv 求出，式中l 为导体切割磁感线的有效长度；②导体棒在磁场中转动时，导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E ＝Blv ＝12Bl 2ω (平均速度等于中点位置的线速度12l ω)。

2．自感、涡流(1)自感现象 ①概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感。

②自感电动势a ．定义：在自感现象中产生的感应电动势叫做自感电动势；b ．表达式：E ＝L ΔI Δt； ③自感系数La ．相关因素：与线圈的大小、形状、匝数以及是否有铁芯有关；b ．单位：亨利(H )，1 mH ＝10－3 H ，1 μH ＝10－6 H 。

(2)涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水的漩涡，所以叫涡流。

巩固小练1．判断正误(1)线圈中磁通量越大，产生的感应电动势越大。

(×)(2)线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大。

(×)(3)线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大。

(√)(4)线圈中的电流越大，自感系数也越大。

(×)(5)磁场相对导体棒运动时，导体棒中也能产生感应电动势。

(√)(6)对于同一线圈，电流变化越快，线圈中的自感电动势越大。

高三物理一轮复习课件法拉第电磁感应定律自感涡流

重点过关动生电动势的计算 1.平动切割
左手定则
重点过关动生电动势的计算 2.转动切割
左手定则
左手定则
(2)在时，金属框ab边受到的安培力F的大小和方向； (3)在t= 0到时间内，金属框中电流的电功左率手。定则
重点过关自感现象——增反减同
1.通电自感
与线圈串联的电左器手，定则电流逐渐增大
例2 管道高频焊接机的原理如图所示，圆管通过一个接有高频交流电源的线圈，线圈所产生的交变磁场使圆管中产生交变电流，电流左产手生定则的热量使接缝处的材料熔化将其焊接。焊接过程中所利用的电磁学规律的发现者为（ D ） A.库仑 B.霍尔 C.洛伦兹 D.法拉第
重点过关法拉第电磁感应定律的应用左手定则
一轮复习：法拉第电磁感应定律
自感涡流
旧知回顾
一、法拉第电磁感应定律
1.感应电动势
①概念：在电磁感应现象中产生的电动势。
②产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与
回路是否闭合
。
③方向判断：楞次定律或右手定则判断
旧知回顾一、法拉第电磁感应定律
2.法拉第电磁感应定律 ①内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 ②公式：
通电时，通过线圈的电流逐渐增大，灯泡逐渐变亮
重点过关自感现象
2.断电自感
与线圈串，通过线圈的电流逐渐减小，灯泡逐渐变暗，电流方向不变
思考讨论断电时，灯泡亮度如何变化？左手定则
两种情况下灯泡中电流方向均改变
法拉第电磁感应定律
感应电动势
自感
旧知回顾一、法拉第电磁感应定律
3.导线切割磁感线时的感应电动势 ①平动切割： ②转动切割：

高考物理复习教学案-专题9.2 法拉第电磁感应定律自感涡流-教学案学生版1

【重点知识梳理】一、法拉第电磁感应定律 1.法拉第电磁感应定律电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，即tkE ∆∆Φ=，在国际单位制中可以证明其中的k =1，所以有t E ∆∆Φ=。

对于n 匝线圈有tn E ∆∆Φ=。

在导线切割磁感线产生感应电动势的情况下，由法拉第电磁感应定律可推出感应电动势的大小是：E=BLv sinα（α是B 与v 之间的夹角）。

【例1】如图所示，长L 1宽L 2的矩形线圈电阻为R ，处于磁感应强度为B 的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。

求：将线圈以向右的速度v 匀速拉出磁场的过程中，⑴拉力F 大小； ⑵拉力的功率P ； ⑶拉力做的功W ； ⑷线圈中产生的电热Q ；⑸通过线圈某一截面的电荷量q 。

二、感应电量的计算根据法拉第电磁感应定律，在电磁感应现象中，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流。

设在时间∆t 内通过导线截面的电量为q ，则根据电流定义式I q t =/∆及法拉第电磁感应定律t n E ∆∆Φ=/，得：如果闭合电路是一个单匝线圈（n =1），则q R=∆Φ. 上式中n 为线圈的匝数，∆Φ为磁通量的变化量，R 为闭合电路的总电阻。

可见，在电磁感应现象中，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流，在时间∆t 内通过导线截面的电量q 仅由线圈的匝数n 、磁通量的变化量∆Φ和闭合电路的电阻R 决定，与发生磁通量的变化量的时间无关。

因此，要快速求得通过导体横截面积的电量q ，关键是正确求得磁通量的变化量∆Φ。

磁通量的变化量∆Φ是指穿过某一面积末时刻的磁通量Φ2与穿过这一面积初时刻的磁通量Φ1之差，即∆ΦΦΦ=-21。

在计算∆Φ时，通常只取其绝对值，如果Φ2与Φ1反向，那么Φ2与Φ1的符号相反。

线圈在匀强磁场中转动，产生交变电流，在一个周期内穿过线圈的磁通量的变化量∆Φ=0，故通过线圈的电量q =0。

穿过闭合电路磁通量变化的形式一般有下列几种情况：（1）闭合电路的面积在垂直于磁场方向上的分量S 不变，磁感应强度B 发生变化时，∆Φ∆=⋅B S ；（2）磁感应强度B 不变，闭合电路的面积在垂直于磁场方向上的分量S 发生变化时，∆Φ∆=⋅B S ；（3）磁感应强度B 与闭合电路的面积在垂直于磁场方向的分量S 均发生变化时，∆ΦΦΦ=-21。

高中物理第一轮专题复习全套学案选修第课时法拉第电磁感应定律自感涡流

第2课时法拉第电磁感应定律自感涡流导学目标 1.能用法拉第电磁感应定律、公式E＝Bl v计算感应电动势.2.理解自感、涡流产生，并能分析实际应用．一、法拉第电磁感应定律[基础导引]1．关于电磁感应，下述说法正确的是() A．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大B．穿过线圈的磁通量为零，感应电动势一定为零C．穿过线圈的磁通量变化越大，感应电动势越大D．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大2．试计算下列几种情况下的感应电动势．(1)平动切割①如图1(a)，在磁感应强度为B的匀强磁场中，棒以速度v垂直切割磁感线时，感应电动势E＝________.图1②如图(b)，在磁感应强度为B的匀强磁场中，棒运动的速度v与磁场的方向成θ角，此时的感应电动势为E＝________.(2)转动切割如图(c)，在磁感应强度为B的匀强磁场中，长为l的导体棒绕一端为轴以角速度ω匀速转动，此时产生的感应电动势E＝____________.(3)有效切割长度：即导体在与v垂直的方向上的投影长度．试分析图2中的有效切割长度．图2甲图中的有效切割长度为：____________；乙图中的有效切割长度为：________；丙图中的有效切割长度：沿v1的方向运动时为________；沿v2的方向运动时为______．[知识梳理]1．感应电动势(1)感应电动势：在________________中产生的电动势．产生感应电动势的那部分导体就相当于________，导体的电阻相当于____________．(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循________________定律，即I ＝________.2．法拉第电磁感应定律(1)法拉第电磁感应定律①内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的________________成正比． ②公式：E ＝____________.(2)导体切割磁感线的情形①一般情况：运动速度v 和磁感线方向夹角为θ，则E ＝__________.②常用情况：运动速度v 和磁感线方向垂直，则E ＝________.③导体棒在磁场中转动导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E ＝Bl v＝____________(平均速度等于中点位置线速度12lω)．二、自感与涡流[基础导引]判断下列说法的正误(1)线圈的自感系数跟线圈内电流的变化率成正比．( ) (2)自感电动势阻碍电流的变化，但不能阻止电流的变化．( ) (3)当导体中电流增大时，自感电动势的方向与原电流方向相反．( ) (4)线圈中电流变化的越快，穿过线圈的磁通量越大．( ) [知识梳理]1．自感现象(1)概念：由于导体本身的________变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做________________．(2)表达式：E ＝____________.(3)自感系数L①相关因素：与线圈的________、形状、________以及是否有铁芯有关．②单位：亨利(H,1 mH ＝________ H,1 μH ＝________ H)．2．涡流当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生____________，这种电流像水中的旋涡所以叫涡流．(1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到__________，安培力的方向总是________导体的相对运动．(2)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生__________使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来．(3)电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了____________的推广应用．图4考点一法拉第电磁感应定律的应用考点解读1．感应电动势的大小由穿过电路的磁通量的变化率ΔΦΔt和线圈的匝数共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系．2．具体而言：当ΔΦ仅由B 引起时，则E ＝n S ΔB Δt ；当ΔΦ仅由S 引起时，则E ＝n B ΔS Δt. 3．磁通量的变化率ΔΦΔt是Φ－t 图象上某点切线的斜率．典例剖析例1 如图3(a)所示，一个电阻值为R ，匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路．线圈的半径为r 1, 在线圈中半径为r 2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图(b)所示．图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0. 导线的电阻不计．求0至t 1时间内：图3(1)通过电阻R 1上的电流大小和方向；(2)通过电阻R 1上的电荷量q 及电阻R 1上产生的热量．思维突破1．公式E ＝n ΔΦΔt是求解回路某段时间内平均电动势的最佳选择． 2．用公式E ＝nS ΔB Δt求感应电动势时，S 为线圈在磁场范围内的有效面积． 3．通过回路截面的电荷量q 仅与n 、ΔΦ和回路电阻R 有关，与时间长短无关．推导如下：q ＝I Δt ＝n ΔΦΔtR Δt ＝n ΔΦR. 跟踪训练1 如图4所示，导线全部为裸导线，半径为r 的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应强度为B ，一根长度大于2r 的导线MN 以速度v 在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到右端．电路的固定电阻为R ，其余电阻不计，求MN 从圆环的左端滑到右端的过程中电阻R 上的电流的平均值和通过电阻R 的电荷量．考点二导体切割磁感线产生感应电动势的计算[典例剖析]图5例2 在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中，B ＝0.2 T ，有一水平放置的光滑框架，宽度为l ＝0.4 m ，如图5所示，框架上放置一质量为0.05 kg 、电阻为1 Ω的金属杆cd ，框架电阻不计．若杆cd 以恒定加速度a ＝2 m/s 2，由静止开始做匀变速运动，则：(1)在5 s 内平均感应电动势是多少？ (2)第5 s 末，回路中的电流多大？(3)第5 s 末，作用在cd 杆上的水平外力多大？思维突破公式E ＝n ΔΦΔt 与E ＝Bl v sin θ的区别与联系图6 跟踪训练2 (2010·课标全国·21)如图6所示，两个端面半径同为R的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场．一铜质细直棒ab水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直．让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2R 时铜棒中电动势大小为E 1，下落距离为0.8R 时电动势大小为E 2.忽略涡流损耗和边缘效应．关于E 1、E 2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是 ( )A ．E 1>E 2，a 端为正B ．E 1>E 2，b 端为正C ．E 1<E 2，a 端为正D ．E 1<E 2，b 端为正考点三自感现象的分析考点解读通电自感与断电自感的比较典例剖析图7图9例3 (2010·江苏单科·4)如图7所示的电路中，电源的电动势为E ，内阻为r ，电感L 的电阻不计，电阻R 的阻值大于灯泡D 的阻值．在t ＝0时刻闭合开关S ，经过一段时间后，在t ＝t 1时刻断开S.下列表示A 、B 两点间电压U AB 随时间t 变化的图象中，正确的是 ()思维突破自感现象中主要有两种情况：即通电自感与断电自感．在分析过程中，要注意：(1)通过自感线圈的电流不能发生突变，即通电过程中，电流是逐渐变大，断电过程中，电流是逐渐变小，此时线圈可等效为“电源”，该“电源”与其他电路元件形成回路．(2)断电自感现象中灯泡是否“闪亮”问题的判断在于对电流大小的分析，若断电后通过灯泡的电流比原来强，则灯泡先闪亮后再慢慢熄灭．跟踪训练3 如图8(a)、(b)所示的电路中，电阻R 和自感线圈L 的电阻值都很小，且小于灯A 的电阻，接通S ，使电路达到稳定，灯泡A 发光，则 ()图8A ．在电路(a)中，断开S ，A 将渐渐变暗B ．在电路(a)中，断开S ，A 将先变得更亮，然后渐渐变暗C ．在电路(b)中，断开S ，A 将渐渐变暗D ．在电路(b)中，断开S ，A 将先变得更亮，然后渐渐变12.对“Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt ”的意义理解错误例4 半径为r 、电阻为R 的n 匝圆形线圈在边长为l 的正方形 abcd 外，匀强磁场充满并垂直穿过该正方形区域，如图9甲所示．当磁场随时间的变化规律如图乙所示时，则穿过圆形线圈磁通量的变化率为______，t 0时刻线圈产生的感应电流为______．误区警示错解1：认为磁通量的变化率与线圈的匝数有关，得出ΔΦΔt ＝n ΔB Δt S ＝n B 0t 0l 2.错解2：将线圈的面积代入上式得出ΔΦΔt ＝n ΔB Δt S ＝n πB 0r2t 0.错解3：认为t 0时刻磁感应强度为零，所以感应电动势和感应电流均为零．正确解析磁通量的变化率为ΔΦΔt ＝ΔBΔt S ＝B 0t 0l 2根据法拉第电磁感应定律得线圈中的感应电动势E ＝n ΔΦΔt ＝n B 0t 0l 2 再根据闭合电路欧姆定律得感应电流I ＝n ΔΦΔtR ＝n B 0l 2t 0R. 答案 B 0t 0l 2 n B 0l 2t 0R正本清源 (1)错因：对“Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt ”的意义理解不清.,(2)要注意Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt 的大小之间没有必然的联系，Φ＝0，ΔΦ/Δt 不一定等于0；还要注意感应电动势E 与线圈匝数n 有关，但Φ、ΔΦ、ΔΦ/Δt 的大小均与线圈匝数无关.13．对双杆切割磁感线问题中的电动势和安培力计算错误例5 t ＝0时，磁场在xOy 平面内的分布如图10所示，其磁感应强度的大小均为B 0，方向垂直于xOy 平面，相邻磁场区域的磁场方向相反，每个同向磁场区域的宽度均为L 0，整个磁场以速度v 沿x 轴正方向匀速运动．若在磁场所在区间内放置一由n 匝线圈组成的矩形线框abcd ，线框的bc 边平行于x 轴．bc ＝L B 、ab ＝L ，L B 略大于L 0，总电阻为R ，线框始终保持静止．求：图10(1)线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小；(2)线框所受安培力的大小和方向．误区警示没有考虑线框的ab 、cd 两条边在方向相反的磁场中均产生电动势，只按一条边切割磁感线计算电动势，得出E ＝nB 0L v 的错误结果．求线框所受安培力时，一是不注意总安培力为n 匝线圈受力之和；二是没有考虑线框的ab 、cd 两条边均受到安培力，得出F ＝BIL ＝nB 20L 2v R的错误结论．正确解析 (1)线框相对于磁场向左做切割磁感线的匀速运动，切割磁感线的速度大小为v ，任意时刻线框中总的感应电动势大小E ＝2nB 0L v ，导线中的电流大小I ＝2nB 0L v R . (2)线框所受安培力的大小F ＝2nB 0LI ＝4n 2B 20L 2v R由左手定则判断，线框所受安培力的方向始终沿x 轴正方向．答案 (1)2nB 0L v 2nB 0L v R (2)4n 2B 20L 2v R方向沿x 轴正方向正本清源对于双杆切割磁感线或闭合导线框在磁场中运动的情况，有可能线框的两条边均产生电动势，要看两电动势是同向还是反向；同样求导线框所受安培力的时候，也要注意两条边是否均受安培力，还要注意匝数n 的问题.跟踪训练4 (2010·上海单科·19)如图11，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B ，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上bc 的匀强磁场，磁场宽度均为L ，边长为L 的正方形线框abcd 的边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿x 轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是 ( )A 组公式E ＝n ΔΦ/Δt 的应用1．(2010·江苏单科·2)一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s 时间内均匀地增大到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s 时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为 ( ) A.12B ．1C ．2D ．4 2．图中a ～d 所示分别为穿过某一闭合回路的磁通量Φ随时间t 变化的图象，关于回路中产生的感应电动势下列论述正确的是 ( )A ．图a 中回路产生的感应电动势恒定不变B ．图b 中回路产生的感应电动势一直在变大C ．图c 中回路在0～t 1时间内产生的感应电动势小于在t 1～t 2时间内产生的感应电动势D ．图d 中回路产生的感应电动势先变小再变大B 组公式E ＝Bl v 的应用图123．(2010·山东理综·21)如图12所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B ，方向相反且垂直纸面，MN 、PQ 为其边界，OO ′为其对称轴．一导线折成边长为l 的正方形闭合回路abcd ，回路在纸面内以恒定速度v 0向右运动，当运动到关于OO ′对称的位置时 ( )A ．穿过回路的磁通量为零B ．回路中感应电动势大小为2Bl v 0C ．回路中感应电流的方向为顺时针方向D ．回路中ab 边与cd 边所受安培力方向相同C 组自感现象图134．(2010·北京理综·19)在如图13所示的电路中，两个相同的小灯泡L 1和L 2分别串联一个带铁芯的电感线圈L 和一个滑动变阻器R .闭合开关S 后，调整R ，使L 1和L 2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流均为I .然后，断开S.若t ′时刻再闭合S ，则在t ′前后的一小段时间内，正确反映流过L 1的电流i 1、流过L 2的电流i 2随时间t 变化的图象是()图1图2 课时规范训练(限时：60分钟)一、选择题1．如图1所示为新一代炊具——电磁炉，无烟、无明火、无污染、不产生有害气体、无微波辐射、高效节能等是电磁炉的优势所在．电磁炉是利用电流通过线圈产生磁场，当磁场的磁感线通过含铁质锅底部时，即会产生无数小涡流，使锅体本身自行高速发热，然后再加热锅内食物．下列相关说法中正确的是 ( )A ．锅体中的涡流是由恒定的磁场产生的B ．恒定磁场越强，电磁炉的加热效果越好C ．锅体中的涡流是由变化的磁场产生的D ．提高磁场变化的频率，可提高电磁炉的加热效果2．(2011·海南单科·7)自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的，很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献．下列说法正确的是 ( ) A ．奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系B ．欧姆发现了欧姆定律，说明了热现象和电现象之间存在联系C ．法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系D ．焦耳发现了电流的热效应，定量给出了电能和热能之间的转换关系3．(2011·广东理综·15)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是 ( )A ．感应电动势的大小与线圈的匝数无关B ．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C ．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D ．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同4．如图2所示，正方形线圈abcd 位于纸面内，边长为L ，匝数为N ，线圈内接有电阻值为R 的电阻，过ab 中点和cd 中点的连线OO ′恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁场的磁感应强度为B .当线圈转过90°时，通过电阻R 的电荷量为 ( )A.BL 22RB.NBL 22RC.BL 2RD.NBL 2R5．(2010·浙江理综·19)半径为r 带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两图4图5端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d ，如图3甲所示．有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图乙所示．在t ＝0时刻平板之间中心有一重力不计、电荷量为q 的静止微粒．则以下说法正确的是()图3A ．第2秒内上极板为正极B ．第3秒内上极板为负极C ．第2秒末微粒回到了原来位置D ．第2秒末两极板之间的电场强度大小为0.2πr 2/d6．如图4所示，矩形金属框置于匀强磁场中，ef 为一导体棒，可在ab 与cd 间滑动并接触良好．设磁感应强度为B ，ac 长为 L ，在Δt 时间内向左匀速滑过距离Δd ，由法拉第电磁感应定律E ＝n ΔΦΔt可知，下列说法正确的是 ( )A ．当ef 向左滑动时，左侧面积减少L Δd ，右侧面积增加L Δd ，因此E ＝2BL ΔdΔtB ．当ef 向左滑动时，左侧面积减少L Δd ，右侧面积增加L Δd ，互相抵消，因此E ＝0C ．在公式E ＝n ΔΦΔt中，在切割磁感线情况下，ΔΦ＝B ΔS ，ΔS 应是导体棒切割磁感线扫过的面积，因此E ＝BL Δd /ΔtD ．在切割磁感线的情况下，只能用E ＝BL v 计算，不能用E ＝n ΔΦΔt 计算7．如图5是用电流传感器(相当于电流表，其电阻可以忽略不计)研究自感现象的实验电路，图中两个电阻的阻值均为R ，L 是一个自感系数足够大的自感线圈，其直流电阻值也为R .下图是某同学画出的在t 0时刻开关S 切换前后，通过传感器的电流随时间变化的图象．关于这些图象，下列说法中正确的是 ()A ．图甲是开关S 由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况图6图7图8B ．图乙是开关S 由断开变为闭合，通过传感器1的电流随时间变化的情况C ．图丙是开关S 由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况D ．图丁是开关S 由闭合变为断开，通过传感器2的电流随时间变化的情况 8.如图6所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x 轴上且长为2L ，高为L .纸面内一边长为L 的正方形导线框沿x 轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t ＝0时刻恰好位于图中所示的位置．以顺时针方向为导线框中电流的正方向，下面四幅图中能够正确表示电流—位移(I －x )关系的是()9．如图7所示，两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为l .金属圆环的直径也是l .圆环从左边界进入磁场，以垂直于磁场边界的恒定速度v 穿过磁场区域．则下列说法正确的是 ( ) A ．感应电流的大小先增大后减小再增大再减小 B ．感应电流的方向先逆时针后顺时针 C ．金属圆环受到的安培力先向左后向右 D ．进入磁场时感应电动势平均值E ＝12πBl v10．一空间有垂直纸面向里的匀强磁场B ，两条电阻不计的平行光滑导轨竖直放置在磁场内，如图8所示，磁感应强度B ＝0.5 T ，导体棒 ab 、cd 长度均为0.2 m ，电阻均为0.1 Ω，重力均为0.1 N ，现用力向上拉动导体棒ab ，使之匀速上升(导体棒ab 、cd 与导轨接触良好)，此时cd 静止不动，则ab 上升时，下列说法正确的是 ( ) A ．ab 受到的拉力大小为2 N B ．ab 向上运动的速度为2 m/sC ．在2 s 内，拉力做功，有0.4 J 的机械能转化为电能D ．在2 s 内，拉力做功为0.6 J 二、非选择题11．如图9所示，电阻不计的平行金属导轨MN 和OP 放置在水平面内，MO间接有阻值为R＝3 Ω的电阻．导轨相距d＝1 m，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T．质量为m＝0.1 kg，电阻为r＝1 Ω的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于MN的恒力F＝1 N向右拉动CD.CD受到的摩擦阻力F f恒为0.5 N．则：(1)CD运动的最大速度是多少？(2)当CD达到最大速度后，电阻R消耗的电功率是多少？(3)当CD的速度为最大速度的一半时，CD的加速度是多少？12．(2011·浙江理综·23)如图10甲所示，在水平面上固定有长为L＝2 m、宽为d＝1 m的金属“U”型导轨，在“U”型导轨右侧l＝0.5 m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．在t＝0时刻，质量为m＝0.1 kg的导体棒以v0＝1 m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ＝0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ＝0.1 Ω/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响(取g＝10 m/s2 )．甲乙图10(1)通过计算分析4 s内导体棒的运动情况；(2)计算4 s内回路中电流的大小，并判断电流方向；(3)计算4 s内回路产生的焦耳热．复习讲义基础再现一、基础导引 1.D 2.(1)①Bl v ②Bl v sin θ (2)12Bl 2ω (3)cd sin θ MN 2R R 知识梳理 1.(1)电磁感应现象电源电源内阻 (2)闭合电路欧姆 ER ＋r2．(1)①磁通量的变化率 ②n ΔΦΔt(2)①Bl v sin θ ②Bl v ③12Bl 2ω二、基础导引 (1)× (2)√ (3)√ (4)×知识梳理 1.(1)电流自感电动势(2)L ΔI Δt (3)①大小匝数 ②10－3 10－6 2.感应电流 (1)安培力阻碍 (2)感应电流 (3)楞次定律课堂探究例1 (1)nB 0πr 223Rt 0方向由b 到a(2)nB 0πr 22t 13Rt 0 2n 2B 20π2r 42t 19Rt 20跟踪训练1 B πv r 2R B πr 2R例2 (1)0.4 V (2)0.8 A (3)0.164 N 跟踪训练2 D 例3 B 跟踪训练3 AD 跟踪训练4 AC 分组训练 1．B 2．D 3．ABD 4．B课时规范训练1．CD 2．ACD 3．C 4．B 5．A 6．C 7．BC8．A9．AB10．BC11．(1)8 m/s(2)3 W(3)2.5 m/s212．(1)前1 s导体棒做匀减速直线运动，1～4 s内一直保持静止(2)0.2 A，顺时针方向(3)0.04 J。

高三物理一轮复习第9章第2课时法拉第电磁感应定律、自感和涡流导学案

第2课时法拉第电磁感应定律、自感和涡流【考纲解读】1. 能应用法拉第电磁感应定律E= n°①和导线切割磁感线产生电动势公式E= Blv计算感应△ t电动势.2. 会判断电动势的方向，即导体两端电势的高低.3.理解自感现象、涡流的概念，能分析通电自感和断电自感.【知识要点】.法拉第电磁感应定律的应用1. 感应电动势⑴感应电动势：在_____________ 中产生的电动势.产生感应电动势的那部分导体就相当于____________ ，导体的电阻相当于 ______________ .⑵感应电流与感应电动势的关系：遵循定律，即I = —.R+ r2. 感应电动势大小的决定因素⑴感应电动势的大小由穿过闭合电路的磁通量的变化率爭和线圈的——共同决定, 而与磁通量①、磁通量的变化量△①的大小没有必然联系.A D O⑵当△①仅由B的变化引起时，则E= □△△•；当△①仅由S的变化引起时，则nB^p；当△①由B S的变化同时引起时，则3•磁通量的变化率△①是①-1图象上某点切线的斜率.二•导体切割磁感线产生感应电动势的计算1. ________________________________ 公式E= Blv的使用条件⑴__________ 磁场.(2) B l、v三者相互_________________________⑶如不垂直，用公式E= Blv sin 0求解，0为B与v方向间的夹角.2.“瞬时性”的理解(1)若v为瞬时速度，则E为感应电动势(2)若v为平均速度，则E为感应电动势3.切割的“有效长度”公式中的l为有效切割长度，即导体在与v垂直的方向上的投影长度. 图4中有效长度分别为：X K _______ JX a 字____X X X XXXX £XX X V xp卢X X X XXX乙丙E=甲图：I = cd sin 3 ；乙图：沿V i方向运动时，I =而N；沿V2方向运动时，I = 0.丙图：沿V i方向运动时，I = -2R;沿V2方向运动时，I = 0;沿V3方向运动时，I = R三•自感现象的理解1.自感现象(1) 概念：由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象称为自感，由于自感而产生的感应电动势叫做________________ .(2) 表达式：E= L刍I.A t(3) 自感系数L的影响因素：与线圈的__________ 、形状、________ 以及是否有铁芯有关.2 •自感现象“阻碍”作用的理解(1) 流过线圈的电流增加时，线圈中产生的自感电动势与电流方向_________ ，阻碍电流的_____ 使其缓慢地增加.(2) 流过线圈的电流减小时，线圈中产生的自感电动势与电流方向________ ,阻碍电流的______ 使其缓慢地减小. 线圈就相当于电源，它提供的电流从原来的I L逐渐变小.3. 自感现象的四大特点(1) 自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化.(2) 通过线圈中的电流不能发生突变，只能缓慢变化.(3) 电流稳定时，自感线圈就相当于普通导体.(4) 线圈的自感系数越大，自感现象越明显，自感电动势只是延缓了过程的进行，但它不能使过程停止，更不能使过程反向.【典型例题】例1.如图所示，匀强磁场中有一矩形闭合线圈abed,线圈平面与磁场垂直.已知线圈的匝数N= 100,边长ab= 1.0 m、be= 0.5 m，电阻r = 2 Q .磁感应强度B在0〜1 s内从零均匀变化到0.2 T .在1〜5 s内从0.2 T均匀变化到一0.2 T，取垂直纸面向里为磁场的正方向.求:(1)0.5 s 时线圈内感应电动势的大小E和感应电流的方向;⑵在1〜5 s内通过线圈的电荷量q；⑶在0〜5s内线圈产生的焦耳热Q X X X X X X X X例2•如图甲所示，一个圆形线圈的匝数 n = 100，线圈面积S = 200 ent 线圈的电阻r = 1 Q, 线圈外接一个阻值 R=4 Q 的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示.下列说法中正确的是（）A. 线圈中的感应电流方向为顺时针方向B. 电阻R 两端的电压随时间均匀增大C. 线圈电阻r 消耗的功率为4X 1O 「4 WD. 前4 s 内通过R 的电荷量为4X 10「4 C 例3.如图所示，水平放置的粗糙U 形框架上接一个阻值为 Fb 的电阻，放在垂直纸面向里、磁感应强度大小为 B 的匀强磁场中，一个半径为 L 、质量为m 的半圆形硬导体 AC 在水平向右的恒定拉力F 作用下，由静止开始运动距离 d 后速度达到v,半圆形硬导体 AC 的电阻为r , 其余电阻不计.下列说法正确的是（）A. 此时AC 两端电压为U A 一 2BLv 2 ^^LvFFB.此时AC 两端电压为U A 一- F 0 + r1 2C.此过程中电路产生的电热为 Q= Fd — q mv例4.如图所示的电路中，L 为一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈， D 、D 是两个完全相同的灯泡，E 是一内阻不计的电源.t = 0时刻，闭合开关 S ,经过一段时间后，电路达到稳定，t 1时刻断开开关 S.I 12分别表示通过灯泡 D 和D 2的电流，规定图中箭头所示的1 . （2014 •江苏• 1）如图所示，一正方形线圈的匝数为垂直，且一半处在磁场中.在 △ t 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均匀地增大到2B.在此过程中，线圈中产生的感应电动势为（）2 2 2 2BanBanBa2nBa A.B.C.D.2 △ t2 △ t△ t△ t2. （2014 •安徽• 20）英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激D.此过程中通过电阻R ）的电荷量为 2BLdq= F 0+7n ,边长为a ,线圈平面与匀强磁场方向为电流正方向，以下各图中能定性描述电流I 随时间t 变化关系的是（【拓展训练】发感生电场.如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向上的匀强磁场B,环上套一带电荷量为+ q 的小球，已知磁感应强度 B 随时间均匀增加，其变化率为 k ,若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是(A . 0B .2「2qk2 ■ 2 .C. 2 n r qk D . n r qk3.如图所示，在磁感应强度为 B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN 在平行金属导轨上以速度v 向右匀速滑动，MN 中产生的感应电动势为 E ;若磁感应强度增为 2B,其他条件不变，MN 中产生的感应电动势变为则通过电阻 R 的电流方向及E 与E 之比E ： 6 分别为（）A . c T a, 2 : 1B . c, 2 : 1 C. a T c, 1 : 2 D . c T a, 1 : 2A.S 闭合，L 1亮度不变，L 2亮度逐渐变亮，最后两灯一样亮； S 断开,L 2立即熄灭，L 1逐渐变暗B. S 闭合，L 1亮度不变，L 2很亮；S 断开，L 1、L 2立即熄灭C. S 闭合，L 1、L 2同时亮，而后L 1逐渐熄灭，L 2亮度不变；S 断开， L 2立即熄灭，L 1亮一下再熄灭D. S 闭合，L 1、L 2同时亮，而后L 1逐渐熄灭，L 2则逐渐变得更亮; 亮一下再熄灭5.磁场在xOy 平面内的分布如图所示，其磁感应强度的大小均为 B o ,方向垂直于xOy 平面,相邻磁场区域的磁场方向相反，每个同向磁场区域的宽度均为 L o ,整个磁场以速度 v 沿x 轴正方向匀速运动.若在磁场所在区间内放置一由n 匝线圈组成的矩形线框 abed ，线框的bc = L B 、ab = L , L B 略大于L ),总电阻为 R 线框始终保持静止.求：(1) 线框中产生的总电动势大小和导线中的电流大小; (2) 线框所受安培力的大小和方向.X.4.如图所示，线圈L 的自感系数很大，且其直流电阻可以忽略不计, 同的小灯泡，开关 S 闭合和断开的过程中，灯 L 1、L 2的亮度变化情况是 (灯丝不会断)( )S 断开，L 2立即熄灭，L 1）L 1、L.2是两个完全相Lz奁—E。

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(1)内容：
(2)公式：E＝n ，其中n为线圈匝数．
(3)感应电流与感应电动势的关系：遵守，
即I＝ .
3．导体切割磁感线时的感应电动势
(1)导体垂直切割磁感线时，感应电动势可用E＝Blv求出，式中l为导体切割磁感线的有效长度．
(2)导体棒在磁场中转动时，导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E＝Bl ＝ Bl2ω(平均速度等于中点位置的线速度 lω)．
交流感应电动机就是利用电磁驱动的原理工作的．
(3)电磁阻尼和电磁驱动的原理体现了楞次定律的推广应用．
小结
作业：基础自测ห้องสมุดไป่ตู้
教后
反思
审核人签字：年月日
课题
法拉第电磁感应定律自感涡流1
第课时
三维目
1、法拉第电磁感应定律及应用
2、了解自感、涡流现象
重点
法拉第电磁感应定律及应用
中心发
言人
陈熠
难点
法拉第电磁感应定律及应用
教具
课型
课时安排
课时
教法
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过
程
1．感应电动势
(1)概念：．
(2)产生条件：
(3)方向判断：．
2．法拉第电磁感应定律
1．自感现象
2．自感电动势
(1)定义：
(2)表达式：E＝L
(3)自感系数L
①相关因素：
②单位：
3．涡流
当线圈中的电流发生变化时，在它附近的任何导体中都会产生感应电流，这种电流像水的旋涡所以叫做涡流．
(1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动．
(2)电磁驱动：如果磁场相对于导体运动，在导体中会产生感应电流使导体受到安培力的作用，安培力使导体运动起来．