(完整版)全国卷高考题汇编—平面向量

2011年——2016年高考题专题汇编

专题3 平面向量

1、（16年全国1 文）设向量a =(x ，x +1)，b =(1，2)，且a ⊥b ，则x = .

2、（16年全国1 理）设向量a =(m ，1)，b =(1，2)，且|a +b |2=|a |2+|b |2，则m = .

3、（16年全国2 文）已知向量a =(m ,4)，b =(3,-2)，且a ∥b ，则m =___________.

4、（16年全国2 理）已知向量(1,)(3,2)m =-，=a b ，且()⊥a +b b ，则m =

（A ）－8 （B ）－6 （C ）6 （D ）8

5、（16年全国3 文）已知向量BA →

=（12，2），BC →=（2，12），则∠ABC = （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）120°

6、（16年全国3 理）已知向量1(,)22BA =uu v ,1),2

BC =uu u v 则∠ABC= (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200

7、（15年新课标2 文）向量(1,1)=-a ，(1,2)=-b ，则(2)+?=a b a

A ．-1

B ．0

C ．1

D ．3

8、（15年新课标2理）设向量，不平行，向量

与平行，则实数_________．

9、（15年新课标1文）已知点A （0,1），B （3,2），向量AC u u u r =（-4，-3），则向量BC uuu r =

（A ）（-7，-4）（B ）（7,4）（C ）（-1,4）（D ）（1，4）

10、（15年新课标1理）设D 为V ABC 所在平面内一点3BC CD =u u u r u u u r ，则

（A ）1433AD AB AC =-+u u u r u u u r u u u r (B) 1433AD AB AC =-u u u r u u u r u u u r （C ）4133AD AB AC =+u u u r u u u r u u u r (D) 4133

AD AB AC =-u u u r u u u r u u u r

11、（14年新课标3 文）已知a b r r 、

为单位向量，其夹角为060，则(2)a b b -?=r r r （） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2

12、（14年新课标3 理）若向量,a b r r 满足：||1a =r ，()a b a +⊥r r r ，(2)a b b +⊥r r r ，则||b =r （）

A ．2

C ．1 D

13、（14年新课标2 文）设向量a ,b 满足a ·b=

（A ）1 （B ） 2 （C ）3 (D) 5

14、（14年新课标2 理）设向量a,b 满足|a+b |=|a -b ，则a ?b = ( )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

15、（14年新课标1文）设F E D ,,分别为ABC ?的三边AB CA BC ,,的中点，则=+FC EB

A. B.

AD 21 C. 21 D. 16、（14年新课标1理）已知A ，B ，C 是圆O 上的三点，若1()2AO AB AC =+u u u r u u u r u u u r ，则AB u u u r 与AC u u u r 的夹角为 .

17、（13全国2 文理）已知正方形ABCD 的边长为2, E 为CD 的中点,，则 =_______.

18、（12全国2 文）已知向量a ,b 夹角为45° ，且|a |=1，|2a －b |=10，则|b |=

19、（11全国2 文）若向量a,b 满足1||||1,2a b a b ==?=-

,则2a b +=

A B C

D 20、（11全国2 理）设向量a ，b ，c 满足a =b =1，a b g =12-，,a c b c --=060，则c 的最大值等于

A ．2

D ．1