高频电子线路 第四章
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(4-12)
因为双边带信号不包含载波,它的全部功率都为边带占有,所以发送的全部 功率都载有信息,功率有效利用率高于AM制。因为两个边带的任何一个边带已 经包含调制信号的全部信息,所以可以进一步把其中的一个边带抑制掉,而只发 射一个边带,这就是单边带调幅波,用SSB表示,其数学表示式为
(4-13)
(4-16)
由前述已知u1≪u2,可认为二极管的开关状态主要由u2控制,可得
(4-17)
一般情况下,二极管的导通门限电压Up较小,有U2≫Up,进行近似分析时可以忽 略Up(也可在电路中加一固定偏置电压E,用以抵消Up的影响,在这种情况 下,uD=E+u1+u2),式(4-17)可进一步写为
(4-18)
对式(4-3)用三角函数公式展开为
(4-7)
可见,单频信号的调幅波由三个频率分量组成,即载波分量ωc、上边频ωc+Ω、 下边频ωc-Ω, 其频谱如图4-2所示。因此从频域的角度看,模拟调幅完成了将基 带信号的频谱线性搬移到载波频率的两侧,所以模拟调幅也被称为线性调幅。
实际应用中的基带信号都是包含多个频率的复杂信号,但其频谱结构应该是
(4-4) (4-5)
(4-6)
显然,式(4-6)也给出了一种测量调幅系数的方法,在实际中有着广泛的应用。可以 看出,调幅系数的大小决定了信号波峰和波谷的大小。特别要注意,当ma>1时,波谷 位置会小于零,显然此时信号的包络会产生失真,这种情况称为过调制。对于采用包 络解调的通信系统来说,这是需要避免的问题。
由于ห้องสมุดไป่ตู้2=U2cosω2t,根据余弦函数的特性,故有
(4-19) (4-20) (4-21)
图4-6所示为u2与K(ω2t)的波形图。由图可见,这是一个单向开关函数。由此
可见,在前面的假设条件下, 二极管电路可等效为一线性时变电路,其时变电导
g(t)为
(4-22)
(4-23)
2. 二极管平衡调幅电路 前面的单二极管调幅电路虽然可以完成将两个信号相乘,但没用的频率成分 太多,对后级电路的滤波功能要求太高,实现起来会有很大难度。我们需要改进 电路以尽可能地减少没用的频率分量。图4-7(a)是二极管平衡电路的原理电
第四章
4.1 概述 4.2 调幅信号的分析 4.3 幅度调制电路 4.4 幅度信号的解调电路 4.5 混频原理与分析 4.6 混频电路 4.7 混频干扰
4.1 概 述
幅度调制简称调幅,是指用基带信号控制载波信号幅度的调制方式。调幅是 最古老的信号调制方式之一,是莫尔斯电码通信后人类通信方式的一次革命性进 步,历史上最早的无线电广播就是采用幅度调制方式进行发送的。调幅广播始于 1906年由美籍加拿大发明家费森登建立的实验,直到第一次世界大战成为地方性 的广播电台。在接下来的十年获得了巨大发展,第一家商业调幅电台始于1920 年。一百多年后,在某些传统的通信系统中仍然广泛地使用着模拟信号的幅度调 制。学习幅度调制是理解各种现代高级调制技术的基础,本章将介绍常见的模拟 调幅方式与解调方式,同时对混频的原理及电路进行介绍。
路,它包括了两个性能一致的二极管及中心抽头变压器T1、T2。其基本简化原理
图可由图4-7(b)来表示。
与单二极管电路的条件相同,二极管处于大信号工作状态,二极管主要工作在截止 区和线性区,二极管的伏安特性可用折线近似U2≫U1,二极管开关主要受u2控制。 若忽略输出电压的反作用,则加到两个二极管的电压uD1、uD2分别为 (4-24)
相同的,中心位置是载波,上、下两个边带对称分布。
由上面的分析可知,对于普通调幅信号而言,调制后信号的带宽等于原基带信号
频带宽度的两倍,即
(4-8)
为了研究调幅波中各个频率分量的功率关系,通常将调幅波电压加在电阻R两 端。以单频调幅信号为例, 电阻R消耗的各频率分量对应的功率可表示如下:
(1) 载波频率:
(4-25)
由于加到两个二极管上的控制电压u2是同相的,因此两个二极管的导通、截止时间是
(4-14)
4.3 幅度调制电路
4.3.1 低电平调幅电路
1. 单二极管开关状态调幅电路 当有两个大信号(其中一个是小信号,另一个是大信号)叠加于一个二极管上时,
二极管的导通或截止将完全受大振幅电压信号的控制,此时可近似认为二极管处于一 种理想的开关状态。利用这一点就可以实现将两个信号相乘,从而达到调幅的目的。
(4-2)
调幅指数
(4-3)
取决于基带信号与载波信号之间的大小比例关系。式(4-3)就是单频调制时的 普通调幅波的表达式。从基本的表达式来看,要实现调幅功能的关键是完成载波信 号与基带信号的相乘,也就是说需要有一个乘法器。因为乘法器是典型的非线性器 件,所以调幅电路肯定是一个非线性电路
由标准调幅信号的表达式可知,包络的最大值Ummax(波峰)和最小值Ummin(波 谷)分别为
(4-9)
(2) 每个边频功率: (3) 基带信号一个周期内的平均总功率:
(4-10) (4-11)
4.2.2 抑制载波的双边带调幅和单边带调幅
由前面的分析可知,载波只是运载信息的工具,不包含有用信息,却占用了较大 的功率。为了减少不必要的功率浪费,提高功率利用率,可以只发射上、下边频, 而不发射载波,这种调制方式称为抑制载波的双边带调幅 (DoubleSideBand,DSB),其数学表示式为
4.2 调幅信号的分析
4.2.1 普通调幅
普通调幅波(AmplitudeModulation,AM)的出发点很简单,就是用需传送的信息
uΩ(t)去控制高频载波的振幅,使调制以后的信号的幅度随基带信号uΩ(t)的变化
而线性变化。 (4-1)
我们将u'm(t)称为包络函数。式(4-1)中,ka为比例系数,表示调制信号对载波信号 控制的强弱 一般情况下,通常都满足ωc≫Ω,则普通调幅波的数学表达式是
最简单的电路如图4-4所示,输入信号u1是小信号,控制信号(参考信号)u2是大信号,
两个信号相加作用在非线性器件二极管上。
忽略输出电压uo对回路的反作用,加在二极管两端的电压uD为
(4-15)
二极管可等效为一个受控开关,其特性可以近似用折线处理,如图4-5所示。我 们假设二极管在导通区电导为gD,控制电压是uD,回路电流为
因为双边带信号不包含载波,它的全部功率都为边带占有,所以发送的全部 功率都载有信息,功率有效利用率高于AM制。因为两个边带的任何一个边带已 经包含调制信号的全部信息,所以可以进一步把其中的一个边带抑制掉,而只发 射一个边带,这就是单边带调幅波,用SSB表示,其数学表示式为
(4-13)
(4-16)
由前述已知u1≪u2,可认为二极管的开关状态主要由u2控制,可得
(4-17)
一般情况下,二极管的导通门限电压Up较小,有U2≫Up,进行近似分析时可以忽 略Up(也可在电路中加一固定偏置电压E,用以抵消Up的影响,在这种情况 下,uD=E+u1+u2),式(4-17)可进一步写为
(4-18)
对式(4-3)用三角函数公式展开为
(4-7)
可见,单频信号的调幅波由三个频率分量组成,即载波分量ωc、上边频ωc+Ω、 下边频ωc-Ω, 其频谱如图4-2所示。因此从频域的角度看,模拟调幅完成了将基 带信号的频谱线性搬移到载波频率的两侧,所以模拟调幅也被称为线性调幅。
实际应用中的基带信号都是包含多个频率的复杂信号,但其频谱结构应该是
(4-4) (4-5)
(4-6)
显然,式(4-6)也给出了一种测量调幅系数的方法,在实际中有着广泛的应用。可以 看出,调幅系数的大小决定了信号波峰和波谷的大小。特别要注意,当ma>1时,波谷 位置会小于零,显然此时信号的包络会产生失真,这种情况称为过调制。对于采用包 络解调的通信系统来说,这是需要避免的问题。
由于ห้องสมุดไป่ตู้2=U2cosω2t,根据余弦函数的特性,故有
(4-19) (4-20) (4-21)
图4-6所示为u2与K(ω2t)的波形图。由图可见,这是一个单向开关函数。由此
可见,在前面的假设条件下, 二极管电路可等效为一线性时变电路,其时变电导
g(t)为
(4-22)
(4-23)
2. 二极管平衡调幅电路 前面的单二极管调幅电路虽然可以完成将两个信号相乘,但没用的频率成分 太多,对后级电路的滤波功能要求太高,实现起来会有很大难度。我们需要改进 电路以尽可能地减少没用的频率分量。图4-7(a)是二极管平衡电路的原理电
第四章
4.1 概述 4.2 调幅信号的分析 4.3 幅度调制电路 4.4 幅度信号的解调电路 4.5 混频原理与分析 4.6 混频电路 4.7 混频干扰
4.1 概 述
幅度调制简称调幅,是指用基带信号控制载波信号幅度的调制方式。调幅是 最古老的信号调制方式之一,是莫尔斯电码通信后人类通信方式的一次革命性进 步,历史上最早的无线电广播就是采用幅度调制方式进行发送的。调幅广播始于 1906年由美籍加拿大发明家费森登建立的实验,直到第一次世界大战成为地方性 的广播电台。在接下来的十年获得了巨大发展,第一家商业调幅电台始于1920 年。一百多年后,在某些传统的通信系统中仍然广泛地使用着模拟信号的幅度调 制。学习幅度调制是理解各种现代高级调制技术的基础,本章将介绍常见的模拟 调幅方式与解调方式,同时对混频的原理及电路进行介绍。
路,它包括了两个性能一致的二极管及中心抽头变压器T1、T2。其基本简化原理
图可由图4-7(b)来表示。
与单二极管电路的条件相同,二极管处于大信号工作状态,二极管主要工作在截止 区和线性区,二极管的伏安特性可用折线近似U2≫U1,二极管开关主要受u2控制。 若忽略输出电压的反作用,则加到两个二极管的电压uD1、uD2分别为 (4-24)
相同的,中心位置是载波,上、下两个边带对称分布。
由上面的分析可知,对于普通调幅信号而言,调制后信号的带宽等于原基带信号
频带宽度的两倍,即
(4-8)
为了研究调幅波中各个频率分量的功率关系,通常将调幅波电压加在电阻R两 端。以单频调幅信号为例, 电阻R消耗的各频率分量对应的功率可表示如下:
(1) 载波频率:
(4-25)
由于加到两个二极管上的控制电压u2是同相的,因此两个二极管的导通、截止时间是
(4-14)
4.3 幅度调制电路
4.3.1 低电平调幅电路
1. 单二极管开关状态调幅电路 当有两个大信号(其中一个是小信号,另一个是大信号)叠加于一个二极管上时,
二极管的导通或截止将完全受大振幅电压信号的控制,此时可近似认为二极管处于一 种理想的开关状态。利用这一点就可以实现将两个信号相乘,从而达到调幅的目的。
(4-2)
调幅指数
(4-3)
取决于基带信号与载波信号之间的大小比例关系。式(4-3)就是单频调制时的 普通调幅波的表达式。从基本的表达式来看,要实现调幅功能的关键是完成载波信 号与基带信号的相乘,也就是说需要有一个乘法器。因为乘法器是典型的非线性器 件,所以调幅电路肯定是一个非线性电路
由标准调幅信号的表达式可知,包络的最大值Ummax(波峰)和最小值Ummin(波 谷)分别为
(4-9)
(2) 每个边频功率: (3) 基带信号一个周期内的平均总功率:
(4-10) (4-11)
4.2.2 抑制载波的双边带调幅和单边带调幅
由前面的分析可知,载波只是运载信息的工具,不包含有用信息,却占用了较大 的功率。为了减少不必要的功率浪费,提高功率利用率,可以只发射上、下边频, 而不发射载波,这种调制方式称为抑制载波的双边带调幅 (DoubleSideBand,DSB),其数学表示式为
4.2 调幅信号的分析
4.2.1 普通调幅
普通调幅波(AmplitudeModulation,AM)的出发点很简单,就是用需传送的信息
uΩ(t)去控制高频载波的振幅,使调制以后的信号的幅度随基带信号uΩ(t)的变化
而线性变化。 (4-1)
我们将u'm(t)称为包络函数。式(4-1)中,ka为比例系数,表示调制信号对载波信号 控制的强弱 一般情况下,通常都满足ωc≫Ω,则普通调幅波的数学表达式是
最简单的电路如图4-4所示,输入信号u1是小信号,控制信号(参考信号)u2是大信号,
两个信号相加作用在非线性器件二极管上。
忽略输出电压uo对回路的反作用,加在二极管两端的电压uD为
(4-15)
二极管可等效为一个受控开关,其特性可以近似用折线处理,如图4-5所示。我 们假设二极管在导通区电导为gD,控制电压是uD,回路电流为