07正方形展开图50题
新人教版七年级几何图形初步练习专题(一)---三视图、展开图专题
三视图、展开图专题【题型一】从不同方向看几何体1、如图所示的立体图形从上面看到的图形是（ ）2、从左面看图中四个几何体，得到的图形是四边形的几何体共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3、从不同方向看一只茶壶，如图，下列选项中从上往下看的效果图是（ ）。
4、从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（ ）。
A. 圆柱B. 三棱锥C. 球D. 圆锥5、由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的左视图和主视图均如图所示，则这堆积木不可能是（ ）6、由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ）A ． 从正面看面积最大B ． 从左面看面积最大C ． 从上面看面积最大D ． 三个视图的面积一样大AB CD从左面看 从上面看从正面看ABC D7、5个棱长为1的正方体组成图所示的几何体．（1）该几何体的体积是 （立方单位），表面积是 （平方单位）. （2）画出从正面看和从左面看到的平面图形.8、如图，这个图形从正面看是__________，从左面看是__________，从上面看是__________．【题型二】正方体的展开与折叠1、如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ）A ．B ．C ．D ．2、下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是（ ）A ．B ．C ．D ．3、把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是（ ）A ．B ．C ．D ．4、下列四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．5、小明为了鼓励芦山地震灾区的学生早日走出阴影，好好学习，制作了一个正方体礼盒（如1 2 3x y图）．礼盒每个面上各有一个字，连起来组成“芦山学子加油”，其中“芦”的对面是“学”，“加”的对面是“油”，则它的平面展开图可能是（ ）．A. B. C. D6、一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后，与汉字“岳”相对的面上的汉字是（ ） A ．建 B ．设C ．和D ．谐7、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“你”字一面相对面上的字是（ ）A ．我B ．中C ．国D ．梦月8、一个正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（ ）9、下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是【 】10、若要使图中平面展开图按折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x=_ ___， y=______.A。
正方形展开图50题
正方体展开图一、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它所折叠而成( )二、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它所折叠而成( )三、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?四、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?五、如图是一个正方体的展开图，图上已经标出了正方体的上面和后面，那么B的位置应该是正方体的()面．A.前B.左C.右D.下六、七、八、九、十、下两幅图是不完整的正方体展开图，请分别把它们补充成完整的正方体展开图．十一、如图是一个平面图形，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字是_____．十二、如图所示的硬纸板沿虚线折叠成正方体后，与A面相对的面是()面．A.EB.CC.DD.F十三、图二是图一的表面展开图．将这个正方体先向前翻滚一个面，再向右翻滚一个面，这时正方体朝上一面的数字是_____．十四、下面都是正方体展开后的图形，在每一个展开图上用相同的符号标出相对的面．十五、下面哪些能折成一个正方体，画“√”．十六、一个正方小木块，六个面上分别写着不同的数值1、2、3、4、5、6，从3个不同的侧面观看，结果如图，那么与2相对的面是_____．十七、如图是一个长方体展开图，请说出1号、2号、3号相对的各是几号面？并与同学交流．十八、有下面的材料若干份，请你选择一些组成正方体或长方体．十九、韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图(a)放置，然后又如图(b)放置．则图(b)中四个底面正方形中的点数之和为()A.11B.13C.14D.16二十、如图是一个正方体的展开图，与4号相对的面是()面．A.2B.6C.5D.1二十一、一个正方体展开成一个平面图形，边缘是一个多边形，边数最少是( )条．二十二、如图是一个正方形纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，C点与()点重合．A.AB.BC.E D、D二十三、将下图沿虚线折成一个正方体，相对的两个面数字之和最大是( )。
山东省人教版七年级上册第四章几何图形初步认识--立体图形展开图与正方体展开图专项练习
立体图形展开图与正方体展开图跟踪训练一．选择题（共23小题）1．下列各图不是正方体表面展开图的是（）A．B．C．D．2．如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A．B．C．D．3．将图1的正四角锥ABCDE沿着其中的四个边剪开后，形成的展开图为图2．判断下列哪一个选项中的四个边可为此四个边？（）A．AC、AD、BC、DE B．AB、BE、DE、CD C．AC、BC、AE、DE D．AC、AD、AE、BC4．如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B围成的正方体上的距离是（）A．0 B．1 C．D．5．下列图形中，是圆锥侧面展开图的是（）A．B．C．D．6．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A．B．C．D．7．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（）A．B．C．D．8．如图是一个正方体纸盒，在其中的三个面上各画一条线段构成△ABC，且A、B、C分别是各棱上的中点．现将纸盒剪开展成平面，则不可能的展开图是（）A．B．C．D．9．韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图A放置，然后又如图B放置，则图B 中四个底面正方形中的点数之和为（）A．11 B．13 C．14 D．1610．图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（）A．梦B．水C．城D．美11．如图是画有一条对角线的平行四边形纸片ABCD，用此纸片可以围成一个无上下底面的三棱柱纸筒，则所围成的三棱柱纸筒可能是（）A． B．C．D．12．将如图所示的圆心角为90°的扇形纸片AOB围成圆锥形纸帽，使扇形的两条半径OA 与OB重合（接缝粘贴部分忽略不计），则围成的圆锥形纸帽是（）A．B．C．D．13．下列四个展开图中能够构成如图所示模型的是（）A．B．C．D．14．如图是一个由六个小正方体组合而成的几何体，每个小正方体的六个面上都分别写着﹣1，0，1，﹣2，3，﹣4六个数字，现在能看到的数字全部标在面上，那么现在图中所有看不见的面上的数字和是（）A．﹣15 B．10 C．8 D．﹣1215．如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（）A．B．C．D．16．如图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示位置依次翻转到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（）A．腾B．飞C．燕D．山17．美术课上，老师要求同学们将如图所示的白纸只沿虚线剪开，用裁开的纸片和白纸上的阴影部分围成一个立体模型，然后放在桌面上，下面四个示意图中，只有一个符合上述要求，那么这个示意图是（）A．B．C．D．18．如图，哪一个是左边正方体的展开图（）A．B．C．D．19．下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．20．下列平面图中不能围成正方体的是（）A． B．C．D．21．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A．和B．谐C．凉D．山22．把图①的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图②所示，则从左侧看到的面为（）A．Q B．R C．S D．T23．如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题）24．如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于．25．如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有种拼接方法．26．圆锥有个面，它的侧面展开图是．27．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是．28．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，则x的值是．29．如图，矩形①、②、③、④都是圆柱的侧面展开图．这些圆柱的底面半径与高最接近相等的一个是（填序号）．30．如图，MN是圆柱底面的直径，NO是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P．有一条绕了四周的路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NO剪开，所得的侧面展开图可以是：（填序号）．31．底面直径为m的圆柱体（如图），沿它的一条母线AB（也就是圆柱的高，且AB=h）剪开展平，则圆柱侧面展开后的面积为．32．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A、B、C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图可能是（错填得0分，少填酌情给分）33．如图（1），一个正方体的三个面上分别写有1、2、3，与它们相对的三个面上依次写有6、5、4．这个正方体的每一条棱处各嵌有一根金属条，每根金属条的质量数（单位：克）等于过该棱的两个面上所写数的平均数．（1）这个正方体各棱上所嵌金属条的质量总和为克．（2）沿这个正方体的某些棱（连同嵌条）剪开，得到图（2）所示的展开图，其周边棱上金属条质量之和的最小值为克．在图（2）中把这个正方体的六个面上原有的数字写出来（注：写字的这一面是原正方体的外表面）．三．解答题（共7小题）34．操作探究：在一个正四面体（四个面都是等边三角形）上钻透一个圆孔，由于钻孔的位置不同，在四面体的展开图（如图四个连续的三角形）上看到的弧线或圆的数目也不同．探究：有几种“钻透”的情况？画出它们的展开图，并标出相应的弧线或圆．（要求：至少画出两种情况）35．现实生活中，我们常常能见到一些精美的纸质包装盒．现有一正方体形状的无盖纸盒，在盒底上印有一个兑奖的标志“吉”字，如图1所示．现请同学们用剪刀沿这个正方体纸盒的棱将这个纸盒剪开，使之展开成一平面图形．那么，能剪出多少种不同情况的展开图呢？请把剪开后展成的平面图形画出来，要求展开图中的标志“吉”字是正立着的．（其中一种的展开情况如图2，至少再画出六种不同情况的展开图）36．如图，正方体的每个面上都写有一个有理数，已知三对相对的两个面上的两个数之和相等，若15，9，﹣4的对面的数分别是x，y，z，求2x﹣3y+z的值．37．如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的不同展开图（填出三种答案）．38．小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．39．以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？40．如图所示是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体．（1）与字母F重合的点有哪几个？（2）若AD=4AB，AN=3AB，长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8，求原长方体的容积．参考答案与试题解析一．选择题（共23小题）1．解：A、是正方体表面展开图，不符合题意；B、是正方体表面展开图，不符合题意；C、是正方体表面展开图，不符合题意；D、有“田”字格，不是正方体表面展开图，符合题意．故选：D．2.解：根据正方体的表面展开图，两条黑线在一列，故A错误，且两条相邻成直角，故B 错误，正视图的斜线方向相反，故C错误，只有D选项符合条件，故选D3.解：将图1的正四角锥ABCDE沿着其中的四个边剪开后，形成的展开图为图2．四个边可为AC、AD、BC、DE．故选：A．4.解；AB是正方体的边长，AB=1，故选：B．5.解：圆锥的侧面展开图是光滑的曲面，没有棱，只是扇形．故选：B．6.解：A、另一底面的三角形是直角三角形，两底面的三角形不全等，故本选项错误；B、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误；C、折叠后能围成三棱柱，故本选项正确；D、折叠后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项错误．故选C．7.解：A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；故选：C．8.解：选项A、C、D折叠后都符合题意，只有选项B折叠后两个画一条线段与另一个画一条线段的三角形不交于一个顶点，•与正方体三个画一条线段的三角形交于一个顶点不符．故选B．9.解：根据四个图形的点数，可推断出来，点4对面是点2；点5对面是点1；点6对面是点3．则图B中四个底面正方形中的点数是1，3，6，6，1+3+6+6=16，则图B中四个底面正方形中的点数之和为16．故选D．10.解：第一次翻转梦在下面，第二次翻转中在下面，第三次翻转国在下面，第四次翻转城在下面，城与梦相对，故选：A．11.解：亲自动手折一折，再发挥空间想象力，可以得出正确的结果是C．故选C．12.解：A、B一定重合，与A、B相邻的两个阴影一定在A所在的母线重合，而另一端一定与圆锥的底面相交，即靠近A、B两点的两个空白部分无法围成环并且紧贴底面．故选B．13.解：选项A、B中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；选项D中折叠后图案的位置不符，所以正确的是C．故选C．14.解：（﹣1+0+1﹣2+3﹣4）×6﹣（1+3﹣4+0+3﹣1+0﹣4+1﹣2+1﹣1+0）=﹣15．故选A．15.解：通过具体折叠结合图形的特征，判断图中的线段折叠后只能平行，所以折叠成正方体后的立体图形是B．故选B．16.解：由图1可得，“祝”和“飞”相对；“愿”和“山”相对；“燕”和“腾”相对；由图2可得，小正方体从图2的位置依次翻到第3格时，“祝”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“飞”．故选B．17.解：动手操作折叠成正方体的形状放置到白纸的阴影部分上，所得正方体中的阴影部分应紧靠白纸，故选：B．18.解：根据有图案的表面之间的位置关系，正确的展开图是D．故选D．19.解：选项C中红色面和绿色面都是相邻的，故不可能是一个正方体两个相对面上的颜色都一样，故选C．20.解：A、围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体．B、C、D均能围成正方体．故选A．21.解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“建”字相对的字是“山”．故选D．22.解：由图可得，宽为3的长方形是R，则从左侧看到的面为B．故选B．23.解：A、两个圆所在的面是相对的，不相邻，故A错误；B、C中空白的圆圈不与白色的三角形相邻，故B、C错误；D、正确．故选D．24.解：①底面周长为6高为16π，π×（）2×16π=π××16π=144；②底面周长为16π高为6，π×（）2×6=π×64×6=384π．答：这个圆柱的体积可以是144或384π．故答案为：144或384π．25.解：如图所示：故小丽总共能有4种拼接方法．故答案为：4．26.解：圆锥有二个面组成，它的侧面展开图是扇形．故答案为：二，扇形．27.解：根据题意可知连续3次变换是一循环．所以10÷3=3…1．所以是第1次变换后的图形，即按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是5．故应填：5．28.解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∵标注了字母A的面是正面，∴左右面是标注了x2与3x﹣2的面，∴x2=3x﹣2，解得x1=1，x2=2．故答案为：1或2．29.解：由题意得，底面半径与高最接近相等应该是宽等于长的π倍，则底面半径与高最接近相等的一个是④．30.解：圆柱侧面沿NO剪开，根据两点之间线段最短，剪开后所得的侧面是长方形，P点在展开图中长边的中点处，金属丝是线段，且从P点开始到M点为止．故选②．31.解：圆柱的侧面积=π•mh．故答案为：π•mh．32.解：选项A、C、D折叠后都符合题意；只有选项B折叠后两个画一条线段与另一个画一条线段的三角形不交于一个顶点，•与正方体三个画一条线段的三角形交于一个顶点不符．故答案为：ACD．33.解：（1）正方体各棱的质量为：（1+2）÷2=1.5克，（1+3）÷2=2克，（1+4）÷2=2.5克，（1+5）÷2=3克，（6+2）÷2=4克，（6+3）÷2=4.5克，（6+4）÷2=5克，（6+5）÷2=5.5克，（2+3）÷2=2.5克，（3+4）÷2=3.5克，（4+5）÷2=4.5克，（2+5）÷2=3.5克．1.5+2+2.5+3+4+4.5+5+5.5+2.5+3.5+4.5+3.5=42克．故这个正方体各棱上所嵌金属条的质量总和为42克；（2）如图所示：3+4.5+5+4.5+4=21克，42﹣21=21克．故答案为：42，21．34.解：有3种“钻透”的情况，作图（其中两种情况：面面、点面）如下：35.解：能剪出8种不同情况的展开图，作图如下：36.解：∵x+15=y+9=z﹣4，∴x﹣y=﹣6，y﹣z=﹣13．∴2x﹣3y+z=2（x﹣y）﹣（y﹣z）=1．故2x﹣3y+z的值为：1．37.解：根据正方体的展开图作图：38.解（1）小明共剪了8条棱，故答案为：8．（2）如图，四种情况．（3）∵长方体纸盒的底面是一个正方形，∴设最短的棱长高为acm，则长与宽相等为5acm，∵长方体纸盒所有棱长的和是880cm，∴4（a+5a+5a）=880，解得a=20cm，∴这个长方体纸盒的体积为：20×100×100=200000立方厘米．39.解：（1）中间是三个矩形，矩形两边分别是四边形，故（1）不能围成棱柱；（2）中间是四个矩形，矩形两边分别是四边形，故（2）能围成棱柱；（3）中间是四个矩形，矩形一边有两个四边形，另一边没有四边形，故（3）不能为成棱柱；（4）中间是三个矩形，矩形两边分别是四边形，故（4）不能围成棱柱；答：（2）经过折叠可以围成一个棱柱．40.解：（1）与F重合的点是B．（2）设长方体的长、宽、高分别为x、y、z．根据题意得：解得：．∴原长方体的容积=4×8×12=384．。
立体图形的展开图习题精选
正方体的十一种平面展开图正方体的十一种平面展开图可记忆成下面口诀：一三二，一四一，一在同层可任意，两个三，仅有一个日字连，三个二，成阶梯，整体没有田相连。
相对的两个面之间总隔着一个面正方体：中间四个面，上下各一面（6种摆法-141）中间三个面，一二隔河见（3种摆法-132/231）中间二个面，楼梯天天见（1种摆法-222)中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）初一数学立体图形的展开图习题精选1．想一想：将左边的图形折成一个立方体，右边的四个立方体哪一个是由左边的图形折成的？2．如图所示，下列图形中，不是正方体的展开图是（）3．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）二、填空题1．如图所示，用字母M表示与A相对的面，请在下面的正方体展开图中填写相应的字母．2．如图所示的是长方体的展开图，若面在前面，则（）面会在上面，若从右面看是面C，而D在后面，则（）面会在上面．3．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点1重合的点是_________．（3）在图中是正方体展开图的有_________．3．选择题（1）如图是一个三边相等的三角形，三边的中点用虚线连接，如果将三角形沿虚线向上折叠，得到的立体图形是（）A．三棱柱 B．三棱锥 C．正方体 D．圆锥（2）三棱柱中棱的条数是（）A．三条 B．六条 C．八条 D．九条（3）八棱柱有（）面．A．2个 B．8个 C．10个 D．12个（4）．如图所示，是正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C的三个数依次是（）．A．1，-2，0 B．0，-2，1 C．-2，0，1 D．-2，1，04．如图，右图是左图表面的展开图，右图已有两个面标出是长方体的下面和右面，请你在右图中把长方体的其他面标出来．5．如图，是由几个小正方体所组成的几何体，请画出这个几何体的三视图．6．如图是由些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图．（1）请你画出这个几何体的一种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，你写出n的所有可能值．7．如图是一个正方体的展开图，每个面都标注了字母．（1）如果面A在多面体的底部，上面是哪一个面？（2）如果F在前面，从左看是面B，上面是哪一面？（3）从右面看到面C，面D在后面，上面是哪一面？8．如图所示是一个正方体展开图，每个面都标注3个字母，•请根据要求回答问题．（1）若D面在底面，则哪一个在上面？答：__________．（2）若B面在前面，C面在左面，则哪一个面在上面？答：__________．（3）若E面在后面，F面在右面，则哪一个面在上面？答：________。
《正方体展开图》练习
B
《正方体展开图》练习
课堂小结:
这节课我们探索了．．．．．． 这节课我体验到了．．．．．． 这节课我还想．．．．．．
《正方体展开图》练习
１．请你设计制作一款正方 体形状的产品包装盒。 ２．仿照本节课方法探索长 方体的表面展开图。
《正方体展开图》练习
正方体展开图
《正方体展开图》练习
《正方体展开图》练习
《正方体展开图》练习
《正方体展开图》练习
《正方体展开图》练习
《正方体展开图》练习
《正方体展开图》练习
141型 中间四连方，两侧各一个， 共六种
《正方体展开图》练习
231型 中间三连方，一侧有一个， 另一侧有两个，共三种
《正方体展开图》练习
左上
前
上
下右
左
前
右后
后
下
《正方体展开图》练习
上 左 前右后
下
上 后左前右
下
左上 前右后 下
《正方体展开图》练习
《正方体展开图》练习
☆☆将下图折叠成一个正方体，相对 两个面上的数字之和最大的是几？
《正方体展开图》练习
☆☆☆下图是正方体的展开图之一，当用它组成立 方体时，图中的哪一边与带★记号的边相接触呢？
222型 中间二连方，两侧各两个，两 行只能有1个正方形相连，只有一种
《正方体展开图》练习
33型 两侧各三个， 两行只能有1个正方形相连，只有一种
《正方体展开图》练习
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
(2)
《正方体展开图》练习
(3)
《正方体展开图》练习
(4)
《正方体展开图》练习
(5)
《正方体展开图》练习
(完整版)正方体的展开图练习题
正方体的展开图练习题一、判断给定的平面图形是否属正方体表面展开图1．如以最长的正方形链横排为准，展开图一般是三行，个别是两行，•不能是一行或四行，最长的一行（或列）在中间，可为2、3、4个，超过4•个或长行不在中间的不是正方体表面展开图．如都不是．2．在每一行（或列）的两旁，每旁只能有1个正方形与其相连，超过1个就不是．如都不是．中间的长行可折作正方体侧面，它两旁（或一旁）的正方形，与中间一行相连的折作底面，不相连的再下折作侧面．具体说可有以下4类11种图形，如作旋转或翻折后，方向会不同，但相对位置不变，这些不重复计算．1．“一·四·一”，中间一行4个作侧面，两边各1个分别作上下底面，•共有6种．2．“二·三·一”（或一·三·二）型，中间3个作侧面，上（或下）边2•个那行，相连的正方形作底面，不相连的再下折作另一个侧面，共3种．3．“二·二·二”型，成阶梯状．4．“三·三”型，两行只能有1个正方形相连．二、找正方体相邻或相对的面1．从展开图找．（1）正方体中相邻的面，在展开图中有公共边或公共顶点．如，•或在正方形长链中相隔两个正方形．如中A与D．（2）在正方体中相对的面，在展开图中同行（或列）中，中间隔一个正方形．如ABCD中，A与C，B与D，或和中间一行（或列）•均相连的两正方形亦相对．例1 右图中哪两个字所在的正方形，在正方体中是相对的面．解“祝”与“似”，“你”和“程”，“前”和“锦”相对．例2在A、B、C内分别填上适当的数．使得它们折成正方体后，对面上的数互为倒数，则填入正方形A、B、C•的三数依次是：（A）12，13，1 （B）13，12，1 （C）1，12，13（D）12，1，13分析A与2，B与3中间都隔一个正方形，C与1分处正方形链两边且与其相连，选（A）．例3 在A、B、C内分别填上适当的数，使它们折成正方体后，对面上的数互为相反数．分析A与0，B与2，C和-1都分处正方形链两侧且与其相连，∴A─0，B─-2，C ─1．例4 代出折成正方体后相对的面．解A和C，D和F，B和E是相对的面．2．从立体图找．例5 正方体有三种不同放置方式，问下底面各是几？分析先找相邻的面，余下就是相对的面．上图出现最多的是3，和3相连的有2、4、5、6，余下的1就和3相对．再看6，•和6相邻的有2、3、4，和3相对的是1，必和6相邻，故6和5相对，余下是4和2相对，•下底面依次是2、5、1．例6由下图找出三组相对的面．分析和2相连的是1、3、5、6，相对的是4，和3相连的是2、4、5、6，相对的是1，和6相连的是1、2、3、4，相对的是5．三、由带标志的正方体图去判断是否属于它的展开图例7 如下图，正方体三个侧面分别画有不同图案，它的展开图可以是（）．分析基本方法是先看上下，后定左右，图A图B都是□和+两个面相对，不合题意，图C“□”和“○”之上，从立体图看“＋”在右，符合要求．图D•“□”和“＋”之上，“○”在右，而立体图“○”应在左，不合要求，故选（C）．例8 下面各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，•则其中两个正方体各面图案完全一样，它们是（）．分析首先找出上下两底，（1）是+和*，（2）是+和*，（3）（4）都是□和×，排除（1）（2），再检查侧面，（3）（4）顺序相同，所以选（3）（4）．。
七年级数学几何体的展开图(专题)(含答案)
几何体的展开图（专题）一、单选题(共10道，每道10分)1.如图是一个正方体纸盒的表面展开图，下列选项中的正方体能由它折叠而成的是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：根据正方体纸盒的表面展开图可得折起来之后面“○”与面“□”是相对的，因此不能相邻，也就是说折成正方体后，面“○”与面“□”两个面能且只能看到一个面，排除选项A，B，C．故选D．试题难度：三颗星知识点：找相对面相邻面2.下列各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，则其中两个正方体各面图案完全一样的是( )A.（1）（2）B.（2）（3）C.（3）（4）D.（2）（4）答案：D解题思路：因为其中有两个正方体折叠之后各面图案完全一样，因此它们对应的平面展开图的相对面必须完全一样．先分析面“△”的相对面：（1）面“△”与面“#”相对；（2）面“△”与面“+”相对；（3）面“△”与面“+”相对；（4）面“△”与面“+”相对；因此可排除含有（1）的选项，故排除A；第二步分析面“☆”的相对面：（2）面“☆”与面“”相对；（3）面“☆”与面“○”相对；（4）面“☆”与面“”相对；因此排除含有（3）的选项，故排除B，C．经验证（2）和（4）折成的两个正方体各面图案完全一样，故选D．试题难度：三颗星知识点：找相对面相邻面3.一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个数，并且相对两个面上所写的两个数之和都相等，那么( )A.a=7，b=5B.a=6，b=9C.a=1，b=5D.a=5，b=7答案：D解题思路：这是一个（2，3，1）型的正方体表面展开图，其相对面如图所示，又因为相对两个面上所写的两个数之和都相等，则4+b=8+3=6+a，所以a=5，b=7．故选D．试题难度：三颗星知识点：找相对面相邻面4.明明用如图所示的硬纸片折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，只凭观察，墨水可能在哪个盒子中？思路分析判断正方体的展开与折叠问题时，我们按照面、棱、顶点的顺序分析．如图，首先观察面，展开图中上下两个空白面为相对面，因此排除______和______．其次研究棱的对应，面ABCD与面“○”有一条公共棱DC，即相邻的部分是空白三角形，故排除_________，应选___________．以上横线处依次所填正确的是( )A.①④②③B.①④③②C.①③②④D.①②④③答案：B解题思路：参考题目中的思路分析，横线处依次所填正确的是①④③②，故选B．试题难度：三颗星知识点：找相对面相邻面5.如图所示的正方体的表面展开图可能是( )思路分析首先根据“相邻面不可能相对”，排除_______和_______．其次研究棱和顶点的对应，排除_________，应选___________．以上横线处依次所填正确的是( )A.①④②③B.①④③②C.②④①③D.④②③①答案：C解题思路：先从面开始分析，，，三个面是相邻面，可以排除②，④；观察发现①，③的区别在于，是面中的阴影小正方形跟和有公共顶点，还是面中的空白小正方形跟和有公共顶点，根据题中所给的正方体可以看出阴影小正方形跟和有公共顶点，排除①，应选③．因此横线处依次所填正确的是②④①③，故选C．试题难度：三颗星知识点：找相对面相邻面6.如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是( )A. B.C. D.答案：C解题思路：如图，先从面开始分析，a，b，“○”所在的面为相邻面，因此从面上无法排除；然后从棱开始分析，分析的时候从拐角处出发（有两条棱连着的），再分析有一条棱连着的．由图分析可得在折叠之后的正方体中a所在的面与“○”所在的面有一条公共棱BC，a与棱BC 垂直；b所在的面与“○”所在的面有一条公共棱AB，b与棱AB平行，故选C．试题难度：三颗星知识点：找相对面相邻面7.如图，点M，N，P分别是正方体三条相邻棱的中点，沿着M，N，P三点所在的平面将该正方体的一个角切掉，然后将其展开，其表面展开图可能是( )A. B.C. D.答案：D解题思路：根据正方体的十一种表面展开图可知，没有（3，1，2）型，故排除A；分析该正方体，缺角的三个面是相邻面，根据相邻面不可能相对排除B；还可以知道展开之后缺的地方有公共顶点，接着从棱和点开始分析，分析的时候先找出一组相对面标上字母，然后根据边的重合与点的重合标出其他点．C选项中，标出各点的字母如下：缺的地方没有公共顶点，故C错误；D选项中，标出各点的字母如下：缺的地方有公共顶点，故选D．试题难度：三颗星知识点：找相对面相邻面8.一个小立方块的六面分别标有字母A，B，C，D，E，F，如图是从三个不同方向看到的情形，则A，B，E的相对面分别是( )A.E，D，FB.E，F，DC.F，E，BD.F，D，C答案：D解题思路：正方体6个面中，每一个面和四个面相邻，和一个面相对．首先找图中出现次数最多的，分别是“A”，“C”，“D”；①不妨先看“A”：从图中的三个正方体可以看到“A”和“B”，“C”，“D”，“E”相邻，所以“A”的相对面是“F”．②接下来看“C”，在剩下的四个面中，“C”和“B”，“D”相邻，所以“C”的相对面是“E”；③所以剩余的“B”和“D”是相对面．综上所述：“A”，“B”，“E”的相对面分别是“F”，“D”，“C”．故选D．试题难度：三颗星知识点：找相对面相邻面9.一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为3，6，7，则六个整数的和为( )A.27B.28C.33D.34答案：C解题思路：能看到的三个整数是3，6，7，由于是六个连续的整数，由题意分析可知其中的五个数字3，4，5，6，7，所以剩余的一个数字可能是2或者8，如果是2的话，根据每个相对面上的两个数之和相等，那么3与6相对，而图中3和6是相邻面，因此第六个数字只能是8，此时3与8相对，4与7相对，5与6相对，满足题中的条件，所以六个整数的和是3+4+5+6+7+8=33．故选C．试题难度：三颗星知识点：找相对面相邻面10.在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，按照如图所示拼成一个长方体，那么涂黄、白两种颜色的面的对面分别涂有( )颜色．A.蓝、红B.蓝、黑C.蓝、绿D.绿、白答案：B解题思路：本题通过相邻面确定相对面，正方体的每一个面与4个面相邻，1个面相对．首先找图中出现次数较多的，先从“红”开始，从第二个正方体看出“红”与“蓝”相邻，从第三个正方体看出“红”与“白”相邻，从第四个正方体看出“红”与“黄”，“黑”相邻，所以“红”与“蓝”，“白”，“黄”，“黑”相邻，那么与“绿”相对；同样的方法可以判断“黄”与“蓝”相对，“白”与“黑”相对，所以涂黄、白两种颜色的面的对面分别涂有蓝、黑两种颜色．故选B．试题难度：三颗星知识点：找相对面相邻面。
07正方形展开图50题
正方体展开图一、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它所折叠而成( )二、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它所折叠而成( )三、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?四、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?五、如图是一个正方体的展开图，图上已经标出了正方体的上面和后面，那么B的位置应该是正方体的()面．A.前B.左C.右D.下九、十、下两幅图是不完整的正方体展开图，请分别把它们补充成完整的正方体展开图．十一、如图是一个平面图形，在顶点处标有数字，当把它折成正方体时，与13重合的数字是_____．十二、如图所示的硬纸板沿虚线折叠成正方体后，与A面相对的面是()面．A.EB.CC.DD.F十三、图二是图一的表面展开图．将这个正方体先向前翻滚一个面，再向右翻滚一个面，这时正方体朝上一面的数字是_____．十四、下面都是正方体展开后的图形，在每一个展开图上用相同的符号标出相对的面．十五、下面哪些能折成一个正方体，画“√”．十六、一个正方小木块，六个面上分别写着不同的数值1、2、3、4、5、6，从3个不同的侧面观看，结果如图，那么与2相对的面是_____．十七、如图是一个长方体展开图，请说出1号、2号、3号相对的各是几号面？并与同学交流．十八、有下面的材料若干份，请你选择一些组成正方体或长方体．十九、老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图(a)放置，然后又如图(b)放置．则图(b)中四个底面正方形中的点数之和为()A.11B.13C.14D.16二十、如图是一个正方体的展开图，与4号相对的面是()面．A.2B.6C.5D.1二十一、一个正方体展开成一个平面图形，边缘是一个多边形，边数最少是( )条．二十二、如图是一个正方形纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，C点与()点重合．A.AB.BC.E D、D二十三、将下图沿虚线折成一个正方体，相对的两个面数字之和最大是( )。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A.前
B. 左
C. 右
D. 下
正方体展开图
、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它所折叠而成
（ ）
、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它所折叠而成
（ ）
、左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成
四、 0 ® | A BCD
五、如图是一个正方体的展开图，图上已经标出了正方体的上面和后 面，那么B 的位置应该是正方体的（）面.
k
后
B
门
左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成
六、:] m ‘ m…二、「山；* I .■- ■
A H G D
A B C D
八、|_y 利育「-L T T和
0 »0 ©
乙人11 匚【,十、下两幅图是不完整的正方体展开图，请分别把它们补充成完整的正方体展
开图
.
七、—y一删肯；一「引WT T L—•不時if ■九、尸二咅齐册导「Y亍疔Li T呼-沁+二| lit =〒汀F '
卜一、如图是一个平面图形，在顶点处标有数字，当把它折成正方体
时，与13重合的数字是_________
1Q 9
十二、如图所示的硬纸板沿虚线折叠成正方体后，与A面相对的面
B.C
C.D
D.F
十三、图二是图一的表面展开图.将这个正方体先向前翻滚一个面,
再向右翻滚一个面，这时正方体朝上一面的数字是 ____________
十四、下面都是正方体展开后的图形，在每一个展开图上用相同的符
十五、下面哪些能折成一个正方体，画“"”.
十六、一个正方小木块，六个面上分别写着不同的数值1、2、3、4、5、6,从3个不同的侧面观看，结果如图，那么与2相对的面是______________ .
十七、如图是一个长方体展开图，请说出1号、2号、3号相对的各
是几号面？并与同学交流.
十八、有下面的材料若干份，请你选择一些组成正方体或长方体.
a>" ji | ② | 1 一血一I ,^"1 ⑤
十九、韩老师特制了4个同样的立方块，并将它们如图(a)放置，然
后又如图(b)放置.则图(b)中四个底面正方形中的点数之和为()
二十、如图是一个正方体的展开图，与4号相对的面是（）面.
A.2
B.6
C.5
D.1
二十一、一个正方体展开成一个平面图形，边缘是一个多边形，边数最少是（）条.
二十二、如图是一个正方形纸盒的展开图，当折叠成正方体纸盒时，
C点与（）点重合.
3
C D E
□
A.A
B.B
C.E D 、D
二十三、将下图沿虚线折成一个正方体，相对的两个面数字之和最大
是（）。
二十四、将下图折成一个正方体后，下面关于相对的面的说法，正确 的是（）
二十五、下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（ ）
二十六、在下面的图形中是正方体的展开图的是
二十七、下列平面图开形中不能围正方体的是（ A.I-6，2-5，
3-4
B.1-3 ，2-5，4-6
C.1-6 ，2-4，
3-5
(D)
A 、
B 、
C 、
D 、
(A)
(B)
二十九、明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了 一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中
三十、小明用如下图所示的胶滚沿从左到有的方向将图案滚涂到墙 上，下列给出的四个图案中，符合图示胶滚涂出的图案是
二十八、如图是正方体的表面展开图，折叠成正方体后，下列选项中 其中哪两个完全不相同 （ ）
A. （ 1）（ 2）
B. （ 2）（ 3）
C.（3）（4）
D.（2）
-
上
1
O
+
O X
◊ □
(3) (1)
(2) (4)
三十二、如图是一个正方体包装盒的表面展开 图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填一门 占丨1 上适当的数，使得将这个表面展开图沿虚线折 ~~L
成正方体后，相对面上的两数相加为 5,则填在A 、B 、C 内的三个数
依次是( ).
(A ) 5, 3, 4
(B ) 3, 5, 4
(C ) 5, 4, 3
(D ) 4, 5, 3
伯) CC>
(D)
三^一、将左边的正方体展开能得到的图形是( )
三十三、一个正方体的相对的面上所标的两个数
都相加为10,如图是这个正方体的表面展开图，
则A处所表示的数是 ________ .B 处所表示的数是
三十四、有一个正方体，将它的各个面上分别标上字母a、b、c、d、
e、f.有甲、乙、丙三个同学站在不同的角度观察, 结果如图.问
这个正方体各个面上的字母各是什么字母.即: a对面是___________ :
b对面是 __________ ;
c对面是__________ ；
d对面是 __________
e对面是___________ ;
f对面是 __________
三十五、当下面这个图案被折起来组成一个正
方体，数字_______ 在与数字2所在的平面相
对的平面上。
三十六、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图，是一个正方体的平面展开图，若图中的“似”表示正方体的前面，“锦”表示右面，“程”表示下面则“祝”
“你” “前”分别表示正方体的_____________
三十七、马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子, 他先用5个大小一样的正方形制成如右图所示的拼接图形（实
线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在右图中
的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经
过折叠后能成
56 123
为一个封闭的正方体盒子
三十八、图①中，A为正方体的顶点，在另一顶点B处有一昆虫.图
②、图③是正方体的两个不同展开图，根据在图
②、图③中分别标出昆虫B的位置.
三十九、右图中是正方体的展开图的有( )个
A
•
1
□
1
图③
A B位置的特点，请你
四十、下列哪个正方体的展开图不可能如图所示图形
()
D.
四十一、下列选项中是如图所示正方体的展开图的是
B、4个
C.
)
四十二、一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体
A
B C D
E F
四十五、如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的
数字之和的最小值是.
四十八、如图是一个正方体的侧面展开图，如果将它折叠成一个正方体后相对
A.实
B. 验
C. 欢
D. 迎
四十四、如图是一个正方体的展开图，和C面的对面是面. 四十
三、
将左边的正方体展开能得到的图形是
四十六、如图都是正方体的表面展开图,
其中两个完全一样的是.
A点与
的面上的数相等，则图中x的值
四十九、当下面这个图案被折起来组成一个正方体，数字 _______________ 会在与数字3所在的平面相对的平面上
56
i23
五十、已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字, 如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是—。