初中数学与小学数学的不同 ppt课件
初中数学与小学数学的不同课件(共21张PPT)
如何学好初中数学
4. 学数学的几个建议：
（1）记好数学笔记。 特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师解题思路，补充
的课外知识。 （2）建立数学纠错本。
把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。 争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正 确东西；能由果索因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问 题完整、推理严密。 （3）记忆数学规律和数学结论。
如何学好初中数学
（4）“好”为人师。 与同学建立好关系，争做“小老师”，形成数学学习“互助组”。
（5）争做数学课外题，加大自学力度。 （6）反复巩固，消灭前学后忘。 （7）学会总结归类。
例如： ①从数学思想分类； ②从解题方法归类； ③从知识应用上分类。
使学习更简单
如何学好初中数学
（8）注意化归转化思想学习。 学习过程就是用掌握的知识去理解、解决未知知识。数学学习过程
又学了一些时间，当交费学习的时间达到有奖学习时间的四分之一 时，两位青年每人还剩5枚银币。
毕达哥拉斯的钱袋里最初有多少枚银币？
使学习更简单
如何学好初中数学
设毕达哥拉斯的钱袋里原有x枚银币，有奖学习的时间是y天，
那么，有
x 2 y 0
y
5
3y 4
从第二个方程求得 y = 20。
将y的值代入第一个方程，得x = 40。
3. 物品准备： 作业本，笔记本，文件袋，三角板，刻度尺，量角器，圆规。
4. 学习准备： （1）合理安排学习时间； （2）制订计划有序学习；
使学习更简单
1.函数思想： 把某一数学问题用函数表示出来，并且利用函数探究这个问题的一般规律。这 是最基本、最常用的数学方法。
初中数学和小学数学的区别是什么？
初中数学和小学数学的区别是什么？
初中数学，你真的准备好了吗？
哎，说起来初中数学，就想起我刚上初中的时候，那叫一个懵啊！那时候还以为数学不过就是小学加减乘除的升级版，结果一上课，老师就往黑板上写了一堆看不懂的字母和符号，我当时就傻眼了，这玩意儿是数学吗？
小学数学，说白了就是“玩数字游戏”。
加减乘除，算算面积周长，再复杂点就是解个一元一次方程，都是很具体的，跟生活息息相关，你都能掰着手指头算出来。
初中数学，就完全不是那么回事了！它相当于“升级打怪”，难度一下子就提升了不知道多少倍。
比如代数，各种字母符号，什么“x”啊、“y”啊，还有各种奇怪的公式，简直像天书一样。
几何就更别提了，各种平行线、三角形、圆形，你得用脑袋去想象各种空间关系，这可比小学的平面图形难多了。
记得我当年上初一的时候，第一节数学课就学习了“代数式”。
老师在黑板上写了一行公式，然后就开始讲解。
我当时听得一头雾水，完全不知道老师在说什么。
下课后，我赶紧跑到同学那里问：“这代数式到底是什么啊？”
同学听了我的问题，顿时笑得前仰后合：“你连代数式都不知道？这可是初中数学的基础啊！”然后，他耐心地给我解释了一番，我才稍微明白了一点。
那一次的经历，让我深刻地体会到，初中数学和小学数学之间的巨大差距。
小学数学侧重于计算和应用，而初中数学则更加强调抽象思维和逻辑推理。
它要求我们能够理解抽象的概念，运用符号进行推理，并建立起空间想象能力。
当然，初中数学也并非遥不可及。
只要我们能够认真学习，掌握学习方法，就能逐渐克服学习上的困难。
最重要的是，要保持一颗积极向上的心态，相信自己一定能够学好初中数学！。
初中数学与小学数学的不同
初中数学与小学数学思维能力培养的创新
创新思维能力的培养
初中数学通过引入一些具有挑战性的 问题和开放性的问题，鼓励学生进行 创新思考和探索，从而培养学生的创 新思维能力。
自主学习能力的培养
初中数学通过引导学生进行自主学习 和合作学习，培养学生的自主学习能 力和合作学习能力，使学生能够更好 地适应未来的学习和生活。
03
CATALOGUE
思维能力培养差异
初中数学与小学数学思维能力培养的差异
抽象思维能力的差异
初中数学更注重抽象思维能力的培养，通过引入代数、几何 等概念，要求学生能够理解并运用这些抽象概念解决问题。 而小学数学则更注重形象思维和具体运算能力的培养。
逻辑思维能力的差异
初中数学注重培养学生的逻辑思维能力，通过推理、证明等 手段，要求学生能够理解和掌握数学知识的内在联系和规律 。而小学数学则更注重直观思维和感性认识的培养。
04
CATALOGUE
学习方式差异
初中数学与小学数学学习方式的差异
学习内容差异
初中数学与小学数学在内容上存 在明显的差异，初中数学更加注 重逻辑思维和抽象思维的培养， 而小学数学则更注重基础知识和
形象思维。
学习方式差异
初中数学的学习方式更加注重自 主学习和合作学习，而小学数学
则更注重教师的讲解和示范。
初中数学与小学 数学的不同
汇报人： 202X-12-20
contents
目录
• 教学内容差异 • 教学方法差异 • 思维能力培养差异 • 学习方式差异 • 评价方式差异
01
CATALOGUE
教学内容差异
初中数学与小学数学教学内容的差异
01
02
03
初中数学与小学数学的不同(教学PPT)
小学学过简单的方程知识，初中进一步学习列方程解应用题。 （3）整式的运算
把数的运算拓展到式的运算，要类比学习。 （4）基础几何知识
2020/5/1
12
科技使学习更简单
如何学好初中数学
如：求解一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)时，我们采用对方程系数a， b，c的讨论，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形。 （3）在初中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题 的思路和解题所用的数学思想。
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科技使学习更简单
新学期要学的内容
初一数学的学习内容： （1）有理数
路程 速度 时间
2020/5/1
平路
s
v
s v
上坡路
s
2
2v
3
s 2
÷
2v 3
下坡路
s 2
2v
2s÷ 2v
8
科技使学习更简单小学Fra bibliotek初中的差异滑雪路线
有一位滑雪能手，需要从A地滑雪送一份急件到B地。他有两条长度
相同的路线可以选择，一条是平路，一条是山路。山路中有一半是上坡路，
一半是下坡路。上坡时的滑雪速度是平地速度的三分之二，下坡的速度比
平地大1倍。哪条路花费的时间短些呢？
设平路长度为s，沿平路滑行的速度为v，走平路所需的时间为t1，走
山路所需的时间为t2。
平路所需的时间 t1 ＝
s；
v
ss
山路所需的时间 t2 ＝
2 2v
＝ 2
2v
＝3s。 s
初中与小学数学学习的差异
初中与小学数学学习的差异小学毕业的学生刚升入初中学习，有一部分学生对数学这门学科感到不太好学，我认为主要原因是:由于初中与小学的数学课程要求存在着差异,对学生学习方法的要求也有差异。
只有恰当地处理好这些差异，才能顺利地实现小学、初中数学课程学习的衔接，才能提高初中数学教学质量。
首先是课程要求的差异，它包括以下两个方面：1.运算内容要求的差异小学数学课程中大多数多问题都重在数的计算，即进行具体的数的运算，而初中数学更多侧重于代数式的计算,要求学生有更高的思维能力.2.知识的呈现表现为形象思维与抽象思维的差异小学数学课程的呈现基本上是以形象思维为基础，大多数问题是以生动的自然现象和直观的数学实验为依据，让学生通过形象思维获得知识；而初中数学课程的知识的呈现，大多数以抽象思维为基础。
问题研究的实验不再是以直观直接得结论，而需要在现象上，加以抽象、归纳，才能得结论。
其次是学生在学习方法上的差异1.小学数学的学习，学生习惯于教师的（知识）传授。
在学习中，学生对知识点的理解停留在“简单问题”的“简单理解”上;初中数学的学习则要求学生在老师的指导下获取知识。
而且要求学生要能（把课本作为工具）形成“自主学习”习惯，更要求学生在学习中学会多层次、多角度的逻辑分析，学会寻找知识点的“连续性”关系。
尤其在几何学习中要求图形与符号语言的结合,要严密的逻辑思维能力.2.小学数学知识的简单性，决定了学生在学习中较多运用记忆方法掌握知识，通过大量的练习巩固知识.对理解、分析方法使用的程度要求不高；初中数学知识的逐渐复杂，决定了学生在学习中需要逐步学会以理解、分析、归纳为主的方法来进行学习。
同时，要学会从日常的生活问题中抽象出数学模型，"形成数学思想”，不断寻找数学课学习的门路。
3.初中数学习题的求解，要求学生在理解的基础上，运用恰当的解题方法和解题技巧,尤其是对题型的归类,多题一解，以及一题多解,强调思维的缜密性及开放性.知道进行数学证明的重要性,能根据问题条件,寻找与设计合理有效的运算途径,通过运算进行推理和探求.能够想象几何图形的运动和变化;能够从复杂的图形中区分出基本图形, 并能分析其中的基本元素及其关系.能从基本图形的性质导出较复杂图形的性质.克服差异的方法与措施1.加强新旧知识同化，顺利实现学生升级学习的过度小学学生进入初中学习，无论是教材理解方面、思维活动方面、研究数学的方法方面、完成作业应用的手段方面等，与小学阶段相比，都存在着明显的梯度。
小学数学与初中数学的区别
小学数学与初中数学的区别小学数学侧重是打下数学的基础。
因此，其内容主要是数、数与数之间的关系；各种量与计量的方法；各种基本运算、基本的数量关系；基本的图形认识及简单的周长、面积与体积计算；以及简单的代数知识等。
初中数学则侧重于培养学生的数学能力，包括计算能力、自学能力、分析问题与解决问题的能力、抽象逻辑思维的能力等。
在内容上增加了复杂的平面几何知识，系统学习代数知识，运用方程解决实际问题；数扩展到有理数、实数；还有简单的一次函数与二次函数。
数学是一门严谨、逻辑性很强的学科，因此，要想学好数学，首先是要记住数学的基本概念与原理、定理、公式、法则等。
这些是数学大厦的基石。
是学好数学的关键。
其次是要有信心，相信自己能学好数学，这样，在遇到困难时才不会退缩，不退缩才有可能学好。
三是要学通教材。
其实各种练习册中的习题都是教材中例题的变形，因此，学好教材是非常重要的，如果扔下教材，盲目做题，是得不偿失的。
当你遇到困难时，弄明白是哪部分知识，然后找教材中的知识与例题，反复阅读，并与问题相比较，从而寻找解题的思路。
不论哪种方法，都必须建立在个人努力学习、思路的基础上。
离开个人的主动学习，任何方法都是空话。
很多学生在小学时数学成绩很好，但上了初中之后会渐渐被其他的同学超越，并且，越往高年级表现越分明。
这其中的缘由并不是一个复杂的没有好好学的原因。
其实，主要是由于很多学生在上初中之后没有很好地养成初中数学的学习办法和良好习气。
在小学数学的学习中，我们大多依托记忆来掌握一些公式、题型、模版，在没有完全了解一个公式或定理的状况下依然可以作对题，获得一个很不错的卷面成果，学生和家长也极有可能因而而疏忽了这种学习办法的后天缺陷：它让学生的学习能力“打折”了。
中学数学课本里浸透了函数的思想，方程的思想，数形结合的思想，逻辑划分的思想，等价转化的思想，类比归结的思想，引见了配办法、消元法、换元法、待定系数法、反证法、数学归结法等。
初中数学与小学数学的不同
初中数学与小学数学的不同进入初中,许多课程都有了很大的难度,与小学有了很大的不同,课程逐渐系统化和深化了,尤其是在数学方面,比小学数学难了许多,在书写格式上要求的也更加严格了。
初中的数学，最重要，同时也是题型最多的一个问题就是方程。
首先，初中的方程要求写出清晰，准确的解题步骤，而在小学，对于解题步骤的要求并不是特别严格，可写可不写。
但现在，解方程必须要清晰地写出设未知数，列方程，解方程的所有步骤，一步也不能少。
其次是做方程，初中的方程要求写出清楚，准确的解法：设未知数，列方程，解方程，解方程又包括去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为一，直到解出X=A。
然后再把解出的答案代入原方程，检验方程是否成立。
最后完整地写出答语。
而小学对这一切的要求并不是很严格，只要解出正确答案即可。
所以我认为，升入初中后，数学知识更加复杂，对解题的要求也更加规范，需要我们在准确掌握概念和知识点的基础上，理清解题思路，规范地按照要求步骤去答题，力求全面完整地解答每一道题。
有理数的分类相反数概念大小比较---数轴绝对值倒数加法运算减法运算有运算乘法运算---有理数的混合运算理除法运算数乘方运算科学计数法近似数-----用计算器进行数的简单计算整式定义运算单项式多项式同类项整式的加减次系项次项＼／合并同类项数数数数设未知数去分母实际问题数学问题（一元一次方程）去括号――解出Ｘ＝１列方程移项合并同类项系数化为１从不同方向看立体图形立体图形平面图形展开立体图形两点确定一条直线几直线、射线、线段两点之间，线段最短何角的度量――平面图形――角――角的大小比较－角的平分线图等角的补角相等余角和补角形等角的余角相等对于方程的兴趣七年级的数学，最重要的一个知识点就是方程，在小学，我认为方程很难，但是，在初中学习了方程之后，我更加了解了方程，才发现其实方程并没有那么难。
不久之前，我遇到了一道数学题，怎么解都解不出来，这道题是这样的：王明同学的父亲选购了一批海尔空调，除按进价的17%上缴税费外，为保证有20%的利润，售价定为3014元，请你帮助王明同学的父亲算一算，他在购买这批空调时，进价应为多少元？突然，我想到了，用算术方法解不出来可以用方程试一试呀，于是我先设了未知数，可是方程该怎么列呢？不管了，试试再说吧，我列出了X（1+17%）（1+20%）=3014的方程解出X=2146.72.方程果然很简单，后来，我又利用方程解出了不少数学问题，我可是真正对方程产生兴趣了！七年级数学整体知识框架。
2022版初中小学数学新课标《义务教育数学课程标准》学习解读PPT课件(初中加小学)
目录
01：新课标的基本介绍 02：初中新教材的特点 03：初中新课程教学模式
第一章节
新课标的基本介绍
新课标的基本介绍（核心理念）
原课标： 1. 人人学习有价值的数学 2. 人人都能获得必需的数学 3. 不同的人在数学上得到不同的发展
修订后： 1. 人人都能获得良好的数学教育 2. 不同的人在数学上得到不同的发展
方程 一元一次方程（七上） 二元一次方程组（七下）
一元二次方程（九上） 二次函数（九上）
函数 一次函数（八下） 反比例函数（九下）
新教材的特点（数与代数）
1. 二次根式提前，便于解决勾股定理中根式化简等问题。 2. 分式提前，体现与整式的联系，便于加强学生的运算能力。
代数式 整式的加减（七上）
整式的乘除与因式分解（八上） 分式（八上）
灵活运用不同的方式确定物体的位置
在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置
能在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐 标的变化
坐标与图形运动：在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能 写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并
知道对应顶点坐标之间的关系。……
课程内容具体变化——统计与概率
新课标的基本介绍
01 课程内容及选择
课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。数学课程内容不仅包括数学 的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际， 有利于学生体验与理解、思考与探索。 课程内容的组织要重视过程，处理好过程与结果的关系， 要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理好直接经验与间接经验的关系。
－聚焦核心素养 指向学生发展-
义务教育数学课程标（2022年版）
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小学与初中的差异
1. 学习知识差异
知识量 层次 知识面 难易度
小学数学 少 浅 窄 易
初中数学 多 深 广 难
对小学的数学知识推广和引伸，也是对小学数学知识的完善。
数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科
科技使学习更简单
精品资料
• 你怎么称呼老师？
• 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你 是否会认为老师的教学方法需要改进？
科技使学习更简单
小学与初中的差异
5. 思维习惯上的差异
（1）小学学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面窄，对 实际问题的思维受到了局限，如就几何来说，我们都接触的是现实生活中 三维空间，但小学只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻 辑思维和判断。代数中数的范围只限定在正有理数中思维，就不能较快地 解决方程根的问题等。 （2）小学数学主要是直观的理解计算，而初中数学往往是用字母表示数， 把数的计算拓展到式的计算，比小学要抽象、一般 。因而初中数学知识 应用更加多元化，具有更广泛性。 （3）小学对知识到解释通过直观、动手操作、归纳、猜想、简单地说明 即可，而初中数学将培养学生全面、细致、深刻、准确、严密的分析和逻 辑推理解决问题，培养高素质思维。提高学生的思维递进性。
科技使学习更简单
小学与初中的差异
6. 常量与变量的差异
（1） 小学数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案 是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思 维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决特殊的问题。 （2）初中数学学习中将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题 的普遍性和特殊性。
又学了一些时间，当交费学习的时间达到有奖学习时间的四分之一 时，两位青年每人还剩5枚银币。
毕达哥拉斯的钱袋里最初有多少枚银币？
科技使学习更简单
如何学好初中数学
设毕达哥拉斯的钱袋里原有x枚银币，有奖学习的时间是y天，
那么，有
x 2 y 0
y
5
3y 4
从第二个方程求得 y = 20。
将y的值代入第一个方程，得x = 40。
所以，毕达哥拉斯的钱袋里最初有40枚银币。
科技使学习更简单
如何学好初中数学
空间想象能力
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
小学与初中的差异
2. 学习时间的差异 （1）小学课堂教学容量小、知识简单、进度慢，通过教师课、外练习、课外指导达到对知识的反 复的理解，直到掌握。 （2）初中随着课程开设多，每天至少上七节课，各科学习时 间将大大减少，而教师布置课外作业量相对减少，这样集中 数学学习的时间相对比小学少，基本上是每天一个新内容。 初中的班级学生多，学习程度各不相同，不可能象小学那样 让每个学生把知识都掌握后再进行新课。
科技使学习更简单
小学与初中的差异
4. 学习能力的差异
（1）小学学生自学能力低。大凡考试中所用的解题方法和数学思想，小 学教师基本上已反复训练，老师把学生要学生自己高度深刻理解的问题， 都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课经常是只 需要熟记结论就可以做题，学生很少自学。 （2）初中的知识面广，要全部由教师训练完所有的习题类型是不可能的， 只能通过较少的、较典型的几道例题讲解去融会贯通这一类习题。而数学 题型广泛多样，学生如果不自己补充学习，将会缺失一部分类型的解法。 另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，中考也随着全面的改革不 断的深入，数学题型的开发在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探 索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科 学的发展。
如：求解一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)时，我们采用对方程系数a， b，c的讨论，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形。 （3）在初中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题 的思路和解题所用的数学思想。
科技使学习更简单
新学期要学的内容
初一数学的学习内容： （1）有理数
有理数是初中数学的基础知识，有理数的计算融汇在整个初中数学 知识中，它与小学知识紧密相连。 （2）整式的运算
在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的 理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成 功者。
科技使学习更简单
如何学好初中数学
2、抽象思维能力
毕达哥拉斯在意大利南部游历，忽然想起传授几何知识，就从当地 找来两个青年，宣布只要他们认真学习，每人每天奖励1枚银币。 学习了一阵，毕达哥拉斯的钱袋已经空空如也，而两位青年却对几何产 生了浓厚兴趣，要求继续学习，非但不要奖金，反而每人每天交纳3枚 银币，作为学费。
科技使学习更简单
小学与初中的差异
3. 学习方法的差异
（1）小学生模仿式学习 小学生往往是模仿老师的思维推理做题较多，只要把老师讲的
知识全会了，计算全对，就能得高分。小学学生大量地模仿使学生 带来了不利的思维定势 。 （2）初中生创新思维式学习
随着知识的难度加大和知识面广泛，对学习能力的要求增大。 学生不能全部模仿，即使学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生 自我思维能力，数学成绩也只能是一般水平。现在中学数学考查， 旨在考查学生学习能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡 创新思维和培养学生的创造能力培养。
把数的运算拓展到式的运算，要类比学习。 （3）一元一次方程
小学学过简单的方程知识，初中进一步学习列方程解应用题。 （4） 基础几何知识
科技使学习更简单
如何学好初中数学
1. 有良好的学习兴趣
两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。” 意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。 “好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣。兴趣是最好的老师， 有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才 会形成学习的主动性和积极性。