第八章第八节
【创新方案】高考数学 第八章第八节 课下冲关作业 新人教A版
(时间60分钟，满分80分)一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)1．已知抛物线的顶点在原点，焦点在y 轴上，抛物线上的点P (m ，－2)到焦点的距离为4，则m 的值为( ) A ．4B ．－2C ．4或－4D ．12或－2解析：设标准方程为x 2＝－2py (p >0)， 由定义知P 到准线距离为4， 故p2＋2＝4，∴p ＝4， ∴方程为x 2＝－8y ，代入P 点坐标得m ＝±4. 答案：C2．(·陕西高考)已知抛物线y 2＝2px (p ＞0)的准线与圆(x －3)2＋y 2＝16相切，则p 的值为( ) A.12 B ．1 C ．2D ．4解析：由已知，可知抛物线的准线x ＝－p2与圆(x －3)2＋y 2＝16相切．圆心为(3,0)，半径为4，圆心到直线的距离d ＝3＋p2＝4，解得p ＝2.答案：C3．已知抛物线C 与双曲线x 2－y 2＝1有相同的焦点，且顶点在原点，则抛物线C 的方程是( ) A ．y 2＝±22x B ．y 2＝±2x C ．y 2＝±4xD ．y 2＝±42x解析：因为双曲线的焦点为(－2，0)，(2，0) 设抛物线方程为y 2＝±2px (p >0)，则p2＝ 2.∴p ＝22，所以抛物线方程为y 2＝±42x . 答案：D4．(·辽宁高考)设抛物线y 2＝8x 的焦点为F ，准线为l ，P 为抛物线上一点，PA ⊥l ，A 为垂足．如果直线AF 的斜率为－3，那么|PF |＝( )A ．4 3B ．8C ．8 3D ．16解析：由抛物线的定义得，|PF |＝|PA |，又由直线AF 的斜率为－3，可知∠PAF ＝60°.△PAF 是等边三角形，∴|PF |＝|AF |＝4cos60°＝8.答案：B5．若双曲线x 23－16y 2p2＝1的左焦点在抛物线y 2＝2px 的准线上，则p 的值为( )A ．2B ．3C ．4D. 2解析：双曲线的左焦点(－3＋p 216，0)，抛物线的准线x ＝－p2，∴－3＋p 216＝－p2⇒p 2＝16，由题意知p ＞0， ∴p ＝4. 答案：C6．已知过抛物线y 2＝6x 焦点的弦长为12，则此弦所在直线的倾斜角是( )A.π6或5π6B.π4或3π4 C.π3或2π3D.π2解析：抛物线焦点是(32，0)，设直线方程为y ＝k (x －32)，代入抛物线方程，得k 2x 2－(3k 2＋6)x ＋94k 2＝0，设弦两端点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)， 则x 1＋x 2＝3k 2＋6k2，∴|AB |＝x 1＋x 2＋p ＝3k 2＋6k2＋3＝12，解得k ＝±1，∴直线的倾斜角为π4或3π4.答案：B二、填空题(共3小题，每小题5分，满分15分) 7．抛物线2x 2＋y ＝0的焦点坐标是________．解析：依题意得x 2＝－12y ，因此其焦点坐标是(0，－18)．答案：(0，－18)8．(·南京模拟)已知点A (－2,1)，y 2＝－4x 的焦点是F ，P 是y 2＝－4x 上的点，为使|PA |＋|PF |取得最小值，P 点的坐标是________．解析：过P 作PK ⊥l (l 为抛物线的准线)于K ， 则|PF |＝|PK |，∴|PA |＋|PF |＝|PA |＋|PK |，∴当P 点的纵坐标与A 点的纵坐标相同时，|PA |＋|PK |最小．此时P 点的纵坐标为1，把y ＝1代入y 2＝－4x 得x ＝－14.即当P 点的坐标为(－14，1)时，|PA |＋|PF |最小．答案：(－14，1)9．(·湖南高考)过抛物线x 2＝2py (p >0)的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于A ，B 两点，A ，B 在x 轴上的正射影分别为D ，C .若梯形ABCD 的面积为122，则p ＝________.解析：依题意，抛物线的焦点F 的坐标为(0，p2)，设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)， 直线AB 的方程为y －p2＝x ，代入抛物线方程得，y 2－3py ＋p 24＝0，故y 1＋y 2＝3p ，|AB |＝|AF |＋|BF |＝y 1＋y 2＋p ＝4p ， 直角梯形有一个内角为45°， 故|CD |＝22|AB |＝22×4p ＝22p ，梯形面积为12(|BC |＋|AD |)×|CD |＝12×3p ×22p ＝32p 2＝122，p ＝2.答案：2三、解答题(共3小题，满分35分)10．已知点A (0，－2)，B (0,4)，动点P (x ，y )满足PA ·PB ＝y 2－8.(1)求动点P 的轨迹方程；(2)设(1)中所求轨迹方程与直线y ＝x ＋2交于C ，D 两点，求证：OC ⊥OD (O 为原点)． 解：(1)由题意可得PA ·PB ＝(－x ，－2－y )·(－x,4－y )＝y 2－8，化简得x 2＝2y .(2)证明：将y ＝x ＋2代入x 2＝2y 中， 得x 2＝2(x ＋2)． 整理得x 2－2x －4＝0，可知Δ＝4＋16＝20>0，x 1＋x 2＝2，x 1x 2＝－4. ∵y 1＝x 1＋2，y 2＝x 2＋2，∴y 1·y 2＝(x 1＋2)(x 2＋2)＝x 1x 2＋2(x 1＋x 2)＋4＝4.∴k OC ·k OD ＝y 1x 1·y 2x 2＝y 1y 2x 1x 2＝－1，∴OC ⊥OD .11．(·福建高考)已知抛物线C ：y 2＝2px (p ＞0)过点A (1，－2)． (1)求抛物线C 的方程，并求其准线方程；(2)是否存在平行于OA (O 为坐标原点)的直线l ，使得直线l 与抛物线C 有公共点，且直线OA 与l 的距离等于55？若存在，求直线l 的方程；若不存在，说明理由． 解：(1)将(1，－2)代入y 2＝2px ，得(－2)2＝2p ·1，所以p ＝2. 故所求抛物线C 的方程为y 2＝4x ，其准线方程为x ＝－1. (2)假设存在符合题意的直线l ，其方程为y ＝－2x ＋t ，由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－2x ＋t y 2＝4x 得y 2＋2y －2t ＝0.因为直线l 与抛物线C 有公共点，所以Δ＝4＋8t ≥0，解得t ≥－12.由直线OA 与l 的距离d ＝55可得|t |5＝15，解得t ＝±1. 因为－1∉[－12，＋∞)，1∈[－12，＋∞)，所以符合题意的直线l 存在，其方程为2x ＋y －1＝0.12.已知椭圆C 1：y 2a 2＋x 2b2＝1(a ＞b ＞0)的右顶点为A (1,0)，过C 1的焦点且垂直长轴的弦长为1.(1)求椭圆C 1的方程；(2)设点P 在抛物线C 2：y ＝x 2＋h (h ∈R)上，C 2在点P 处的切线与C 1交于点M ，N .当线段AP 的中点与MN 的中点的横坐标相等时，求h 的最小值．解：(1)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝1，2·b 2a＝1.从而⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝1.因此，所求的椭圆方程为y 24＋x 2＝1.(2)如图，设M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)，P (t ，t 2＋h )，则抛物线C 2在点P 处的切线斜率为y ′|x ＝t ＝2t ，直线MN 的方程为：y ＝2tx －t 2＋h .将上式代入椭圆C 1的方程中，得4x 2＋(2tx －t 2＋h )2－4＝0. 即4(1＋t 2)x 2－4t (t 2－h )x ＋(t 2－h )2－4＝0.① 因为直线MN 与椭圆C 1有两个不同的交点，所以①式中的Δ1＝16[－t 4＋2(h ＋2)t 2－h 2＋4]＞0.② 设线段MN 的中点的横坐标是x 3，则x 3＝x 1＋x 22＝t t 2－h 21＋t2. 设线段PA 的中点的横坐标是x 4，则x 4＝t ＋12.由题意，得x 3＝x 4， 即t 2＋(1＋h )t ＋1＝0.③由③式中的Δ2＝(1＋h )2－4≥0，得h ≥1或h ≤－3.当h ≤－3时，h ＋2＜0,4－h 2＜0，则不等式②不成立，所以h ≥1. 当h ＝1时，代入方程③得t ＝－1， 将h ＝1，t ＝－1代入不等式②，检验成立． 所以，h 的最小值为1.。
护士执业资格考试试题第八章第八节 新生儿低血糖的护理
金英杰真免费金英杰教育您身边的医考专家（）护士执业资格考试试题第八章第八节新生儿低血糖的护理
１.新生儿低血糖的判断指标是
Ａ.<１１.１ｍｍｏｌ/ ＬＢ.<７.０ｍｍｏｌ/ Ｌ
Ｃ.<３.９ｍｍｏｌ/ ＬＤ.<３.２ｍｍｏｌ/ Ｌ
Ｅ.<２.２ｍｍｏｌ/ Ｌ
(２~４题共用题干)
患儿，女，３３周早产。
小于胎龄儿，生后出现哭声异常，阵发性青紫，肢体抖动，实验室检查:血糖１.７ｍｍｏｌ/ Ｌ，诊断为新生儿低血糖。
２.常见的病因是
Ａ.早产儿Ｂ.过期产儿
Ｃ.过渡期新生儿Ｄ.足月儿
Ｅ.巨大儿
３.如果患儿不能经口进食，需要静脉补充葡萄糖，其速度是
Ａ.９~１０ｍｇ/ ( ｋｇｍｉｎ) Ｂ.６~８ｍｇ/ ( ｋｇｍｉｎ)
Ｃ.４~５ｍｇ/ ( ｋｇｍｉｎ) Ｄ.３~４ｍｇ/ ( ｋｇｍｉｎ)
Ｅ.１~２ｍｇ/ ( ｋｇｍｉｎ)
４.输入葡萄糖时，主要的措施是
Ａ.防止外伤Ｂ.注意保暖
Ｃ.给予高蛋白饮食Ｄ.给予高糖饮食
Ｅ.监测血糖变化。
第八章 第八节 曲线与方程(理)
方程的曲线．
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二、求动点的轨迹方程的一般步骤 1．建系——建立适当的坐标系． 2．设点——设轨迹上的任一点P(x，y)． 3．列式——列出动点P所满足的关系式．
4．代换——依条件式的特点，选用距离公式、斜率公
式等将其转化为x，y的方程式，并化简． 5．证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程．
答案：x2－6x－10y＋24＝0(y>0)
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5．两个定点的距离为 6，点 M 到这两个定点的距离的 平方和为 26，则点 M 的轨迹是____________．
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解析：建立如图所示的平面直角坐标 系，A(－3,0)，B(3,0)，设M(x，y)， 由题设知 [ x＋32＋y2]2＋[ x－32＋y2]2＝26， 化简得x2＋y2＝4， 所以点M的轨迹是半径为2的圆．
＝(x1＋a)(x2＋a)＋k2(x1－a)(x2－a) ＝[x1x2＋a(x1＋x2)＋a2]＋k2[x1x2－a(x1＋x2)＋a2] 4a2 ＝(1＋k2)(x1x2＋a2)＋a(1－k2)(x1＋x2)＝ 2 >0， k π ∴0<θ< . 2
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[冲关锦囊]
1．直接法求轨迹方程是求曲线方程的基本方法．圆锥曲
1．(2012· 山东外国语学校模拟)已知点 F(a,0)(a>0)，动点 M、P 分别 在 x、 y ＝0. (1)求点 N 的轨迹 C 的方程； (2)过点 F(a,0)的直线 l(不与 x 轴垂直)与曲线 C 交于 A、B 两点， 设点
K(－a,0)， K A 与 K B 的夹角为
线的标准方程都是由直接法求得的．当轨迹易于列出 动点(x，y)满足的方程时可用此法． 2．求动点轨迹时应注意它的完备性．化简过程破坏了方 程的同解性，要注意补上遗漏的点或者挖去多余的
第八章 第八节 数字微波通信设备安装工程质量控制
第八节 数字微波通信设备安装工程质量控制一、本专业勘察设计的特殊要求（一） 站址选择1.站址选择基本原则在微波站站址选择时，监理工程师应要求设计人员首先考虑满足通信网络规划和通信技术要求，并结合当地水文地质、交通、城市规划、投资效益等因素及生活设施综合比较选定。
2.站址选择基本技术要求微波站站址选择应满足接力通信线路的站距要求。
（1）数字微波接力通信线路的站距应根据采用设备的参数、路由经过的地形、气候条件、天线高度、电波传播及所采用的技术措施等因素来确定。
监理工程师应提醒设计人员，在微波传输的路径上要充分考虑电波阻挡、折射和其他外来电磁波干扰影响。
（2）站距较长或较短的接力段应采用技术措施，以保证接收机输入口的自由空间接收电平与标称接收电平值之差不超过3dB。
（3）各接力段原则上都应满足误码性能指标要求，否则应调整相应接力段的站距或采取其他技术措施。
3.站址选择的其他要求微波站的设置除应满足技术上的要求外，还应符合下列要求：（1）站址应有安全的环境。
严禁将站址选择在有开采价值的矿山区、古遗址和易受洪水淹灌的地方。
（2）站址不应选择在生产及储存易燃、易爆物质的的建筑物和堆积场附近。
（3）站址应选择在土质均匀的地段。
避开断层、土坡边沿、古河道和有可能塌方、滑波的地方。
对有抗震要求的地区，尽量选择在对建筑物抗震有利的地段。
（4）站址应有较安静的环境，避开经常有较大震动或强噪声的地方。
（5）站址应有较好的卫生环境，不宜选择在生产过程中散发有害气体、多烟雾、粉尘、有害物质的工业企业附近。
（6）微波站址选择时应满足通信安全保密、国防、人防、消防等要求。
勘察单位经过勘察选定站址后，应将站址选择的勘察纪要报送监理工程师审查，监理工程师应对勘察单位报送的勘察纪要进行审核签字。
如果选定的站点不符合站址选择原则和技术要求，监理工程师应及时签发监理工作联系单（C1），要求勘察单位重新勘察选择站址。
（二） 微波机房微波机房的土建工程设计监理，应由具有建筑工程监理资质的单位承担。
电气控制与可编程控制器技术第八章 FX2N系列PLC应用指令及编程方法 第八节方便类指令及其应用
作为工业控制计算机，PLC仅有基本指令是
远远不够的。现代工业控制在许多场合需要数 据处理，因而PLC制造商逐步在PLC中引入应用 指令（Applied Instruction，也有的书称为功能指 令Functional Instruction），用于数据的传送、 运算、变换及程序控制等应用。这使得PLC成 了真正意义上的计算机。特别是近年来，应用 指令又向综合性方向迈进了一大步，出现了许 多一条指令即能实现以往需要大段程序才能完 成的某种任务的指令，如PID应用、表应用等。 这类指令实际上就是一个个应用完整的子程序， 从而大大提高了PLC的实用价值和普及率。
（b）预先用传送指令将数据写入D300～D303中
X000
C0当前值
C1当前值 M0 M1 M2 M3 M802930 20ຫໍສະໝຸດ 103 2 1 0
40 20
1 0
30 0
（c）指令执行中的工作波形
图8-99 增量式凸轮顺控指令使用说明及工作波形
(五)示教定时器指令
指令的助记符、指令代码、操作数、 程序步如表8－57。
C、D
K、H、KnX、 KnY、KnM、 KnS、T、C、
D、V、Z
KnY、KnM、 KnS、T、C、
D
K、H、D (1～256/16位) (1～128/32位)
SER, SERP…9步
DSER, DSERP…17步
该指令可以进行同一数据、最大值、最小 值检索。使用说明如图8-97。
X010
S1·
（2）IST指令应在状态S0～S2等的一系列STL 电路之前优先编程。
（3）为了防止上面S（·）指定的X020～X024同 时为ON，必须采用旋转转开关。
（ 4 ） 若 复 原 完 毕 继 电 器 M8043 未 动 作 时 ， 手 动 （X020）、复原（X021）、自动（X022、X023、 X024）之间进行切换动作时，则所有输出全为OFF。 反之，M8043动作，输出按指令要求复原。如图896。
高考数学总复习(一轮)(人教A)教学课件第八章 平面解析几何第8节 直线与圆锥曲线的位置关系
P1F1P2F2的面积.
(2)解:由已知得
- = ,
2
2
解得 a =2,b =1,
+ = ,
2
所以双曲线方程为 -y =1.
根据(1)的结论直线 P1P2 的斜率为 ÷=,
所以直线 P1P2 的方程为 y-1=(x-2),即 x=3y-1,
判断直线与圆锥曲线的位置关系的方法
(1)代数法:直线与圆锥曲线方程联立,利用判别式求解;
(2)几何法:直线过定点时,若定点在圆锥曲线内部,则直线一定与
圆锥曲线相交;
若定点在圆锥曲线上,则直线与圆锥曲线相交或相切;
若定点在圆锥曲线外部,则直线与圆锥曲线相交、相切或相离.
[针对训练] 直线y=kx(k>0)与双曲线
+
等式两边同除以(x1+x2)(x1-x2),得
+
·
-
-
· =0,即 k1k2= .
(2)若双曲线的焦点分别为 F1(- ,0),F2( ,0) ,点P1 的坐标为
(2,1), 直 线 OM 的 斜 率 为 , 求 由 四 点 P1,F1,P2,F2 所 围 成 四 边 形
代入双曲线方程可解得 P2(- ,-),注意到 P1,P2 在直线 F1F2 的两侧,
所以四边形 P1F1P2F2 的面积为 |F1F2|·|y1-y2|= × =
.
解决圆锥曲线“中点弦”问题的思路
(1)根与系数的关系法:联立直线和圆锥曲线的方程得到方程组,消元
第八章 电化学基础第八节 电极电势
E(Co3+/ Co2+) = EΘ(Co3+/ Co2+) + 0.05917lg [c(Co2 )] （1）E(Co3+/ Co2+) = (1.80+ 0.05917lg 0.10) V = 1.74V
离子2023浓/2/2度0 的影响更显著
12
三、 沉淀的生成对电极电势的影响
●概况 电对的氧化态或还原态物质生成沉淀，会使物质浓度
减小，电极电势变化
例 8.10 在含有Ag+/Ag电对的系统中，若加入NaCl溶液，当c(Cl)=1.0 moldm-3时，求E(Ag+/Ag)的值。
解：电极反应：Ag++eAg(s)；EΘ(Ag+/Ag)=+0.7999V，加入NaCl 溶液，产生AgCl沉淀：Ag++Cl-AgCl
●测定原理（自学）
例1，铜电极标准电极电势，组成电池
（-）Pt| H2(100kPa) | H+(aH+ = l) || Cu2+(aCu2+ = l) | Cu (+) 此 电 池 的 电 动 势 就 是 铜 电 极 的 标 准 电 极 电 势 。 298.15K 时 EΘ(Cu2+/Cu) = 0.34 V。铜为正极，实际进行还原反应
电极反应式
KspΘ
c(Ag+)
EΘ/V
Ag+ + e ⇋ Ag(s)
AgCl(s) + e ⇋ Ag(s) + Cl-
第八章第八节鼻息肉幻灯片
论治
第八章第八节鼻息肉幻灯 片
优选第八章第八节鼻息肉
鼻息肉
1.概述
3.诊断要点 5.预防与调护
7. 练 习
目录
2.病因病理 4.辨证及治疗 6.预后及转归
鼻息肉
1. 概 述
“
鼻息肉是指鼻内呈半透明，光 滑而质软，状如葡萄或荔枝肉样的 赘生物,带蒂可活动，可有一个或多 个。属中医“鼻痔”的范畴。
鼻息肉是一常见鼻病，好发于 双侧筛窦，其发病率高达1~4%， 且手术摘除后复发率高，对反复复 发，双鼻均出现者，称为“鼻息肉 病”。
手术禁忌症：心脑疾病或全身其它严重疾病，如哮喘发作期、出 血性疾病或急性炎症期间等。
论治
鼻息肉
4.辩证与治疗——手术治疗
取鼻痔秘法：先用茴香散连吹二次，次用细铜筯耳根，筯头钻一 小孔，用丝线穿孔内，二筯相离五分许，以二筯直入鼻痔根上，
论治
将筯线绞紧，向下一拔，其痔自然拔落；置水中观其大小，预用
胎发烧灰同象牙末等分吹鼻内，其血自止。戒口不发。
鼻炎、鼻窦炎，改变机体的变态反应状况，可使用抗过敏药和激 素，如： l氯雷他定 10mg,每日一次； l特非那丁 60mg，每日2次; l息肉大而重度鼻塞者，可口服强的松，每日30mg，服用一周， 第二周开始每天减5 mg。
鼻息肉
4.辩证与治疗——手术治疗
手术适应症：来自中鼻甲或中鼻道、单则或双则的鼻腔息肉，或 后鼻孔息肉。已将鼻腔大部或完全堵塞，影响鼻生理功能者，应 先行手术治疗。
诊断
鼻息肉
3.诊断—鉴别诊断
2）鼻腔内翻性乳头状瘤： 形似多发性鼻息肉，色灰 白或淡红，表面粗糙，多 发于一侧鼻腔 。其病理特 点为上皮细胞呈乳头状增 生，病理检查，方可鉴别。
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如图，分别过点 A、B 作抛物线准线的垂线，垂足分别为 M、N， 由抛物线的定义知， |AM|＋|BN|＝|AF|＋|BF|＝|AB|＝8，
典 例 探 究 · 提 知 能
又四边形 AMNB 为直角梯形， 故 AB 中点到准线的距离即为梯形的中位线的长度 4， p 又抛物线的准线方程为 x＝－ ， 2 p 所以 4＝2＋ ⇒p＝4，故抛物线的方程为 y2＝8x. 2
(1)根据圆C与圆外切、和直线相切，得到点C到
点的距离，到直线的距离，再根据抛物线的定义可求得结论．
(2)利用抛物线定义，将|PM|转化为到焦点的距离，再数形结合求
解． 【尝试解答】 (1)设圆C的半径为r，则圆心C到直线y＝0的距离
高 考 体 验 · 明 考 情
为r.由两圆外切可得，圆心C到点(0,3)的距离为r＋1，也就是说，圆心
高 考 体 验 · 明 考 情
典 例 探 究 · 提 知 能
程有时可设为 y2＝mx 或 x2＝my(m≠0)． 3．焦点到准线的距离，简称焦准距，抛物线 y2＝2px(p＞0)上的 y2 点常设为( ，y)，便于简化计算． 2p
课 时 知 能 训 练
菜
单
一轮复习 · 新课标 ·数学（理）［山东专用］
(2)(2012· 安徽八校联考)已知点 P 是抛物线 y2＝2x 上的动点， P 点 7 在 y 轴上的射影是 M，点 A( ，4)，则|PA|＋|PM|的最小值是( 2 7 A. 2
菜 单
)
B．4
9 C. 2
D．5
一轮复习 · 新课标 ·数学（理）［山东专用］
自 主 落 实 · 固 基 础
【思路点拨】
高 考 体 验 · 明 考 情
典 例 探 究 · 提 知 能
课 时 知 能 训 练
菜
单
一轮复习 · 新课标 ·数学（理）［山东专用］
2．抛物线的标准方程与几何性质
自 主 落 实 · 固 基 础 高 考 体 验 · 明 考 情
典 例 探 究 · 提 知 能
课 时 知 能 训 练
菜
单
一轮复习 · 新课标 ·数学（理）［山东专用］
高 考 体 验 · 明 考 情
典 例 探 究 · 提 知 能
传真 简单几何性质． 3．了解抛物线的简单应用． 4．理解数形结合的思想.
课 时 知 能 训 练
菜
单
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自 主 落 实 · 固 基 础
1．抛物线的定义 平面内与一个定点 F 和一条定直线 l(l 不经过点 F)距离 相等 的 点的轨迹叫做抛物线．
高 考 体 验 · 明 考 情
典 例 探 究 · 提 知 能
1 9 ∴|PA|＋|PM|有最小值 5－ ＝ . 2 2
【答案】 (1)A (2)C
课 时 知 能 训 练
菜
单
一轮复习 · 新课标 ·数学（理）［山东专用］
自 主 落 实 · 固 基 础
1．凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用定义转化为到 准线距离处理． 2．若 P(x0，y0)为抛物线 y2＝2px(p＞0)上一点，由定义易得|PF|
课 时 知 能 训 练
菜
单
一轮复习 · 新课标 ·数学（理）［山东专用］
自 主 落 实 · 固 基 础
7 若将本例(2)中点 A 变为 A′( ， 则|PA′|＋|PM| 2)， 2 的最小值是多少？
7 【解】 点 A′( ，2)在抛物线内部， 2 则|PA′|＋|PM|≥|A′M|， 当且仅当 P、 A′、 三点共线即直线 PA′垂直于 y 轴时取等号， M
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p ＝x0＋ ；若过焦点的弦 AB 的端点坐标为 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦 2 长为|AB|＝x1＋x2＋p，x1＋x2 可由根与系数的关系整体求出；若遇到 其他标准方程， 则焦半径或焦点弦长公式可由数形结合的方法类似地 得到．
1 (2)设抛物线的焦点为 F，则|PF|＝|PM|＋ ， 2
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1 ∴|PM|＝|PF|－ ， 2 1 ∴|PA|＋|PM|＝|PA|＋|PF|－ ， 2
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7 将 x＝ 代入抛物线方程 y2＝2x，得 y＝± 7， 2 ∵ 7＜4，∴点 A 在抛物线的外部， ∴当 P、A、F 三点共线时，|PA|＋|PF|有最小值， 1 ∵F( ，0)，∴|AF|＝ 2 7 12 － ＋4－02＝5， 2 2
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(2)已知抛物线 C 与双曲线 x2－y2＝1 有相同的焦点，且顶点在原 点，则抛物线 C 的方程是( A．y2＝± 2x 2 C．y2＝± 4x )
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B．y2＝± 2x D．y2＝± 2x 4
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【尝试解答】
(1)设抛物线方程为 y2＝2px，
p 当 x＝ 时，y2＝p2，∴|y|＝p， 2 |AB| 12 ∴p＝ ＝ ＝6， 2 2 又点 P 到 AB 的距离始终为 6，
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1 ∴S△ ABP＝ ×12×6＝36. 2 (2)由题意知，抛物线 C 的焦点坐标为(－ 2，0)或( 2，0)， ∴p＝2 2， ∴抛物线的方程为 y2＝4 2x 或 y2＝－4 2x.
2．(2011· 陕西高考)设抛物线的顶点在原点，准线方程为 x＝－2， 则抛物线的方程是( A．y2＝－8x C．y2＝－4x ) B．y2＝8x D．y2＝4x
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p 【解析】 因为抛物线的准线方程为 x＝－2，所以 ＝2，所以 p 2
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＝4，所以抛物线的方程是 y2＝8x.所以选 B.
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(1)(2012· 济南质检)直线 l 过抛物线 y2＝2px(p＞0) 的焦点，且与抛物线交于 A、B 两点，若线段 AB 的长是 8，AB 的中 点到 y 轴的距离是 2，则此抛物线的方程是( A．y2＝12x B．y2＝8x D．y2＝4x )
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【答案】 B
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4．已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点P(m， －2)到焦点的距离为4，则m的值为( A．4 C．4或－4 )
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【答案】 (1)C (2)D
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1．抛物线有四种不同形式的标准方程，要掌握焦点与准线的距 离，顶点与准线、焦点的距离，通径与标准方程中系数 2p 的关系． 2．求标准方程要先确定形式，必要时要进行分类讨论，标准方
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【解析】 M 到准线的距离等于 M 到焦点的距离，又准线方程
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1 1 15 为 y＝－ ，设 M(x，y)，则 y＋ ＝1，∴y＝ . 16 16 16
【答案】 B
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1．在抛物线的定义中，若定点 F 在直线 l 上，动点 P 的轨迹还 是抛物线吗？
【提示】 不是．当定点 F 在定直线 l 上时，动点的轨迹是过点 F 且与直线 l 垂直的直线．
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2．抛物线 y2＝2px(p＞0)上任一点 M(x1，y1)到焦点 F 的距离|MF| 与坐标 x1 有何关系？
【答案】 B
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3．过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2) 两点，如果x1＋x2＝6，那么|AB|等于( )
A．10
C．6
B．8
D．4
【解析】 由题意知p＝2，∴|AB|＝x1＋x2＋p＝6＋2＝8.
3 2 【答案】 (1)B (2) 4
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第八节
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抛物线
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(见学生用书第 170 页) 1.了解抛物线的实际背景， 了解抛物线在刻画现 实世界和解决实际问题中的作用． 考纲 2．掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及
【提示】 p 抛物线 y2＝2px 的准线方程是 x＝－ ，根据抛物线 2
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p 的定义知|MF|＝x1＋ . 2
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