互斥事件有一个发生的概率(PPT)5-4
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【数学课件】互斥事件有一个发生的概率(二)
解一：A=两球颜色相同； B=两白球； C=两黑球
A=B+C 其中B、C互斥
∴P（A）=P（B+C）=
解二： A =两球颜色不同
C52 C82
C32 C82
0.357 0.107
0.464
P( A)
1
P(
A)
1
C51 C31 C84
1 0.536 0.464
例3：在20件产品中，有15件一级品5件二级品，从 中任取3件，其中至少有1件为二级品的概率是多少？ 解法一：设A=恰有1件二级品； B=恰有2件二级品 C=恰有3件二级品，则
巩固：①课本P127练习
1答；⒈⑴是互斥事件（因为所取的2件产品中恰有1件 次品是指1件是次品、另1件是正品，它同2件全是次品 互斥），但不是对立事件（2件全是次品的对立事件为 其中含有正品）
⑵不是互斥事件（因“有次品”包括1件是次品、 另1件是正品和2件全是次品这两种结果） ⑶不是互斥事件 ⑷是互斥事件，也是对立事件。
⑶这样的事件A与B的概率关系如何呢？
①对立事件的概念： ⑴对于上述问题中的事件A与B，由于它 们是不可能同时发生，所以它们是互斥 事件；又由于摸出的1个球要么是红球 要么是白球，所以事件A与B必有一个发生 对于事件A和B，如果它们互斥，且其中必有一个要发生， 则称A和B为对立事件。
⑵事件A的对立事件通常记作 A
⑶在一次试验中，两个互斥事件有可能不发生，只有两个互 斥事件在一次试验中必有一个发生时，这样的两个互斥事件 才叫做对立事件，也就是说两个互斥事件不一定是对立事件 而两个对立事件必是互斥事件，即两个事件对立是这两个事 件互斥的充分不必要条件
⑷从集合的角度看，由事件 A 所含的结
互斥事件有一个发生的概率3(PPT)5-3
例1.在一只袋子中装有7个红玻璃球，3个绿玻璃球。从中 无放回地任意抽取两次，每次只取一只。试求： （1）取得两个红球的概率； （2）取得两个绿球的概率； （3）取得两个同颜色的球的概率； （4）至少取得一个红球的概率。
解：从10个球中先后取2个，共有A102种不同取法。
（1）由于取得红球的情况有A72中，所以取得红球 的概率为
一、复习
Ⅰ.互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥 事件.
对立事件：其中必有一个发生的互斥事件叫做对 立事件.
互斥是对立的 必要不充分相连接的部分。 【博】①（量）多；丰富：渊～｜地大物～｜～而不精。②通晓：～古通今。③〈书〉大：宽衣～带。④ （）名姓。 【博】（②簙）①博取；取得：聊～一笑｜以～欢心。②古代的一种棋戏，后来泛指：～徒｜～局。 【博爱】’动指普遍地爱世间所有的人：～ 众生。 【博采众长】广泛地采纳各家的；BBQ电影 BBQ电影 ；长处。 【博彩】名指、摸彩、抽奖一类活动：～业。 【博大】形宽广；丰 富（多用于抽象事物）：～的胸怀｜学问～而精深。 【博大精深】ī（思想、学说等）广博高深。 【博导】名博士研究生导师的简称。 【博得】动取得；得 到（好感、同情等）：～群众的信任｜这个电影～了观众的好评。 【博古】①动通晓古代的事情：～多识｜～通今。②名指古器物，也指以古器物为题材的 国画。 【博古通今】ī通晓古今的事情，形容知识渊博。 【博览】动广泛阅览：～群书。 【博览会】名组织许多国家参加的大型产品展览会。有时也指一国 的大型产品展览会。 【博洽】〈书〉形（学识）渊博：～多闻。 【博取】动用言语、行动取得（信任、重视等）：～欢心｜～人们的同情。 【博识】形学 识丰富：多闻～。 【博士】名①学位的最高一级：文学～。②古时指专精某种技艺或专司某种职业的人：茶～｜酒～。③古代的一种传授经学的官员。 【博 士后】名获得博士学位后在高等院校或研究机构从事研究工作并继续深造的阶段。也指博士后研究人员。 【博闻强记】博闻强识。 【博闻强识】见闻广博， 记忆力强。也说博闻强记。 【博物】名动物、植物、矿物、生理等学科的总称。 【博物馆】名搜集、保管、研究、陈列、展览有关、历史、文化、艺术、自 然科学、技术等方面的文物或标本的机构。 【博物院】名博物馆：故宫～。 【博学】形学问广博精深：～多才。 【博雅】〈书〉形渊博：～之士｜～精深。 【博弈】动①古代指下围棋，也指。②比喻为谋取利益而竞争。 【博引】动广泛地引证：旁征～｜～众说。 【葧】见页［蒡葧］。 【鹁】（鵓）见下。 【鹁鸽】名家鸽。 【鹁鸪】名鸟，羽毛黑褐色，天要下雨或刚晴的时候，常在树上咕咕地叫。也叫水鸪鸪。 【渤】渤海，在山东半岛和辽东半岛之间。 【搏】①搏斗；对打：拼～｜肉～。②扑上去抓：狮子～兔。③跳动：脉～。 【搏动】动有节奏地跳动（多指心脏或血脉）：心脏起搏器能模拟心脏的自 然～，改善病人的病情。 【搏斗】动①徒手或用刀、棒等激烈地对打：用刺刀跟敌人～。②比喻激烈地斗争：与暴风雪～｜新旧思想的大～。
两个相互独立事件同时发生的概率PPT教学课件
在上面5 X 4种结果中,同时摸出白 球的结果有3 X 2种.因此,从两个坛子 里分别摸出1个球,都是白球的概率 P(A﹒B)= __________________
另一方面,从甲坛子里摸出1个球,得 到白球的概率P(A)= ________
从乙坛子里摸出1个球,得到白球的 概率P(B)= _________ 由 ______________ = ____ × ____ 我们看到P(A﹒B)=P(A)﹒P(B)
（2）海—气相互作用与热交换的过程 （3）海—气相互作用与水平衡
（4）海—气相互作用与热量平衡
（2009·北京西城模拟）“云气西行，云云
然，冬夏不辍；水泉东流，日夜不休，上不竭，下
不满……”（《吕氏春秋·圜道》）这段文字主要涉及
A.静态水资源的更新过程
（B ）
B.水循环的水汽输送和径流输送环节
合理规划， 综合开发
3.潮汐能和波浪能的开发利用
类型 形式 分布 原因 建站条件 发电特点 发电流程
潮 汐 能
势能
狭窄的 海峡、 海湾、 河口区 域
势能带 口窄肚大、
动水轮 适宜的海
机
岸
密度高
潮汐涨落→ 大坝蓄水→ 势能→水轮 机发电
物体在
波 浪 能
动能 和势 能
平均潮 差小、 近岸水 较深
波浪作 用下震 动和摆 动、波 浪压力 变化转 换为势
为事件A,“从乙坛子里摸出1个球,得到 白球”为事件B,则事件A是否发生对事 件B的发生没有影响,这样的两个事件叫 做相互独立事件
在上面的问题里,事件 A 是指 “从甲坛子里摸出1个球,得到黑球”,
事件 B 是指“从乙坛子里摸出1个 球,得到黑球”.很明显事件A与B ,
[例1]袋中有5个白球,3个黑球,从中任意摸出4个,求下列 …
![[例1]袋中有5个白球,3个黑球,从中任意摸出4个,求下列 …](https://img.taocdn.com/s3/m/bd8899116bd97f192279e989.png)
4.如果事件A、B互斥，那么（ B ）
A.A+B是必然事件
B. +是必然事件
C. 与一定互斥
D. 与一定不互斥
5.下列说法中正确的是（ D ）
A.事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大
B.事件A、B同时发生的概率一定比事件A、B恰有一个发生的概率小
(1)取到的2只都是次品；
(2)取到的2只中正品、次品各一只；
(3)取到的2只中至少有一只正品.
解：从6只灯泡中有放回地任取两只，共有62＝36种不同取法.
(1)取到的2只都是次品情况为22＝4种.因而所求概率为.
(2)由于取到的2只中正品、次品各一只有两种可能：第一次取到正品，第二次取到次品；及第一次取到次品，第二次取到正品.因而所求概率为
P=
(3)由于"取到的两只中至少有一只正品"是事件"取到的两只都是次品"的对立事件.因而所求概率为
P=1-
［例3］从男女学生共有36名的班级中，任意选出2名委员，任何人都有同样的当选机会.如果选得同性委员的概率等于，求男女生相差几名?
解：设男生有x名，则女生有36-x名.选得2名委员都是男性的概率为
选得2名委员都是女性的概率为
以上两种选法是互斥的，又选得同性委员的概率等于，得
解得x=15或x=21
即男生有15名，女生有36-15=21名，或男生有21名，女生有36-21=15名.
总之，男女生相差6名.
??
??
??
?? Βιβλιοθήκη 互斥事件有一个发生的概率的习题课
(1)摸出2个或3个白球的概率
P1＝Ｐ（A2＋A3）＝Ｐ（A2）＋Ｐ（A3）
A.A+B是必然事件
B. +是必然事件
C. 与一定互斥
D. 与一定不互斥
5.下列说法中正确的是（ D ）
A.事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大
B.事件A、B同时发生的概率一定比事件A、B恰有一个发生的概率小
(1)取到的2只都是次品；
(2)取到的2只中正品、次品各一只；
(3)取到的2只中至少有一只正品.
解：从6只灯泡中有放回地任取两只，共有62＝36种不同取法.
(1)取到的2只都是次品情况为22＝4种.因而所求概率为.
(2)由于取到的2只中正品、次品各一只有两种可能：第一次取到正品，第二次取到次品；及第一次取到次品，第二次取到正品.因而所求概率为
P=
(3)由于"取到的两只中至少有一只正品"是事件"取到的两只都是次品"的对立事件.因而所求概率为
P=1-
［例3］从男女学生共有36名的班级中，任意选出2名委员，任何人都有同样的当选机会.如果选得同性委员的概率等于，求男女生相差几名?
解：设男生有x名，则女生有36-x名.选得2名委员都是男性的概率为
选得2名委员都是女性的概率为
以上两种选法是互斥的，又选得同性委员的概率等于，得
解得x=15或x=21
即男生有15名，女生有36-15=21名，或男生有21名，女生有36-21=15名.
总之，男女生相差6名.
??
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?? Βιβλιοθήκη 互斥事件有一个发生的概率的习题课
(1)摸出2个或3个白球的概率
P1＝Ｐ（A2＋A3）＝Ｐ（A2）＋Ｐ（A3）
11.2互斥事件有一个发生的概率.许兴华
件
[新课内容]
6.两个对立事件的概率关系
根据对立事件的定义，与A为互斥事件 A 是一个必然事件， AA
P(A) P(A) P(A A) 1
即对立事件的概率的和等于１.
P(A) 1 - P(A)
N S E 许E V 课
兴T华
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件
[新课内容]
1.互斥事件的定义 不可能同时发生的两个事件叫做互 斥事件. 一般地,如果A1,A2,…,An中的任何 两个都是互斥事件,那么就说 A1,A2,…,An彼此互斥.
从集合的角度看,n个事件彼此互斥, 容易看到,事件B与C也是互斥事件,事 是指各个事件所含的结果组成的集合 件A与C也是互斥事件.可以说A、B、 彼此不相交. C彼此互斥.
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N S E 许E V 课
兴T华
件
(课本P146习题之5)
C C C 5. (way1)P 2 6 C9
1 4 1 5 2 5
C 5. (way2)P 1 C 6
N S E 许E V 课
2 4 2 9
兴T华
Firstpage首页 upward return next last 铃
色代表用 突出的三个角代表经过 刻苦 四周的紫红色围绕着绿 能成功 ! 钻研可以出类拔萃出人 头地 高度的热情钻研数学才
含义 : 中文许兴华, 英文Steven 代表双语教学
图中有三角形圆形五边 形扇 本图标由许兴华 形代表数学中数形结合 思想 于20101125设计 兴T华 图中共有5种颜色代表数学世界 N S 许E V 课 五彩缤纷丰富多姿具有 无穷无尽的魅力铃 件 upward return next last Firstpage
互斥事件有一个发生的概率ppt
1
2
3
1
2
3
1
2
3
105 30 2 = 228 228 228 137 = 228
还有另外的解法吗？ 请思考下问题： 从正面看“至少有1件二级品”， 那反面是不是“1件二级品都没有，即全是 3件一级品” 请大家看解法2：
记从20件产品中任取3件，3件全是一级品为事 件A，那么 3 C15 91 P(A)= 3
（1）将所求事件的概率化成一些彼此互斥的 事件的概率的和； （2）是先去求此事件的对立事件的概率
例题解析：
解法一：
A 设： =“从20件产品中任取3件，其中恰 有1件二级品”； A =“从20件产品中任取3件，其中恰 有2件二级品”； A =“从20件产品中任取3件，其中恰 有3件二级品”；
1 2 3
1.问题情景
2.定义 3.公式 4.应用举例
1.问题情景
在一个盒子内放有10个大小相同的小球， 其中有7个红球、2个绿球、1个黄球。
事件A:“从盒中摸出1个球，得到红球” 事件B:“从盒中摸出1个球，得到绿球” 事件C:“从盒中摸出1个球，得到黄球”
问:(1) 事件A与事件B可以同时发生吗? (2)事件B,C;事件A,C呢?
(2)年降水量在[150,300) (mm)范围内的 概率是 P(B+C+D)=P(B)+ P(C)+ P(D) =0.25+0.16+0.14 =0.55 答：年降水量在[150,300) (mm) 范围内的概率是0.55
4.应用举例
例2、在20件产品中，有15件一级品，5件二 级品。从中任取3件，其中至少有1件为二级 品的概率是多少？ 点评：在求某些稍复杂的事件的概率时，通 常有两种方法：
2
3
1
2
3
1
2
3
105 30 2 = 228 228 228 137 = 228
还有另外的解法吗？ 请思考下问题： 从正面看“至少有1件二级品”， 那反面是不是“1件二级品都没有，即全是 3件一级品” 请大家看解法2：
记从20件产品中任取3件，3件全是一级品为事 件A，那么 3 C15 91 P(A)= 3
（1）将所求事件的概率化成一些彼此互斥的 事件的概率的和； （2）是先去求此事件的对立事件的概率
例题解析：
解法一：
A 设： =“从20件产品中任取3件，其中恰 有1件二级品”； A =“从20件产品中任取3件，其中恰 有2件二级品”； A =“从20件产品中任取3件，其中恰 有3件二级品”；
1 2 3
1.问题情景
2.定义 3.公式 4.应用举例
1.问题情景
在一个盒子内放有10个大小相同的小球， 其中有7个红球、2个绿球、1个黄球。
事件A:“从盒中摸出1个球，得到红球” 事件B:“从盒中摸出1个球，得到绿球” 事件C:“从盒中摸出1个球，得到黄球”
问:(1) 事件A与事件B可以同时发生吗? (2)事件B,C;事件A,C呢?
(2)年降水量在[150,300) (mm)范围内的 概率是 P(B+C+D)=P(B)+ P(C)+ P(D) =0.25+0.16+0.14 =0.55 答：年降水量在[150,300) (mm) 范围内的概率是0.55
4.应用举例
例2、在20件产品中，有15件一级品，5件二 级品。从中任取3件，其中至少有1件为二级 品的概率是多少？ 点评：在求某些稍复杂的事件的概率时，通 常有两种方法：
互斥事件有一个发生的概率.doc3
互斥事件有一个发生的概率学习指导1、互斥事件（1）两个互斥事件：不可能同时发生的两个事件（2）多个互斥事件：如果事件A1，A2，…，A n中的任何两个事件都是互斥事件，则说事件A1，A2，…，A n彼此互斥。
（3）从集合角度看：记某次试验的结果为全集U如果A、B是这次试验的两个互斥事件所含有的结果组成的集合，则A∩B=φ，A∪B≠⊂I。
如果事件A1，A2，…，A n彼此互斥，则由各个事件所含的结果组成的集合的交集是空集。
2、对立事件：如果两个互斥事件在一次试验中必然有一个发生，那么这样两个互斥事件叫做对立事件。
符号：事件A的对立事件用A表示从集合角度看，记某次试验的结果为全集U，A与A是两个对立事件的结果组成的集合，则A∩A=φ，A∪A=U。
也就是说，由事件A所含的结果组成的集合，是全集中由事件A所含的结果组成的集合的补集。
3、互斥事件与对立事件比较区别：互斥事件强调两个事件不可能同时发生，并非说明两个互斥事件不可能同时不发生，即在一次试验中两个互斥的事件可能都不发生，因此互斥事件不一定是对立事件。
如果A与B是互斥事件，那么在一次试验中可能出现的结果是：①A发生B不发生，②B发生A不发生，③A与B均不发生。
对立事件是指在一次试验中必然有一个发生的两个事件。
用Veen图表示联系：互斥事件与对立事件都不可能同时发生。
对立事件一定是互斥事件，对立事件是特殊的互斥事件，两个事件对立是两个事件互斥的充分非必要条件。
4、加法公式（1）两个互斥事件至少有一个发生的概率的计算公式①两个事件的和。
设A、B是两个事件，如果在一次试验中，A或B至少有一个发生。
符号A+B即A+B表示这样的事件：如果在一次试验中，A或B中至少有一个发生就表示该事件发生。
特例，当事件A与B互斥时②两个互斥事件的和：两个互斥事件至少有一个发生此时P(A+B)=P(A)+P(B) ……加法公式即两个互斥事件至少有一个发生的概率等于这两个事件分别发生的概率之和推广（2）多个互斥事件至少有一个发生的概率①多个事件的和：若事件A1，A2，…，，A n中至少有一个发生符号：A1+A2+…+A n特别地，当A1，A2，…，A n彼此互斥时②多个互斥事件的加法公式：如果事件A1，A2，…，A n彼此互斥，那么事件A1+A2+…+A n的概率，等于这n个事件分别发生的概率的和。
新教材高中数学第15章概率15.3互斥事件和独立事件第1课时互斥事件课件苏教版必修第二册
(1)“恰有 1 名男生”与“恰有 2 名男生”； (2)“至少有 1 名男生”与“全是男生”； (3)“至少有 1 名男生”与“全是女生”； (4)“至少有 1 名男生”与“至少有 1 名女生”．
[思路点拨] 判断两个事件是否互斥，就是要判断它们能不能同 时发生．判断两个互斥事件是否对立，就是要判断它们是否必有一个 发生．
[解] (1)是互斥事件，不是对立事件． 理由是：从 40 张扑克牌中任意抽取 1 张，“抽出红桃”和“抽 出黑桃”是不可能同时发生的，所以是互斥事件．同时，不能保证其 中必有一个发生，这是由于还可能抽出“方块”或者“梅花”，因此， 二者不是对立事件．
只有 A 与 B 为对立事件时，才有 P(A)＝1－P(B)，∴⑤错．]
2．抽查 10 件产品，设 A＝{至少有两件次品}，则 A 为________．
至多有一件次品 [“至少有两件次品”的对立事件是“至多有 一件次品”．]
3．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是 40%，甲不输的概率为 90%， 则甲、乙两人下成和棋的概率为________．
[解] (1)因为“恰有 1 名男生”与“恰有 2 名男生”不可能同时 发生，所以它们是互斥事件．当恰有 2 名女生时它们都不发生，所以 它们不是对立事件．
(2)因为恰有 2 名男生时“至少有 1 名男生”与“全是男生”同 时发生，所以它们不是互斥事件．
(3)因为“至少有 1 名男生”与“全是女生”不可能同时发生， 所以它们是互斥事件．由于它们必有一个发生，所以它们是对立事件．
50% [甲不输棋包含甲获胜或甲、乙两人下成和棋，则甲、乙 两人下成和棋的概率为 90%－40%＝50%.]
4．在 10 张卡片上分别写上 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 后，任意叠放在一 起，从中任取一张，设“抽到大于 3 的奇数”为事件 A，“抽到小于 7 的奇数”为事件 B，则 P(A＋B)＝________.
[思路点拨] 判断两个事件是否互斥，就是要判断它们能不能同 时发生．判断两个互斥事件是否对立，就是要判断它们是否必有一个 发生．
[解] (1)是互斥事件，不是对立事件． 理由是：从 40 张扑克牌中任意抽取 1 张，“抽出红桃”和“抽 出黑桃”是不可能同时发生的，所以是互斥事件．同时，不能保证其 中必有一个发生，这是由于还可能抽出“方块”或者“梅花”，因此， 二者不是对立事件．
只有 A 与 B 为对立事件时，才有 P(A)＝1－P(B)，∴⑤错．]
2．抽查 10 件产品，设 A＝{至少有两件次品}，则 A 为________．
至多有一件次品 [“至少有两件次品”的对立事件是“至多有 一件次品”．]
3．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是 40%，甲不输的概率为 90%， 则甲、乙两人下成和棋的概率为________．
[解] (1)因为“恰有 1 名男生”与“恰有 2 名男生”不可能同时 发生，所以它们是互斥事件．当恰有 2 名女生时它们都不发生，所以 它们不是对立事件．
(2)因为恰有 2 名男生时“至少有 1 名男生”与“全是男生”同 时发生，所以它们不是互斥事件．
(3)因为“至少有 1 名男生”与“全是女生”不可能同时发生， 所以它们是互斥事件．由于它们必有一个发生，所以它们是对立事件．
50% [甲不输棋包含甲获胜或甲、乙两人下成和棋，则甲、乙 两人下成和棋的概率为 90%－40%＝50%.]
4．在 10 张卡片上分别写上 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 后，任意叠放在一 起，从中任取一张，设“抽到大于 3 的奇数”为事件 A，“抽到小于 7 的奇数”为事件 B，则 P(A＋B)＝________.
2互斥事件有一个发生概率
第二节 互斥事件有一个发生的概率一、基本知识概要：1、互斥事件：如果事件A 与B 不能同时发生（即A 发生B 必不发生或者B 发生A 必不发生），那么称事件A ，B 为互斥事件（或称互不相容事件）。
如果事件A 1，A 2，…n A 中任何两个都是互斥事件，那么称事件A 1，A 2，…A n 彼此互斥。
互斥事件的概率加法公式：如果事件A ，B 互斥，那么P （A+B ）=P （A ）+P （B ）； 如果事件A 1，A 2，…n A 彼此互斥，则P （A 1+A 2+…+n A ）=P （A 1）+P （A 2）+…+P （n A ）；2、对立事件：如果事件A 与B 不能同时发生，且事件A 与B 必有一个发生，则称事件A 与B 互为对立事件，事件A 的对立事件通常记作A 。
对立事件A 与A 的概率和等于1，即：P （A ）+P （A ）=P （A+A ）=1；注：对立事件是针对两个事件来说的，一般地说，两个事件对立是这两个事件互斥的充分条件，但不是必要条件。
3、事件的和事件：对于事件A 与B ，如果事件 A 发生或事件B 发生，也即A ，B 中有一个发生称为事件A 与B 的和事件。
记作：A+B ， 此时P （A+B ）=P （A ）+P （B ）()B A P ⋂-；4、从集合的角度来理解互斥事件，对立事件及互斥事件的概率加法公式：设事件A 与B 它们所含的结果组成的集合分别是A ，B 。
若事件A 与B 互斥，即集合Φ=⋂B A ，若事件A 与B 对立，即集合Φ=⋂B A 且U B A =⋃，也即：B C A U =或A C B U =，对互斥事件A+B （即事件A 发生或事件B 发生）即可理解为集合B A ⋃。
有等可能事件的概率公式知： )()()()()()()()(U card B card A card U card B A card U card B A card B A P +=⋃=+=+ =)()(U card A card +)()(U card B card =P （A ）+P （B ） 二、重点难点: 互斥事件的概念和互斥事件的概率加法公式是重点；互斥事件、对立事件的概念及二者的联系与区别及应用是难点。
互斥事件课件
概率计算上的区别
互斥事件
两个互斥事件的概率之和等于它们所在的全概率空间的总概 率。
独立事件
两个独立事件同时发生的概率等于它们各自概率的乘积。
应用场景的区别
互斥事件
常用于描述资源有限、时间冲突等场景，例如彩票中奖号码的唯一性、比赛中的 冠亚军等。
独立事件
常用于描述不同来源、不同条件下的随机现象，例如天气变化、股票价格波动等 。
交通信号灯中的互斥事件
在交通信号灯中，红灯和绿灯不能同时亮起，否则会导致交通混乱 。这也是互斥事件的一个例子。
概率论中的互斥事件
投掷骰子中的互斥事件
在投掷一个骰子时，每个面出现的概率是相等的，因此， 出现1和2是互斥事件。
摸球游戏中的互斥事件
在一个摸球游戏中，每个球被摸到的概率是相等的，因此 ，摸到红球和蓝球是互斥事件。
组合问题中的互斥事件
在组合问题中，不同的组合方式被视为互斥事件。例如， 从5个不同的球中取出2个球的不同方式有10种，这些方式 是互斥事件。
物理中的互斥事件
01
电磁波中的互斥事件
在电磁波中，不同的波长和频率不能同时存在，因此，波长和频率是互
斥事件。
02
力学中的互斥事件
在力学中，两个物体不能同时占据同一个空间位置，因此，空间位置是
互斥事件。
03
光学中的互斥事件
在光学中，光的干涉现象表明了光的波动性质，而光的衍射现象则表明
了光的粒子性质，这两个现象不能同时发生，因此它们是互斥事件。
04
互斥事件与独立事件的区 别
定义上的区别
互斥事件
两个事件不能同时发生，即一个 事件发生时，另一个事件必然不 发生。
独立事件
两个事件的发生不受彼此影响， 即一个事件的发生与否不影响另 一个事件的概率。
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说他是故意捣乱，我想还～。 【不治】动经过治疗无效（而死亡）：终因伤势过重，～身亡｜患者病情进一步恶化，终致～。 【不治之症】ī医治不好的病， 也比喻去除不掉的祸患或弊端。 【不致】动不会引起某种后果：事前做好准备，就～临时手忙脚乱了。 【不置】〈书〉动不停止：赞叹～｜懊丧～。 【不 置可否】不说对，也不说不对。 【不中】〈方〉形；https:// 卡盟；不中用；不可以；不好：这个法子～，还得另打主意。 【不周】形不周 到；不完备：考虑～｜招待～。 【不周延】一个判断的主词（或宾词）所包括的不是其全部外延，如在“有的工人是共青团员”这个判断中主词（工人）是 不周延的，因为它说的不是所有的工人。 【不着边际】形容言论空泛，不切实际；离题太远。 【不赀】ī〈书〉动无从计量，表示多或贵重（多用于财物）： 价值～｜工程浩大，所费～。 【不自量】过高地估计自己：如此狂妄，太～。 【不自量力】不能正确估计自己的力量（多指做力不能及的事情）。也说自不 量力。 【不足】①形不充足：先天～｜估计～。②动不满（某个数目）：～三千人。③动不值得：～道｜～为奇｜～挂齿。④动不可以；不能：～为训｜非 团结～图存。 【不足道】动不值得说：微～｜个人的得失是～的。 【不足挂齿】不值得一提：区区小事，～。 【不足为奇】不值得奇怪，指事物、现象等 很平常。 【不足为训】不能当做典范或法则。 【不作为】名指国家公职人员在履行职责过程中玩忽职守，致使公共财产、国家及人民的利益遭受重大损失的 失职、渎职等行为。 【不做声】不出声；不说话。 【布】①名用棉、麻等织成的，可以做衣服或其他物件的材料：棉～｜麻～｜花～｜粗～｜～鞋｜买一 块～。②古代的一种钱币。③（）名姓。 【布】（佈）①宣告；宣布：发～｜公～｜～告｜开诚～公。②动散布；分布：阴云密～｜铁路公路遍～全国。③ 动布置：～局｜～防｜～下天罗地网。 【布帛】名棉织品和丝织品的总称。 【布菜】∥动把菜肴分给座上的客人。 【布道】∥动指基督教宣讲教义。 【布 点】∥动对人员或事物的分布地点进行布置安排：重要地段有公安人员～看守。 【布丁】ī名用面粉、牛奶、鸡蛋、水果等制成的西餐点心。［英g］ 【布尔 乔亚】’名资产阶级。［法g］ 【布尔什维克】’名列宁建立的苏联用过的称号，意思是多数派。因在年俄国社会民主工党第二次代表大会选举党的领导机 构时获得多数选票而得名。后来这一派成为独立的马克思列宁主义政党，改称苏联（布尔什维克），简称联共（布）。［俄——，多数派］
问题1、在一个盒子内放有1
（1）从中任取一个球恰好是红球的概率
（2）从中任取一个球恰好是绿球概率
（3）从中任取一个球恰好是黄球概率
（4）从中任取一个球，得到红球或者 绿球的概率
（5）对照（1）、（2）、（3）（4）， 你能否发现这些概率之间的内在联系？
互斥事件有一个发生的概率：
如果事件A、B互斥，那么事件A+B发生 （即A、B中有一个发生）的概率，等于 事件A、B分别发生的概率和，
即有互斥事件的概率加法公式
P（A+B）=P（A）+P（B）
说明：事件A+B发生是指A、B中有且仅有 一个发生，即A发生或B发生，而不是同时发 生（互斥事件不可能同时发生