理论力学复习总结(重点知识点)
理论力学知识回顾及汇总
0 t 1 2 。 0 0t t 2 2 2 0 2 ( 0 )
3. 摩擦 静滑动摩擦：两个相互接触的物体虽有相对运动趋势，但仍保持相对静止时，接触 面间产生的切向阻力，称为静滑动摩擦力或简称静摩擦力。最大静摩擦力：
0 Fs Fmax 。
库仑静摩擦定律： Fmax f s FN 。 摩擦角正切等于静摩擦系数: tan f Fmax / F N f S 。 若面法线间的夹角小于等于摩擦角，即主动力的合力作用线在摩擦锥内，物体处于 平衡，这种现象称为自锁。 4. 滚动摩阻 滚动摩阻力偶矩： 0 M f M max ；最大滚动摩阻力偶矩： M max FN 。
平面力系
1. 平面汇交力系合成与平衡的几何方法 力的多边形是求平面汇交力系合力的几何方法，平衡条件是力的多边形是自行封闭。 2. 平面汇交力系合成与平衡的解析方法 力在轴的投影的概念及计算。平面汇交力系平衡的解析条件是：
F
x
0; F y 0;
3. 平面力对点的矩的概念及计算 力对点的矩是一个代数量，其计算公式： M o (F) Fh 。 正负号规定：习惯逆时针转动为正。 合力矩定理：合力对某一点的矩等于各个分力对同一点的矩的代数和。 4. 平面力偶理论 力偶：把大小相等、方向相反、作用线平行的两个力叫做力偶。 力偶矩： M Fd 。 平面力偶系平衡的充要条件是：力偶系中各力偶矩的代数和等于零： 5. 力的平移定理 作用在刚体上 A 点的力 F， 可以平行移动到刚体内任一点 B， 但必须同时附加一个力 偶才能保持力 F 对刚体的原有作用效果，其力偶矩等于原力对 B 点之矩。 6. 平面任意力系向一点简化 平面任意力系向作用面内任意一点简化，可得一个力和一个力偶。这个力的大小和 方向等于各个分力的矢量和，作用线过简化点，称为力系的主矢；力偶的力偶矩的 大小和方向等于力系中各个分力对简化中心力矩的矢量和，称为力系的主矩。主矢 与简化中心的位置无关；主矩一般与简化中心的位置有关。 7. 平面力系的简化结果 力系简化为合力： 1. 主矢不为零，主矩为零，合力作用点过简化中心； 2. 主矢不为零，主矩不为零，合力作用点不过简化中心。力系简化为力偶：主矢为 零，主矩不为零，主矩与简化中心无关。 3. 力系平衡：主矢为零，主矩为零。 8. 平面力系的平衡方程
《理论力学》期末复习资料
a
L
T k(2b cos b a)
L
L F k(2b x b a)
b
2L L
x
a
FL2 k b2
例16、试用牛顿方法和拉氏方法证明单摆的运动微分方程 g sin 0
l
其中为摆线与铅直线之间的夹角，l为摆线长度。
解： （1）用牛顿法：
l
ml mg sin
T
g sin 0
l
mg
3
3
33
v2 x2 y 2 an
v2
2 2m
9
11
例4、一质点受有心力 轨道的微分方程。
F
km r2
作用，列出求解其
解：
h2u
2
(
d 2u
d 2
u)
F (r) m
F km kmu2 r2
d 2u u k
d 2
h2
例5、如下图所示，船长为L=2a，质量为M的小船，在船头上站一质量为m的人，
cos3 d
L
o
x
mg
y
18
例12、如下图所示的机构，已知各杆长为L，弹簧的原长L，弹性系数 k，若忽略各处摩擦不计，各杆的重量忽略不计。试用虚功原理求平衡
时p的大小与角度之间的关系。
y
TT
解： 2TxD pyA 0
xD L cos xD L sin yA 2L sin yA 2L cos
x
(2TLsin 2 pLcos ) 0
o
2TLsin 2 pLcos 0
p T tan k(2L cos L) tan kL(2sin tan )
19
例13、如下图所示的机构，已知各杆长为L，弹簧的原长也L，弹性系数为 k，若忽略各处摩擦不计，各杆的重量也忽略不计。试用虚功原理求平衡时
大理论力学知识点总复习
大理论力学知识点总复习1.摩擦力：摩擦力是物体相互接触时发生的一种力。
根据接触面之间的压力大小和物体的粗糙程度，可以分为静摩擦力和动摩擦力。
2.牛顿第一定律：牛顿第一定律也称为惯性定律，它指出一个物体如果没有外力作用，将保持静止或匀速直线运动。
3. 牛顿第二定律：牛顿第二定律描述了物体在受到外力作用下的加速度与作用力的关系。
F=ma，其中F代表作用力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
4.牛顿第三定律：牛顿第三定律指出，对于任何作用力都有相等大小、方向相反的反作用力。
这意味着作用力和反作用力总是成对存在的。
5.动量守恒定律：当物体间没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
动量的大小等于物体的质量乘以其速度。
6.能量守恒定律：在一个封闭系统中，能量总量保持不变。
能量可以相互转化，但总能量不会减少或增加。
7. 动能与势能：动能是物体由于运动而具有的能量，公式为K=1/2mv²，其中m为物体的质量，v为物体的速度。
势能是物体由于位置变化而具有的能量，公式为E=mgh，其中m为物体的质量，g为重力加速度，h为高度。
8.弹性碰撞与非弹性碰撞：弹性碰撞指在碰撞过程中物体之间的动能守恒，且碰撞后物体之间没有能量损失。
非弹性碰撞指碰撞后物体之间有能量损失。
9.万有引力定律：万有引力定律描述了两个物体之间的引力与它们质量和距离的关系。
公式为F=G(m1m2/r²)，其中F为引力，G为万有引力常量，m1和m2为两个物体的质量，r为它们之间的距离。
10.刚体力学：刚体力学研究刚体的运动和平衡条件。
刚体是指形状和大小在外力作用下不会改变的物体。
11.流体力学：流体力学研究流体（包括气体和液体）的运动和性质。
其中包括流体的压力、密度和流速等。
12.静力学：静力学研究物体处于平衡状态时的力学性质。
对于平衡物体，其力合为零，力矩合为零。
13.动力学：动力学研究物体运动时的力学性质。
通过牛顿第二定律可以描述物体的加速度。
理论力学知识点总结(15篇)
理论力学知识点总结第1篇xxx体惯性力系的简化：在任意瞬时，xxx体惯性力系向其质心简化为一合力，方向与质心加速度(也就是刚体的加速度)的方向相反，大小等于刚体的质量与加速度的乘积，即。
平面运动刚体惯性力系的简化：如果刚体具有质量对称面，并且刚体在质量对称面所在的平面内运动，则刚体惯性力系向质心简化为一个力和一个力偶，这个力的作用线通过该刚体质心，大小等于刚体的质量与质心加速度的乘积，方向与质心加速度相反；这个力偶的力偶矩等于刚体对通过质心且垂直于质量对称面的轴的转动惯量与刚体角加速度的乘积，其转向与角加速度的转向相反。
即（10－3）定轴转动刚体惯性力系的简化：如果刚体具有质量对称面，并且转轴垂直于质量对称面，则刚体惯性力系向转轴与质量对称面的交点O简化为一个力和一个力偶，这个力通过O点，大小等于刚体的质量与质心加速度的乘积，方向与质心加速度的方向相反；这个力偶的力偶矩等于刚体对转轴的转动惯量与角加速度的乘积，其转向与角加速度的转向相反。
即（10－4）理论力学知识点总结第2篇定点运动刚体的动量矩。
定点运动刚体对固定点O的动量矩定义为：（12－6）其中：分别为刚体上的质量微团的矢径和速度，为刚体的角速度。
当随体参考系的三个轴为惯量主轴时，上式可表示成（12－7）（2）定点刚体的欧拉动力学方程。
应用动量矩定理可得到定点运动刚体的欧拉动力学方程（12－8）（3）陀螺近似理论。
绕质量对称轴高速旋转的定点运动刚体成为陀螺。
若陀螺绕的自旋角速度为，进动角速度为，为陀螺对质量对称轴的转动惯量，则陀螺的动力学方程为（12－9）其中是作用在陀螺上的力对O点之矩的矢量和。
理论力学知识点总结第3篇牛顿第二定律建立了在惯性参考系中，质点加速度与作用力之间的关系，即：其中：分别表示质点的质量、质点在惯性参考系中的加速度和作用在质点上的力。
将上式在直角坐标轴上投影可得到直角坐标形式的质点运动微分方程（6－2）如果已知质点的运动轨迹，则利用牛顿第二定律可得到自然坐标形式的质点运动微分方程（6－3）对于自由质点，应用质点运动微分方程通常可研究动力学的两类问题。
理论力学知识点总结
理论力学知识点总结理论力学是研究物体运动规律的一门基础物理学科，它主要研究在力的作用下物体的运动状态。
以下是理论力学的知识点总结：1. 基本概念- 力：物体间的相互作用，可以改变物体的运动状态。
- 质量：物体所含物质的多少，是物体惯性大小的量度。
- 惯性：物体保持其运动状态不变的性质。
- 运动：物体位置随时间的变化。
- 静止：物体相对于参照系位置不发生改变的状态。
2. 牛顿运动定律- 第一定律（惯性定律）：物体在没有外力作用下，将保持静止或匀速直线运动。
- 第二定律（加速度定律）：物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比，方向与作用力方向相同。
- 第三定律（作用与反作用定律）：对于任何两个相互作用的物体，它们之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反。
3. 功和能- 功：力在物体上做功，等于力与位移的乘积，是能量转化的量度。
- 动能：物体由于运动而具有的能量，与物体质量和速度的平方成正比。
- 势能：物体由于位置而具有的能量，与物体位置有关。
- 机械能守恒定律：在没有非保守力做功的情况下，系统的机械能（动能加势能）保持不变。
4. 动量和角动量- 动量：物体运动状态的量度，等于物体质量与速度的乘积。
- 角动量：物体绕某一点旋转运动状态的量度，等于物体质量、速度与该点到物体距离的乘积。
- 动量守恒定律：在没有外力作用的系统中，系统总动量保持不变。
- 角动量守恒定律：在没有外力矩作用的系统中，系统总角动量保持不变。
5. 刚体运动- 平动：刚体上所有点的运动状态相同，即刚体整体移动。
- 转动：刚体绕某一点或某一轴的旋转运动。
- 刚体的转动惯量：衡量刚体对转动的抵抗程度，与刚体的质量分布和旋转轴的位置有关。
6. 振动和波动- 简谐振动：物体在回复力作用下进行的周期性振动，其运动方程为正弦或余弦函数。
- 阻尼振动：在阻尼力作用下的振动，振幅随时间逐渐减小。
- 波动：能量在介质中的传播，包括横波和纵波。
7. 分析力学- 拉格朗日力学：通过拉格朗日量（动能减势能）来描述物体的运动。
理论力学快速知识点总结
理论力学快速知识点总结一、牛顿运动定律牛顿三定律是经典力学的基石，它包括三个定律：1. 牛顿第一定律：当物体处于静止或匀速直线运动时，它会保持这种状态，除非受到外力的作用。
2. 牛顿第二定律：物体的加速度与作用力成正比，且与物体的质量成反比。
它的数学表达式为F=ma，其中F表示作用力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
3. 牛顿第三定律：任何两个物体之间的相互作用力都是相等的，方向相反。
二、运动的描述在力学中，需要描述物体的运动状态。
常用的描述方法包括：1. 位移和速度：位移是指物体从一个位置到另一个位置的变化，速度是位移随时间的变化率。
速度的数学定义为v=Δx/Δt，其中Δx表示位移的变化量，Δt表示时间的变化量。
2. 加速度：加速度是速度随时间的变化率。
加速度的数学定义为a=Δv/Δt，其中Δv表示速度的变化量，Δt表示时间的变化量。
3. 动量：动量是描述物体运动状态的物理量，它与物体的质量和速度有关。
动量的数学定义为p=mv，其中p表示动量，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
三、牛顿运动定律的应用牛顿运动定律是力学中最基本的规律，它可以应用于各种不同的情况，包括：1. 自由落体运动：自由落体是指物体只受重力作用，不受其他力的影响。
根据牛顿第二定律，自由落体的加速度为g≈9.8m/s^2。
2. 斜抛运动：斜抛运动是指物体同时具有水平和竖直方向的运动。
根据牛顿第二定律，斜抛运动可以分解为水平和竖直方向的分量运动。
3. 圆周运动：圆周运动是指物体沿着圆形轨道运动。
根据牛顿第二定律，圆周运动的向心力由向心加速度和物体质量决定。
四、能量和动量守恒定律能量和动量是物体运动的重要物理量，它们遵循守恒定律。
1. 能量守恒定律：能量守恒定律表明，在一个封闭系统中，能量的总量是不变的。
这意味着能量可以在不同形式之间转化，但总量保持不变。
2. 动量守恒定律：动量守恒定律表明，在一个封闭系统中，动量的总量是不变的。
(完整版)理论力学复习总结(知识点)
第一篇静力学第1 章静力学公理与物体的受力分析1.1 静力学公理公理 1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。
F=-F’工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。
公理 2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。
推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
公理 3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。
推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
公理4作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。
公理5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。
对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。
1.2 约束及其约束力１．柔性体约束２．光滑接触面约束３．光滑铰链约束第2章平面汇交力系与平面力偶系1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即FR=F1+F2+…..+Fn=∑F2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。
3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。
力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。
（Mo（F）=±Fh）4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶，记为（F,F’）。
理论力学教程知识点总结
理论力学教程知识点总结一、基本概念1.1 质点：质点是理论力学研究的对象之一，它是一个没有体积的点，只有质量和位置。
在质点运动的研究中，忽略了质点的大小和形状，只关心质点的位置和速度。
1.2 力：力是导致物体产生运动、变形或改变物体的运动状态的原因。
在理论力学中，力是一个基本概念，是对物体产生影响的原因。
根据牛顿第二定律，力是导致物体加速度改变的原因，与物体质量和加速度成正比。
1.3 运动：运动是物体在空间中位置随时间变化的过程。
物体的运动可以是直线运动、曲线运动或者是平面运动等。
在理论力学中，研究物体的运动规律和运动状态的改变。
1.4 动力学：动力学是研究物体运动规律的科学，包括物体的运动状态、位置、速度、加速度等方面的研究。
动力学是理论力学的核心内容之一，是理解物体运动规律和力的作用关系的基础。
1.5 动力学方程：动力学方程是描述物体运动规律的方程，根据牛顿第二定律，动力学方程描述了物体的运动状态和受到的力之间的关系。
动力学方程包括牛顿第二定律 F=ma，它表示物体受到的外力等于质量与加速度的乘积。
二、运动方程2.1 牛顿第一定律：牛顿第一定律也称为惯性定律，它指出物体在不受外力作用时，会保持静止或匀速直线运动的状态。
牛顿第一定律是动力学方程的基础，它表明物体的运动状态需要受到外力的作用才会发生改变。
2.2 牛顿第二定律：牛顿第二定律是理论力学的基本定律之一，它描述了物体受到外力作用时的运动规律。
根据这个定律，物体受到的外力等于质量与加速度的乘积，即F=ma。
物体的质量越大，相同的力引起的加速度越小；物体的质量越小，相同的力引起的加速度越大。
2.3 牛顿第三定律：牛顿第三定律也称为作用与反作用定律，它指出作用在物体上的力总有一个与之相等的反作用力。
即使两个物体之间产生相互作用的力，这两个力的大小相等，方向相反。
牛顿第三定律描述了物体之间力的作用关系，是理论力学中一个重要的定律。
2.4 弹簧力：弹簧力是一种常见的力，当物体受到弹簧的拉伸或压缩时，会产生弹簧力。
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第一篇静力学第1章静力学公理与物体得受力分析1、1 静力学公理公理１二力平衡公理:作用于刚体上得两个力,使刚体保持平衡得必要与充分条件就是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。
F=-F’工程上常遇到只受两个力作用而平衡得构件,称为二力构件或二力杆。
公理2 加减平衡力系公理:在作用于刚体得任意力系上添加或取去任意平衡力系,不改变原力系对刚体得效应。
推论力得可传递性原理:作用于刚体上某点得力,可沿其作用线移至刚体内任意一点,而不改变该力对刚体得作用。
公理3 力得平行四边形法则:作用于物体上某点得两个力得合力，也作用于同一点上,其大小与方向可由这两个力所组成得平行四边形得对角线来表示。
推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡得力,若其中两个力得作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内,且第三个力得作用线通过汇交点。
公理4 作用与反作用定律:两物体间相互作用得力总就是同时存在,且其大小相等、方向相反,沿着同一直线,分别作用在两个物体上。
公理5 钢化原理:变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体,其平衡状态保持不变。
对处于平衡状态得变形体，总可以把它视为刚体来研究。
1、2约束及其约束力１．柔性体约束２．光滑接触面约束３．光滑铰链约束第2章平面汇交力系与平面力偶系1.平面汇交力系合成得结果就是一个合力,合力得作用线通过各力作用线得汇交点，其大小与方向可由失多边形得封闭边来表示,即等于个力失得矢量与，即ＦＲ＝F１+F２+…、、+Fn=∑F2.矢量投影定理:合矢量在某轴上得投影，等于其分矢量在同一轴上得投影得代数与。
3.力对刚体得作用效应分为移动与转动。
力对刚体得移动效应用力失来度量;力对刚体得转动效应用力矩来度量,即力矩就是度量力使刚体绕某点或某轴转动得强弱程度得物理量。
(Mo（F)=±Fh)4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合得两个平行力所组成得力系称为力偶,记为（Ｆ,F’)。
例2-8如图2、-1７(ａ)所示得结构中,各构件自重忽略不计，在构件AB上作用一力偶，其力偶矩为5０0kN•ｍ,求Ａ、Ｃ两点得约束力。
解构件BC只在B、C两点受力,处于平衡状态,因此BC就是二力杆,其受力如图2-17（b)所示。
由于构件ＡB上有矩为M得力偶,故构件AB在铰链A、Ｂ处得一对作用力FA、ＦＢ’构成一力偶与矩为M得力偶平衡(见图２-17(c)）。
由平面力偶系得平衡方程∑Mi=0,得﹣Fad+M＝0则有FA=FＢ’N=４71、4０N由于ＦA、FB’为正值，可知二力得实际方向正为图２－17(c)所示得方向。
根据作用力与反作用力得关系，可知ＦＣ=FB’＝４71、40N,方向如图２－１7(b)所示。
第3章平面任意力系1．合力矩定理:若平面任意力系可合成为一合力。
则其合力对于作用面内任意一点之矩等于力系中各力对于同一点之矩得代数与。
2．平面任意力系平衡得充分与必要条件为:力系得主失与对于面内任意一点Ｑ得主矩同时为零,即F R`=0，Mｏ=0、3．平面任意力系得平衡方程:∑Fx=0, ∑Ｆy=0，∑Mo（F）=0、平面任意力系平衡得解析条件就是,力系中所有力在作用面内任意两个直角坐标轴上投影得代数与分别等于零，各力对于作用面内任一点之矩得代数与也就是等于零、例3-1如图3-8(a)所示,在长方形平板得四个角点上分别作用着四个力,其中Ｆ1＝４kＮ,F２=２kN,F３=Ｆ４=3kN,平板上还作用着一力偶矩为M=2kN·m得力偶。
试求以上四个力及一力偶构成得力系向Ｏ点简化得结果,以及该力系得最后合成结果。
解(1)求主矢FＲ’,建立如图3－8(a)所示得坐标系，有Ｆ’Rｘ=∑Fx＝﹣F２cｏs60°+F3＋F4cｏs３0°＝4、59８ｋＮF’Ry=∑Ｆy＝F1-F２sin６０°+F４sin３0°＝３、76８ｋN 所以，主矢为F’R=＝5、9４5kN主矢得方向cos(F’R,i）==0、77３, ∠(F’R,i)＝３9、3°ｃos(F’R,j)==0、６３4，∠（F’Ｒ,j)=５0、７°(２）求主矩,有M0=∑M０(F)＝M+2Ｆ２cos60°-2Ｆ2+3F４sｉn30°=２、５kN·m由于主矢与主矩都不为零，故最后得合成结果就是一个合力FR,如图3－8(b)所示,FＲ=Ｆ’Ｒ，合力FR到O点得距离为d==0.42１m例3-10连续梁由AＣ与CE两部分在Ｃ点用铰链连接而成,梁受载荷及约束情况如图3-１8(a)所示,其中M=10ｋN·m，F=30kＮ,ｑ=1０kN／ｍ,ｌ=1m。
求固定端A与支座D得约束力。
解先以整体为研究对象,其受力如图3-18（ａ）所示。
其上除受主动力外,还受固定端A处得约束力Fax、Ｆay与矩为ＭＡ得约束力偶,支座D处得约束力FＤ作用。
列平衡方程有∑Fｘ=０,Ｆａx-Fcｏs45°=0∑Fy=0，FAy－2ｑl+Fsｉn４5°+FD=０∑ＭＡ(Ｆ)＝0,MA+Ｍ-4ｑl²+３FDl+４Flsin4５°=0以上三个方程中包含四个未知量，需补充方程。
现选CＥ为研究对象,其受力如图3-（ｂ)所示。
以C点为矩心,列力矩平衡方程有∑ＭC(Ｆ）=0,-ql ²＋ＦDl＋2Flsｉn45°=0联立求解得FAx＝2１、21kN,Fay=3６、21kN,MＡ=57、43kＮ·m,FD=﹣3７、4３kＮ第4章考虑摩擦得平衡问题1.摩擦角：物体处于临界平衡状态时，全约束力与法线间得夹角。
tａｎψm=ｆs2.自锁现象:当主动力即合力Fａ得方向、大小改变时，只要Fａ得作用线在摩擦角内,Ｃ点总就是在B点右侧,物体总就是保持平衡,这种平衡现象称为摩擦自锁。
例４-3梯子ＡＢ靠在墙上,其重为W＝２00N,如图4-7所示。
梯长为l,梯子与水平面得夹角为θ=60°已知接触面间得摩擦因数为0、25。
今有一重６５0N得人沿梯上爬，问人所能达到得最高点Ｃ到A点得距离ｓ为多少?解整体受力如图4-7所示,设C点为人所能达到得极限位置,此时FｓA=fsFNA,FsＢ=fsFNB∑Fx=0，FＮＢ-FｓA＝0∑Fy=0，FNA+FsB-W-W1=0∑MA(F)=0,－FNBｓinθ-FｓＢｌcoｓθ+Wｃosθ+W1scｏsθ=0联立求解得Ｓ＝0.45６l第5章空间力系1.空间汇交力系平衡得必要与充分条件就是:该力系得合力等于零,即F R=∑Fi=02.空间汇交力系平衡得解析条件就是：力系中各力在三条坐标轴上投影得代数与分别等于零、3.要使刚体平衡,则主失与主矩均要为零,即空间任意力系平衡得必要与充分条件就是:该力系得主失与对于任一点得主矩都等于零,即FＲ`=∑Fｉ=０,Ｍｏ=∑Mo(Fi)=０4.均质物体得重力位置完全取决于物体得几何形状,而与物体得重量无关、若物体就是均质薄板，略去Ｚc,坐标为xc＝∑Aｉ*xi/Ａ,yc=∑Ai*ｙi／Ａ5.确定物体重心得方法(1)查表法(2)组合法:①分割法;②负面积（体积）法(3)实验法例5-７试求图5-21所示截面重心得位置。
解将截面瞧成由三部分组成:半径为10mm得半圆、50ｍm×20mm得矩形、半径为5ｍm 得圆，最后一部分就是去掉得部分,其面积应为负值。
取坐标系Ｏxｙ,x轴为对称轴,则截面重心Ｃ必在x轴上,所以yc=０、这三部分得面积与重心坐标分别为A１=mm ²=１57mm ²,x１=－＝－４.2４6ｍm,ｙ1=0A２＝50×２0mm ²=1０00mm²,x２=2５mm，y2=0A３=－π×5²mm²＝-７8.5ｍｍ²,x３=4０mｍ,y3＝0用负面积法，可求得Xc＝=第二篇运动学第6章点得运动学６、2直角坐标法运动方程x＝ｆ(t）y=g(t) z＝h(ｔ) 消去ｔ可得到轨迹方程f(x，y,z)=0 其中例题６-1 椭圆规机构如图6－4(a）所示，曲柄oc以等角速度w绕O转动,通过连杆AB 带动滑块Ａ、B在水平与竖直槽内运动，OC=BC＝AC=L 。
求:(1)连杆上Ｍ点(ＡM=r）得运动方程;(2)Ｍ点得速度与加速度。
解:(1)列写点得运动方程由于M点在平面内运动轨迹未知,故建立坐标系。
点M就是ＢＡ杆上得一点,该杆两端分别被限制在水平与竖直方向运动。
曲柄做等角速转动,Φ=wｔ。
由这些约束条件写出M 点运动方程x=(2L-ｒ)coｓｗt y＝ｒｓiｎwt 消去t 得轨迹方程:(x／2L-r）²＋（y／x)²＝1(2)求速度与加速度对运动方程求导,得ｄx/dt=-（2L-r)wsｉnwt dy／ｄt＝ｒｓinｗt 再求导a１＝-（2Ｌ-r)w²cｏswt a２＝-rw²sinwt 由式子可知a=a1i+ａ2ｊ=-w²r6、３自然法2、自然坐标系：b=t×ｎ其中b为副法线n为主法线t3、点得速度v=ｄs/dt 切向加速度at=dv/ｄｔ法向加速度aｎ=ｖ²/p习题6-10 滑道连杆机构如图所示,曲柄OA长r,按规律θ=θ’＋wt转动（θ以rａｄ计,t以ｓ计),w为一常量。
求滑道上C点运动、速度及加速度方程。
解：第七章刚体得基本运动7、１刚体得平行运动:刚体平移时,其内所有各点得轨迹得形状相同。
在同一瞬时,所有各点具有相同得速度与相同得加速度。
刚体得平移问题可归结为点得运动问题。
7、２刚体得定轴转动：瞬时角速度w=ｌiｍ△θ∕△t=ｄθ/dt瞬时角加速度a=lｉｍ△ｗ∕△ｔ=dw/dｔ=d²θ/ｄt²转动刚体内任一点速度得代数值等于该点至转轴得距离与刚体角速度得乘积a=√（ａ²+b²）＝R√(α²+w²)θ=aｒｃtａｎ|a｜/ｂ=arctan|α|/w²转动刚体内任一点速度与加速度得大小都与该点至转轴得距离成正比。
例题7-1如图所示平行四连杆机构中,Ｏ1A=O２B=0．2m ,Ｏ1Ｏ2＝AB＝0.6m ,ＡM=0.2m ,如O1A按φ＝15πt得规律转动,其中φ以rad计，t以s计。
试求t=0、8s时,M点得速度与加速度。
解:在运动过程中,杆AB始终与Ｏ1O2平行。
因此,杆AB为平移,O1Ａ为定轴转动。
根据平移得特点,在同一瞬时M、A两点具有相同得速度与加速度。
A点做圆周运动,它得运动规律为ｓ＝Ｏ1A·φ=３πｔm所以V A＝ｄs/dt=３πｍ/s ａtA=dv/dｔ＝0 aｎＡ＝（V A) ²／O1A＝4５ｍ/s为了表示V m 、aｍ得2,需确定t＝0、8s时，AＢ杆得瞬时位置。