决策方法-计算题
风险型决策计算题
在市场策略决策中，企业需要分析市场环境，了解消费者需求和行为特征，评估竞争对 手的优劣势，制定有效的市场策略和推广方案。常用的市场策略决策方法包括SWOT分
析、PEST分析等。
04 风险型决策的挑战与解决方案
CHAPTER
数据不足或数据质量差
总结词
详细描述
数据是决策的基础，如果数据不足或质量差， 将直接影响决策的准确性。
优化资源配置
在资源有限的情况下，风险型决策可以帮助决策 者合理分配资源，实现资源的最优配置。
风险型决策的适用场景
金融投资ห้องสมุดไป่ตู้
在金融投资领域，风险型决策常被用 于股票、基金、债券等投资工具的选 择。
企业经营
在企业经营过程中，风险型决策常被 用于市场预测、产品定价、生产计划 等环节。
项目管理
在项目管理中，风险型决策常被用于 项目进度、成本和质量的管理和控制。
03 风险型决策的案例分析
CHAPTER
投资决策案例
总结词
投资决策是风险型决策的重要应用场景 ，需要考虑投资回报、风险控制和投资 组合优化等因素。
VS
详细描述
在投资决策中，投资者需要评估不同投资 项目的潜在回报和风险，并选择最优的投 资组合以实现收益最大化。常用的投资决 策方法包括期望值法和风险价值法等。
在风险型决策中，数据的重要性尤为突出。 如果缺乏足够的数据或者数据质量不可靠， 决策者将难以做出准确的判断。这种情况下， 可以采用数据挖掘、统计分析等方法来处理 现有数据，尽可能地提取有价值的信息。
风险评估的准确性问题
总结词
风险评估是风险型决策的核心，准确性是关 键。
详细描述
风险评估的准确性直接关系到决策的质量。 为了提高风险评估的准确性，可以采用定性 和定量相结合的方法，对风险进行深入分析 。同时，应注重历史数据的积累和分析，以
企业决策 计算题
• 降低单位变动成本Cv=13.8
• 降低固定成本F=4.8
• 提高价格p=20.2
⒈确定型决策方法——盈亏平衡分析法
运用盈亏分析法，还可通过计算经营安全率分析企业经营安全状态。 经营安全率是反映企业经营状态的一个重要指标，当销售量或销售收 入越大时，企业经营安全率L 就越接近于1，说明企业经营越安全，亏 损风险越小；若越接近于0时，企业亏损风险就越大。 经营安全率高，说明经营状态好；反之，经营安全率低，说明经营状 态差。一般根据下页表中所示来判断经营安全状态。其计算公式为：
M F S3 5 2 5 (1 0 1% 0 1) 5 10(台 1)250
T
0 .5
• 例某工厂车间生产单一产品，车间生产面积为500 ㎡，单位面积有效工作时间为每日12小时，每生 产一件产品占用时间为1小时，每件产品占用生产 面积2.5㎡，该车间的生产能力为多少？
M FB1 2500 24(件 0)0 bT 2.5 1
方案、状态数据表 单位:万元
（1）画决策树图
47万
（2）计算损益期望值
E 1 0 .6 5 0 0 .3 2 0 5 .1 ( 2 ) 5 3 万 5 元
E 2 0 .6 7 0 0 .3 3 0 0 .1 ( 4 ) 0 4 万 7 元
显然“最大收益”中最大值为70万元，其对应的方案是 “新建方案”。这种选择方案的思路是从最好的情况下寻找最 有优的方案，实际上偏于乐观。
Ⅱ定量决策方法
⒉不确定型决策方法
• ②悲观准则： 小中取大法，找出每个方案在各种自然状态下最小损益值，取 其中大者所对应的方案即为合理方案。
例3：设某企业为了增加产量而设想了三种方案，一是扩 建现有工厂，二是新建一个分厂，三是把增产部分转包给其他 工厂生产，已知未来一段时期市场对产品的要求状态有好、 中、差三种状态。而各种方案在每种状态下的预计损益值，如 下页表所示，试问如何决策？
决策方法-计算题
点4：210×0.9×7-40×0.1×7=1295（万元） 点5：-40×7=-280（万元） 点2：1295×0.7+210×0.7×3-280×0.3-40×0.3×3－ 700=1227.5-700＝527.5（万元） 点8：210×0.9×7-40×0.1×7-400=895（万元） 点9：90×0.9×7+60×0.1×7=609（万元） 点6是个决策点，比较点8和点9的期望收益，选择扩建。 点6：895（万元） 点7：60×7=420（万元） 点3：895×0.7+90×0.7×3+420×0.3+60×0.3×3300=695.5（万元）
需求状态 改进生产 线B1 各方案的 引进生产 效益值 线B2 （万元） 协作生产 线B3 高需求θ 200
1
中需求θ 100
2
低需求θ 20
3
220
180
120
100
60
80
例4
某厂为适应市场的需要，准备扩大生产能力，有 两种方案可供选择：第一方案是建大厂；第二方 案是先建小厂，后考虑扩建。如建大厂，需投资 700万元，在市场销路好时，每年收益210万元， 销路差时，每年亏损40万元。在第二方案中，先 建小厂，如销路好，3年后进行扩建。建小厂的投 资为300万元，在市场销路好时，每年收益90万 元，销路差时，每年收益60万元，如果3年后扩 建，扩建投资为400万元，收益情况同第一方案 一致。 未来市场销路好的概率为0.7，销路差的概率为 0.3；如果前3年销路好，则后7年销路好的概率为 0.9，销路差的概率为0.1。无论选用何种方案， 使用期均为10年，试做决策分析。
解：(1) 画出该问题的决策树 (图9.2.2所示)。
《内部控制》定量决策方法计算题
1．某企业生产甲产品，单位销售价格为15元／件，单位变动成本是5元／件，年固定成本为180000元。
问：该企业的盈亏平衡点产量是多少？2．某公司计划未来5年生产某种产品，需要确定产品批量。
根据预测估计，这种产品的市场状况的概率是：畅销为0.2，一般为0.5，滞销为0.3。
现提出大批量和小批量两个生产方案，求取得最大经济效益的方案。
有关数据如表1所示：3．某公司准备生产一种新的电器，根据市场调研分析，该产品投入市场后，可能出现销路好、销路一般、销路差三种状态。
企业现有三种选择，预计在进行大规模、中批和小规模生产的情况下，各种自然状态下的收益情况如表2所示。
表2收益情况表单位：万元要求：请用最小最大后悔值法对企业生产新产品方案进行决策。
4.某企业准备生产一种新产品，根据市场调研分析，该产品投入市场后，可能出现销路好、销路一般、销路差三种状态，其发生的概率分别为0.3、0.5、0.2。
企业现在有三种选择，预计进行大批、中批和小批生产，方案使用期限均为5年。
各方案在各种自然状态下的收益如下表所示。
单位：万元要求：请用决策树法对企业生产新产品方案进行决策5. 某企业准备生产某种产品，但对市场销量不能确定，经估算各自然状态下的损益值如下表所示，三种方案如下：方案一：改建原有罐头生产线，投资不多，风险不大，损益值一般；方案二：新建一条生产线，投资大，可能收益高，风险大；方案三：和某大厂搞联合，利润分成投资少，收益少，风险小。
某企业准备生产产品的三种备选方案的损益值单位：万元分别运用大中取大法、小中取大损益值法，最小最大后悔值法选出最优方案。
6. 某企业准备生产一种新产品，对未来三年市场预测资料如下；现有三个方案可供选择，即新建一车间，需要投资140万元；扩建原有车间，需要投资60万元，协作生产需要投资40万元。
三个方案在不同自然状态下的年收益见表。
单位：万元要求：（1）绘制决策树；（2）方案选优。
7.某企业计划未来5年生产一种新产品，根据市场调研分析，该产品投入市场后，可能出现销路好、销路一般、销路差三种状态，其发生的概率分别为0.2、0.5、0.3。
风险型决策计算题
计算方案点的期望投益值：
表1
本公司采取的价格策略
竞争对手采取的价格的策略
竞争对手采取此价格概率
本公司的收益值（万元）
高价
高价
0.2
12
低价
0.8
2
低价
高价
0.3
10
低价
0.7
4
5）
解：
1）绘制网络图
2）计算各节点期望值：
3）剪枝
4）决策：新产品投放国际市场。
如遇竞争对手采用低价销售战略； 如果不遇竞争对手则采用高价销售战略。
决策标准──期望（损益）值标准 Ei = ∑Oij × Pij
解：按期望（损益）值标准决策
据 Ei = ∑Oij × Pij E（改建）= 50×0.5 + 25×0.3 -25×0.1 -45×0.1=25.5 E（新建）= 70×0.5 + 30×0.3 -40×0.1 -80×0.1=32 E（合同转包）= 30×0.5 + 15×0.3 -10×0.1 -10×0.1 =17.5 由于 E（新建）为最大，故选择新建方案为佳。
概率方案
销路好0.5
销路一般0.3
销路差0.1
销路极差0.1
扩建
50
25
-25
-45
新建
70
30
-40
-80
合同转包
30
15
-5
-10
2、某轻工机械厂拟订一个有关企业经营发展的决策。据本企业的实际生产能力，本地区生产能力的布局以及市场近期和长期的需求趋势初步拟订三个可行方案：第一方案是扩建现有工厂，需投资100万元；第二方案是新建一个工厂，需投资200万元；第三方案是与小厂联合经营合同转包，需投资20万元，企业经营年限为10年，据市场预测和分析，三种方案在实施过程中均可能遇到以下四种情况，现将有关资料估算如表2。试做决策。 表2：损益表（万元）
决策树练习题计算题
些，从中选择一个收益最大的方案，决策稳妥可靠。按此准则，在低需求的自然状态下，5年内新建方案亏损160万，扩建方案保本，改造方案获利80万。改造方案最佳。
乐观决策法：
新建E=（0、7X600）+（1-0、7）X（-160）=372（万元）
扩建E=（0、7X400）+（1-0、7）X0=280（万元）
请分别用悲观决策法、乐观决策法（设定乐观系数为0、6）和最大最小后悔决策法进行决策。
答案
悲观决策法指当存在几种自然状态的情况下，宁可把情况估计得坏一些，从中选择一个收益最大的方案，决策稳妥可靠。按此准则，应选择方案（3）
乐观决策法：
（1）0、6X800，000+0、4X（-700，000）=200，000
（2）0、6X550，000
（3）0、6X310，000+0、4X（-10，000）=182，000
最大最小后悔决策法：根据计算乐观决策的结果应选择方案（2）
五
某公司为满足某地区对某一产品的需求设计了三个方案：第一个方案是新建一个大工厂,需投资320万元；第二个方案是新建一个小工厂,需投资140万元；第三方案是先投资140万元建造一个小工厂,三年以后,如果销路好再考虑扩建，扩建需追加投资200万元,收益与新建大工厂方案相同。根据预测该产品在前三年销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3。如果前三年销路好,后七年销路好的概率为0.9,销路差的概率为0.1;如果前三年的铺路差,则后七年的销路必定差。每个方案的收益如下表所示。
E、每种自然状态的预测概率如下表
前3年
后7年
答案：根据上述资料试用决策树法做出决策。
结点7收益值=0、85×7 × 15+0、15 ×7 ×3=92、4（万元）
决策方法计算题
某企业生产A产品，预计单位产品的价格为6000元，固定成本总额为630 万元，单位产品变动成本为3000元。
求：1. 盈亏平衡点2. 企业为了获利510 万元，应达到的产量和销售收入为多少？3. 若设计能力为4000 台，那么，达到设计能力时，获利期望值为多少？解：(1) 盈亏平衡点Q=C/(P-V)=630 X 107(6000-3000)=2100(台)S 0=2100x 6000=1260(万元)(2) 若企业为获利510 万元，应达到的销售量为：Q *=(C+B)/(P-V)=(510+630) X 104/(6000-3000)=3800( 台)S *=3800X 6000=2280(万元)(3) 若设计能力为4000 台，那么，达到设计能力时，获利期望值是：B=(P-V)X-C=(6000 －3000)X 4000－630X 104=570(万元)某肉食加工厂去年6—8月份熟食日销量统计资料如表所示。
每箱利润为50元，如果当天销售不出去，每剩一箱就要支付30元冷藏保管费，预计今年6—8月份需求量与去年同期无变化。
决策问题是日产计划定为多少，能使工厂获利最大？解;收益矩阵如下:期望利润的计算如下:(4,400 X 0.2) +(5,200 X 0.4)+(6,000 X 0.3)+(6,000 X 0.1)=5,360(元)从计算结果看，日产120箱时，期望利润为5,360元，大于其它方案，应按日产120箱方案决策。
备注：由于各个方案的期望利润，都是将该方案在各种自然状态下的收益值与损失值按统计概率进行加权计算，它掩盖了偶然情况下的损失，所以，选择哪一个方案都有一定的风险。
某企业为增加某产品的产量而设计了三个可行方案：一是投资100万元新建生产车间；二是投资50万元，扩建老车间；三是转包给其他厂生产，设使用期为5年，自然状态如表：解:据题意画决策树42-8308184决策树的结构图E1=(70 X 0.6 - 20 X 0.4) X 5- 100=70(万元) E2=(50 X 0.6+20 X 0.4) X 5-50=140(万元)E3=(30 X 0.6+10 X 0.4) X 5=110(万元)••• E2>E3>E1•••选取扩建方案。
管理决策博弈法计算题
管理决策博弈法计算题（最新版）目录1.管理决策博弈法简介2.管理决策博弈法计算题的类型3.管理决策博弈法计算题的解法4.管理决策博弈法计算题的应用实例5.总结正文【1.管理决策博弈法简介】管理决策博弈法是一种用于解决管理决策问题的数学方法，它基于博弈论，通过分析决策者之间的相互作用，研究决策者的策略选择和决策结果。
管理决策博弈法可以帮助决策者在复杂的决策环境中找到最佳的决策策略，从而实现组织目标。
【2.管理决策博弈法计算题的类型】管理决策博弈法计算题主要包括以下几种类型：（1）静态博弈计算题：静态博弈是指在一次性决策中，决策者需要同时做出决策，并且每个决策者的决策不会受到其他决策者的影响。
（2）动态博弈计算题：动态博弈是指在多次性决策中，决策者需要根据其他决策者的决策结果，调整自己的决策策略。
（3）完全信息博弈计算题：完全信息博弈是指决策者拥有完全的信息，可以准确地预测其他决策者的决策结果。
（4）不完全信息博弈计算题：不完全信息博弈是指决策者拥有不完全的信息，无法准确地预测其他决策者的决策结果。
【3.管理决策博弈法计算题的解法】管理决策博弈法计算题的解法主要包括以下几种：（1）纳什讨价还价解法：纳什讨价还价解法是一种用于解决静态博弈问题的方法，它假设每个决策者都会选择最优的策略，并且每个策略都会考虑到其他决策者的可能策略。
（2）重复博弈解法：重复博弈解法是一种用于解决动态博弈问题的方法，它假设决策者会在多次决策中，根据其他决策者的决策结果，调整自己的策略。
（3）贝叶斯博弈解法：贝叶斯博弈解法是一种用于解决不完全信息博弈问题的方法，它假设决策者会根据自己拥有的信息，对其他决策者的策略进行概率分析，并选择最优的策略。
【4.管理决策博弈法计算题的应用实例】管理决策博弈法计算题在实际应用中，可以解决许多管理决策问题，例如：（1）定价决策：在市场竞争中，企业需要根据竞争对手的价格策略，选择最佳的定价策略。
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知道各个方案可能面临的自然 状态，但每种状态的概率未知， 甚至有多少自然状态都未知的 决策问题。常用的不确定型决 策方法有小中取大法、大中取 大法和最小最大后悔值法等。
例1
某企业生产某产品的总固定成本为50000元， 单位变动成本为每件2元，产品价格为每件 4元。假设某方案带来的产量为50000件， 问该方案是否可取？若可取，则该方案带 来的利润是多少？ 提示：
(3) 比较（剪枝）。因为EV2> EV1, EV2> EV3， 所以，剪掉状态结点V1和V3所对应的方案 分枝，保留状态结点V2所对应的方案分枝。 即该问题的最优决策方案应该是从国外引 进生产线。
例3解析
（1）小中取大法：管理者对未来持悲观态度，认 为未来会出现最差的自然状态。因此不论采取哪 种方案，都只能获取该方案的最小收益。
第三步，进行决策。
比较点2和点3的期望收益，点3期望收益值 较大，可见，最优方案是先建小厂，如果 销路好，3年以后再进行扩建。
销路好0.7
4
销路差0.1
210
2
建大厂
-280
销路差0.3
-40
-40
销路好0.9
5
895 895
1
建小厂
210 -40 90 60
695.5
6
销路好0.7
扩建 不扩建
8
609
销路差0.1 销路好0.9
销路差0.1
3
420 销路差0.3
9
7
3年内 7年内
60
第二步，从右向左计算各点的期望收 益值。
高需求θ
1
需求状态 改进生 产线 B1 引进生 产线 B2 协作生 产线 B3
中需求θ
2
低需求θ
3
乐观值
200
100
20
200
各方案 的效 益值 （万 元）
220
120
60
220
Max
180
100
80
180
（3）最小最大后悔值法：即使后悔值最小的 方法。 某方案在某自然状态下的后悔值＝该自然状态 下的最大收益－该方案在该自然状态下的收益
需求状态 高需求θ 200
1
中需求θ 100
2
低需求θ 20
3
悲观值 20
各方案 的效 益值 （万 元）
改进生 产线 B1
引进生 产线 B2 协作生 产线 B3
220
120
60
60
180
100
80
80
Max
（2）大中取大法：管理者对未来持乐观 态度，认为未来会出现最好的自然状态。 因此不论采取哪种方案，都能获取该方案 的最大收益。
保本产量公式：
pQ=F+vQ 目标利润∏： pQ =F+vQ+ ∏
Q=F/(p-v)
∏=pQ-F-vQ
例2：某企业为了生产一种新产品，有3个方案可供 决策者选择：一是改造原有生产线；二是从国外引 进生产线；三是与国内其他企业协作生产。该种产 品的市场需求状况大致有高、中、低3种可能，据估 计，其发生的概率分别是0.3、0.5、0.2。表9.2.2给 出了各种市场需求状况下每一个方案的效益值。试 问该企业究竟应该选择哪一种方案？
步骤： ①计算每种状态的后悔值 ②确定各方案的最大后悔值 ③选出最大值后悔值中的最小值
需求状态 改进生产 线B1
高需求θ 200 220
1
中需求θ 100 120
2
低需求θ 20 60
3
各方案的 引进生产 效益值 线B2 （万元） 协作生产 线B3
表3 各方案在各自然状 态下的后悔值
180
100
决策的方法
计算题练习
回顾
理的最佳方案。决策树便于管理 确定型决策方法人员审度决策局面，分析决策过 程。
量本利分析法:通过考察产 决策树决策法：就是按一定的方 量、成本和利润的关系以 法绘制好决策树，然后用反推决 及盈亏变化的规律为决策 策树方式进行分析，最后选定合 提供依据的方法。
风险型决策方法 不确定型决策方法
需求状态 改进生产 线B1 各方案的 引进生产 效益值 线B2 （万元） 协作生产 线B3 高需求θ 200
1
中需求θ 100
2
低需求θ 20
3
220
180
120
100
60
80
例4
某厂为适应市场的需要，准备扩大生产能力，有 两种方案可供选择：第一方案是建大厂；第二方 案是先建小厂，后考虑扩建。如建大厂，需投资 700万元，在市场销路好时，每年收益210万元， 销路差时，每年亏损40万元。在第二方案中，先 建小厂，如销路好，3年后进行扩建。建小厂的投 资为300万元，在市场销路好时，每年收益90万 元，销路差时，每年收益60万元，如果3年后扩 建，扩建投资为400万元，收益情况同第一方案 一致。 未来市场销路好的概率为0.7，销路差的概率为 0.3；如果前3年销路好，则后7年销路好的概率为 0.9，销路差的概率为0.1。无论选用何种方案， 使用期均为10年，试做决策分析。
表9.2.2 某企业在采用不同方案生产某种新产品的效益值
需求状态 状态概率 各方案的效益值 /万元 改进生产线 B1 引进生产线 B2 协作生产线 B3
高需求 θ 0.3 200 220 180
1
中需求 θ 0.5 100 120 100
2
低需求 θ 0.2 20 60 80
3
例3：某企业为了生产一种新产品，有3个方案可供决 策者选择：一是改造原有生产线；二是从国外引进生 产线；三是与国内其他企业协作生产。该种产品的市 场需求状况大致有高、中、低3种可能。表9.2.3给出 了各种市场需求状况下每一个方案的效益值。试问该 企业究竟应该选择哪一种方案？（要求：分别利用小中 取大法、大中取大法和最小最大后悔值法判断）
点4：210×0.9×7-40×0.1×7=1295（万元） 点5：-40×7=-280（万元） 点2：1295×0.7+210×0.7×3-280×0.3-40×0.3×3－ 700=1227.5-700＝527.5（万元） 点8：210×0.9×7-40×0.1×7-400=895（万元） 点9：90×0.9×7+60×0.1×7=609（万元） 点6是个决策点，比较点8和点9的期望收益，选择扩建。 点6：895（万元） 点7：60×7=420（万元） 点3：895×0.7+90×0.7×3+420×0.3+60×0.3×3300=695.5（万元）
80
后悔值 高需求θ 20
1
需求状态 各方案的 效益 值 （万 元） 改进生产 线B1
中需求θ 20
2
低需求θ 60
3
引进生产 线B2
协作生产 线B3
0
40
0
20
20
0
Min
例4解析
这是一个多阶段的决策问题，考虑采用期望收益 最大为标准选择最优方案。
1295
销路好0.9
第一步，画出决策树图。
527.5
解：(1) 画出该问题的决策树 (图9.2.2所示)。
图9.2.2
单级风险型决策问题的决策
(2)计算各方案的期望效益值。 ①状态结点V1的期望效益值为 EV1＝200×0.3+100×0.5+20×0.2=114 （万元） ②状态结点V2的期望效益值为 EV2＝220×0.3+120×0.5+60×0.2＝138 （万元） ③状态结点V3的期望效益值为 EV3＝180×0.3+100×0.5+80×0.2＝120 （万元）
Hale Waihona Puke 1解析解：（1）由保本产量公式： pQ=F+vQ Q=F/(p-v) Q保=50000/(4-2)=25000（件） 因Q方案＞ Q保，所以该方案可取
得
（2）由目标利润∏： pQ =F+vQ+ ∏ ∏=pQ-F-vQ 得 ∏=4*50000-50000-2*50000=50000(元)
例2解析