2512概率(2)

概率为0．因此 0 PA 1.
（3）随机事件的概率为 0＜PA＜1
• 例1.掷一枚骰子，观察向上的一面的点数， 求下列事件的概率。
•
①点数为2.
1
• • •
P（点数为2）= ②点数为奇数。
6
P（点数为奇数）=
3
1
• ③点数大于2且小于5.
62
• •
P（点数大于2且小于5）= 2 1
63
例1变式 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面
即随机事件的概率为 0＜PA＜1
0 事件发生的可能性越来越小 1 概率的值
不可能事件 事件发生的可能性越来越大 必然事件
由定义可知:
（1）概率反映了随机事件发生的可能性的大小。 事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反 之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0；
（2）必然事件的概率为1，不可能事件的
解：一共有7种等可能的结果。源自（1）指向红色有3种结果，
P(指向红色)=__73___
（2）指向红色或黄色一共有5种
的点数，
（1）求掷得点数为2或4或6的概率；
（2）小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数
2，求他第六次掷得点数2的概率。
解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可
能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可
能性相等。
（1）掷得点数为2或4或6(记为事件A)有3种结果，
因此P（A）
3 ；1 62
可能的结果有1,2,3,4,5等5种,由于纸签的形状,大小相同, 又是随机抽取的,所以我们可以认为:每个号被抽到的
1 可能性相等,都是 5
试验2.抛掷一个骰子，它落地时向上的数有几种 可能？分别是什么？发生的可能性大小一样么？ 是多少？
6种等可能的结果:1,2,3,4,5,6.由于骰子的构造相同, 质地均匀,又是随机掷出的,所以,每种结果的可能性 相等,都是 1
p （摸到2号卡片）= －25 ; p （摸到3号卡片）= －15 ; p （摸到4号卡片）= －15 ; p （摸到奇数号卡片）= －25 ; P（摸到偶数号卡片） = －35 .
1、设有12只型号相同的杯子,其中一等品7只,二等品3
只,三等品2只,则从中任意取1只,是二等品的概率为
1
__4___。
对于具有上述特点的试验，我们可以从事件所 包含的各种可能的结果数在全部可能结果数中 所占的比，分析出事件发生的概率
例如，在上面抽签试验中，“抽到1号”这个事 件包含1 种可能结果，在全部5 种可能的结 果中所占的比为1/5 ,于是这个事件的概率为
P(抽到1号)=1/5
“抽到偶数号”这个事件包含抽到2（ ）和4（ ） 这（2 ）种可能结果，在全部5种可能结果中所 占的比为（2/5 ），于是这个事件的概率 P(抽到偶数号)=2/5
中发生了m次，那么在PA m 中，由m和n
的含义可知0≤m≤n, 进而有0≤ n≤1m，因此 n
0≤P(A) ≤1.
不可能事件，必然事件与随机事件的关系 １、当Ａ是必然发生的事件时，P(A)是多少 ？
必然事件发生的可能性是100% ，P(A)=1;
２、当Ａ是不可能发生的事件时，P(A)是多少？ 不可能事件发生的可能性是 0; P(A)= 0; 3、不确定事件发生的可能性是大于0而小于1的.
2、一副扑克牌,从中任意抽出一张,求下列结果的概率:
1
① P(抽到红桃5)=__5_4_
1
②P(抽到大王或小王)=__2_7 _
2
③P(抽到A)=__27__
13
④P(抽到方快)=__5_4_
例2.如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜 色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停 止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线 时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。（1）指 向红色；（2） 指向红色或黄色；（3） 不指向红色。
等可能事件概率的求法
一般地，如果在一次试验中，有n种 可能的结果，并且它们发生的可能性都 相等，事件A包含其中的m种结果，那么
事件A发生的概率 PA m ．
n
n是在一次试验中所有等可能的结果数(与 A无关),而m是事件A所包含的所有等可能的 结果数.
通过对试验结果及事件本身的分析，我们可以
求出相应事件的概率。记随机事件A在n次试验
6
归纳
概率从数量上刻画了
一个随机事件发生的 可能性的大小。
• 一般地，对于一个随机事件A，把刻画其发生 可能性大小的数值，称之为随机事件A发生的 概率。记为P(A)
•共同特征： 1.每一次试验中，可能出现的结 果只有有限个。2. 每一次试验中，各种结果 出现的可能性相等。
具有这些特点的试验称为:古典概率.在这 些试验中出现的事件为等可能事件.
教学目标：
1.认识事件的等可能性. 2.理解等可能性事件中,某事件发生的频率和
事件概率的关系. 3.掌握随机事件概率的取值范围.,并学会解决
有关的概率问题.
复习：下列事件中哪些事件是随机事件？哪些 事件是必然事件？哪些是不可能事件？
⑴抛出的铅球会下落
必然事件
（２）某运动员百米赛跑的成绩为２秒 不可能事件
（2）小明前五次都没掷得点数2，可他第六次掷得点数
仍然可能为1，2，3，4，5，6，共6种。他第六次掷得 点数2(记为事件B)有1种结果，因此P(B) 1 .
6
1.明天下雨的概率为95％，那么下列说法错误的 是（ ） (A) 明天下雨的可能性较大 (B) 明天不下雨的可能性较小
(C) 明天有可能是晴天 (D) 明天不可能是晴天
（３）买到的电影票，座位号为单号 随机事件
（４）ｘ２＋１是正数
必然事件
（５）投掷硬币时，国徽朝上 随机事件
(3),(5)说明随机事件的结果可能发生,也可能不发生.它们 发生的可能性结果究竟有多大呢?
试验1.从分别标有1.2.3.4.5号的5根纸签中随机 抽取一根，抽出的签上的标号有几种可能？每一 种抽取的可能性大小相等么？
一、１袋子里有１个红球，３个白球和 ５个黄球，每一个球除颜色外都相同，从
中Ｐ任(意摸摸到出红一球个)球= ，－19则; Ｐ(摸到白球)= －13 ; Ｐ(摸到黄球)= －59 。
二、有5张数字卡片，它们的背面完全 相同，正面分别标有1，2，2，3，4。现将 它则们 ：的p （背摸面到朝1上号，卡从片中）任=意摸;到－一15 张卡片，