2020年高考数学二轮复习重点及技巧
2020年高考数学(理)二轮专题学与练 24 解答题解题方法与技巧(考点解读)(原卷版)
专题24 解答题解题方法与技巧解答题在高考数学试题中占据半壁江山，试题并不是单纯的知识叠加，而是知识、方法和能力的综合，且试题具有明显的区分度，前3题一般难度中等，最后两题一般难度较大、多为把关题．结合近几年的高考试题，题目的设计一般围绕三角函数或解三角形、立体几何、函数、解析几何、数列这几个方面展开．对于考生来说，想要得到高分，必须争取在前3个解答题上不丢分或少失分，这就需要考生在做题时计算准确、推理严谨、书写规范、步骤清晰，从根本上解决“会而不对，对而不全”的“老大难”问题．高频考点一 三角函数或解三角形 【命题角度】(1)三角函数式的求值与化简问题； (2)单纯三角函数知识的综合； (3)三角函数与平面向量交汇； (4)三角函数与解三角形的交汇； (5)单纯解三角形；(6)解三角形与平面向量的交汇. 例1、设函数f (x )＝32－3sin 2ωx －sin ωx cos ωx (ω＞0)，且y ＝f (x )图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为π4.(1)求ω的值；(2)求f (x )在区间⎣⎡⎦⎤π，3π2上的最大值和最小值． 【增粉策略】解决此类问题还应注意： ①化简时，公式应用要准确； ②注意所给角或参数的范围；③在求单调区间、对称轴和对称中心时要注意不能忽略k 取整数； ④求最值或范围时，应满足在定义域内．【变式探究】在△ABC 中，a ＝3，b ＝26，B ＝2A . (1)求cos A 的值；(2)求c 的值．【增粉策略】解决三角形问题还应注意：①不要忘记三角形中的隐含条件(A＋B＋C＝π，a＋b>c)；②注意边角互化，化为所求的问题；③利用正、余弦定理解决实际问题时应明确仰角、俯角和方向角等有关术语的含义．高频考点二立体几何【命题角度】(1)证明空间线、面平行或垂直；(2)利用综合法计算空间中的线、面夹角；(3)立体几何中的探索性问题.例2、如图，已知四棱锥PABCD，△P AD是以AD为斜边的等腰直角三角形，BC∥AD，CD⊥AD，PC＝AD＝2DC＝2CB，E为PD的中点．(1)证明：CE∥平面P AB；(2)求直线CE与平面PBC所成角的正弦值．【变式探究】如图，P-ABD和Q-BCD为两个全等的正棱锥，且A，B，C，D四点共面，其中AB＝1，∠APB＝90°.(1)求证：BD⊥平面APQ；(2)求直线PB与平面PDQ所成角的正弦值．【增粉策略】解决此类题目应注意：①证明线、面平行或垂直，应注意直线在平面内，两直线相交等情况；②找到或作出线面角后，要证明所找或作的线面角为所求角；③计算线面角的大小时一定要仔细．高频考点三函数、导数与不等式【命题角度】导数日益成为解决问题必不可少的工具，利用导数研究函数的单调性与极值(最值)是高考的常见 题型，而导数与函数、不等式、方程、数列等的交汇命题，是高考的热点和难点．解答题的热点题型有：(1)利用导数研究函数的单调性、极值、最值； (2)利用导数证明不等式或探讨方程根； (3)利用导数求解参数的范围或值. (一)利用分类讨论思想探究函数性质 例1、设函数f (x )＝x 22－a ln x .(1)当a ＝1时，求曲线y ＝f (x )在点(1，f (1))处的切线方程； (2)求函数f (x )的单调区间和极值． 【感悟提升】 1．解答这类题的模板定义域―→求导数―→零点―→列表―→回答―→遇见参数要讨论哪一步遇见就在哪一步展开讨论2．解答这类题的难点(1)何时讨论参数？由于题目条件的不同，有的在求零点时讨论，有的在列表时讨论；(2)如何讨论参数？需要根据题目的条件确定，有时还需参考自变量的取值范围，讨论的关键是做到不重不漏．【变式探究】函数f (x )＝13x 3＋|x －a |(x ∈R ，a ∈R)．(1)若函数f (x )在R 上为增函数，求a 的取值范围；(2)若函数f (x )在R 上不单调时，记f (x )在[－1,1]上的最大值、最小值分别为M (a )，m (a )，求M (a )－m (a )． (二)利用数形结合思想探究函数的零点例2、函数f (x )＝ax ＋x ln x 在x ＝1处取得极值． (1)求f (x )的单调区间；(2)若y ＝f (x )－m －1在定义域内有两个不同的零点，求实数m 的取值范围． 【感悟提升】利用导数探究函数零点的一般思路(1)转化为可用导数研究其函数的图象与x 轴(或直线y ＝k )在该区间上的交点问题．(2)利用导数研究该函数在该区间上的单调性、极值(最值)、端点值等性质，进而画出其图象． (3)结合图象求解．【变式探究】设函数f (x )＝ln x ＋mx，m ∈R.(1)当m ＝e(e 为自然对数的底数)时，求f (x )的极小值； (2)讨论函数g (x )＝f ′(x )－x3零点的个数．(三)利用函数思想证明不等式例3、已知函数f (x )＝1－xax ＋ln x 在(1，＋∞)上是增函数，且a >0.(1)求a 的取值范围；(2)若b >0，试证明1a ＋b <ln a ＋b b <a b .【感悟提升】1．利用导数证明不等式的基本步骤 (1)作差或变形． (2)构造新的函数h (x )．(3)利用导数研究h (x )的单调性及最值． (4)根据单调性及最值，得到所证不等式． 2．构造辅助函数的四种方法(1)移项法：证明不等式f (x )>g (x )(f (x )<g (x ))的问题转化为证明 f (x )－g (x )>0(f (x )－g (x )<0)，进而构造辅助函数h (x )＝f (x )－g (x )．(2)构造“形似”函数：对原不等式同解变形，如移项、通分、取对数；把不等式转化为左右两边是相同结构的式子的结构，根据“相同结构”构造辅助函数．(3)主元法：对于(或可化为)f (x 1，x 2)≥A 的不等式，可选x 1(或x 2)为主元，构造函数f (x ，x 2)(或f (x 1，x ))．(4)放缩法：若所构造函数最值不易求解，可将所证明不等式进行放缩，再重新构造函数． 【变式探究】已知函数f (x )＝e x＋m－x 3，g (x )＝ln(x ＋1)＋2.(1)若曲线y ＝f (x )在点(0，f (0))处的切线斜率为1，求实数m 的值； (2)当m ≥1时，证明：f (x )＞g (x )－x 3. (四)利用转化与化归思想求解恒成立问题 例4、已知函数f (x )＝ln x .(1)求函数g (x )＝f (x ＋1)－x 的最大值；(2)若对任意x >0，不等式f (x )≤ax ≤x 2＋1恒成立，求实数a 的取值范围． 【变式探究】已知函数f (x )＝ln x ＋a2x 2－(a ＋1)x .(1)若曲线y ＝f (x )在x ＝1处的切线方程为y ＝－2，求f (x )的单调区间； (2)若x >0时，f x x <f ′x2恒成立，求实数a 的取值范围【感悟提升】函数与导数压轴题堪称“庞然大物”，所以征服它需要一定的胆量和勇气，可以参变量分离、把复杂函数分离为基本函数、可把题目分解成几个小题、也可把解题步骤分解为几个小步，也可从逻辑上重新换叙．注重分步解答，这样，即使解答不完整，也要做到尽可能多拿步骤分．同时要注意分类思想、数形结合思想、化归与转化等数学思想的运用．高频考点四、圆锥曲线的综合问题【命题角度】解析几何是数形结合的典范，是高中数学的主要知识板块，是高考考查的重点知识之一，在解答题中一般会综合考查直线、圆、圆锥曲线等．试题难度较大，多以压轴题出现．热点题型有：(1)直线与圆锥曲线位置关系；(2)圆锥曲线中定点、定值、最值及范围的求解； (3)轨迹方程及探索性问题的求解. (一)巧妙消元证定值例4、已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1，过A (2,0)，B (0,1)两点．(1)求椭圆C 的方程及离心率；(2)设P 为第三象限内一点且在椭圆C 上，直线P A 与y 轴交于点M ，直线PB 与x 轴交于点N ，求证：四边形ABNM 的面积为定值．【方法策略】解答圆锥曲线的定值问题的策略(1)从特殊情形开始，求出定值，再证明该值与变量无关；(2)采用推理、计算、消元得定值．消元的常用方法为整体消元(如本例)、选择消元、对称消元等． 【变式探究】已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左焦点为(－6，0)，e ＝22.(1)求椭圆C 的方程；(2)如图，设R (x 0，y 0)是椭圆C 上一动点，由原点O 向圆(x －x 0)2＋(y －y 0)2＝4引两条切线，分别交椭圆于点P ，Q ，若直线OP ，OQ 的斜率存在，并记为k 1，k 2，求证：k 1k 2为定值；(3)在(2)的条件下，试问|OP |2＋|OQ |2是否为定值？若是，求出该值；若不是，请说明理由． (二)构造函数求最值如图，已知抛物线x 2＝y ，点A ⎝⎛⎭⎫－12，14，B ⎝⎛⎭⎫32，94，抛物线上的点P (x ，y )⎝⎛⎭⎫－12<x <32.过点B 作直线AP 的垂线，垂足为Q .(1)求直线AP 斜率的取值范围； (2)求|P A |·|PQ |的最大值．【感悟提升】最值问题的基本解法有几何法和代数法(1)几何法是根据已知的几何量之间的相互关系、平面几何和解析几何知识加以解决的(如抛物线上的点到某个定点和焦点的距离之和、光线反射问题等)；(2)代数法是建立求解目标关于某个(或两个)变量的函数，通过求解函数的最值(普通方法、基本不等式方法、导数方法等)解决的．【变式探究】已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右两个焦点分别为F 1，F 2，离心率e ＝22，短轴长为2.求椭圆的方程；(三)寻找不等关系解范围已知椭圆E ：x 2t ＋y 23＝1的焦点在x 轴上，A 是E 的左顶点，斜率为k (k >0)的直线交E 于A ，M 两点，点N 在E 上，MA ⊥NA .(1)当t ＝4，|AM |＝|AN |时，求△AMN 的面积； (2)当2|AM |＝|AN |时，求k 的取值范围．【感悟提升】解决有关范围问题时，先要恰当地引入变量(如点的坐标、角、斜率等)，寻找不等关系，其方法有：(1)利用判别式来构造不等式，从而确定参数的取值范围；(2)利用已知参数的取值范围，求新参数的范围，解这类问题的核心是在两个参数之间建立相等关系； (3)利用隐含的不等关系，从而求出参数的取值范围； (4)利用已知不等关系构造不等式，从而求出参数的取值范围； (5)利用函数值域的求法，确定参数的取值范围． 【变式探究】已知焦点在y 轴上的椭圆E 的中心是原点O ，离心率等于32，以椭圆E 的长轴和短轴为对角线的四边形的周长为4 5.直线l ：y ＝kx ＋m 与y 轴交于点P ，与椭圆E 相交于A ，B 两个点．(1)求椭圆E 的方程；(2)若AP ―→＝3PB ―→，求m 2的取值范围． (四)确定直线寻定点已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)，四点P 1(1,1)，P 2(0，1)，P 3⎝⎛⎭⎫－1，32，P 4⎝⎛⎭⎫1，32中恰有三点在椭圆C 上．(1)求C 的方程；(2)设直线l 不经过P 2点且与C 相交于A ，B 两点．若直线P 2A 与直线P 2B 的斜率的和为－1，证明：l 过定点．【变式探究】已知动圆M 恒过点(0,1)，且与直线y ＝－1相切． (1)求圆心M 的轨迹方程；(2)动直线l 过点P (0，－2)，且与点M 的轨迹交于A ，B 两点，点C 与点B 关于y 轴对称，求证：直线AC 恒过定点．(五)假设存在定结论(探索性问题)已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点分别为F 1(－1,0)，F 2(1,0)，点A ⎝⎛⎭⎫1，22在椭圆C 上．(1)求椭圆C 的标准方程；(2)是否存在斜率为2的直线，使得当直线与椭圆C 有两个不同交点M ，N 时，能在直线y ＝53上找到一点P ，在椭圆C 上找到一点Q ，满足PM ―→＝NQ ―→？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由．【方法策略】探索性问题的解题策略探索性问题，先假设存在，推证满足条件的结论，若结论正确则存在，若结论不正确则不存在． (1)当条件和结论不唯一时，要分类讨论．(2)当给出结论而要推导出存在的条件时，先假设成立，再推出条件．(3)当条件和结论都不知，按常规方法解题很难时，要思维开放，采取另外的途径． 【变式探究】已知椭圆x 2＋2y 2＝m (m >0)，以椭圆内一点M (2,1)为中点作弦AB ，设线段AB 的中垂线与椭圆相交于C ，D 两点．(1)求椭圆的离心率；(2)试判断是否存在这样的m ，使得A ，B ，C ，D 在同一个圆上，并说明理由．【方法策略】圆锥曲线解答题的常见类型是：第1小题通常是根据已知条件，求曲线方程或离心率，一般比较简单．第2小题往往是通过方程研究曲线的性质——弦长问题、中点弦问题、动点轨迹问题、定点与定值问题、最值问题、相关量的取值范围问题等等，这一小题综合性较强，可通过巧设“点”“线”，设而不求．在具体求解时，可将整个解题过程分成程序化的三步：第一步，联立两个方程，并将消元所得方程的判别式与根与系数的关系正确写出； 第二步，用两个交点的同一类坐标的和与积，来表示题目中涉及的位置关系和数量关系； 第三步，求解转化而来的代数问题，并将结果回归到原几何问题中． 在求解时，要根据题目特征，恰当的设点、设线，以简化运算．【变式探究】已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的右焦点为F (1,0)，且点P ⎝⎛⎭⎫1，32在椭圆C 上，O 为坐标原点．(1)求椭圆C 的标准方程；(2)设过定点T (0,2)的直线l 与椭圆C 交于不同的两点A ，B ，且∠AOB 为锐角，求直线l 的斜率k 的取值范围；(3)过椭圆C 1：x 2a 2＋y 2b 2－53＝1上异于其顶点的任一点P ，作圆O ：x 2＋y 2＝43的两条切线，切点分别为M，N(M，N不在坐标轴上)，若直线MN在x轴、y轴上的截距分别为m，n，证明：13m2＋1n2为定值．【方法技巧】解决直线与圆锥曲线位置关系问题的步骤(1)设方程及点的坐标；(2)联立直线方程与曲线方程得方程组，消元得方程(注意二次项系数是否为零)；(3)应用根与系数的关系及判别式；(4)结合已知条件、中点坐标公式、斜率公式及弦长公式求解．【变式探究】已知点F为椭圆E：x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的左焦点，且两焦点与短轴的一个顶点构成一个等边三角形，直线x4＋y2＝1与椭圆E有且仅有一个交点M.(1)求椭圆E的方程；(2)设直线x4＋y2＝1与y轴交于P，过点P的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，若λ|PM|2＝|P A|·|PB|，求实数λ的取值范围．。
2020高三数学二阶段复习安排
2020高三数学二阶段复习安排
目标
本阶段的复旨在巩固和提高学生的数学知识和技能，为高考做好准备。
复计划
以下是数学二阶段复的安排：
第一周
- 复高中数学基础知识，包括代数、几何和函数等内容。
- 解析几何的重点复，包括直线、圆、曲线和向量等知识点。
第二周
- 复三角函数的概念和性质，包括正弦、余弦和正切等函数的图像和特点。
- 复三角函数的运算，包括加减乘除和复合函数等。
第三周
- 复数列和数列的概念和性质，包括等差数列和等比数列等。
- 复数列的求和公式和通项公式，以及数列的应用题。
第四周
- 复概率和统计的基本概念和原理，包括概率计算和统计分析
等内容。
- 复概率和统计的应用题，包括抽样调查和数据分析等。
第五周
- 复函数的概念和性质，包括一次函数、二次函数和指数函数等。
- 复函数的图像和性质，包括函数的增减性和最值等。
第六周
- 复数和微分的概念和性质，包括导数的定义和计算等。
- 复数的应用题，包括函数的极值和曲线的切线等。
复方法
为了更好地复数学知识，建议学生采用以下方法：
1. 制定每日的计划，合理安排时间，保证复的连贯性和系统性。
2. 多做高考真题和模拟试卷，熟悉考试题型和解题思路。
3. 注重基础知识的巩固，重点复易错题和易忽略的知识点。
4. 和同学组队复，互相讨论和解答问题，加深理解和记忆。
5. 定期进行自测和总结，及时发现问题并进行调整和补充。
通过科学合理的复安排和方法，相信学生们能够提高数学水平，取得优异的高考成绩！。
2020届高三第二轮复习经验方法总结--数学篇
2020届高三第二轮复习经验方法总结数学篇专题一：函数与不等式以函数为主线，不等式和函数综合题型是考点。
函数的性质：着重掌握函数的单调性，奇偶性，周期性，对称性。
这些性质通常会综合起来一起考察，并且有时会考察具体函数的这些性质，有时会考察抽象函数的这些性质。
一元二次函数：一元二次函数是贯穿中学阶段的一大函数，初中阶段主要对它的一些基础性质进行了了解，高中阶段更多的是将它与导数进行衔接，根据抛物线的开口方向，与x轴的交点位置，进而讨论与定义域在x轴上的摆放顺序，这样可以判断导数的正负，最终达到求出单调区间的目的，求出极值及最值。
不等式：这一类问题常常出现在恒成立，或存在性问题中，其实质是求函数的最值。
当然关于不等式的解法，均值不等式，这些不等式的基础知识点需掌握，还有一类较难的综合性问题为不等式与数列的结合问题，掌握几种不等式的放缩技巧是非常必要的。
专题二：数列以等差等比数列为载体，考察等差等比数列的通项公式，求和公式，通项公式和求和公式的关系，求通项公式的几种常用方法，求前n项和的几种常用方法，这些知识点需要掌握。
专题三：三角函数，平面向量，解三角形三角函数是每年必考的知识点，难度较小，选择，填空，解答题中都有涉及，有时候考察三角函数的公式之间的互相转化，进而求单调区间或值域;有时候考察三角函数与解三角形，向量的综合性问题，当然正弦，余弦定理是很好的工具。
向量可以很好得实现数与形的转化，是一个很重要的知识衔接点，它还可以和数学的一大难点解析几何整合。
专题四：立体几何立体几何中，三视图是每年必考点，主要出现在选择，填空题中。
大题中的立体几何主要考察建立空间直角坐标系，通过向量这一手段求空间距离，线面角，二面角等。
另外，需要掌握棱锥，棱柱的性质，在棱锥中，着重掌握三棱锥，四棱锥，棱柱中，应该掌握三棱柱，长方体。
空间直线与平面的位置关系应以证明垂直为重点，当然常考察的方法为间接证明。
专题五：解析几何直线与圆锥曲线的位置关系，动点轨迹的探讨，求定值，定点，最值这些为近年来考的热点问题。
2020高考数学二 三轮复习方法
2020高考数学二轮复习方法真抓实干实现飞跃高三数学备课组一、指导思想通过第一轮复习，学生大都已掌握了基本概念、性质、定理及其一般应用，但知识较为零散，综合应用存在较大的问题。
第二轮复习的首要任务是把整个高中基础知识有机地结合在一起，强化数学的学科特点，同时第二轮复习承上启下，是促进知识灵活运用的关键时期，是发展学生思维水平、提高综合能力发展的关键时期，因而对讲、练、检测要求较高。
我们的指导思想是：强化高中数学主干知识的复习，形成良好知识网络。
整理知识体系，总结解题规律，模拟高考情境，提高应试技巧，发展应试能力，掌握通性通法。
我们的的思路，目标和要求是：一是教师对《考试说明》、《题型示例》深入研究、透彻理解，把握到位，明确“考什么”、“怎么考”．二是教师讲解、学生练习体现阶段性、层次性和渐进性，做到减少重复，重点突出，让大部分学生学有新意，学有收获，学有发展．三是知识讲解、练习检测等内容增强科学性、针对性，使模糊的清晰起来，缺漏的填补起来，杂乱的条理起来，孤立的联系起来，让学生形成系统化、条理化的知识框架．四是练习检测与高考对路，不拔高，不降低，难度适宜，重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法．二、时间安排：1．第一阶段为重点主干知识的巩固加强与数学思想方法专项训练阶段，时间为4月20——5月20日。
2．第二阶段是进行各种题型的解题方法和技能专项训练，时间为5月21日——5月30日。
三、上好第二轮复习课的几点措施：（一）.明确“主体”，突出重点。
第二轮复习，教师必须明确重点，对高考“考什么”，“怎样考”，应了若指掌．只有这样，才能讲深讲透，讲练到位．因此,每位教师要研究2018-2019高考试题.第二轮复习的形式和内容形式及内容：分专题的形式，具体而言有以下八个专题。
（1）集合、函数与导数。
此专题函数和导数、应用导数知识解决函数问题是重点，特别要注重交汇问题的训练。
主要解决：简单数集的运算、充要条件的判定、含参数的集合关系问题中参数范围的确定方法，函数本身的性质问题、反函数问题、定义法和导数解决函数的单调性问题、导数法求最值、与函数有关的应用问题。
2020年高三数学第二轮复习方案
2020年高三数学第二轮复习方案1. 目标本文档旨在提供2020年高三数学第二轮复的方案，帮助学生有效备考数学高考。
2. 复策略为了确保复过程简单明了，避免法律复杂性，我们将采取以下简洁策略：- 系统性复：按照高考数学知识点的重要性和难度，制定系统性的复计划，确保全面覆盖相关知识点。
系统性复习：按照高考数学知识点的重要性和难度，制定系统性的复习计划，确保全面覆盖相关知识点。
- 刷题训练：通过大量的题训练，提高解题速度和准确性，加深对知识点的理解和掌握。
刷题训练：通过大量的习题训练，提高解题速度和准确性，加深对知识点的理解和掌握。
- 错题集整理：将做错的题目整理成错题集，经常复并找出解题思路上的问题，加强弱点的掌握。
错题集整理：将做错的题目整理成错题集，经常复习并找出解题思路上的问题，加强弱点的掌握。
- 模拟考试：定期进行模拟考试，熟悉考试形式和节奏，提高应试能力和心理素质。
模拟考试：定期进行模拟考试，熟悉考试形式和节奏，提高应试能力和心理素质。
3. 复计划以下是一个简单的复计划，供参考：第一周- 复集合与函数、数列与数列极限、函数与导数等知识点。
- 刷题训练：完成相关章节的题，提高对知识点的理解和应用能力。
第二周- 复微分中值定理、不等式与极值、定积分等知识点。
- 刷题训练：完成相关章节的题，加深对知识点的掌握和应用能力。
第三周- 复曲线的切线与法线、常微分方程、向量与空间解析几何等知识点。
- 刷题训练：完成相关章节的题，提高解题速度和准确性。
第四周- 复立体几何、概率与统计、数理统计等知识点。
- 刷题训练：完成相关章节的题，加强对知识点的掌握和应用能力。
第五周- 复复数、数学归纳法、数学证明等知识点。
- 刷题训练：完成相关章节的题，提高解题能力和思维能力。
第六周- 复矩阵与变换、数列的极限与级数、空间向量等知识点。
- 刷题训练：完成相关章节的题，加深对知识点的理解和应用能力。
第七周- 复三角函数与解三角形、导数与微分、数列与级数等知识点。
高考数学第二轮复习方法和技巧
高考数学第二轮复习方法和技巧时下，高三数学进入第二轮复习阶段，考生应该如何在短短的时间内，科学安排复习，提高效率呢？一、研究考纲，把准方向为更好地把握高考复习的方向，教师应指导考生认真研读《课程标准》和《考试说明》，明确考试要求和命题要求，熟知考试重点和范围，以及高考数学试题的结构和特点。
以课本为依托，以考纲为依据，对于支撑学科知识体系的重点内容，复习时要花大力气，突出以能力立意，注重考查数学思想，促进数学理性思维能力发展的命题指导思想。
二、重视课本，强调基础近几年高考数学试题坚持新题不难，难题不怪的命题方向。
强调对通性通法的考查，并且一些高考试题能在课本中找到“原型”。
尽管剩下的复习时间不多，但仍要注意回归课本，只有透彻理解课本例题，习题所涵盖的数学知识和解题方法，才能以不变应万变。
例如，高二数学（下）中有这样一道例题：求椭圆中斜率为平行弦的中点的轨迹方程。
此题所涉及的知识点、方法在 2019 年春季高考、 2019 年秋季高考、2019 年秋季高考的压轴题中多次出现。
加强基础知识的考查，特别是对重点知识的重点考查；重视数学知识的多元联系，基础和能力并重，知识与能力并举，在知识的“交汇点”上命题；重视对知识的迁移，低起点、高定位、严要求，循序渐进。
有些题目规定了两个实数之间的一种关系，叫做“接近”，以递进式设问，逐步增加难度，又以学生熟悉的二元均值不等式及三角函数为素材，给学生亲近之感。
将绝对值不等式、均值不等式、三角函数的主要性质等恰如其分地涵盖。
注重对资料的积累和对各种题型、方法的归纳，以及可能引起失分原因的总结。
同时结合复习内容，引导学生自己对复习过程进行计划、调控、反思和评价，提高自主学习的能力。
三、突破难点，关注热点在全面系统掌握课本知识的基础上，第二轮复习应该做到重点突出。
需要强调的是猜题、押题是不可行的，但分析、琢磨、强化、变通重点却是完全必要的。
考生除了要留心历年考卷变化的内容外，更要关注不变的内容，因为不变的内容才是精髓，在考试中处于核心、主干地位，应该将其列为复习的重点，强调对主干的考察是保证考试公平的基本措施和手段。
高三数学二轮复习策略
高三数学二轮复习策略2020年高三数学二轮复策略一、复指导思想（1）细读考试说明，研究近三年全国二卷，研究高考命题规律。
（2）做好二轮复的整体布局和科学规划。
（3）注重学情分析，查清学生的薄弱环节，有针对性地对薄弱点进行专项训练、强化训练（4）二轮复一定要方法得当，讲求效率，对考点的复一定要落实到具体的可操作的环节上。
（5）提高审题能力，注重思维训练，做到规范答题。
（6）加强对复课的自我反思，切实提高复课的质量。
二、复基本措施（一）细读考试说明，研究近三年全国二卷，研究高考命题规律。
1．研究考试说明考纲是我们备战高考的信息向导，它规定了高考的能力要求、内容形式、试卷结构、考试角度等。
所以，研究考纲是高考复中的第一要素，要抓住考纲的前后变化，把握高考命题趋向，从而在高考备战中，明确方向，有意识地加强识记、理解、运用，让学生的知识储备丰富起来，在考场上做到游刃有余。
2．研究高考试题高三数学复最最重要的一点就是要研究三年内的高考考题。
一是研究试卷的总体设计，二要研究知识考查的目的、设题的角度，三要研究题型信息透露方式，四要研究解题思路。
在研究中发现哪些题型有稳定性，哪些试题具有变化性，真正把高考试题研究利用到极致。
3.研究高考命题规律高考命题规律是有规律的。
高考的潜意识里，有一个收缩了范围的命题指向。
因此高三数学教师要通过研究考纲和近三年高考题，分析出必考点、常考点、轮考点和未考点。
二轮复要化大为小、缩小范围，突出重点。
对必考点、常考点必须予以突破。
做到非考勿教，非考勿学。
（二）整体布局，科学规划为了确保后期温的高效率，需要对有限的时间做出科学规划。
以导数锻炼为例来说明：导数一共锻炼几道题？为何要锻炼这些？每道题都击打高考哪些要害？这一道与上一道题在锻炼价值上有何异同，它们锻炼的价值点各自都是什么？高考导数最核心的合作手段有哪些？基础雄厚、扎实的学生最后还需要有哪些拔高与晋升？基础差的学生如何进行个别指导？绝不要小看了这些问题的构建与思考，对于这些问题的理解与掌控，组成了一位“主帅”的高考导数思想。
高三数学第二轮复习的方法与重点
高三数学第二轮复习的方法与重点一、建立良好知识结构而这种能力是以整体的、完善的知识结构而建构既以本章为主线又广涉有关各章的知识网络系统，其次让学生进行客观性题目的练习，再讲练主观性题目。
在知识的深化过程中，切忌孤立对待知识、方法，而是自觉地将其前后联系，纵横比较、综合，自觉地将新知识及时纳入已有的知识系统中去，融汇代数、三角、立几、解几于一体，进而形成一个条理化、有序化的知识结构。
如面对代数中的“四个二次”：二次三项式，一元二次方程，一元二次不等式，二次函数时，以二次方程为基础、二次函数为主线，通过联系解析几何、三角函数、带参数的不等式等典型重要问题，建构知识，发展能力。
二、全面复习、突出重点、抓住典型、全面提高1.全面搞好基础知识的复习。
（1）函数的基础理论应用.（2）不等式的求解、证明和综合（3）. 应用三角函数和三角变换.（4）数列的基础知识和应用.（5）直线与平面的位置关系.（6）曲线方程的求解.（7）直线、圆锥曲线的性质和位置关系.（8）向量的基础知识和应用。
（9）概率与统计的基础知识和应用（10）初等函数的导数和应用2、对基础知识的复习应突出抓好两点：（1）深入理解数学概念，正确揭示数学概念的本质，属性和相互间的内在联系，发挥数学概念在分析问题和解决问题中的作用。
（2）熟练掌握数学公式、法则、定理、定律的使用范围，使用方法（正用逆用、变用），理解推导过程。
3、系统地对数学知识进行整理、归纳、沟通知识间的内在联系，形成纵向、横向知识链，构造知识网络，从知识的联系和整体上把握基础知识。
例如以函数为主线的知识链。
又如直线与平面的位置关系中“平行”与“垂直”的知识链。
4、认真领悟数学思想，熟练掌握数学方法，高考中涉及的有以下四种:（A）分类讨论思想：分类讨论思想是以概念的划分，集合的分类为基础的解题思想，是一种逻辑划分的思想方法。
分类讨论的实质是“化整为零、积零为整”。
——有疑问时分类解决！（B）函数与方程的思想：函数与方程是贯穿中学数学的主线，函数是变量与变量之间相互制约关系的反映，方程则是这种关系的具体形式。
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2020年高考数学二轮复习重点及技巧
一、时间安排：
1：第一阶段为重点知识的强化与巩固阶段，时间为3月1日—3
月27日。
2：第二阶段是对于综合题型的解题方法与解题水平的训练，时间
为3月28日—4月16日。
二、内容侧重点安排：
专题一：函数与不等式，以函数为主线，不等式和函数综合题型
是考点
函数的性质：着重掌握函数的单调性，奇偶性，周期性，对称性。
这些性质通常会综合起来一起考察，并且有时会考察具体函数的这些
性质，有时会考察抽象函数的这些性质。
一元二次函数：一元二次函数是贯穿中学阶段的一大函数，初中
阶段主要对它的一些基础性质实行了了解，高中阶段更多的是将它与
导数实行衔接，根据抛物线的开口方向，与x轴的交点位置，进而讨
论与定义域在x轴上的摆放顺序，这样能够判断导数的正负，最终达
到求出单调区间的目的，求出极值及最值。
不等式：这个类问题常常出现在恒成立，或存有性问题中，其实
质是求函数的最值。
当然关于不等式的解法，均值不等式，这些不等
式的基础知识点需掌握，还有一类较难的综合性问题为不等式与数列
的结合问题，掌握几种不等式的放缩技巧是非常必要的。
专题二：数列。
以等差等比数列为载体，考察等差等比数列的通
项公式，求和公式，通项公式和求和公式的关系，求通项公式的几种
常用方法，求前n项和的几种常用方法，这些知识点需要掌握。
专题三：三角函数，平面向量，解三角形。
三角函数是每年必考
的知识点，难度较小，选择，填空，解答题中都有涉及，有时候考察
三角函数的公式之间的互相转化，进而求单调区间或值域;有时候考察
三角函数与解三角形，向量的综合性问题，当然正弦，余弦定理是很
好的工具。
向量能够很好得实现数与形的转化，是一个很重要的知识
衔接点，它还能够和数学的一大难点解析几何整合。
专题四：立体几何。
立体几何中，三视图是每年必考点，主要出
现在选择，填空题中。
大题中的立体几何主要考察建立空间直角坐标系，通过向量这个手段求空间距离，线面角，二面角等。
另外，需要掌握棱锥，棱柱的性质，在棱锥中，着重掌握三棱锥，四棱锥，棱柱中，应该掌握三棱柱，长方体。
空间直线与平面的位置
关系应以证明垂直为重点，当然常考察的方法为间接证明。
专题五：解析几何。
直线与圆锥曲线的位置关系，动点轨迹的探讨，求定值，定点，最值这些为近年来考的热点问题。
解析几何是考
生所公认的难点，它的难点不是对题目无思路，不是不知道如何化解
所给已知条件，难点在于如何巧妙地破解已知条件，如何巧妙地将复
杂的运算量实行化简。
当然这里边包含了一些常用方法，常用技巧，
需要学生去记忆，体会。
专题六：概率统计，算法，复数。
算发与复数一般会出现在选择
题中，难度较小，概率与统计问题着重考察学生的阅读水平和获取信
息的水平，与实际生活关系密切，学生需学会能有效得提取信息，翻
译信息。
做到这个点时，题目也就不攻自破了。
专题七：极坐标与参数方程，几何证明。
这部分所考察的题目比
较简单，主要出现在选择，填空题中，学生需要熟记公式。
三、考试技能的培养：
二轮复习中需要训练的一个非常重要的技能：解题速度。
高考不
但是对数学知识的考察，而且还是对学生综合水平的考察，综合水平
中解题速度水平尤为重要，学生应实行严格训练，在规定的时间内做规定的题量，有意识地训练，在保证题目准确率的前提下，提升做题速度，从而在高考中取胜。