如皋初级中学2005年初二数学期末复习试卷二
2005—2006学年八年级数学第二学期期末试题
A CE G(图1)21F DB2005—2006学年八年级数学第二学期期末试题(本试卷满分120分,限时90分钟,答题过程可以使用计算器.)1.代数式：xy x a a -+-31,5,1,4,222π中， 是分式． 2.当x 时，分式2x+1x-5有意义．3.分解因式：ab ab ab b a 336322=++（ ）4. 在比例尺为10000:1的地图上，若某建筑物在图上的面积为5 cm 2，则该建筑物实际占地面积为_____ ___m 2。
5.如图1，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ， EG 平分∠BEF,若∠1=720，则∠2= ____ ． 6. 利用分解因式计算：1992992+⨯+＝____________ . 7.一个样本的方差是：()[]21022212)20()20(20101-++-+-=x x x s , 则样本的个数为________,样本的平均数是________. 8.如图2，DE ∥BC,若AD =2,BD =1,则三角形ADE 与梯形DBCE 的面积之比为 . 9.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>-+<+02)8(21042x x 的整数解是 __.10.如果方程2331--=--x m x x 有增根，则增根为____________.11.如图3，OB 、OC 平分∠ABC 与∠ACB ，过O 作DE∥BC 交AB 于D ，AC 于E ，若AB=9，BC=12，AC=6， 则△ADE 的周长为12．把多项式)2()2(2n m n m ---分解因式得A. ))(2(2m m n +-； B .2))(2(m n n --； C .)1)(2(m n m +-； D.)1)(2(m n m -- 13．分式2341aa -的最简公分母是 A. 4a B. a 2 C. 12a D. 4a 214．化简22)11(b a ab b a -⋅-的结果是A.b a +1 B. ba +-1 C.b a - D. a b - 15．能使△ABC ∽△DEF 的条件是A. ∠C=980 , ∠B=980 , DFDE BCAC = B. AB=1, AC=1.5, BC=2, EF=8, DE=10, FD=16C. ∠A=∠F=900, AC=5, BC=13, DF=10, EF=26D. ∠A=460, ∠B=540, ∠E=540, ∠F=800 16．已知线段AB=1, 点C 是线段AB 上的黄金分割点，且AC>CB,则AC 的长是：ABCD E (图2)A.215-B.252-C.225-D. 25-17．已知不等式组⎩⎨⎧>-<-3212b x a x 得解集为11<<-x ，则)1)(1(-+b a 值为A. 2B. 0C. 6D. –618．如图4，P 是△ABC 的内角平分线的交点，∠BPC=1200,则∠A= ( ) A. 300 B. 450 C. 600 D. 70019．某次世界杯的四强赛中，小红、小明、小强对A 、B 、C 、D 四支球队的排名情况作了预测： 小红：A 队第一，B 队第三。
如皋数学八年级期末试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √16C. √25D. √-92. 若a、b是方程2x^2 - 5x + 3 = 0的两个实数根，则a + b的值为（）A. 2B. 5C. 3D. 13. 已知函数y = -2x + 3，当x=1时，y的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 正方形C. 等边三角形D. 长方形5. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点为（）A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，3）6. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为6cm，则该三角形的周长为（）A. 20cmB. 22cmC. 24cmD. 26cm7. 若sinθ = 0.8，则cosθ的值为（）A. 0.6B. 0.8C. 0.9D. 18. 下列方程中，有唯一解的是（）A. 2x + 3 = 5B. 3x - 2 = 7C. 4x + 1 = 5D. 5x - 3 = 79. 在等腰三角形ABC中，若∠A = 40°，则∠B的度数为（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°10. 下列函数中，图象经过第二、三、四象限的是（）A. y = 2x + 1B. y = -3x - 2C. y = x - 1D. y = -2x + 3二、填空题（每题5分，共50分）11. 完成下列计算：（1）(-3) × (-2) × (-1) = ______；（2）0.2 × 0.3 × 0.4 = ______；（3）(a^2 - b^2) ÷ (a + b) = ______。
12. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c的图象开口向上，且顶点坐标为（1，-2），则a的值为______，b的值为______。
八年级数学期末试卷200512
八年级数学期末试卷2005.12卷首语：亲爱的同学们，经过一个多月的学习，感受到数学的魅力了吗？这份试卷将会记录你的自信、沉着、智慧和收获，相信你一定行！一、精心选一选(每小题3分，计36分)（将各题的正确答案的序号．．．．．．．填入相应的题号下）1、下列条件中，不能判定四边形为平行四边形是 A.一组对边平行，另一组对边相等 B.一组对边平行且相等 C.两组对边分别平行 D.对角线互相平分2、若),7)(7()1(2-+=-x x x 则x 的平方根是A.5B.±5C.5D.3、五角星可以看成由一个四边形旋转若干次而生成的， 则每次旋转的度数可能是A. 36°B.60°C.72°D.904、一个三角形分别为, 17 , 15 , 8这个三角形最长边上的高是 A.17120 B.217 C.218D.85、顺次连结等腰梯形各边中点得到的四边形A.只能是平行四边形B.是矩形C.是菱形D.是正方形 6、在等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形中， 既是中心对称图形又是轴对称图形，并且只有两条对称轴的图形有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7、如图Rt △ABC 中，∠C=90°，直线AD 交BC 于点D ，把直角三角形沿着直线AD 翻折，使点C 落在斜边AB 上，如果△ABD 是等腰三角形，那么∠CAB 等于A. 60°B.45°C.30°D.22.5°8、点M 在第四象限，它到x 轴、y 轴的距离分别是4和3，则点M 的坐标为A.(4,3)B.(3,-4)C.(-3,4)D.(-4,3)9、若点P （a,b ）在第四象限，则点M(b-a,a-b)在 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限10、如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起， 且它们的交角为60°，则它们重叠部分的面积为 A.2 B.1 C.332 D.2. 11、根据指令［S ，A ］()︒<<︒≥1800,0A s ，机器人在平面上完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A ，再朝其面对的方向沿直线行走距离S.现机器人在直角坐标系的坐标原点，且朝y 轴的正方向，若要使移动到点（-2，32），则应给机器人下达的指令是 A. ［32，30°］B. ［2，45°］C. ［4，30°］D. ［4，60°］ 12、如图，在菱形ABCD 中，∠BAD=80°，AB 的垂直平分线 交对角线AC 于点F ，E 为垂足，连结DF ，则∠CDF 的度数为 A. 80° B. 70° C. 65° D. 60°二、细心填一填（每题3分，计24分）13、如图，矩形ABCD 的两条对角线交于O ，E 、F 分别为AB 、BC 中点，若BD=3cm，则将 △AEO 沿射线AC 方向平移 cm 可得到△OFC.14、平行四边形周长为20cm ，若被两条对角线分成的相邻两个三角形周长和为25cm ,则两对角线之和为 cm.15、已知点P （0，a ）在y 轴的负半轴上，则点Q （-a,-a+1）在第 象限. 16、已知点M （-2，5），N （-4，-6），则线段MN 的中点坐标为 .17、已知点P 关于x 轴对称的点P 1（2，3），那么点P 关于原点对称的点P 2的坐标为 . 18、已知△ABC 中，AC=5，AB=7，AD 为BC 边上的中线，则线段AD 的取值范围是 . 19、 如图，正方形ABCD 的边长为3，E 在BC 上，且BE=2，P 在BD 上，则PE+PC 的最小值是 .20 、如图矩形ABCD 中，AB=30，BC=40，P 为BC 边上的一点，由P 向对角线AC 、BD 分别引垂线，垂足分别为R 、S ，则PR+PS= .第7题DCAB第12题FE DCB AFE ODCBA 第13题第20题SRPO DCBA PEDCBA第19题班级 姓名 学号……………………装……………订……………线……………内……………不……………要…………答…………题……………………三、耐心想一想（21-25每题8分，26-28题9分，计67分） 21、已知：等边△ABC 的A 、B 两点坐标分别为（-1，0）、（3，0），求点C 的坐标.22、如图，在⊿ABC 中，D 是BC 上的点，O 是AD 的中点，过A 作BC 的平行线交BO 的延长线于点E ，求证：四边形ABDE 是平行四边形.23、已知：如图，梯形ABCD 中，AD//BC ，M 是AB 的中点，AD+BC=CD ，说明DM ⊥CM.24、如图，在正方形ABCD 中，AC 、BD 相交于O ，E 为OB 上一点，DG ⊥CE 于G ，交OC 于F ，求证：OE=OF.25、如图，对于长为8，宽为6的矩形ABCD ，建立适当的直角坐标系，使A 点的坐标为（5，0），B 点坐标为（-3，0），并求出C 、D 两点的坐标.26、周末，小李8时骑车从家出发，到野外郊游，16时回到家里.他离开家后的距离s(千米)与时间t(时)的关系如图中的折线所示.根据这个图象回答下列问题：① 小李到达离家最远的地方是什么时间？ ②小李何时第一次休息？③10时到13时，小李骑了多少千米？ ④返回时，小李的平均速度是多少？27、已知：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 交中位线EF 于点H 、G.若EG=GH=HF ，AD=8cm ，求BC 的长.GOFEDCBACDBAHGFED CBAOEDCBA M DCBA8……………………装……………订……………线……………内……………不……………要…………答…………题……………………28、以△ABC 的AB 、AC 为边分别作正方形ADEB ，ACGF ，连结DC 、BF ，两线相交于O (1)CD 与BF 相等吗？请说明理由。
如皋初二期末考试数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，无理数是（）A. 2.5B. 3/4C. √2D. 0.333...2. 下列代数式中，正确的是（）A. a² = aB. (a + b)² = a² + b²C. (a - b)² = a² - b²D. (a + b)² = a² + 2ab + b²3. 若方程 2x - 3 = 5 的解为 x，则方程 4x + 6 = 10 的解为（）A. xB. 2xC. 3xD. 4x4. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于原点对称的点是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（3，-2）5. 下列函数中，y是x的函数的是（）A. y = x² + 1B. y = √xC. y = x²D. y = √(x² - 1)6. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 120°C. 135°D. 150°7. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. -3C. 0D. 18. 若 a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 > b - 1C. a + 1 < b + 1D. a - 1 < b - 19. 下列各式中，不是分式的是（）A. 1/xB. x/2C. x²/2xD. 1/(x + 1)10. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 24B. 25C. 26D. 27二、填空题（每题3分，共30分）11. 若 a = 3，则a² - 2a + 1 的值为 _______。
12. 已知x² - 5x + 6 = 0，则 x 的值为 _______。
如皋初级中学2005年初二数学期末复习试卷七
如皋初级中学2005年初二数学期末复习试卷七班级 姓名 学号一、选择题（20分）1.若x 3=49，则可能正确的是（ ）A 、x=7B 、x=－7C 、3＜x ＜4D 、4＜x ＜52．如图，已知DE ∥BC ，AD ∶DB=3∶2，则DE ∶BC 的值是（A ）32 （B ）23 （C ）53 （D ）523．下列轴对称图形中，对称轴条数最多的图形是（A ）等腰三角形 （B ）正三角形 （C ）菱形 （D ）等腰梯形4．以下各图放置的小正方形的边长都相同，分别以小正方形的顶点为顶点画三角形，则 与△ABC 相似的三角形图形为（5．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（ ） A ．五边彤 B ．六边形 C ．七边形 D ．八边形 6．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ．等边三角形 B ．等腰梯形 C ．菱形 D ．平行四边形7．用两个完全重合的等腰直角三角形纸片拼下列图形：①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）；②正方形；③等腰三角形；④等边三角形，一定能拼成的图形是A 、①②③ B 、②③④ C 、①②③ D 、①③④8、一个梯形ABCD 的两腰AD 和BC 延长相交于E ，若两底的长度分别是12和8，梯形ABCD 的面积等于90，则△DCE 的面积为（ ）A 、50B 、64C 、72D 、549、如图，在方格纸中有四个图形①、②、③、④，其中面积相等的图形是（ ）．A ．①和②B ．②和③C ．②和④D ．①和④10．在□ABCD 中，CE 是∠BCD 的平分线，F 是AB 的中点，AB ＝6，BC ＝4，则BF ∶FE ∶EA 为（ ）．A ．3∶2∶1B ．1∶2∶3C ．3∶1∶2D ．2∶1∶3二、填空题（14分）11、已知（a －b ）∶（a ＋b ）= 3∶7，那么a ∶b 的值是 。
12．一个梯形两个下底角分别是30°和45°，较长腰长为10，两底差为 。
如皋初二期末数学试卷下
1. 下列数中，是质数的是（）A. 15B. 17C. 28D. 352. 下列代数式中，最简整式是（）A. 3x^2 + 2x - 5B. 4x^2 - 3x + 1C. 2x^3 - 5x^2 + 4xD. 3x^2 - 2x + 73. 若a、b是方程2x^2 - 5x + 3 = 0的两个根，则a + b的值是（）A. 2B. 5C. 3D. 14. 在直角坐标系中，点A（-3，4）关于原点对称的点是（）A. （-3，-4）B. （3，4）C. （3，-4）D. （-3，4）5. 若等腰三角形底边长为8cm，腰长为10cm，则该三角形的面积是（）A. 32cm^2B. 40cm^2C. 48cm^2D. 56cm^26. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2 - 1D. y = 2x^3 - 57. 若等差数列的第一项为2，公差为3，则第10项是（）A. 29B. 30C. 31D. 328. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 梯形D. 圆9. 若一个数x满足不等式3x - 2 < 5，则x的取值范围是（）A. x < 3B. x < 7C. x > 3D. x > 710. 下列运算正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 + 2abB. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 - 2abC. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 - 2abD. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 + 2ab11. 分数4/5的倒数是______。
12. 等差数列1，4，7，10，...的第n项是______。
13. 若a、b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个根，则a^2 + b^2的值是______。
如皋初级中学2005年初二数学期末复习试卷三
如皋初级中学2005年初二数学期末复习试卷三班级 姓名 学号一、填空题〔每题2分，共24分〕 1．－8的立方根是。
2．实数p 在数轴上的位置如图1所示，化简=-+-22)2()1(p p 。
3． 假设使式子3-x 在实数范围内有意义，那么x 的取值为 。
4．21-的倒数为 。
5．如图，将一张矩形纸对折两次，然后沿图中所示折痕剪下一个角，假设要使剪下的角使展开后的图形是正方形，那么剪口线得及折线应成 度。
6．)0(52≠+==d b d c b a ，那么=++db c a 。
7．在一样时刻的物高及影长成比例，如果一古塔在地面上的影长为50米，同时高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么古塔的高为＿＿＿＿＿米。
o 1 p 2 2题图8． 4，6，3，那么a 、b 、c 的第四比例项为。
9． ，△中，D 、E 分别是、边的中点，△及△的周长比是。
10．在△中，为斜边的高，假设8，4，那么． 11．如图，正方形的边长为2，，1，线段的两端在、上滑动，当时，△及以M 、N 、C 为顶点的三角形相似。
12．如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△；在网格上画出一个及△相似且面积最大的△A 1B 1C 1，使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上，那么△A 1B 1C 1的最大面积是 _ 。
二、选择题〔每题3分，共30分〕将正确答案填在以下表格内。
13．在以下以下各组根式中，是同类二次根式的是 〔 〕 A.183和B.313和C. 22ab b a 和 D.11-+a a 和ABECDN M11题12题图CBA14．以下平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是15． 平方根等于它本身的实数是A ． 0和1B ． 0C ． 1D ． 1-，1，016．将矩形对折，设折痕为，再把B 点叠在折痕上，〔如图上的点'B 〕，假设3，那么折痕的长为( )A ．323 B ．343 C ．2 D ．32 17．化简231+．甲、乙两同学的解法如下： 甲：.23)23)(23(23231-=-+-=+乙：.2323)23)(23(2323231-=+-+=+-=+对于甲、乙两同学的解法，正确的判断是Ａ．甲、乙的解法都正确 Ｂ．甲正确、乙不正确Ｃ．甲、乙都不正确 Ｄ．乙正确、甲不正确18．天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于A B C D 19题图B'N DAC E16题19题图A ．教室地面的面积B ．黑板面的面积C ．课桌面的面积D ．铅笔盒盒面的面积19．有一等腰直角三角形纸片,以它的对称轴为折痕,将三角形对折,得到的三角形还是等腰直角三角形(如图).依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次,所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的A ． 21 B ． 41 C ． 81D ．16120．．下面左图是正方体分割后的一局部，它的另一局部为以下图形中的21．如图，＝，∶＝1∶2，延长交于F ，且＝5，那么的长为 A ．30 B ．25 C ．15 D ． 1022．如图，将矩形分成15个大小相等的正方形，E 、F 、G 、H 分别在、、、边上，且是某个小FEDC BA 21题图HGD FECBA22题图正方形的顶点，假设四边形的面积为1，那么矩形的面积为A ．2B ． 43C ．32D ．53三、解答题〔共32分〕23．在右图的集合圈中，有5个实数。
如皋八年级期末考试卷数学
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正整数是（）A. -2.5B. 0.01C. -3D. 22. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √253. 已知x + 3 = 0，则x的值为（）A. 2B. -2C. 3D. -34. 如果a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，则a、b、c的值分别是（）A. 3、4、5B. 4、5、6C. 5、6、7D. 6、7、85. 下列各图中，函数图象正确的是（）A. 图象过点（0，1）B. 图象过点（1，0）C. 图象过点（2，0）D. 图象过点（3，0）6. 已知等腰三角形底边长为6cm，腰长为8cm，则其面积为（）A. 24cm²B. 32cm²C. 36cm²D. 48cm²7. 若一个等边三角形的边长为a，则其周长为（）A. 3aB. 4aC. 5aD. 6a8. 下列等式中，正确的是（）A. a² = aB. a³ = aC. a⁴ = aD. a⁵ = a9. 若x² - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 610. 下列函数中，反比例函数是（）A. y = x²B. y = 2xC. y = 2/xD. y = x + 2二、填空题（每题3分，共30分）11. 已知x - 2 = 5，则x = _______。
12. 2的平方根是 _______。
13. 下列数中，最小的负整数是 _______。
14. 若a = -3，则|a| = _______。
15. 下列各数中，绝对值最小的是 _______。
16. 已知等差数列的公差为2，且第一项为1，则第10项的值为 _______。
17. 若等比数列的第一项为2，公比为3，则第4项的值为 _______。
18. 已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则其面积为_______cm²。
如皋期末试卷初二数学答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 若x=2，则代数式2x-3的值为（）A. 1B. 2C. 5D. 7答案：C 解析：将x=2代入代数式，得22-3=4-3=1，故选C。
2. 下列各数中，有理数是（）A. √3B. πC. -2/3D. 无理数答案：C 解析：有理数包括整数和分数，-2/3是分数，故选C。
3. 若a=5，b=-3，则代数式a^2 - b^2的值为（）A. 8B. 10C. 18D. 28答案：A 解析：代入a=5，b=-3，得5^2 - (-3)^2 = 25 - 9 = 16，故选A。
4. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2x + 1C. y = 1/xD. y = 3x - 4答案：C 解析：反比例函数的一般形式为y = k/x，其中k为常数，故选C。
5. 若x+y=10，x-y=2，则x的值为（）A. 6B. 7C. 8D. 9答案：A 解析：将两个方程相加，得2x=12，解得x=6，故选A。
6. 下列各式中，等式成立的是（）A. (a+b)^2 = a^2 + b^2B. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2C. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a-b)^2 = a^2 + 2ab - b^2答案：B 解析：根据完全平方公式，(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2，故选B。
7. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 正方形D. 矩形答案：C 解析：正方形有四条对称轴，故选C。
8. 若sin∠A = 1/2，∠A是锐角，则∠A的度数为（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：C 解析：sin30°=1/2，故∠A=60°，故选C。
9. 下列数据中，中位数是6的是（）A. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7B. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8C. 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8D. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9答案：B 解析：将数据从小到大排列，得1, 2, 3, 4, 5, 6, 8，中位数为6，故选B。
2005-2006第二学期八年级数学期终复习(1)
（）
①已知直角三角形的面积为 2，两直角边的比为 1：2，则斜边长为 10 ；
②直角三角形的最大边长为 3 ，最短边长为 1，则另一边长为 2 ； ③在 ABC 中，若 A : B : C 1 : 5 : 6 ，则 ABC 为直角三角形；
④等腰三角形面积为 12，底边上的高为 4，则腰长为 5。
A．l 个
B．2 个
C．3 个 D．4 个
二、填空题
2x
mx
13、当 x=2 时，分式 x 2m 无意义，则当 x=3 时，分式 x m 的值为
。
14、若关于
x
的分式方程
2 x 3
2
xm23
无解，则常数
m
的值为
。
15、梯形 ABCD 中，AB∥DC， E、F、G、H 分别是边 AB、BC、CD、DA 的中点，梯形
复习题（1）（第 3 页 共 7 页）
27、如图所示，在平面直角坐标系中，第一象限的角平分线 OM 与反比例函数的图像相交
于点 M，已知 OM 的长是 2 2 。（1）求点 M 的坐标；
（2）求此反比例函数的关系式。
28、已知：△ABC 中，AB＝10 ⑴如图①，若点 D、E 分别是 AC、BC 边的中点，求 DE 的长； ⑵如图②，若点 A1、A2 把 AC 边三等分，点 B1、B2 把 BC 边三等分，求 A1B1＋A2B2 的
A1 D
复习题（1）（第 4 页 共 7 页）
参考答案： 1、 A 2、B 3、C 4、C 5、C
6、D 7、D 8、C 9、C
10、C
11、B
12、D 3
13、4 14、± 2 15、AD=BC
16、81.5 17、对角线互相垂直的四边形为菱形 18、直角 19、2 20、30
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如皋初级中学2005年初二数学期末复习试卷二
班级 姓名 学号
一、 选择题：（每题3分，共27分）（每题只有一个正确选项）
1、 某校计划修建一座即是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是_______.
A 、等腰三角形
B 、等边三角形
C 、等腰梯形
D 、菱形
2、如图1，若DC ∥FE ∥AB ，则有_________. A 、OD/OF=OC/OE ； B 、OF/OE=OB/OA ； C 、OA/OC=OD/OB ； D 、CD/EF=OD/OE
3、三边长为2，3，7的等腰梯形有_____个. A 、1 B 、2 C 、3 D 、4
4、有大小不同的两个正方形A 、B.如图甲所示，B 的对角线交叉点与A 的一个顶点重合，重叠部分的面积是A 的9
1.当这两个正方形如图乙所示，A 与B 此种方式重叠时，重叠部分的面积为B 的________.
A 、2516
B 、169
C 、94
D 、2
3 5、如图，P 是Rt △ABC 的斜边BC 上异于BC 的一点，过点P
作直线截△ABC ，使截得的三角形与△ABC 相似，满足这样条件
的直线共有__________.
A 、1条
B 、2条
C 、3条
D 、4条
6、下列计算中，正确的个数有_______.
①a-1a
-11；②(a )2=a ；③33a a -=-；④当m<0时, m m -=2. A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
7、下列叙述正确的是________.
A 、正数的平方根不可能是负数
B 、无限小数是无理数
C 、实数和数轴上的点一一对应
D 、带根号的数都是无理数
8、在二次根式，①12；②32；③3
2；④27中，与3是同类二次根式的是_____.
A 、①和③
B 、②和③
C 、③和④
D 、①和④
9、∵1232322=⨯= ① －123)2(322=⨯-=
② ∴ 3232-= ③
∴ 22-= ④
上面的推导错在________.
A 、①
B 、②
C 、③
D 、④
二、填空题：（每小题3分，共18分）
图1
10、已知化简2)2(a -=a-2，则a 的取值范围是____________.
11、观察下列分母有理化的计算：
121
21
-=+，23231-=+，34341-=+，45451
-=+，……从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：（121++231
++3
41
++……+200220031+）（2003+1）=________________. 12、若实数a 、b 满足()22-+b a +32+-a b =0，则2b —a+1=_____________.
13、木工师傅在做完门框后，为防止变形常常像图中所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中AB 、CD 的两个木条），这样做根据的数学道理是________________________________.
14、如图，正方形ABCD 的边长为2，AE=EB ，MN=1，线段MN 的两端在CB 、CD 上滑动，当CM=________________时，△AED 与M 、N 、C 为顶点的三角形相似。
15、如图，在梯形ABCD 中，DC∥AB,将梯形对折，使DC 分别落在AB 上的D’、C’处，折痕为EF ，若CD=3cm ，EF=4cm ，则AD’+BC’=_______________.
三、 求解题：（6分+6分=12分）
16、（6分） 已知 ab=
23,求b
a b a b a +的值。
17、（6分）十堰市园艺研究所的王园艺师，计划在一块平行四边形的土地上，培育两种花卉，要求每种花卉相对集中种植，所占面积均为平行四边形面积的一半。
请你帮王园艺师设计三种不同的种植方案（在给出的三个图形上分别画图，并用简要的文字加以说明）。
四、18、（10分）阅读下面材料，并解答下列问题：
在形如a b =N 的式子中，我们已经研究过两种情况：
① 已知a 和b ，求N ，这是乘方运算；
② 已知b 和N ，求a ，这是开方运算；
现在我们研究第三种情况：已知a 和N ，求b ，我们把这种运算叫做对数运算。
定义：如果a b =N(a>0, a ≠1,N>0)，则b 叫做以a 为底N 的对数，记做b =Log a N 。
例如：因为23=8，所以Log 28=3，因为2-3=81，所以Log 28
1=－3。
根据定义计算：
① Log 381=______; ②Log 33=________; ③Log 31=_________
④Log 327
1=_______; ⑤如果Log x 16=4,那么x=________. 19、（8分）一块直角三角形木板的一条直角边AB 长为1.5米，面积为1.5平方米。
要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，甲、乙两同学的加工方法分别如图
1、图2所示，请你用学过的知识说明哪位同学的加工方法符合要求（加工损耗忽略不计，计算结果中的分数可保留）。
20、（8分）如图，已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，M 、N 两点分别为边AD 、BC 的中点，连结BM 、CM ，取BM 、CM 的中点P 、Q ，连结NP 、NQ 。
（1） 求证四边形MPNQ 是菱形；
（2） 若梯形S 梯形ABCD =a ，AD:BC=1:3，求四边形MPNQ 的面积。
21、（8分）如图，在△ABC 中，点E 、F 在BC 上，点D 、G 分别在AB 、AC 边上，四边
形DEFG 是矩形，若矩形DEFG 面积与△ADG 的面积相等，设△ABC 的BC 边上高AH 与DG 相交于点K . 求
DG BC 的值.
22．（9分）已知：如图，边长为a 米的正方形ABCD 中，点P 、S 分别是边AD 、AB 上的点。
（1） 若点P 、S 分别为动点，点P 沿A →D 方向运动，速度为2米/秒，点S 沿A →B 方向运动，速度是点P 速度的2
1。
设运动时间为t （秒），当t 为何值时，点P ，S 两点的距离为52米？
（2） 题中长度a 对（1）中t 的解起怎样的作用，试分析。
（3） 连结PS ，将Rt △APS 绕正方形ABCD 的对称中心O 旋转180°得Rt △CRQ ，从而得四边形PQRS 。
试判断四边形PQRS 能否成矩形？若能设PA=x ，SA=y ，请说明x ，y 具有什么关系时，四边形PQRS 是矩形；若不能，请说明理由。
A
K G F E H D B C。