比和按比例分配知识树

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六年级上册数学课件-总复习比和按比例分配的整理与复习

身体健康，学习进步！自以为拥有财富的人，其实是被财富所拥有。
自古圣人二致，但其施教，则必因其材而笃信。——朱熹努力向上的开拓，才使弯曲的竹鞭化作了笔直的毛竹。如果我不坚强，那就等着别人来嘲笑。种子牢记着雨滴献身的叮嘱，增强了冒尖的勇气。
把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。
一、比的意义和性质
（一）判断：
1. 0.4：0.2化成最简比是2。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（×）
2. 把2克盐放入100克水中，盐占盐水的 1 。（ × ）
（二）填空。
50
3. 4. 5.
（甲甲数、7是乙）9两÷、数（乙的8数比）是是＝82，：78 甲3＝、，（乙乙7两、）数丙：比两（是数8（的9：）比＝8是（40：）.85，7，比5甲）值：（是乙填（98：小数））
知识整理
小组交流
本学期学习了比和按比例分配，你知道了哪些关于比和按比例分配的知识？在小组内交流，请记录员做好记录。
比的意义
比的意义: 两个数相除又叫做两个数的比 9 ： 6 ＝ 1.5
各部分名称: （前项）（后项）（比值）
比的后项可以是0吗？为什么？
比和分数、除法之间的关系。
课堂评价
三拓展思维
小3、王小在王全、程小的张2 、处小下李车三，人小合张租在一全辆程出的租7 车处，下共车付，费小用李42坐元完，全程。他们三人5 应如何分摊费用更合理？1 0
如你赢不了，至少你可以给予你的对手一个微笑。遇到困难时不要放弃，要记住，坚持到底就是胜利。千万人的失败，都有是失败在做事不彻底，往往做到离成功只差一步就终止不做了。立志欲坚不欲锐，成功在久不在速。——张孝祥益者三友：友直友谅友多闻。——《论语·季氏》无欲速，无见小利。欲速则不达，见小利则大事不成。——《论语·子路》当你跌到谷底时，那正表示，你只能往上，不能往下! 吾日三省吾身：为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？——《论语·学而》要有生活目标，一辈子的目标，一段时期的目标，一个阶段的目标，一年的目标，一个月的目标，一个星期的目标，一天的目标，一个小时的目标，一分钟的目标。——列夫·托尔斯泰说能说不能做，不是真智慧。为中华之崛起而读书。把子弟的幸福奠定在德行与良好的教养上面，那才是唯一可靠的和保险的办法。——洛克沉默不是简单地指一味不说话，沉不住气的人容易失败，适时的沉默是一种智慧一种技巧一种优势在握的心态。你能够做到的，比想像的更多。小毛病往往可以导致大麻烦。

六年级上册数学第四单元比和按比例分配知识点小结(西师版)

第四单元比和按比例分配易错知识点小结1.比、比值的定义（1）求两个数量之间的关系要用一个数除以另一个数，我们还可以把这两个数量之间的关系用比来表示。

例如：5÷4可以写成5∶4或45，都读作“5比4”。

两个数相除又叫做这两个数的比。

在5∶4或45中，5是比的前项，“∶”或“—”都是比号，4是比的后项。

注意：比的后项不能为“0”。

（2）比的特征：两个量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比；比有顺序；比没有单位名称。

（3）比的前项除以后项所得的商，是这个比的比值。

比值可以是整数、分数或小数。

例如：求比值300∶12=300÷12=25； 1514∶1021=1514 1021=1514×2110=94， 45=5÷4=45，4∶5=4÷5=0.8。

2. 比、除法、分数之间的关系比前项：（比号）比值一种关系除法被除数 ÷（除号）商一种运算分数分子 -（分数线）分数值一种数（1）联系：比的前项相当于除法的被除数和分数的分子；比号相当于除法的除号和分数的分数线；比的后项相当于除法的除数和分数的分母，（比的后项、除数和分母都不能为0）；比值相当于除法的商和分数的分数值。

比、除法、分数之间的关系可以用字母表示为a ∶b 或b a =a ÷b=ba (b ≠0)。

（2）区别① 意义不同：除法是一种运算；分数是一种数；比是一种关系。

② 比、除表示方法不同:除法算式不能用分数表示;比可以用分数表示,但分数不一定表示两个量的比。

③ 结果表达不同:除法一般要求出商;分数本身就是一个数值,无需计算；比只有要求计算比值时才通过计算求出比值。

3. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

这叫做比的基本性质。

4.（1）最简整数比：前项和后项只有公因数1的比叫做最简整数比。

（2）把一个比化成同它相等的最简整数比的过程叫做化简比。

比和比例知识点总结

比和比例知识点总结在数学中，比和比例是两个非常重要的概念，它们贯穿了整个数学学习的过程。

比和比例不仅在日常生活和实际问题中有着广泛的应用，也是进一步学习数学和其他科学学科的基础。

本文将对比和比例的知识点进行总结。

一、比1、比的定义比是指两个量之间的关系，通常用冒号或斜线表示。

例如，A与B的比是3：2，或者A/B=3/2。

2、比的性质比的性质包括交换律、结合律和分配律。

交换律是指比的前项和后项交换位置，比值不变；结合律是指比的运算可以结合在一起，没有顺序之分；分配律是指比可以分配到其他数学运算中。

3、比的应用比在日常生活和实际问题中有着广泛的应用。

例如，我们在比较两个物体的长度、高度或重量时，都会使用到比的概念。

在化学中，物质的浓度、酸碱度等也使用比来表示。

二、比例1、比例的定义比例是指两个量之间的比例关系，通常用等号表示。

例如，A与B的比例是3：2，或者A：B=3：2。

2、比例的性质比例的性质包括交叉乘积相等、交叉加法相等和交叉减法相等。

交叉乘积相等是指交叉相乘的两个数乘积相等；交叉加法相等是指交叉相加的两个数加起来相等；交叉减法相等是指交叉相减的两个数差相等。

3、比例的应用比例在日常生活和实际问题中也有着广泛的应用。

例如，我们在计算两个数的比例时，可以使用比例的基本性质来进行计算。

在工程、设计和科学实验等领域中，比例的概念也经常被使用。

比和比例是数学中非常重要的概念，它们在日常生活和实际问题中有着广泛的应用。

理解和掌握这两个概念对于提高数学素养和解决实际问题都具有重要的意义。

比和按比例分配知识点在我们的日常生活中，比和按比例分配是一种常见的数学概念。

无论是在购物、分发物品还是规划生产中，比和按比例分配都是非常实用的工具。

下面我们将详细介绍这两个重要的数学概念。

一、比比是数学中的一个基本概念，通常用于描述两个数之间的关系。

比如说，我们可以说一辆汽车每小时行驶50公里，那么它每分钟行驶的距离就是50/60公里，这里的50和60就是两个比。

小学六年级__比和比例知识点梳理.docx

复习课 :比和比例知识点一 :比和比例的联系与区别比比例意义表示两数相除表示两个比相等的式子各部分名称9： 6=9：6=3： 2↑↑↑↑↑前项比号后项比值基本性质比的前项和后项同时乘或除在比例里，两个外项的积等于以相同的数（0 除外），比值两个内项的积。

不变。

化简比的依据。

解比例的依据。

知识点二：比和分数、除法的联系名称联系比前项：（比号）后项比值分数分子—（分数线）分母分数值除法被除数（除号）除数商知识点三：求比值和化简比意义方法结果求比值前项除以后项所得的用前项除以后项一个数（是整数、分商数或小数）化简比把两个数的比化简成前项和后项同时乘或一个比最简单的整数比除以相同的数（ 0除外），也可以用求比值的方法，用前项除以后项，得出一个分数值。

知识点四：正比例和反比例的意义和判断方法1、正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

正比例的关系式：y k（一定）x2、反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

反比例的关系式：xy k （一定）3、判断正、反比例的方法：一找二看三判断（1）找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。

（2）看定量，分析这两种相关联的量，它们之间的关系是商一定还是积一定。

（3）判断：如果商一定，就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不是定量，就不成比例4、正比例、反比例的区别与联系名称不同点意义不相同正比例两种量中相对应的两个数的比值，也就是商一定反比例两种量中相对应的两个数的积一定变化方向不相同关系式不同一种量扩大（或yk （一定）缩小），另一种量x也随之扩大（或缩小）。

一种量扩大（或xy k （一定）缩小），另一种量也随之缩小（或扩大）。

《比和按比例分配》复习(课件)六年级上册数学西师大版

西师版数学六年级上册
比
和
按
比
例
分
知识点复习与精练
配
知识点回顾
1. 比的意义是什么？比的基本性质是什么？
2. 什么是比值和化简比？求比值和化简比有什么区分？
3. 比与分数、除法有什么区分和联系？
4.什么是按比例分配？
比的概念
两个数相除又叫两个数的比，如:a ÷b =a : b (b ≠ 0)；
5
如5 ÷ 4 可以写成 5：4或，都可以读作“5比4”。

= 棵
6.一个养鸡场有公鸡和母鸡共4200只，其中公鸡和母鸡只数的比是3︰4；卖
出一些公鸡后，公鸡和母鸡只数的比是1︰3。卖出了多少只公鸡？

原来公鸡: × = 只
母鸡： × = 只

现在公鸡： × = 只
1800-1400=400(只)
根据下列两个条件可以提出哪些问题？
某工厂有男工300人，女工450人。
1. 男工是女工的几分之几？女工是男工的多少倍？
2. 男工是全厂人数的几分之几？全厂人数是女工人数的多少倍？
3. 全厂人数和女工人数的比是多少？比值是多少？女工人数和男工
人数的比是多少？比值呢？
4. 全厂人数和女工人数的比是多少？比值呢？
9
4
六年级：216 × = 96 棵
9
答：四年级、五年级和六年级分别植树48棵、72棵、96棵。
学以致用
认
真
思
考
细
心
计
算
综合练习
一个长方形的周长是72厘米，宽和长的比是5：7，
这个长方形的面积是多少平方厘米？
5 + 7 = 12

比和按比例分配知识点2024

引言概述:正文内容:1.比的定义和性质1.1比的定义：比是将两个或多个量相互比较的关系，通常用冒号（:）或分数形式表示。

比的顺序不可改变：例如，A比B大，那么B比A小。

等比的比值相等：例如，3:1和6:2表示同样的比。

比可以进行比较运算：例如，可以对两个比进行相加、相减、相乘和相除等运算。

2.比的简化2.1比的简化：将比中的两个数同时除以它们的最大公约数，得到的新比与原比相等，但体现了更简洁的比例关系。

2.2比的扩大：将比中的两个数同时乘以一个正整数，得到的新比与原比相等，但体现了更大的比例关系。

3.比例的概念和性质3.1比例的定义：比例是指两个或多个比之间的相等关系。

通常用等号（=）表示。

两个比例相等的充分必要条件是四个比值依次相等。

等比例的比值可以进行比较运算。

4.按比例分配的方法和应用4.1按比例分配：按照给定的比例将一个总量按照一定的比例进行分配。

4.2分配数量的计算：根据给定的总量和比例，可以通过构建等比例关系，解方程求得分配数量。

4.3应用场景：按比例分配常见于资源分配、工作任务分配、资金分配等各个领域。

5.比例方程和比例图的应用5.1比例方程：比例关系可以用比例方程表示，例如，20:5=4:x可以表示为20/5=4/x，从而求得未知量的值。

5.2比例图：比例关系可以用比例图表示，通过在图上标注已知比例和对应的值，可以推导出未知量的值。

总结：通过对比和按比例分配的讨论，我们了解了比和按比例分配的相关知识点。

比的定义和性质给出了比的基本概念和运算性质；比的简化和扩大使得比的表示更加简洁和方便；比例的概念和性质揭示了比例的重要性和应用范围。

按比例分配的方法和应用使我们能够在实际问题中灵活应用比例关系；比例方程和比例图为解决比例问题提供了两种重要的工具。

通过理解和掌握这些知识点，我们能够更好地进行比例相关问题的分析和求解，为实际应用提供数学支持。

比和按比例分配知识树

采用讨论交流的形式，对本单元的知识进行解决问题梳理。重在沟通整理与复习知识间的内在联系。比的意义和性质综合应用
例2：比的基本性质。
例1：比的意义。
各小节教材分析
了解三峡工程的投资与效益
单元目标
1、重点
比的意义和性质，按比例分配。
2 、关键
理解并正确运用比的基本性质
2 、难点
化简比。
单元重难点关单键元教学重难点及
单元关键
例2：题中的比是一个连比
例1：按比例分配意义的应用价值。
例3：既涉及按比例分配的知识，还涉及分数的知识，综合性比较强。
例3：化Байду номын сангаас比
2解决问题主要是什么是按比例分配和按比例分配解决问3整理和复习4综合应用知识与技能1使学生理解比的意义和比的基本性质能够正确化简比和求比值知道比与分数和除法的关系
2、解决问题，主要
是什么是按比例分配和按比例分配解决问题。
3、整理和复习
1、比的意义和性
质，主要有比的意义，比的基本性质，求比值和化简比等。
4、综合应用
教学内容
过程与方法 1、经历探索比的意义，比值的含义和比的基本性质的过程，发展学生的思维能力。 2 、形成解决问题的基本策略与方法。情感、态度与价值观感受数学与日常生活的密切联系。
知识与技能 1、使学生理解比的意义和比的基本性质，能够正确化简比和求比值，知道比与分数和除法的关系。 2 、学会按比例分配解决问题。

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整理与复习知识间的内在联系。
比的意义和性质
比第例三知单识元树
综合应用
了解三峡工程的投资与效益
单元教学建议
2.加强比较，让学生切实掌握比、分数、除法间的联系与区别。
3.重视学生的分析过程，帮助学生切实掌握按比例
分配的解题方法。
1.沟通知识的内在联系，有效地利用学生
掌握的分数和除法的相关知识来理解比和比的基本性质。
阳修。他于庆历五年被贬谪到滁州，也就是今天的安徽省滁州市。也是在此期间，欧阳修在滁州留下了不逊于《岳阳楼记》的千古名篇——《醉翁亭记》。接下来就让我们一起来学习这篇课文吧！【教学提示】结合前文教学，有利于学生把握本文写作背景，进而加深学生对作品含义的理解。二、教学新
课目标导学一：认识作者，了解作品背景作者简介：欧阳修(1007—1072)，字永叔，自号醉翁，晚年又号“六一居士”。吉州永丰(今属江西)人，因吉州原属庐陵郡，因此他又以“庐陵欧阳修”自居。谥号文忠，世称欧阳文忠公。北宋政治家、文学家、史学家，与韩愈、柳宗元、王安石、苏洵、苏轼、
西师大版六年级数学上册
第四单元
比和按比例分配知识树和单元教材解析
比和按比例的知识是《数学课程标准》 “数与代数”领域 “正比例、反比例” 部分的内容。
教学内容单元目标重、难点与关键教学策略各小节教材分析
说评价体系
2、解决问题，主要
是什么是按比例分配和按比例分配解决问题。
1、比的意义和性
苏辙、曾巩合称“唐宋八大家”。后人又将其与韩愈、柳宗元和苏轼合称“千古文章四大家”。
关于“醉翁”与“六一居士”：初谪滁山，自号醉翁。既老而衰且病，将退休于颍水之上，则又更号六一居士。客有问曰：“六一何谓也？”居士曰：“吾家藏书一万卷，集录三代以来金石遗文一千卷，有琴一张，有棋一局，而常置酒一壶。”客曰：“是为五一尔，奈何？”居士曰：“以吾一翁，老于
2、注重知识间的内在联系。
3、突出学生探究过程的主体地位
例2：题中的比是一个连比
例1：按比例分配意义的应用价值。
例3：既涉及按比例分配的知识，还涉及分数的知识，综合性比较强。
例3：化简比
例2：比的基本性质。
例1：比的意义。
采用讨论交流的形式，
解决问题
对本单元的知识进行梳理。重在沟通
此五物之间，岂不为六一乎？”写作背景：宋仁宗庆历五年(1045年)，参知政事范仲淹等人遭谗离职，欧阳修上书替他们分辩，被贬到滁州做了两年知州。到任以后，他内心抑郁，但还能发挥“宽简而不扰”的作风，取得了某些政绩。《醉翁亭记》就是在这个时期写就的。目标导学二：朗读文章，通文
会员免费下载顺字1．初读文章，结合工具书梳理文章字词。2．朗读文章，划分文章节奏，标出节奏划，比的基本性质，求比值和化简比等。
教学
内
容
3、整理和复习 4、综合应用
过程与方法 1、经历探索比的意义，比值的
含义和比的基本性质的过程，发展学生的思维能力。 2 、形成解决问题的基本策略与方法。
知识与技能 1、使学生理解比的意义和比
的基本性质，能够正确化简比和求比值，知道比与
明确：“山行”意指“沿着山路走”，“山行”是个状中短语，不能将其割裂。“望之/蔚然而深秀者”为什么不能划分为“望之蔚然/而深秀者”？明确：“蔚然而深秀”是两个并列的词，不宜割裂，“望之”是总起词语，故应从其后断句。【教学提示】引导学生在反复朗读的过程中划分朗读节奏，在划分节奏的过程中感知文意。对于部分结构复杂的句子，教师可做适当的讲解引导。目标导学三：结合注释，翻译训练1．学生结合课下注释和工具书自行疏通文义，并画出不解之处。【教学提示】节奏划分与明确文意相辅相成，若能以节奏划分引导学生明确文意最好；若学生理解有限，亦可在解读文意后把握节奏划分。2．以四人小组为单位，组内互助解疑，并尝试用“直译”与“意译”两种方法译读文章。3．教师选择疑难句或值得翻译的句子，请学生用两种翻译方法进行翻译。翻译示例：若夫日出而林霏开，云归而岩穴暝，晦明变化者，山间之朝暮也。野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，水落而石出者，山间之四时也。直译法：那太阳一出来，树林里的雾气散开，云雾聚拢，山谷就显得昏暗了，朝则自暗而明，暮则自明而暗，或暗或明，变化不一，这是山间早晚的景色。野花开放，有一股清幽的香味，好的树木枝叶繁茂，形成浓郁的绿荫。天高气爽，霜色洁白，泉水浅了，石底露出水
环滁/皆山也。其/西南诸峰，林壑/尤美，望之/蔚然而深秀者，琅琊也。山行/六七里，渐闻/水声潺潺，而泻出于/两峰之间者，酿泉也。峰回/路转，有亭/翼然临于泉上者，醉翁亭也。作亭者/谁？山之僧/曰/智仙也。名之者/谁？太守/自谓也。太守与客来饮/于此，饮少/辄醉，而/年又最高，故/自号曰/醉翁也。醉翁之意/不在酒，在乎/山水之间也。山水之乐，得之心/而寓之酒也。节奏划分思考“山行/六七里”为什么不能划分为“山/行六七里”？
4.强化知识的应用，让学生从中获得价值体验，发展学生的应用意识。
四评价体系：
比的意义和基本性质
1、理解比的意义和性质。 2、掌握比的各部分名称。 3、理解比同除法、分数之间的关系。 4、能正确、迅速地求比值和化简比。
按比例分配
1、理解按比例分配的意义。 2、掌握按比例分配应用题的特征和解题步骤，并能正确熟练地解答按比例分配应
用题。
11 醉翁亭记
1．反复朗读并背诵课文，培养文言语感。
2．结合注释疏通文义，了解文本内容，掌握文本写作思路。
3．把握文章的艺术特色，理解虚词在文中的作用。
4．体会作者的思想感情，理解作者的政治理想。一、导入新课范仲淹因参与改革被贬，于庆历六年写下《岳阳楼记》，寄托自己“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的政治理想。实际上，这次改革，受到贬谪的除了范仲淹和滕子京之外，还有范仲淹改革的另一位支持者——北宋大文学家、史学家欧
单分数和除法的关系。
2 、学会按比例分配解决问题。
元目标
情感、态度与价值观
感受数学与日常生活的密切联系。
1、重点
比的意义和性质，按比例分配。
2 、难点
化简比。
2 、关键
理解并正确运用比的基本性质
单元重难点
关单键元
教学重难点及
单元关键
教学策略
1、选择贴近现实生活的教学内容

比和按比例分配知识树

六年级上册数学课件-总复习 比和按比例分配的整理与复习

六年级上册数学第四单元 比和按比例分配知识点小结(西师版)

比和比例知识点总结

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《比和按比例分配》复习(课件)六年级上册数学西师大版

比和按比例分配知识点2024

比和按比例分配知识树

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