改进型遗传蚁群混合算法求解旅行商问题
改进的蚁群遗传算法求解旅行商问题
中图分类号 ： Ｔ Ｐ ３ ＇ ０ １ ． ６ ； Ｔ Ｐ １ ８ 文献 标 识 码 ： Ｂ
Ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ Ａｎ ｔ Ｃｏ ｌ ｏ ｎ ｙ － Ｇｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ Ａｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｆ ｏ ｒ Ｓ ｏ ｌ ｖ ｉ ｎ ｇ ＴＳ Ｐ
ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｐ ｈ ｅ ｒ ｏ ｍｏ ｎ ｅ ａ ｓ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｉ ｔ ｉ ａ ｌ ｐ ｏ ｐ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ Ａ ｌ ｇ ｏ ｉｔ ｒ ｈ ｍ，ａ ｎ ｄ ｍａ ｋ ｅ ｓ ａ ｆ ｅ ｗ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｓ ａ ｂ ｏ ｕ ｔ ｔ ｈ ｅ Ｇｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ Ａ ｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ．Ｆ ｉ ｎ ｌｌ ａ ｙ ，ｔ ｏ ｉ ｌ ｌ ｕ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｉ ｔ ｍｏ ｒ ｅ ｃ ｌ ｅ ａ ｒ ｌ ｙ ，ａ ｐ ｒ ｏ ｇ ｒ ａ ｍ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｓ ｅ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍｓ Ｏ Ｆ ｓ ｏ ｌ ｖ ｉ ｎ ｇ Ｔ Ｓ Ｐ ｗ ａ ｓ
ＹＵ Ｙｉ ｎ ｇ －ｙ ｉ ｎ ｇ， ＣＨＥＮ Ｙａ ｎ， ＬＩ Ｔａ ｏ — ｙ ｉ ｎ ｇ
（ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｔ Ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｐ ｏ ｒ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｍａ ｎ ａ ｇ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ， Ｄ ａ ｌ ｉ ａ ｎ Ｍａ ｒ ｉ ｔ ｉ ｍｅ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ， Ｄ ｌ ａ ｉ ａ ｎ Ｌ ｉ ａ ｏ ｎ ｉ ｎ ｇ １ １ ６ ０ ２ ６ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
基于蚁群算法解决旅行商问题-推荐下载
基于MATLAB的蚁群算法解决旅行商问题姓名：学号：班级：摘要：旅行商问题的传统求解方法是遗传算法，但此算法收敛速度慢，并不能获得问题的最优化解。
蚁群算法是受自然界中蚁群搜索食物行为启发而提出的一种智能优化算法，通过介绍蚁群觅食过程中基于信息素的最短路径的搜索策略，给出基于MATLAB的蚁群算法在旅行商问题中的应用，对问题求解进行局部优化。
经过计算机仿真结果表明，这种蚁群算法对求解旅行商问题有较好的改进效果。
关键词：蚁群算法；旅行商问题；MATLAB；优化abstract: The traditional method for solving the traveling salesman problem is a genetic algorithm, but this algorithm converges slowly, and can not get the optimal resolve. Ant colony algorithm is affected by acts of nature inspired ants search of food presented an intelligent optimization algorithm, ant foraging process by introducing the pheromone-based shortest path search strategy, ant colony algorithm based on MATLAB is given in the travel business problems in the application of problem solving local optimization. Through computer simulation results show that the ant colony algorithm for solving the traveling salesman problem better improvement results.一、意义和目标旅行商问题是物流领域中的典型问题，它的求解具有十分重要的理论和现实意义。
分层递进的改进聚类蚁群算法解决TSP问题
分层递进的改进聚类蚁群算法解决TSP问题1.引言蚁群算法是一种模拟昆虫觅食行为的群体智能优化算法，它通过模拟蚂蚁在寻找食物过程中留下的信息素轨迹，使得较优路径上的信息素浓度增加，从而实现全局最优解的搜索。
而TSP问题是指旅行商问题，即在给定的一组城市中，旅行商要找到一条最短路径，使得每个城市都被访问一次并回到起点。
TSP问题是一个经典的组合优化问题，它在实际中具有广泛的应用。
在实际应用中，TSP问题的规模往往十分庞大，传统的算法在解决大规模TSP问题时效率低下，因此需要寻找更加高效的算法来解决TSP问题。
本文将介绍一种分层递进的改进聚类蚁群算法来解决TSP问题，该算法结合了分层聚类和蚁群算法的特点，能够有效地求解大规模TSP问题。
接下来，将从蚁群算法和TSP问题入手，介绍分层递进的改进聚类蚁群算法的基本原理和关键步骤，最后对算法进行实验验证，并对结果进行分析。
2.蚁群算法蚁群算法是由意大利学者Dorigo在上世纪90年代提出的，它模拟了蚂蚁在寻找食物的过程中通过信息素的传递来寻找最短路径的行为。
在蚁群算法中，蚂蚁会在城市之间不断地移动，并根据信息素浓度选择下一个要移动的城市，当所有蚂蚁都完成了一次移动后，会更新信息素浓度，然后进行下一轮的移动。
通过这种方式，蚁群算法能够逐步找到最短路径，同时也能够实现全局搜索和局部搜索的平衡，从而得到较好的优化结果。
在传统的蚁群算法中，蚂蚁在每一次移动时都会依据信息素浓度进行选择，但这种策略可能导致蚂蚁集中在某个局部最优解附近而无法跳出去探索其他地方，因此算法收敛速度较慢。
为了解决这个问题，一种改进的策略是引入聚类的概念，将蚂蚁分为不同的类别，并在每一类中进行搜索，使得蚂蚁能够更好地利用全局信息进行搜索。
接下来将介绍如何将聚类融入到蚁群算法中来解决TSP问题。
3.分层递进的改进聚类蚁群算法3.1 基本原理分层递进的改进聚类蚁群算法是基于蚁群算法和聚类算法相结合的一种优化算法。
蚁群算法在求解旅行商问题中的改进
搜索范围； 并在 进 行 全 局信 息 素 更 新 时 ， 到 目前 为 止 的最 优 解 、 差解 和 普通 解 采 用不 同 对 最 的更新 策 略 。实验 结果 表 明 ， 改进 的蚁 群算 法在 实验 环 境 下 ， 决 旅 行商 问题 时 的性 能较 基 解
本蚁 群 算 法有 较好 的表 现 。 关 键 字 ： 群 算法 ； 蚁 旅行 商 问题 ； 息素初 始化 ； 息 素更 新 信 信
（ ） ， 个旅 行 商从 某一个 城市 出发 ， 问每个 ｒ ）一 ｉ 访
城市 一 次 且仅 一 次后 再 回到原 出发城 市 ， 要求 找 出一 条 最短 的旅 行路 线 。 即寻找 一条巡 回路径 Ｒ＝
（ ， ， ｎ） 使 得公式 （ ） 示 的 目标 函数 最小 。 ｒ ｒ …ｒ， ， ２ １所
蚁群算法在 求解旅行 商 问题 中的改进
严 小 燕 ， 李 呖 夏 桂 林 ｚ ２
（ １安徽 农业 大 学信 息 与计算 机学 院 ， 徽 合 肥 ２ ０ ３ ） 安 ３ ０ ６ （ ２巢 湖 学 院计算 机系 ， 安徽 巢湖 ２ ８ ０ ） ３ ０ ０
摘 要 ： 群算 法是 一种 启 发式优 化 算 法 。 求 解旅 行 商 问题 等 多种 组合优 化 问题 上 有着 优 蚁 在 越 性 。 基 本蚁 群 算法 收敛速 度 慢 ， 但 易于 陷入 局部 最优 解 ， 导致停 滞现 象 出现 。 针对 算 法 的这 些缺 点 ， 出给各 条边赋 予不 同 的信息 素初始 量 以加 强算 法初 期信 息 素 的作用 ， 小 算 法 的 提 缩
一
Ｔ Ｐ问 题 在 科 学 、 程及 经 济 的各 个 方 面具 Ｓ 工
有广泛 的应用 如 ： 网络 通 讯 、 网 规 划 、 道 铺 电 管 设 、 通 调度 、 流 货物 配送 等 。这些 问题 或 者是 交 物
遗传算法与蚁群算法在旅行商问题中的应用
目 录
1 求解组合优化问题的仿生进化算法
1.1
我们知道很多问题有快速的算法(多项式算法).但是,也有很多问题是无法用算法解决的。事实上，已经证明很多问题不可能在多项式时间内解决出来。
13arco Dorigo, G. Di Caro, and L. M. Gambardella. Ant algorithms for discrete optimization. Artificial Life, 5:137-172,1999
专业班级信息与计算科学０５０２学生樊茂森
要求设计（论文）工作起止日期２００９.４.２０－２００９.６.２０
This paper traveling salesman problem using a genetic algorithm to solve, by using a selection, crossover and mutation, and other operator to operator, and finally test results.
从组合最优化问题的定义我们可以了解到，每一个组合优化问题其实都可以通过枚举的方法得到最优解。但是枚举是以时间为代价的，有的枚举时间还可以接受，有的还能接受有的则不能接受。
算法的时间复杂性对计算机的解题能力(速度和规模)有重大的影响。我们在此以TSP问题为例，对这个问题的直观的求解方法是穷举法，现在来考察需要的计算时间。假设城市规模是n，旅行商在起点时，下一步的访问有n-1个城市供选择:当访问完第二个城市后，他可以从剩下的n-2个城市中选择一个城市进行访问:依此类推，当它访问完第i个城市后，他可以从n-1-i个城市中选择一个城市进行访问。因此，完成一次回路需要进行(n-1)!的计算，每次计算，需要累加n条访问路线的费用总和，所以，总的计算时间是(n!)。用运算能力为每秒一百万次浮点运算的计算机求解，在n=10时只需0.185。而在n=20，需用1929年才能找到最优解。
一种求解TSP问题的改进遗传蚁群算法
Ｃ Ｒ Ｏ Ｓ Ｓ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｙ ．Ｔ ｇ ｈ ｅ ｅ ｘ ｐ ｅ ｉｍｅ ｒ ｎ ｔ ｌ ａ ｒ ｅ ｓ ｕ ｈ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ｅ ｄ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｂ ａ ｓ ｉ ｃ Ａｎ ｔ Ｃ ｏ ｌ ｏ ｎ ｙ ａ ｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ ａ ｎ ｄ Ｇｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ Ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ，ｔ ｈ ｅ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍａ ｌ ｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ａ ｎ ｂ ｅ ｆ ｏ ｕ ｎ ｄ ｑ ｕ ｉ ｃ ｋ ｌ ｙ，ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｑ ｕ ｌｉ ａ ｔ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｓ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｓ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｌ ｙ ｇ ｏ ｏ ｄ，ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｆ ｏ ｒ ｅ ｔ ｈ ｅ Ａｎ ｔ
效率 。
关键词 ： 蚁群算法 ；群体智能 ； 旅行商 问题 ；遗传算法
中图分类号 ： Ｔ Ｐ １ ８
文献标志码 ： Ａ
文章编号 ： ２ ０ ９ ５ — ２ １ ６ ３ （ ２ ０ １ ７ ） ０ ３ — ０ ０ ３ ４ — ０ ４
Ａｎ ｉ ｍ ｐｒ ｏ ｖ ｅ ｄ Ｇｅ ｎｅ ｔ ｉ ｃ Ａｎｔ Ｃｏ ｌ ｏ ｎ ｙ Ａｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｆ ｏ ｒ ｓ ｏ ｌ ｖ ｉ ｎ ｇ ＴＳ Ｐ ｐｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ
混合遗传粒子群算法求解旅行商问题
混合遗传粒子群算法求解旅行商问题旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）是指给定一系列城市和每对城市之间的距离，求解出访问每个城市一次并回到起始城市的最短路径。
这一问题在组合优化领域被广泛研究，是一个NP-hard问题，因此需要借助优化算法来求解。
一个常用的优化算法是粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO），它模拟了鸟群觅食行为的过程，通过迭代更新粒子的位置和速度来搜索全局最优解。
然而，传统的PSO算法在解决TSP问题上存在一些问题，比如易陷入局部最优、搜索空间过大等。
为了克服传统PSO算法的缺点，近年来研究者们提出了混合遗传粒子群算法（HPSO），它将遗传算法的操作引入到PSO算法中，以增加搜索的多样性和全局搜索能力。
混合遗传粒子群算法的基本流程如下：1. 初始化粒子群的位置和速度，其中每个粒子代表一种解决方案，即一个可能的路径。
2. 根据每个粒子的适应度值（路径的总长度），更新个体最优位置和全局最优位置。
3. 更新粒子的速度和位置，利用粒子自身的经验和群体的信息进行搜索。
4. 判断终止条件，如达到最大迭代次数或找到满足要求的最优解。
5. 输出全局最优解。
混合遗传粒子群算法将PSO算法中的速度更新和位置更新与遗传算法中的交叉和变异操作相结合，通过交叉和变异来增加种群的多样性，避免陷入局部最优。
同时，通过PSO算法来利用群体信息，加速搜索过程。
在求解TSP问题中，混合遗传粒子群算法可以在较短的时间内找到接近最优的解，有效地减少了搜索空间，提高了求解效率。
然而，对于大规模TSP问题，仍然存在一定的局限性。
混合遗传粒子群算法是一种有效的求解旅行商问题的优化算法，它结合了粒子群算法和遗传算法的优点，能够在较短时间内找到较好的解。
但对于更大规模的问题，仍需要进一步的改进和优化。
用蚁群算法求解旅行商问题
第25卷第4期2009年8月 哈尔滨商业大学学报(自然科学版)Journa l of Harb i n Un i versity of Co mm erce (Na tura l Sc i ences Ed iti on)Vol .25No .4Aug .2009收稿日期:2009-02-251作者简介:高春涛(1973-),女,硕士,研究方向:运筹学与控制论1用蚁群算法求解旅行商问题高春涛(哈尔滨商业大学基础科学学院,哈尔滨150076)摘 要:介绍了一种用于解决复杂优化问题的新的启发式算法———蚁群算法.阐述了该算法的基本原理、算法模型和在旅行商问题中的具体应用过程.研究表明该算法具有并行性,鲁棒性等优良性质.关键词:蚁群算法;算法模型;旅行商问题中图分类号:TP18 文献标识码:A 文章编号:1672-0946(2009)04-0493-03Study on solv i n g traveli n g sa lesman problem byusi n g an t colony a lgor ith mG AO Chun 2tao(School of Basic Science,Harbin University of Commerce,Harbin 150028,China )Abstract:I ntr oduces a s oluti on t o the comp lex op ti m izati on p r oble m s f or the ne w heuristic al 2gorith m ant col ony algorithm.The algorith m describes the basic p rinci p les of the model and algorith m in the traveling sales man p r oble m in the s pecific app licati on p r ocess .The results show that the parallel alg orithm ,r obustness,such as the nature of the fine.Key words:ant col ony algorith m;algorith m model;traveling sales man p r oble m 蚁群算法(Ant Col ony A lgorithm ,简称ACA )是由意大利学者Dorig o ・M 等人首先提出来的一种新型的模拟进化算法[1-3].其主要特点就是:通过正反馈、分布式协作来寻找最优路径.这是一种基于种群寻优的启发式搜索算法.它充分利用了生物蚁群能通过个体间简单的信息传递,搜索从蚁穴至食物间最短路径的集体寻优特征,以及该过程与旅行商问题求解之间的相似性,得到了具有NP 难度的旅行商问题的最优解答.同时,该算法还被用于求解Job -Shop [1-3]调度问题、二次指派问题[1]以及背包问题等,显示了其适用于组合优化类问题求解的优越特征.旅行商问题(Traveling Sales man Pr oble m ),又称旅行推销员问题,是指给定n 个城市,任何两城市之间皆有路连通,其距离为已知,某旅行商从其中某城市出发,要经过每城市一次,且只能一次,最后又必须返回出发城市,要求找出最短的巡回路径.旅行商问题是运筹学中有代表性的组合优化问题,也是典型的NP 完全问题.虽然陈述起来很简单,但求解却很困难,对于具有n 个城市的TSP 问题,其可能的路径数目为(n -1)!/2,至今尚未找到有效的求解方法,在理论上枚举法可以解决这一问题,但是当n 较大时,解题的时间消耗会使枚举法显得没有任何实际价值.因此寻求一种求解时间短,能满足实际问题精度要求的解,成为解决该问题的主要途径.1 基本蚁群算法1.1 基本蚁群算法的原理根据仿生学家的长期研究发现:蚂蚁虽然没有视觉,但运动时会通过在路径上释放出一种特殊的分泌物———信息素来寻找路径.当它们碰到一个还没有走过的路口时,就随机地挑选一条路径前行,同时释放出与路径长度有关的信息素.蚂蚁走的路径越长,则释放的信息量越小.当后来的蚂蚁再次碰到这条路口的时候,选择信息量较大路径的概率相对较大,这样便形成了一个正反馈机制.最优路径上的信息量越来越大,而其他路径上的信息量却会随着时间的流逝而逐渐消减,最终整个蚁群会找到最优路径.同时蚁群还能够适应环境的变化,当蚁群的运动路径上突然出现障碍物时,蚂蚁也能很快地重新找到最优路径.可见,在整个寻优过程中,虽然单只蚂蚁的选择能力有限,但是通过信息素的作用使整个蚁群行为具有非常高的自组织性,蚂蚁之间交换路径信息,最终通过蚁群的集体自催化行为找出最优路径.1.2 基本蚁群算法解决旅行商问题的数学模型在TSP求解中,参与路径搜寻的每只蚂蚁都具有下列特征[4]:1)其选择城市的概率是城市之间的距离和连接支路上所包含的当前信息素余量的函数;2)为了强制蚂蚁进行合法的周游,直到一次周游完成时,才允许蚂蚁游走已访问的城市;3)当完成一次周游,每只蚂蚁在每条访问过的支路上留下信息素.我们以求解平面上n个城市的TSP问题(1, 2,…,n表示城市序号)为例说明ACA的模型.n个城市的TSP问题就是寻找通过n个城市各一次且最后回到出发点的最短路径.为模拟实际蚂蚁的行为,首先引入如下记号[5]:设bi(t)表示t时刻i城市的蚂蚁数目,则m =6ni=1b i(t)为蚁群中蚂蚁的总数目,令τij(t)为t时刻路径(i,j)上的信息素强度.在初始时刻各条路径上的信息量相等,设τij(0)=c.蚂蚁k(k=1,2…,m)在运动过程中,根据各条路径上的信息量决定其转移方向,这里用禁忌表tabuk(k=1,2,…, m)来记录蚂蚁k当前所走过的城市.在搜索过程中,蚂蚁根据各条路径上的信息量及路径的启发信息来计算状态转移概率.p kij(t)表示在t时刻蚂蚁k由城市i转移到城市j的状态转移概率:p k ij(t)=[τij(t)]α・[ηij(t)β]6s∈all owed k[τis(t)]α・[ηis(t)]β,若j∈allowed k0,否则(1)其中,all owedk ={C-tabuk}表示蚂蚁k下一步允许选择的城市;α为信息启发式因子,表示轨迹的相对重要性;β为期望启发式因子,表示能见度相对重要性;ηij(t)为启发函数,其表达式如下:ηij (t)=1d ij(2)其中:dij表示相邻两个城市之间的距离.随着时间的推移,以前留在各路径上的信息量逐渐消逝,经过n个时刻,蚂蚁完成一次循环,各路径上信息量要根据下式作调整:τij(t+n)=ρ・τij(t)+Δτij1(3)Δτij(t)=6m k=1Δτk ij(t)(4)其中:ρ表示了t时刻和t+n时刻之间信息素的挥发程度,Δτij (t)表示本次循环中路径(i,j)上的信息素的变化量,Δτkij(t)表示第k只蚂蚁在本次循环中留在路径(i,j)上的信息量,其计算方法根据计算模型而定.1.3 基本蚁群算法求解旅行商问题的算法流程基本蚁群算法的具体实现步骤如下:1)初始化:令时间t=0和循环次数N c=0,将m只蚂蚁置于n个城市上,令每条路径(i,j)的初始化信息量τij(t)=c,且初始时刻Δτij(0)=0.2)设置蚂蚁的禁忌表索引号s=1,对k=1,2,…,m,将k只蚂蚁的起始城市的编号放入禁忌表中.3)循环执行以下步骤,直至禁忌表全满:①s=s+1②对k=1,2,…,m,以概率p kij(t)选择下一个城市j,其概率具体由式(1)给出,把蚂蚁k移到城市j,将其编号放入禁忌表中.4)对k=1,2,…,m,计算蚂蚁k所走周游的长度,记录当前找到的最短路径,按式(3)计算每只蚂蚁的信息素增量.・494・哈尔滨商业大学学报(自然科学版) 第25卷5)对每条路径(i,j )根据公式(2)更新路径上的信息素,设置t =t +n,N c =N c +1,对于每条路径(i,j )设τij =06)若循环次数N c ≥N c max ,则循环结束并输出程序结束结果,否则清空禁忌表并转到第(2)步.2 实验结果与应用为说明蚁群算法的优点,本文以文献[6]为例给出该算法求解TSP (oliver 30)问题的典型实验结果(十次实验取平均值),实验结果见图1～3.从该曲线上可以发现,蚁群算法具有快速发现较好解的特点.3 结 语蚁群算法是一种新型的模拟进化算法,尽管人们对蚁群算法的研究时间不长,在这一领域还有一些问题需要进一步研究和解决,但是理论研究和实际应用表明它是一种很有前途的仿生优化算法.通过对国内外的研究回顾,不难发现蚁群算法的主要优点在于:它是一种自适应、自组织、本质上并行的方法,而且是一种正向反馈的方法,可以促使整个系统向最优解进化,具有较强的鲁棒性,对蚁群算法模型稍加修改,就可以应用于其他问题,同时它可以与多种启发式算法结合,以改善算法的性能.但是该算法也具有收敛速度慢、易陷入局部最优等缺点.此外,算法中的参数设定目前尚无理论的依据,要靠实验来调整和确定.因此,关于蚁群算法理论及其应用的研究必将是一个长期的研究课题.相信随着人们对仿生智能系统理论及应用研究的不断深入,蚁群算法这一新型的仿生优化算法必将展现出更加广阔的发展前景.参考文献:[1] COLOM IA,DOR I G O M,MAN I EZZ O V.D istributed op ti m iza 2ti on by ant Col onies[C ]//Pr oc .1st Eur opean Coof .A rtificial,Pans,France:Elsevier,1991:134-142.[2] COLOM I A.DOR I G O M,MAN I EZZ O V.An investigati on ofs ome p r operties of an ant algorithm [C ]//Pr oceeding of parallel Pr oble m Solving fr om Nature (PPS N ),France:Elsevier,1992:509-520.[3] COLOM IA.DOR I G O M,MAN I EZZ O V,et al .Ant system f orj ob -shop scheduling [J ].Belgian Journal of Operati ons Statis 2tics and Computer Science,1994,34(1):39-53.[4] 汪 镭,吴启迪.蚁群算法在连续空间寻优问题求解中的应用[J ].控制与决策,2003,18(1):45-48.[5] DOR I G O M,CARO G D,G AMBARDELLA L M.Ant algo 2rithm s f or discrete op ti m izati on [J ].A rtificial L ife,1999,5(2):137-172.[6] 张纪会,徐心和.一种新的进化算法———蚁群算法[J ].系统工程理论与实践,1999,19(3):84-87,109.・594・第4期 高春涛:用蚁群算法求解旅行商问题。
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群算法 结 果与 基 因库 中 已有 基 因 中不 同基 因数 量
在一 次蚁 群算 法 循 环 后 得 到 局部 解 集 后 ， 将 局部 解集作 为 遗 传算 法 的初 始 种 群 基 因 库 ， 用 利 遗传算 法求 得 遗 传最 优 解 ． 从 蚁 群 算 法 的局 部 再 最 优 解 ， 传算 法 的局 部最 优解 与历 史 全 局 最 优 遗
△
下 ：
Ｊｅ 边 ） 生 的 时 短 径 ｓ （ 在 成 临 最 路 中 Ｌｔ ， ｂ若
Ｌ 否则 ０
其中， Ｑ为 的是 信息 素 的强度 ， 次循 环 中找 到 的最 短路 径 长度 ．
表示 蚂蚁 在本
即状 态 转移 规则 、 信息 素更 新 规 则． 面将 对 这 ２ 下
第 ２期
黄 明 ， ： 进 型 遗 传 蚁 群 混 合 算 法 求 解 旅 行 商 问题 等 改
下（＋ ）＝ （） ｔ 凡 Ｐ’ ｔ ＋∑ △
其中， Ｐ和 △ｒ 的计算 与 （ ） １ 中相 同．
１ ２ 遗传 算法 混合 原理 和模 型描 述 ．
（） ２
传 算法 初 始基 因库 设 置 一个 基 因数 量 下 限 ， 当蚁
更新．
算 法 结 合 ， 此 可 以 和 蚁 群 算 法 结 合 弥 补 蚁 群 因 算 法 的 不足 ， 传 算 法 和 蚁 群 算 法 具 有 互 补 性 ， 遗 它 们 有 可 能 有 机 地 融 合 在 一 起 ， 克 服 各 自缺 以 点 ， 挥 各 自优 点 ｕ 发 引．
息素 量 ；ｋ （ ）为 ｔ ｐ ｔ 时刻 ｋ由 ｉ 动 到 ＿的转 移概 移 『 率 ；ｌ ｗ ｄ ａｌ ｅ ＝ ［ ， ， ， ｏ １２ … ］一ｔｂ 示 ｋ 一步 ａｕ 表 下 允许 选 择 的 城 市 ， 忌 表 ｔｂ ｋ ： １２ … ， 禁 ａ ｕ（ ， ， ｍ）
寻找食 物源 时 ， 在其走 过 的路上 释放一 种特 能
ｒ（ ＋ ｔ Ｐ・ ｔ ＋ ｔ Ｔ ｆ ）＝ ｒ（） △ ：
示信 息挥 发 系数 ， ｒ △ 的计 算 ， 其表 达式 为 ：
（） １
其 中 ， （ ＜Ｐ ＜１ 表 示信 息残 留系数 ， Ｐ表 ｐＯ ） １一
１ 算法 改进
１ １ 遗 传蚁 群算 法求解 旅 行商 问题模 型和 原理 ． 蚁 群算 法 的求解 过 程 主 要 由 ２个 规 则控 制 ，
目前 国 内 外 启 发 式 算 法 研 究 的 热 点 和 前 沿 课
（ ） 态转 移规 则 １状
题 ， 已被 成 功地 应 用 于 求 解 Ｔ Ｐ问题 ． 蚁 在 它 Ｓ 蚂
｛ ’ｒ 攀 ｗ Ｊｓ ｏ ∈ ｔ ｈ ａ ｅ ｌ ｏ ｗ ｉ ｅ ｄ
其中， 和 ｉ ｉ （， Ｊ＝１２ …，）为两个不 同城 市； ，， 凡 ｋ 为蚂 蚁个 体 的编号 ； （）为 时刻 ｔ 径 上 的信 ｔ 路
改 进 型 遗 传 蚁 群 混 合 算 法 求 解 旅 行 商 问题
黄 明， 王聪 ， 旭 梁
（ 大连 交通大学 软件 学院 ， 辽宁 大连 １６ ２ ） １０ ８ 摘 要： 针对原有遗传蚁群混合算法的遗传算法特性不 突 出， 容易过 早收敛 的缺 陷， 出一种带有 基 因 提
数量控制 的遗传蚁群混合算 法 ， 有效地提高 了遗传算法部 分 的基 础基 因数量 ， 提高 了全局最 优解能 力．
解 中， 取最 优解 作 为全局 最优 解 ．
达不到基因库基因数量下限时 ， 不进行遗传计算 ， 只将这 些 蚁群计 算 结 果放 入 基 因库 ； 当蚁 群 算 法 结 果 与基 因库 中 已有基 因 中不 同基 因数量 达 到或
第３ ２卷 第 ２期 ２１ ０ １年 ４月
大 连
交
通
大
学 学
报
Ｖｏ ＿ ２ Ｎｏ ２ ｌ３ ．
Ｊ ＲＮＡＬ ＯＦ Ｄ Ｉ ＪＡＯＴ Ｇ ＵＮＩ ＲＳ Ｔ ＯＵ ＡＬ ＡＮ Ｉ ＯＮ ＶＥ Ｉ Ｙ
ＡＤ ． ０ １ ｒ２ １
文章编号 ：６ ３ ９ ９ ｆ０ １ ０ — ０ ６ ０ １７ ． ５０ ２ １ ）２ ０ ８ ．４
个 规则 进行说 明．
按式 （ ） 所有 完 成 一 次周 游 的蚂蚁 经 过 路 １对 径 的信 息素进 行更 新 ．
收 稿 日期 ：０ ０１ － ２ １ －０１ ４
作者简介 ： 明（９ １ ， ， 黄 １６ 一） 男 教授 ， 博士 ， 主要从事计算管理信息 系统 的研究
Ｅ － ａ ｌ ｄｈｍ ＠ ２ ｍ ｉ：ｌ ６３． ｅ． ｎｔ
通过动态分析基 因适应度 ， 生成动态变异概率 ， 提高 了最优解 的生成概 率． 精英交叉原理 的使用 ， 能保护 优秀基 因不受交叉变异 的影 响堕化． 关键词 ： 蚁群算 法 ； 遗传算法 ；Ｓ ； Ｔ Ｐ 动态变异概率 ； 英交叉 精
文献标识码 ： Ａ
０ 引 言
蚁群算法 是最近几 年 由意大利学 者 Ｄｒｏ ｏｉ ｇ 等人首先提 出的一 种新 的启发 式优 化算法 ， 是
滞， 以及 全 局搜 索 能 力 较 低 的缺 陷 ． 为 一 种 全 作
局 优 化算 法 ， 传 算 法 的 选 择 算 子 和 变 异 算 子 遗
具 有 局 部搜 索 的 能 力 ， 扩 展 性 好 ， 易 和 其 他 且 容
记录 ｋ 走过的城市； 分别表示信息素和启发 和 式 因子 的相对 重要 程度 ； 为路 径 ｉ能 见度 ． 叼 ｊ （ ） 息素 更新 规则 ２信 按 式 （ ） 最 短 路 径 的 边 上 的 信 息 素 进 行 １对