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TSP问题求解实验报告
TSP问题求解（一）实验目的熟悉和掌握遗传算法的原理，流程和编码策略，并利用遗传求解函数优化问题，理解求解TSP问题的流程并测试主要参数对结果的影响。
（二）实验原理巡回旅行商问题给定一组n个城市和俩俩之间的直达距离，寻找一条闭合的旅程，使得每个城市刚好经过一次且总的旅行距离最短。
TSP问题也称为货郎担问题，是一个古老的问题。
最早可以追溯到1759年Euler提出的骑士旅行的问题。
1948年，由美国兰德公司推动，TSP成为近代组合优化领域的典型难题。
TSP是一个具有广泛的应用背景和重要理论价值的组合优化问题。
近年来，有很多解决该问题的较为有效的算法不断被推出，例如Hopfield神经网络方法，模拟退火方法以及遗传算法方法等。
TSP搜索空间随着城市数n的增加而增大,所有的旅程路线组合数为(n-1)!/2。
在如此庞大的搜索空间中寻求最优解，对于常规方法和现有的计算工具而言，存在着诸多计算困难。
借助遗传算法的搜索能力解决TSP问题，是很自然的想法。
基本遗传算法可定义为一个8元组：（SGA）=（C，E，P0，M，Φ，Г，Ψ，Τ）C ——个体的编码方法，SGA使用固定长度二进制符号串编码方法；E ——个体的适应度评价函数；P0——初始群体；M ——群体大小，一般取20—100；Ф——选择算子，SGA使用比例算子；Г——交叉算子，SGA使用单点交叉算子；Ψ——变异算子，SGA使用基本位变异算子；Т——算法终止条件，一般终止进化代数为100—500；问题的表示对于一个实际的待优化问题，首先需要将其表示为适合于遗传算法操作的形式。
用遗传算法解决TSP，一个旅程很自然的表示为n个城市的排列，但基于二进制编码的交叉和变异操作不能适用。
路径表示是表示旅程对应的基因编码的最自然，最简单的表示方法。
它在编码，解码，存储过程中相对容易理解和实现。
例如：旅程（5-1-7-8-9-4-6-2-3）可以直接表示为（5 1 7 8 9 4 6 2 3）（三）实验内容N>=8。
实验六：遗传算法求解TSP问题实验2篇
实验六：遗传算法求解TSP问题实验2篇第一篇：遗传算法的原理与实现1. 引言旅行商问题（TSP问题）是一个典型的组合优化问题，它要求在给定一组城市和每对城市之间的距离后，找到一条路径，使得旅行商能够在所有城市中恰好访问一次并回到起点，并且总旅行距离最短。
遗传算法作为一种生物启发式算法，在解决TSP问题中具有一定的优势。
本实验将运用遗传算法求解TSP问题，以此来探讨和研究遗传算法在优化问题上的应用。
2. 遗传算法的基本原理遗传算法是模拟自然界生物进化过程的一种优化算法。
其基本原理可以概括为：选择、交叉和变异。
（1）选择：根据问题的目标函数，以适应度函数来评估个体的优劣程度，并按照适应度值进行选择，优秀的个体被保留下来用于下一代。
（2）交叉：从选出的个体中随机选择两个个体，进行基因的交换，以产生新的个体。
交叉算子的选择及实现方式会对算法效果产生很大的影响。
（3）变异：对新生成的个体进行基因的变异操作，以保证算法的搜索能够足够广泛、全面。
通过选择、交叉和变异操作，不断迭代生成新一代的个体，遗传算法能够逐步优化解，并最终找到问题的全局最优解。
3. 实验设计与实施（1）问题定义：给定一组城市和每对城市之间的距离数据，要求找到一条路径，访问所有城市一次并回到起点，使得旅行距离最短。
（2）数据集准备：选择适当规模的城市数据集，包括城市坐标和每对城市之间的距离，用于验证遗传算法的性能。
（3）遗传算法的实现：根据遗传算法的基本原理，设计相应的选择、交叉和变异操作，确定适应度函数的定义，以及选择和优化参数的设置。
（4）实验流程：a. 初始化种群：随机生成初始种群，每个个体表示一种解（路径）。
b. 计算适应度：根据适应度函数，计算每个个体的适应度值。
c. 选择操作：根据适应度值选择一定数量的个体，作为下一代的父代。
d. 交叉操作：对父代进行交叉操作，生成新的个体。
e. 变异操作：对新生成的个体进行变异操作，以增加搜索的多样性。
实验六：遗传算法求解TSP问题实验3篇
实验六：遗传算法求解TSP问题实验3篇以下是关于遗传算法求解TSP问题的实验报告，分为三个部分，总计超过3000字。
一、实验背景与原理1.1 实验背景旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）是组合优化中的经典问题。
给定一组城市和每两个城市之间的距离，求解访问每个城市一次并返回出发城市的最短路径。
TSP 问题具有很高的研究价值，广泛应用于物流、交通运输、路径规划等领域。
1.2 遗传算法原理遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种模拟自然选择和遗传机制的搜索算法。
它通过选择、交叉和变异操作生成新一代解，逐步优化问题的解。
遗传算法具有全局搜索能力强、适用于多种优化问题等优点。
二、实验设计与实现2.1 实验设计本实验使用遗传算法求解TSP问题，主要包括以下步骤：（1）初始化种群：随机生成一定数量的个体（路径），每个个体代表一条访问城市的路径。
（2）计算适应度：根据路径长度计算每个个体的适应度，适应度越高，路径越短。
（3）选择操作：根据适应度选择优秀的个体进入下一代。
（4）交叉操作：随机选择两个个体进行交叉，生成新的个体。
（5）变异操作：对交叉后的个体进行变异，增加解的多样性。
（6）更新种群：将新生成的个体替换掉上一代适应度较低的个体。
（7）迭代：重复步骤（2）至（6），直至满足终止条件。
2.2 实验实现本实验使用Python语言实现遗传算法求解TSP问题。
以下为实现过程中的关键代码：（1）初始化种群```pythondef initialize_population(city_num, population_size): population = []for _ in range(population_size):individual = list(range(city_num))random.shuffle(individual)population.append(individual)return population```（2）计算适应度```pythondef calculate_fitness(population, distance_matrix): fitness = []for individual in population:path_length =sum([distance_matrix[individual[i]][individual[i+1]] for i in range(len(individual) 1)])fitness.append(1 / path_length)return fitness```（3）选择操作```pythondef selection(population, fitness, population_size): selected_population = []fitness_sum = sum(fitness)fitness_probability = [f / fitness_sum for f in fitness]for _ in range(population_size):individual = random.choices(population, fitness_probability)[0]selected_population.append(individual)return selected_population```（4）交叉操作```pythondef crossover(parent1, parent2):index1 = random.randint(0, len(parent1) 2)index2 = random.randint(index1 + 1, len(parent1) 1)child1 = parent1[:index1] +parent2[index1:index2] + parent1[index2:]child2 = parent2[:index1] +parent1[index1:index2] + parent2[index2:]return child1, child2```（5）变异操作```pythondef mutation(individual, mutation_rate):for i in range(len(individual)):if random.random() < mutation_rate:j = random.randint(0, len(individual) 1) individual[i], individual[j] = individual[j], individual[i]return individual```（6）更新种群```pythondef update_population(parent_population, child_population, fitness):fitness_sum = sum(fitness)fitness_probability = [f / fitness_sum for f in fitness]new_population =random.choices(parent_population + child_population, fitness_probability, k=len(parent_population)) return new_population```（7）迭代```pythondef genetic_algorithm(city_num, population_size, crossover_rate, mutation_rate, max_iterations): distance_matrix =create_distance_matrix(city_num)population = initialize_population(city_num, population_size)for _ in range(max_iterations):fitness = calculate_fitness(population, distance_matrix)selected_population = selection(population, fitness, population_size)parent_population = []child_population = []for i in range(0, population_size, 2):parent1, parent2 = selected_population[i], selected_population[i+1]child1, child2 = crossover(parent1, parent2)child1 = mutation(child1, mutation_rate)child2 = mutation(child2, mutation_rate)parent_population.extend([parent1, parent2]) child_population.extend([child1, child2])population =update_population(parent_population, child_population, fitness)best_individual =population[fitness.index(max(fitness))]best_path_length =sum([distance_matrix[best_individual[i]][best_individual[i +1]] for i in range(len(best_individual) 1)])return best_individual, best_path_length```三、实验结果与分析3.1 实验结果本实验选取了10个城市进行测试，遗传算法参数设置如下：种群大小：50交叉率：0.8变异率：0.1最大迭代次数：100实验得到的最佳路径长度为：1953.53.2 实验分析（1）参数设置对算法性能的影响种群大小：种群大小会影响算法的搜索能力和收敛速度。
TSP问题求解实验报告(word文档良心出品)
TSP问题求解（一）实验目的熟悉和掌握遗传算法的原理，流程和编码策略，并利用遗传求解函数优化问题，理解求解TSP问题的流程并测试主要参数对结果的影响。
（二）实验原理巡回旅行商问题给定一组 n 个城市和俩俩之间的直达距离，寻找一条闭合的旅程，使得每个城市刚好经过一次且总的旅行距离最短。
TSP 问题也称为货郎担问题，是一个古老的问题。
最早可以追溯到 1759 年 Euler提出的骑士旅行的问题。
1948 年，由美国兰德公司推动， TSP成为近代组合优化领域的典型难题。
TSP 是一个具有广泛的应用背景和重要理论价值的组合优化问题。
近年来，有很多解决该问题的较为有效的算法不断被推出，例如 Hopfield 神经网络方法，模拟退火方法以及遗传算法方法等。
TSP搜索空间随着城市数n 的增加而增大 , 所有的旅程路线组合数为 (n-1)!/2。
在如此庞大的搜索空间中寻求最优解，对于常规方法和现有的计算工具而言，存在着诸多计算困难。
借助遗传算法的搜索能力解决TSP问题，是很自然的想法。
基本遗传算法可定义为一个8 元组：（SGA）=（ C， E，P0， M，Φ，Г，Ψ ，Τ）C ——个体的编码方法，SGA 使用固定长度二进制符号串编码方法；E——个体的适应度评价函数；P0——初始群体；M ——群体大小，一般取20—100；Ф——选择算子，SGA使用比例算子；Г——交叉算子，SGA使用单点交叉算子；Ψ——变异算子，SGA使用基本位变异算子；Т——算法终止条件，一般终止进化代数为 100—500；问题的表示对于一个实际的待优化问题，首先需要将其表示为适合于遗传算法操作的形式。
用遗传算法解决 TSP，一个旅程很自然的表示为 n 个城市的排列，但基于二进制编码的交叉和变异操作不能适用。
路径表示是表示旅程对应的基因编码的最自然，最简单的表示方法。
它在编码，解码，存储过程中相对容易理解和实现。
例如：旅程（ 5-1-7-8-9-4-6-2-3）可以直接表示为（ 5 1 7 894623 ）（三）实验内容N>=8。
基于遗传算法求解TSP问题
适应度函数
适应度函数用于评估每个染色体的优劣程 度，根据问题的不同，适应度函数需要进 行定制设计。
交叉操作
交叉操作将两个染色体的基因进行交换， 以产生新的个体。常见的交叉方法有单点 交叉、多点交叉等。
选择操作
选择操作根据适应度函数的评估结果，选 择优秀的个体进入下一代种群。常见的选 择方法有轮盘赌选择、锦标赛选择等。
通过选择操作，优秀的个体有更大的机会被选中并参与交叉和变异操作 。交叉操作将两个个体的染色体进行交换，以产生新的个体。变异操作 则对染色体的某些基因进行随机改变，以增加种群的多样性。
遗传算法构成要素
种群
种群是由一组染色体组成的集合，每个染 色体都是优化问题的潜在解。
变异操作
变异操作对染色体的某些基因进行随机改 变，以增加种群的多样性。常见的变异方 法有位点变异、倒位变异等。
04
基于遗传算法的TSP问题求解
TSP问题的遗传算法建模
编码方式
使用染色体编码方式，将TSP问题的解编码 为染色体。
适应度函数
使用距离作为适应度函数，评估染色体的优 劣。
解码方法
通过解码方式将编码后的染色体还原为TSP 问题的解。
遗传操作
包括选择、交叉和变异等操作，用于产生新 的染色体。
编码方式与解码方法
VS
实验环境
本次实验在Windows 10操作系统下进行 ，使用Python 3.8作为编程语言，并利用 NumPy和Matplotlib等库进行数据处理 和可视化。
实验结果展示
最优解
通过运行遗传算法程序，我们得到了最优解为207.9km，与TSPLIB中的最优解206.2km相TSP问题是一个NP-hard问题，它具有以下特征
生物最优化实验报告
生物最优化实验报告1. 介绍生物最优化是一种将生物学原理应用于工程和优化问题的方法。
本实验旨在通过模拟生物最优化算法，探索它们在问题求解中的应用。
具体而言，在本实验中，我们将使用遗传算法来解决一个传统优化问题。
2. 方法2.1 问题描述我们选取了经典的旅行商问题（Traveling Salesman Problem，简称TSP）作为本实验的目标问题。
TSP是一个NP困难问题，在计算复杂性理论中具有重要的地位。
问题的目标是求解一个最短路径，使得旅行商可以在多个城市之间旅行且只经过每个城市一次，最后回到初始城市。
2.2 遗传算法遗传算法是生物最优化中最常用的算法之一。
它模拟了生物进化的过程，在解空间中通过选择、交叉和变异等操作，逐步优化解决方案。
1. 种群初始化：随机生成初始解作为种群中的个体。
2. 选择操作：根据适应度函数，选择较优秀的个体作为下一代的父代。
3. 交叉操作：通过交叉个体的染色体来产生新的个体。
4. 变异操作：在某些个体中引入变异操作，以增加解空间的探索能力。
5. 重复进行2-4步骤，直到达到终止条件。
在本实验中，我们使用Python编程语言实现了遗传算法，并针对TSP问题进行了调整。
2.3 实验设计为了验证遗传算法在解决TSP问题上的效果，在实验中我们采用了以下设计：1. 设置城市数量为50个，每个城市的坐标由一个二维平面上的点表示。
2. 初始种群大小为100个个体。
3. 在选择操作中，使用轮盘赌方法来选取父代个体。
4. 交叉操作采用部分映射交叉（PMX）方法。
5. 变异操作采用对换变异（Swap Mutation）方法。
6. 重复进行遗传算法迭代100代，并记录每一代最优解的适应度值。
3. 结果与分析经过实验，我们得到了以下结果：1. 遗传算法的运行时间约为10秒。
2. 在100代的迭代中，适应度值的平均变化图如下所示：通过分析，在前10代中，遗传算法能够快速收敛到一个相对较好的解，但随着迭代的进行，其收敛速度变慢。
基于Matlab的遗传算法解决TSP问题的报告
报告题目：基于Matlab的遗传算法解决TSP问题说明：该文包括了基于Matlab的遗传算法解决TSP问题的基本说明，并在文后附录了实现该算法的所有源代码。
此代码经过本人的运行，没有发现错误，结果比较接近理论最优值，虽然最优路径图有点交叉。
因为本人才疏学浅，本报告及源代码的编译耗费了本人较多的时间与精力，特收取下载积分，还请见谅。
若有什么问题，可以私信，我们共同探讨这一问题。
希望能对需要这方面的知识的人有所帮助！1.问题介绍旅行商问题(Traveling Salesman Problem，简称TSP)是一个经典的组合优化问题。
它可以描述为：一个商品推销员要去若干个城市推销商品，从一个城市出发，需要经过所有城市后，回到出发地，应如何选择行进路线，以使总行程最短。
从图论的角度看，该问题实质是在一个带权完全无向图中。
找一个权值最小的Hemilton回路。
其数学描述为：设有一个城市集合其中每对城市之间的距离(),i j d c c R +∈，求一对经过C中每个城市一次的路线()12,,n c c c ΠΠΠ⋯使()()()1111min ,,n i n i i d c c d c c −ΠΠΠΠ+=+∑其中()12,,12n n ΠΠΠ⋯⋯是，的一个置换。
2.遗传算法2.1遗传算法基本原理遗传算法是由美国J.Holland 教授于1975年在他的专著《自然界和人工系统的适应性》中首先提出的，它是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法。
遗传算法模拟自然选择和自然遗传过程中发生的繁殖、交叉和基因突变现象，在每次迭代中都保留一组候选解，并按某种指标从解群中选取较优的个体，利用遗传算子(选择、交叉和变异)对这些个体进行组合，产生新一代的候选解群，重复此过程，直到满足某种收敛指标为止。
遗传算法，在本质上是一种不依赖具体问题的直接搜索方法，是一种求解问题的高效并行全局搜索方法。
遗传算法在模式识别、神经网络、图像处理、机器学习、工业优化控制、自适应控制、负载平衡、电磁系统设计、生物科学、社会科学等方面都得到了应用。
人工智能实验三-TSP问题
【实验名称】人工智能实验三：遗传算法求解TSP问题遗传算法参数（SGA）=（C，E，P0，M，Φ，Г，Ψ，Τ）C ——个体的编码方法；E ——个体的适应度评价函数；P0——初始群体；M ——群体大小，一般取20—100；Ф——选择算子，SGA使用比例算子；Г——交叉算子，SGA使用单点交叉算子；Ψ——变异算子，SGA使用基本位变异算子；Т——算法终止条件，一般终止进化代数为100—500；实验代码：#include <cmath>#include <ctime>#include <vector>#include <map>#include <string>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;float pcross = 0.80; //交叉率float pmutation = 0.1; //变异率int popsize = 300; //种群大小const int lchrom = 20; //染色体长度int gen; //当前世代int maxgen = 100; //最大世代数int run; //当前运行次数int maxruns =10; //总运行次数float max_var = 9 ; //路径最大连接开销//基因定义(一个城市)struct Gene{string name;map<Gene*,float> linkCost; //该城市到其它城市的路程开销};//染色体定义(到各城市顺序的一种组合)struct Chrom{vector<Gene*> chrom_gene; //染色体（到各城市去的顺序）float varible; //路程总开销float fitness; //个体适应度};//种群定义struct Pop{vector<Chrom> pop_chrom; //种群里的染色体组float sumfitness; //种群中个体适应度累计};Pop oldpop; //当前代种群Pop newpop; //新一代种群vector<Gene> genes(lchrom); //保存全部基因//产生一个随机整数(在low和high之间)inline int randomInt(int low,int high){if(low==high)return low;return low+rand()%(high-low+1);}//计算一条染色体的个体适应度inline void chromCost(Chrom& chr){float sum=0;for(int i=0;i<chr.chrom_gene.size()-1;i++){sum += (chr.chrom_gene[i])->linkCost[chr.chrom_gene[i+1]];}sum += (chr.chrom_gene.front())->linkCost[chr.chrom_gene.back()];chr.varible=sum;chr.fitness=max_var*(lchrom) - chr.varible;}//计算一个种群的个体适应度之和inline void popCost(Pop &pop){float sum=0;for(int i=0;i<pop.pop_chrom.size();i++){sum+=pop.pop_chrom[i].fitness;}pop.sumfitness = sum;}void outChrom(Chrom& chr);//随机初始化一条染色体inline void initChrom(Chrom& chr){vector<int> tmp(lchrom);for(int i=0;i<lchrom;i++)tmp[i]=i;int choose;while(tmp.size()>1){choose=randomInt(0,tmp.size()-1);chr.chrom_gene.push_back(&genes[tmp[choose]]);tmp.erase(tmp.begin()+choose);}chr.chrom_gene.push_back(&genes[tmp[0]]);chromCost(chr);}//随机初始化种群inline void initpop(Pop& pop){pop.pop_chrom.reserve(popsize);Chrom tmp;tmp.chrom_gene.reserve(lchrom);for(int i=0;i<popsize;i++){initChrom(tmp);pop.pop_chrom.push_back(tmp);tmp.chrom_gene.clear();}popCost(pop);}//轮盘赌选择,返回种群中被选择的个体编号inline int selectChrom(const Pop& pop){float sum = 0;float pick = float(randomInt(0,1000))/1000;int i = 0;if(pop.sumfitness!=0){while(1){sum += pop.pop_chrom[i].fitness/pop.sumfitness;i++;if( (sum > pick) || i==pop.pop_chrom.size()-1)return i-1; //??为什么返回29就会出错？？？}}elsereturn randomInt(0,pop.pop_chrom.size()-2);}//精英策略，返回最优秀的一条染色体inline int chooseBest(const Pop& pop){int choose = 0;float best = 0;for(int i = 0;i< pop.pop_chrom.size();i++){if(pop.pop_chrom[i].fitness > best){best = pop.pop_chrom[i].fitness;choose = i;}}return choose;}//染色体交叉操作,由两个父代产生两个子代(顺序交叉OX)inline void crossover(Chrom& parent1,Chrom& parent2,Chrom& child1,Chrom& child2){child1.chrom_gene.resize(lchrom);child2.chrom_gene.resize(lchrom);vector<Gene*>::iteratorv_iter,p1_beg,p2_beg,c1_beg,c2_beg,p1_end,p2_end,c1_end,c2_end;p1_beg = parent1.chrom_gene.begin();p2_beg = parent2.chrom_gene.begin();c1_beg = child1.chrom_gene.begin();c2_beg = child2.chrom_gene.begin();p1_end = parent1.chrom_gene.end();p2_end = parent2.chrom_gene.end();c1_end = child1.chrom_gene.end();c2_end = child2.chrom_gene.end();vector<Gene*> v1(parent2.chrom_gene), v2(parent1.chrom_gene); //用于交叉的临时表//随机选择两个交叉点int pick1 = randomInt(1,lchrom-3);int pick2 = randomInt(pick1+1,lchrom-2);int dist = lchrom-1-pick2; //第二交叉点到尾部的距离//子代保持两交叉点间的基因不变copy(p1_beg+pick1, p1_beg+pick2+1, c1_beg+pick1);copy(p2_beg+pick1, p2_beg+pick2+1, c2_beg+pick1);//循环移动表中元素rotate(v1.begin(), v1.begin()+pick2+1,v1.end());rotate(v2.begin(), v2.begin()+pick2+1,v2.end());//从表中除去父代已有的元素for(v_iter = p1_beg+pick1; v_iter!=p1_beg+pick2+1; ++v_iter) remove(v1.begin(),v1.end(),*v_iter);for(v_iter = p2_beg+pick1; v_iter!=p2_beg+pick2+1; ++v_iter) remove(v2.begin(),v2.end(),*v_iter);//把表中元素复制到子代中copy(v1.begin(), v1.begin()+dist, c1_beg+pick2+1);copy(v1.begin()+dist, v1.begin()+dist+pick1, c1_beg);copy(v2.begin(), v2.begin()+dist, c2_beg+pick2+1);copy(v2.begin()+dist, v2.begin()+dist+pick1, c2_beg);}//染色体变异操作,随机交换两个基因inline void mutation(Chrom& chr){vector<Gene*>::iterator beg = chr.chrom_gene.begin();int pick1,pick2;pick1 = randomInt(0,lchrom-1);do{pick2 =randomInt(0,lchrom-1);}while(pick1==pick2);iter_swap(beg+pick1, beg+pick2);}//世代进化(由当前种群产生新种群)void generation(Pop& oldpop,Pop& newpop){newpop.pop_chrom.resize(popsize);int mate1,mate2,j;float pick;float tmp;Chrom gene1,gene2,tmp1,tmp2;gene1.chrom_gene.resize(lchrom);gene2.chrom_gene.resize(lchrom);tmp1.chrom_gene.resize(lchrom);tmp2.chrom_gene.resize(lchrom);//将最佳染色体放入下一代mate1 = chooseBest(oldpop);newpop.pop_chrom[0] = oldpop.pop_chrom[mate1];j = 1;//产生两条新染色体do{int count = 0;mate1 = selectChrom(oldpop);mate2 = selectChrom(oldpop);pick = float(randomInt(0,1000))/1000;gene1= oldpop.pop_chrom[mate1];gene2= oldpop.pop_chrom[mate1];if(pick < pcross) //交叉操作{int count = 0;bool flag1 = false;bool flag2 = false;while(1){crossover(oldpop.pop_chrom[mate1],oldpop.pop_chrom[mate2],tmp1,tmp2) ;chromCost(tmp1); //计算适应度chromCost(tmp2);if(tmp1.fitness > gene1.fitness){gene1 = tmp1;flag1 = true;}if(tmp2.fitness > gene2.fitness){gene2 = tmp2;flag2 = true;}if((flag1==true && flag2==true) || count> 50){newpop.pop_chrom[j] = gene1;newpop.pop_chrom[j+1] = gene2;break;}count++;}}else{newpop.pop_chrom[j].chrom_gene = oldpop.pop_chrom[mate1].chrom_gene;newpop.pop_chrom[j+1].chrom_gene = oldpop.pop_chrom[mate2].chrom_gene;chromCost(newpop.pop_chrom[j]);chromCost(newpop.pop_chrom[j+1]);}pick = float(randomInt(0,1000))/1000;if(pick < pmutation) //变异操作{int count = 0;do{tmp = newpop.pop_chrom[j].fitness;mutation(newpop.pop_chrom[j]);chromCost(newpop.pop_chrom[j]); //计算适应度count++;}while(tmp > newpop.pop_chrom[j].fitness && count < 50);}pick = float(randomInt(0,1000))/1000;if(pick < pmutation) //变异操作{int count = 0;do{tmp = newpop.pop_chrom[j+1].fitness;mutation(newpop.pop_chrom[j+1]);chromCost(newpop.pop_chrom[j+1]); //计算适应度count++;}while(tmp > newpop.pop_chrom[j+1].fitness && count < 50);}//chromCost(newpop.pop_chrom[j]); //计算适应度//chromCost(newpop.pop_chrom[j+1]);j += 2;}while(j < popsize-1);popCost(newpop); //计算新种群的适应度之和}//输出一条染色体信息inline void outChrom(Chrom& chr){cout<<endl<<"路径:";for(int i=0;i<lchrom;i++){cout<<chr.chrom_gene[i]->name;}cout<<endl<<"回路总开销:"<<chr.varible<<endl;cout<<"适应度:"<<chr.fitness<<endl;}int main(){cout<<"*************用遗传算法解决TSP问题******************"<<endl;cout<<"*************** E01114336 朱蓉蓉******************"<<endl;stringnames[lchrom]={"A","B","C","D","E","F","G","H","I","J","K","L","M","N", "O","P","Q","R","S","T"};//基因（城市）名称//用矩阵保存各城市间的路程开销float dist[lchrom][lchrom] ={{0, 1, 4, 6, 8, 1, 3, 7, 2, 9, 7, 3, 4, 5, 8, 9, 2, 8, 2, 8},{1, 0, 7, 5, 3, 8, 3, 4, 2, 4, 4, 6, 2, 8, 2, 9, 4, 5, 2, 1},{4, 7, 0, 3, 8, 3, 7, 9, 1, 2, 5, 8, 1, 8, 9, 4, 7, 4, 8, 4},{6, 5, 3, 0, 3, 1, 5, 2, 9, 1, 3, 5, 7, 3, 4, 7, 3, 4, 5, 2},{8, 3, 8, 3, 0, 2, 3, 1, 4, 6, 3, 8, 4, 5, 2, 8, 1, 7, 4, 7},{1, 8, 3, 1, 2, 0, 3, 3, 9, 5, 4, 5, 2, 7, 3, 6, 2, 3, 7, 1},{3, 3, 7, 5, 3, 3, 0, 7, 5, 9, 3, 4, 5, 9, 3, 7, 3, 2, 8, 1},{7, 4, 9, 2, 1, 3, 7, 0, 1, 3, 4, 5, 2, 7, 6, 3, 3, 8, 3, 5},{2, 2, 1, 9, 4, 9, 5, 1, 0, 1, 3, 4, 7, 3, 7, 5, 9, 2, 1, 7},{9, 4, 2, 1, 6, 5, 9, 3, 1, 0, 3, 7, 3, 7, 4, 9, 3, 5, 2, 5},{7, 4, 5, 3, 3, 4, 3, 4, 3, 3, 0, 5, 7, 8, 4, 3, 1, 5, 9, 3},{3, 6, 8, 5, 8, 5, 4, 5, 4, 7, 5, 0, 8, 3, 1, 5, 8, 5, 8, 3},{4, 2, 1, 7, 4, 2, 5, 2, 7, 3, 7, 8, 0, 5, 7, 4, 8, 3, 5, 3},{5, 8, 8, 3, 5, 7, 9, 7, 3, 7, 8, 3, 5, 0, 8, 3, 1, 8, 4, 5},{8, 2, 9, 4, 2, 3, 3, 6, 7, 4, 4, 1, 7, 8, 0, 4, 2, 1, 8, 4},{9, 9, 4, 7, 8, 6, 7, 3, 5, 9, 3, 5, 4, 3, 4, 0, 4, 1, 8, 4},{2, 4, 7, 3, 1, 2, 3, 3, 9, 3, 1, 8, 8, 1, 2, 4, 0, 4, 3, 7},{8, 5, 4, 4, 7, 3, 2, 8, 2, 5, 5, 5, 3, 8, 1, 1, 4, 0, 2, 6},{2, 2, 8, 5, 4, 7, 8,3, 1, 2, 9, 8, 5, 4, 8, 8, 3, 2, 0, 4},{8, 1, 4, 2, 7, 1, 1, 5, 7, 5, 3, 3, 3, 5, 4, 4, 7, 6, 4, 0}};//初始化基因(所有基因都保存在genes中)int i,j;for(i=0;i<lchrom;i++){genes[i].name =names[i];for(j=0;j<lchrom;j++){genes[i].linkCost[&genes[j]] = dist[i][j];}}//输出配置信息cout<<"\n染色体长度:"<<lchrom<<"\n种群大小:"<<popsize<<"\n交叉率:"<<pcross<<"\n变异率:"<<pmutation;cout<<"\n最大世代数:"<<maxgen<<"\n总运行次数:"<<maxruns<<"\n路径最大连接开销:"<<max_var<<endl;//输出路径信息cout<<endl<<" ";for(i=0;i<lchrom;i++)cout<<genes[i].name<<" ";cout<<endl;for(i=0;i<lchrom;i++){cout<<genes[i].name<<":";for(j=0;j<lchrom;j++){cout<<genes[i].linkCost[&genes[j]]<<" ";}cout<<endl;}cout<<endl;int best;Chrom bestChrom; //全部种群中最佳染色体bestChrom.fitness = 0;float sumVarible = 0;float sumFitness = 0;//运行maxrns次for(run = 1;run<=maxruns;run++){initpop(oldpop); //产生初始种群//通过不断进化，直到达到最大世代数for(gen = 1;gen<=maxgen;gen++){generation(oldpop,newpop); //从当前种群产生新种群oldpop.pop_chrom.swap(newpop.pop_chrom);oldpop.sumfitness = newpop.sumfitness;newpop.pop_chrom.clear();}best = chooseBest(oldpop); //本次运行得出的最佳染色体if(oldpop.pop_chrom[best].fitness > bestChrom.fitness)bestChrom = oldpop.pop_chrom[best];sumVarible += oldpop.pop_chrom[best].varible;sumFitness += oldpop.pop_chrom[best].fitness;cout<<run<<"次"<<"Best:";outChrom(oldpop.pop_chrom[best]); //输出本次运行得出的最佳染色体cout<<endl;oldpop.pop_chrom.clear();}cout<<endl<<"一条最佳染色体:";outChrom(bestChrom); //输出全部种群中最佳染色体cout<<endl<<endl<<"最佳染色体平均开销:"<<sumVarible/maxruns;cout<<endl<<"最佳染色体平均适应度:"<<sumFitness/maxruns<<endl;system("PAUSE");return 0;}实验结果截图：。
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人工智能实验报告
实验六遗传算法实验II
一、实验目的：
熟悉和掌握遗传算法的原理、流程和编码策略，并利用遗传求解函数优化问题，理解求解TSP
问题的流程并测试主要参数对结果的影响。
二、实验原理：
旅行商问题，即TSP问题（Traveling Salesman Problem）是数学领域中著名问题之一。
假设有一个旅行商人要拜访n个城市，他必须选择所要走的路径，路经的限制是每个城市只能拜访一次，而且最后要回到原来出发的城市。
路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值。
TSP问题是一个组合优化问题。
该问题可以被证明具有NPC计算复杂性。
因此，任何能使该问题的求解得以简化的方法，都将受到高度的评价和关注。
遗传算法的基本思想正是基于模仿生物界遗传学的遗传过程。
它把问题的参数用基因代表，把问题的解用染色体代表（在计算机里用二进制码表示），从而得到一个由具有不同染色体的个体组成的群体。
这个群体在问题特定的环境里生存竞争，适者有最好的机会生存和产生后代。
后代随机化地继承了父代的最好特征，并也在生存环境的控制支配下继续这一过程。
群体的染色体都将逐渐适应环境，不断进化，最后收敛到一族最适应环境的类似个体，即得到问题最优的解。
要求利用遗传算法求解TSP问题的最短路径。
三、实验内容：
1、参考实验系统给出的遗传算法核心代码，用遗传算法求解TSP的优化问题，分析遗传算法求解不同规模TSP问题的算法性能。
2、对于同一个TSP问题，分析种群规模、交叉概率和变异概率对算法结果的影响。
3、增加1种变异策略和1种个体选择概率分配策略，比较求解同一TSP问题时不同变异策略及不同个体选择分配策略对算法结果的影响。
4、上交源代码。
四、实验报告要求：
1、画出遗传算法求解TSP问题的流程图。
开始初始化种群（随机产生城市坐标）确定种群规模、迭代次数、个体选择方式、交叉概率、变异概率等
计算染色体适应度值（城市之间的欧氏距离）按某个选择概率选择个体YES个体交叉个体变异P<迭代总次数N输入适应度最高的结
2、分析遗传算法求解不同规模的TSP问题的算法性能。
规模越大，算法的性能越差，所用时间越长。
3、对于同一个TSP问题，分析种群规模、交叉概率和变异概率对算法结果的影响。
（1）种群规模对算法结果的影响
x 0 1.1 3.5 3 7 8 4 4.5 9 2
2
2
4
4
9
5.1
y
4.5
1.1
8
3
实验次数：10
最大迭代步数:100
交叉概率：0.85
变异概率：0.15
种群规模平均适应度值最优路径
10 25.264 4-5-8-7-6-3-1-0-9-2
20 26.3428 2-9-1-0-3-6-7-5-8-4
30 25.1652 1-3-6-7-5-8-4-2-9-0
50 25.1652 0-1-3-6-7-5-8-4-2-9
80 25.1652 9-0-1-3-6-7-5-8-4-2
100 25.1652 1-0-9-2-4-8-5-7-6-3
150 25.1652 5-8-4-2-9-0-1-3-6-7
200 25.1652 1-3-6-7-5-8-4-2-9-0
250 25.1652 3-1-0-9-2-4-8-5-7-6
300 25.1652 5-8-4-2-9-0-1-3-6-7
如表所示，显然最短路径为25.1652m,最优路径为1-0-9-1-3-6-7-5-8-4-2或
3-1-0-9-2-4-8-5-7-6，注意到这是一圈，顺时针或者逆时针都可以。
当种群规模为10，20时，并没有找到最优解。
因此并不是种群规模越小越好。
交叉概率对算法结果的影
x 9 1.1 3.5 3.5 7 8 4 4.5 3 2
1
3
1
9
8.5
y
1.1
3
1
4
5.1
实验次数：15
种群规模：25
最大迭代步数:100
变异概率：0.15
实验结果：
（注:红色表示非最优解）
在该情况下，交叉概率过低将使搜索陷入迟钝状态，得不到最优解。
（3）变异概率对算法结果的影响
x 9 1.1 3.5 3.5 7 8 4 4.5 3 2
1
1
1
4
5.1
9
3
y
1.1
8.5
3
实验次数：10
种群规模：25
最大迭代步数:100
交叉概率：0.85
实验结果：
变异概率最好适应度最差适应度平均适应度最优解
0-6-2-1-9-3-8-7-4-5 29.4717 32.4911 34.732 0.001
8-4-5-0-2-6-9-1-3-7 34.6591 32.3714 29.0446 0.01
5-0-2-6-9-1-3-8-7-4 30.9417 0.1 28.0934 34.011
6-0-5-4-7-8-3-1-9-2 27.0935 0.15 30.2568 32.093
8-7-4-5-0-6-2-9-1-3
30.3144
32.2349 27.0935
0.2
从该表可知，当变异概率过大或过低都将导致无法得到最优解。
4、增加1种变异策略和1种个体选择概率分配策略，比较求解同一TSP问题时不同变异策略及不同个体选择分配策略对算法结果的影响。
不同变异策略和不同个体选择分配策略几乎不影响算法运行的时间，但会影响适应度。
五、实验心得与体会
通过本实验，更加深入体会了参数设置对算法结果的影响。
同一个算法，参数值不同，获得的结果可能会完全不同。
同时通过本次实验，使自己对遗传算法有了更进一步的了解。
遗传算法是一种智能优化算法，它能较好的近似求解TSP问题，在问题规模比较大的时候，遗传算法的优势就明显体现出来，当然不能完全保证能得到最优解。