华师大版初中数学知识点总结
华师大版八年级数学知识点归纳
华师大版八年级数学知识点归纳天才就是勤奋曾经有人这样说过。
假如这话不完全正确，那至少在很大程度上是正确的。
学习，就算是天才，也是需要不断练习与记忆的。
下面是我给大家整理的一些〔〔八年级〕数学〕的学问点，希望对大家有所关怀。
八年级数学学问点〔总结〕函数及其相关概念1、变量与常量在某一转变过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。
一般地，在某一转变过程中有两个变量x与y，假如对于x的每一个值，y 都有确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。
2、函数解析式用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。
使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。
3、函数的三种表示法及其优缺点(1)解析法两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。
(2)列表法把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。
(3)图像法用图像表示函数关系的〔方法〕叫做图像法。
4、由函数解析式画其图像的一般步骤(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点(3)连线：依据自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。
初二下册数学学问点总结【解一元一次方程】1.等式与等量:用=号连接而成的式子叫等式.留意:等量就能代入!2.等式的性质:等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式.3.方程:含未知数的等式,叫方程.4.方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;留意:方程的解就能代入!5.移项:转变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.6.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.7.一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).8.一元一次方程的最简形式:ax=b(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).9.一元一次方程解法的一般步骤:整理方程……去分母……去括号……移项……合1/ 3并同类项……系数化为1……(检验方程的解).10.列一元一次方程解应用题:(1)读题分析法:…………多用于和,差,倍,分问题仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,削减,配套-----,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最终利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.(2)画图分析法:…………多用于行程问题利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的表达,仔细读题,根据题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最终利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础。
九年级华师大版数学知识点
九年级华师大版数学知识点详解九年级数学学科是中学数学学科的重要阶段之一，学生将进一步巩固和拓展初中数学的基础知识，并学习一些高中数学的初步内容。
下面将重点介绍九年级华师大版数学的主要知识点，帮助同学们更好地理解和掌握这些内容。
一、代数运算代数运算是数学学科中非常重要的一个部分，它涉及到数字和符号的组合及其运算规则。
在九年级的代数运算中，包括乘法法则、因式分解、代数式的展开与因式分解等内容。
其中，乘法法则是代数运算的基础，学生需要熟练掌握乘法法则，并能够运用到实际问题中。
而因式分解则是将一个多项式拆分成几个较简单的乘积的过程，也是九年级代数运算的重点之一。
二、平面几何在九年级华师大版数学中，平面几何是一个重要的内容。
它主要包括三角形、平行线、相似形和勾股定理等知识点。
在学习这些知识点时，同学们需要了解三角形的定义和性质，并能够应用到解决实际问题中。
平行线的学习中，需要掌握平行线的定义以及平行线的性质，例如平行线间的角和、平行线的判定方法等。
相似形是指形状相似但大小不同的两个图形，学生需要学习相似形的定义、性质以及相似比的计算方法。
勾股定理是解决直角三角形问题的重要定理，同学们需要了解勾股定理的定义和证明过程，并能够熟练应用到解题中。
三、数列与函数数列是由一列数字按照一定规律排列而成的一组数，数列中的每个数字称为项。
在九年级华师大版数学中，学生需要学习数列的概念、性质以及求解数列的问题。
在数列的学习中，同学们需要了解等差数列和等比数列的定义，并能够计算其通项、前n项和等差(比)等相关内容。
函数是数学中的一种基本概念，是将一个数集的每个元素都对应到另一个数集中的元素的关系。
在九年级数学中，学生将进一步学习函数的概念以及函数的性质和运算。
此外，同学们还需要学习函数的图像、函数关系的表示和函数的应用等内容。
四、概率与统计概率与统计是应用数学的重要分支，它涉及到随机事件和数据的收集与分析。
在九年级华师大版数学中，学生将学习概率的基本概念和性质，以及概率的计算方法和应用。
华东师大版初中数学同步知识框架
4、判断两个图形是否全等
旋转的综合应用
好：2次
中：3次
差：4次
第十六章 平行四边形的认识
1、平行四边形的性质
2、矩形的性质
3、菱形的性质
4、正方形的性质
5、梯形的性质
1、平行四边形的性质
2、矩形的性质
3、菱形的性质
4、正方形的性质
5、梯形的性质
1、平行四边形、矩形、菱形、正方形性质的综合应用
2、梯形的性质的应用以及常见辅助线的应用
好：4次
中：5次
差：6次
八
年
级
下
第十七章 分式
1、分式及其根本性质
2、分式的运算
3、可化为一元一次方程的分式方程
4、分式方程与实际运用
5、零指数幂与负整指数幂
1、分式的运算
2、解分式方程
3、分式方程与实际运用
分式方程与实际运用
好：2次
中：3次
差：4次
第十八章 函数及其图形
2、多边形的角和与外角和
1、三角形的分类与性质
2、多边形角和公式和外角和的应用
多边形的角和公式和外角和公式
好：1次
中：1.5次
差：2次
第十章 轴对称
1、轴对称的认识
2、等腰三角形
1、正确判断轴对称图形
2、会画轴对称图形
3、等腰三角形的性质及其应用
1、轴对称的综合应用
2、等腰三角形性质的应用
好：2次
中：3次
2、用树状图或表格法表示概率
用树状图或表格法表示随机事件与概率
好：1次
中：1.5次
差：2次
九
年
级
下
第二十七章
华师大版初中数学知识点总结doc资料
华师大版初中数学知识点总结华师大版初中数学知识点总结七年级上第二章有理数1．相反意义的量向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。
2．正数和负数像+，+12，1.3，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正数。
像-5，-2.8，-等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。
【注】0既不是正数也不是负数。
3．有理数（1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。
分数：正分数和负分数统称为分数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
（2）有理数分类1)按有理数的定义分类2）按正负分类正整数正整数整数0 正有理数有理数负整数有理数正分数正分数0 负整数分数负有理数负分数负分数【注】有限循环小数叫做分数。
（3）数集把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。
所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。
4．数轴（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。
2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数．（2）在数轴上比较有理数的大小1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
5．相反数（1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。
（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。
（几何意义）（3）0的相反数是0。
也只有0的相反数是它的本身。
（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
（5）数a的相反数是—a。
（6）多重符号化简多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。
如果“－”号是奇数个，则结果为负；如果是偶数个，则结果为正。
可简写为“奇负偶正”。
华师大版八年级下册数学初中数学知识点总结
知识点1：一元二次方程的基本概念1．一元二次方程3x 2+5x-2=0的常数项是-2.2．一元二次方程3x 2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2. 3．一元二次方程3x 2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7. 4．把方程3x(x-1)-2=-4x 化为一般式为3x 2-x-2=0.知识点2：直角坐标系与点的位置1．直角坐标系中，点A （3，0）在y 轴上。
2．直角坐标系中，x 轴上的任意点的横坐标为0. 3．直角坐标系中，点A （1，1）在第一象限. 4．直角坐标系中，点A （-2，3）在第四象限. 5．直角坐标系中，点A （-2，1）在第二象限.知识点3：已知自变量的值求函数值1．当x=2时,函数y=32-x 的值为1. 2．当x=3时,函数y=21-x 的值为1.3．当x=-1时,函数y=321-x 的值为1.知识点4：基本函数的概念及性质1．函数y=-8x 是一次函数. 2．函数y=4x+1是正比例函数. 3．函数x y 21-=是反比例函数. 4．抛物线y=-3(x-2)2-5的开口向下. 5．抛物线y=4(x-3)2-10的对称轴是x=3. 6．抛物线2)1(212+-=x y 的顶点坐标是(1,2).7．反比例函数xy 2=的图象在第一、三象限. 知识点5：数据的平均数中位数与众数1．数据13,10,12,8,7的平均数是10. 2．数据3,4,2,4,4的众数是4.3．数据1，2，3，4，5的中位数是3.知识点6：特殊三角函数值1．cos30°=23. 2．sin 260°+ cos 260°= 1. 3．2sin30°+ tan45°= 2. 4．tan45°= 1.5．cos60°+ sin30°= 1.知识点7：圆的基本性质1．半圆或直径所对的圆周角是直角. 2．任意一个三角形一定有一个外接圆.3．在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆. 4．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 5．同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 6．同圆或等圆的半径相等. 7．过三个点一定可以作一个圆. 8．长度相等的两条弧是等弧.9．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等. 10．经过圆心平分弦的直径垂直于弦。
华师大版初中数学知识点总结材料
数学知识点总结七年级上第二章 有理数1．相反意义的量 向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。
2．正数和负数像+12，1.3，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正数。
像-5，-2.8，等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。
【注】0既不是正数也不是负数。
3．有理数（1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。
分数：正分数和负分数统称为分数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
（2）有理数分类1) 按有理数的定义分类 2）按正负分类正整数 正整数 整数 0 正有理数有理数 负整数 有理数 正分数 正分数 0 负整数分数 负有理数负分数 负分数【注】有限循环小数叫做分数。
（3）数集 把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。
所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。
4．数轴 （1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。
2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数． （2）在数轴上比较有理数的大小 1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
5．相反数 （1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。
（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。
（几何意义） （3）0的相反数是0。
也只有0的相反数是它的本身。
（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
（5）数a 的相反数是—a 。
（6）多重符号化简 多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。
如果“－”号是奇数个，则结果为负； 如果是偶数个，则结果为正。
最新华师大版七年级数学知识点汇总
华师大版七年级数学主要包括整数、分数、小数、代数、平面几何、统计与概率等内容。
下面是对每个知识点的简要概述。
一、整数1.自然数及其扩展：自然数、非负整数、绝对值等概念的引入。
2.正负数及其相反数：正数、负数、相反数的概念及性质。
3.整数的加法与减法：同号相加、异号相减、有运算律等基本操作法则。
4.整数的乘法：同号相乘得正、异号相乘得负、乘法运算法则。
5.整数的除法：除法运算规则、余数、商的概念及规律。
二、分数1.分数与整数的关系：分数的定义及分数与整数之间的关系。
2.分数的大小比较：通分比较、化简比较、带分数比较等方法。
3.分数的加法与减法：同分母相加减、异分母相加减、化简等操作法则。
三、小数1.有限小数与无限小数：有限小数、循环小数、无限不循环小数的区分与性质。
2.小数的大小比较：相同小数位比较、小数与分数比较等方法。
3.小数的加法与减法：按位对齐相加减、借位压位等运算法则。
四、代数1.字母代数式：字母及常数用数字代替，字母代表一类数、代数式的加减运算等。
2.一元一次方程：方程的定义、等式的性质、解方程的基本方法。
3.一元一次方程组：方程组的定义、解方程组的基本方法。
五、平面几何1.图形的分类：点、线、面等几何基本概念。
2.线段与角度：线段的长度、角度的度量、角度的分类等。
3.三角形与四边形：三角形的分类、四边形的分类及性质。
4.相似与全等：相似图形、全等图形的定义及判定方法。
5.平行线与垂直线：平行线的判定、平行线性质、垂直线的判定等。
六、统计与概率1.统计图与统计量：条形图、折线图、统计量的计算等。
2.概率的概念：基本概率、事件概率、互斥事件、相对频率等。
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数学知识点总结七年级上第二章 有理数1．相反意义的量 向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。
2．正数和负数像+12，1.3，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正数。
像-5，-2.8，等在正数前面加“—”（读负）的数叫负数。
【注】0既不是正数也不是负数。
3．有理数（1）整数：正整数、零和负整数统称为整数。
分数：正分数和负分数统称为分数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
（2）有理数分类1) 按有理数的定义分类 2）按正负分类正整数 正整数 整数 0 正有理数有理数 负整数 有理数 正分数 正分数 0 负整数分数 负有理数负分数 负分数【注】有限循环小数叫做分数。
（3）数集 把一些数组合在一起，就组成了一个数的集合，简称数集。
所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。
4．数轴 （1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
【注】1）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可。
2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数． （2）在数轴上比较有理数的大小 1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
2）由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
5．相反数 （1）只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。
（2）从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。
（几何意义） （3）0的相反数是0。
也只有0的相反数是它的本身。
（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
（5）数a 的相反数是—a 。
（6）多重符号化简 多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。
如果“－”号是奇数个，则结果为负； 如果是偶数个，则结果为正。
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数学知识点总结12像+12（2 1)有理数（34（1）【注】（2 1）2）5（15（几何意义）不能单独存在。
如果是偶数个，叫做数（3(4)(5)（6123）7(1)12）34（28. 9-8+6，负4的和”（2（313（1（2数法。
（3）14（1（2（315（1（2（3（4）212（1）（21)234)5)3．单项式（1）如100t、6a、2.5x、vt、- n，它们都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
（2）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单1时，“1”通常x7（1（2(3)1面的“2（41（1（212（312（42（1）、“一三二Zn边a。
a（3（42（5做法：（67．角（1（2）无关。
（31）用数字表示单独的一个角。
如∠1，∠2等2）用小写的希腊字母表示单独的一个角。
如∠，∠等3）用一个大写的英文字母表示独立（在一个顶点处只4等。
（4交前（直角），就说（平角），就（2（39直线l截直线a、b得到八个角。
∠6与∠510．平行线（1）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
若直线【注】行。
（2（3画（4明确调查对确定调查对象选择调查方法展开调查记录结果得出结论2．频数：表示每个对象出现的次数方程从方程的一这样的方程叫1（5知数1．是2．3．4．（1关系式中，求出另一个未知数的值。
把求得的未知数的值联立写成的形式。
（2）加减消元法1．【注】五种。
2．同一个数或同-c。
不等号需要改10列1． （1）（2（3）（42（1（2形3（1（2（3这两个取一个相加，得到的和成为三角形的外角和。
（5）三角形的外角和是。
5．三角形的三边关系边形，又称为各内角也相等，n -3）。
1．2．3（1（2（3（4）4（1（2）等。
（3）线。
（4（55（112）（2126（1。
（正三角都等于。
2）等边三角形是特殊的等腰三角形，有三条对称轴。
2）三个角都相等的三角形是等边三角形。
3）有一个角是的等腰三角形是等边三角形。
100%。
0到100%之、“不大可能发我们就用平1（1（2记作数，即a 0（32（1（2）求一个数的立方根的运算，叫做开立方。
（3）数a 的立方根，记作，读作“三次根号a ”，其中a 称为被开方数，3称为根指数。
（4）任何数（正数、负数、0）都有立方根，并且只 04． 5． 6．1（1a (2)(a (3)(4) 等于这两个数的平方差。
（2） 完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加上（或减去）这两数积的2倍。
4．整式的除法叫做多出来，多项式和（a+b+c ）的 2）一次项系数是1为a 、平方。
2关系，1方向和距离所决定。
如下图：把点A 与点叫做对应点，把线段AB 与线段叫做对应线段，∠A 与叫做对应角。
△ABC 平移的方向就是由点B 到点的方向，平移的距离就是线段的长度。
2．平移的特征 （1）【注】（23.旋转 （1）在平面内，一个图形绕着中心点旋转后，与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形。
这个中心点叫做对称中心。
【注】中心对称图形是旋转角度为的旋转对称图形。
（2）把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称。
，这个点叫做对称中心，这两个图形的对应点，叫做关于中心的对称点。
7．中心对称的特征12（1（2（3（4交点。
（43（1（21234（1（21235（1（2126（1（2）123）B叫做，因此，1。
10其中n1（1）（2如x 和是x （3123（4（5） 12（11)2)是m ，称为点为点P 3)HL （44（1（2（31随x2随x56．一次函数与一元一次不等式使一次函数y=kx+b（k0）的函数值y>0的自变量的所有的值，就是一元一次不等式k x+b>0的解集。
123公理。
（2（3（44（1（2（3）5（1（2（3第1．算术平均数若一组数据为，它们的平均数为，则。
平均数反映了这组数据中个数据的平均大小或者是集中趋势。
2．加权平均数的权重后所得的平均数就是加权平均数。
3．扇形统计图的制作（1（2（3（4）56”表示一组数据数。
1．二次根式表示非负数a的算术平方根，也就是说，是一个非负数，它的平方等于a，即有：（1）（2）7式。
8（1（2）9．同类二次根式像与，、与这样的几个二次根式，称为同类二次根式。
二次根式的加减，先把各个二次根式化简，再将1这样的整式方程叫做一元二次方程。
一般形式：是已知数，。
其中分别叫做二次项的系数，一次项的系数，常数项。
2．一元二次方程的解法（1（2（3（43当当对于四条线段如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，如，那么这四条线段叫做成比例线段。
简称比例线段，此时也称这四条线段成比例。
3．比例的基本性质（1）如果，那么ad=bc。
（2）如果ad=bc,（a,b,c,d都不等于零），那么。
，那么这7（1（2（38（1（2（3（49（1的一半。
（2）三角形三条边上的中线交于一点，这个点就是三角形的重心，重心与一边中点的线段的长是对应中线长的。
（3）梯形的中位线平行于两底边，并且等于两底边和101（1∠A∠A∠A∠A（2）（3）11时，y减小。
3．(1)（2（3x=0时，yx=0时，y4．(1)（2（3x=h时，yx=h时，y随x的增大而减小。
5．+k（a0）的图像与性质（1）（a0）由（a0）先向右（或向左）平移h个单位，再向上（或向下）平移k个单位得到的。
（2）对称轴是x=h，顶点坐标是（h，k）。
（3x=h时，yx=h时，y(4)影响h6．形式，即）时，y随x的增大而减小，当x>时，y随x的增大而增大。
当a<o时，图像开口向下，函数有最大值, 即当x=时，y=。
当x<时，y随x的增大而增大，当x>时，y随x的增大而减小。
7．最大值或最小值的求法，第一步确定a的符号，a，给出三点坐，给出两点，，给出三、时与二次函数点。
点。
10（1二次（2若，抛物线与x轴有两个交点，方程有两个不等的实根，这两个与x轴交点的横坐标就是一元二次方程的两个实根。
若，抛物线与x轴有一个交点，方程有两个相等的实根，此时一元二次方程的根就是抛物线顶点的横坐标。
若，抛物线与x轴没有交点，方程无实根，抛物线在x轴上方，，抛物线在x轴下方。
11．二次函数与一元二次不若若的无解。
x可取的无解。
O在平面内旋O为圆AC为直径。
AB、BC、BACBC︵这，这样的大于4（1周角。
（2）角）。
（3（45设⊙O在圆上（3）点在圆内6．（1）过一点可以画无数个圆；（2（37（1（2（3l的距离为O相离；O相切；O相交；其中（1）3）中两圆的圆（5）（2（3（4（57（1）弧长的计算公式为：（2）扇形：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的（3（4。