工程测量中坐标系及投影面、投影带的选择_secret
工程测量中的坐标系选择原理与方法
摘要摘要：近几年来，国家大力兴建高速铁路，由于高速铁路对边长投影变形的控制要求很高（2.5cm /km）,因而导致长期以来一直使用的三度带高斯投影平面之间坐标系已难以满足高速铁路建设的的精度要求，本文就具有抵偿高程投影面的任意带坐标系原理作出了阐释，具有抵偿高程投影面的任意带坐标系，克服了三度带坐标系在大型工程中精度无法满足要求的局限性，能有效地实现两种长度变形的相互抵偿，从而达到控制变形的目的。
关键词：高速铁路、抵偿高程面、坐标转换、投影变形、高斯正形投影AbstractAbstract：In recent years, countries build high-speed railway, due to high speed railway projective deformation control of revised demanding (2.5 cm/km), and therefore cause has long been used with three degrees of gaussian projection planes already difficult to satisfy between coordinate system of high-speed railway construction, this article the accuracy requirement of the planes with counter elevation arbitrary made interpretation with coordinate system, with the principle of any planes with anti-subsidy elevation, overcome three degrees coordinate with coordinate system in large engineering accuracy can't satisfy requirements limitation, can effectively achieve the two length deformation of mutual counter, achieve the purpose of controlling deformation.keywords：rapid transit railway Counter elevation surface Coordinate transformation Projective deformation Gaussian founder form projection目录第一章前言 .................................................................................. 错误!未定义书签。
工程测量中投影面和投影带选择的概念详解
平面坐标平差计算 各点平面坐标x、y
一般可采用三种方案：
抵偿投影面的高斯正形投影：
改变 来选择合适的高程参考面，来抵偿分带投影变形。
任意带高斯正形投影：
改变 ,即对中央子午线作适当移动，来抵偿由高程面上的长度归 算至参考椭球面上的投影变形。
具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影：
既改变 （选择高程参考面），又改变 共同抵偿两项改正的变形。
1.边长投影变形 边长的投影变形分由两部门组成：
➢ 实测边长（加倾斜改正后）归算到椭球面变形影响 ➢ 椭球面边长归算到高斯平面的变形影响
s1
sHm R
• （2）椭球面归算到高斯平面的变形影响
y2
2R D (1
m 2
)S
m
式中：S即 为投影归算边长, 为归算边两端点横坐标平均值， 为
参考椭球面平均曲率半径。
S
=
2
1
(
ym
2
)
S
2 Rm
0.123m
S
+
1
S
=-0.19m
2
Q&A 如何选择该测区合适的投影高程面 ？
3.任意带的高斯正形投影平面直角坐标系
y H S ( R 2
2
m 2
m
m) 0 R
y 2RmH m
y 2 6370 0.5 =80km
S
=-
1
Hm Rm
S
0.0781m
S
=
2
1 2
工程测量中投影面和投影带选择的概念
一、问题的产生
国家分带，一般是6°带或3°带 但在工程测量中，包括城市测量、既有大比例尺地形图的任务， 又有满足各种工程建设和市政建设的施工放样要求。 高斯投影存在变形，会使实测边长和高斯投影的平面边长产生差 异，相差大了则使用不便。
浅谈城市工程测量平面控制网坐标系统投影带、投影面的选择
、
投 影 改化 的基 本 公 式 和 变 化 规 律
＾ ＾ ．２ ．
１ ．高斯正形投影距离改化公式为 ：
Ａ Ｓ
薏ｓ ｓ …………１ 巍 （ ）
式中 ： ｓ ——高斯投影 面上的平 面边长 ；
Ｓ — 椭 球 上 的边 长 ； —
ｙ ——ｓ边两端点高斯正形投影平面直角坐标横坐标 的中数 ； Ａ ｙ ） ——５边两端点 高斯正形 投影平 面直 角坐标 横坐 标之 ｙ＝ ２一 ， １
差；
Ｒ ——ｓ边中点的平均 曲率半径 。 由（ ） １ 式计算 的每公 里长度 变形可 以看 出， 中央 子午线越 远 ， 离 投 影变化越大 。当离中央子午线 ４ Ｏ公里时 ， 每公里投影 变形为 ２厘米 ， 离
中央子午线 ７ 公里时 ， ０ 每公 里投影变形 为 ６厘米 ， 中央子午 线 ９ 离 ０公 里 时， 每公里投影变形 为 ｌ Ｏ厘米 ， 中央 子午线 １８公里 时 ， 离 ２ 每公 里投
一
Ａ２
＿
ｎ
ｌ
＝
（ ＋） … …（ ｙ 蠡． … ‘ ｍ ＋ ＿ … ． ３ ）
式中 ： ， ； ｐ， ／２ Ｒ —— 边中点的平均曲率半径 ； ｙ—— 边两端点高斯正型投影平面直角坐标 Ｙ 的中数。 ＇ｙ ２ 由 （ ） 计算 出 的投 影 角 度 变 形 可 以 看 出 ， ， （ ｍ）＝１０时 的角 ３式 在 ， ｋ ４ 度 变形 情 况 如 下 ： 长 在 ２公 里 时 ， 度 变 形 为 Ｏ １ 边 长 在 ５公 里 时 ， 边 角 ７ ； 角度变形 为 ｌ ８； ７ 边长在 ８公 里时 ， 角度变形为 ２ ４； ８ 边长在 １ ３公里
（ 一ｈ Ｈ ）
工程测量投影面和投影带的选择
工程测量坐标系的选择
3、抵偿投影面的30带高斯正形投影平面直角坐标系
• 投影带：为国家30带；投影面：选择抵偿高程面
• 在这个高程参考面上，长度变形为零：
令
s
ym2 2Rm2
Hm
R
H0
s
0
则每公里长度变形
ym2 2
一定时，可求得：
Hm
H0
ym2 2R
H0 • 则抵偿投影面的大地高为：
选择投影面和投影带的原因
2、工程平面控制网的精度要求
《工程测量规范》规定：
1.由归算投影改正带来的长度变形或者改正数， 必须满足施工放样的精度要求 2.相对误差为1/10 000～1/40 000，取1/40000 3.每公里的长度改正数不应该大于10～2.5cm， 取2.5cm/km
第二部分
投影变形的处理方法
s1
sH m R
➢式中： Hm 归算边平均大地高，s为归算边的长度，R为归算边 方向法截弧的曲率半径。相对变形：
s1 H m
s
R
s1 值是负值，表示长度缩短； s1 值与 Hm 成正比，随 Hm 增大而增大
选择投影面和投影带的原因
② 将参考椭球面上的边长归算到高斯投影面上的变形影响，其值为 s2 ：
投影变形的处理方法
s1
sH m R
2
s 2
1 2
ym Rm
s0
（1）改变 ，选择合适的高程参考面 ——抵偿投影面的高斯正形投影
Hm
（2）改变 ym ，选择适当的中央子午线
——任意带高斯正形投影
（3）既改变 Hm（选择高程参考面），又改变 ym （选择中央子午线），共
同完成两项归算改正变形
如何进行测绘技术的地图投影和坐标系统选择
如何进行测绘技术的地图投影和坐标系统选择测绘技术是一项十分重要的地理信息工程技术，在各个领域有着广泛的应用。
其中地图投影和坐标系统的选择是测绘工作中不可忽视的一环。
本文将就如何进行测绘技术的地图投影和坐标系统选择进行探讨。
一、地图投影的选择地图投影是将地球上的三维球面表面投影到一个平面上，使得地球的真实形状保持或近似保持。
在测绘工作中，地图投影的选择涉及到投影的目的、区域的大小和形状、误差的分布等多个因素。
首先，地图投影的选择应根据不同的测绘目的进行。
例如，对于地图导航来说，地图应能准确反映地球表面上不同位置之间的相对位置关系；而对于地图统计分析来说，则需要保持面积的相对准确性。
因此，不同的测绘目的需要选择不同的地图投影方式。
其次，区域的大小和形状也是地图投影选择的重要因素之一。
对于较小的区域，如城市地图，可以选择等面积柱面投影，使得地图上面积相对准确；对于较大的区域，如全球地图，可以选择等距柱面投影，使得地图上距离相对准确。
此外，误差的分布也需要考虑。
不同的地图投影方式对地球表面上的不同区域有着不同的误差分布特点，因此需要根据具体情况进行选择。
例如，等面积柱面投影会使得远离正轴的区域出现面积扭曲，而等角柱面投影则会导致维度线的弯曲。
二、坐标系统的选择坐标系统是测绘工作中用于描述和定位地理空间位置的框架。
选择合适的坐标系统可以保证测绘数据的准确性和可靠性。
首先，根据测绘任务的要求选择合适的坐标系统。
不同的应用领域对坐标精度和精确度的要求不同，因此需要选择相应的坐标系统。
例如，对于工程测绘来说，通常选择局部坐标系统；而对于地理信息系统（GIS）和全球定位系统（GPS）来说，则需要选择全球坐标系统。
其次，根据地区的不同选择合适的地理参考系统。
地理参考系统是由地球椭球体和基准面确定的坐标系统，常用的包括WGS84、北京54、西安80等。
选择合适的地理参考系统可以保证测绘数据与实际地理坐标的一致性。
此外，还需考虑坐标的表示方式。
测绘技术中的地图投影与坐标系选择
测绘技术中的地图投影与坐标系选择地图是人类记录和表达地理信息的工具，而测绘技术则是获取地理信息并将其转化为地图的过程。
在测绘过程中，地图投影和坐标系选择是非常重要的环节，它们直接影响到地图的精度和可用性。
一、地图投影地球是一个近似于椭球体的三维物体，而地图则是将三维地球表面展示在平面上的二维图像。
由于地球的曲率，不能将其完整地展示在一个平面上。
因此，地图投影就是将地球的三维曲面投影到一个平面上的方法。
常见的地图投影方法有圆柱投影、圆锥投影和平面投影。
圆柱投影是将地球的经纬度坐标投影到一个圆柱体上，并展开成平面。
圆锥投影是将地球的经纬度坐标投影到一个圆锥体上，并展开成平面。
平面投影则是将地球的经纬度坐标投影到一个平面上。
不同的地图投影方法有不同的特点和应用范围。
根据测绘需求和地理区域的不同，我们选择适合的地图投影方法，以保证地图的准确性和可读性。
例如，对于大范围的地理区域，我们可以选择等面积圆锥投影，以保持地图上标志性地物的面积比例一致。
二、坐标系选择坐标系是一种用来描述地球上点的位置信息的系统。
常用的坐标系有经纬度坐标系和投影坐标系。
经纬度坐标系是一种基于地球自转轴的坐标系，以地球的经度和纬度来表示点的位置。
经度表示东西方向上的角度，纬度表示南北方向上的角度。
经纬度坐标系适用于大范围的地图和全球定位系统（GPS）。
为了精确描述地球上的点，我们通常使用投影坐标系。
投影坐标系是在地图投影的基础上建立的坐标系，通过投影的方式将地球上的点映射到平面上，并使用x和y坐标来表示点的位置。
不同的地图投影方法会使用不同的投影坐标系。
例如，圆柱投影常用的投影坐标系是高斯-克吕格坐标系，圆锥投影常用的投影坐标系是横轴墨卡托投影坐标系。
选择合适的坐标系可以提高测绘的精度和一致性。
在选择坐标系时，需要考虑地图投影的特点、测绘要求和数据交互性。
例如，如果需要进行大范围的地图测绘，可以选择等距圆柱投影和高斯-克吕格投影坐标系。
工程测量投影面与投影带选择
工程测量投影面与投影带选择工程测量是一门专业技术，它是建筑、土木学科中不可或缺的一部分。
测量需要精密、细致和高效的处理方法，因此，选择合适的投影面和投影带是非常重要的。
本文将介绍工程测量投影面与投影带的选择方法，并解释它们对精度和效率的影响。
投影面是工程测量中非常常见的概念，它用于将三维世界中的物体在二维平面上表示出来。
当我们将三维物体表示在平面上时，无论是地图、建筑图纸，还是机械图纸，都需要使用投影面。
在选择投影面时，应该考虑以下几点：首先，应选择合适的投影方法。
直角坐标投影和极坐标投影是最常用的两种投影方法。
在直角坐标投影中，为了保证平面上的尺寸准确，应选择选对角线或平均坐标面作为投影面。
对于极坐标投影，应该选取距离最近的点作为基准点，以保证测量精度。
其次，应该选择合适的投影面。
我们可以选择平面投影面或曲面投影面来满足不同的需要。
选择投影面时，需要考虑测量的目标对象。
对于被测量的对象，如果表面是平坦、规整且较小的物体，平面投影面最适用。
但是，如果被测量的对象是大面积的地形或建筑物，则选择曲面投影面会更好，因为它可以更好地反映曲面的特性。
此外，选择曲面投影面时，应考虑曲率半径和平面尺寸的比例。
最后，用途也是选择投影面时的关键问题。
根据使用场景的需要，我们可以选择柱面、圆柱、柱面等不同类型的投影面。
例如，建筑图纸中常用的是垂直于建筑物的正向曲面投影。
测量任务中，我们应该将目标对象和使用场景作为考虑因素，选择适合的投影面。
接下来，我们将介绍工程测量中的另一个重要概念：投影带。
投影带是数字地图及海图制图中的方式之一，常被用于区域规划、城市设计、道路修建等场合。
它以某一中央子午线为界，将地球表面划分为一系列6度带状区域，每个带状区域的宽度为6度。
当我们需要对一片区域进行比例缩放时，就需要选择合适的投影带。
选择投影带时应该考虑以下几个因素：首先，应该考虑被测量区域所处的地理位置。
不同的地理位置位于不同的地理区域，因此需要根据所处地理区域的不同考虑不同的投影带。
8.10工程测量投影面与投影带的选择
§8.10工程测量投影面与投影带的选择我国有关测量规范中明确规定，国家大地测量控制网依高斯投影方法按06带或03带进行分带和计算。
对于城市测量，既有测制大比例尺地形图的任务，又有满足各种工程建设和市政建设施工放样工作的要求。
1999年《城市测量规范》规定：一个城市只应建立一个与国家坐标系统相联系的、相对独立和统一的城市坐标系统，并经上级行政主管部门审查批准后方可使用。
城市平面控制测量坐标系统的选择应以投影长度变形值不大于2.5cm/km为原则，并根据城市地理位置和平均高程而定。
可按下列次序选择城市平面控制网的坐标系统：1当长度变形值不大于2.5cm/km时,应采用高斯正形投影统一03带的75起,每隔03至东经平面直角坐标系统。
统一03带的主子午线经度由东经0135。
2当长度变形值大于2.5cm/km 时，可依次采用：1)投影于抵偿高程面上的高斯正形投影03带的平面直角坐标系统；2)高斯正形投影任意带的平面直角坐标系统，投影面可采用黄海平均海水面或城市平均高程面。
3面积小于25km2的城镇,可不经投影采用假定平面直角坐标系统在平面上直接进行计算。
8.10.1工程测量中投影面和投影带选择的基本出发点1. 有关投影变形的基本概念平面控制测量投影面和投影带的选择，主要是解决长度变形问题。
这种投影变形主要由以下两方面因素引起：1).实量边长归算到参考椭球体面上的变形影响，其值依(8-100)式有：RH s s m ⋅-=∆1 (8-176) 式中,m H 为归算边高出参考椭球面的平均高程；s 为归算边的长度 ；R 为归算边方向参考椭球法截弧的曲率半径。
归算边的相对变形为：RH s s m -=∆1 (8-177) 由公式可以看出：1s ∆的值总为负，即地面实量长度归算至参考椭球体面上，总是缩短的；1s ∆值与m H 成正比，随m H 增大而增大。
2).将参考椭球面上边长归算到高斯投影面上的变形影响，其值依（8-138）式有：02221s R y s m m ⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆ (8-178) 式中,10s s s ∆+=，即0s 为投影归算边长，m y 为归算边两端点横坐标平均值，m R 为参考椭球面平均曲率半径。
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工程测量中坐标系及投影面、投影带的选择引言地面点空间位置描述需要选择一定的参照系和坐标系。
坐标系的建立是一切测量计算与地形测绘的基础。
本文主要介绍建立大地坐标系的基础和常用测量坐标系及其投影面的投影带的选择。
为了使工程控制网的网点坐标能不加改正的用于实际放样就必须限制投影后的边长变形。
当边长的综合变形较大而不能满足相应要求时可采用“抵偿高程面”或“任意带高斯正形投影”的方法来改善测区内边长经投影后的综合变形，通常根据工程测量的特点和要求,建立自己的区域坐标系。
而区域坐标系的建立,关键在于合理地选择投影带和投影面。
工程测量中几种可能采用的坐标系及选用方法选择坐标系的主要目的是解决长度变形问题,这种变形是由经过实测边长归化到椭球面上,再由椭球面化算到高斯平面上两次化算引起的。
1、坐标系1．1、坐标系的作用对于国家平面控制网而言，坐标系的主要任务和作用是满足我国各行各业基本建设和军事用途的需要。
为了对我国所有版图进行有效的测量和控制，全国必须布设一个统一的坐标系，以保证全国版图内坐标的统一、测绘资料管理和利用以及图纸的拼接。
1．2、常用坐标的表示形式1．2．1、空间直角坐标系坐标系原点位于参考椭球的中心，Z轴指向参考椭球的北极，X轴指向起始子午面与赤道的交点，Y轴位于赤道面上，且按右手系与X轴呈90°夹角。
某点在空间中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影来表示。
表示形式：X，Y，Z空间直角坐标系空间大地坐标系1．2．2、空间大地坐标系采用大地经度（L）、大地纬度（B）和大地高（H）来描述空间位置的。
纬度是空间的点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角，经度是空间中的点与参考椭球自转轴所在的面与参考椭球的起始子午面的夹角，大地高是空间点沿参考椭球的法线方向到参考椭球面的距离。
表示形式：B，L，H1．2．3、平面直角坐标系平面直角坐标系是利用投影变换，将空间坐标（空间直角坐标或空间大地坐标）通过某种数学变换映射到平面上，这种变换又称为投影变换。
投影变换的方法有很多，如UTM投影、Lambuda投影等，在我国采用的是高斯-克吕格投影，也称为高斯投影。
表示形式：x , y , z1．3、工程常用坐标系1．3．1、1954年北京坐标系1954年北京坐标系是我国目前广泛采用的大地测量坐标系。
该坐标系采用的参考椭球是克拉索夫斯基椭球，遗憾的是，该椭球并未依据当时我国的天文观测资料进行重新定位，而是由前苏联西伯利亚地区的一等锁，经我国的东北地区传算过来的，该坐标系的高程异常是以前苏联1955年大地水准面重新平差的结果为起算值，按我国天文水准路线推算出来的。
高程又是以1956年青岛验潮站的黄海平均海水面为基准。
f=(a-b)/af：扁率 1：298.3a: 长半轴 6378245mb: 短半轴 6356863m我国测制了全国1：5万和1：10万地形图的大量1：1万比例尺地形图，其计算的精度有限。
1．3．2、1980国家坐标系1980年国家坐标系：其大地坐标原点位于陕西省泾阳县永乐镇，其原点简称西安原点，又称西安坐标系。
1978年，我国决定重新对全国天文大地网施行整体平差，并且建立新的国家大地坐标系统，整体平差在新大地坐标系统中进行。
1980年西安大地坐标系统所采用的地球椭球参数的四个几何和物理参数采用了IAG 1975年的推荐值，椭球的短轴平行于地球的自转轴（由地球质心指向1968.0 JYD地极原点方向），起始子午面平行于格林尼治平均天文子午面，椭球面同似大地水准面在我国境内符合最好。
高程系统以1956年黄海平均海水面为高程起算基准。
f：扁率 1：298.257a: 长半轴 6378140 mb: 短半轴 6356755.3 m1．3．3、WGS-84国际坐标系WGS-84坐标系是目前GPS所采用的坐标系统，GPS所发布的星历参数就是基于此坐标系统的。
WGS-84坐标系统的全称是World Geodical System-84（世界大地坐标系-84），它是一个地心地固坐标系统。
WGS-84坐标系的坐标原点位于地球的质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极方向，X轴指向BIH1984.0的起始子午面和赤道的交点，Y轴与X轴和Z轴构成右手系。
高程系统以1956年黄海平均海水面为高程起算基准。
1．3．4、地方独立坐标系最初在建立坐标系时,由于技术条件的限制,定向、定位精度有限，导致最终所定义的坐标系与国家坐标系在坐标原点和坐标轴的指向上有所差异；出于成果保密等原因，在按国家坐标系进行数据处理后，对所得的成果进行了一定的平移和旋转，得出独立坐标系；Ⅰ、城市坐标系通过其它坐标系经过一系列的投影、旋转、尺度变换，建立的一套适合该城市的坐标系．Ⅱ、自定义坐标系为了满足工程的需求和工程施工方便而建立独立坐标系。
2、投影面、投影带2．1、高斯-克吕格投影高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影简称“高斯投影”，又名“等角横切椭圆柱投影”，地球椭球面和平面间正形投影的一种。
德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl FriedrichＧauss，1777一 1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，1857～1928）于 1912年对投影公式加以补充，故名。
该投影按照投影带中央子午线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，确定函数的形式，从而得到高斯一克吕格投影公式。
投影后，除中央子午线和赤道为直线外，其他子午线均为对称于中央子午线的曲线。
设想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影带的中央子午线，按上述投影条件，将中央子午线两侧一定经差范围内的椭球面正形投影于椭圆柱面。
将椭圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即为高斯投影平面。
高斯克吕格平面直角坐标系：以中央子午线与赤道交点的投影为原点，中央子午线的投影为纵坐标x轴，赤道的投影为横坐标y轴。
高斯-克吕格投影在长度和面积上变形很小，中央经线无变形，自中央经线向投影带边缘，变形逐渐增加，变形最大之处在投影带内赤道的两端。
由于其投影精度高，变形小，而且计算简便（各投影带坐标一致，只要算出一个带的数据，其他各带都能应用），因此在大比例尺地形图中应用，可以满足军事上各种需要，能在图上进行精确的量测计算。
2．1．1、高斯-克吕格投影分带按一定经差将地球椭球面划分成若干投影带,这是高斯投影中限制长度变形的最有效方法。
分带时既要控制长度变形使其不大于测图误差，又要使带数不致过多以减少换带计算工作，据此原则将地球椭球面沿子午线划分成经差相等的瓜瓣形地带,以便分带投影。
通常按经差6度或3度分为六度带或三度带。
6度带：以0°子午线算起，每6°为一带，第一带的中央子午线为东经3°。
3度带：以东经1°30′开始，每隔3°为一带，第一带的中央子午线为东经3°。
椭球高斯-克吕格平面投影2．1．2、高斯-克吕格投影坐标我国通常采用6°分带法，将全球分为60个带，我国包括从13带到第23带共11个带2．1．3、投影误差当测区面积较小时，可以不考虑地球曲率的影响，把水准面当成平面看待：按数学方法推导，把球面当作平面而引起的相对误差△d/d按以下式计算：当d=10km时，△d只有0.82cm,相对误差为1：120万。
由此可见，当距离在10km以内时，完全可以不考虑曲率的影响。
2．1．4、高程系统高程：就是地球上一点到大地水准面的铅垂距离．由于各个海域的平平均海（水）面存在着差异（据研究在我国是南高北低，相差0.6m）大地水准面基准：采用青岛验潮站1956处求得的黄海平均海（水）面，原点高程：72.289m。
称1956年黄海高程系统。
从1998年1月1日起，我国改用《1985年国家高程基准》，原点高程改为：72.26m新旧系统相差0.029mⅠ、高程系统之间的关系H: 地球表面-参考椭球Hg:地球表面-大地水准面hg:大地水准面-参考椭球Hy:地球表面-似大地水准面S：似大地水准面-参考椭球Ⅱ、高程误差用水平面代替水准面对于高程测量会产生较显著的影响。
如下图：水准面上的N 点投影到水平面上得到N ′点，NN ′=△h,即为这种代替所带来的高差误差。
设水准面与水平面的切点为M ，MN=S ，MN ′=S ′则由勾股定理得到：例：当S ′= 1KM 时，△h 约为7.8cm ;当S ′= 5KM 时，△h 约为196cm;当S ′= 10KM 时，△h 约为785cm2．2、工程测量中投影面、投影带的选择2．2．1、 有关投影变形的基本概念平面控制测量投影面和投影带的选择，主要是解决长度变形问题。
这种投影变形主要由以下两方面因素引起：Ⅰ、实量边长归算到参考椭球体面上的变形影响，其值有： R H s s m ⋅-=∆1 (2-1)式中, m H 为归算边高出参考椭球面的平均高程；s 为归算边的长度 ；R 为归算边方向参考椭球法截弧的曲率半径。
归算边的相对变形为：RH s s m -=∆1 (2-2) 由公式可以看出：1s ∆的值总为负，即地面实量长度归算至参考椭球体面上，总是缩短的；1s ∆值与m H 成正比，随m H 增大而增大。
Ⅱ、将参考椭球面上边长归算到高斯投影面上的变形影响，其值有：02221s R y s mm ⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆ (2-3) 式中,10s s s ∆+=，即0s 为投影归算边长， m y 为归算边两端点横坐标平均值，m R 为参考椭球面平均曲率半径。
投影边的相对变形为：20221⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=∆mm R y s s (2-4) 由公式可以看出：2s ∆的值总为正，即椭球面上长度归算至高斯面上，总是增大的，2s ∆值与2m y 成正比而增大，离中央子午线愈远变形愈大。
2．2．2、工程测量投影面和投影带选择的基本出发点Ⅰ、在满足精度要求的前提下，为使测量结果一测多用，应采用国家统一3°带高斯平面直角坐标系，将观测结果归算至参考椭球面上。
即工程测量控制网应同国家测量系统相联系；当边长的两次归算投影改正不能满足上述要求时，为保证测量结果的直接利用和计算的方便，可采用任意带的独立高斯平面直角坐标系，归算测量结果的参考面可自己选定。
为此可用以下手段实现：(a) 通过改变m H 从而选择合适的高程参考面，将抵偿分带投影变形（称为抵偿投影面的高斯正形投影）；(b) 改变m y 从而对中央子午线作适当移动，以抵偿由高程面的边长归算到参考椭球面上的投影变形（称为任意带高斯正形投影）；(c) 通过既改变m H （选择高程参考面），又改变m y （移动中央子午线），来抵偿两项归算改正变形（称为具有高程抵偿面的任意带高斯正形投影）。