第4章电感式传感器解析
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电感式传感器PPT课件
2
LC
2LC
Q2
(1
2LC)2
2LC Q
2
(4-17)
第4章 电感式传感器
当Q>>ω2LC且Ω2lc<<1
Z
R
(1 2LC)2
;
令
L'
L
(1 2LC)2
则
Z R' jL'
从以上分析可以看出，并联电容的存在，使有效串联损耗电阻及 有效电感增加，而有效Q值减小，在有效阻抗不大的情况下，它 会使灵敏度有所提高，从而引起传感器性能的变化。因此在测量 中若更换连接电缆线的长度，在激励频率较高时则应对传感器的 灵敏度重新进行校准。
为了使输出特性能得到有效改善，构成差动的两个变隙 式电感传感器在结构尺寸、材料、电气参数等方面均应完全 一致。
第4章 电感式传感器 图4-3 差动变隙式电感传感器
第4章 电感式传感器 4.1.3 测量电路
电感式传感器的测量电路有交流电桥、变压器式交流电桥 以及谐振式等。
1.
从电路角度看，电感式传感器的线圈并非是纯电感，该电 感由有功分量和无功分量两部分组成。有功分量包括：线圈线 绕电阻和涡流损耗电阻及磁滞损耗电阻，这些都可折合成为有 功电阻，其总电阻可用R来表示；无功分量包含：线圈的自感L, 绕线间分布电容，为简便起见可视为集中参数，用C来表示。 于是可得到电感式传感器的等效电路如图4-4所示。
其自由端发生位移，带动与自由端连接成一体的衔铁运动， 使线圈1和线圈2中的电感发生大小相等、符号相反的变化。 即一个电感量增大，一个电感量减小。电感的这种变化通 过电桥电路转换成电压输出，所以只要用检测仪表测量出 输出电压，即可得知被测压力的大小。
第4章 电感式传感器 4.1.5
第4章 电感式传感器线位移及尺寸测量
1
2
P
r
x
B 为简化分析，设螺管线圈的长径 比 l / r 1 ，则可认为螺管线 圈内磁场强度分布均匀，线圈 中心处的磁场强度为： IN H 2 2 l N NBS 0 N r 则空心螺管线圈的电感为： L0 I I l
电子工业出版社
x
当线圈插有铁芯时，由于铁芯是铁磁性材料，使插入部分的磁 阻下降，故磁感强度B增大，电感值增加。
电子工业出版社
L
ΔL1 L0 ΔL2 δ0 δ
2. 螺线管型电感传感器
有单线圈和差动式两种结构形式。 单线圈螺管型传感器的主要元件为一只螺管线圈一根圆柱 形铁芯及磁性套筒。传感器工作时，因铁芯在线圈中伸入长度 的变化，引起线圈泄漏路径中磁阻的变化，从而使线圈自感发 生变化。
螺管线圈 l r 铁芯 x
电子工业出版社
为了提高灵敏度与线性度,常 采用差动螺管式自感传感器。 图(b)中H=f(x)曲线表明：为 了得到较好的线性,铁芯长度 取0.6l时,则铁芯工作在H曲线 的拐弯处,此时H变化小。这种 差动螺管式自感传感器的测量 范围为(5～50)mm,非线性误 差在0.5％左右。
2lc
Δlc
r
x 线圈Ⅱ (a)
当
2 4 L 1 2 ... L0 0 0 0 L 2 忽略高次项，可得: L0 0
0
，上式展开成泰勒级数： 1
差动变隙式自感传感器的灵敏度为
3
L L0 2 K 0
1 线圈Ⅰ自感特性曲线； 2 线圈Ⅱ自感特性曲线； 3 线圈Ⅰ与Ⅱ差动自感特性曲线； 4 差动电桥输出电压－位移特性曲线
电子工业出版社
L/mH 100 75 LD 50 25
2
P
r
x
B 为简化分析，设螺管线圈的长径 比 l / r 1 ，则可认为螺管线 圈内磁场强度分布均匀，线圈 中心处的磁场强度为： IN H 2 2 l N NBS 0 N r 则空心螺管线圈的电感为： L0 I I l
电子工业出版社
x
当线圈插有铁芯时，由于铁芯是铁磁性材料，使插入部分的磁 阻下降，故磁感强度B增大，电感值增加。
电子工业出版社
L
ΔL1 L0 ΔL2 δ0 δ
2. 螺线管型电感传感器
有单线圈和差动式两种结构形式。 单线圈螺管型传感器的主要元件为一只螺管线圈一根圆柱 形铁芯及磁性套筒。传感器工作时，因铁芯在线圈中伸入长度 的变化，引起线圈泄漏路径中磁阻的变化，从而使线圈自感发 生变化。
螺管线圈 l r 铁芯 x
电子工业出版社
为了提高灵敏度与线性度,常 采用差动螺管式自感传感器。 图(b)中H=f(x)曲线表明：为 了得到较好的线性,铁芯长度 取0.6l时,则铁芯工作在H曲线 的拐弯处,此时H变化小。这种 差动螺管式自感传感器的测量 范围为(5～50)mm,非线性误 差在0.5％左右。
2lc
Δlc
r
x 线圈Ⅱ (a)
当
2 4 L 1 2 ... L0 0 0 0 L 2 忽略高次项，可得: L0 0
0
，上式展开成泰勒级数： 1
差动变隙式自感传感器的灵敏度为
3
L L0 2 K 0
1 线圈Ⅰ自感特性曲线； 2 线圈Ⅱ自感特性曲线； 3 线圈Ⅰ与Ⅱ差动自感特性曲线； 4 差动电桥输出电压－位移特性曲线
电子工业出版社
L/mH 100 75 LD 50 25
第四章电感式传感器第一节自感式传感器
2、测量电路
（2）变压器电桥
电桥的两个平衡臂为变压器的两个副边。电 桥的输出与前面交流电桥类似。
１、工作原理 气隙型电感传感器由线圈、铁芯和衔铁
组成，工作时，气隙厚度δ随衔铁运动而变
化，引起磁阻变化（故又称为磁阻式传感 器），从而导致电感变化而在线圈中产生感 应电动势。
线圈电感为：
式中，N 为线圈匝数； 为R m磁、工作原理
假设气隙磁场是均匀的，在忽略磁路铁损后， 磁路的总磁阻为:
式中， 为铁芯磁路总长， 为衔铁磁路总长，
δ为气隙厚度，
分别为铁芯、衔铁、真空磁导率， 分别为铁芯、衔铁、气隙的截面积。
一、变磁阻式电感传感器
１、工作原理
将总磁阻代入电感公式，得
由于
,则上式可简化为：
由公式可知，电感 L 是气隙截面积 A 和长 度δ 的函数。由此可制成两种类型的传感器：
变气隙型和变截面型。
第四章 电感式传感器
§4-1 自感式传感器 §4-2 差动变压器式传感器 §4-3 电涡流式传感器
第四章 电感式传感器
概述
【能量变换】属能量控制型传感器
第四章 电感式传感器
概述
【原理】是利用线圈自感和互感来实现非电量 的电测。
【用途】检测位移、振动、压力、应变、流量 和比重等
【类型】自感式、互感式和电涡流式。 【特点】结构简单、分辩率高、输出信号强、
１、单线圈型工作原理
（1）螺管内未插入铁芯时，螺管线圈的电感为
式中 r —— 螺管半径； l —— 螺管圈长度。
二、螺管型电感传感器
１、单线圈型工作原理
（2）当铁芯插入长度 lx 等于线圈长度 l 时，
线圈电感为:
二、螺管型电感传感器
（2）变压器电桥
电桥的两个平衡臂为变压器的两个副边。电 桥的输出与前面交流电桥类似。
１、工作原理 气隙型电感传感器由线圈、铁芯和衔铁
组成，工作时，气隙厚度δ随衔铁运动而变
化，引起磁阻变化（故又称为磁阻式传感 器），从而导致电感变化而在线圈中产生感 应电动势。
线圈电感为：
式中，N 为线圈匝数； 为R m磁、工作原理
假设气隙磁场是均匀的，在忽略磁路铁损后， 磁路的总磁阻为:
式中， 为铁芯磁路总长， 为衔铁磁路总长，
δ为气隙厚度，
分别为铁芯、衔铁、真空磁导率， 分别为铁芯、衔铁、气隙的截面积。
一、变磁阻式电感传感器
１、工作原理
将总磁阻代入电感公式，得
由于
,则上式可简化为：
由公式可知，电感 L 是气隙截面积 A 和长 度δ 的函数。由此可制成两种类型的传感器：
变气隙型和变截面型。
第四章 电感式传感器
§4-1 自感式传感器 §4-2 差动变压器式传感器 §4-3 电涡流式传感器
第四章 电感式传感器
概述
【能量变换】属能量控制型传感器
第四章 电感式传感器
概述
【原理】是利用线圈自感和互感来实现非电量 的电测。
【用途】检测位移、振动、压力、应变、流量 和比重等
【类型】自感式、互感式和电涡流式。 【特点】结构简单、分辩率高、输出信号强、
１、单线圈型工作原理
（1）螺管内未插入铁芯时，螺管线圈的电感为
式中 r —— 螺管半径； l —— 螺管圈长度。
二、螺管型电感传感器
１、单线圈型工作原理
（2）当铁芯插入长度 lx 等于线圈长度 l 时，
线圈电感为:
二、螺管型电感传感器
第四章电感式传感器
式中，r 、rc 为螺管、铁芯的半径；l、l为c 螺管、铁芯 的长度； lc 、rc 位移量。
所以，传感器灵敏度为：
K
4 2 N 2
l2
r
1 rc2
107
采用差动形式，灵敏度可提高一倍。 提高灵敏度的途径：
①使线圈与铁芯尺寸比值和趋于1； ②铁芯的材料选用导磁率大的材料。
三种自感式传感器的比较： ◆ 变间距式: 灵敏度最高，且随间距增大而减小；
4.2.4 误差因素分析
（1）激励电源的影响 幅值和频率都会直接影响输出，必须适当选择 合适的值。
（2）温度的影响： 温度变化，引起线圈磁场发生变化，从而产生 温漂（品质因数Q低时，影响更为严重。
解决方法：①采用恒流源供电； ②提高线圈的品质因数； ③采用差动电桥。
（3）零点残余电压 差动变压器在初始状态下，衔铁处于中间位置， 存在零点残余电压，
常用测量电路为： ◆ 差动整流电路 ◆ 相敏检波电路
1. 差动整流电路 差动整流电路分为全波和半波电路，如图所示：
以图（c）为例，波形变化为：
2．相敏检测电路
4.2.6 应用
(1)差动变压器式加速度传感器
(2)差动变压器式微压力变送器
微压传感器
退出
电感测微仪------差动式自感传感器测量微位移
4.1 自感式传感器
自感传感器的常见形式有气隙型和螺管型。
一、气隙型电感传感器 1. 工作原理：
线圈的电感为：
N2 L
Rm
Rm
l1
1S1
l2
2S2
l
0S
一般铁心的磁阻远较气隙磁阻小，有
Rm
l
0S
电感值与以下几个参数有关：与线圈匝数N 平方成正比；与空气隙有效截面积S成正比；与 空气隙长度所反比。
电感式传感器30295
不足：存在交流零位信号，不宜于高频动态测量。
电感式传感器
第4章 电感式传感器
§4.1 自感式传感器
§4.2 差动式变压器
§4.3 电涡流式传感器
应用实例
4.1 自感式传感器
第4章 电感式传感器
➢ 气隙型电感传感器 ➢ 螺管型电感传感器 ➢ 电感线圈的等效电路 ➢ 测量电路
4.1 自感式传感器
实验：
4.1 自感式传感器
单线圈气隙型电感传感器：
灵敏度：
KL
L l
1 l
1 l
r
线性度： l 1 l 1 l l r
差动式气隙型电感传感器：
2
灵敏度：K L
L 2
l
1 l
1 l
r
线性度：
l l
1 l
1 l
r
2.差动式自感传感器非线性失真小.
当Δlδ/lδ=10％时 (略去l／lδ·μr), 单线圈δ＜10％；而差动式的δ＜1％。
4.1 自感式传感器
单线圈气隙型电感传感器：
灵敏度：
KL
L l
1 l
1 l
r
线性度： l 1
l 1 l l r
差动式气隙型电感传感器：
2
灵敏度：K L
L 2
l
1 l
1 l
r
线性度：
l l
1 l
1 l
r
1. 差动式自感传感器的灵敏度比单线圈传 感器提高一倍.
差动式气隙型电感传感器
l
r
1 l
l
L L1 l r l
L
l r l l
L1
l
1
l
1
L
传感器原理及应用-第4章-4.1变磁阻式电感传感器
§4.1 变磁阻式电感传感器
一、变磁阻式传感器工作原理
变磁阻式传感器即自感式电感传感器：
利用线圈自感量的变化来实现测量的。
铁芯
传感器结构：线圈、铁芯和衔铁三部
线圈
分组成。
工作原理：铁芯和衔铁由导磁材料如
硅钢片或坡莫合金制成，在铁芯和衔铁之间 衔铁 有气隙，气隙厚度为δ，传感器的运动部分
与衔铁相连。当被测量变化时，使衔铁产生
3
差动变
2 截面式
4
§4.1 变磁阻式电感传感器
一、变磁阻式传感器工作原理 二、变磁阻式传感器基本类型 三、变截面式自感传感器输出特性 四、变间隙式自感传感器输出特性 五、差动式自感传感器 六、自感式传感器的等效电路 七、自感式传感器的测量电路
§4.1 变磁阻式电感传感器
六、自感式传感器的等效电路
L U L2
~
I
C
U
Z1
2
A
U 2
Z2
U 0
D
B
U o
Z2 Z1 Z1 Z2
U 2
Z Z
U 2
L U L2
当衔铁上下移动相同距 离时，电桥输出电压大小相 等而相位相反。
§4.1 变磁阻式电感传感器
七、自感式传感器的测量电路
2、变压器式交流电桥
§4.1 变磁阻式电感传感器
§4.1 变磁阻式电感传感器
五、差动式自感传感器
三种基本类型： 在实际使用中，常采用两个相同的传感线
圈共用一个衔铁，构成差动式自感传感器。
44
3
差动结构的特点：
（1）改善线性、提高灵敏度外；
（2）补偿温度变化、电源频率变化等的 影响，从而减少了外界影响造成的误差。
第4章 电感式传感器
(c) 四节式
3
(d) 五节式
图4.12 差动变压器线圈各种排列形式 1 一次线圈；2 二次线圈；3 衔铁
三节式的零点电位较小，二节式比三节式灵敏度高、线性范 围大，四节式和五节式改善了传感器线性度。
2.2 工作原理
以三节式差动变压器为例，将两个匝数相等的次级绕组的 同名端反向串联，当初级绕组W1加以激磁电压时，根据变压器 的作用原理在两个次级绕组W2a和W2b中就会产生感应电势，如 果工艺上保证变压器结构完全对称，则当活动衔铁处于初始平 衡位置时，输出电压为零。
U1 U 2 j ( M 1 M 2 ) R1 jL1 其有效值为： (M1 M 2 )U1 U2 R12 (L1 ) 2
.
E 21 jM 1 I.1 . E 22 jM 2 I1
.
.
R1
M1
.
． U1 ～ M2
L21 L22 R22
U2
． ～ E22
(c)、(d) 螺线管式差动变压器
(e)、(f) 变面积式差动变压器
二次绕组
二次绕组 衔铁
一次绕组
图4.11 螺线管式差动变压器的结构示意图
螺管型差动变压器根据初、次级排列不同有二节式、三节 式、四节式和五节式等形式。 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2
2
(a) 二节式
3
(b) 三节式
2
II. 变面积型灵敏度较小，但线性较好，量程较大； III.螺管型灵敏度较低，但量程大且结构简单。
1.4 差动式自感传感器
由于线圈中通有交流励磁电流，因而衔铁始终承受电 池吸力，会引起振动和附加误差，而且非线性误差较大。 外界的干扰、电源电压频率的变化、温度的变化都会 使输出产生误差。
3
(d) 五节式
图4.12 差动变压器线圈各种排列形式 1 一次线圈；2 二次线圈；3 衔铁
三节式的零点电位较小，二节式比三节式灵敏度高、线性范 围大，四节式和五节式改善了传感器线性度。
2.2 工作原理
以三节式差动变压器为例，将两个匝数相等的次级绕组的 同名端反向串联，当初级绕组W1加以激磁电压时，根据变压器 的作用原理在两个次级绕组W2a和W2b中就会产生感应电势，如 果工艺上保证变压器结构完全对称，则当活动衔铁处于初始平 衡位置时，输出电压为零。
U1 U 2 j ( M 1 M 2 ) R1 jL1 其有效值为： (M1 M 2 )U1 U2 R12 (L1 ) 2
.
E 21 jM 1 I.1 . E 22 jM 2 I1
.
.
R1
M1
.
． U1 ～ M2
L21 L22 R22
U2
． ～ E22
(c)、(d) 螺线管式差动变压器
(e)、(f) 变面积式差动变压器
二次绕组
二次绕组 衔铁
一次绕组
图4.11 螺线管式差动变压器的结构示意图
螺管型差动变压器根据初、次级排列不同有二节式、三节 式、四节式和五节式等形式。 1 1 1 1 2 1 2 1 2 1 2
2
(a) 二节式
3
(b) 三节式
2
II. 变面积型灵敏度较小，但线性较好，量程较大； III.螺管型灵敏度较低，但量程大且结构简单。
1.4 差动式自感传感器
由于线圈中通有交流励磁电流，因而衔铁始终承受电 池吸力，会引起振动和附加误差，而且非线性误差较大。 外界的干扰、电源电压频率的变化、温度的变化都会 使输出产生误差。
传感器原理及工程应用第4章
输出电压为：
Z2 Z4 U0 U AC U AC Z1 Z 2 Z3 Z 4
因
Z3 Z 4 R0
Z2 1 U0 U AC U AC Z1 Z 2 2 Z 2 Z1 U AC Z1 Z 2 2
所以：
第4章 电感式传感器
传感器原理及应用
4.1变磁阻式传感器（自感式） 4.1.3 测量电路（转换电路） （1）交流电桥式
U
Ui
(a)残余电压的波形
1
UZ t
UZ
2
3
4 5 t
(b)波形分析
1 基波正交分量 2 基波同相分量 3 二次谐波 4 三次谐波5 电磁干扰
零点残余电压产生原因： ①基波分量 由于差动变压器两个次级绕组不可能完 全一致，因此它的等效电路参数（互感M、 自感L及损耗电阻R）不可能相同，从而使两 个次级绕组的感应电动势数值不等。又因初 级线圈中铜损电阻及导磁材料的铁损和材质 的不均匀，线圈匝间电容的存在等因素，使 激励电流与所产生的磁通相位不同。
衔铁气隙增大Δσ时,电感的相对减小量为
L 2 2 3 [1 ( ) ] ( ) ( ) L0 0 0 0 0 0 0
第4章 电感式传感器
传感器原理及应用
4.1变磁阻式传感器（自感式） 4.1.2 输出特性 对上式作线性处理忽略高次项时
L1 L2 2 K0 L0 0
第4章 电感式传感器
传感器原理及应用
4.1变磁阻式传感器（自感式） 4.1.2 输出特性 讨论： • 比较单线圈，差动式的灵敏度提高了一倍； • 差动式非线性项比单线圈多乘了(Δσ/σ)因子； • 不存在偶次项，因Δσ/σ<<1，线性度得到改善。 • 差动式的两个电感结构，可抵消温度、噪声干扰 的影响。
Z2 Z4 U0 U AC U AC Z1 Z 2 Z3 Z 4
因
Z3 Z 4 R0
Z2 1 U0 U AC U AC Z1 Z 2 2 Z 2 Z1 U AC Z1 Z 2 2
所以：
第4章 电感式传感器
传感器原理及应用
4.1变磁阻式传感器（自感式） 4.1.3 测量电路（转换电路） （1）交流电桥式
U
Ui
(a)残余电压的波形
1
UZ t
UZ
2
3
4 5 t
(b)波形分析
1 基波正交分量 2 基波同相分量 3 二次谐波 4 三次谐波5 电磁干扰
零点残余电压产生原因： ①基波分量 由于差动变压器两个次级绕组不可能完 全一致，因此它的等效电路参数（互感M、 自感L及损耗电阻R）不可能相同，从而使两 个次级绕组的感应电动势数值不等。又因初 级线圈中铜损电阻及导磁材料的铁损和材质 的不均匀，线圈匝间电容的存在等因素，使 激励电流与所产生的磁通相位不同。
衔铁气隙增大Δσ时,电感的相对减小量为
L 2 2 3 [1 ( ) ] ( ) ( ) L0 0 0 0 0 0 0
第4章 电感式传感器
传感器原理及应用
4.1变磁阻式传感器（自感式） 4.1.2 输出特性 对上式作线性处理忽略高次项时
L1 L2 2 K0 L0 0
第4章 电感式传感器
传感器原理及应用
4.1变磁阻式传感器（自感式） 4.1.2 输出特性 讨论： • 比较单线圈，差动式的灵敏度提高了一倍； • 差动式非线性项比单线圈多乘了(Δσ/σ)因子； • 不存在偶次项，因Δσ/σ<<1，线性度得到改善。 • 差动式的两个电感结构，可抵消温度、噪声干扰 的影响。
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第4章电感式传感器解析
3.螺管型
如右图所示，线圈中放入圆柱形衔铁， 也是一个可变自感。使衔铁左右位移，自感 量将相应变化，这就可构成螺管型传感器。
通过以上三种形式的电感式传感器的分析,可以得出以下几点结论: 1. 变间隙型灵敏度较高,但非线性误差较大,且制作装配比较困难。 2. 变面积型灵敏度较前者小,但线性较好,量程较大,使用比较广泛。 3.螺管型灵敏度较低,但量程大且结构简单易于制作和批量生产,是使用最 广泛的一种电感式传感器。
(a)
(b) 第4章电感式传感器解析
(c)
2.变面积型
气隙长度不变，铁心与衔铁之间相对而言覆盖面积随被测量的变化面改变，从 而导致线圈的电感量发生变化，这种形式称之为变面积型电感传感器，其结构示意 图见下图。
通过对式
L
N 20 A 2 的分析可知，线圈电感量L与气隙厚度是非线性的，但与
磁通截面积A却是成正比，是一种线性关系。特性曲线参见图4.1.3。
第4章电感式传感器解析
差动形式
为了增加灵敏度，改善线性， 往往做成差动式的。
差动优点：（1）大大的改善了线性，减小线性误差； （2）使灵敏度提高一倍。
第4章电感式传感器解析
自感式传感器的分类比较
第4章电感式传感器解析
4.1.2 互感式传感器
互感式传感器本身是其互感系数可变的 变压器，当一次线圈接入激励电压后，二次 线圈将产生感应电压输出，互感变化时，输 出电压将作相应变化。一般，这种传感器的 二次线圈有两个，接线方式又是差动的，故 常称之为差动变压器式传感器。
第4章电感式传感器解析
◆调幅式转换电路形式：
1、交流电桥：（电阻式传感器） 输出电压：
电桥平衡条件： Z1 Z4=Z2Z3 1+4= 2+3
第4章电感式传感器解析
2、变压器电桥：（右图所示）
输出空载电压：
u0Z1 uZ2Z1u 2u 2Z Z1 1 Z Z2 2
设初始平衡状态（理想情况磁芯在中间位置），Z1=Z2=Z，u0=0，当磁芯 偏离中间位置时， Z1=Z+Z， Z2=Z-Z ，有：
E2 2kME1
第M4章b 电感M式传感M器解析
2KlE1
E2与E2b同相
互感式传感器的分类
1. 气隙型：灵敏度高但测量范围小，一般用于几 微米~几百微米的位移。由于示值范围小、非线 性严重，已较少使用。
2. 截面型：测量直线位移极少，常用来测角位移。 一般可分辨零点几秒以下的微小角位移，线性 范围达100。
3. 螺管型：示值范围大，自由行程可任意安排， 装配也较方便，因而获得了较广泛的应用。可 测量几纳米~1米的位移，但灵敏度稍低。
第4章电感式传感器解析
各种差动变压器
第4章电感式传感器解析
4.2 转换电路和传感器灵敏度
被测量 x
L(M) 传感器
转换电路及 电量 信号调节
转换电路
调幅电路 调频电路 调相电路
电路
互感系数 M 的变化
电压 电流
第4章电感式传感器解析
电感传感器优点：
➢灵敏度高，分辨力高，位移：0.1m ； ➢精度高，线性特性好，非线性误差：
0.05%0.1 % ； ➢性能稳定，重复性好 ； ➢结构简单可靠、输出功率大、输出阻抗
小、抗干扰能力强、对工作环境要求不 高、寿命长 ➢能实现信息的远距离传输、记录、显示 和控制等。
➢ 初始位置，衔铁处于中间位置
l2a l2b l0 Ma Mb M E2 0
➢当衔铁上升L
l2a l0 l
l2b l0 l
M a M M M b M M
➢当衔铁下降L
E2 2kME1 2KlE1
E2与E2a同相
l2a l0 l
M a M M
l2b l0 l
了线圈电感量的变化。
第4章电感式传感器解析
线圈的电感可用下式表示： L N 2 Rm
式中，N为线圈匝数； Rm为磁，则磁路总磁阻为
Rml11Al22A20A
式中，l1为铁心磁路长；l2为衔铁磁路长；A为截面积；µ1为铁心磁导率；µ2为衔铁磁导率； µ0为空气磁导率；δ为空气隙厚度。
第四章 电感式传感器
第4章电感式传感器解析
电感式传感器是利用被测量的变化引起线圈自感或互感系数的变 化，从而导致线圈电感量改变这一物理现象来实现测量的。因此根据 转换原理，电感式传感器可以分为自感式和互感式两大类。
电感传感器的主要特征是具有电感绕组。
位移
振动
线圈
被测物理量 压力 的变化
流量
比重
自感系数 L
jI1M
在初级线圈中 I1 IM e jt 次级线圈中的感应电势
E
R1 jL1
E2a M a
dI1 dt
jM a I1
E2b jMbI1
E2
E 2 a
E 2b
j(M a
Mb )I1
j(M a
Mb)
R1
E1
jL1
感应电势的有效值
E2 第R(41M章2 电a 感(式ML传1感b))2器解 E析1 k (M a Mb )E1
第4章电感式传感器解析
电感式传感器分类
自感型 互感型 涡流式传感器 — 压磁式
高频反射式 — 自感型 低频透射式 — 互感型
第4章电感式传感器解析
4.1工作原理
4.1.1 自感式传感器 1.变间隙型 结构示意图如右图所示
工作时衔铁与被测物体
连接，被测物体的位移将引
原理分析
起空气隙的长度发生变化。 由于气隙磁阻的变化，导致
因此有：
L N2 Rm
l1
N2
l2 2
1A 2A 0A
一般情况下，导磁体的磁阻与空气隙磁阻相比是很小的，因此线圈的电感值可近似地表示为
L N 20 A 2
第4章电感式传感器解析
电感传感器的三种型式
气隙变化型—变气隙的间隙
(a)
面积变化型—变气隙的截面积A (b)
螺管型—变衔铁与线圈重合长度 (c)
u0(u/2)( Z/Z)
第4章电感式传感器解析
当磁芯反向偏离时， Z1=Z-Z， Z2=Z+Z ，有：
u0 (u/2)( Z/Z)
自感线圈的等效电路如右图所示
这种传感器的工作原理如右图所示。
第4章电感式传感器解析
• 互感现象：
• 当一次侧线圈通入激励电流I1时，它将产生磁 通11，一部分磁通12穿过次级线圈，产生 互感电势e
• 磁链
12 N212
• 互感系数 M d12
dI
e d12 M dI
dt
dt
若
I1
IM e
jt
e 第4章电感式传感器解析
3.螺管型
如右图所示，线圈中放入圆柱形衔铁， 也是一个可变自感。使衔铁左右位移，自感 量将相应变化，这就可构成螺管型传感器。
通过以上三种形式的电感式传感器的分析,可以得出以下几点结论: 1. 变间隙型灵敏度较高,但非线性误差较大,且制作装配比较困难。 2. 变面积型灵敏度较前者小,但线性较好,量程较大,使用比较广泛。 3.螺管型灵敏度较低,但量程大且结构简单易于制作和批量生产,是使用最 广泛的一种电感式传感器。
(a)
(b) 第4章电感式传感器解析
(c)
2.变面积型
气隙长度不变，铁心与衔铁之间相对而言覆盖面积随被测量的变化面改变，从 而导致线圈的电感量发生变化，这种形式称之为变面积型电感传感器，其结构示意 图见下图。
通过对式
L
N 20 A 2 的分析可知，线圈电感量L与气隙厚度是非线性的，但与
磁通截面积A却是成正比，是一种线性关系。特性曲线参见图4.1.3。
第4章电感式传感器解析
差动形式
为了增加灵敏度，改善线性， 往往做成差动式的。
差动优点：（1）大大的改善了线性，减小线性误差； （2）使灵敏度提高一倍。
第4章电感式传感器解析
自感式传感器的分类比较
第4章电感式传感器解析
4.1.2 互感式传感器
互感式传感器本身是其互感系数可变的 变压器，当一次线圈接入激励电压后，二次 线圈将产生感应电压输出，互感变化时，输 出电压将作相应变化。一般，这种传感器的 二次线圈有两个，接线方式又是差动的，故 常称之为差动变压器式传感器。
第4章电感式传感器解析
◆调幅式转换电路形式：
1、交流电桥：（电阻式传感器） 输出电压：
电桥平衡条件： Z1 Z4=Z2Z3 1+4= 2+3
第4章电感式传感器解析
2、变压器电桥：（右图所示）
输出空载电压：
u0Z1 uZ2Z1u 2u 2Z Z1 1 Z Z2 2
设初始平衡状态（理想情况磁芯在中间位置），Z1=Z2=Z，u0=0，当磁芯 偏离中间位置时， Z1=Z+Z， Z2=Z-Z ，有：
E2 2kME1
第M4章b 电感M式传感M器解析
2KlE1
E2与E2b同相
互感式传感器的分类
1. 气隙型：灵敏度高但测量范围小，一般用于几 微米~几百微米的位移。由于示值范围小、非线 性严重，已较少使用。
2. 截面型：测量直线位移极少，常用来测角位移。 一般可分辨零点几秒以下的微小角位移，线性 范围达100。
3. 螺管型：示值范围大，自由行程可任意安排， 装配也较方便，因而获得了较广泛的应用。可 测量几纳米~1米的位移，但灵敏度稍低。
第4章电感式传感器解析
各种差动变压器
第4章电感式传感器解析
4.2 转换电路和传感器灵敏度
被测量 x
L(M) 传感器
转换电路及 电量 信号调节
转换电路
调幅电路 调频电路 调相电路
电路
互感系数 M 的变化
电压 电流
第4章电感式传感器解析
电感传感器优点：
➢灵敏度高，分辨力高，位移：0.1m ； ➢精度高，线性特性好，非线性误差：
0.05%0.1 % ； ➢性能稳定，重复性好 ； ➢结构简单可靠、输出功率大、输出阻抗
小、抗干扰能力强、对工作环境要求不 高、寿命长 ➢能实现信息的远距离传输、记录、显示 和控制等。
➢ 初始位置，衔铁处于中间位置
l2a l2b l0 Ma Mb M E2 0
➢当衔铁上升L
l2a l0 l
l2b l0 l
M a M M M b M M
➢当衔铁下降L
E2 2kME1 2KlE1
E2与E2a同相
l2a l0 l
M a M M
l2b l0 l
了线圈电感量的变化。
第4章电感式传感器解析
线圈的电感可用下式表示： L N 2 Rm
式中，N为线圈匝数； Rm为磁，则磁路总磁阻为
Rml11Al22A20A
式中，l1为铁心磁路长；l2为衔铁磁路长；A为截面积；µ1为铁心磁导率；µ2为衔铁磁导率； µ0为空气磁导率；δ为空气隙厚度。
第四章 电感式传感器
第4章电感式传感器解析
电感式传感器是利用被测量的变化引起线圈自感或互感系数的变 化，从而导致线圈电感量改变这一物理现象来实现测量的。因此根据 转换原理，电感式传感器可以分为自感式和互感式两大类。
电感传感器的主要特征是具有电感绕组。
位移
振动
线圈
被测物理量 压力 的变化
流量
比重
自感系数 L
jI1M
在初级线圈中 I1 IM e jt 次级线圈中的感应电势
E
R1 jL1
E2a M a
dI1 dt
jM a I1
E2b jMbI1
E2
E 2 a
E 2b
j(M a
Mb )I1
j(M a
Mb)
R1
E1
jL1
感应电势的有效值
E2 第R(41M章2 电a 感(式ML传1感b))2器解 E析1 k (M a Mb )E1
第4章电感式传感器解析
电感式传感器分类
自感型 互感型 涡流式传感器 — 压磁式
高频反射式 — 自感型 低频透射式 — 互感型
第4章电感式传感器解析
4.1工作原理
4.1.1 自感式传感器 1.变间隙型 结构示意图如右图所示
工作时衔铁与被测物体
连接，被测物体的位移将引
原理分析
起空气隙的长度发生变化。 由于气隙磁阻的变化，导致
因此有：
L N2 Rm
l1
N2
l2 2
1A 2A 0A
一般情况下，导磁体的磁阻与空气隙磁阻相比是很小的，因此线圈的电感值可近似地表示为
L N 20 A 2
第4章电感式传感器解析
电感传感器的三种型式
气隙变化型—变气隙的间隙
(a)
面积变化型—变气隙的截面积A (b)
螺管型—变衔铁与线圈重合长度 (c)
u0(u/2)( Z/Z)
第4章电感式传感器解析
当磁芯反向偏离时， Z1=Z-Z， Z2=Z+Z ，有：
u0 (u/2)( Z/Z)
自感线圈的等效电路如右图所示
这种传感器的工作原理如右图所示。
第4章电感式传感器解析
• 互感现象：
• 当一次侧线圈通入激励电流I1时，它将产生磁 通11，一部分磁通12穿过次级线圈，产生 互感电势e
• 磁链
12 N212
• 互感系数 M d12
dI
e d12 M dI
dt
dt
若
I1
IM e
jt
e 第4章电感式传感器解析