晶粒长大fortran程序
蒙特卡洛模拟正常晶粒长大的实时-温度模型
蒙特卡洛模拟正常晶粒长大的实时-温度模型JINHUA GAO and R. G . THOMPSON摘要两种不同的模型，在金属和合金中模拟晶粒正常生长被提出来了。
这些模型的实际应用证明了时间-温度基于蒙特卡洛(MC ）模拟材料加工。
一个变形晶界迁移模型加上蒙特卡洛(MC)模拟耦合的第一原则变形晶界迁移模型。
这个模拟的结果显示与在等温条件下晶粒生长的正常长大部分实验结果相关联。
基于模型的实验数据加上蒙特卡洛(MC)模拟晶粒生长的实验数据。
模拟的实验结果显示与钛合金在持续加热的条件下晶粒生长相关联。
1.介绍晶粒尺寸大小可以说是材料最重要的微观特性。
它影响着材料的强度、脆性、韧性、耐腐蚀性、耐热性以及其他性质。
由于它的重要性,晶粒生长在大多材料科学工程研究中成为一个关键科学问题。
Beck 等人[l]提出了等温条件下晶粒生长动力学关系式：nt C D 1= （1）式中：D 是晶粒尺寸半径，1C 是一个系统常数，t 表示时间，n 是动力学时间指数。
后来Burke 和Turnbull [2]推导出等温晶粒生长抛物线关系式：t RT Q C D D ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-exp 2202 （2）式中：0D 是t=0时刻时初始晶粒尺寸半径，2C 是一个系统常数，Q 是晶粒生长活化能，R 是气体常数，T 表示温度。
有许多关于各种金属和合金等温晶粒生长模拟的文献报道。
大多数实验结果表明时间指数n 的理论值在0.5左右[3-7]。
一些实验表明温度和时间指数n 有一定的关系[8-l1]。
Anderson 等人[12]提出了用计算机模拟技术观察晶粒生长，这种方法被叫成为蒙特卡洛(MC ）模拟。
在很多关于蒙特卡洛(MC)模拟晶粒生长的出版文献中，模拟晶粒生长动力学被作为真实晶粒生长的动力学，但是在真实时间-温度和模拟时间当中，向前的相关联性的重要性已经被认可。
Ling and Anderson [13]指出蒙特卡洛模拟时间转换到真实时间需要一种隐含的活化能的因素⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-RT W exp ,和原子的跳跃频率相对应。
热处理过程中材料晶粒长大行为的数值模拟与优化设计
热处理过程中材料晶粒长大行为的数值模拟与优化设计热处理是材料科学中一项重要的工艺，通过控制材料的加热、保温和冷却过程，可以调控材料的晶粒尺寸和分布，从而改变材料的性能和微观结构。
而材料晶粒长大行为是热处理过程中的重要现象之一，对材料的性能和结构起着关键的影响。
为了更好地理解晶粒长大行为，并对热处理工艺进行优化设计，数值模拟成为了一种重要的研究手段。
数值模拟在材料科学中的应用已经得到了广泛的发展，通过建立数学模型和物理方程，可以模拟材料在热处理过程中的晶粒长大行为。
这种方法能够通过考虑各种影响因素，如温度、时间、本体浓度等，准确地预测晶粒尺寸的变化和晶粒分布的演化。
在实际应用中，数值模拟可以辅助实验研究，提供有效的预测结果，优化热处理工艺。
在进行数值模拟研究时，第一步是建立适当的数学模型。
晶粒长大行为一般通过两种方法进行模拟：离散模型和连续模型。
离散模型通常基于孤立晶粒的长大机制，将晶粒视为个体，通过计算每个晶粒周围的溶质浓度梯度和位错密度来推导晶粒长大的速率。
连续模型则更加侧重于描述晶粒演化的宏观行为，通过偏微分方程描述晶粒数密度分布函数的演化。
在建立数学模型后，数值模拟需要考虑多种影响晶粒长大的因素。
首先是温度，温度是控制晶粒长大速率的主要因素之一，高温可以加速晶粒生长。
其次是溶质浓度，溶质原子的扩散对晶粒生长起到重要的作用，溶质浓度和晶粒尺寸之间存在着复杂的关系。
此外，晶粒间的位错密度也会影响晶粒长大的速率，位错相互作用会引起晶界迁移，进而影响晶粒的长大行为。
对这些因素进行数值模拟的优化设计是研究的重点之一。
通过改变材料的加热速率、保温时间和冷却速率等热处理工艺参数，可以实现对晶粒长大行为的控制。
数值模拟可以帮助设计出最佳的热处理工艺，以在给定的加工条件下获得具有理想性能和微观结构的材料。
然而，数值模拟也面临一些挑战和限制。
首先是模型的准确性，由于晶粒长大行为的复杂性，提出一个完全准确的数学模型仍然存在一定的困难。
凝固相变晶粒形核长大的数值模拟
摘要本文主要是把遗传算法（简称GA方法）的基本原理和基本思想用于到材料科学中模拟液态金属凝固结晶过程中的晶粒形核并长大，并且模拟了晶粒形核过程中的无规则运动模型。
在此基础上，通过使用VB 编程语言编程实现了用GA方法进行组织结构模拟。
文中详细地介绍了凝固相变原理，揭示了晶粒形核和长大的热力学和动力学。
在具体模拟过程中，本算法基于最小能量原理和晶粒形核长大的动力学这两个基本原则进行模拟的，简单介绍了GA方法及其发展历程以及VB编程模拟系统，详细叙述了GA模拟方法，以及在二维坐标中用200X200个方形晶格点元素模拟晶粒形核并长大的过程和晶粒无规则运动的模型。
模拟结果揭示了GA方法在模拟微观组织过程中的重要作用，该算例也说明了GA方法在模拟晶粒长大过程方面的直观性和有效性，并且简介GA方法在材料加工中其他应用。
最后，对晶粒长大的GA模拟进行总结。
并归纳总结所用模拟算法的优缺点。
在此基础上对所作课题做出展望。
关键词：遗传算法;凝固;晶粒形核；晶粒长大;模拟ABSTRACTThis article mainly is the genetic algorithm (the i.e. GA method) of the basic principle and the basic thought use in the materials science in the simulation liquid metal coagulation crystallization process crystal grain shape nucleus and grow up, and has simulated in the crystal grain shape nuclear process non-regular movement model . In this foundation, through used the VB programming language programming to realize has carried on the organizational structure simulation with the GA method.In the article introduced in detail the principle of the coagulation changes, has promulgated the crystal grain shape nucleus and coarsening thermodynamics and dynamics. In the concrete simulation process, this algorithm carries on the simulation based on the smallest energy principle and crystal grain shape nucleus coarsening dynamics these two basic principles, introduced simply the GA method and the development course as well as the vb programming analogous system, narrated the GA simulation method in detail, as well as in the two-dimensional coordinates the process and the crystal grain non-regular movement model which and grows up with the 200x200 square shape lattice point element simulation crystal grain shape nucleus. The analogue result has promulgated the GA method in the simulation microscopic organization process vital role, this example also showed the GA method in the simulation microscopic organization process vital role, this example also showed the GA method in simulation crystal growth process aspect intuitive and the validity, and introduces the GA method in the material processing other applications.Finally, carries on the summary to the crystal growth GA simulation. And induces summarizes uses the simulation algorithm the good and bad points. To makes the topic in this foundation to make the forecast.Key words: Genetic algorithm; coagulation; Grain nucleation; Grain growth; simulation目录摘要 (I)ABSTRACT (II)目录 (III)第一章绪论 (1)第一节晶粒长大的一般概述 (1)第二节课题主要内容 (2)第二章凝固相变原理 (3)第一节均匀形核 (3)第二节形核率 (5)第三节非均匀形核 (6)第四节晶核长大 (8)第五节扩散机制 (9)第六节互扩散和柯肯达尔效应 (12)第三章 GA算法 (13)第一节遗传算法简介 (13)第二节基于GA法的晶粒长大模拟原理和方法 (14)第四章遗传模拟算法的具体算例 (16)第一节遗传算法模型的建立 (16)第二节模拟系统的实现 (17)第三节GA方法在材料加工中的其它应用简介 (25)第五章结论 (26)参考文献 (27)致谢 (28)第一章绪论第一章绪论第一节晶粒长大的一般概述一切经热加工或冷加工后再加热的金属材料内部都会出现再结晶过程，一切金属多晶体的加热过程都包括晶粒长大过程。
FORTRAN 程序设计01
一, Fortran 简介 二,程序流程 三,循环结构 四,数据类型 五,数组 六,过程和模块 七,输入,输出,文件 八,复习,总结
Fortran是目前国际上广泛流行的一种高级语言, 适用于科学计算.Fortran是英文FORmula TRANslation的缩写,意为"公式翻译".它 是为科学,工程问题中的那些能够用数学公式 表达的问题而设计的语言,主要用于数值计算. 这种语言简单易学,因为可以像抄写数学教科 书里的公式一样书写数学公式,它比英文书写 的自然语言更接近数学语言.Fortran语言是 第一个真正推广的高级语言.
Fortran77 (I ～ N)规则; 以(I,j,k,m,l,n)字母开头的 变量为整型. 建议编程时使用声明语句,并在 程序中加入implicit non 语句, 屏蔽(I ～ N)规则;
asb exp sin cos Asin Acos Sqrt ……
asb(x) |x| 指数运算 exp(x) exp(x) 正弦函数 sin(x) sinx 余弦函数 cos(x) cosx 反正弦 Asin(x) arcsinx 反余弦 Acos(x) arccosx 开平方 Sqrt(x) x ………………
系统为每一个常量,变量分配一个存储单元,放它的 值.
6, 数据类型
整型:(数学上的整数集合) integer(n),属性列表,变量列表 例:integer (kind=4) i,t2,pop -2147483638 ～ 2147483637 例:integer (1):: k,m -128 ～127
实型(数学上的实数集合) real(n),属性列表,变量列表 单精度: real(4), real 双精度: real(8), double real(4),:: dx,dy real(8),:: d_p,y2
fortran第3章2 Fortran语言程序设计初步PPT课件
五.如果是需要调用其他语言写的子程序， 而恰好该种语 言(例如C语言)是区分大小写的，这时就需要特别小心。
【例3_1】 如果用C写了两个子程序EIGEN和eigen，然后有如下 的FROTRAN片断：
EXTERNAL EIGEN
...
CALL EIGEN
...
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END
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这时它是该引用EIGEN还是eigen呢？如果所使用的
DATA I, J, K / O’1001’, 23.54, Z’5CA2’ /
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其中第一个为八进制数，第二个为十进制数，第三个为十六进制数。
第6页
七.下划线的涵义：
● 下划线的主要作用就是置于单词之间代替空格， 使得我们在命名时使用清楚的英语词汇。
● 下划线不能置于任意名称的前面，但是可以置 于名称的最后。
特殊符号 ：空格 = + - * / ( ) , . ‘:
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" ! % & ; < > $ ? _ (F90中新增的字符)
第2页
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表3-1基本的FORTRAN 90/95字符集
文字字符
英文字母 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R小写必须区分的位置
● 作为字符常量的字符串里面；
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下一页
● 输入输出的纪录里面；
停止放映
● 作为编辑描述符的引号或撇号里面。
第4页
四. CVF编译平台接受小写字母。
在 OPEN 或 者 INQUIRE 语 句 里 面 的 FILE= 或 NAME= 后面是否区分大小写，也是由编译平台指定的。
matlab 程序 晶粒长大
76. if L(x,y)~=0 %如果格点不在边界区域则开始模拟
77.
78. %---------------------如果选取点为晶粒格点---------------------
79. if L(x,y)~=-1 %如果选取点为晶粒格点
135.
136. %后处理1开始---------------每interval_save_jpg次MCS后存储图形矩阵---------------%
137. if rem(step,interval_save_jpg)==0
138. figure1=figure('visible','off','PaperPosition',[3.067 9.28 14.81 11.1],'PaperSize',[20.98 29.68]);
119. set_probability=rand();
120. if exp(-(change_BG_energy-BG_energy)/T)>=set_probability
121. L(x,y)=temp_Q;
89. diff_grain_count=diff_grain_count+1;
90. diff_ss(diff_grain_count,1)=ss(ii,1);
91. diff_ss(diff_grain_count,2)=ss(ii,2);
51. 1 0
52. 1 1]; %便于随即选取所选格点周围相邻的一个格点
53.
54.
55.%开始CAS模拟
56.for step=1:step_num
Q345钢热变形奥氏体晶粒尺寸的数值模拟
24
如图 2 所示，其中 AB、CD 边定 义为刚性边，EF 为热模拟试样的 轴对称中心线，G、H 是沿轴向高 度一半的位置试样心部和边部的 节点。试样采用 Ф8×15mm 的圆 柱，变形温度 1000℃，变形速率 取 0.05s-1。根据热模拟试验数据， 建立了该钢种的材料数据库， 分别 采用 Hodgson 再结晶模型和本文
表 2 动态再结晶晶粒尺寸
Table2 Measured grain sizes after dynamic recrystallization (µm)
应变速率/s-1 温度/K 0.01 1273K 时的奥氏体晶粒尺寸(µm) 1373 K 时的奥氏体晶粒尺寸(µm) 43 72 0.1 33 60 0.3 24 47
则335900exp1080711则峰值应力1712峰值应变103313242动态再结晶晶粒尺寸研究表明当变形达到稳态流变应变后动态再结晶和动态回复造成的软化与应变硬化达到平衡动态再结晶晶粒尺寸不再随应变变化动态再结晶晶粒尺寸和初始晶粒大小无关动态再结晶晶粒尺寸同z因子有如下关系drxaz为常数z为zenerhollomon参数为了测定奥氏体晶粒尺寸沿热模拟试样的轴向切开经过砂纸研磨抛光后用过饱和苦味酸水溶液少量海鸥牌洗发膏腐蚀剂热腐加热温度在6080之间腐蚀时间大约分钟左右
(10)
5.807 Z = 42.14 ⋅ σ P
(11)
则峰值应力 σ p = 0.525 ⋅ Z 0.17
(12)
峰值应变[5] ε p = 1.33 ×10 −3 ⋅ Z 0.188
多晶材料晶粒生长的MonteCarlo计算机模拟方法_模拟异常晶粒生长
钟晓征, 陈伟元, 王豪才, 郑 军
电子科技大学 CA E 中心, 四川 成都 610054 摘 要: 晶粒生长的显微结构的演化是一种受诸多因素影响 的复杂过程。 前文已简述模拟二维正常晶粒生长所采用的基本 蒙特卡罗 (M on te C a rlo ) 方法。异常晶粒生长的最直接原因是总 体系能的改变。 而导致体系能变化的因素很多。 本文在重点分析 由于晶界能和迁移率的各向异性引起体系能量变化的基础上, 介绍模拟异常晶粒生长的基本方法, 为解决如何将实际生长环 境复杂性引入生长模型中及如何进一步模拟生长的问题提供重 要思路。 关键词: 计算机模拟; 蒙特卡罗 (M on te C a rlo ) 方法; 异常晶粒 生长 来表示。 定义晶粒间的这种相互作用为
(9)
其中, J 1 和 J 2 为正常数且 J 1 > J 2。例如, 可取 C = 7, 观察所产生 的显微结构的图形。情况 B 认为只有 2- 2 间具有较高的能量, 如图 2 所示。 其相互作用能为:
J1 E= J2
∑∑ (1 - ∆S iS j) S i > C 且 S j > C 类型 2 —— 类型 2
N N
E= -
∑∑M
i j
S iS j
( 11)
)∆ ( 12) 矩阵 M S iS j = J ( 1- ∆ S iS j ) [ 1- ( 1- Χ S iS j + S k ] 可见, 当 Χ = 1, E 的表达式与式 ( 5) 是一致的, 为正常晶粒生
《功能材料》 1999, 30 (3)
∆ S iS j) S j > C 且 S j ≤ C 类型 2 —— 类型 1
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!原子的三维跳跃integer x,y,z,xyz(1:1000,1:1000),xn(1:6),yn(1:6),zn(1:6),rn real xyzm(1:1000)write(*,*)"实验天数Jmax,实验次数Imax"read(*,*) jmax,imaxxn=(/0,0,0,0,1,-1/)yn=(/0,0,-1,1,0,0/)zn=(/1,-1,0,0,0,0/)iseed=rtc()do j=1,jmaxx=0y=0z=0do i=1,imaxrn=6*ran(iseed)+1x=x+xn(rn)y=y+yn(rn)z=z+zn(rn)xyz(j,i)=x*x+y*y+z*zend doend doopen(1,file="F:\089024352yi.dat")do i=1,imaxxyzm=0xyzm(i)=1.0*sum(xyz(1:jmax,i))/jmaxwrite(1,*) i,xyzm(i)end doclose(1)end!MC单晶长大use msflibparameter ir=400,jr=400integer is(0:ir+1,0:jr+1),tmax,isn(1:8),nstate,t,nr,ix,iy write(*,*)"please input the time step"read(*,*)tmaxiseed=rtc()irc=ir/2jrc=jr/2r=min(irc,jrc)-10is=10is(irc,jrc)=2open(1,file="f:\089024352er.dat")do t=1,tmaxdo x=1,irdo y=1,jrix=ir*ran(iseed)+1jy=jr*ran(iseed)+1isn=(/is(ix-1,jy-1),is(ix-1,jy),is(ix-1,jy+1),is(ix,jy-1), !is(ix,jy+1),is(ix+1,jy-1),is(ix+1,jy),is(ix+1,jy+1)/) e0=count(isn.ne.is(ix,jy))if (e0.eq.0) cyclenr=8*ran(iseed)+1nstate=isn(nr)e=count(isn.ne.nstate)rd=ran(iseed)de=e-e0+7*(nstate-is(ix,jy))+2.5*rd-1.25if (de.lt.0.0) is(ix,jy)=nstateisre=setcolor(is(ix,jy))isre=setpixel(ix,jy)end doend dowrite(1,*) t, sqrt(1.0*count(is.eq.2))end doclose(1)end!MC多晶长大use msflibparameter ir=400,jr=400,nmax=100integer is(0:ir+1,0:jr+1),tmax,isn(1:8),nstate,!t,nr,ix0,iy0,ix,iyinteger igv(0:nmax)write(*,*)"please input the time step"read(*,*)tmaxiseed=rtc()! is=0do i=1,nmaxix0=ir*ran(iseed)+1jy0=jr*ran(iseed)+1is(ix0,jy0)=iend do!is(0,1:jmax)=is(imax,1:jmax)!is(imax+1,1:jmax)=is(1,1:jmax)!is(0:imax+1,0)=is(0:imax+1,jmax)!is(0:imax+1,jmax+1)=is(0:imax+1,1)open(1,file="F:\089024352san.dat")igv=1igv(0)=10do t=1,tmax! iarea=0is(0,0:jr+1)=is(ir,0:jr+1)is(ir+1,0:jr+1)=is(1,0:jr+1)is(0:ir+1,0)=is(0:ir+1,jr)is(0:ir+1,jr+1)=is(0:ir+1,1)do x=1,irdo y=1,jrix=ir*ran(iseed)+1jy=jr*ran(iseed)+1isn=(/is(ix-1,jy-1),is(ix-1,jy),is(ix-1,jy+1),is(ix,jy-1),! is(ix,jy+1),is(ix+1,jy-1),is(ix+1,jy),is(ix+1,jy+1)/)e0=count(isn.ne.is(ix,jy))if(e0.eq.0)cyclenr=8*ran(iseed)+1nstate=isn(nr)rd=ran(iseed)e=count(isn.ne.nstate)ig=igv(isn(nr))-igv(is(ix,jy))de=ig+e-e0+2.5*rd-1.25if(de.lt.0.0) is(ix,jy)=nstateiii=mod(is(ix,jy),15)if(iii==0)iii=iii+1isre=setcolor(iii)isre=setpixel(ix,jy)! if(is(ix,jy).ne.10)iarea=iarea+1end doend do! write(1,*)t,1.0*iareawrite(1,*)t,sqrt(1.0*count(is.ne.0))end doclose(1)end!CA单晶长大use msflibparameter ir=400,jr=400integer is(0:ir+1,0:jr+1),tmax,isn(1:8),nstate,t,nr,is0,iy0,ix,jy integer is1(0:ir+1,0:jr+1),isn1(1:8)write(*,*)"please input the time step"read(*,*)tmaxiseed=rtc()irc=ir/2jrc=jr/2is=10is(irc,jrc)=1is1=isopen(1,file="F:\089024352si.dat")do t=1,tmaxis=is1do ix=1,irdo jy=1,jrisn=(/is(ix-1,jy-1),is(ix-1,jy),is(ix-1,jy+1),is(ix,jy-1),! is(ix,jy+1),is(ix+1,jy-1),is(ix+1,jy),is(ix+1,jy+1)/)e0=count(isn.ne.is(ix,jy))nr=8*ran(iseed)+1nstate=isn(nr)e=count(isn.ne.nstate)rd=ran(iseed)ig=nstate-is(ix,jy)de=e-e0+ig+2.5*rd-1.25if(de.lt.0.0)is1(ix,jy)=nstateend doend dodo ix=1,irdo jy=1,jrif(mod(t,20).eq.0)thenisn1=(/is1(ix-1,jy-1),is1(ix-1,jy),is1(ix-1,jy+1),is1(ix,jy-1),! is1(ix,jy+1),is1(ix+1,jy-1),is1(ix+1,jy),is1(ix+1,jy+1)/) isre=setcolor(is(ix,jy))if(count(isn1.ne.is1(ix,jy)).gt.0)isre=setcolor(15)isre=setpixel(ix,jy)end ifend doend dowrite(1,*)t,sqrt(1.0*count(is.eq.1))end doclose(1)end!CA多晶长大use msflibparameter ir=400,jr=400,nmax=100integer is(0:ir+1,0:jr+1),tmax,isn(1:8),nstate,t,nr,is0,iy0,ix,jy integer igv(0:nmax)integer is1(0:ir+1,0:jr+1),isn1(1:8)write(*,*)"please input the time step"read(*,*)tmaxiseed=rtc()igv=1igv(0)=10do i=1,nmaxix0=ir*ran(iseed)+1jy0=jr*ran(iseed)+1if(is(ix0,jy0).ne.0)cycleis(ix0,jy0)=iend dois1=isopen(1,file="F:\089024352wu.dat")do t=1,tmaxis=is1is(0,0:jr+1)=is(ir,0:jr+1)is(ir+1,0:jr+1)=is(1,0:jr+1)is(0:ir+1,0)=is(0:ir+1,jr)is(0:ir+1,jr+1)=is(0:ir+1,1)do ix=1,irdo jy=1,jrisn=(/is(ix-1,jy-1),is(ix-1,jy),is(ix-1,jy+1),is(ix,jy-1),! is(ix,jy+1),is(ix+1,jy-1),is(ix+1,jy),is(ix+1,jy+1)/)e0=count(isn.ne.is(ix,jy))if(e0.eq.0)cyclenr=8*ran(iseed)+1nstate=isn(nr)e=count(isn.ne.nstate)rd=ran(iseed)ig=igv(nstate)-igv(is(ix,jy))de=e-e0+ig+2.5*rd-1.25if(de.lt.0.0)is1(ix,jy)=nstateend doend dodo ix=1,irdo jy=1,jrif(mod(t,20).eq.0)thenisn1=(/is1(ix-1,jy-1),is1(ix-1,jy),is1(ix-1,jy+1),is1(ix,jy-1),! is1(ix,jy+1),is1(ix+1,jy-1),is1(ix+1,jy),is1(ix+1,jy+1)/) isre=setcolor(mod(is(ix,jy),15))if(count(isn1.ne.is1(ix,jy)).gt.0) isre=setcolor(15)isre=setpixel(ix,jy)end ifend doend dowrite(1,*)t,sqrt(1.0*count(is.eq.1)) end doclose(1)end。