北师大版高中数学必修五课件第一章《数列》小结与复习
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高中数学第一章数列1数列第1课时数列的概念课件北师大版必修5
[解析] (1)∵an＝3n2－28n， ∴a4＝3×42－28×4＝－64，a6＝3×62－28×6＝－60. (2)令 3n2－28n＝－49，即 3n2－28n＋49＝0， ∴n＝7 或 n＝73(舍)． ∴－49 是该数列的第 7 项，即 a7＝－49. 令 3n2－28n＝68，即 3n2－28n－68＝0， ∴n＝－2 或 n＝334. ∵－2∉N＋，334∉N＋， ∴68 不是该数列的项．
4．已知数列{an}的通项公式 an＝nn1＋2(n∈N＋)，则1120是这个数列的第_1_0_项． [解析] 令 an＝1120，即nn1＋2＝1120， 解得 n＝10 或 n＝－12(舍去)．
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休息一下眼 睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身体不好 哦~
1．数列的概念 (1)数列：一般地，按照一定 次序
排列的一列数叫作数列．
(2)项：数列中的每个数都叫作这个数列的 项 .
(3)数列的表示：数列的一般形式可以写成a1，a2，a3，…，an，…，简记 为： {an} .数列的第1项a1也称 首项 ，an是数列的第n项，叫数列的 通项 .
2．数列的分类 项数有限的数列叫作__有__穷__数__列__，项数无限的数列叫作___无__穷__数__列_______.
复习课件
高中数学第一章数列1数列第1课时数列的概念课件北师大版必修5
2021/4/17
高中数学第一章数列1数列第1课时数列的概念课件北师大
1
版必修5
第一章
数列
高斯(1777－1855)德国著名数学家
传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家在沙滩上研究数学问题．他们研究数 的概念时，喜欢把数描绘成沙滩上的小石子，小石子能够摆成不同的几何图 形，于是就产生一系列的形数．毕达哥拉斯发现，当小石子的数目是1、3、6、 10等数时，小石子都能摆成正三角形，他把这些数叫作三角形数；当小石子的 数目是1、4、9、16等数时，小石子都能摆成正方形，他把这些数叫作正方形 数，等等，每一系列有形状的数按顺序排列出来就称为数列．
【高中课件】高中数学北师大版必修5第1章1数列第1课时 数列的概念同步课件ppt.ppt
第一章 §1 数 列
第1课时 数列的概念
1 课前自主预习
2 课堂典例讲练
4 本节思维导图
3 易混易错点睛
5 课时作业
课前自主预习
世界十大高峰的海拔都是多少米呢？请看下表：
排位 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
名称或图片 珠穆朗玛峰 乔戈里峰 干城章嘉峰
洛子峰 马卡鲁峰 卓奥友峰 道拉吉里峰 马纳斯卢峰 南伽峰 安那布尔纳峰
a3，(…3)，{ana}与n，a…n是；不而同a概n表念示：数{a列n}{表an示}中数的列第an1，项a．2，
数列(的4)数概列念的与简集记合符概号念{的an区}，别不如可下能表理：解为集合{an}，
数列
集合
示例
数列中的项是有序
如数列1,3,4与1,4,3
的，两组相同的数 集合中的元素 是不同的数列，而
[解析] ∵3－1＝2,6－3＝3,10－6＝4， ∴2x－1－10x＝＝65 ，∴x＝15.
4．已知数列{an}的通项公式 an＝nn1＋2(n∈N＋)，则1120是 这个数列的第________项．
[答案] 10
[解析] 令 an＝1120，即nn1＋2＝1120， 解得 n＝10 或 n＝－12(舍去)．
2．若数列{an}的通项公式是 an＝(－1)n＋1·n2＋n－31 (n∈N＋)，则
该数列的第 5 项为( )
A．1
B．－1
C.12
[答案] C
D．－12
[解析] 令 n＝5 得，an＝12，选 C.
3．数列1,3,6,10，x,21，…中，x的值是( )
A．12
B．13
C．15
D．16
[答案] C
1.数列的概念 (1)数列：一般地，按照一定次_序_______排列的一列 数叫做数列． ____(_2_)项__：．数列中的每个数都叫做这个数列项的 a称3首，__项(…_3_)，数__a列_n_，的，…表an，是示简数：记列数为的列：第的_n一_项{_般a_，n_}形_叫_式_数.通可数列项以列的写的__成第__a1_1项，__aa_12也．，
数列小结与复习(二)教案(高中数学必修五北师大版)
过程中学会思考，培养敢于思考、善于思考的思维品质；
⑵在解决问题的过程中， 学会快速
地运算、严密地推理、精确地表达，增强速度意识、效率意识。
二、教学重点 熟练运用知识，探索解题思路，优化解题步骤
.
教学难点 解题思路和解题方法的优化 .
三、教学方法： 探究归纳，讲练结合
四、教学过程 （一）、导入新课 []
x，x＋ d,则 x-d＋ x＋ x＋ d=300. 生乙 由产值增长的百分率相同可以知道，实际三年的产值成等比数列，可以设为 x＋10， x＋ d＋ 11，则 (x＋ 10)2=(x-d＋ 10)(x＋ d＋ 11).
x-d＋ 10，
师 甲、乙两位同学所列方程联立起来，即可解出
x， d.
板 书：
b，那么解不出的原因也就是 a 和 b 不存在的理由 . 师 分析得很好 .让我们一起来实施刚才分析的思路，看看结论到底是什么？
解：设等差数列｛ an｝的公差为 d(d≠0，) 等比数列｛ b n｝的公比为 q，则
1 d q,
1 7d
q
2
解得
.
d=5 ， q=6.所以
an=5 n-4.
而 bn=6 n-1，若存在常数 a，b，使得对一切自然数 n，都有 an=loga bn＋b 成立， 即 5n-4=log a6 n-1＋ b, 即 5n-4=( n-1)loga6＋ b, 即( loga6-5)n＋ (b-loga6＋ 4)=0. 对任意 n∈ N * 都成立 . 只需
［合作探究］ 师 这道题涉及到两个数列｛ an｝和｛ bn｝之间的关系，而已知中的三个等式架起了两个数 列间的桥梁，要想研究 an， b n 的性质，应该先抓住数列中的什么量？ 生 由于｛ a n｝是等差数列， { b n} 是等比数列，所以应该先抓住基本量 a1、 d 和 q.
第1章数列归纳整合课件(北师大版必修五)
1 ∴ ≤t≤20.又 t∈N＋且为奇数， 2 ∴两数列中共有 10 个数值相同的项．
规律方法 本题所说的数值相同的项，在各自数列中的 序号不一定相同，也就是看这两个数列中有没有数值相 同的项．
网络构建
专题归纳
解读高考
高考真题
专题四
等差数列前n项和的最值问题解法
an≥0， 时，满足不等式组 an＋1≤0
网络构建 专题归纳 解读高考 高考真题
【例4】 在等差数列{an}中，a10＝23，a25＝－22， (1)数列{an}前多少项和最大？ (2)求{|an|}前n项和．
解
a1＋9d＝23 (1)由 a1＋24d＝－22 a1＝50， 得 d＝－3，
53 ∴an＝a1＋(n－1)d＝－3n＋53，令 an>0，得：n< ， 3 ∴当 n≤17， n∈N＋ 时， n>0； n≥18， a 当 n∈N＋时， n<0， a ∴{an}前 17 项和最大．
4m－2 22m－1 即 n＝ ＝ . 3 3 令 2m－1＝3t，∵(2m－1)∈N＋为奇数， 3t＋1 ∴t∈N＋ 且为奇数，∴m＝ ，n＝2t. 2 而 1≤m≤40,1≤n≤40，
网络构建 专题归纳 解读高考 高考真题
3t＋1 1≤ ≤40， 2 ∴ 1≤2t≤40，
79 1 3≤t≤ 3 ， 解得 1≤t≤20. 2
2
9 2 105 ＋9n＋3＝－2n－ ＋ . 4 8
由于函数
9 2 105 9 f(x)＝－2 x－ ＋ 在 0， 上是增函数，在 4 8 4
9 ，＋∞ 上是减函数，故当 4
n＝2 时，f(n)＝－2n2＋9n＋3 取
北师大版高中数学必修五第一章《数列》整合课件
本章整合
-1-
本章整合
列表法 表示方法 解析法 图像法 ������������ 与������������ 的关系 ������������ = 概念 项数 分类 项的大小 ������1 ������������ -������������ -1 (������ = 1) (������ ≥ 2) 通项公式 递推公式
知识建构
综合应用
真题放送
应用3已知数列{an},a1=2,an=2an-1-1(n≥2),求通项公式an. 解:an=2an-1-1=2(2an-2-1)-1 =22an-2-2-1 =22(2an-3-1)-2-1 =23an-3-22-2-1 =… =2n-1a1-2n-2-2n-3-…-22-2-1 =2n-(2n-2+2n-3+…+22+2+1)
������1 (1-������������ ) ������1 -������������ ������ = (������ ≠ 1) 1-������ 1-������
������������ = ������������1 (������ = 1)
-2-
本章整合
专题一 专题二
知识建构
综合应用
-3-
本章整合
专题一 专题二
知识建构
综合应用
真题放送
应用 1
1 在数列{an}中,a1=1,an+1= an+1(n∈N+),求 an. 2
提示:已知递推关系an+1=kan+b求通项,用辅助数列求解的步骤: ①设an+1+λ=k(an+λ),②与已知式比较,求出λ,③由辅助数列{an+λ} 是等比数列即可得解.
-1-
本章整合
列表法 表示方法 解析法 图像法 ������������ 与������������ 的关系 ������������ = 概念 项数 分类 项的大小 ������1 ������������ -������������ -1 (������ = 1) (������ ≥ 2) 通项公式 递推公式
知识建构
综合应用
真题放送
应用3已知数列{an},a1=2,an=2an-1-1(n≥2),求通项公式an. 解:an=2an-1-1=2(2an-2-1)-1 =22an-2-2-1 =22(2an-3-1)-2-1 =23an-3-22-2-1 =… =2n-1a1-2n-2-2n-3-…-22-2-1 =2n-(2n-2+2n-3+…+22+2+1)
������1 (1-������������ ) ������1 -������������ ������ = (������ ≠ 1) 1-������ 1-������
������������ = ������������1 (������ = 1)
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本章整合
专题一 专题二
知识建构
综合应用
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本章整合
专题一 专题二
知识建构
综合应用
真题放送
应用 1
1 在数列{an}中,a1=1,an+1= an+1(n∈N+),求 an. 2
提示:已知递推关系an+1=kan+b求通项,用辅助数列求解的步骤: ①设an+1+λ=k(an+λ),②与已知式比较,求出λ,③由辅助数列{an+λ} 是等比数列即可得解.
高中数学 第一章《数列》小结与复习课件 北师大版必修5
定义
通项公式
数
等差数列
性质
列
数列
前n项和公式
的
(shùl
定义 通项公式
应
iè)
等比数列
性质
用
(děnɡ bǐ shù liè)
前n项和公式
数列 (shùliè)求
第三页，共23页。
知识(zhī s1.数h列i)的归概纳念:
(1)按一定次序(cìxù)排成的列数称为数列． (2)表示方法主要有：通项公式法，递推公式法，前n项和法,和 图像法等．(图像是自变量取正整数的一些孤立的点) 2.等差数列: (1)定义：an+1-an=常数 (2)通项公式：an=San 1 +n((an12-1an))d n推a1 广n(：n2 1a) dn=am+(n-m)d (3)前n项和公式: (4)性质：①若m+n=p+q,则amS+ka, nS2=kap+Sak ,qS3k S2k , S4k S3k , ②若数列{an}是等差数列，则 也是等差数列
第二十页，共23页。
所以各期付款连同利息之和为
x(1 1.008 1.0082 … 1.00811 ) 1.00812 1 x 1.008 1
又所购商品的售价及其利息之和为5000×1.00812 于是有
1.00812 1 x 50001.00812 , x 439(元) 1.008 1
第十三页，共23页。
(2)∵{bn}为等差数列
b2 log2 a2 log2 6.25 2 log2 5 2
bn 2 log2 5 2 (n 2)(1) 2 log2 5 n
Sn
n(2 log2
5
1 2
北师版数学高二-必修5课件 第1章 数列
(2)求数列{an}的前n项和Sn； 解 由(1)可知an－n＝4n－1，于是数列{an}的通项公式为 an＝4n－1＋n
4n－1 nn＋1 ∴数列{an}的前 n 项和 Sn＝ 3 ＋ 2 .
(3)证明：不等式Sn＋1≤4Sn对任意n∈N＋皆成立.
证明 对任意的n∈N＋.
4n＋1－1 n＋1n＋2 4n－1 nn＋1
第1章——
章末复习提升
1 知识网络 2 要点归纳 3 题型研修
系统盘点，提炼主干 整合要点，诠释疑点 突破重点，提升能力
1.数列的概念及表示方法 (1)定义：按照一定顺序排列着的一列数. (2)表示方法：列表法、图像法、通项公式法和递推公式法. (3)分类：按项数有限还是无限分为有穷数列和无穷数列； 按项与项之间的大小关系可分为递增数列、递减数列、摆 动数列和常数列.
例1 设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，a2＝6，a3＝11， 且(5n－8)Sn＋1－(5n＋2)Sn＝An＋B(n＝1,2,3，…) 其中A、B为常数． (1)求A和B的值；
解 ∵S1＝a1＝1，S2＝a1＋a2＝7， S3＝a1＋a2＋a3＝18， 由(5n－8)Sn＋1－(5n＋2)Sn＝An＋B(n＝1,2,3，…)，
(4)前n项和公式法：Sn＝an2＋bn(a，b为常数，n∈N＋)⇔{an}是 等差数列； Sn＝aqn－a(a，q为常数，且a≠0，q≠0，q≠1， n∈N＋)⇔{an}是等比数列. 4.求数列的前n项和的基本方法 (1)公式法：利用等差数列或等比数列前n项和Sn公式； (2)分组求和：把一个数列分成几个可以直接求和的数列. (3)裂项(相消)法：有时把一个数列的通项公式分成两项差的形式， 相加过程消去中间项，只剩有限项再求和.
高中数学 第一部分 第一章 §1 1.1 数列的概念课件 北师大版必修5
)
答案：D
2．数列 0.3,0.33,0.333,0.333 3，…的一个通项公式为( 1 n A. (10 －1) 9 1 1 C. (1－ n) 3 10 2 n B. (10 －1) 9 3 D. (10n－1) 10
)
解析：可通过取n＝1,2,3，…代入验证的方法．
答案：C
3．写出下列数列的一个通项公式： 1 9 25 (1) ，2， ，8， ，…； 2 2 2 1 4 9 16 (2)1 ，2 ，3 ，4 ，…. 2 5 10 17
4 [精解详析] (1)数列的前三项：a1＝ 2 ＝1， 1 ＋3×1 4 4 2 a2＝ 2 ＝ ＝ ， 2 ＋3×2 10 5 4 4 2 a3＝ 2 ＝ ＝ 3 ＋3×3 18 9 4 1 (2)令 2 ＝ ，则 n2＋3n－40＝0， n ＋3n 10 解得 n＝5 或 n＝－8，
(1 分) (2 分) (3 分)
解：(1)数列的项有的是分数，有的是整数，可将各项 1 4 9 16 25 都统一成分数再观察： ， ， ， ， ，…，则它 2 2 2 2 2 n2 的一个通项公式为 an＝ . 2
1 22 32 (2)重新整理各项为：1＋ 2 ，2＋ 2 ，3＋ 2 ， 1 ＋1 2 ＋1 3 ＋1 42 4＋ 2 ，…，故它的一个通项公式为： 4 ＋1 n2 an＝n＋ 2 . n ＋1
8；(2)4 6 8 7 3 5；(3)7 6 5 3 8 4.
问题1：这三组数字有什么异同之处？
提示：都是由3～8这6个数字构成，但是排列顺序不
同． 问题2：小山把上面3组数当成密码来试验时，都没 有打开邮箱，他说：“仅仅知道数字及个数还不能确定密 码”．那么，找到密码还需要确定什么？ 提示：数字的排列顺序．
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4.数列的渗透力很强,它和函数、方程、三角、不等 式等知识相互联系,优化组合.解题是必须深刻体会 蕴藏在数列概念和方法中的数学思想,如函数与方程 、数形结合、分类讨论、等价转化等.
课堂小结：本节学习了如下内容 ：1.第二章“数列”一章知识和方 法的概括性回顾与思考.2.运用中 典型例题的探究。
布置作业：课本复习参考题一A 组13、14B组5 五、教学反思：
累差法或累积法求解
例4(1)设数列前n项的和 求的通项公式.
设数列的前项和， 即
则
换元法
性质的应用
例5 10
27 24
已知等差数列中的任意两项，可以求出其 他的元素．这里应用的是方程组的思想．
例6在等比数列中， （1）若则
（2）若则 （3）已知求 （4）若则
30
50 32 4
例7已知数列{an}为等比数列,a2=50,a5=6.25,设 bn=log2an. (1)求证:数列{bn}为等差数列; (2)求数列{bn}的前n项和; (3)求数列{bn}中的最大值.
高中数学课件
（金戈铁骑 整理制作）
北师大版高中数学 必修5第一章《数列
》
法门高中姚连省制作
一教学目标：1、知识与技能：⑴进一步理解数列基础知识和方 法，能清晰地构思解决问题的方案；⑵进一步学习有条理地、 清晰地表达数学问题，提高逻辑思维能力；⑶加强对等差数列 与等比数列的性质的理解，提高“知三求二”的熟练程度；⑷在 理解的基础上进一步熟练地构建数列模型解决实际问题。2、过 程与方法：⑴通过实例，发展对解决具体问题的过程与步骤进 行分析的能力；⑵通过独立思考、合作交流、自主探究的过程 ，发展应用数列基础知识的能力；⑶在解决具体问题的过程中 更进一步地感受数列问题中蕴含的思想方法。3、情感态度与价 值观：⑴通过具体实例，感受和体会数列在解决具体问题中的 意义和作用，认识数列知识的重要性；⑵感受并认识数列知识
(4)性质：①若m+n=p+q,则aman=apaq ②若数列{an}是等比数列，则 也是等比数列 ③等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列 4.数列求和: 常用求和方法:裂项求和、分组求和、错位相减、倒序相加
求通项
例1根据数列的前几项,写出下列数列的一个通项公 式：
No Image
解:设每期应付款x元,则
第一期与到最后一期付款所生利息之和为x(1+1.008)11元;
第二期与到最后一期付款所生利息之和为x(1+1.008)10元;
……
第十一期与到最后一期付款所生利息之和为x(1+1.008)元;
第十二期付款已没有利息问题,即为x元.
所以各期付款连同利息之和为
又所购商品的售价及其利息之和为5000×1.00812 于是有
解
∴数列{bn}为公差是-1的等差数列
(2)∵{bn}为等差数列
(3)∵{bn}为递减的等差数列 ∴n=1时,bn取得最大值,最大值为log25
数列的求和
例8等差数列{an}中,a1=13,S3=S11,求Sn
例10函数且构成一个数列，又. （1）求数列的通项公式； （2）比较与1的大小.
答:每期应付款约439元.
小结
1.等差数列的基本公式在数列中占用重要的地位,应 用要从公式的正向、逆向、变式等多角度去思考.
2.等比数列的前n项和公式要分两种情况,公比等于1 和公比不等于1,而公比等于1的情况最容易忽略.
3.等差数列和等比数列中,经常要根据条件列方程(组 )
求解,注意用方程的思想、消元的思想及整体代换思 想分析问题和解决问题.
数
等差数列 性质
列
数列
前n项和公式
的
定义 通项公式
应Байду номын сангаас
等比数列 性质
用
前n项和公式
数列求和
知识归纳
1.数列的概念: (1)按一定次序排成的列数称为数列． (2)表示方法主要有：通项公式法，递推公式法，前n项和法, 和图像法等．(图像是自变量取正整数的一些孤立的点)
2.等差数列:
(1)定义：an+1-an=常数
(2)通项公式：an=a1+(n-1)d推广：an=am+(n-m)d
(3)前n项和公式:
(4)性质：①若m+n=p+q,则am+an=ap+aq ②若数列{an}是等差数列，则 也是等差数列 ③等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列
3.等比数列: (1)定义：an+1/an=常数 (2)通项公式：an=a1qn-1推广：an=amqn-m (3)前n项和公式:
想；⑶在解决实际问题过程中形成和发展正确的价值观 二、教学重点1.系统化本章的知识结构；2.提高对几种常见类 型的认识；3.优化解题思路和解题方法，提升数学表达的能力 。教学难点解题思路和解题方法的优化。 三、教学方法：探究归纳，讲练结合 四、教学过程
知识结构
数列的概念 递推公式 通项公式
定义 通项公式
解(1)f(1)=a1+a2+a3+…+an=n2 ∴an=n2-(n-1)2=2n-1
数列的应用
例1购买一件售价为5000元的商品,采用分期付款的 办法,每期付款数相同,购买后1个月付款一次,过1个 月再付款一次,如此下去,到第12次付款后全部付清. 如果月利率为0.8%,每月利息按复利计算(上月利息 计入下月本金),那么每期应付款多少元?(精确到1元)
课堂小结：本节学习了如下内容 ：1.第二章“数列”一章知识和方 法的概括性回顾与思考.2.运用中 典型例题的探究。
布置作业：课本复习参考题一A 组13、14B组5 五、教学反思：
累差法或累积法求解
例4(1)设数列前n项的和 求的通项公式.
设数列的前项和， 即
则
换元法
性质的应用
例5 10
27 24
已知等差数列中的任意两项，可以求出其 他的元素．这里应用的是方程组的思想．
例6在等比数列中， （1）若则
（2）若则 （3）已知求 （4）若则
30
50 32 4
例7已知数列{an}为等比数列,a2=50,a5=6.25,设 bn=log2an. (1)求证:数列{bn}为等差数列; (2)求数列{bn}的前n项和; (3)求数列{bn}中的最大值.
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北师大版高中数学 必修5第一章《数列
》
法门高中姚连省制作
一教学目标：1、知识与技能：⑴进一步理解数列基础知识和方 法，能清晰地构思解决问题的方案；⑵进一步学习有条理地、 清晰地表达数学问题，提高逻辑思维能力；⑶加强对等差数列 与等比数列的性质的理解，提高“知三求二”的熟练程度；⑷在 理解的基础上进一步熟练地构建数列模型解决实际问题。2、过 程与方法：⑴通过实例，发展对解决具体问题的过程与步骤进 行分析的能力；⑵通过独立思考、合作交流、自主探究的过程 ，发展应用数列基础知识的能力；⑶在解决具体问题的过程中 更进一步地感受数列问题中蕴含的思想方法。3、情感态度与价 值观：⑴通过具体实例，感受和体会数列在解决具体问题中的 意义和作用，认识数列知识的重要性；⑵感受并认识数列知识
(4)性质：①若m+n=p+q,则aman=apaq ②若数列{an}是等比数列，则 也是等比数列 ③等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列 4.数列求和: 常用求和方法:裂项求和、分组求和、错位相减、倒序相加
求通项
例1根据数列的前几项,写出下列数列的一个通项公 式：
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解:设每期应付款x元,则
第一期与到最后一期付款所生利息之和为x(1+1.008)11元;
第二期与到最后一期付款所生利息之和为x(1+1.008)10元;
……
第十一期与到最后一期付款所生利息之和为x(1+1.008)元;
第十二期付款已没有利息问题,即为x元.
所以各期付款连同利息之和为
又所购商品的售价及其利息之和为5000×1.00812 于是有
解
∴数列{bn}为公差是-1的等差数列
(2)∵{bn}为等差数列
(3)∵{bn}为递减的等差数列 ∴n=1时,bn取得最大值,最大值为log25
数列的求和
例8等差数列{an}中,a1=13,S3=S11,求Sn
例10函数且构成一个数列，又. （1）求数列的通项公式； （2）比较与1的大小.
答:每期应付款约439元.
小结
1.等差数列的基本公式在数列中占用重要的地位,应 用要从公式的正向、逆向、变式等多角度去思考.
2.等比数列的前n项和公式要分两种情况,公比等于1 和公比不等于1,而公比等于1的情况最容易忽略.
3.等差数列和等比数列中,经常要根据条件列方程(组 )
求解,注意用方程的思想、消元的思想及整体代换思 想分析问题和解决问题.
数
等差数列 性质
列
数列
前n项和公式
的
定义 通项公式
应Байду номын сангаас
等比数列 性质
用
前n项和公式
数列求和
知识归纳
1.数列的概念: (1)按一定次序排成的列数称为数列． (2)表示方法主要有：通项公式法，递推公式法，前n项和法, 和图像法等．(图像是自变量取正整数的一些孤立的点)
2.等差数列:
(1)定义：an+1-an=常数
(2)通项公式：an=a1+(n-1)d推广：an=am+(n-m)d
(3)前n项和公式:
(4)性质：①若m+n=p+q,则am+an=ap+aq ②若数列{an}是等差数列，则 也是等差数列 ③等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列
3.等比数列: (1)定义：an+1/an=常数 (2)通项公式：an=a1qn-1推广：an=amqn-m (3)前n项和公式:
想；⑶在解决实际问题过程中形成和发展正确的价值观 二、教学重点1.系统化本章的知识结构；2.提高对几种常见类 型的认识；3.优化解题思路和解题方法，提升数学表达的能力 。教学难点解题思路和解题方法的优化。 三、教学方法：探究归纳，讲练结合 四、教学过程
知识结构
数列的概念 递推公式 通项公式
定义 通项公式
解(1)f(1)=a1+a2+a3+…+an=n2 ∴an=n2-(n-1)2=2n-1
数列的应用
例1购买一件售价为5000元的商品,采用分期付款的 办法,每期付款数相同,购买后1个月付款一次,过1个 月再付款一次,如此下去,到第12次付款后全部付清. 如果月利率为0.8%,每月利息按复利计算(上月利息 计入下月本金),那么每期应付款多少元?(精确到1元)