加权约束最小二乘法计算等效静力风荷载
载荷计算方法公式
载荷计算方法公式1. 载荷计算的基本原理载荷是指作用在物体上的力或压力。
在工程领域中，我们常常需要计算物体所能承受的最大载荷，以确保结构的安全性。
载荷计算的基本原理是根据物体的几何形状、材料性质以及受力情况来确定所能承受的最大载荷。
2. 静载和动载载荷可以分为静载和动载两种类型。
静载是指物体受到静止不变的力或压力，如建筑物的自重或静止的物体所受的重力。
动载是指物体受到变化的力或压力，如风载、地震载荷等。
在进行载荷计算时，需要根据具体情况选择相应的计算方法。
3. 常用的载荷计算方法3.1. 简化计算法简化计算法是一种常用的估算载荷的简单方法，适用于一些简单的结构和静载情况。
该方法通过假设结构的受力分布均匀，根据物体的几何形状和材料性质来估算其承受的最大载荷。
这种方法简单快捷，但结果可能存在一定的误差。
3.2. 等效静载法等效静载法是一种常用的计算动载的方法，通过将动载转化为等效的静载来进行计算。
这种方法适用于一些周期性变化的载荷情况，如风载、地震载荷等。
通过将动载转化为等效的静载，可以简化计算过程，提高计算的准确性。
3.3. 有限元法有限元法是一种较为精确的载荷计算方法，适用于复杂的结构和复杂的受力情况。
该方法将结构划分为有限个小单元，通过求解每个小单元的受力情况，再综合得到整个结构的受力情况。
有限元法需要借助计算机进行计算，可以考虑更多的因素，得到更精确的结果。
4. 载荷计算的注意事项在进行载荷计算时，需要注意以下几个方面：4.1. 确定载荷的类型和受力情况，选择合适的计算方法。
4.2. 对于不同类型的载荷，需要考虑其作用时间和作用频率，以确定结构的耐久性。
4.3. 需要根据实际情况考虑载荷的不确定性，引入安全系数来确保结构的安全性。
4.4. 在进行复杂结构的载荷计算时，可以借助计算机软件进行模拟和分析，提高计算的准确性和效率。
5. 总结本文介绍了载荷计算的基本原理和常用的计算方法，包括简化计算法、等效静载法和有限元法。
等效风荷载计算方法分析
等效静力风荷载的物理意义从风洞试验获取屋面风荷载气动力信息，到得到结构的风振响应整个过程来看，计算过程中涉及到风洞试验和随机振动分析等复杂过程，不易为工程设计人员所掌握，因此迫切需要研究简便的建筑结构抗风设计方法。
等效静力风荷载理论就是在这一背景下提出的。
其基本思想是将脉动风的动力效应以其等效的静力形式表达出来，从而将复杂的动力分析问题转化为易于被设计人员所接受的静力分析问题。
等效静力风荷载是联系风工程研究和结构设计的纽带[3]，是结构抗风设计理论的核心内容，近年来一直是结构风工程师研究的热点之一。
等效静力风荷载的物理意义可以用单自由度体系的简谐振动来说明[45, 108]。
kcP(t)x(t)图1.3 气动力作用下的单自由度体系对如图1.3的单自由度体系，在气动力P t作用下的振动方程为：mx cx kxP t(1.4.1)考虑粘滞阻尼系统，则振动方程可简化为：200222P t xf x f xm(1.4.2)式中12f k m 为该系统的自振频率，2c km为振动系统的临界阻尼比。
假设气动力为频率为f 的简谐荷载，即20i ftP tF e ，那么其稳态响应为：2020012i ftF kx tef f if f (1.4.3)进一步化简有：2i ftx tAe(1.4.4)其中022212F kAf f f f ，22arctan1f f f f ，A 为振幅，为气动力和位移响应之间的相位角。
现在假设该系统在某静力F 作用下产生幅值为A 的静力响应，那么该静力应该为：22212F F kAf f f f (1.4.5)如果不考虑相位关系，静力F 与简谐气动力P t 将产生一致的幅值响应，则这两种荷载之间存在一种“等效”的关系，那么F 可以称为P t 的“等效静力风荷载”。
从上面这个简单的实例可以很清楚的体会到，所谓等效静力风荷载是指这样一种静力荷载，当把它作用于结构上时，其在结构上产生的静力响应（不仅指代位移响应，也包括内力响应等）与外加气动力荷载产生的动力响应最大幅值是完全相等的。
桥梁结构横桥向等效静阵风荷载计算程序设计
总第３２０期交 通 科 技ＳｅｒｉａｌＮｏ．３２０ ２０２３第５期ＴｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅ＆ＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＮｏ．５Ａｕｇ．２０２３ＤＯＩ１０．３９６３／ｊ．ｉｓｓｎ．１６７１ ７５７０．２０２３．０５．０１３收稿日期：２０２３ ０４ １４第一作者：杜松（１９８７－），男，硕士，高级工程师。
通信作者：何静（１９９８－），男，硕士。
桥梁结构横桥向等效静阵风荷载计算程序设计杜 松 何 静（重庆市交通工程质量检测有限公司 重庆 ４００７９９）摘 要 现阶段桥梁结构横桥向等效静阵风荷载计算过程需要不断查阅图纸与规范，且变截面结构的等效静阵风荷载计算量巨大，计算过程相当繁琐。
为降低工程人员计算难度，提高计算效率，利用Ｐｙｔｈｏｎ语言及ＰｙＳｉｄｅ２开发了桥梁结构精细化横桥向等效静阵风荷载计算程序，该程序针对ｍｉｄａｓＣｉｖｉｌ结构模型中各单元具体尺寸及实际地形计算构件尺寸、构件基准高度等参数，进行横桥向等效静阵风荷载计算，无需大量翻阅设计资料数据、规范计算参数。
针对某刚构桥对该程序进行应用，对比传统简化自主计算，效率提高了１６．６倍，且准确性得到保障，实现了横桥向等效静阵风荷载加载的便捷性和高效性。
关键词 横桥向等效静阵风荷载 桥梁结构 交互式程序设计 荷载研究中图分类号 Ｕ４４２．５＋９ 现阶段桥梁结构横桥向等效静阵风荷载按照ＪＴＧ／Ｔ３３６０ ０１－２０１８《公路桥梁抗风设计规范》规定进行计算［１］，计算过程需要不断查阅图纸与规范，且变截面结构的横桥向等效静阵风荷载计算量十分巨大，整个计算过程相当繁琐。
为了降低工程人员计算难度，提高计算效率，规范针对主梁构件基准高度、桥墩构件基准高度等提出了简化计算方法。
本文针对横桥向等效静阵风荷载简化计算方法的费时与不足，提出了针对各单元实际构件尺寸及实际地形高度的横桥向等效静阵风荷载精细化计算方法，并利用Ｐｙｔｈｏｎ语言、Ｐｙ Ｓｉｄｅ２和ｍｉｄａｓＣｉｖｉｌ计算软件进行了交互式程序设计开发。
风荷载标准值计算方法
资料范本本资料为word版本，可以直接编辑和打印，感谢您的下载风荷载标准值计算方法地点：__________________时间：__________________说明：本资料适用于约定双方经过谈判，协商而共同承认，共同遵守的责任与义务，仅供参考，文档可直接下载或修改，不需要的部分可直接删除，使用时请详细阅读内容按老版本规范风荷载标准值计算方法：风荷载标准值的计算方法幕墙属于外围护构件，按建筑结构荷载规范(GB50009-2001 2006年版)计算：wk=βgzμzμs1w0 ……7.1.1-2[GB50009-2001 2006年版]上式中：wk：作用在幕墙上的风荷载标准值(MPa)；Z：计算点标高：15.6m；βgz：瞬时风压的阵风系数；根据不同场地类型,按以下公式计算(高度不足5m按5m计算)：βgz=K(1+2μf)其中K为地面粗糙度调整系数，μf为脉动系数A类场地：βgz=0.92×(1+2μf) 其中：μf=0.387×(Z/10)-0.12B类场地：βgz=0.89×(1+2μf) 其中：μf=0.5(Z/10)-0.16C类场地：βgz=0.85×(1+2μf) 其中：μf=0.734(Z/10)-0.22D类场地：βgz=0.80×(1+2μf) 其中：μf=1.2248(Z/10)-0.3对于B类地形，15.6m高度处瞬时风压的阵风系数：βgz=0.89×(1+2×(0.5(Z/10)-0.16))=1.7189μz：风压高度变化系数；根据不同场地类型,按以下公式计算：A类场地：μz=1.379×(Z/10)0.24当Z>300m时，取Z=300m，当Z<5m时，取Z=5m；B类场地：μz=(Z/10)0.32当Z>350m时，取Z=350m，当Z<10m时，取Z=10m；C类场地：μz=0.616×(Z/10)0.44当Z>400m时，取Z=400m，当Z<15m时，取Z=15m；D类场地：μz=0.318×(Z/10)0.60当Z>450m时，取Z=450m，当Z<30m时，取Z=30m；对于B类地形，15.6m高度处风压高度变化系数：μz=1.000×(Z/10)0.32=1.1529μs1：局部风压体型系数；按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001(2006年版)第7.3.3条：验算围护构件及其连接的强度时，可按下列规定采用局部风压体型系数μs1：一、外表面1. 正压区按表7.3.1采用；2. 负压区-对墙面，取-1.0-对墙角边，取-1.8二、内表面对封闭式建筑物，按表面风压的正负情况取-0.2或0.2。
最小二乘法和加权最小二乘法
最新资料推荐最小二乘法和加权最小二乘法-50-40-30-20-1001020304050-0.100.10.20.30.40.50.6tRx1x23. 3. 3 (WLS 为了降低节点成本应尽可能减小锚节点在WSN中所占的比例，但势必会减小锚节点的覆盖率，从而增加了定位的难度。
为了解决此问题，很多定位算法将已经定位的未知节点转化为锚节点，迭代定位从而定位整个网络的节点。
但是这种方法又引来了一个新的问题：升级的锚节点本身可能存在较大的定位误差，而在下一轮的定位中有可能会引进更大的误差，当网络规模比较大时，这种迭代定位造成的累积误差将无法接受。
所以人们又引入了加权最小二乘法[23],[24]:根据每个节点的定位精度，在加权最小二乘法中采用不同的加权系数来进行定位估计，从而提高定位精度。
加权最小二乘法可根据下式求解：X0wls=(ATWA)-1ATWb (3-18) 此式中W 为加权矩阵，为保证X0wls是最小方差无偏估计，一般要求W在实际应用中为对称正定矩阵。
可利用许瓦兹的不等式证明，在测距误差与距离之比服从独立分布的高斯随机变量的情况下，W=R-1时的估计均方误差最小，R为测距1 / 4误差的方差矩阵，R=E{NNT卜3. 3. 4 以上三种定位算法一般都存在或大或小的定位误差，为了进一步提高定位精度，可以利用质心加权算法来减小定位估计与真实值之间的差值。
普通质心算法不能反映出锚节点对节点位置影响力的大小，影响定位精度，我们可以利用加权质心算法。
质心加权算法：在质心算法中加入加权因子来体现锚节点对质心位置的决定权，用加权因子来体现各锚节点对质心坐标的影响程度，从而反映它们之间内在的关系。
可通过下式（3-17）来说明：312122313122313312122313122313x111111xxxddddddddddddyyydddd dclydddddd（3-17）（x，y）就是通过加权质心算法来求出的未知节点的坐标。
风荷载计算步骤
风荷载计算步骤风荷载是指风对建筑物或结构物产生的力的作用，是结构设计中必须考虑的重要因素之一。
正确计算风荷载可以确保建筑物的安全性和稳定性。
下面将介绍风荷载计算的步骤。
1. 确定设计风速：首先需要确定设计风速，设计风速是指建筑物所在地区的设计标准风速。
一般根据地理位置和气象数据进行确定，以保证建筑物在最不利的气象条件下仍能安全运行。
2. 确定风荷载标准：根据国家相关规范和标准，确定适用的风荷载标准。
不同类型的建筑物和结构物有不同的风荷载标准，如住宅建筑、工业厂房、大跨度桥梁等。
3. 确定风荷载系数：根据风荷载标准，确定适用的风荷载系数。
风荷载系数是考虑不同部位、不同形状和不同高度的建筑物所受风荷载的系数。
一般包括静阵风荷载系数、动阵风荷载系数、局部风压系数等。
4. 确定风荷载作用方向：根据建筑物或结构物的形状和方向，确定风荷载的作用方向。
一般将风荷载分为垂直方向和水平方向的作用。
5. 计算垂直方向风荷载：根据建筑物或结构物的面积和垂直方向风荷载系数，计算垂直方向的风荷载。
垂直方向风荷载一般作用于建筑物的屋面、墙面等垂直结构。
6. 计算水平方向风荷载：根据建筑物或结构物的形状和水平方向风荷载系数，计算水平方向的风荷载。
水平方向风荷载一般作用于建筑物的梁、柱、桁架等水平结构。
7. 考虑风荷载组合：在设计中，需要考虑不同作用方向的风荷载同时作用时的情况。
根据设计标准的要求，计算不同组合情况下的风荷载。
8. 结构分析和验算：根据计算得到的风荷载，在结构分析中考虑其作用，进行结构的强度和稳定性验算。
确保建筑物或结构物在风荷载作用下具有足够的安全性和稳定性。
以上就是风荷载计算的基本步骤。
在实际工程中，还需要考虑其他因素，如地形、建筑物周围环境、建筑物的特殊形状等。
风荷载计算是结构设计的重要内容，合理计算风荷载可以为建筑物的安全运行提供保障。
等效风荷载计算方法
等效静力风荷载的物理意义从风洞试验获取屋面风荷载气动力信息，到得到结构的风振响应整个过程来看，计算过程中涉及到风洞试验和随机振动分析等复杂过程，不易为工程设计人员所掌握，因此迫切需要研究简便的建筑结构抗风设计方法。
等效静力风荷载理论就是在这一背景下提出的。
其基本思想是将脉动风的动力效应以其等效的静力形式表达出来，从而将复杂的动力分析问题转化为易于被设计人员所接受的静力分析问题。
等效静力风荷载是联系风工程研究和结构设计的纽带[3]，是结构抗风设计理论的核心内容，近年来一直是结构风工程师研究的热点之一。
等效静力风荷载的物理意义可以用单自由度体系的简谐振动来说明[45, 108]。
图1.3 气动力作用下的单自由度体系对如图1.3的单自由度体系，在气动力()Pt 作用下的振动方程为： ()mxcxkx P t ++= (1.4.1) 考虑粘滞阻尼系统，则振动方程可简化为：()()()200222P t xf x f x mξππ++=(1.4.2)式中0f =为该系统的自振频率，ξ=假设气动力为频率为f 的简谐荷载，即()20i ft Pt F e π=，那么其稳态响应为：()()()202012i ft F kx t e f f i f f πξ=-+⋅ (1.4.3)进一步化简有：()()2i ft x t Ae πψ-= (1.4.4)其中A =，()0202arctan1f f f f ξψ=-，A 为振幅，ψ为气动力和位移响应之间的相位角。
现在假设该系统在某静力F 作用下产生幅值为A 的静力响应，那么该静力应该为：F kA ==(1.4.5)如果不考虑相位关系，静力F 与简谐气动力()P t 将产生一致的幅值响应，则这两种荷载之间存在一种“等效”的关系，那么F 可以称为()Pt 的“等效静力风荷载”。
从上面这个简单的实例可以很清楚的体会到，所谓等效静力风荷载是指这样一种静力荷载，当把它作用于结构上时，其在结构上产生的静力响应（不仅指代位移响应，也包括内力响应等）与外加气动力荷载产生的动力响应最大幅值是完全相等的。
【国家自然科学基金】_静力风荷载_基金支持热词逐年推荐_【万方软件创新助手】_20140801
科研热词 等效静力风荷载 风洞试验 风致响应 输电塔 高频动态天平测力试验 高阶广义荷载谱 风荷载谱 风振响应 顺风向 非线性 静风荷载 静风稳定性 输电线路 超高层建筑 计算模型 等效静风荷载 特高压输电塔 湍流松弛时间 测力风洞试验 桥梁断面 悬索桥 广州新电视塔 广义荷载谱 完全二次组合法 双重迭代 半刚性模型 动张力 共振分量 亚格子湍流模型 bgk方程
科研热词 等效静力风荷载 大跨度屋盖结构 高层建筑 风荷载 风致响应 风洞试验 风振系数 风压系数 静风稳定 钢管输电塔 钢梁 输电塔 超高层建筑 背景分量 紊流 箱形梁 稳定性 气动阻尼 气动力 横风向风效应 桥梁 权值因子 有限元 斜拉桥 数值模拟 扭转发散 惯性风荷载法 循环风荷载 干扰因子 导线 大跨度 响水海上风电场 变形 单列建筑群 加权约束最小二乘法 刚性模型测压 几何非线性 共振分量 修正lrc法 体型系数 不均匀覆冰 p-δ 效应 8桩基础
推荐指数 3 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2009年 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
时程分析 施工过程 振型加速度法 振动与波 抗风研究 悬索桥 强耦合柔性结构 工程参数 导流板 失稳模式 大跨径桥梁 大跨度斜拉桥 大跨屋盖 大型冷却塔结构 大型冷却塔 多目标等效静风荷载 均布恒载 同步测压风洞试验 变截面门式刚架 变形协调方程 双层屋盖 单层平面索网 动力特性 动力干扰 内力响应 体型系数 中央稳定板 中央槽 三维颤振 三塔双主跨 一致耦合方法 sap2000应用程序接口 cfd
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ｅ ｔ ｎ ． ｔ ｉ ｌｏ ｏ ｎ ｔ ａ ｔ ｐ ｃ ｌ ｒ ｓ ｏ ｓ ｓ ｈ ｖ ｈ ｇ ｅ ｘ ｅ ｔ Ｉ ｓ ａ ｓ ｆ ｕ ｄ ｈ ｔ ｙ ｉ ｅ ｐ ｎ ａ ｅ ｉ ｈ ｒ ａ ｅ ａ ｃ ｒ ｃ ｈ ｎ ｎ ｎ ｔ ｐ ｃ ｌ ｏ ｅ ｆ ｒ ｈ ｅ ｕ ａ ｅ ｏ ｉｈ ｉ ｇ ｃ ｕ ａ ｙ ｔ ａ ｏ －ｙ ｉ ｎ ｓ ｏ ｔ ｓ ｇ ｆ ｗｅ ｇ ｔ ａ ｎ
因子确保等效荷载作用下典 型响应 的正确性 ． 算例 分析 结果
表 Байду номын сангаас， 该方 法可用于计 算大 跨结 构 的多个 目标峰 值 响应 ， 克 服了传统方法仅能等效单个响应 的缺 陷 ， 对绝 对值 较大 的 目
ｒ ａ ｎ ｂ ｅ ｉ ｉｈ ｔ ｅ ｇ ａ ｉ ｎ ｆｗｉ ｄ ｌａ ｉ ｇ ａ ｅ ｓ ｌ ａ ｄ ｅ ｓ ａ ｌ ，ｎ ｗｈ ｃ ｈ ｒ ｄｅ ｔ ｎ ｏ ｄ ｎ ｒ ｍａ ｌ ｎ ｏ ｏ
中 图分 类 号 ：Ｔ １ ． Ｕ３１３
计 算 大 跨 度 屋 盖 结 构 等 效 静 力 风 荷 载
（ｑ ｉａｅ ｔ ｔｔ ｎ ａ ｓ Ｅ ＷＬ） 般 有 ２种 思 ｅ ｕｖ ｌｎ ａｉ ｗｉｄｌ ｄ ， Ｓ ｓ ｃ ｏ 一
文 献 标 识 码 ： 路 ． １种 是 阵 风 荷 载 （ 应 ）因 子 法 ． ９ ７年 ， Ａ 第 响 １６
标响应等效精度较高 ， 且典型响应 的等效精 度要 大于 一般 并 响应 ； 同时可 以有 效控 制等 效荷 载 的大小 ， 算得 到 的 等效 计
荷 载 变 化 比 较 均 匀 ， 有 出 现 风 压 大 小 及 方 向 剧 烈 变 化 的 没 情况 ．
关键词 ： 大跨度屋盖结构 ；等效静力 风荷 载 ；加权 约束最小 二乘法 ；权值 因子
ｆ ｃ ｏ ． ｅ ｎ ｉ ， ｈ ｉｔ ｉｕ ｉｎ ｏ ｑ ｉａ ｅ ｔ ｓ ｔ ｎ ａ ｔ ｒ Ｍ ａ ｗｈ ｌ ｔ ｅ ｄ ｓ ｒｂ ｔ ｆ ｅ ｕ ｖ ｌ ｎ ｔ ｉ ｗｉ ｄ ｅ ｏ ａ ｃ
ｌ ａ ｉ ｇ ａ ｃ ｌ ｔ ｄ ｔ ｒ ｕ ｈ ｔ ｅ ｍｅ ｈ ｄ ｉ ｆ ｕ ｄ ｔ ｂ ｏ ｄ ｎ ｃ ｌ ｕａ ｅ ｈ ｏ ｇ ｈ ｔｏ ｓ ｏ ｎ ｏ ｅ
Ｄ ｖｎ ｏｔ 助 阵 风 荷 载 （ 应 ） 子 （ｕｔｌａｉｇ ａｅ ｐｒ 借 响 因 ｇ ｓ ｏｄｎ
Ｗ ｅ ｈｔｄ Ｃｏ ｓ ｒ ｉ ｅ ａ ｔＳｑ ａ ｅ ｔ ｏ ｏ ｉ ｅ ｎ ｔａ ｎ ｄ Ｌｅ ｓ ｕ ｒ ｓＭｅ ｈ ｄ ｆ ｒ ｇ
ｆｃｏ ） ａ ｔｒ 的概念 最 先 开展 了这 方 面 的研 究 ， 定 了等 奠
Ｃ ｌｕ ａｉ ｇ Ｅｑ ｉａｅ ｔ Ｓ ａ ｉ ｉｄ Ｌｏ ｄ ｆ 效静 力 风荷 载 理 论 研 究 的基 础＿ ． 风 荷 载 因子 法 ａｃ ｌｔ ｕ ｖ ｌｎ ｔ ｔｃ Ｗ ｎ ａ ｓ ｏ ｎ １阵 ］ Ｌａ ｇ －ｐ ｎ Ｒｏｏ ｒ ｅｓ ａ ｆ 最开始用于高层 高耸结构 ， 后来被 应用 到大跨度屋
周 喧毅 顾 明 ， ， 李 刚
（． １ 同济 大学 土木工程防灾国家重点实验室 ， 上海 ２ ０ ９ ２ 广东省公路勘察规划设计 院有 限公 司， 东 广州 ５０ ０ ） ００ ２； ． 广 １ ５ ７
摘要 ： 于平 均风压与脉 动风压 根方差 相组 合 的分 布模 式 ， 基 利用加权约束最小二乘优化方 法计算 等效静 力风荷 载 ， 在计 算时通过约束条件来 限制等效 荷载 的大小 ， 并通过 引入 权值
Ｏｃ ．２ １ ｔ ００
文章 编 号 ： ２ ３３ ４ ２ １ ）０１ ０ —６ ０ ５ —７ Ｘ（０ ０ １ —４ ３０
Ｄ Ｉ１ ．９ ９ ｊｉ ｎ ０ ５ —７ｘ ２ １ ．０ ０ １ Ｏ ：０ ３ ６ ／． ｓ ．２ ３３ ４ ．０ ０ １ ．０ ｓ
加 权 约束 最 小 二 乘 法 计 算 等 效 静 力风 荷 载
第 ３ 卷第 １ ８ ０期 ２１ ００年 １ Ｏ月
同 济 大 学 学 报 （ 然 科 学 版） 自
ＪＵ Ｏ眦 Ｏ Ｏ Ｇ Ｉ Ｊ Ｉ Ｅ ＳＴ （ Ａ Ｕ Ａ Ｃ Ｅ Ｃ ） ＦＴ Ｎ Ｊ Ｎ ｖ Ｒ Ｉ Ｙ Ｎ Ｔ Ｒ Ｌ Ｓ ＩＮ Ｅ １
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