高中物理第3章恒定电流第1节电流教学案鲁科选修3-1

第1节电_流1．回路中存在自由电荷和导体两端存在电压是形成电流的条件。

2．电流的速度是3×108 m/s，区别于电荷定向移动的速率。

3．电荷定向移动时，在单位时间内通过导体任一横截面的电荷量称为电流，I＝qt。

且规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。

4．物理学中把方向不随时间改变的电流叫直流电，方向和强弱都不随时间改变的电流叫做恒定电流。

一、电流的形成1．形成电流的条件(1)回路中存在自由电荷；(2)导体两端存在电压。

2．形成持续电流的条件导体两端有持续电压。

二、电流的速度1．电流的速度等于电场的传播速度，它等于3×108 m/s。

2．导体中有电流时同时存在着的三种速率三种速率电场的传播速率电子无规则热运动的速率自由电子定向移动的速率数值光速3×108 m/s数量级约105 m/s 数量级约10－5 m/s1．规定：正电荷定向移动的方向。

金属内部的电流方向跟负电荷定向移动的方向相反。

2．外电路中，电流总是从电源正极流向电源负极。

四、电流的大小和单位1．定义：电荷定向移动时，在单位时间内通过导体任一横截面的电荷量称为电流。

2．定义式：I ＝q t。

3．单位：安培。

常用单位还有mA 和μA；换算关系：1 A ＝103mA ＝106μA。

4．(1)直流电：方向不随时间改变的电流。

(2)恒定电流：方向和强弱都不随时间改变的电流。

1．自主思考——判一判(1)金属导体中电子定向移动的速率很大，因为闭合开关，灯泡马上就亮了。

(×) (2)加上电压后，导体中的电场是以光速传播的。

(√)(3)导体中的自由电荷是在导体中的电场施加的电场力作用下做定向移动的。

(√) (4)电流既有大小又有方向，是矢量。

(×) (5)由I ＝qt可知，I 与q 成正比。

(×) (6)安培是七个国际基本单位之一。

(√) 2．合作探究——议一议(1)电容器放电过程瞬间完成，不会形成持续电流，而干电池可使电路中保持持续的电流，为什么？[提示] 电容器放电过程中正、负电荷中和，放电电流瞬间消失，不能在电路中形成持续的电流，而干电池内部能够通过非静电力的作用维持电池两极电势差不变，使电路中保持持续的电流。

(2)电流的方向是如何规定的？电流是矢量吗？[提示] 电流是描述电流强弱的物理量，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向；电流虽然有方向，但它是标量。

(3)如图3­1­1所示，在盐水中加入两个电极，与电源连接后可以形成电流。

盐水中形成电流时，电荷的定向移动如何？电流的方向如何？图3­1­1[提示] 在电场中，盐水中正离子Na＋向左移动，形成向左的电流，负离子Cl－向右移动，形成向左的电流，故盐水中电流方向向左。

电流的理解与计算1．三种速率的理解电子定向移动的速率电子热运动的速率电流传导的速率物理意义电流就是由电荷的定向移动形成的，电流I＝neSv，其中v就是电子定向移动的速率，一般为10－5 m/s的数量级构成导体的电子在不停地做无规则热运动，由于热运动向各个方向运动的机会相等，故不能形成电流，常温下电子热运动的速率数量级为105 m/s等于光速，闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c建立恒定电场，在恒定电场的作用下，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流大小10－5 m/s105 m/s3×108 m/s2.对I＝t的理解电流定义式电流方向(1)I＝qt是单位时间内通过导体横截面的电荷量，横截面是整个导体的横截面，不是单位截面积(2)当电解质溶液导电时，q为通过某一横截面的正、负电荷量绝对值的和(3)I与q、t均无关电流方向与正电荷定向移动方向相同，和负电荷定向移动方向相反(金属导体中电流的方向与自由电子定向移动方向相反)[典例] 如图3­1­2所示，在NaCl溶液中，正、负电荷定向移动，方向如图中所示，若测得2 s内分别有1.0×1018个Na＋和Cl－通过溶液内部的横截面M，则溶液中的电流方向如何？电流为多大？图3­1­2[解析] NaCl 溶液导电是靠自由移动的Na ＋和Cl －，它们在电场力作用下向相反方向运动。

因为电流方向为正电荷定向移动的方向，所以溶液中电流方向与Na ＋定向移动的方向相同，即由A 流向B 。

Na ＋和Cl －都是一价离子，每个离子的电荷量为e ＝1.6×10－19C ，NaCl溶液导电时，Na ＋由A 向B 定向移动，Cl －由B 向A 定向移动，负离子的运动可以等效地看做正离子沿相反方向运动，可见，2 s 内通过横截面M 的电荷量为两种离子电荷量的绝对值之和，则有I ＝q t ＝q 1＋q 2t ＝1.0×1018×1.6×10－19＋1.0×1018×1.6×10－192A＝0.16 A ，方向由A 向B 。

[答案] 电流方向由A 向B ，大小为0.16 A应用公式I ＝qt需注意的三个问题(1)公式I ＝q t反映的是在时间t 内电流的平均值，对恒定电流来说，平均值等于瞬时值。

(2)计算电流大小时，要注意通过截面的电荷量的计算(q 、q 1、q 2均表示电荷量的绝对值)，常见的情况有以下两种：①同种电荷同向通过某一截面时，电荷量q ＝q 1＋q 2②异种电荷反向通过某一截面时，若q 1为正电荷，q 2为负电荷，电荷量q ＝q 1＋|q 2| (3)电解液导电时电流的计算，在时间t 内，有m 个a 价正离子通过溶液内截面S ，有n 个b 价负离子通过溶液内截面S ，则电流的大小I ＝ma ＋nb et。

1．(多选)关于电流的速度，下列说法正确的是( )A ．电荷的定向移动形成电流，所以电流的传导速率等于自由电荷定向移动的速率B ．电流的传导速率等于自由电荷的无规则热运动的速率C ．电流的传导速率等于电场的传播速率D ．电流的传导速率近似等于光速解析：选CD 电流的传导速率等于电场的传播速率，近似等于光速c ，大于自由电荷定向移动的速率和自由电荷无规则热运动的速率，故选项A 、B 错误，选项C 、D 正确。

2．(多选)以下说法正确的有( )A ．只要有可以移动的电荷，就存在着持续电流B ．只要导体两端没有电压，就不能形成电流C ．只要导体中无电流，其内部自由电荷就停止运动D ．金属导体内持续电流是自由电子在导体两端的持续电压下形成的解析：选BD 形成电流的条件是回路中存在自由电荷，导体两端有电压；形成持续电流的条件是回路中存在自由电荷，导体两端有持续的电压，故选项B 、D 正确；无论导体两端有无电压，其中的自由电荷均做永不停息的无规则热运动，当导体两端加上持续电压后，在电场力作用下，自由电荷在热运动的基础上叠加一个定向移动，从而形成持续电流，故选项A 错误；导体中无电流时，自由电荷不做定向移动但仍做无规则热运动，故选项C 错误。

3．一个半径为r 的细橡胶圆环，均匀地带上电荷量为Q 的负电荷，当它以角速度ω绕中心轴线顺时针匀速转动时，环中等效电流的大小为( )A ．Q B.Q2πC.Qω2πD.2Qωπ解析：选C 截取圆环上任一截面，在橡胶圆环运动一周的时间T 内，通过这个截面的电荷量为Q ，则有I ＝q t ＝Q T ，又因为T ＝2πω，所以I ＝Qω2π，故C 正确。

电流的微观表达式1．建立模型如图3­1­3所示，AD 表示粗细均匀长为l 的一段导体，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v ，设导体的横截面积为S ，导体每单位体积内的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量为q 。

图3­1­32．理论推导AD 导体中的自由电荷总数：N ＝nlS 。

总电荷量：Q ＝Nq ＝nlSq 。

所有这些电荷都通过横截面S 所需要的时间：t ＝lv。

根据公式I ＝q t可得：导体AD 中的电流：I ＝Q t ＝nlSql /v＝nqSv 。

3．结论从微观上看，电流决定于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率的大小，还与导体的横截面积有关。

1．导体中电流I 的表达式为I ＝nqSv ，其中S 为导体的横截面积，n 为导体单位体积内的自由电荷数，q 为每个自由电荷所带的电荷量，v 是( )A ．导体运动的速率B ．电流传导的速率C ．电子热运动的速率D ．自由电荷定向移动的速率解析：选D I ＝nqSv 中v 是自由电荷定向移动的速率。

2．(多选)横截面积为S 的导线中通有电流I 。

已知导线每单位体积中有n 个自由电子，每个自由电子的电荷量是e ，自由电子定向移动的速率是v ，则在时间Δt 内通过导线横截面的电子数是( )A ．nSv ΔtB ．nv Δt C.I Δte D.I ΔtSe解析：选AC (1)根据电流的定义式，可知在Δt 内通过导线截面的电荷量q ＝I Δt 。

所以在这段时间内通过的自由电子数为N ＝q e ＝I Δte。

(2)自由电子定向移动的速率是v ，因此在时间Δt 内，位于以截面S 为底、长l ＝v Δt 的这段导线内的自由电子都能通过截面。

这段导线的体积V ＝Sl ＝Sv Δt ，所以Δt 内通过截面S 的自由电子数为N ＝nV ＝nSv Δt ，所以选项A 、C 正确。

3．在显像管的电子枪中，从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U 的加速电场，设其初速度为零，经加速后形成横截面积为S 、电流为I 的电子束。

已知电子的电荷量为e ，质量为m ，则在刚射出加速电场时，一小段长度为Δl 的电子束内的电子个数为( )A.I ΔleS m 2eU B.I Δle m 2eU C.I eSm 2eUD.IS Δlem 2eU解析：选B 设电子束单位体积内含有n 个电子，由电流的微观表达式可知I ＝neSv 所以n ＝I eSv电子经加速电场加速后，满足eU ＝12mv 2由以上各式解得n ＝I eSm 2eU所以长度为Δl 的电子束内的电子个数为N ＝nS Δl ＝I Δl em2eU，选项B 正确。

1．对于金属导体，还必须满足下列哪个条件才能在导体中产生恒定的电流( ) A ．有可以自由移动的电荷 B ．把导体放在匀强电场中C ．让导体某一端连接电源正极即能产生电流D ．导体两端加有恒定的电压解析：选D 因为金属导体中已经存在大量的自由电荷，故A 错。

把导体放在匀强电场中，导体只能产生瞬间感应电流，故B 错。

只是让导体一端连接电源正极时，导体两端无电压，此时不能形成电流，故C 错。

只有让导体两端保持恒定的电压才能产生恒定电流，故D 正确。