梁格法
midas梁格法t梁经典算例
梁格法是工程力学中常用的一种分析方法，用于计算梁的内力和挠度。
在工程实践中，梁格法被广泛应用于桥梁、建筑物和机械结构等工程项目的设计和分析中。
本文将通过具体的案例分析，探讨梁格法在工程实践中的应用和价值。
一、梁格法的基本原理梁格法是一种基于力学原理的计算方法，其基本原理包括静定性原理和虚位移原理。
静定性原理指出，在结构静定的状态下，结构的所有部分都处于平衡状态，即内力和外力相互抵消。
而虚位移原理则是假设结构发生微小位移后，结构的内部工作做功为零，即结构在平衡状态下满足力与位移的乘积为零。
二、梁格法的基本步骤使用梁格法进行梁的内力和挠度计算主要包括以下步骤：1. 建立梁的受力模型在进行梁的内力和挠度计算前，需要对梁的受力情况进行分析，包括受力的位置、作用力的大小和方向等。
通过建立梁的受力模型，可以清楚地描述梁在受力下的变形和内力分布情况。
2. 划分梁的小段将梁划分为若干个小段，每个小段之间的长度相对较小，可以近似认为是直线段。
通过对梁进行划分，可以简化梁的分析和计算，同时也为后续的计算提供了便利。
3. 建立梁的受力方程针对每个小段，建立其在受力下的平衡方程，包括受力平衡方程和弯矩平衡方程。
通过对小段的受力方程进行建立和求解，可以得到该小段内力的大小和分布情况。
4. 求解梁的挠度根据虚位移原理，可以利用小段内力的大小和分布情况，通过积分的方法求解梁的挠度。
通过对梁的挠度进行求解，可以了解梁在外载荷作用下的变形情况。
5. 综合分析综合考虑各个小段的内力和挠度情况，得出整个梁的内力和挠度分布情况。
三、梁格法的经典算例下面将通过一个具体的案例，展示梁格法在工程实践中的应用和价值。
案例：简支梁的内力和挠度分析考虑一个简支梁，长度为L，受均布载荷q作用。
根据梁格法的基本步骤，进行简支梁的内力和挠度分析。
1. 建立梁的受力模型根据简支梁的受力情况，可以建立梁的受力模型，包括受力位置、作用力大小和方向等。
考虑梁在均布载荷q作用下的受力情况，可以建立梁的受力模型。
第6讲 曲线梁桥空间有限元分析方法—梁格法
id 2 h t1t 2 t1 t 2
2
（2-4）
式中： t 1 、 t 2 分别为顶板、底板的厚度，主要纵向构件的有效剪切面积等于腹板面积。
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1/ 4 ， 箱形桥横向梁格构件的间距至少应接近于纵向弯曲的反弯点之间的间距的 采用太稀的横向构件 将使结果不精确。当有横隔板时，横隔板位置处一般也应设置横向构件。悬臂板部分横向构件的截面特性 按所代表的悬臂宽度进行计算；箱室部分横向构件（如无横隔板）的抗弯惯矩应按绕顶、底板的共同重心 处的水平中心轴进行计算，每单位宽度抗弯惯性矩的计算公式：
)
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3.3 横向梁格构件刚度确定
１）横向梁格构件的弯曲刚度
EIx=E· （横向梁格所代表的截面对X中性轴惯性矩），如果横梁内包
梁格法
当桥梁上部结构宽度和跨度之比较大时，荷载作用时不仅使 上部构造产生纵向弯曲、整体扭转，同时还使截面产生横向 变形——此时，不能采用空间直梁、曲线梁简化模型，而必 须考虑具有弹性刚度横向构件的结构体系 ——自然也需要采 用其它方法如实体单元、梁格法等。
方法二：空间实体单元（块体、板壳）
属于通用方法，可作精确分析、适用范围广 ； 存在应力集中现象 某些情况下模拟存在问题——横梁(尺寸大) 给出的是应力状态与桥规按内力配筋不匹配。 数据量大、烦琐，不便于结构设计与验算，也 无法正确评价结构受力特征。 移动活载作用效应的计算较为麻烦。 桥梁结构计算方法及应用
大量的研究和分析表明 对于大部分桥梁结构形式 使用梁格法具有足够的精度 大量的研究和分析表明：对于大部分桥梁结构形式，使用梁格法具有足够的精度。
桥梁结构计算方法及应用
梁格法的应用
四种典型结构
板式 肋板式 箱形梁 铰接板、梁
方向规定（右手螺旋法则）
x x—— 纵桥向 y——横桥向 z——竖桥向
横梁水平轴、竖向轴抗弯惯性矩按矩形板截面绕其自身形心 横梁水平轴 竖向轴抗弯惯性矩按矩形板截面绕其自身形心 主轴计算。扭转惯性矩仍按矩形板公式： bd 3
IT
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桥梁结构计算方法及应用
二、肋板式上部结构空间构架分析
肋板式上部结构是一薄板贯通多根纵横梁顶面连接成一个整体（图10）。
（a）小跨径、纵梁密布、只在端部设置横隔板
方法一：空间梁单元
采用一维梁单元，能给出结构整体意义上的内力 和变形。 根据受载后截面是否保持平面，可分为自由扭转 理论和翘曲扭转理论。一般混凝土梁可用前者分 析 钢箱梁则必须用后者分析 析。钢箱梁则必须用后者分析。 对于宽箱梁分析，本方法计算有问题——不能得 到横梁内力
迈达斯midascivil 梁格法建模实例
北京迈达斯技术有限公司目录概要 (2)设置操作环境........................................................................................................... 错误!未定义书签。
定义材料和截面....................................................................................................... 错误!未定义书签。
建立结构模型........................................................................................................... 错误!未定义书签。
PSC截面钢筋输入 ................................................................................................... 错误!未定义书签。
输入荷载 .................................................................................................................. 错误!未定义书签。
定义施工阶段. (59)输入移动荷载数据................................................................................................... 错误!未定义书签。
输入支座沉降........................................................................................................... 错误!未定义书签。
hambly梁格法 -回复
hambly梁格法-回复什么是梁格法？梁格法（Hambly法）是一种结构计算方法，用于分析梁的弯曲和剪切行为，特别适用于非均匀截面梁和断面变形较大的梁。
它是由英国工程师D.R. Hambly在20世纪70年代提出的，目的是简化和加速梁的分析过程。
梁格法的基本原理梁格法的基本原理是将梁的截面划分为若干个网格，并假设每个网格内的应力均匀分布。
这样，梁的整体刚度矩阵可以通过求解每个网格的刚度矩阵得到，并通过组合所有网格的刚度矩阵得到整个梁的刚度矩阵。
最后，应力和变形可以通过求解支座反力和梁内部力得出。
梁格法的步骤梁格法的应用可以分为以下几个步骤：1. 网格划分首先，将梁的截面划分为若干个网格。
网格的划分可以基于材料的特性、几何形状或具体的问题要求。
一般来说，网格的大小应使得网格内的应力和变形分布情况尽可能均匀。
2. 确定边界条件确定边界条件是梁格法的重要一步。
边界条件包括支座反力、梁的外力和约束条件。
支座反力可以通过梁的静力平衡条件或其他约束条件进行求解。
外力可以是集中力、分布力或力矩。
约束条件可以是固定端、铰接端或自由端。
3. 求解刚度矩阵求解每个网格的刚度矩阵是梁格法的核心。
刚度矩阵描述了网格内应力和变形之间的关系。
刚度矩阵的计算可以利用经典弹性力学理论，根据材料的本构关系和几何形状进行求解。
4. 组装整体刚度矩阵将所有网格的刚度矩阵组装成整体刚度矩阵。
这可以通过将每个网格的刚度矩阵按照其相对位置进行组合得到。
整体刚度矩阵描述了梁整体的应力和变形之间的关系。
5. 求解支座反力和梁内部力通过求解整体刚度矩阵和边界条件，可以得到支座反力和梁内部力。
支座反力是梁上支座的反力大小和方向。
梁内部力包括弯矩、剪力和轴向力等。
6. 分析结果和验证最后，分析得到的结果可以进行后处理和验证。
后处理包括计算应力、变形和应变等。
验证可以通过与其他分析方法或实验数据进行比较来进行。
总结梁格法是一种适用于非均匀截面梁和断面变形较大的梁的结构计算方法。
梁格法原理
梁格法原理
梁格法是一种对桥梁结构进行有限元分析的方法，特别是在模拟桥梁上部结构时有着重要的应用。
其基本原理是将桥梁结构等效为一系列的梁格，这些梁格既可以是单一的梁，也可以是由多个梁组成的梁组。
梁格法的关键步骤包括梁格划分、荷载施加以及计算结果分析等。
1. 梁格划分：首先需要根据桥梁结构的实际形状和尺寸将其划分为不同的梁格，并利用有限元软件如桥梁博士V4等自动划分梁格截面，自动强制移轴，自动修正截面抗扭刚度等，以尽可能准确地模拟原型结构的弯曲刚度和抗扭刚度。
梁格的划分需要考虑到桥梁的内力、荷载静力的灵敏度和关键部分的形心轴等因素，以保证梁格模型的准确性。
2. 荷载施加：在梁格模型上施加合适的荷载，如自重、活荷载、风荷载、温度荷载等，以模拟实际结构的受力情况。
3. 计算结果分析：对计算结果进行分析，可以得到各控制点的位移、应力等数据，以及桥梁的整体刚度、应力、变形等信息。
梁格法对于分析宽跨比较大的连续箱梁的荷载试验数据具有很大的优势，能够准确得到箱梁腹板的应力及桥面两侧的挠度数据。
综上所述，梁格法是一种非常有效的分析方法，可以模拟不规则结构的受力情况，在设计和分析桥梁上部结构时具有重要的应用价值。
第6讲_曲线梁桥空间有限元分析方法—梁格法
第6讲 曲线梁桥空间有限元分析方法 ——梁格法
主讲：刘志文
湖南大学土木工程学院桥梁工程系 二O一二年 三月 湖南﹒长沙
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湖南大学土木工程学院桥梁工程系
内容简介
1. 梁格法的基本原理及划分原则 2. 不同结构型式的曲线梁桥网格划分方法 3. 箱梁剪力柔性梁格法 4. 曲线连续梁桥空间有限元分析梁格法
为了使等效梁格的性能能很好的与实际桥梁相接近，纵向构件的间距一般不超过 1/10 的跨径。
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湖南大学土木工程学院风工程试验研究中心、桥梁工程系
2.3 箱形曲线梁桥
箱形曲线梁桥因其受力性能的特点，通常采用所谓的“剪力柔性梁格” 来模拟，其纵向构件轴线一般均与腹板的中心线相重合，这样可使腹板的剪力直 接由所在位置的梁格构件的剪力来代表。此外，还需要沿两侧悬臂边翼缘设置纵 向构件，这样可以在输入电算数据时简化编制悬臂部分荷载，否则这部分荷载难 以处理，下图所示为箱形断面的梁格划分图式。
0.5
0.4
0.3
0.189 0.209 0.229 0.250 0.270
0.2 0.291
0.1 0.312
<0.1 1/3
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若梁肋为箱形截面，则其抗扭刚度按下式计算：
I d
4 2 ds
t
(2-3)
式中： —— 箱梁中心线所围的面积； t —— 箱壁厚度； ds —— 沿箱形梁周边割取的微段。
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1）梁格法中任意梁内的弯矩严格与其曲率成正比，而在原结构如板结构中， 任一方向上的弯矩和该方向的曲率以及与该方向正交方向的曲率有关。
2）实际板结构中，任一单元的平衡要求扭矩在正交方向上是相等的，而且扭 率在正交方向上也是相同的。在等效梁格中，由于两类结构的特性不同， 无法使扭矩和扭率在正交方向的节点上相等，然而梁格网格细密时，梁格 随着挠曲而成一曲面，在正交方向上可近似相等。
梁格法
梁格法
对于单箱单室或者双室的截面可以将顶底板均分，基本上中性轴是一致的。
对于单箱多室截面，建议参考《桥梁上部构造性能》相关部分的讲解。
一定要注意不论怎么划分要保证截面特性的一致性，抗弯惯性距是按照原来的中性轴来计算的。
箱梁在纵向弯曲时应符合平截面假定,而箱梁的纵向弯曲由各纵向单元的弯曲来模拟,因此各纵向单元顶底板的纵向划分位置应尽量使各单元截面的中性轴在同一水平面,并和原箱梁整体截面的中性轴在同一位置。
梁格法划分完的结果最好是“各单元截面的中性轴在同一水平面,并和原箱梁整体截面的中性轴在同一位置”，请问大家是怎么做到的，是cad中一遍一遍试，还是有自己的方法或经验，希望大家不啬赐教！
midas应该还做不到将每个截面划分梁格的中性轴和整体中性轴一样，都是通过移轴来实现的，不过midas划分截面貌似是保证在顺桥向，每个纵梁的各个截面的质心大致在一条直线上。
如何用梁格法计算曲线梁
一、梁格法既有相当精度又较易实行对曲线梁桥，可以把它简化为单根曲梁、平面梁格计算，也可以几乎不加简化地用块体单元、板壳单元计算。
单根曲梁模型的优点是简单，缺点是：几乎所有类型的梁单元都有刚性截面假定，因而不能考虑桥梁横截面的畸变，总体精度较低。
块体单元、板壳单元模型，优点是：与实际模型最接近，不需要计算横截面的形心、剪力中心、翼板有效宽度，截面的畸变、翘曲自动考虑；缺点：输出的是梁横截面上若干点的应力，不能直接用于强度计算。
对于位置固定的静力荷载，当然可以把若干点的应力换算成横截面上的内力。
对于位置不固定的车辆荷载，理论上必须采用影响面方法求最大、最小内力。
板壳单元输出的只能是各点的应力影响面。
把各点的应力影响面重新合成为横截面的内力影响面，要另外附加大量工作。
这个缺点使得它几乎不可能在设计中应用。
梁格法的优点是：可以直接输出各主梁的内力，便于利用规范进行强度验算，整体精度能满足设计要求。
由于这个优点，使得该法成为计算曲线梁桥和其它平面形状特殊的梁式桥的唯一实用方法。
它的缺点在于，它对原结构进行了面目全非的简化，大量几何参数要预先计算准备，如果由计算者手工准备，不仅工作量大，而且人为偏差较难避免。
二、如何建立梁格力学模型1.纵梁个数、横梁道数、支点与梁单元对于有腹板的箱型、T型梁桥，其梁格模型中纵向主梁的个数，应当是腹板的个数。
对于实心板梁，纵向主梁的个数可按计算者意愿决定。
全桥顺桥向划分M个梁段，共有M+1个横截面，每个横截面位置，就是横向梁单元的位置。
支点应当位于某个横截面下面，也就是在某个横向梁单元下面。
每一道横梁都被纵向主梁和支点分割成数目不等的单元。
纵、横梁单元用同一种最普通的12自由度空间梁单元，能考虑剪切变形影响即可。
2.纵向主梁的划分、几何常数计算对于箱型梁桥，从什么地方划开，使其成为若干个纵向主梁？汉勃利提出了一个原则：应当使划分以后的各工型的形心大致在同一高度上。
笔者曾经用有限条法进行过考核，发现依据这一原则，依各主梁弯矩、剪力计算出的正应力、剪应力，与有限条的吻合性确实较好。
T梁梁格法 ppt课件
5、移动荷载 ⑴根据公路工程技术标准 的规定，计算车道的横向 布置位置，车道定义窗口 中的车轮间距输入后，程 序会将车道荷载除2后分 成两个车道加载计算。 ⑵车道荷载的分布，可以 采用车道单元和横向联系 梁两种方法。如果采用横 向联系梁，则当车道偏离 出横向联系梁范围时，无 法将车 原则上来说对于单箱多室箱梁的纵梁梁格划分，主要以试 算为主，但盲目的试算只会浪费时间，通常情况下对于单 箱单室，以对称面划分为两个纵梁，对于单项多室（大于 等于三室）的情况，因为翼缘对整体截面中性轴位置的影 响变小，因此可以以每个室的对称面作为划分位置，采用 一刀切的方式建立对称的中腹板纵梁和非对称的边腹板纵 梁。
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01－T梁梁格法
注意定义截面偏心的设置(为保证结构的整体性，边横隔梁和边端虚横梁通常需要自 定义偏心点，其他各横梁大多采用中上偏心即可）
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01－T梁梁格法
2、定义主梁、盖梁和桥墩混凝土的收缩徐变 ⑴MIDAS/Civil程序不仅提供混凝土的收缩徐变函数，而且还可以定义抗压强度随时间 变化的函数。 ⑵一般对于变截面梁，当采用程序中非数值型截面 (不含设计用数值型截面)时，可以 通过修改单元依存材料特性功能自动计算构件的理论厚度。
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01－T梁梁格法
❖ T梁格理论要点
1、T梁计算前应先对有效宽度进行计算。 2、对于非密排的T梁，可取单个T梁为一个纵向梁格。若T梁未设横隔板则纵向弯曲由T
形截面承受，横向视为通过翼板连接的板条。一般来说，纵横方向上结构的部分刚度 可以假定为相似横截面的梁一样。 3、梁格网格的划分以最能反映上部结构的结构性能为好。没有跨中横隔板的横向梁格， 其间距可以任意选择，一般约取有效跨径的1/4～1/8；如有横隔板则必须在横隔板处 设横向梁格。
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01－ 01－T梁梁格法
模型实例
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01－ 01－T梁梁格法
建模内容及重点关注
1、定义材料和截面
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01－ 01－T梁梁格法
注意定义截面偏心的设置(为保证结构的整体性，边横隔梁和边端虚横梁通常需要自 定义偏心点，其他各横梁大多采用中上偏心即可）
01－ 01－T梁梁格法
北京迈达斯技术有限公司
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01－ 01－T梁梁格法
前言 中国的桥梁建设已步入全新的阶段，桥梁设计、施工、检 测技术水平也随着时间推移不断提高，以往多采用的平面 程序在实际使用中将逐渐为三维空间程序所取代，通过三 维的分析可以不用像二维程序那样计算横向分布系数，建 模及后处理更加直观。T形梁在实际工程中广泛采用，现 存数量巨大，T梁格单元划分简单，基本概念清晰，受力 明确，较易为初学梁格法者掌握，对进一步将复杂结构离 散为力学模型及应用力学原理解决问题很有帮助。
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02－ 02－箱梁梁格简述
首先求得整个箱梁截面的中性轴位置，可以使用程序自带 的标准箱形截面数据库也可以使用SPC功能。然后单独取 出中腹板位置处的顶底板各选择一个划分点（最好选在顶 板和底板等厚位置处，避开加腋位置），形成一般工字形 截面，中性轴是弯曲应力为0的位置，也是上下部截面面 积矩相等的特殊位置。因此根据上下部面积矩相等的特点 我们可以求得顶板宽度和底板宽度的关系。对于单箱双室 截面保证了中腹板纵梁的中性轴位置与整体截面中性轴位 置一致，则边纵梁的中性轴位置也能保证与整体截面一致。
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01－ 01－T梁梁格法
2、定义主梁、盖梁和桥墩混凝土的收缩徐变 定义主梁、
⑴MIDAS/Civil程序不仅提供混凝土的收缩徐变函数，而且还可以定义抗压强度随时间 变化的函数。 ⑵一般对于变截面梁，当采用程序中非数值型截面 (不含设计用数值型截面)时，可以 通过修改单元依存材料特性功能自动计算构件的理论厚度。
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01－ 01－T梁梁格法
T梁格理论要点
1、T梁计算前应先对有效宽度进行计算。 2、对于非密排的T梁，可取单个T梁为一个纵向梁格。若T梁未设横隔板则纵向弯曲由T 形截面承受，横向视为通过翼板连接的板条。一般来说，纵横方向上结构的部分刚度 可以假定为相似横截面的梁一样。 3、梁格网格的划分以最能反映上部结构的结构性能为好。没有跨中横隔板的横向梁格， 其间距可以任意选择，一般约取有效跨径的1/4～1/8；如有横隔板则必须在横隔板处 设横向梁格。 4、当横向构件仅代表薄板，由板内横向扭矩引起纵向构件弯矩的不连续性是微小的，设 计弯矩取节点两侧弯矩的平均值；若横向构件代表具有足够抗扭刚度的横格梁，则纵 向弯矩的不连续性是较大的，设计弯矩应该取节点两侧的不同值。
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02－ 02－箱梁梁格简述
原则上来说对于单箱多室箱梁的纵梁梁格划分，主要以试 算为主，但盲目的试算只会浪费时间，通常情况下对于单 箱单室，以对称面划分为两个纵梁，对于单项多室（大于 等于三室）的情况，因为翼缘对整体截面中性轴位置的影 响变小，因此可以以每个室的对称面作为划分位置，采用 一刀切的方式建立对称的中腹板纵梁和非对称的边腹板纵 梁。 对于单箱双室，可以采用如下的方法准确划分纵梁梁格。 （中性轴位置一致原则）
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01－ 01－T梁梁格法
3、边界条件 ⑴桥墩底部视为固结。 ⑵程序截面定义时，盖梁偏心点选择中上部，盖梁顶部与桥墩顶部以及T梁端部梁接来模拟板式橡胶支座，橡胶支座的各向支承刚度可通过橡 胶支座的参数计算得到。
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02－ 02－箱梁梁格简述
纵梁的划分：梁格法各个纵梁的中性轴位置一致，由此可 避免因为中性轴位置的高差而产生附加弯矩，导致各个纵 梁弯曲变形不等，造成整个上部结构变形不连续。 如下图所示的小箱梁模型，在做纵梁梁格划分时，可以以 每个小箱梁为一片纵梁单元，此纵梁的划分方法适用于小 箱梁、T梁等梁板组合体系，即适用于板式上部结构、梁 板式上部结构。采用以纵梁中心为纵梁梁格。
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02－ 02－箱梁梁格简述
如下图所示——
BL2 HL2 HI1
BL2-1' HI3
BL1
HL5 HL4
BL4
16
Cz
BL4-1'
02－ 02－箱梁梁格简述
上部面积矩：
S上
(H − C Z − HL1 − HL2 ) HL1 HL2 = BL2 × HL1 × H − C Z − + BL2 −1 '×HL2 × H − C Z − HL1 − + BL1 × 2 3 2
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01－ 01－T梁梁格法
4、静力荷载 桥面铺装荷载简化到每根梁上，用梁单元荷载－>均布荷载施加线荷载。对于栏杆荷载 按实际位置加载，程序提供荷载偏心功能，方便施加不直接作用于单元轴线上的荷载。
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01－ 01－T梁梁格法
5、移动荷载 ⑴根据公路工程技术标准 的规定，计算车道的横向 布置位置，车道定义窗口 中的车轮间距输入后，程 序会将车道荷载除2后分 成两个车道加载计算。 ⑵车道荷载的分布，可以 采用车道单元和横向联系 梁两种方法。如果采用横 向联系梁，则当车道偏离 出横向联系梁范围时，无 法将车道加上。
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01－ 01－T梁梁格法
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01－ 01－T梁梁格法
梁格法基本原理 用等效梁格代替桥梁上部结构，将分散在板、梁每一区段 内的弯曲刚度和抗扭刚度集中于最邻近的等效梁格内，实 际结构的纵向刚度集中于纵向梁格构件内，横向刚度集中 于横向梁格内。理想的刚度等效原则是：当原型实际结构 和对应的等效梁格承受相同的荷载时，两者的挠曲将是恒 等的，并且每一梁格内的弯矩、剪力和扭矩等于该梁格所 代表的实际结构部分的内力。由于实际结构和梁格体系在 结构特性上的差异，这种等效只是近似的，但对一般的设 计，梁格法的计算精度是足够的。
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下部面积矩：
S下
(C − HL5 − HL4 ) HL5 2 × HL2 = BL4 × HL5 × C Z − + BL4 −1 '× HL4 × C Z − HL5 − + BL1 × Z 2 3 2
2
S上=S下，上述两个计算式中只有两个待定参数BL2和BL4， 根据上式求得的BL2和BL4的关系，取一合适位置划分顶板 和底板
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