用比例解决问题练习课PPT课件
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2023春人教版六年级数学下册 用比例解决问题练习(课件)
下图是小明和他最喜欢的篮球运动员的合影，这名篮球运动员的身高
是多少米？
我身高1.4米。
小明
小明图上身高 运动员图上身高 小明实际身高 ＝ 运动员实际身高
小东
小明图上身高 小明实际身高 ＝比例尺
厘米 米 厘米 米
兰兰
下图是小明和他最喜欢的篮球运动员的合影，这名篮球运动员的身高
是多少米？
我身高1.4米。
兰兰
厘米 千米
在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是12cm，甲、丙两地 的距离是8厘米，如果甲、乙两地的实际距离是2100km，那么甲、丙 两地的实际距离是多少？
文文
在同一幅地图上，量得甲、乙两地的距离是12cm，甲、丙两地 的距离是8厘米，如果甲、乙两地的实际距离是2100km，那么甲、丙 两地的实际距离是多少？
我身高1.4米。
小明
4.5cm
2.8cm
在同一幅地图上，量得甲、乙 两地的距离是12cm，甲、丙两地的 距离是8厘米，如果甲、乙两地的 实际距离是2100km，那么甲、丙两 地的实际距离是多少？
ห้องสมุดไป่ตู้ 下图是小明和他最喜欢的篮球运动员的合影，这名篮球运动员的身高
是多少米？
我身高1.4米。
小明
小明图上身高 小明实际身高 ＝比例尺 兰兰
小东
食品加工厂用500kg的稻谷加工出350kg大米。照这样计算， 6吨稻谷可以加工出多少吨大米？（用比例方法解答）
稻谷千克数 稻谷吨数 大米千克数 ＝ 大米吨数
小东
兰兰
食品加工厂用500kg的稻谷加工出350kg大米。照这样计算， 6吨稻谷可以加工出多少吨大米？（用比例方法解答）
大米千克数 大米吨数 稻谷千克数 ＝ 稻谷吨数
用比例解决问题练习课PPT课件
例题
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，
从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路
长多少千米？
x 解：设甲乙两地间的公路长 千米．
x 140
2
＝
5
x2 ＝140×5
x＝350
答：甲乙两地之间的公路长350千米．
第7页/共19页
变式
一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间
的公路长350千米．照这样的速度，从甲地到乙地
（ 时间）成（ 反 ）比例关系．所以两次行驶的
（ 速度 ）和（ 时间）的（ 积）是相等的． 第9页/共19页
例题
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米， 5小时到达．如果要4小时到达，每小时需要行驶 多少千米？
x 解：设每小时需要行驶 千米．
x4 ＝ 70×5
x ＝ 70×5 4
x ＝ 87.5
需要几小时？
x 解：设从甲地到乙地需要 小时．
x 140 2
＝
350
x 140 ＝350×2
x＝5
答：从甲地到乙地需要5小时．
第8页/共19页
例题
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米， 5小时到达．如果要4小时到达，每小时需要行驶 多少千米？
70× 5÷ 4 = 350 ÷ 4 = 87.5（千米） 想 这道题里的路程是一定的，（ 速度）和
答：一共需要60分钟。
第15页/共19页
4、张倩打一篇文章，原本每分钟打 20个字，30分钟打完，现在每分钟 打25个字，多长时间能打完？（列 式解答）
解：设X分钟能打完。 25X=20×30 X=24
答：24分钟能打完。
第16页/共19页
一堆煤，原计划每天烧3吨，可以 烧96天，由于改进炉灶，每天少烧0.6 吨，这堆煤实际可以烧多少天？
用比例解决问题课件1共15张
比例 用比例解决问题（1）
情境导入
判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？ 并说明理由。
速度一定，路程和时间
路程
时间 ＝速度（一定），速度一定，
路程和时间成正比例。
返回
比例 用比例解决问题（1）
判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？ 并说明理由。
总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数
用去的钱数＋剩下的钱数＝总钱数 （一定），这两种量不成比例。
•
8、有些人，因为陪你走的时间长了，你便淡然了，其实是他们给你撑起了生命的天空；有些人，分开了，就忘了吧，残缺是一种大美。
•
9、照自己的意思去理解自己，不要小看自己，被别人的意见引入歧途。
•
10、没人能让我输，除非我不想赢！
•
11、花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。
•
12、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。
•
13、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。
•
14、当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。
•
15、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。
•
12、逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。自古以来的伟人，大多是抱着不屈不挠的精神，从逆境中挣扎奋斗过来的。
•
13、不同的人生，有不同的幸福。去发现你所拥有幸运，少抱怨上苍的不公，把握属于自己的幸福。你，我，我们大家都可以经历幸福的人生。
•
14、给自己一份坚强，擦干眼泪；给自己一份自信，不卑不亢；给自己一份洒脱，悠然前行。轻轻品，静静藏。为了看阳光，我来到这世上；为了与阳光同行，我笑对忧伤。
＝
情境导入
判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？ 并说明理由。
速度一定，路程和时间
路程
时间 ＝速度（一定），速度一定，
路程和时间成正比例。
返回
比例 用比例解决问题（1）
判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？ 并说明理由。
总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数
用去的钱数＋剩下的钱数＝总钱数 （一定），这两种量不成比例。
•
8、有些人，因为陪你走的时间长了，你便淡然了，其实是他们给你撑起了生命的天空；有些人，分开了，就忘了吧，残缺是一种大美。
•
9、照自己的意思去理解自己，不要小看自己，被别人的意见引入歧途。
•
10、没人能让我输，除非我不想赢！
•
11、花开不是为了花落，而是为了开的更加灿烂。
•
12、随随便便浪费的时间，再也不能赢回来。
•
13、不管从什么时候开始，重要的是开始以后不要停止；不管在什么时候结束，重要的是结束以后不要后悔。
•
14、当你决定坚持一件事情，全世界都会为你让路。
•
15、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。
•
12、逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。自古以来的伟人，大多是抱着不屈不挠的精神，从逆境中挣扎奋斗过来的。
•
13、不同的人生，有不同的幸福。去发现你所拥有幸运，少抱怨上苍的不公，把握属于自己的幸福。你，我，我们大家都可以经历幸福的人生。
•
14、给自己一份坚强，擦干眼泪；给自己一份自信，不卑不亢；给自己一份洒脱，悠然前行。轻轻品，静静藏。为了看阳光，我来到这世上；为了与阳光同行，我笑对忧伤。
＝
《用比例解决问题》课件
04
比例问题在生活中的应用
购物中的折扣问题
总结词
折扣问题在购物中很常见，通过比例 关系可以快速计算出商品的实际价格 。
详细描述
在商店促销活动中，经常会有折扣和 优惠券等促销方式。通过比例关系， 我们可以快速计算出商品打折后的实 际价格，从而更好地做出购买决策。
金融中的利率问题
总结词
利率问题是金融领域中非常重要的一环，通过比例关系可以计算出投资回报和贷款利息 。
05
练习与巩固
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题是为了帮助学生掌握比例的基本概念和应用，题目难度较 低，主要涉及基础的比例计算和简单的应用题。
进阶练习题
总结词
提升解题能力
详细描述
进阶练习题是在基础练习题的基础上增加难 度，题目涉及较复杂的比例关系和计算，以 及比例在实际问题中的应用，旨在提高学生 的解题能力和思维灵活性。
面积、体积问题
总结词
面积和体积问题中经常涉及到比例关系，通过比例关系可以求解未知的面积或体积。
详细描述
在面积和体积问题中，通常已知部分量之间的关系，需要求解未知的量。例如，已知长方形的长和宽，可以求出 面积；或者已知圆柱体的底面半径和高，可以求出体积。通过比例关系，可以将问题转化为数学模型，从而方便 求解。
《用比例解决问题》课件
contents
目录
• 比例的定义与性质 • 比例问题的解决方法 • 比例问题实例解析 • 比例问题在生活中的应用 • 练习与巩固
01
比例的定义与性质
比例的定义
比例是指两个比值相等的关系 ，通常表示为“a:b=c:d”。
比例分为正比例和反比例两种 ，正比例是指两个量同时扩大 或缩小，反比例是指一个量扩 大时另一个量缩小。
用比例解决问题pptPPT课件
02
比例的基本性质
交叉相乘
01
交叉相乘是指比例中两个内项的乘 积等于另外两个外项的乘积的性质。 例如，如果 a:b = c:d，那么 a/b = d/c 或 a/c = b/d。
02
这一性质在解决比例问题时非常 有用，因为它可以帮助我们建立 等式，从而找到未知数的值。
比例的传递性
比例的传递性是指如果三个量 a、b、 c 满足 a:b = b:c，那么 a:b:c = a/b × c/b = a/c。
比例的概念是数学和生活中常见的基本概念，广泛应用于各种领域，如工程、经济、 医学等。
比例的应用场景
01
02
03
工程设计
在工程设计中，比例常用 于确定各个部分的大小和 位置，例如建筑设计、机 械设计等。
经济分析
在经济分析中，比例常用 于比较不同经济指标之间 的关系，例如GDP、CPI 等。
医学研究
在医学研究中，比例常用 于比较不同药物或治疗方 法的效果，例如药物疗效、 手术成功率等。
比例用于确定物体间的位置关系，例 如通过比例尺在地图上表示实际距离。
比例在代数中的应用
比例用于解决方程式问题，例如 通过交叉相乘法解线性方程组。
比例用于研究函数的性质，例如 通过比例关系分析函数的增减性。
比例用于解决实际生活中的问题， 例如通过比例关系计算投资回报
率或利率。
04
比例在实际生活中的应用
03
比例在数学中的应用
分数与比例的关系
分数是比例的一种表 现形式，用于表示部 分与整体的关系。
分数和比例在数学中 经常一起使用，用于 解决各种问题。
比例可以转化为分数 形式进行计算或比较 大小。
比例在几何学中的应用
六年级下册数学 课件《用比例解决问题 》(人教新课标)(共13张ppt)
现在30天的用电量原来只够用几天？
解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
100x＝25×30
x＝
25×30 100
x＝7.5
答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。
• 巩固练习
学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买 4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买 多少支？
解：设如果只买单价2元的，可以买x支。 2x＝4×1.5 x＝4×21.5 x＝3
x＝
360×4 160
x＝9
答：生产360套服装需要9天。
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。 改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5 天的用电量现在可以用多少天？
当总用电量一定时，用电时间与单位时间内 的用电量成反比例关系，也就是说，更换节能灯 前后，每天的用电量与用电天数的乘积相等。
张大妈
李奶奶
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
28 8
＝xΒιβλιοθήκη 108x＝28×10
x＝
28×10 8
x＝35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，生 产360套服装，需要多少天？（用比例解答）
解：设生产360套服装需要x天。
160 4
＝
360
x
160x＝360×4
• 课堂小结
作业：第64页练习十一，第5题、第8题； 第65页练习十一，第10题、
69.时间不在于你拥有多少，只在于你怎样使用。 88.当所有人都低调的时候，你可以高调，但不能跑调。 8.现在你不玩命的学，以后命玩你。 37.一杯清水因滴入一滴污水而变污浊，一杯污水却不会因一滴清水的存在而变清澈。 2.生命如同一根火柴，只有磨砺才会跳跃出灿烂的火花。 21.再苦再累也要坚强，只为那些期待眼神。 46.如果不想被打倒，只有增加自身的重量。 33.别想一下造出大海，必须先由小河川开始。 74.影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野、事业和成就，甚至一生。 21.两个人共尝一个痛苦只有半个痛苦，两个人共享一个欢乐却有两个欢乐。 15.过错是暂时的遗憾，而错过则是永远的遗憾！ 61.有人在光明中注视着阴影，有人在阴影中眺望着光明。 41.你出生的时候，你哭着，周围的人笑着；在生命的尽头，你笑着，而周围的人在哭着。 95.勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。 92.人之所以有一张嘴，而有两只耳朵，原因是听的要比说的多一倍。 36.起跑领先一小步，人生领先一大步。 6.挫折是强者的机遇。 79.能使我们感觉快乐的，不是环境，而是态度。 7.如果人生的旅程上没有障碍，人还有什么可做的呢。 82.每个人都在努力，并不是只有你满腹委屈。 23.人是可以快乐地生活的，只是我们自己选择了复杂，选择了叹息！ 15.不幸往往来自比较，而幸福也是来自比较。 70.没有什么比顺其自然更有超凡的力量。没有什么比顺乎本性更具有迷人的魔力。 76.懒惰像生锈一样，比操劳更消耗身体。
《用比例解决问题》课件PPT
将比例与方程结合，让学生通过解方程来找到未 知的比例关系，进一步加深对比例的理解。
综合练习题
总结词
涉及多个知识点的题目，旨在提高学生的综合运用能力和 解题技巧。
比例与其他数学知识的结合
将比例与其他数学知识（如代数、几何等）结合，设计一 些综合性较强的题目，以提高学生的解题技巧和综合运用 能力。
实际应用中的比例问题
成本控制
企业通过分析生产成本的比例关系， 优化生产流程和原材料采购，降低 生产成本。
质量管理
企业使用比例来控制产品质量，例 如抽样检验中样本与总体之间的比 例，以确保产品质量符合标准。
商业决策中的比例问题
市场占有率分析
企业通过分析市场占有率的比例 关系，了解自身在市场竞争中的
地位和优劣势。
销售预测
投资者根据自身的风险承受能力和投 资目标，使用比例来配置不同类型的 资产，以实现资产的保值增值。
风险评估
投资者使用比例来评估投资风险，例 如股票和债券的市盈率、市净率等指 标，以确定投资的安全性和盈利性。
生产制造中的比例问题
生产计划制定
企业根据市场需求和产能，制定 合理的生产计划，以确保产品供
应和销售的平衡。
《用比例解决问题》课件
目录
• 比例的定义与性质 • 比例问题的解决方法 • 比例问题实例解析 • 比例问题在生活中的应用 • 练习与巩固
01 比例的定义与性质
比例的定义
01
02
03
比例的定义
比例是表示两个比值相等 关系的数学概念，通常表 示为a:b=c:d的形式。
比例的表示方法
在数学中，比例通常用冒 号或等号来表示，如 a/b=c/d或a:b=c:d。
设计一些涉及实际应用的题目，如按比例分配资源、按比 例计算成本等，让学生能够将所学知识应用于实际问题中。
综合练习题
总结词
涉及多个知识点的题目，旨在提高学生的综合运用能力和 解题技巧。
比例与其他数学知识的结合
将比例与其他数学知识（如代数、几何等）结合，设计一 些综合性较强的题目，以提高学生的解题技巧和综合运用 能力。
实际应用中的比例问题
成本控制
企业通过分析生产成本的比例关系， 优化生产流程和原材料采购，降低 生产成本。
质量管理
企业使用比例来控制产品质量，例 如抽样检验中样本与总体之间的比 例，以确保产品质量符合标准。
商业决策中的比例问题
市场占有率分析
企业通过分析市场占有率的比例 关系，了解自身在市场竞争中的
地位和优劣势。
销售预测
投资者根据自身的风险承受能力和投 资目标，使用比例来配置不同类型的 资产，以实现资产的保值增值。
风险评估
投资者使用比例来评估投资风险，例 如股票和债券的市盈率、市净率等指 标，以确定投资的安全性和盈利性。
生产制造中的比例问题
生产计划制定
企业根据市场需求和产能，制定 合理的生产计划，以确保产品供
应和销售的平衡。
《用比例解决问题》课件
目录
• 比例的定义与性质 • 比例问题的解决方法 • 比例问题实例解析 • 比例问题在生活中的应用 • 练习与巩固
01 比例的定义与性质
比例的定义
01
02
03
比例的定义
比例是表示两个比值相等 关系的数学概念，通常表 示为a:b=c:d的形式。
比例的表示方法
在数学中，比例通常用冒 号或等号来表示，如 a/b=c/d或a:b=c:d。
设计一些涉及实际应用的题目，如按比例分配资源、按比 例计算成本等，让学生能够将所学知识应用于实际问题中。
人教版用比例解决问题(1)课件(共15张PPT)
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比例 用比例解决问题（1）
课堂练习
小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的 圆珠笔，要用多少元钱？ 解：设要用x元。 6＝x 每支圆珠笔的价钱一定 3 4 4x＝18 x＝4.5 答：要用4.5元。
返回
比例 用比例解决问题（1）
小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、 同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？ 解：设这棵树高xm。
返回
比例 用比例解决问题（1）
判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？ 并说明理由。
总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数
用去的钱数＋剩下的钱数＝总钱数 （一定），这两种量不成比例。
返回
比例 用比例解决问题（1）
探究新知
李奶奶家上个月的水费是多少元钱？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。 张大妈 我们家用了10t水。 李奶奶
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
返回
比例 用比例解决问题（1）
如何检验？
可以算出每吨水的单价，单价相等，就说明做 对了。
张大妈
28 =3.5 8 35 =3.5 李奶奶 10
比例 用比例解决问题（1）
用正比例知识解决问题可以归纳为以下几个步骤？ ①分析题意，判断两种量是否成正比例。
②找出相关联的量的对应数值，根据比值一定 列出比例。 ③解比例。
返回
比例 用比例解决问题（1）
李奶奶家上个月的水费是多少元钱？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。 张大妈 张大妈 水费 用水量
我们家用了10t水。
李奶奶 李奶奶 ？元 10 t
返回
28元 8t
比例 用比例解决问题（1）
李奶奶家上个月的水费是多少元钱？
比例 用比例解决问题（1）
课堂练习
小明买4支圆珠笔用了6元，小刚想买3支同样的 圆珠笔，要用多少元钱？ 解：设要用x元。 6＝x 每支圆珠笔的价钱一定 3 4 4x＝18 x＝4.5 答：要用4.5元。
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比例 用比例解决问题（1）
小兰的身高1.5m，她的影长是2.4m，如果同一时间、 同一地点测得一棵树的影子长4m，这棵树有多高？ 解：设这棵树高xm。
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比例 用比例解决问题（1）
判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？ 并说明理由。
总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数
用去的钱数＋剩下的钱数＝总钱数 （一定），这两种量不成比例。
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比例 用比例解决问题（1）
探究新知
李奶奶家上个月的水费是多少元钱？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。 张大妈 我们家用了10t水。 李奶奶
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
返回
比例 用比例解决问题（1）
如何检验？
可以算出每吨水的单价，单价相等，就说明做 对了。
张大妈
28 =3.5 8 35 =3.5 李奶奶 10
比例 用比例解决问题（1）
用正比例知识解决问题可以归纳为以下几个步骤？ ①分析题意，判断两种量是否成正比例。
②找出相关联的量的对应数值，根据比值一定 列出比例。 ③解比例。
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比例 用比例解决问题（1）
李奶奶家上个月的水费是多少元钱？
我们家上个月用了8t 水，水费是28元。 张大妈 张大妈 水费 用水量
我们家用了10t水。
李奶奶 李奶奶 ？元 10 t
返回
28元 8t
比例 用比例解决问题（1）
李奶奶家上个月的水费是多少元钱？
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140 ÷ 2 × 5 = 70 × 5 = 350（千米） 想
这道题中涉及哪三种量？ 路程、速度和时间
哪种量一定？
速度一定
行驶的路程和时间成什么比例关系？ 正比例
.
7
例题
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，
从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路
长多少千米？
x 解：设甲乙两地间的公路长 千米．
x 解：设买8桶油要用 元．
780 3
＝
x
8
x 3 ＝780×8
x＝2080
答：买8桶油要. 用2080元．
14
做一做
同学们做广播操，每行站20人，正好站18行． 如果每行站24人，可以站多少行？
学生总数一定，每行的人数与行数成反比例．
x 解：设可以站 行．
x 24 ＝ 20×18
x＝
20×18 24
因为 用去的钱数+剩下的钱数=总钱数（一定） 所以 不成比例
.
5
用比例解这类问题的过程可以归 纳为以下几个步骤：
（1）设要求的问题为x； （2）用正比例或反比例的意 义判断题中的两种量成正比例 还是成反比例关系； （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。
.
6
例题
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度， 从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路 长多少千米？
例题
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米， 5小时到达．如果要4小时到达，每小时需要行驶 多少千米？
x 解：设每小时需要行驶 千米．
x 4 ＝ 70×5
x＝ 70×5 4x＝ 87.5答：来自小时需要行驶. 87.5千米．
11
变式
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米， 5小时到达．如果每小时行驶87.5千米，需要多少 小时到达？
140 2
＝
x
5
x 2 ＝140×5
x＝350
答：甲乙两地之间的. 公路长350千米． 8
变式
一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间 的公路长350千米．照这样的速度，从甲地到乙地 需要几小时？
x 解：设从甲地到乙地需要 小时．
140 2
＝
350
x
x 140 ＝350×2
x＝5
答：从甲地到乙地需. 要5小时．
用比例解决问题 练习课
.
1
1、 判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？
1、购买课本的单价一定，总价和数量。
因为
总价 数量
=单价（一定）
所以 单价一定时，总价和数量成正比例。
.
2
1、 判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？
2、速度一定，路程和时间。
因为
路程 时间
=速度（一定）
所以 速度一定，路程和时间成正比例。
.
3
1、 判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？
3、零件总数一定，生产的天数和每天 生产的件数。
因为 每天生产的件数×天数=总数（一定）
所以
总数一定时，生产的天数和每天 生产的件数成反比例。
.
4
1、 判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？ 4、总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。
解：设X分钟能打完。
25X=20×30
X=24
答：24分钟能打完。
.
17
一堆煤，原计划每天烧3吨，可以 烧96天，由于改进炉灶，每天少烧0.6 吨，这堆煤实际可以烧多少天？
.
18
用比例解这类问题的过程可以归 纳为以下几个步骤：
（1）设要求的问题为x； （2）用正比例或反比例的意 义判断题中的两种量成正比例 还是成反比例关系； （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。
x＝ 15
答：可以站. 15行．
15
3、张倩用电脑练习打字，前4分 钟打了60个字照这样计算，一篇 900字的文章一共需要打多长时间？ （列式解答）
解：设一共需要打X分钟。
60：4=900：X
X=60
答：一共需要60分钟。
.
16
4、张倩打一篇文章，原本每分钟 打20个字，30分钟打完，现在每分 钟打25个字，多长时间能打完？ （列式解答）
.
19
9
例题
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米， 5小时到达．如果要4小时到达，每小时需要行驶 多少千米？
70× 5÷ 4 = 350 ÷ 4 = 87.5（千米） 想 这道题里的路程是一定的，（ 速度）和
（ 时间）成（ 反 ）比例关系．所以两次行驶的
（ 速度 ）和（ 时间）的（. 积）是相等的． 10
x 解：设需要 小时到达．
x 87.5 ＝ 70×5
x＝ 70×5 87.5
x＝ 4
答：需要4小时到. 达．
12
小结
用比例知识解答应用题的关键：是正确找出 题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例 关系，然后根据正反比例的意义列出方程．
.
13
做一做
食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶 油要用多少钱？（ 用比例知识解答．）
这道题中涉及哪三种量？ 路程、速度和时间
哪种量一定？
速度一定
行驶的路程和时间成什么比例关系？ 正比例
.
7
例题
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，
从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路
长多少千米？
x 解：设甲乙两地间的公路长 千米．
x 解：设买8桶油要用 元．
780 3
＝
x
8
x 3 ＝780×8
x＝2080
答：买8桶油要. 用2080元．
14
做一做
同学们做广播操，每行站20人，正好站18行． 如果每行站24人，可以站多少行？
学生总数一定，每行的人数与行数成反比例．
x 解：设可以站 行．
x 24 ＝ 20×18
x＝
20×18 24
因为 用去的钱数+剩下的钱数=总钱数（一定） 所以 不成比例
.
5
用比例解这类问题的过程可以归 纳为以下几个步骤：
（1）设要求的问题为x； （2）用正比例或反比例的意 义判断题中的两种量成正比例 还是成反比例关系； （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。
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6
例题
一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度， 从甲地到乙地共行驶5小时．甲乙两地之间的公路 长多少千米？
例题
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米， 5小时到达．如果要4小时到达，每小时需要行驶 多少千米？
x 解：设每小时需要行驶 千米．
x 4 ＝ 70×5
x＝ 70×5 4x＝ 87.5答：来自小时需要行驶. 87.5千米．
11
变式
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米， 5小时到达．如果每小时行驶87.5千米，需要多少 小时到达？
140 2
＝
x
5
x 2 ＝140×5
x＝350
答：甲乙两地之间的. 公路长350千米． 8
变式
一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间 的公路长350千米．照这样的速度，从甲地到乙地 需要几小时？
x 解：设从甲地到乙地需要 小时．
140 2
＝
350
x
x 140 ＝350×2
x＝5
答：从甲地到乙地需. 要5小时．
用比例解决问题 练习课
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1
1、 判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？
1、购买课本的单价一定，总价和数量。
因为
总价 数量
=单价（一定）
所以 单价一定时，总价和数量成正比例。
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2
1、 判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？
2、速度一定，路程和时间。
因为
路程 时间
=速度（一定）
所以 速度一定，路程和时间成正比例。
.
3
1、 判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？
3、零件总数一定，生产的天数和每天 生产的件数。
因为 每天生产的件数×天数=总数（一定）
所以
总数一定时，生产的天数和每天 生产的件数成反比例。
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4
1、 判断下列每题中的两个量是不是 成比例，成什么比例？为什么？ 4、总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。
解：设X分钟能打完。
25X=20×30
X=24
答：24分钟能打完。
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17
一堆煤，原计划每天烧3吨，可以 烧96天，由于改进炉灶，每天少烧0.6 吨，这堆煤实际可以烧多少天？
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18
用比例解这类问题的过程可以归 纳为以下几个步骤：
（1）设要求的问题为x； （2）用正比例或反比例的意 义判断题中的两种量成正比例 还是成反比例关系； （3）列比例式； （4）解比例，验算，作答。
x＝ 15
答：可以站. 15行．
15
3、张倩用电脑练习打字，前4分 钟打了60个字照这样计算，一篇 900字的文章一共需要打多长时间？ （列式解答）
解：设一共需要打X分钟。
60：4=900：X
X=60
答：一共需要60分钟。
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16
4、张倩打一篇文章，原本每分钟 打20个字，30分钟打完，现在每分 钟打25个字，多长时间能打完？ （列式解答）
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9
例题
一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米， 5小时到达．如果要4小时到达，每小时需要行驶 多少千米？
70× 5÷ 4 = 350 ÷ 4 = 87.5（千米） 想 这道题里的路程是一定的，（ 速度）和
（ 时间）成（ 反 ）比例关系．所以两次行驶的
（ 速度 ）和（ 时间）的（. 积）是相等的． 10
x 解：设需要 小时到达．
x 87.5 ＝ 70×5
x＝ 70×5 87.5
x＝ 4
答：需要4小时到. 达．
12
小结
用比例知识解答应用题的关键：是正确找出 题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例 关系，然后根据正反比例的意义列出方程．
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做一做
食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶 油要用多少钱？（ 用比例知识解答．）