颅内压与血流速度的关系问题
颅内压增高症
薛彦忠 临沂市沂水中心医院
颅内压(Intracranial Pressure, ICP)的定义：系指颅内容物 对颅腔壁上的压力，它是由液体静水压和血管张力变动产生的 压力两个因素组成，通过生理调节，维持着相对稳定。 组成颅内压的解剖和生理基础 解剖学基础：颅腔及其内容物（脑组织、血液、脑脊液） 生理学基础：ICP的液体静水压和脑血管张力变动的压力。 颅内压的生理意义：正常颅内压是保证中枢神经系统内环境稳 定和完成各种生理功能的必要条件。
植物神经系统反射作用，全身血管收缩，血压升高，心博量
增加，同时减慢呼吸节律，增加呼吸深度，提高氧饱和度。
这种反射称之为血管加压反射，或 Cushing’s 反应。
调节中枢在延髓呼吸和血管运动中枢，主动脉弓和颈动脉窦
的压力和化学感受器也起调节作用。
3、脑组织的调节 急性期作用非常小，慢性期属病理性改变。 4、压力-容积关系曲线
当Paco2 ↑ ,PH ↓, 脑血管扩张,阻力↓,血流量↑;当 Paco2
↑每2mmHg, CSF可增加10%左右,相反,Paco2 下降每2mmHg,脑血
流量可减少10%左右,其中以HCO3- 缓冲系占主要 当PO2低于50mmHg(6.7Kpa),Paco2在80mmHg以上（10.6Kpa,正常 35~45mmHg），脑血管处于麻痹状态，自动调节功能失效。
一、ICP的组成 ICP是指颅腔内容物对颅腔壁上所产生的压力，又称脑压 颅底骨 颅腔 颅盖骨 颅腔内容物：脑组织(Brain) （1400g，80%~90%）
(BBC)
血液(Blood)
（ 75ml，2%~11%）
脑脊液(Cerebral Spinal Fluid) （ 150ml，10%)
颅内压监护的若干问题
由于创伤性 ＩＰ监护法 安置 探头需 开颅 ， 作复杂 ， Ｃ 操 损 伤大 ， 且易感染 ， 上世 纪八 十年代起 ， 从 无创性测压理论逐渐 进入科学家们 的视 野 ， 已成为研究的一大热点和难点 。 目 现
前 报 道较 多 的无 创 性 监 测 法 如下 。 经 颅 多 普 勒 法 ： 动 指 数 （ ｏ ｉｇｐｌａｉ ｎｅ ，Ｐ ） 搏 ｇｓｎ ｕｓｔｔ ｉｄｘ Ｉ ｌ ｌｙ
诱 发 脑 疝 属 于禁 忌 ， 外 在 已 有 脑 疝 、 网 膜 粘 连 、 室 系 统 另 蛛 脑
工作 所需 的平均 颅 内压 影响 不大。按传感 原理 又分为 光学
传感 器（ Ｌ ｄ 如 ａｄ传感器 和 Ｃ ｍ ｎ ａ ｉｏ传感器 等 ） 和电子传 感器 （ Ｇ ｅｅ 传感器 、ｔ ｈｍ传感器及 Ｇ ｄ ａ 如 ａｈｃ Ｓａ ａ ｔ ｏ ｍ ｎ传感器等 ） 。
＝
１ １ １ 压力感 应部 位 的改进 ．．
脑 室内导管 监测法 ： 脑室 侧
前角穿刺后 ， 将探头安 置在侧脑 室前角 内 ， 另一 端经 三通管 连接监护仪和脑 室 引流瓶 ， 法是 目前 临床上 最 常用 的方 此 法， 较其他方法 准确 可靠 ， 被称 为 ＩＰ监 护 的“ 标准 ” ， Ｃ 金 法 但此法因穿刺较深 易损 伤脑 组织 ， 染率达 ６ 一１％ ， 感 ％ １ 高 于脑实质 内置管法的 １７ ～ ％ ， Ｐ急剧增高时脑室发 ．％ ４ Ｉ Ｃ 生变窄或移位 ， 穿刺 和置管 的难度则相应增大 。 脑实质 内光纤传感器监测法 ： 将一条带有传感器 的细纤 维光缆置入脑实质 内进行 监护 。该方 法降低 了感染 和颅 内 出血等风险 ， 准确 性低 于脑 室 内导管 法 ， 不能具 备引 流 但 也 脑脊液 的作用 。 蛛 网膜下腔螺栓监测法 ： 颅骨钻孔后将 中空螺栓置入蛛 网膜下腔 ， 脑脊 液充满螺栓后 再将压 力传 递给传 感器 测压 。
颅内压与血流速度的关系问题
数学建模中的随机模型-------摘自王兵团主编的《数学建模基础》1. 颅内压与血流速度的关系问题问题的提出正常人颅内有一定的压力，称为颅内压，颅高压是神经科的急危重症，是神经内、外科病人死亡的第一原因。
因此颅内压值的测定对临床治疗的决策起至关重要的作用。
目前，颅内压的定量测定均使用创伤性的方法。
创伤性方法对患者的身体具有损害，且当患者出现急性颅内压增高而需要尽快获得实时的颅压值时，创伤性的方法显然不是适用。
大量动物实验及临床脑血管造影观察表明脑血循环和颅内压的改变关系密切。
表4-1为北京大学人民医院神经外科研究人员对5只兔子的实验数据，其中ICP代表颅内压；V代表脑血流速度，试根据此数据建立兔子颅内压增高与脑血流速度关系的数学模型。
表4-1急性ICP增高与对应的V值颅内压与很多因素有关，其中血流速度最为重要，为简化起见这里只考虑与血流速度的关系，本问题只给出了悠闲地实验数据点，通常可以想到用插值、拟合或回归的方法来求颅内压与血流速度的关系，考虑到颅内压与血流速度的随机因素，这里选用回归的方法来确定颅内压与血流速度的关系。
注意到由于医学上已有的关于颅内压与血流速度的定性关系较为丰富，建立基于微分方程的参数辨识模型也是可能的。
因为所给数据由实验得到，难免有误差，这里认为它们是基本反映事实的，而不考虑实验动物或实验仪器本身不正常的特殊情况。
模型的建立与求解将表4-1中的数据作图，横轴代表颅内压，纵轴代表血流速度，如图4-1所示图4-1 1） 回归模型根据回归分析的使用经验可知，回归分析常用于这样的情况：虽然变量Y 与变量X 之间有一定的关系，但这种关系与通常的函数关系不同，Y 的值不能由X 的值精确确定，这里颅内压与血流速度的关系即属于这种情形。
事实上影响或反应颅内压变化的因素很多，血流速度只是其中之一，只不过一般医学界认为它是一种主要因素，因此考虑它们二者的关系用回归分析是可行的。
设血流速度为V ，颅内压为P ，如果用直线回归方法，则有回归式为V=0β+1βP+ε其中，ε是随机误差，其数学期望为为零。
颅骨修补对颅内压和脑血流速度影响的观察
骨 化 而 没 有 压 迫 到脊 髓 或 神经 根 时 并 不 能 称 为 颈 椎 后 纵 韧 带
骨 化 症 。对 于 ０Ｐ Ｉ Ｌ症 系 统 的研 究 始 于 ２ Ｏ世 纪 ６ Ｏ年 代 ， 日 本 医生 首 次 对 其 解 剖 加 以 详 细 的 描 述 。经 过 数 十 年 的研 究 发 现 ，Ｏ Ｌ Ｐ Ｌ症 的 发 生 发 展 受 到 多 种 基 因 调 控 ，并 和 生 活 环 境 有 一 定 的关 联 ＿ 。 ２ ｊ
ＯＰ Ｌ症 的治 疗 ， 目前 普 遍 认 为 应 当早 期 手 术 。手 术 策 Ｌ
采 用 单 开 门椎 板 成形 术 ，而 更 适 合 采 用 全 椎 板 切 除 减 压 。
参 考 文 献
略 可 分 为 前 路 、后 路 和前 后 联 合 人 路 。前 路 直 接 切 除 骨 化 灶 可 以获 得 理 想 的脊 髓 减 压 效 果 ，但 是 当 骨 化 病 灶 厚 度 大 于 等
的基 本 框 架 ） ］ （ ） 防 止 瘢 痕 形 成 对 脊 髓 造 成 再 压 迫 ，不 口。 ２
须 融合 ，颈椎 轴 性症 状 发 生 率 低 等 。 笔 者在 实践 中 ，将 单 开 门 椎 板 成 形 术 列 为 首 选 。随 访 证 实 ，全 椎 板 减压 和单 开 门 椎 板 成 形 的 Ｊ Ａ 评 分 比较 无 统 计 Ｏ 学 差 异 。单 开 门椎 板 成 形 的 主 要不 足 在 于 门 轴 侧 减 压 不 够 充 分 ，远 期 可 能 出 现 再 关 门 现 象 ｌ 。 因 此 ，术 前 应 仔 细 阅 读 ＿ ４ ］ Ｍ Ｒ 和 Ｃ 资 料 ，如 骨 化 灶 对 于 双 侧 脊 髓 均 有 压 迫 ，则 不 宜 Ｉ Ｔ
于 ５ｍｍ，或 椎 管 狭 窄 率 大 于 等 于 ５ ，骨 化 灶 连 续 超 过 ３ Ｏ
经颅多普勒超声检测颅内高压患者的脑血液动力学变化
± 16. 42) 岁均做腰穿检查证实存在颅内高压, 其中脑出血 1 5 例, 大
面积脑梗死 12 例, 脑膜脑炎 9 例, 颅内静脉窦血栓形成 6 例。对照
组选择非颅内病变( 面神经炎、周期性麻痹、三叉神经痛) 者 3 0 例,
均腰穿检查证实 I CP 正常, 其年龄、性别与观察组相似。
1. 2 方法
(
60
0
mmH 2
O)
将
高
颅压
患
者分
为
3
组。 颅 内压 >1.
9 6 kPa
时
血流速度增快最显著, 其次为颅内压>3 . 9 6kPa组, 而颅内压>5. 89k Pa
组血流速度显著慢于对照组。颅内压升高时PI 、RI 也随之升高, 呈正 相关关系, 相关系数分别为0 . 8 8 及0 . 9 4。 2 . 3 脑灌注压( CPP) 与 TCD 的关系( 表 1 )
T CD 检 测 采 用 德 国 E ME 公 司 的 DWL 型 T CD, 探 头 频 率
2MHz。全 部患者均 在入院后进 行床旁 TCD 检测, 由颞窗检 测大
脑 前动脉( ACA) , 大脑中动 脉( MCA) 及大脑 后动脉( P CA) 。TCD
颅内压监测
● 能够用于脑实质内、脑室内、硬膜下等不同部位的持续颅内压实时监测，并可以根据使用者的设置
对颅内压的升高给予报警提示，以便尽早的治疗干 ● 独家专利的光导纤维传感技术，代替传统的电传感技术，抗干扰能力更强，数据更准确。 ● 多功能，可同时对颅内压和脑温进行监测，并且提供颅内压的即时波形和24小时波形回顾，以及颅 内压上限报警。 ● 专业的外引流系统，脑室内压力管道包配合外引流系统，可在持续监测颅内压的同时，进行脑脊液 采样和外引流治疗。 ● 可满足不同需要的多种探头可供选择，近十种探头，可以满足不同的临床需要，可监测硬膜下、脑 实质、脑室等多个部位，脑室探头还可以在监测颅内压的同时进行外引流治疗和脑脊液采样。 ● 该产品采用紧凑便携式设计，可悬挂并紧固于床栏和支撑杆上，内置充电电池允许在转移病人期间 提供持续的颅内压监护。 ● 与匹配的床旁监护仪联用，可同时显示灌注压的数值和即时波形，并且提供灌注压的24小时波形回 顾和下限报警。
引起颅内压增高的原因
颅内容物增加:脑组织体积增大(脑水肿等)，脑 脊液增多(脑积水等)、脑血流量或静脉压持续 增加(恶性高血压、颅内动静脉畸形等)。 颅内占位性病变:如血肿、肿瘤、脓肿等。 颅腔狭小:如狭颅症、颅底陷入症等。 在疾病情况下，通过生理调节作用以取代颅内 压的代偿的能力是有限度的，当颅内病变的发 展超过了这一调节的限度时，就可以产生颅内 压增高。其主要机理有①生理调节功能丧失； ②脑脊液循环障碍；③脑血液循环障碍；④脑 水肿。
3.视神经乳头水肿:是颅内压增高最客观 的重要体征，发生率约为60～70%。虽然 有典型的眼底所见，但患者多无明显自觉 症状，一般只有一过性视力模糊，色觉异 常，或有短暂的视力丧失。这些视觉症状 只持续数秒，少数可达30秒左右，称为弱 视发作。弱视发作常见于慢性颅内压的增 高晚期，常与头痛程度平行。如果弱视发 作频繁时提示颅内压的增高持续存在，最 终导致视力永久性丧失。
颅内压的名词解释
颅内压的名词解释1. 定义颅内压（Intracranial Pressure，简称ICP）是指在颅腔内部的压力，即脑组织与颅骨之间的压力。
正常情况下，颅内压保持在一定范围内，维持脑功能正常运转。
然而，当颅内压超过正常范围时，可能会对脑组织造成损害。
2. 测量方法2.1 脑室内测压法脑室内测压法是一种直接测量颅内压的方法，在手术中将导管插入患者侧脑室或第三脑室，并通过导管连接到测压仪器上。
这种方法可以提供准确的颅内压数值，并且可以同时引流脑脊液来降低颅内压。
2.2 穿刺法穿刺法是通过在患者头皮上穿刺放置一个导管来测量颅内压。
这种方法相对简单易行，但不如脑室内测压法准确。
2.3 非侵入性监测法非侵入性监测法是一种无需穿刺或插管的方法，可以通过头皮、眼底、颈部等位置来间接测量颅内压。
这些方法包括超声多普勒技术、颅内血流速度监测等。
3. 影响因素3.1 脑容积脑容积是指颅内各组织和液体所占的总体积。
当脑容积增加时，如发生脑水肿或出血等情况，会导致颅内压升高。
3.2 脑血流量脑血流量是指单位时间内通过脑血管的血液量。
当脑血流量减少时，如缺氧、低血压等情况，会导致颅内压升高。
3.3 蛛网膜下腔出血蛛网膜下腔出血是指动脉瘤破裂导致的出血进入蛛网膜下腔。
这种情况下，大量的出血会增加颅内压力。
3.4 颅内肿瘤颅内肿瘤包括原发性和继发性肿瘤，在颅内生长会占据一定的空间，增加颅内压。
3.5 脑脊液循环障碍脑脊液是由脑室系统产生并循环在颅内和脊髓内的液体。
如果脑脊液循环受阻，如蛛网膜下腔出血后的积血、颅内感染等情况，会导致颅内压升高。
4. 症状与并发症4.1 症状•头痛：是最常见的症状，常为全头或局部性搏动性头痛。
•恶心和呕吐：由于颅内压增高刺激呕吐中枢。
•视力障碍：可出现模糊视、视野缺损等。
•意识障碍：轻度意识障碍可表现为嗜睡、注意力不集中等；重度意识障碍可表现为昏迷。
•运动障碍：可表现为肢体无力、肌张力异常等。
4.2 并发症•脑疝：当颅内压过高时，会导致脑组织向颅外移位，引发脑疝。
颅内压增高病理生理
血压反应性增高，左心室负荷过重，左心房及肺静脉压
增高，肺毛细血管压力增高，液体外渗
肺水肿
肺水肿：呼吸急促，痰鸣，大量泡沫状血性痰液
颅内压增高的病理生理
（一）影响颅内压增高的因素
1.年龄
颅内压mmH2O 500
400
2.病变扩张速度 300
3.病变部位 200
4.伴发脑水肿的程度 5.全身性系统性疾病
100 1 2 34 5 67 8 体积增加（ml） 颅内体积/压力关系曲线
颅内压增高的病理生理
颅内压增高的后果：
1.脑血流量的降低，脑缺血甚至脑死亡
3.脑水肿
血管源性脑水肿 毛细血管通透性增加
细胞中毒性脑水肿 脑细胞代谢功能障碍
H2O在神经和胶质细胞间隙潴留 H2O在神经和胶质细胞内潴留
颅内压增高的病理生理
颅内压增高的后果：
4.库欣（Cushing）反应 “两慢一高” 颅内压急剧增高时，病人出 现血压升高（全身血管加压 反应）、心跳和脉搏缓慢、 呼吸节律紊乱及体温升高等 各项生命体征发生变化，这 种变化称为库欣反应。
颅内压增高的病理生理
颅内压增高的后果：
5.胃肠紊乱及消化道出血 颅内压增高引起下丘脑自住神经中枢缺血而致功 能紊乱有关。
ICP
下丘脑自主神经中枢缺血
功能紊乱
ICP
消化道黏膜血管收缩
缺血
溃形成
穿孔、 出血
颅内压增高的病理生理
颅内压增高的后果：
6.神经源性肺水肿
ICP
下丘脑、延髓受压
α-肾上腺素能神经活性增强
脑血流量(CBF)=(平均动脉压(MAP)-颅内压(ICP))/脑血管阻力(CVR) 脑灌注压(CPP)=平均动脉压-颅内压
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颅内压与血流速度的关系问题
1)问题的提出
正常人颅内有一定的压力，称为颅内压。
颅高压是神经科的急危重症，是神经内外科病人死亡的第一原因。
因此颅内压值的测定对临床治疗的决策起至关重要的作用。
目前，颅内压的定量测定均使用创伤性的方法。
创伤性方法对患者的身体具有损害，且当患者出现急性颅内压增高而需要尽快获得实时的颅压值时，创伤性的方法显然不适宜。
大量动物实验及临床脑血管造影观察表明脑血循环和颅内压的改变关系密切。
下表一数据来自北京市人民医院神经外科研究人员对5只兔子的实验数据，其中ICP代表颅内压；V代表脑血流速度。
试根据此数据建立兔颅内压增高与脑血流速度的关系的数学模型。
表一急性ICP增高与对应的V值
0.98 832
1.96 770
3.92 617
4.90 268
ICP(KPa) V(Hz/s)
8.13 0
2）问题的分析与假设
颅内压与很多因素有关，血流速度是其中最重要的一个，简化起见这里只考虑与血流速度的关系。
本问题只给出了有限的实验数据点，因此通常可以想到用插值、拟合或回归的方法来求出颅内压与血流速度的关系。
考虑到颅内压与血流速度的随机因素，这里选用回归的方法来确定颅内压与血流速度的关系。
注意到由于医学上已有的关于颅内压和血流速度的定性关系较为丰富，建立基于微分方程的参数辨识模型也是可能的。
因为所给数据由实验得到，难免有误差，这里认为它们是基本反映事实的，而不考虑实验动物或实验仪器本身不正常的特殊情况。
3） 模型的建立与求解
将表一中的数据作图，横轴代表颅内压，纵轴代表血流速度，可以得到下面这张图
回归模型
根据回归分析的使用经验可知，回归分析常用于这样的情况：虽然变量Y 与变量X 之间有一定的关系，但这种关系与通常的函数关系不同，Y 的值不能由X 的值精确确定。
这里的颅内压与血流速度的关系即属于这种情形。
事实上影响或反映颅内压变化的因素很多，血流速度只是其中之一，只不过一般医学界认为它是一种主要因素，因此考虑它们二者的关系用回归分析是可行的。
设血流速度为V ，颅内压为P ，如果用直线回归方法，则有回归式如下：
V =
1
P
β
β
+
⨯+ ε (1)
其中，ε 是随机误差，其数学期望为零。
确定未知系数0
β
、
1
β
的常用方法是
最小二乘法，计算结果如下：
β= 987．343 ，
1
β= -123.163
利用Methematica 4.0 得到如下图形，图中的五个点是已知点:
图一 数据图
观察图形可知，直线回归效果并不是很好。
根据散点图尝试采用指数回归，可以获得如下回归式：
εββ+-⨯+=])5
(
[3
10P Exp V （2）
经计算得到回归方程
ε+-+-=])5
(
[032.860948.103
P Exp V
对应图形如下
:
很明显，从图形上和从实际的误差分析来看这个结果都要好得多。
ICP —V 关系的Logistic 模型
图二 线性回归
图二 指数回归
这里用微分方程的方法建立另外一个模型，以给出一个更好的结果。
由已知 的五个点的图形可以假设所求函数的图像应为一个S 型曲线，于是想到利用 Logistic 递减模型。
利用颅内压与血流速度的变化特点，可以建立颅内压—血 流速度的Logistic 模型：
(
1)dV
V r V
dP
v
=- （3）
式中，r 代表单位颅压的变化引起的血流速度的变化率；V 代表血流速度；P 代
表颅内压；0v 代表平均正常血流速度；d V
d P 代表血流速度的变化。
可以看出，右边是一个小于0的数，说明在颅压升高的过程中血流速度是不断减小的。
对等式（3）进行变换得：
2
(1)()2
4
dV V r V
dP
r
r V v
v
v
v
=-⨯=
-
-
( 4 )
从变换结果容易看出，血流速度V 从0v 减小到0
2v
的过程中，d V
d P 不断减小，并
且当达到0
2v
时，d V
d P 达到最小值，即此时颅内压变化对血流速度的影响最大；当血流速度由0
2v
减小到0时，d V
d P 不断增加，不断趋近于0。
令0v =832，对此模型进行求解，得到：
8321P r c
V e
⋅+=
+
其中C 为积分常数。
采用Newton-Gauss 法，对该函数在已知数据点进行最小二乘估计来确定模型参数r 、v ，得结果为：r=1.74644，c= -7.84331。
则函数最终关系确定为：
1.746447.84331
832
1P V e
⨯-=
+ （5）
由此可得P—V关系图：
图三 Logistic模型
4）模型结果评价
我们分别用不同的方法建立了两个模型，其中第二个模型由于利用了颅内压变化对血流速度的一些结果，从而得到更符合实际的颅内压变化与血流速度的关系模型。
临床的实验结果有“颅内压增高至3.50KPa 时脑血流量开始有明显下降，而在此之前变化不大”。
这与我们CP—V关系的Logistic模型的计算结果极为吻合。