小学、初中、高中、大学em考研数学公式大全
2024考研数学常必背公式汇总
2024考研数学常必背公式汇总在准备2024考研数学的过程中，掌握一些常用的公式是非常重要的。
这些公式不仅可以帮助我们更快地解题，还能提高我们的答题准确性。
下面是2024考研数学一、数学二、数学三需要背诵的常用公式的汇总：一、基本数学公式：1.平方差公式：(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a-b)^2 = a^2 - 2ab+ b^22.二次方程的求根公式：若ax^2+bx+c=0（a≠0），则x = (-b ± √(b^2-4ac))/2a3.数列的通项公式：递推公式：a(n+1)=a(n)+d通项公式：a(n)=a(1)+(n-1)d二、高等数学公式：1.常用三角函数公式：sin²θ + cos²θ = 1tanθ = sinθ / cosθcotθ = cosθ / sinθ2.常用反三角函数公式：sin²θ + cos²θ = 1tanθ = sinθ / cosθcotθ = cosθ / sinθ3.常用指数函数公式：a^m*a^n=a^(m+n)(a^m)^n = a^(mn)a^(-m)=1/a^m4.常用对数函数公式：log_a(m * n) = log_a(m) + log_a(n)log_a(m^n) = n * log_a(m)log_a(m/n) = log_a(m) - log_a(n)log_a(1) = 05.常用复数公式：i²=-1复数的共轭：若z = a + bi，则z的共轭为a - bi三、线性代数公式：1.行列式的加减法：A±B，=，A，±，B2.行列式的乘法：A*B，=，A，*，B3.矩阵的逆：若，A，≠0，则A存在逆矩阵A^(-1)，且AA^(-1)=A^(-1)A=I4.特征值与特征向量：设A是n阶矩阵，若存在数λ和非零向量x，使得Ax=λx，则λ称为矩阵A的特征值，x称为λ对应的特征向量5.向量的内积：a ·b = ，a，，b，cosθ其中，a、b分别为向量，θ为a、b之间的夹角四、概率与统计公式：1.事件的概率公式：对于一个随机事件A，其概率满足0≤P(A)≤12.加法公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)3.乘法公式：P(A∩B)=P(A)P(B，A)=P(B)P(A，B)4.全概率公式：P(A)=P(An)P(A，An)+P(A2)P(A，A2)+...+P(Am)P(A，Am)其中，A1,A2,...,Am为一组互斥且全体之并为样本空间Ω的事件5.贝叶斯公式：P(A，B)=P(AnB)/P(B)=P(An)P(B，An)/[P(A1)P(B，A1)+P(A2)P(B，A2)+...+P(An)P(B，An)]其中，A1,A2,...,An与前述全概率公式的条件相同。
考研数学常用公式整理
考研数学常用公式整理数学公式在考研数学中起着至关重要的作用，熟练掌握常用公式不仅可以提高解题效率，还能够避免因记忆错误而导致的失分。
本文将整理一些考研数学中常用的公式，帮助考生们更加系统地学习和理解数学知识。
一、初等数学常用公式1. 二项式定理当整数n为任意一个非负整数时，对任意实数a、b有：(a+b)^n = C(n,0)*a^n*b^0 + C(n,1)*a^(n-1)*b^1 + ... +C(n,n)*a^0*b^n2. 勾股定理在直角三角形中，设直角边长度分别为a和b，斜边长度为c，则有：c^2 = a^2 + b^23. 对数公式(1) 对任意大于0且不等于1的实数a和b，有以下对数运算公式：log(a*b) = loga + logblog(a/b) = loga - logb(2) 换底公式：loga(x) = logb(x) / logb(a)4. 排列组合(1) 排列公式：P(n,m) = n! / (n-m)!(2) 组合公式：C(n,m) = n! / (m! * (n-m)!)5. 三角函数(1) 正弦函数和余弦函数间的关系：sin^2(x) + cos^2(x) = 1(2) 余弦函数的和差公式：cos(a ± b) = cos(a)cos(b) ∓ sin(a)sin(b)(3) 正切函数的和差公式：tan(a ± b) = (tan(a) ± tan(b)) / (1 ∓ tan(a)tan(b))二、高等数学常用公式1. 极限公式(1) 基本极限：lim(x→0) sin(x) / x = 1lim(x→∞) (1 + 1/x)^x = e(2) 自然对数e的定义：e = lim(n→∞) (1 + 1/n)^n2. 导数公式(1) 基本导数：(a^n)' = n*a^(n-1)(sin(x))' = cos(x)(cos(x))' = -sin(x)(2) 导数运算法则：(f(x) ± g(x))' = f'(x) ± g'(x)(f(x)g(x))' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)(f(x)/g(x))' = (f'(x)g(x) - f(x)g'(x)) / (g(x))^23. 积分公式(1) 基本积分：∫(x^n)dx = (x^(n+1))/(n+1) + C (C为常数)∫sin(x)dx = -cos(x) + C∫cos(x)dx = sin(x) + C(2) 积分运算法则：∫(f(x) ± g(x))dx = ∫f(x)dx ± ∫g(x)dx∫(af(x))dx = a∫f(x)dx (a为常数)4. 微分方程常用公式(1) 一阶线性微分方程的通解：y(x) = ∫[u(x)*v(x)dx + C (C为常数)(2) 微分方程dy/dx = f(x)的通解：y(x) = ∫f(x)dx + C (C为常数)以上是一些考研数学中常用的公式整理，希望能够对考生们的备考有所帮助。
小学初中高中所有数学公式
小学初中高中所有数学公式一、小学数学公式1、和公式：a+b=c2、差公式：a-b=c3、积公式：a×b=c4、商公式：a÷b=c5、立方公式：a3=a×a×a6、立方根公式：a3=a7、平方公式：a2=a×a8、平方根公式：a2=a9、四则运算公式：a+(b±c)±d…10、乘方公式：(a×b)n=an×bn11、分式加减法公式：a/b±c/d=(ad±bc)/bd12、分式乘除法公式：a/b×c/d=a×c/b×d13、等比数列公式：an=a1×r^n-1二、初中数学公式1、二次函数公式：y=ax2+bx+c2、一元二次方程公式：ax2+bx+c=03、直线方程公式：y=kx+b4、坐标轴公式：x=←→,y=↑↓5、空间直角坐标公式：P(x,y,z)6、一次函数公式：y=fx+c7、抛物线方程公式：y=ax2+bx+c8、点斜式方程公式：y-y1=k(x-x1)9、圆的标准方程公式：(x-a)2+(y-b)2=r210、椭圆的标准方程公式：(x-x1)2/a2+(y-y1)2/b2=111、圆锥体、椎体体积公式：V=1/3πh(a2+ab+b2)12、圆柱体、台阶体体积公式：V=πr2h13、圆面积公式：S=πr214、三角形面积公式：S=1/2a×h15、梯形面积公式：S=1/2(a+b)×h三、高中数学公式1、双曲线标准方程公式：x2/a2-y2/b2=12、极坐标方程公式：(r,θ)=(ρ,α)3、平面向量公式：a=(a1,a2)4、利用积分求面积公式：S=∫abf(x)dx5、叉积公式：a×b=(a1b2-a2b1)。
小学到大学所有数学公式
小学到大学所有数学公式数学公式作为数学学科的重要组成部分，贯穿了从小学到大学的数学教育过程。
它们是我们解决各种数学问题的利器，有助于我们理解和应用数学知识。
本文将梳理小学到大学阶段的数学公式，以帮助读者更好地学习和掌握这些公式。
一、小学阶段数学公式1. 数字的四则运算公式加法公式：a + b = c减法公式：a - b = c乘法公式：a × b = c除法公式：a ÷ b = c2. 平方和平方根公式平方公式：a² = c平方根公式：√c = a3. 百分数公式计算百分数：a% = c计算百分数的值：c × a% = b二、初中阶段数学公式1. 代数公式二次方程：ax² + bx + c = 0因式分解公式：a² - b² = (a + b)(a - b)平方差公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²立方差公式：(a + b)(a² - ab + b²) = a³ + b³2. 几何公式三角形面积公式：S = 1/2 × a × b × sin(C)正方形面积公式：S = a²三角函数公式：sin(α ± β) = sinαcosβ ± cosαsinβ三、高中阶段数学公式1. 微积分公式导数定义公式：f'(x) = lim(h→0) [f(x+h) - f(x)] / h链式法则公式：(f(g(x)))' = f'(g(x)) × g'(x)泰勒展开公式：f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + (1/2!)f''(a)(x-a)² + ...2. 数列与级数公式等差数列通项公式：aₙ = a₁ + (n-1)d等比数列通项公式：aₙ = a₁ × r^(n-1)等差数列前n项和公式：Sₙ = (a₁ + aₙ) × n / 2等比数列前n项和公式：Sₙ = a₁ × (1 - rⁿ) / (1 - r)四、大学阶段数学公式1. 线性代数公式矩阵乘法：A × B = C逆矩阵公式：A^(-1) × A = I特征值与特征向量公式：A × X = λ × X2. 微分方程公式一阶线性常微分方程：dy/dx + P(x)y = Q(x)二阶齐次线性常微分方程：d²y/dx² + by' + cy = 0二阶非齐次线性常微分方程：d²y/dx² + by' + cy = f(x)以上列举了小学到大学阶段常见的数学公式，它们在各自的阶段都有重要的作用。
最新从中学到大学数学公式大全(初级数学,高数)
从中学到大学1数学公式23导数公式： 4基本积分表： 5 a x x aa a ctgxx x tgxx x xctgx xtgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22='='⋅-='⋅='-='='222211)(11)(11)(arccos 11)(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +-='+='--='-='⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰+±+=±+=+=+=+-=⋅+=⋅+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 22222222C ax x a dx Cx a x a a x a dx Ca x a x a a x dx C ax arctg a x a dx Cctgx x xdx Ctgx x xdx Cx ctgxdx Cx tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 22222222⎰⎰⎰⎰⎰++-=-+-+--=-+++++=+-===-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I nn xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221cos sin 222222222222222222222020ππ三角函数的有理式积分： 6 222212211cos 12sin u du dx x tg u u u x u ux +==+-=+=， ， ， 78 ·平方关系：9 sin^2(α)+cos^2(α)=110 tan^2(α)+1=sec^2(α)11 cot^2(α)+1=csc^2(α)12 ·积的关系：13 sin α=tan α*cos α14 cos α=cot α*sin α15 tan α=sin α*sec α16 cot α=cos α*csc α17 sec α=tan α*csc α18 csc α=sec α*cot α1920 ·倒数关系：21 tan α·cot α=122 sin α·csc α=123cosα·secα=1242526直角三角形ABC中,角A的正弦值就等于角A的对边比斜边,2728余弦等于角A的邻边比斜边正切等于对边比邻边,293031·三角函数恒等变形公式3233·两角和与差的三角函数：cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ3435cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ36sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ37tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)38tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)39·三角和的三角函数：4041sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ4243cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sin 44α·sinβ·cosγtan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tan4546γ-tanγ·tanα)4748·辅助角公式：49Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)5051cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)tant=B/A5253Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B54·倍角公式：sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)5556cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]575859·三倍角公式：60sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)61cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα6263·半角公式：64sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)65cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)66tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα6768·降幂公式69sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/270cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/271tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))7273·万能公式：74sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]75cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]76tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]7778·积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]7980cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] 81cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] 82sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]8384·和差化积公式：85sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 86sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 87cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 88cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]8990·推导公式tanα+cotα=2/sin2α9192tanα-cotα=-2cot2α931+cos2α=2cos^2α941-cos2α=2sin^2α951+sinα=(sinα/2+cosα/2)^29697·其他：98sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π99*(n-1)/n]=0100cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π101*(n-1)/n]=0 以及102sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2103tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0104三角函数的角度换算105[编辑本段]106公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：107108sin（2kπ＋α）＝sinα109cos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanα110111cot（2kπ＋α）＝cotα112113公式二：114设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：115sin（π＋α）＝－sinα116cos（π＋α）＝－cosα117tan（π＋α）＝tanα118cot（π＋α）＝cotα119120公式三：任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：121122sin（－α）＝－sinα123cos（－α）＝cosα124tan（－α）＝－tanα125cot（－α）＝－cotα126127公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：128129sin（π－α）＝sinα130cos（π－α）＝－cosα131tan（π－α）＝－tanα132cot（π－α）＝－cotα133公式五：134135利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：136sin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosα137138tan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotα139140141公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：142143sin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinα144145tan（π/2＋α）＝－cotα146cot（π/2＋α）＝－tanα147sin（π/2－α）＝cosα148cos（π/2－α）＝sinα149tan（π/2－α）＝cotα150cot（π/2－α）＝tanα151sin（3π/2＋α）＝－cosα152cos（3π/2＋α）＝sinα153tan（3π/2＋α）＝－cotα154cot（3π/2＋α）＝－tanα155sin（3π/2－α）＝－cosα156cos（3π/2－α）＝－sinα157tan（3π/2－α）＝cotα158cot（3π/2－α）＝tanα159(以上k∈Z)160部分高等内容161[编辑本段]·高等代数中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得)：162163sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i) cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 164tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)]泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)＝1＋z/1！＋z^2/2！＋z^3/3！＋z^4/4！＋…＋z^n/n！165166＋…167此时三角函数定义域已推广至整个复数集。
考研数学必背公式
考研数学必背公式数学是考研的一门重要科目，无论是理工科还是文科，数学都是考研必考科目之一、在备考期间，掌握并背诵一些重要的数学公式是非常重要的，因为公式是解题的基础，可以帮助我们快速解决问题。
下面是一些考研数学中常见的重要公式，供大家背诵和复习使用：1.三角函数公式：sin(x ± y) = sinxcosy ± cosxsinycos(x ± y) = cosxcosy ∓ sinxsinytan(x ± y) = (tanx ± tany) / (1 ∓ tanxtany)sin²x +cos²x = 11 + tan²x = sec²x1 + cot²x = csc²x2.指数和对数公式：ab × ac = ab+c(ab)c = abca⁰=1，a¹=aaⁿ×aⁿ=aⁿ⁺ⁿ(a/b)ⁿ=aⁿ/bⁿalogba = alogba + logbc = logba*clogba - logbc = logba/c3.三角函数的基本关系：sin(π/2 - x) = cosxcos(π/2 - x) = sinxtan(π/2 - x) = cotxcot(π/2 - x) = tanxsin²x + cos²x = 1secx = 1/cosxcscx = 1/sinxcotx = 1/tanx4.高中数学知识：三角函数的定义：sinx = y/r, cosx = x/r, tanx = y/x, cotx = x/y, secx = r/x, cscx = r/ysin(-x) = -sinx, cos(-x) = cosx, tan(-x) = -tanxsin(π + x) = -sinx, cos(π + x) = -cosx, tan(π + x) = tanx sin(2π - x) = sinx, cos(2π - x) = cosx, tan(2π - x) = tanxsin(π/2 + x) = cosx, cos(π/2 + x) = -sinx, tan(π/2 + x) = -cotxsin(3π/2 - x) = -cosx, cos(3π/2 - x) = sinx, tan(3π/2 - x) = -cotx5.极限公式：lim(x→0) (sinx / x) = 1lim(x→0) (1 - cosx) / x = 0lim(x→∞) (1 + 1/x)^x = elim(x→0) (a^x - 1) / x = ln(a)6.求导公式：(d/dx) (c) = 0(d/dx) (x^n) = nx^(n-1)(d/dx) (sinx) = cosx(d/dx) (cosx) = -sinx(d/dx) (tanx) = sec²x(d/dx) (cotx) = -csc²x(d/dx) (secx) = secxtanx(d/dx) (cscx) = -cscxcotx(d/dx) (e^x) = e^x(d/dx) (lnx) = 1/x7.积分公式：∫(k)dx = kx + C∫(x^n)dx = (x^(n+1)) / (n+1) + C (n ≠ -1)∫(cosx)dx = sinx + C∫(sinx)dx = -cosx + C∫(sec²x)dx = tanx + C∫(csc²x)dx = -cotx + C∫(secx * tanx)dx = secx + C∫(cscx * cotx)dx = -cscx + C∫(e^x)dx = e^x + C∫(1/x)dx = ln，x， + C。
考研数学公式大全
考研数学公式大全数学是考研的核心科目之一，而掌握必要的数学公式则是取得好成绩的关键。
以下是一份考研数学公式大全，涵盖了高等数学、线性代数和概率论与数理统计中的重要公式，希望能对备考研究生入学考试的同学有所帮助。
一、高等数学1、求导法则本文1)链式法则：f(u)f'(u)=f'(u)du本文2)乘积法则：f(u)g(u)=f'(u)g(u)+f(u)g'(u)本文3)指数法则：f(u)^n=nu'f(u)/(n-1)!2、求极值本文1)极值条件：f'(x)=0本文2)极值定理：f(x)在x=a处取得极值，则f'(a)=03、积分公式本文1)牛顿-莱布尼茨公式：∫f(x)dx=F(b)-F(a)，其中F'(x)=f(x)本文2)微分定理：d/dx∫f(x)dx=f(x)本文3)积分中值定理：若f(x)在[a,b]上连续，则至少存在一点c∈[a,b]，使得∫f(x)dx=f(c)(b-a)4、不定积分公式本文1)幂函数积分：∫x^n dx=(n+1)/n+1 x^(n+1)/n+1+C本文2)三角函数积分：∫sinx dx=cosx+C，∫cosx dx=-sinx+C 5、定积分公式本文1)矩形法：若a<=x<=b，a<=y<=b，则∫(a,b)(x^2+y^2)dx=∫(a,b)x^2 dx+∫(a,b)y^2 dx=(b-a)(x^2+y^2)/2本文2)梯形法：若a<=x<=b，a<=y<=b，则∫(a,b)(x^2+y^2)dx=∫(a,b)x^2 dx+∫(a,b)y^2 dx=(b-a)(x^2+[by]+[ax])/3二、线性代数6、行列式公式本文1)行列式展开式：D=a11A11+a12A12+...+an1An1，其中Aij为行列式中第i行第j列的代数余子式本文2)范德蒙行列式：V=(∏i=1n[(x-a)(i-1)]^(n-i)) / (∏i=1n[(x-a)(i-1)])，其中ai为行列式中第i行第i列的元素7、矩阵公式本文1)矩阵乘法：C=AB，其中Cij=∑AikBkj，k为矩阵乘法的维数本文2)逆矩阵：A^-1=(1/∣A∣)A，其中∣A∣为矩阵A的行列式值，A为矩阵A的伴随矩阵8、向量公式本文1)向量内积：〈a,b〉=a1b1+a2b2+...1、求导法则本文1)链式法则：若f是一个包含x和函数u=u(x)，则f' = f'[u(x)] * u'(x)。
考研数学必备公式(不看后悔)
一.三角公式1.倍角公式与半角公式x x x cos sin 22sin =;xx x x x 2222sin 211cos 2sin cos 2cos -=-=-=2cos 2cos 12xx =+,或2cos 12cos 2x x +=2sin 2cos 12xx =-,或2cos 12sin 2x x -=2. 三角函数定义与恒等式sin α=对边/斜边;cos α=邻边/斜边;tan α=对边/邻边;1cos sin 22=+x x ;22sec tan 1x x =+,22tan sec 1x x =-x xx cos sin tan =;xx cos 1sec = 3.特殊角的三角与反三角函数值,三角函数在四个象限中的符号arctan()/2π+∞=；arctan()/2π-∞=- ,0e e +∞-∞=+∞=，ln(),ln 0++∞=+∞=-∞--1-- 3.诱导公式sin()cos 2παα-=;cos()sin 2παα-=;tan()cot 2παα-=; sin()sin παα-=;cos()cos παα-=-;tan()tan παα-=- ααsin )sin(-=-;ααcos )cos(=-;ααtan )tan(-=-二．代数公式1．2)1(321+=+⋅⋅⋅⋅+++n n n (等差数列求和公式)2．21111nn a a aaa--+++⋅⋅⋅+=-(等比数列求和公式，1a <)或)1)(1(121++⋅⋅⋅++-=---a a a a a n n n 3．2222)(b ab a b a +±=±(和差的平方公式)3223333)(b ab b a a b a ±+±=±(和差的立方公式) ))((22b a b a b a -+=-(平方差公式)))((2233b ab a b a b a +±=± (立方和、立方差公式)4．指数运算:c b c b a a a +=⋅;/b c b c a a a -=;bc c b a a =)(;()c c c a b a b ⋅=⋅;(/)/c c c a b a b =;10=a ;11/a a -=5． 对数运算:c b bc a a a log log )(log +=;log log log aa ab bc c=-;b b a a log 1log -=log log c a a b c b =;log b a b a =;特别ln b b e =log 10a =;log 1a a =;特别ln10=，ln 1e =;6.基本不等式：x a a x a <⇔-<<(其中0a >)222a b ab +≥,也可写成当,0a b >时成立2a b ab +≥--2--7.一元二次方程20ax bx c ++=求根公式:有解21,242b b acx a-±-=三．极限 四.平面解析几何 1．直线方程:y kx b =+(斜截式:斜率为k ,y 轴上截距为b ); 00()y y k x x -=-(点斜式:过点00(,)x y ,斜率为k );1x ya b+=(截距式:x 与y 轴上截距分别为a 与b )0ax by c ++=（一般式）两直线垂直⇔它们的斜率为负倒数关系121/k k =-。
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目录Ⅰ小学数学公式大全 (2)一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式 (2)二、单位换算 (2)三、数量关系计算公式方面 (3)四、算术方面 (3)五、特殊问题 (4)Ⅱ初中数学常用公式定理 (5)一、初中代数公式、概念 (5)二、初中几何定理公理 (11)Ⅲ高中数学公式大全 (16)Ⅳ大学、考研数学公式 (35)Ⅰ小学数学公式大全一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式长方形的周长=（长+宽）*2 字母表示：C=(a+b)*2正方形的周长=边长*4 字母表示：C=4a长方形的面积=长*宽字母表示：S=ab正方形的面积=边长*边长字母表示：S=a.a= a2三角形的面积=底*高/2 字母表示：S=ah/2平行四边形的面积=底*高字母表示：S=ah梯形的面积=（上底+下底）*高/2 字母表示：S=（a＋b）h/2圆直径=半径*2 字母表示：d=2r半径=直径/2 字母表示：r= d/2圆的周长=圆周率*直径=圆周率*半径*2 字母表示: c=πd =2πr圆的面积=圆周率*半径*半径字母表示:S=πr2三角形的面积＝底*高/2。
字母表示:S= a*h/2正方形的面积＝边长*边长字母表示: S= a*a长方形的面积＝长*宽字母表示: S= a*b平行四边形的面积＝底*高公式S= a*h梯形的面积＝（上底+下底）*高/2 字母表示: S=(a+b)h/2内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长*宽*高字母表示:V=abh长方体（或正方体）的体积＝底面积*高字母表示:V=abh正方体的体积＝棱长*棱长*棱长字母表示:V=aaa=a3圆的周长＝直径*π 字母表示:L＝πd＝2πr圆的面积＝半径*半径*π 字母表示:S＝πr2圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
字母表示:S=ch=πdh＝2πrh圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
字母表示:S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
字母表示:V=Sh圆锥的体积＝1/3底面*积高。
字母表示:V=1/3Sh分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
二、单位换算（1）1公里＝1千米1千米＝1000米1米＝10分米1分米＝10厘米1厘米＝10毫米（2）1平方米＝100平方分米1平方分米＝100平方厘米1平方厘米＝100平方毫米（3）1立方米＝1000立方分米1立方分米＝1000立方厘米1立方厘米＝1000立方毫米（4）1吨＝1000千克1千克= 1000克= 1公斤= 2市斤（5）1公顷＝10000平方米1亩＝666.666平方米（6）1升＝1立方分米＝1000毫升1毫升＝1立方厘米（7）1元=10角1角=10分1元=100分（8）1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒三、数量关系计算公式方面1、每份数*份数＝总数总数/每份数＝份数总数/份数＝每份数2、1倍数*倍数＝几倍数几倍数/1倍数＝倍数几倍数/倍数＝1倍数3、速度*时间＝路程路程/速度＝时间路程/时间＝速度4、单价*数量＝总价总价/单价＝数量总价/数量＝单价5、工作效率*工作时间＝工作总量工作总量/工作效率＝工作时间工作总量/工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数*因数＝积积/一个因数＝另一个因数9、被除数/除数＝商被除数/商＝除数商*除数＝被除数四、算术方面1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。
3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。
4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。
5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
如：（2+4）*5＝2*5+4*5。
6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
0除以任何不是0的数都得0。
7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。
8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。
9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算。
即例出代有χ的算式并计算。
10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。
11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。
异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。
13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。
15．分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。
16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于或等于1。
18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。
19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。
20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
21．甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。
五、特殊问题和差问题的公式(和＋差)/2＝大数(和－差)/2＝小数和倍问题和/(倍数－1)＝小数小数*倍数＝大数(或者和－小数＝大数)差倍问题差/(倍数－1)＝小数小数*倍数＝大数(或小数＋差＝大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: （1）如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数＝段数＋1＝全长/株距－1全长＝株距*(株数－1)株距＝全长/(株数－1)（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数＝段数＝全长/株距全长＝株距*株数株距＝全长/株数（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数＝段数－1＝全长/株距－1全长＝株距*(株数＋1)株距＝全长/(株数＋1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数＝段数＝全长/株距全长＝株距*株数株距＝全长/株数盈亏问题(盈＋亏)/两次分配量之差＝参加分配的份数(大盈－小盈)/两次分配量之差＝参加分配的份数(大亏－小亏)/两次分配量之差＝参加分配的份数相遇问题相遇路程＝速度和*相遇时间相遇时间＝相遇路程/速度和速度和＝相遇路程/相遇时间追及问题追及距离＝速度差*追及时间追及时间＝追及距离/速度差速度差＝追及距离/追及时间流水问题（1）一般公式：顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)/2水流速度＝(顺流速度－逆流速度)/2（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度-前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量/溶液的重量*100%＝浓度溶液的重量*浓度＝溶质的重量溶质的重量/浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润/成本*100%＝(售出价/成本－1)*100%涨跌金额＝本金*涨跌百分比折扣＝实际售价/原售价*100%(折扣＜1)利息＝本金*利率*时间税后利息＝本金*利率*时间*(1－5%)工程问题（1）一般公式：工作效率*工作时间=工作总量工作总量/工作时间=工作效率工作总量/工作效率=工作时间（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1/工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几1/单位时间能完成的几分之几=工作时间Ⅱ初中数学常用公式定理一、初中代数公式、概念1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，-，0.231，0.737373…，，．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数．2、绝对值：a≥0丨a丨＝a；a≤0丨a丨＝－a．如：丨－丨＝；丨3.14－π丨＝π－3.14．3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0．4、把一个数写成±a *10n 的形式(其中1≤a ＜10，n 是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07*105，0.000043＝4.3*10－5．5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2．②(a ±b )2＝a 2±2ab ＋b 2．③(a ＋b )(a 2－ab ＋b 2)＝a 3＋b 3．④(a －b )(a 2＋ab ＋b 2)＝a 3－b 3；a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ，(a －b )2＝(a ＋b )2－4ab ．6、幂的运算性质：①a m *a n ＝a m ＋n ．②a m /a n ＝a m －n ．③(a m )n ＝a mn ．④(ab )n ＝a n b n ．⑤()n ＝n ． ⑥a －n ＝1n a，特别：()－n ＝()n ．⑦a 0＝1(a ≠0)．如：a 3*a 2＝a 5，a 6/a 2＝a 4，(a 3)2＝a 6，(3a 3)3＝27a 9，(－3)－1＝－，5－2＝＝，()－2＝()2＝，(－3.14)º＝1，(－)0＝1． 7、二次根式：①()2＝a (a ≥0)，②＝丨a 丨，③＝*，④＝(a ＞0，b ≥0)．如：①(3)2＝45．②＝6．③a ＜0时，＝－a．④的平方根＝4的平方根＝±2．（平方根、立方根、算术平方根的概念）8、一元二次方程：对于方程：ax 2＋bx ＋c ＝0：①求根公式是x ＝24b b ac -±-，其中△＝b 2－4ac 叫做根的判别式．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根．②若方程有两个实数根x 1和x 2，并且二次三项式ax 2＋bx ＋c 可分解为a (x －x 1)(x －x 2)． ③以a 和b 为根的一元二次方程是x 2－(a ＋b )x ＋ab ＝0．9、一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象是一条直线(b 是直线与y 轴的交点的纵坐标即一次函数在y 轴上的截距)．当k ＞0时，y 随x 的增大而增大(直线从左向右上升)；当k ＜0时，y 随x 的增大而减小(直线从左向右下降)．特别：当b ＝0时，y ＝kx (k ≠0)又叫做正比例函数(y 与x 成正比例)，图象必过原点． 10、反比例函数y ＝(k ≠0)的图象叫做双曲线．当k ＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)；当k ＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限内，从左向右上升)．因此，它的增减性与一次函数相反．11、统计初步：（1）概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．②在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数．③将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数． （2）公式：设有n 个数x 1，x 2，…，x n ，那么： ①平均数为：12......nx x x x n+++=；②极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，即：极差=最大值-最小值； ③方差： 数据1x 、2x ……,nx 的方差为2s ，则2s =()()()222121.....nx x xx xx n 轾-+-++-犏臌标准差：方差的算术平方根. 数据1x 、2x ……, nx 的标准差s，则s =()()()222121.....n x x x x x x n 轾-+-++-犏臌一组数据的方差越大，这组数据的波动越大，越不稳定。