电阻式传感器
合集下载
电阻式传感器
外形图
(8)应变片式传感器应用
(一)柱式力传感器原理
内部 图
外形图 展开图
(8)应变片式传感器应用
(8)应变片式传感器应用
(一)柱式力传感器应用
1、称重式料位计
(8)应变片式传感器应用
(一)柱式力传感器应用
2、电子皮带秤
电子皮带称的称重框架示意图
(8)应变片式传感器应用
(一)柱式力传感器应用
西门子称重传感器（内部结构）
弯曲横梁 （弹性体）
应变片
西门子称重传感器（内部结构）
拉伸
压缩
称重传感器—测量电路
西门子称重传感器(附件)
①支撑件
导向套件
密封圈
自定位螺栓
西门子称重传感器(附件)
②固定支架
西门子称重传感器(附件)
②固定支架
顶板
限制振动，防 举起装置
过载保护
底板
传感器固定 螺丝钉
2、电子吊车秤
卷扬筒 传感器
信号电缆
防扭转臂 定滑轮
传感器
动滑轮
荷重传感器安装在吊车上的方式
荷重传感器安装在钢丝绳固定端方式
(8)应变片式传感器应用
(二)梁式力传感器原理
梁的固定端宽度为b0，自由端宽度 为 b ，梁长为 L ，梁厚为 h 。这种弹性元 件的特点是，其截面沿粱长方向按一定 规律变化，当囊中力 F 作用在自由端时， 距作用力任何距离z的截面上应力a相等。 因此，沿着这种梁的长度方向上的截面 抗弯模量Ⅳ的变化与弯矩 M 的变化成正 比．即：
二、电阻式传感器
(2)应变效应 金属导体或半导体在受到外力作用时，会产生相
应的应变，其电阻也将随之发生变化，这种物理现象
称为“应变效应”，用来产生应变效应的细导体称为
电阻式传感器的应用及原理
电阻式传感器的应用及原理1. 介绍电阻式传感器是一种常见的传感器类型，它利用物体的电阻变化来检测环境、物体或系统的不同参数。
电阻式传感器使用简单、成本低廉，并且在各种应用领域有着广泛的应用。
2. 原理电阻式传感器的原理基于电阻的变化。
当物体参数发生变化时，电阻值也会相应变化。
这种物理参数可以是温度、湿度、压力、光照等等。
通过测量电阻的变化，我们可以获取到目标参数的信息。
3. 主要类型电阻式传感器主要分为以下几种类型：3.1 温度传感器温度传感器是一种常见的电阻式传感器。
它利用物体的温度变化来改变电阻值。
温度传感器可广泛应用于温度监测与控制领域，例如工业过程控制、家电温度控制、气象观测等。
3.2 压力传感器压力传感器是另一种常见的电阻式传感器。
它通过测量物体受到的压力来改变电阻值。
压力传感器可广泛应用于工业领域、汽车制造、航空航天等。
3.3 光敏传感器光敏传感器利用光照强度的变化来改变电阻值。
它广泛应用于自动照明系统、摄影测量、机器人视觉等领域。
3.4 湿度传感器湿度传感器利用湿度的变化来改变电阻值。
它可广泛应用于农业、气象观测、温度湿度控制等领域。
4. 应用领域电阻式传感器在各个领域有着广泛的应用，下面列举了几个常见的应用领域：•工业自动化：电阻式传感器可用于检测温度、压力、液位等参数，实现自动化控制。
•医疗设备：电阻式传感器可用于监测血压、体温等生命体征参数，提供医疗诊断和治疗支持。
•环境监测：电阻式传感器可用于测量大气湿度、空气质量、噪音等环境参数，用于环境监测和治理。
•汽车制造：电阻式传感器可用于汽车发动机控制、制动系统、气囊等，提供驾驶辅助和安全支持。
5. 优缺点电阻式传感器具有以下优点和缺点：5.1 优点•成本低廉：电阻式传感器的制造成本相对较低，适用于大规模应用。
•可靠性高：电阻式传感器结构简单，使用寿命长。
•易于使用：电阻式传感器通常可以直接与微控制器或其他电子设备连接，方便集成和使用。
其它常用传感器
角位移型
εαr 2 C= 2δ
α
dC εr 2 传感器灵敏度 传感器灵敏度 S = = = 常数 dα 2δ
b)角位移型 b)角位移型
22
其它常用传感器
电容传感器
c)介质变化型 c)介质变化型 大多用于测量电介质的厚度 a)、位移( b)、液位( (图a)、位移(图b)、液位(图 c) 根据极板介质的介电常数随 温度、湿度、 温度、湿度、容量改变而改变 来测量温度、湿度、容量( 来测量温度、湿度、容量(图d) 等 。
优点：应变灵敏度大;体积小; 优点：应变灵敏度大;体积小;能制成具有一定应变电阻的 元件. 元件. 缺点：温度稳定性和可重复性不如金属应变片。 缺点：温度稳定性和可重复性不如金属应变片。
9
其它常用传感器
应变计
电阻传感器
体型
薄膜型
扩散型
10
其它常用传感器
电阻传感器
应变式电阻传感器的应用
立柱应力
桥梁应力 压力传感器
电感式传感器 自感型 可变磁阻型
涡流式
互感型
32
其它常用传感器
电感传感器 1. 可变磁阻式 自感型 原理:电磁感应 可变磁阻式(自感型 原理: 自感型)
线圈
N Φ L= = I
铁芯
线圈匝数
I 为线圈中所通交流电的有效值。 为线圈中所通交流电的有效值。
I N Φ= = R M
衔铁
总磁阻
δ ∆δ
变磁阻式传感器
19
其它常用传感器
电容传感器 2. 分类
a) 极距变化型
+ + +
C =
ε A δ
b)面积变化型:平面线位移型,角位移型, b)面积变化型:平面线位移型,角位移型, 柱面线位移型 面积变化型
电阻式传感器
受力后材料的电阻率发生的变化，即d/。 对金属材料而言，以第一项为主。
对于确定的材料,(1+2)项是常数,数值约在1～2之间。 实验证明
d /
结论：
x dR / R Ks x
也是一个常数，因此得到 ：
dR Ks x R
金属电阻丝的电阻相对变化与轴向应变成正比关系。 （三）应变片测量原理 应变片测量应力时，在外力作用下被测对象将产生微 小的机械变形，应变片随其发生相同的变化，同时， 应变片电阻也发生相应变化。 当测得应变片电阻值变化量R时，便可得到被测对象 的应变值。
若电阻丝是圆形的，则A=r2，r为电阻丝的半径， 得： dA=2rdr，则 dA 2 rdr dr 2 2 A r r dL x —金属丝轴向应变，一般；0.24~0.4 令 L dr r —金属丝径向应变。 r 由材料力学得知:
在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸长，沿径 向缩短，轴向应变和径向应变的关系可表示为：
r x
式中——金属材料的泊松系数
dR d (1 2 ) x R 金属丝的灵敏系数： dR / R d / Ks (1 2 ) x x
物理意义：
单位应变所引起的电阻相对变化。
灵敏系数受两个因素影响：
受力后材料几何尺寸的变化，即 (1+2)
二、电阻应变片的结构和工作原理
（一）基本结构
电阻应变片（应变计）种类繁多，但其基本结构大体 相似，现以金属丝绕式应变片结构为例加以说明。 电阻丝应变片基本结构： 将金属电阻丝粘贴在基片上，上面覆一层薄膜，使它 们变成一个整体。
应变片规格： 以使用面积和电阻值表示，如310mm2，120
在将应变片构成应变式传感器，应变敏感栅粘贴在基 片上是能否应用于测量的关键之一，因此对粘合剂有 苛刻的要求。粘贴必须遵循粘贴工艺，这样才有可能 使应变片正常地工作。
对于确定的材料,(1+2)项是常数,数值约在1～2之间。 实验证明
d /
结论：
x dR / R Ks x
也是一个常数，因此得到 ：
dR Ks x R
金属电阻丝的电阻相对变化与轴向应变成正比关系。 （三）应变片测量原理 应变片测量应力时，在外力作用下被测对象将产生微 小的机械变形，应变片随其发生相同的变化，同时， 应变片电阻也发生相应变化。 当测得应变片电阻值变化量R时，便可得到被测对象 的应变值。
若电阻丝是圆形的，则A=r2，r为电阻丝的半径， 得： dA=2rdr，则 dA 2 rdr dr 2 2 A r r dL x —金属丝轴向应变，一般；0.24~0.4 令 L dr r —金属丝径向应变。 r 由材料力学得知:
在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸长，沿径 向缩短，轴向应变和径向应变的关系可表示为：
r x
式中——金属材料的泊松系数
dR d (1 2 ) x R 金属丝的灵敏系数： dR / R d / Ks (1 2 ) x x
物理意义：
单位应变所引起的电阻相对变化。
灵敏系数受两个因素影响：
受力后材料几何尺寸的变化，即 (1+2)
二、电阻应变片的结构和工作原理
（一）基本结构
电阻应变片（应变计）种类繁多，但其基本结构大体 相似，现以金属丝绕式应变片结构为例加以说明。 电阻丝应变片基本结构： 将金属电阻丝粘贴在基片上，上面覆一层薄膜，使它 们变成一个整体。
应变片规格： 以使用面积和电阻值表示，如310mm2，120
在将应变片构成应变式传感器，应变敏感栅粘贴在基 片上是能否应用于测量的关键之一，因此对粘合剂有 苛刻的要求。粘贴必须遵循粘贴工艺，这样才有可能 使应变片正常地工作。
电阻式传感器
一般采用 = 0.05～0.1 mm 的银铜线、铬镍线、卡马线、铁铬铅丝等， 与敏感栅点焊相接。
4. 黏结剂
作用：将敏感栅固定于基片上，并将盖片与基底粘结在一起；使用金 属电阻应变片时，也需用黏结剂将应变片粘贴在试件表面某一方向和位置 上，以便感受试件的应变。 黏结剂材料：有机和无机两大类。
第2章 电阻式传感器
一、应变效应
导体或半导体材料在受到外界力(拉力或压力)作用时，产生机械变 形，机械变形导致其阻值变化，这种因形变而使其阻值发生变化的现象 称为“应变效应”。 l R 导体或半导体的电阻 S 导体或半导体在受外力作用时会产生
机械变形，从而使电阻率ρ、 长度 l 和截面积 S 这三者都发生变化，所 以会引起电阻的变化。通过测量阻值的变化，就可以反映外界作用力的 大小。
第2章 电阻式传感器
1. 直流电桥
(1)平衡条件
直流电桥的基本形式如图所示。R1、R2、R3、R4称为电桥的桥臂，RL 为其负载（可以是测量仪表内阻、放大器输入阻抗或其它负载）。 当RL→∞ 时，电桥的输出电压 Uo 应为
R1 R3 Uo E R用时，将伸长Δl ，横截面积相应减小ΔS ，电阻率将
因晶格发生变形等因素而改变Δρ，故引起电阻值相对变化量为
R l S R l S
第2章 电阻式传感器
R l S R l S
式中，l / l =ε为金属导体电阻丝的轴向应变， 常用单位 （1 = 1×10-6 mm/mm ）。 由于S = d 2 / 4，则S / S = 2 d / d, 其中d / d 为径向应变； 且由材料力学知， d / d = ，式中为金属材料的泊松比。
当 n = 1 ，（R1 = R2 ，R3 = R4），电桥电压灵敏度最大。 此时电桥电压灵敏度
4. 黏结剂
作用：将敏感栅固定于基片上，并将盖片与基底粘结在一起；使用金 属电阻应变片时，也需用黏结剂将应变片粘贴在试件表面某一方向和位置 上，以便感受试件的应变。 黏结剂材料：有机和无机两大类。
第2章 电阻式传感器
一、应变效应
导体或半导体材料在受到外界力(拉力或压力)作用时，产生机械变 形，机械变形导致其阻值变化，这种因形变而使其阻值发生变化的现象 称为“应变效应”。 l R 导体或半导体的电阻 S 导体或半导体在受外力作用时会产生
机械变形，从而使电阻率ρ、 长度 l 和截面积 S 这三者都发生变化，所 以会引起电阻的变化。通过测量阻值的变化，就可以反映外界作用力的 大小。
第2章 电阻式传感器
1. 直流电桥
(1)平衡条件
直流电桥的基本形式如图所示。R1、R2、R3、R4称为电桥的桥臂，RL 为其负载（可以是测量仪表内阻、放大器输入阻抗或其它负载）。 当RL→∞ 时，电桥的输出电压 Uo 应为
R1 R3 Uo E R用时，将伸长Δl ，横截面积相应减小ΔS ，电阻率将
因晶格发生变形等因素而改变Δρ，故引起电阻值相对变化量为
R l S R l S
第2章 电阻式传感器
R l S R l S
式中，l / l =ε为金属导体电阻丝的轴向应变， 常用单位 （1 = 1×10-6 mm/mm ）。 由于S = d 2 / 4，则S / S = 2 d / d, 其中d / d 为径向应变； 且由材料力学知， d / d = ，式中为金属材料的泊松比。
当 n = 1 ，（R1 = R2 ，R3 = R4），电桥电压灵敏度最大。 此时电桥电压灵敏度
电阻式传感器
r
F F
y x
r
a
l1 l (a) (b)
图3-5 横向应变 （a） 应变片及轴向受力图； （b） 应变片的横向效应图
第3章 电阻式传感器 综上所述，将直的电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度改 变产生的应变情况相同，但由于圆弧段截面积增大,电阻值 减小，敏感栅的灵敏系数 k 较同样长度单纯受轴向力时的 灵敏系数 k0要小。这种因弯折处应变的变化使灵敏系数减 小的现象称之为应变片的横向效应。横向效应。
R R k L L
或
R k R
（3-36）
式中， ε为应变片的轴向应变， ε ＝ΔＬ／Ｌ。 k 为应变片的灵敏系数，又称“标称灵敏系数” 。
第3章 电阻式传感器 * 2．横向效应和横向灵敏度
当将图3-5所示的应变片粘贴在被测试件上时，由于其敏 感栅是由n条长度为l1 的直线段和直线段端部的n-1个半径为r 的半圆圆弧或直线组成，若该应变片承受轴向应力而产生纵 向拉应变εx外， 还在与x方向垂直的y方向产生压缩应变εy， 使圆弧段截面积增大，电阻值减小。
k0 dR R
(1 2 )
d
(1)应变片受力后材料几何尺寸的变化，即1+2μ； (2) 应变片受力后材料的电阻率发生的变化， 即
d
。
对金属材料来说，电阻丝灵敏度系数表达式中1+2μ 的值要比(dρ/ρ)/ε大得多。一般金属材料在弹性形变时， μ约为0.3，所以k0的第一项约为1.6 。 用金属电阻材料制成的金属丝应变片和金属箔式应变 片，其灵敏系数k0主要取决于第一项，因电阻率的变化而 引起的电阻值变化是较小的。
灵敏系数稳定性好，不但在弹性变形范围内能保持 为常数，进入塑性变形范围内也基本上能保持为常数； 康铜的电阻温度系数较小且稳定，当采用合适的热 处理工艺时，可使电阻温度系数在±50×10-6/℃的范围 内； 康铜的加工性能好，易于焊接，因而国内外多以康 铜作为应变丝材料。
F F
y x
r
a
l1 l (a) (b)
图3-5 横向应变 （a） 应变片及轴向受力图； （b） 应变片的横向效应图
第3章 电阻式传感器 综上所述，将直的电阻丝绕成敏感栅后，虽然长度改 变产生的应变情况相同，但由于圆弧段截面积增大,电阻值 减小，敏感栅的灵敏系数 k 较同样长度单纯受轴向力时的 灵敏系数 k0要小。这种因弯折处应变的变化使灵敏系数减 小的现象称之为应变片的横向效应。横向效应。
R R k L L
或
R k R
（3-36）
式中， ε为应变片的轴向应变， ε ＝ΔＬ／Ｌ。 k 为应变片的灵敏系数，又称“标称灵敏系数” 。
第3章 电阻式传感器 * 2．横向效应和横向灵敏度
当将图3-5所示的应变片粘贴在被测试件上时，由于其敏 感栅是由n条长度为l1 的直线段和直线段端部的n-1个半径为r 的半圆圆弧或直线组成，若该应变片承受轴向应力而产生纵 向拉应变εx外， 还在与x方向垂直的y方向产生压缩应变εy， 使圆弧段截面积增大，电阻值减小。
k0 dR R
(1 2 )
d
(1)应变片受力后材料几何尺寸的变化，即1+2μ； (2) 应变片受力后材料的电阻率发生的变化， 即
d
。
对金属材料来说，电阻丝灵敏度系数表达式中1+2μ 的值要比(dρ/ρ)/ε大得多。一般金属材料在弹性形变时， μ约为0.3，所以k0的第一项约为1.6 。 用金属电阻材料制成的金属丝应变片和金属箔式应变 片，其灵敏系数k0主要取决于第一项，因电阻率的变化而 引起的电阻值变化是较小的。
灵敏系数稳定性好，不但在弹性变形范围内能保持 为常数，进入塑性变形范围内也基本上能保持为常数； 康铜的电阻温度系数较小且稳定，当采用合适的热 处理工艺时，可使电阻温度系数在±50×10-6/℃的范围 内； 康铜的加工性能好，易于焊接，因而国内外多以康 铜作为应变丝材料。
电阻式传感器原理
电阻式传感器原理详解引言电阻式传感器是一种常见的传感器类型，广泛应用于工业自动化、环境监测、医疗设备等领域。
它通过测量电阻值的变化来获取被测量物理量的信息。
本文将详细解释电阻式传感器的基本原理，包括其工作原理、构成和应用。
1. 电阻式传感器的工作原理电阻式传感器是利用被测量物理量对电阻值产生影响的原理工作的。
当被测量物理量发生变化时，导致了电阻值的变化，从而可以通过测量电阻值来获取该物理量的信息。
2. 电阻式传感器的构成一个典型的电阻式传感器通常由以下几个主要部分组成：2.1 敏感元件敏感元件是电阻式传感器中最关键的部分，它直接受到被测量物理量的影响，并产生相应的电阻变化。
根据不同的物理量，敏感元件可以采用不同类型的材料和结构设计。
2.2 悬臂结构悬臂结构是一种常见的敏感元件结构，它由一个固定端和一个自由端组成。
自由端会受到被测量物理量的作用而发生位移，从而导致电阻值的变化。
2.3 电阻材料电阻材料通常涂覆在敏感元件上，用于改变电阻值。
常用的电阻材料有金属薄膜、碳膜等。
2.4 输出电路输出电路用于测量和处理敏感元件的电阻变化，并将其转换为可读取或可传输的信号。
常见的输出电路包括电压分压器、桥式电路等。
3. 电阻式传感器的工作原理解析了解了电阻式传感器的构成后，我们可以更深入地理解其工作原理。
当被测量物理量发生变化时，例如温度、压力、光照强度等，这些变化会直接或间接地影响到敏感元件。
以温度传感器为例，当温度升高时，敏感元件中的材料会膨胀，导致悬臂结构发生位移。
这个位移会使得涂覆在敏感元件上的电阻材料发生形变，从而改变电阻值。
接下来，输出电路会将敏感元件的电阻变化转换为可读取或可传输的信号。
例如，当使用电压分压器作为输出电路时，它会将敏感元件的电阻与一个已知电阻串联连接，形成一个简单的电压分压器。
根据分压原理，当输入电阻值发生变化时，输出电压也会相应改变。
最后，我们可以通过测量输出电路的信号来获取被测量物理量的信息。
电阻式传感器
提高灵敏度的作用,
34
筒式结构使应变片分散在端面的载荷集中
到筒的表面上来，改善了应力线分布；在筒壁上
还能开孔，如图所示，形成许多条应力线，从而
与载荷在端面的分布无关，并可减少偏心载荷、
非均布载荷的影响，使引起的误差更小。
35
(2)悬臂梁式传感器
悬臂梁式传感器是一种低外形、高精度、
抗偏、抗侧性能优越的称重测力传感器。采用弹
等特点。
39
除等截面梁和等强度梁传感器外，还有剪
切梁式传感器，两端固定梁传感器等等。如图
所示，为几种梁式传感器外形。
40
（a）双孔梁
（b）S形
41
如图所示，是引进美国HBM公司技术和生产
线生产的SB3悬臂梁式传感器。
42
案例：电子称
3.2 电阻式传感器
华中科技大学机械学院
43
(3)轮辐式传感器
圆筒 形 两种 。 圆筒 或 圆柱
在外力F作用下产生的应变
为
F
e
E EA
33
一般将应变片对称地贴在应力均匀的圆柱表面的
中间部分，如左图所示，并连接成右图所示的桥路。
R1 和R3 ，R2 和R4 分别串联，放在相对桥臂
内，这是为了消除弯矩的影响。横向粘贴的应
变片R5、R6、R7和R8作为温度补偿片(也可起到
应变值与试件真实应变的相对差值不超过10%时
的最大真实应变值。影响应变极限大小的主要因
素是粘合剂和基底材料的性能。
27
(7)疲劳寿命
疲劳寿命是指粘贴在试件表面上的应变片，
在恒定幅值的交变应力作用下，可以连续工作而
不产生疲劳损坏的循环次数。该参数反映了应变
34
筒式结构使应变片分散在端面的载荷集中
到筒的表面上来，改善了应力线分布；在筒壁上
还能开孔，如图所示，形成许多条应力线，从而
与载荷在端面的分布无关，并可减少偏心载荷、
非均布载荷的影响，使引起的误差更小。
35
(2)悬臂梁式传感器
悬臂梁式传感器是一种低外形、高精度、
抗偏、抗侧性能优越的称重测力传感器。采用弹
等特点。
39
除等截面梁和等强度梁传感器外，还有剪
切梁式传感器，两端固定梁传感器等等。如图
所示，为几种梁式传感器外形。
40
（a）双孔梁
（b）S形
41
如图所示，是引进美国HBM公司技术和生产
线生产的SB3悬臂梁式传感器。
42
案例：电子称
3.2 电阻式传感器
华中科技大学机械学院
43
(3)轮辐式传感器
圆筒 形 两种 。 圆筒 或 圆柱
在外力F作用下产生的应变
为
F
e
E EA
33
一般将应变片对称地贴在应力均匀的圆柱表面的
中间部分，如左图所示，并连接成右图所示的桥路。
R1 和R3 ，R2 和R4 分别串联，放在相对桥臂
内，这是为了消除弯矩的影响。横向粘贴的应
变片R5、R6、R7和R8作为温度补偿片(也可起到
应变值与试件真实应变的相对差值不超过10%时
的最大真实应变值。影响应变极限大小的主要因
素是粘合剂和基底材料的性能。
27
(7)疲劳寿命
疲劳寿命是指粘贴在试件表面上的应变片，
在恒定幅值的交变应力作用下，可以连续工作而
不产生疲劳损坏的循环次数。该参数反映了应变
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
结构简单
电阻式传感器的特点： 输出精度较高
线性和稳定性好
电阻式传感器的分类
1．变阻器式传感器 敏感元件：弹性敏感元件 转换元件 ：电位器 特点：结构简单、价格便宜、输出信号功率大， 主要用于测量变量变化较大的场合。
２．电阻应变式传感器 敏感元件：弹性敏感元件 转换元件 ：电阻应变片 特点：用于测量变化量相对较小的场合，其灵敏度较高。
３．固态压阻式传感器 敏感元件：半导体 转换元件：半导体 特点：用于测量变化量相对较小的场合，其灵敏度较高。
第一节 金属应变片式传感器
金属应变片式传感器是一种由金属应变片和弹性敏感 元件组合起来的传感器。将应变片粘帖在各种弹性敏感元 件上，当弹性敏感元件受到外作用力、力矩、压力、位移、 加速度等各种参数作用时，将产生位移、应力和应变，此 时电阻应变片就可将其转化为电阻的变化。
工程技术方面，而且在生物医学方面，都是重要的。
掌握描述弹性力学的基本概念： 形变、 应力、 应变、 模量
物体受到外力作用后，产生两方面效果：
一方面产生整体运动;
另一方面，外力将向物体内部传递，引起物体内部 各相邻点之间相对运动，导致其体积或形状发生改变， 使物体产生变形。
形变
弹性形变: 能恢复原状的形变; 例如：橡皮筋等。
x tg
d
无量纲！
v
F
x
A
F
d
三、弹性模量
在正比极限范围内，应力与应变的变化关系 是线性的，它们的比值是一恒量，这就是著名的 虎克定律。对于不同的材料，可以有不同的比例 系数，此比值称为该物质的弹性模量（modulus of elasticity )，单位为: N ·m-2。
弹性模量是物质所具有的一种属性，它表示 某种材料反抗形变的能力。
金属应变片的工作原理是基于应变效应。
应变效应：导体或半导体材料在外界力的作用下产生机械 变形时，其电阻值相应发生变化，这种现象称 为应变效应。
补
弹性力学
充 知
识
在现实世界中，真正的刚体是不存在的。一般物体
在外力作用下，它的形状和大小都会或多或少发生变化。
研究物体在形状和大小发生改变时的力学性质，不仅在
1 . 张应力
在张应变时，物体的内部任一横截面上都会有张力 存在。如下图，分布在此横截面上的总力与物体两端的 拉力相等，横截面上的力称为应力（stress)，用σ表示：
F
某一点的张应力，
S
则用求导数的方法。
F
F
lim
F dF
S0 S dS
F
F F
F
2 . 体应力
当物体受到来自各个方面的均匀压力， 且物体是各向同性时，可发生体积变化。 此时物体内部各个方面的截面上都有同样 大小的压应力，或者说具有同样的压强。 因此体应力（volume stress)可以用压强 P 表示。
ln R ln ln L ln A （3-2）
再对（3-2）式取全微分
dRdLdAd R L A
（3-3）
式中：dL/L——长度相对变化量，用应变ε表示为
dL L
dA/A——圆形电阻丝的截面积相对变化量，设r为电阻丝的 半径，圆面积微分后可得dA=2πr dr，则
dA 2 dr Ar
由材料力学可知，在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸 长，沿径向缩短，令 dL/L=ε 为的轴向应变，那么轴向应变和 径向应变的关系可表示为
塑性形变: 不能或者部分恢复原状的形变； 例如：橡皮泥、铜丝等。
一、应力
物体发生形变时，总是与力分不开的。由于组成 物体的微观粒子之间的相对位置发生改变，物体内各 个相邻的宏观部分之间存在着相互作用且大小与外力 相等的弹性力，此力使物体具有恢复原状的趋势。用 单位面积上的弹性力作为恢复趋势的定量表示，称为 应力( stress )，它的单位是牛顿·米-2（N·m-2）。对 应于不同的应变，有以下三种形式的应力。
以金属材料为例，在拉伸金属材料使之产生应变的 同时，测量其被拉伸部分的电阻值，发现
dR R
k0
k0 ——金属材料的灵敏系数； ε——应变
分析如下：
一根金属电阻丝，在其未受力时，原始电阻值为：
R l
A
（3-1）
式中：ρ ——电阻丝的电阻率； l ——电阻丝的长度； A ——电阻丝的截面积
当电阻丝受到拉力F作用时， 将伸长Δl，横截面积相应减小 ΔA，电阻率因材料晶格发生变形等因素影响而改变了Δρ，为 研究电阻值的变化，将（3-1）式取自然对数：
3 . 剪应力
当物体发生剪切形变时如图(a)，物体中任一与底面平行的
截面所受的平行于截面的应力，称为剪应力（shearing stress），
记作τ
F
S
或
lim
F dF
S0 S dS
F A
如图(b)所示，如果物体受力不垂 直截面，则将其分解为垂直和平 行截面两个方向，
（a）
Fn
S
正应力
F
S 剪应力
（b）
二、应变
较为常见的形变是长度、体积和形状三种的改变。 为了从数量上表示各种形变程度，引入应变 ( strain ) 这一概念，它表示物体受外力作用时，其长度、形状 或体积发生的相对变化。
1 . 张应变 最简单的形变就是物体受到外力牵拉 （或压缩）时的长度变化，称为张应变，
(tensile strain) 用ε表示。
物体单纯受张应力或压应力作用时，其应力与 应变的比值称为杨氏模量。 E F S Fl
l l Sl
电阻应变片的工作原理 ——金属的电阻－应变效应
金属丝的电阻随着它所受的机械变形的大小而发生相应的变
化的现象称为金属的电阻应变效应。
R l
S
金属丝受拉时，l 变长、r 变小，导致 R 变大 。
一、应变效应
第三章 电阻式传感器
第一节 电阻应变片式传感器 第二节 固态压阻式传感器 第三节 电阻传感器测量及接口电路
本章小结
电阻式传感器 ❖可测力、压力、位移、应变、加速度等物理量
力、压 力、位
移
弹性 敏感 元件
电阻 应变 片
R
电桥 电路
U
❖工作原理：金属丝、箔、薄膜在外界应力作用下
电阻值变化的效应——变 物体各部分在各个方向上受到同等压强时体积 发生变化而形状不变，则体积变化△V与 体积 V 之比称为体应变（ volume strain ）以θ表示 即
V
V
无量纲！
3 .剪应变 物体受剪切力作用，发生只有形状变化没有 体积变化的弹性形变，称为剪应变，
以γ表示。
所谓剪切力是指大小相等、方向相反 而作用线平行的一对力。
电阻式传感器的特点： 输出精度较高
线性和稳定性好
电阻式传感器的分类
1．变阻器式传感器 敏感元件：弹性敏感元件 转换元件 ：电位器 特点：结构简单、价格便宜、输出信号功率大， 主要用于测量变量变化较大的场合。
２．电阻应变式传感器 敏感元件：弹性敏感元件 转换元件 ：电阻应变片 特点：用于测量变化量相对较小的场合，其灵敏度较高。
３．固态压阻式传感器 敏感元件：半导体 转换元件：半导体 特点：用于测量变化量相对较小的场合，其灵敏度较高。
第一节 金属应变片式传感器
金属应变片式传感器是一种由金属应变片和弹性敏感 元件组合起来的传感器。将应变片粘帖在各种弹性敏感元 件上，当弹性敏感元件受到外作用力、力矩、压力、位移、 加速度等各种参数作用时，将产生位移、应力和应变，此 时电阻应变片就可将其转化为电阻的变化。
工程技术方面，而且在生物医学方面，都是重要的。
掌握描述弹性力学的基本概念： 形变、 应力、 应变、 模量
物体受到外力作用后，产生两方面效果：
一方面产生整体运动;
另一方面，外力将向物体内部传递，引起物体内部 各相邻点之间相对运动，导致其体积或形状发生改变， 使物体产生变形。
形变
弹性形变: 能恢复原状的形变; 例如：橡皮筋等。
x tg
d
无量纲！
v
F
x
A
F
d
三、弹性模量
在正比极限范围内，应力与应变的变化关系 是线性的，它们的比值是一恒量，这就是著名的 虎克定律。对于不同的材料，可以有不同的比例 系数，此比值称为该物质的弹性模量（modulus of elasticity )，单位为: N ·m-2。
弹性模量是物质所具有的一种属性，它表示 某种材料反抗形变的能力。
金属应变片的工作原理是基于应变效应。
应变效应：导体或半导体材料在外界力的作用下产生机械 变形时，其电阻值相应发生变化，这种现象称 为应变效应。
补
弹性力学
充 知
识
在现实世界中，真正的刚体是不存在的。一般物体
在外力作用下，它的形状和大小都会或多或少发生变化。
研究物体在形状和大小发生改变时的力学性质，不仅在
1 . 张应力
在张应变时，物体的内部任一横截面上都会有张力 存在。如下图，分布在此横截面上的总力与物体两端的 拉力相等，横截面上的力称为应力（stress)，用σ表示：
F
某一点的张应力，
S
则用求导数的方法。
F
F
lim
F dF
S0 S dS
F
F F
F
2 . 体应力
当物体受到来自各个方面的均匀压力， 且物体是各向同性时，可发生体积变化。 此时物体内部各个方面的截面上都有同样 大小的压应力，或者说具有同样的压强。 因此体应力（volume stress)可以用压强 P 表示。
ln R ln ln L ln A （3-2）
再对（3-2）式取全微分
dRdLdAd R L A
（3-3）
式中：dL/L——长度相对变化量，用应变ε表示为
dL L
dA/A——圆形电阻丝的截面积相对变化量，设r为电阻丝的 半径，圆面积微分后可得dA=2πr dr，则
dA 2 dr Ar
由材料力学可知，在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸 长，沿径向缩短，令 dL/L=ε 为的轴向应变，那么轴向应变和 径向应变的关系可表示为
塑性形变: 不能或者部分恢复原状的形变； 例如：橡皮泥、铜丝等。
一、应力
物体发生形变时，总是与力分不开的。由于组成 物体的微观粒子之间的相对位置发生改变，物体内各 个相邻的宏观部分之间存在着相互作用且大小与外力 相等的弹性力，此力使物体具有恢复原状的趋势。用 单位面积上的弹性力作为恢复趋势的定量表示，称为 应力( stress )，它的单位是牛顿·米-2（N·m-2）。对 应于不同的应变，有以下三种形式的应力。
以金属材料为例，在拉伸金属材料使之产生应变的 同时，测量其被拉伸部分的电阻值，发现
dR R
k0
k0 ——金属材料的灵敏系数； ε——应变
分析如下：
一根金属电阻丝，在其未受力时，原始电阻值为：
R l
A
（3-1）
式中：ρ ——电阻丝的电阻率； l ——电阻丝的长度； A ——电阻丝的截面积
当电阻丝受到拉力F作用时， 将伸长Δl，横截面积相应减小 ΔA，电阻率因材料晶格发生变形等因素影响而改变了Δρ，为 研究电阻值的变化，将（3-1）式取自然对数：
3 . 剪应力
当物体发生剪切形变时如图(a)，物体中任一与底面平行的
截面所受的平行于截面的应力，称为剪应力（shearing stress），
记作τ
F
S
或
lim
F dF
S0 S dS
F A
如图(b)所示，如果物体受力不垂 直截面，则将其分解为垂直和平 行截面两个方向，
（a）
Fn
S
正应力
F
S 剪应力
（b）
二、应变
较为常见的形变是长度、体积和形状三种的改变。 为了从数量上表示各种形变程度，引入应变 ( strain ) 这一概念，它表示物体受外力作用时，其长度、形状 或体积发生的相对变化。
1 . 张应变 最简单的形变就是物体受到外力牵拉 （或压缩）时的长度变化，称为张应变，
(tensile strain) 用ε表示。
物体单纯受张应力或压应力作用时，其应力与 应变的比值称为杨氏模量。 E F S Fl
l l Sl
电阻应变片的工作原理 ——金属的电阻－应变效应
金属丝的电阻随着它所受的机械变形的大小而发生相应的变
化的现象称为金属的电阻应变效应。
R l
S
金属丝受拉时，l 变长、r 变小，导致 R 变大 。
一、应变效应
第三章 电阻式传感器
第一节 电阻应变片式传感器 第二节 固态压阻式传感器 第三节 电阻传感器测量及接口电路
本章小结
电阻式传感器 ❖可测力、压力、位移、应变、加速度等物理量
力、压 力、位
移
弹性 敏感 元件
电阻 应变 片
R
电桥 电路
U
❖工作原理：金属丝、箔、薄膜在外界应力作用下
电阻值变化的效应——变 物体各部分在各个方向上受到同等压强时体积 发生变化而形状不变，则体积变化△V与 体积 V 之比称为体应变（ volume strain ）以θ表示 即
V
V
无量纲！
3 .剪应变 物体受剪切力作用，发生只有形状变化没有 体积变化的弹性形变，称为剪应变，
以γ表示。
所谓剪切力是指大小相等、方向相反 而作用线平行的一对力。