【精品】2017年甘肃省白银市靖远县靖安中学九年级上学期数学期中试卷及解析
白银市白银区2017届九年级上期中数学试卷含答案解析
（4）（y+2）2=（3y﹣1 ）2 ．
20．某种文化衫平均每天销售 40 件，每件盈利 20 元．若每件降价 1 元，则每天可多销售 10 件．如果每天要盈利 1350 元，那么每件应降价多少元？ 21．甲、乙两个同学约定，两人各自在 0、1、2、3、4 这五个数中选一个数写在纸片上， 试问： （1）两人写的数字刚好相同的概率是多少？ （2）两人写的数字刚好都是 4 的概率是多少？ （3）两人写的数字之和刚好是 5 的概率是多少？
2．一元二次方程 3x2=3 C．x1=0，x2= D．x=
【考点】解一元二次方程-因式分解法． 【分析】本题可对方程提取公因式 x，得到（ ）（ 数至少有一个为 0，由此可以解出 x 的值．
【解答】解：∵3x2﹣x=0
）=0 的形式，则这两个相乘的
2016-2017 学年甘肃省白银市白银区九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共 10 个小题，每题只有一个正确的选项，每小题 3 分，满分 30 分） 1．下列方程中，是关于 x 的一元二次方程的是（ ） A．ax2+bx+c=0 B．2x+y=0 C．x2+1=0 D．x2+y=3
2．一元二次方程 3x2﹣x=0 的解是（ ）
5．五张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、平行四边形、等腰梯形，现 从中任意抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为（ ）
A． B． C． D．
6．顺次连接四边形 ABCD 各边中点所围成的是正方形，则四边形 ABCD 的对角线 （） A．互相垂直 B．互相平分 C．相等 D．相等且互相垂直 7．如图，在周长为 20cm 的▱ABCD 中，AB≠AD，对角线 AC、BD 相交于点 O，OE⊥ BD 交 AD 于 E，则△ABE 的周长为（ ）
【精品】2017-2018年甘肃省白银市靖远县靖安中学九年级(上)竞赛数学试卷带答案
2017-2018学年甘肃省白银市靖远县靖安中学九年级（上）竞赛数学试卷一、选择题（每小题3分，共15分）1．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（）A．（x+2）2=1 B．（x﹣2）2=1 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=92．（3分）如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（）A．24 B．16 C．4D．23．（3分）已知：如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为（）A．3 B．4 C．6 D．84．（3分）三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x2﹣10x+21=0的解，则第三边的长为（）A．7 B．3 C．7或3 D．无法确定5．（3分）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）A．12 B．24 C．12D．16二、填空题（每小题3分，共15分）6．（3分）若一元二次方程ax2﹣bx﹣2016=0有一根为x=﹣1，则a+b=．7．（3分）若关于x的一元二次方程mx2+3x﹣4=0有实数根，则m．8．（3分）菱形两条对角线长度比为1：，则菱形较小的内角的度数为度．9．（3分）已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2，那么AP的长为．10．（3分）如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为．三、解答题（共10分）11．（10分）关于x的方程mx2+（m+2）x+=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围．（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m 的值；若不存在，说明理由．2017-2018学年甘肃省白银市靖远县靖安中学九年级（上）竞赛数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共15分）1．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣4x=5时，此方程可变形为（）A．（x+2）2=1 B．（x﹣2）2=1 C．（x+2）2=9 D．（x﹣2）2=9【解答】解：∵x2﹣4x=5，∴x2﹣4x+4=5+4，∴（x﹣2）2=9．故选D．2．（3分）如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=6，BD=4，则菱形ABCD的周长是（）A．24 B．16 C．4D．2【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=4，∴AC⊥BD，OA=AC=3，OB=BD=2，AB=BC=CD=AD，∴在Rt△AOB中，AB==，∴菱形的周长是：4AB=4．故选：C．3．（3分）已知：如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．若AB=2，AD=4，则图中阴影部分的面积为（）A．3 B．4 C．6 D．8【解答】解：矩形的面积=2×4=8；S△AEF=×1×2=1；∴阴影部分的面积=8﹣1×4=4．故选B．4．（3分）三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x2﹣10x+21=0的解，则第三边的长为（）A．7 B．3 C．7或3 D．无法确定【解答】解：x2﹣10x+21=0，因式分解得：（x﹣3）（x﹣7）=0，解得：x1=3，x2=7，∵三角形的第三边是x2﹣10x+21=0的解，∴三角形的第三边为3或7，当三角形第三边为3时，2+3＜6，不能构成三角形，舍去；当三角形第三边为7时，三角形三边分别为2，6，7，能构成三角形，则第三边的长为7．故选A5．（3分）如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（）A．12 B．24 C．12D．16【解答】解：在矩形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=60°，∵把矩形ABCD沿EF翻折点B恰好落在AD边的B′处，∴∠EFB=∠EFB′=60°，∠B=∠A′B′F=90°，∠A=∠A′=90°，AE=A′E=2，AB=A′B′，在△EFB′中，∵∠DEF=∠EFB=∠EB′F=60°∴△EFB′是等边三角形，Rt△A′EB′中，∵∠A′B′E=90°﹣60°=30°，∴B′E=2A′E，而A′E=2，∴B′E=4，∴A′B′=2，即AB=2，∵AE=2，DE=6，∴AD=AE+DE=2+6=8，∴矩形ABCD的面积=A B•AD=2×8=16．故答案为：16．二、填空题（每小题3分，共15分）6．（3分）若一元二次方程ax2﹣bx﹣2016=0有一根为x=﹣1，则a+b=2016．【解答】解：把x=﹣1代入一元二次方程ax2﹣bx﹣2016=0得：a+b﹣2016=0，即a+b=2016．故答案是：2016．7．（3分）若关于x的一元二次方程mx2+3x﹣4=0有实数根，则m≥且m ≠0．【解答】解：∵关于x的一元二次方程mx2+3x﹣4=0有实数根，∴m≠0且△≥0，即32﹣4×m×（﹣4）≥0，解得m≥﹣，∴m的取值范围为m≥﹣且m≠0．故答案为：≥﹣且m≠0．8．（3分）菱形两条对角线长度比为1：，则菱形较小的内角的度数为60度．【解答】解：因菱形的对角线互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角，可得菱形较小的内角的一半的正切值为1：，则菱形较小的内角的一半为30°，则菱形较小的内角的度数为60°．9．（3分）已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60°，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2，那么AP的长为或．【解答】解：当P与A在BD的异侧时：连接AP交BD于M，∵AD=AB，DP=BP，∴AP⊥BD（到线段两端距离相等的点在垂直平分线上），在直角△ABM中，∠BAM=30°，∴AM=AB•cos30°=3，BM=AB•sin30°=3，∴PM==，∴AP=AM+PM=4；当P与A在BD的同侧时：连接AP并延长AP交BD于点MAP=AM﹣PM=2；当P与M重合时，PD=PB=3，与PB=PD=2矛盾，舍去．AP的长为4或2．故答案为4或2．10．（3分）如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为28．【解答】解：由勾股定理，得AB==6，将五个小矩形的所有上边平移至AD，所有下边平移至BC，所有左边平移至AB，所有右边平移至CD，∴五个小矩形的周长之和=2（AB+BC）=2×（6+8）=28．故答案为：28．三、解答题（共10分）11．（10分）关于x的方程mx2+（m+2）x+=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围．（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m 的值；若不存在，说明理由．【解答】解：（1）∵关于x的方程mx2+（m+2）x+=0有两个不相等的实数根，∴，解得：m＞﹣1且m≠0．（2）假设存在，设方程的两根分别为x1、x2，则x1+x2=﹣，x1x2=．∵+==﹣=0，∴m=﹣2．∵m＞﹣1且m≠0，∴m=﹣2不符合题意，舍去．∴假设不成立，即不存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0．。
甘肃省白银市九年级上学期数学期中考试试卷
甘肃省白银市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知x是实数，且满足（x﹣2）（x﹣3）=0，则相应的函数y=x2+x+1的值为（）A . 13或3B . 7或3C . 3D . 13或7或32. （2分）下列手机软件图标中，属于中心对称的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2019·杭州模拟) 二次函数的对称轴是A . 直线B . 直线C . y轴D . x轴4. （2分） (2020九上·西安期中) 用配方法解一元二次方程，下列配方正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）已知二次函数y=3（x+1）2﹣8的图象上有三点A（1，y1），B（2，y2），C（﹣2，y3），则y1 ， y2 ，y3的大小关系为（）A . y1＞y2＞y3D . y3＞y2＞y16. （2分） (2020九下·江油开学考) 如图，将Rt△ABC绕直角顶点A，沿顺时针方向旋转后得到Rt△AB1C1 ，当点B1恰好落在斜边BC的中点时，则∠B1AC＝（）A . 25°B . 30°C . 40°D . 60°7. （2分） (2018九上·花都期中) 下列一元二次方程中没有实数根是A .B .C .D .8. （2分） (2016九上·苍南月考) 抛物线C：，将抛物线C平移到C＇时,两条抛物线C、C＇关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（）A . 将抛物线C向左平移2个单位B . 将抛物线C向右平移2个单位C . 将抛物线C向左平移6个单位D . 将抛物线C向右平移6个单位9. （2分）某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x, 则下面所列方程中正确的是（）A . 289(1-x)2=256B . 256(1+x) 2 =289C . 289(1-2x)=256D . 256(1-2x)=28910. （2分）抛物线y=2（x﹣3）2+1与y轴交点的坐标是（）C . （0，1）D . （0，19）11. （2分）(2017·海口模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，E为AC的中点，DE=3，则AB等于（）A . 4B . 5C . 5.5D . 612. （2分）(2020·荆州模拟) 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋ac的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2020八下·灵璧月考) 与点P（﹣4，2）关于原点中心对称的点的坐标为________．14. （1分） (2017九上·乌兰期中) 求经过A(1,4)，B(－2,1)两点，对称轴为x＝－1的抛物线的解析式________．15. （1分） (2019九上·黔南期末) 若关于x的一元二次方程(m+2)x2+3x+m2-4=0的一个根为0，则m的值为=________．16. （1分） (2018九上·肥西期中) 已知函数y=(m+2)xm(m+1)是二次函数,则m=________.17. （1分） (2016九上·独山期中) 现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是________18. （1分） (2019九上·武邑月考) 如图，在△ABC中，AB=AC=4，将△ABC绕点A顺时针旋转30°，得到△ACD，延长AD交BC的延长线于点E，则DE的长为________三、解答题 (共8题；共76分)19. （10分） (2016九上·中山期末) 解方程：（1） -4x+1=0；（2） x（x-2）+x-2=0．20. （5分） (2019九上·北流期中) 如图，三个顶点的坐标分别为，，：（ 1 ）请在图中作出关于原点对称的图形 .（ 2 ）请在图中作出绕点顺时针方向旋转后得到的图形21. （6分） (2020九上·乾安期中) 将线段AB绕点A逆时针旋转60°得到线段AC，继续旋转α（0°＜α＜120°）得到线段AD，连接CD、BD．（1）如图，若α=80°，则∠BDC的度数为________；（2）请探究∠BDC的大小是否与角α的大小有关，并说明理由．22. （15分）二次函数 y=x2+bx+c的图象经过点A（1，0），C（0，3）．（1）求b、c的值；（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴方程；（3）在所给坐标系中画出二次函数y=x2+bx+c的图象，并根据图象在抛物线的对称轴找点P，使得△ACP周长最短（直接写出点P的坐标）．23. （5分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分别为∠ABC，∠ACB的平分线．求证：四边形EBCD是等腰梯形．24. （10分） (2019九上·潮阳月考) 已知关于x的方程x2+mx+n+3=0的一根为2。
【精品】2017年甘肃省白银五中九年级上学期数学期中试卷及解析
2017学年甘肃省白银五中九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（﹣2）3的相反数是（）A．﹣6B．8C．﹣8D．62．（3分）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞﹣1B．x＜﹣1C．x≠﹣1D．x≠03．（3分）已知实数a，b，若a＜b，则下列结论正确的是（）A．a﹣3＞b﹣3B．﹣3a＜﹣3b C．a+3＞b+3D．＜4．（3分）在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到不合格产品的概率是（）A．B．C．D．5．（3分）某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．三棱柱B．圆柱C．正方体D．三棱锥6．（3分）如图，直线a∥b，则∠A的度数是（）A．39°B．34°C．31°D．28°7．（3分）已知半径为4的圆O与直线l没有公共点，那么圆心O到直线l的距离d满足（）A．d=4B．d＞4C．d＜4D．d≤48．（3分）近年来，全国房价不断上涨，某县2014年2月份的房价平均每平方米为3600元，比2012年同期的房价平均每平方米上涨了500元，假设这两年该县房价的平均增长率均为x，则关于x的方程为（）A．（1+x）2=500B．500（1+x）2=3600C．（3600﹣500）（1+x）=3600D．（3600﹣500）（1+x）2=36009．（3分）如图，夏季的一天，身高为1.6m的小玲想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影BA 由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，于是得出树的高度为（）A．8m B．6.4m C．4.8m D．10m10．（3分）如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B．点P在运动过程中速度大小不变．则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．（4分）点P关于x轴的对称点为P1（3，4），则点P的坐标为．12．（4分）如图，已知二次函数y=x2﹣4x﹣5与x轴交于A，B两点，则AB的长度为．13．（4分）关于x的分式方程=﹣1的解是负数，则m的取值范围是．14．（4分）若有一列数依次为：，，，，…，则第n个数可以表示为．15．（4分）小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图所示，若他们共支出了4800元，则在购物上用去了元．。
甘肃省白银市九年级上学期期中数学试卷
甘肃省白银市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题. (共8题；共16分)1. （2分）若a与2互为倒数，则下列判断正确的是（）A . a＋2=0B . a－2=0C . 2a=0D . 2a=12. （2分）下列几何体的主视图与其他三个不同的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2015八上·大石桥期末) 计算﹣12a6÷（3a2）的结果是（）A . ﹣4a3B . ﹣4a8C . ﹣4a4D . ﹣ a44. （2分）利用数轴求不等式组的解集表示正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019九下·桐梓月考) 如图，点A，B，C，D，E都是⊙O上的点，弧AC＝弧AE，∠B＝118°，则∠D的度数为（）A . 122°B . 124°C . 126°D . 128°6. （2分）如图，△ABC中，D、E分别为AC、BC边上的点，AB∥DE，CF为AB边上的中线，若AD=5，CD=3，DE=4，则BF的长为（）A .B .C .D .7. （2分）下列函数中，是二次函数的是（）A . y=2xB . y=C . y=D . y=x2﹣28. （2分） (2019九上·椒江期末) 如图，A，B两点在双曲线上，分别经过A，B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1.7，则S1＋S2等于（）A . 4B . 4.2C . 4.6D . 5二、填空题： (共6题；共6分)9. （1分）(2017·贵港) 因式分解：x2﹣x=________．10. （1分） (2020八上·恩平期末) 用科学记数法表示：0. 000000102=________.11. （1分） (2018八上·无锡期中) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C等于________°．12. （1分） (2019九上·西城期中) 如图．将一块斜边长为12 cm。
甘肃省白银市九年级上学期数学期中试卷
甘肃省白银市九年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分） (2019八下·北京期末) 下列实数中，是方程的根的是（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）(2018·德州) 给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y= ；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（）A . ①③B . ③④C . ②④D . ②③3. （2分）下列图形中不属于轴对称的是（）A . 平行四边形B . 菱形C . 矩形D . 正方形4. （2分） (2016九上·盐城开学考) 将方程x2+8x+9=0左边配方后，正确的是（）A . （x+4）2=﹣9B . （x+4）2=25C . （x+4）2=7D . （x+4）2=﹣75. （2分）如图，已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是（）A . 有两个同号不相等的实数根B . 有两个异号实数根C . 有两个相等实数根D . 无实数根6. （2分）已知关于x的方程x 2＋bx＋a＝0有一个根是－a(a≠0)，则a－b的值为（）A . １B . －1C . 0D . 27. （2分）(2020·南通模拟) 已知抛物线y＝x2+x﹣1经过点P（m，5），则代数式m2+m+2018的值为（）A . 2021B . 2022C . 2023D . 20248. （2分） (2016九上·滨海期中) 如图，Rt△ABC中，∠A=60°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△A1B1C，斜边A1B1与CB相交于点D，且DC=AC，则旋转角∠ACA1等于（）A . 20°B . 25°C . 30°D . 35°9. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图如图所示，若M=a+b﹣c，N=4a﹣2b+c，P=2a﹣b．则M，N，P中，值小于0的数有（）A . 3个B . 2个C . 1个D . 0个10. （2分）若一元二次方程x2+2x+a=0的有实数解，则a的取值范围是（）A . a＜1B . a≤4C . a≤1D . a≥111. （2分）(2020·宿州模拟) 肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性，调查发现：1人感染病毒后如果不隔离，那么经过两轮传染将会有225人感染，若设1人平均感染x人，依题意可列方程（）A . 1+x＝225B . 1+x2＝225C . （1+x）2＝225D . 1+（1+x2 ）＝22512. （2分）如图为坐标平面上二次函数y=ax2+bx+c的图形，且此图形通（－1 , 1）、（2 ,－1）两点．下列关于此二次函数的叙述，何者正确？（）A . y的最大值小于0B . 当x＝0时，y的值大于1C . 当x＝1时，y的值大于1D . 当x＝3时，y的值小于013. （2分）已知直线y=mx-1上有一点B(1，n)，它到原点的距离是，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（）A .B . 或C . 或D . 或14. （2分） (2019九上·罗湖期中) 《代数学》中记载，形如的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为的矩形，得到大正方形的面积为，则该方程的正数解为．”小聪按此方法解关于的方程时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为36，则该方程的正数解为（）A . 6B .C .D .15. （2分） (2019九上·丰南期中) 已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h＝－t2＋24t＋1.则下列说法中正确的是（）A . 点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同B . 点火后24 s火箭落于地面C . 点火后10 s的升空高度为139 mD . 火箭升空的最大高度为145 m16. （2分）(2020·历下模拟) 如果我们把函数称为二次函数的“镜子函数”，那么对于二次函数：的“镜子函数” ：，下列说法：① 的图像关于y轴对称；② 有最小值，最小值为；③当方程有两个不相等的实数根时，；④直线与的图像有三个交点时，中，正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共4题；共4分)17. （1分） (2016九上·临河期中) （x﹣3）2+5=6x化成一般形式是________，其中一次项系数是________．18. （1分） (2017九上·东丽期末) 如图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面五条信息：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，你认为其中正确信息的个数有________个.19. （1分） (2018九上·岐山期中) 如图，在长70m，宽40m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路（如阴影部分所示），要使观赏路面积占总面积的，则路宽x应满足的方程是________．20. （1分）(2017·安次模拟) 一个三角形内有n个点，在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来，使得这些线段互不相交，且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形．如图：若三角形内有1个点时此时有3个小三角形；若三角形内有2个点时，此时有5个小三角形．则当三角形内有3个点时，此时有________个小三角形；当三角形内有n个点时，此时有________个小三角形．三、解答题 (共6题；共59分)21. （15分）(2020·泸县模拟) 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，把沿轴对折，点落到点处，过点、的抛物线与直线交于点、．（1）求直线和抛物线的解析式；（2）在直线上方的抛物线上求一点，使面积最大，求出点坐标；（3）在第一象限内的抛物线上，是否存在一点，作垂直于轴，垂足为点，使得以、、为项点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标：若不存在，请说明理由．22. （7分） (2018九上·武昌期中) 如图，和关于点成中心对称.（1）作出它们的对称中心，并简要说明作法；（2）若，，，求的周长；（3）连接，，试判断四边形的形状，并说明理由．23. （2分） (2019九上·辽源期末) 如图，是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m时，桥洞与水面的最大距离是5m ．（1）经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如图），你选择的方案是（）（填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标是（），求出你所选方案中的抛物线的表达式；（2）因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m ，求水面上涨的高度．24. （10分） (2016九上·朝阳期末) 如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°．将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A’B’C，旋转角为，且0°< <180°．在旋转过程中，点B’可以恰好落在AB的中点处，如图②．（1）求∠A的度数；（2）当点C到AA’的距离等于AC的一半时，求的度数．25. （10分）绿色生态农场生产并销售某种有机产品，假设生产出的产品能全部售出．如图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1（元）、生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系．（1）求该产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（2）直接写出生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？26. （15分）(2020·柳州模拟) 已知二次函数与一次函数，（1）求证：对任意的实数k ，函数m与n的图象总有两个交点（2）设与的图象相交于两点，m的图象与y轴相交于点C，记与的面积分别为（O为坐标原点），求证：总是定值；（3）对于二次函数m，是否存在实数，使得当时，恰好有，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共4题；共4分)17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共59分) 21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
白银市九年级上学期期中数学试卷
白银市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（）.A . ①②B . ③④C . ①④D . ③②2. （2分）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）A . y=3x﹣1B . y=ax2+bx+cC . s=2t2﹣2t+1D . y=x2+3. （2分） (2016九上·庆云期中) 一元二次方程2x2﹣3x+1=0化为（x+a）2=b的形式，正确的是（）A .B .C .D . 以上都不对4. （2分） (2016九上·永登期中) 已知关于x的一元二次方程（k﹣2）2x2+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A . k＞且k≠2B . k≥ 且k≠2C . k＞且k≠2D . k≥ 且k≠25. （2分） (2016九上·庆云期中) 如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为（）A . 45°B . 30°C . 75°D . 60°6. （2分） (2016九上·庆云期中) 某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了15条航线，则这个航空公司共有飞机场（）A . 5个B . 6个C . 7个D . 8个7. （2分） (2016九上·衢州期末) 将抛物线y=x2﹣2x+3向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（）A . y=（x﹣1）2+4B . y=（x﹣4）2+4C . y=（x+2）2+6D . y=（x﹣4）2+68. （2分） (2016九上·庆云期中) 在二次函数y=x2﹣2x﹣3中，当0≤x≤3时，y的最大值和最小值分别是（）A . 0，﹣4B . 0，﹣3C . ﹣3，﹣4D . 0，09. （2分） (2016九上·庆云期中) 在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（）A .B .C .D .10. （2分）(2017·武汉模拟) 我们将在直角坐标系中圆心坐标和半径均为整数的圆称为“整圆”．如图，直线l：y=kx+4 与x轴、y轴分别交于A，B，∠OAB=30°，点P在x轴上，⊙P与l相切，当P在线段OA上运动时，使得⊙P成为整圆的点P个数是（）A . 6B . 8C . 10D . 1211. （2分）(2017·天等模拟) 如图，已知在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB 为菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是（）A . AD=BDB . OD=CDC . ∠CAD=∠CBDD . ∠OCA=∠OCB12. （2分） (2016九上·庆云期中) 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为x= ，且经过点（2，0），有下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y1），（1，y2）是抛物线上的两点，则y1=y2 ．上述说法正确的是（）A . ①②④B . ③④C . ①③④D . ①②二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分）(2020·高台模拟) 计算： ________.14. （1分）(2018·高台模拟) 在△ABC中，若|sinA﹣ |+（﹣cosB）2=0，则∠C=________．15. （1分） (2019·资阳) 给出以下命题：①平分弦的直径垂直于这条弦；②已知点、、均在反比例函数的图象上，则；③若关于x的不等式组无解，则；④将点向左平移3个单位到点，再将绕原点逆时针旋转90°到点，则的坐标为．其中所有真命题的序号是________．16. （1分） (2016八上·海门期末) 若点P（1﹣m，2+m）关于x轴对称的点的坐标在第一象限，则m的取值范围是________．17. （1分）已知点，现将点先向左平移个单位，之后又向下平移个单位，得到点，则 ________．三、解答题 (共7题；共62分)18. （5分）某中学为打造书香校园，购进了甲、乙两种型号的新书柜来放置新买的图书，甲型号书柜共花了15000元，乙型号书柜共花了18000元，乙型号书柜比甲型号书柜单价便宜了300元，购买乙型号书柜的数量是甲型号书柜数量的2倍．求甲、乙型号书柜各购进多少个？19. （10分） (2016九上·庆云期中) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．（1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1 ，并写出A1的坐标；（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2B2C2 ．20. （5分） (2016九上·庆云期中) 某花店将进货价为20元/盒的百合花，在市场参考价28～38元的范围内定价36元/盒销售，这样平均每天可售出40盒，经过市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每盒下调1元，则平均每天可多销售10盒，要使每天的利润达到750元，应将每盒百合花在售价上下调多少元？21. （10分） (2016九上·庆云期中) 如图，点D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．（1）判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由．（2）过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，若AC=2，⊙O的半径是3，求BE的长．22. （7分） (2016九上·鄞州期末) 九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价（元/件）100110120130…月销量（件）200180160140…已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元．（1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是（________）元；②月销量是（________）件；（直接写出结果）（2）设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？23. （10分） (2016九上·庆云期中) 探究：如图1和2，四边形ABCD中，已知AB=AD，∠BAD=90°，点E、F分别在BC、CD上，∠EAF=45°．（1）①如图1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，使AB与AD重合，则能证得EF=BE+DF，请写出推理过程；②如图2，若∠B、∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足数量关系时，仍有EF=BE+DF；（2）拓展：如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2 ，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°．若BD=1，求DE的长．24. （15分） (2016九上·庆云期中) 如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（﹣2，0），OB=OA，且∠AOB=120°．（1）求经过A，O，B三点的抛物线的解析式．（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．（3）若点M为抛物线上一点，点N为对称轴上一点，是否存在点M，N使得A，O，M，N构成的四边形是平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共7题；共62分)18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-2、24-1、24-2、24-3、。
甘肃省白银市九年级上学期期中数学试卷
甘肃省白银市九年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（）A . ax2+bx+c=0B . ﹣3（x+1）2=2（x+1）C . x2﹣x（x﹣3）=0D .2. （2分）在平行四边形、矩形、等边三角形、正方形四种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）观察下图中各组图形，其中不是轴对称的是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·新野模拟) 在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2﹣4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（）A . （﹣2，3）B . （﹣1，4）C . （1，4）D . （4，3）5. （2分）如图,在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，正方形ABDE的面积为100，则正方形ACFG的面积为（）A . 64B . 36C . 82D . 496. （2分）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，有下列4个结论：① ac＜0；②a+b+c＜0；③ 4a＋2b＋c＞0；④2a+b=0；其中正确的结论有A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）(2017·石家庄模拟) 常数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 无实数根D . 无法确定8. （2分）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若M=4a+2b+c，N=a-b+c，P=4a+2b，则（）A . M＞0，N＞0，P＞0B . M＞0，N＜0，P＞0C . M＜0，N＞0，P＞0D . M＜0，N＞0，P＜09. （2分）若所求的二次函数图象与抛物线y＝2x2－4x－1有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的表达式为（）A . y＝－x2＋2x＋4B . y＝－ax2－2ax－3(a＞0)C . y＝－2x2－4x－5D . y＝ax2－2ax＋a－3(a＜0)10. （2分）如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1、l2、l3上，且相邻两平行线之间的距离为1 ，则AC的长是（）A .B .C . 3D .二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2019九上·泉州期中) 分式有意义时，x的取值范围是________．12. （2分） (2016八上·防城港期中) 点A（﹣2a，a﹣1）在x轴上，则A点的坐标是________，A点关于y 轴的对称点的坐标是________．13. （1分）若二次函数y=kx2+（k﹣1）x﹣1有最大值0，则k=________．14. （2分）当x________时，式子有意义；当x________时，分式的值为零．15. （1分） (2016九上·营口期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b），（m≠1的实数）．其中正确的结论有________（填序号）16. （1分） (2017九上·商水期末) 已知方程3x2﹣5x+m=0的两个实数根分别为x1、x2 ，且分别满足﹣2＜x1＜1，1＜x2＜3，则m的取值范围是________．17. （1分） (2016九上·中山期末) 如图，在直角△OAB中，∠AOB=30°，将△OAB绕点O逆时针旋转100°得到，则∠ =________．18. （1分） (2018九上·肥西期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2-4ac＞0；其中正确的结论有________（填序号）三、解答题 (共10题；共101分)19. （20分） (2016九上·营口期中) 用适当方法解下列方程（1） x（x+4）=8x+12（2）（x+3）2=25（x﹣1）2（3）（x+1）（x+8）=﹣12（4） x4﹣x2﹣6=0．20. （10分） (2019九上·东莞期末) 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均落在格点上．（1）将△ABC绕点O顺时针旋转90°后，得到△A1B1C1．在网格中画出△A1B1C1；（2）求线段OA在旋转过程中扫过的图形面积；(结果保留π)21. （5分）已知当x=2时，二次函数有最大值8，且图象过点（0，4），求此函数的关系式．22. （5分）(2018·惠阳模拟) 参加足球联赛的每两队之间都要进行一场比赛，共要比赛28场，共有多少个队参加足球联赛？23. （15分） (2020九上·新昌期末) 定义：同时经过x轴上两点A ，B （m≠n）的两条抛物线称为同弦抛物线.如抛物线C1：与抛物线C2：是都经过，的同弦抛物线.（1）引进一个字母，表达出抛物线C1的所有同弦抛物线；（2）判断抛物线C3：与抛物线C1是否为同弦抛物线，并说明理由；（3）已知抛物线C4是C1的同弦抛物线，且过点，求抛物线C对应函数的最大值或最小值.24. （5分）已知：关于x的方程⑴求证：方程有两个不相等的实数根;⑵若方程的一个根是-1,求另一个根及k值．25. （5分）已知关于x的方程x2+px+q=0根的判别式的值为0，且x=1是方程的一个根，求p和q的值．26. （6分） (2017九上·平舆期末) 如图①，矩形ABCD中，AB=2，BC=5，BP=1，∠MPN=90°，将∠MPN绕点P从PB处开始按顺时针方向旋转，PM交边AB（或AD）于点E，PN交边AD（或CD）于点F，当PN旋转至PC处时，∠MPN的旋转随即停止．（1）特殊情形：如图②，发现当PM过点A时，PN也恰巧过点D，此时，△ABP________△PCD（填“≌”或“～”）；（2）类比探究：如图③，在旋转过程中，的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．27. （15分）(2018·吉林模拟) 某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低.若该果园每棵果树产果y(千克)，增种果树x(棵)，它们之间的函数关系如图所示.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w(千克)最大？最大产量是多少？28. （15分） (2019·长春模拟) 开口向下的抛物线y＝a（x+1）（x﹣4）与x轴的交点为A、B（A在B的左边），与y轴交于点C．连接AC、BC．（1）若△ABC是直角三角形（图1），求二次函数的解析式；（2）在（1）的条件下，将抛物线沿y轴的负半轴向下平移k（k＞0）个单位，使平移后的抛物线与坐标轴只有两个交点，求k的值；（3）当点C坐标为（0，4）时（图2），P、Q两点同时从C点出发，点P沿折线C⇒O⇒B运动到点B，点Q 沿抛物线（在第一象限的部分）运动到点B，若P、Q两点的运动速度相同，请问谁先到达点B？请说明理由．（参考数据： .6，）参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共10题；共101分)19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、。
九年级数学期中考试(二模)试题(扫描版)(2021年整理)
甘肃省白银市靖远县2017届九年级数学期中考试（二模）试题（扫描版）编辑整理：
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甘肃省白银市靖远县2017届九年级数学期中考试（二模）试题。
甘肃省白银市2017年中考数学真题试题(含解析)
考点：作图—复杂作图 ；三角形中位线定理． 22．美丽的黄河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河路风情线是兰州最美的景观之一．数学课外实践 活动中，小林在南滨河路上的 A，B 两点处，利用测角仪分别对北岸的一观景亭 D 进行了测量．如图，测得 ∠DAC=45°，∠DBC=65°．若 AB=132 米，求观景亭 D 到南滨河路 AC 的距离约为多少米？（结果精确到 1 米，参考数据：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）
1 ∵P′（- 2 ，﹣8），
1
∴OD= ，P′D=8，
2
∵点 A 在 y=﹣2x+9 的图象上，
9
9
试题解析：x2-2x+1=（x-1）2．
考点：因式分解-运用公式法．
12．估计
5
1
与
0.5
的大小关系是：
5 1
2
2
【答案】＞
【解析】
0.5．（填“＞”、“=”、“＜”）
试题解析：∵ 5 1 -0.5= 5 1 - 1 = 5 2 ，
2
2 22
∵ 5-2 ＞0，
∴
5
2
＞0．
2
考点：实数大小比较．
13．如果 m 是最大的负整数，n 是绝对值最小的有理数，c 是倒数等于它本身的自然数，那么代数式
m2015+2016n+c2017 的值为
【答案】0
考点：代数式求值． 14．如图，△ABC 内接于⊙O，若∠OAB=32°，则∠C=
°．
【答案】58°． 【解析】 试题解析：如图，连接 OB，
∵OA=OB， ∴△AOB 是等腰三角形， ∴∠OAB=∠OBA， ∵∠OAB=32°， ∴∠OAB=∠OAB=32°， ∴∠AOB=116°， ∴∠C=58°． 考点：圆周角定理． 15．若关于 x 的一元二次方程（k-1）x2+4x+1=0 有实数根，则 k 的取值范围是 【答案】k≤5 且 k≠1.
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2017学年甘肃省白银市靖远县靖安中学九年级（上）期中数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）A卷（100分）
1．（3分）若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的边长为（）
A．5 B．10 C．20 D．14
2．（3分）矩形具有而菱形不具有的性质是（）
A．两组对边分别平行B．对角线相等
C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等
3．（3分）一元二次方程x2﹣4=0的根为（）
A．x=2 B．x=﹣2 C．x1=2，x2=﹣2 D．x=4
4．（3分）已知：x1，x2是一元二次方程x2+2ax+b=0的两根，且x1+x2=3，x1x2=1，则a、b的值分别是（）
A．a=﹣3，b=1 B．a=3，b=1 C．，b=﹣1 D．，b=1
5．（3分）某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为（）
A．x（x﹣11）=180 B．2x+2（x﹣11）=180 C．x（x+11）=180 D．2x+2（x+11）=180
6．（3分）连续掷一枚硬币两次，两次都正面朝上的概率是（）
A．B．C．D．
7．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，AD=2，DE=2，则四边形OCED的面积为（）
A．2 B．4 C．4 D．8
8．（3分）一元二次方程x2+2x+1=0的根的情况（）
A．有一个实数根B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根D．没有实数根
9．（3分）一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（）
A．（x+4）2=17 B．（x﹣4）2=17 C．（x+4）2=15 D．（x﹣4）2=15
10．（3分）在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF 的值为（）
A．B．2 C．D．1
二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）
11．（4分）直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积是cm2．12．（4分）如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F，DE⊥a于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为．
13．（4分）三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x2﹣13x+40=0的根，则该三角形的周长为．
14．（4分）一个数的平方等于这个数的三倍这个数是．
15．（4分）新华公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元，该公司这两年缴税的年均增长率为．
16．（4分）从甲、乙、丙、丁四名三好学生中随机抽取2名同学担任旗手，则抽取的2名学生是甲和乙的概率是．
17．（4分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条件，使四边形ABCD是正方形（填一个即可）．
18．（4分）将一张矩形纸片折叠成如图所示的图形，若AB=6cm，则AC=cm．。