2015六年级数学下册统计与概率可能性总复习(人教版)全面版
(完整版)苏教版小学数学六年级下册《总复习》教案之《统计与可能性》部分
上课时间：年月日统计整理与复习（1）教学内容：教材P101-103“整理与反思”“练习与实践”第1-4题。
教学目标：1.学生进一步掌握收集、整理、描述和分析数据的一般方法，能用统计表和统计图表示数据，并能根据实际问题和数据的特点恰当地选择统计图或统计表，对数据进行简单分析；进一步了解平均数的特点和计算方法。
2.学生体会收集、整理和描述数据的活动过程，感受统计表和不同统计图的特点及作用，体验收集数据的意义，增强数据分析意识。
3.学生进一步体会统计知识、过程、方法在解决实际问题中的应用，发展学习统计的兴趣，培养从数据的角度观察生活、分析问题的意识。
教学重点：描述并分析数据。
教学难点：根据具体问题选择合适的统计图表示数据。
教学过程：一、回顾引入提问：小学阶段我们主要学习了统计的哪些内容？引导学生回忆所学统计知识，教师选择板书学生回答的内容。
谈话：今天我们要统计内容进行整理与复习。
通过复习，使同学们能系统掌握所学的统计知识，增强数据描述和分析等应用能力。
二、知识梳理1．出示问题：（1）在统计时，收集和整理数据的方法有哪些？（2）统计活动中，描述和分析的数据的方法有哪些？（3）条形统计图、折线统计图、扇形统计图各有什么特点？（4）你能举例说说求一组数据的平均数的方法吗？让学生围绕上面问题在小组里讨论、交流。
2．组织交流，汇报上诉问题。
三、应用练习A B C D E 出勤率是（ ）。
5．一个圆柱体的底面半径是4分米，高是5分米，它的侧面积是( )平方分米，与它等底等高的圆锥体体积是( )立方分米。
6．一个布袋里装有6个红球，4个蓝球，任意摸一个，摸到红球的可能性是（ ），再加（ ）个蓝球，摸到红球的可能性是12。
7．一组数据15、25、30、18、22、27、19、21的中位数是（ ） 8．若23 X=14Y ，则X ：Y=( )：( )。
如果Y=24，则X=( )。
9．有100个图形按 ……的顺序排列，排列在倒数第3个的是（ ），其中一共有（ ）个 。
小学六年级数学总复习统计与概率
小学六年级数学总复习统计与概率Revised by BETTY on December 25,2020小学六年级数学总复习统计与概率复习建议一、统计统计知识在生产和生活中，特别是进行科学研究时，应用非常广泛。
小学阶段，学习内容是统计学中最初步的知识，它包括单式、复式统计表和条形、折线、扇形统计图的用途、结构及绘制方法等问题。
在这里我谈谈自己对统计与概率的认识。
复习内容：1、数据的收集、整理、统计图表。
2、对图表进行分析，解决问题。
3、条形(单式，复式)，折线(单式，复式)，扇形统计图的特点及选择方法。
4、统计图的选用与制作。
复习目标:1、通过复习已学过的统计的初步知识，加深学生对统计的意义及其应用的理解。
2、培养学生会看、会分析、会制作简单统计图表的能力和综合运用统计知识解决实际问题的能力。
3、通过复习使学生进一步感受、了解数学在生活中的实际应用，以提高学生学数学、用数学的意识。
复习重难点：重点：1、体会统计在实际生活中的应用，发展统计观念。
2、用自己的语言描各种统计图的特点。
难点：用自己的语言描述各种统计图的特点。
复习要点：1、统计表：把统计数据填写在一定的表格内，用来反映情况说明问题。
种类：单式统计表、复式统计表、百分数统计表。
2、统计图：用点、线、面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形。
分类:(1)、条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。
优点：很容易看出来各种数量的多少。
注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。
复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区分开，并在制图日期下面注明图列。
（2）、折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次联系起来。
优点：不但可以表示数量的多少而且能够清楚表示出数量增减变化的情况。
注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
(完整版)人教版六年级数学总复习资料
(完整版)人教版六年级数学总复习资料
本文档是人教版六年级数学总复资料的完整版，旨在帮助学生全面复数学知识。
目录
1. 数的认识
2. 数的读写与数的大小比较
3. 数的运算
4. 简便计算法
5. 乘法
6. 除法
7. 解方程和表示思想方法
8. 长度单位
9. 面积与体积
10. 角与直线的认识
11. 同、异角的认识
12. 三角形与四边形
13. 分数的认识与运算
14. 概率
15. 数据的整理和分析
内容概述
本文档涵盖六年级数学各个模块的核心知识点。
每个模块都包含了相关概念、方法和例题，以帮助学生加深对数学知识的理解。
本文档的复资料是从人教版六年级数学教材中提炼出来的，结构简明清晰，适合学生进行系统性的复。
使用建议
学生可以按照目录中的顺序逐个模块进行复，先理解每个模块的基本概念和方法，然后通过例题进行练，加深对知识点的掌握。
建议学生在复过程中积极思考，加深对数学思维的培养。
可以利用课余时间进行复，逐步提高对数学知识的掌握和运用能力。
注意事项
本文档中的知识点都是经过精心整理和筛选的，但仍需注意一些重要的细节。
在研究过程中，遇到不理解的地方可以查阅相关教材进行进一步研究和理解。
建议学生在复过程中多做笔记，方便回顾和巩固知识。
结语
本文档是人教版六年级数学总复习资料的完整版，提供了全面的知识点和例题，旨在帮助学生系统复习数学知识，夯实基础，迎接考试。
希望同学们能够认真阅读、理解和运用本文档中的内容，取得优异的成绩！祝大家学习进步！。
人教版六年级下册数学总复习第4课时 统计与概率(4)教案与教学反思
第4课时统计与概率（4）师者，所以传道，授业，解惑也。
韩愈车前实验小学陈道锋【教学内容】可能性的整理与复习。
【玉壶存冰心,朱笔写师魂。
——冰心《冰心》◆教学目标】1.使学生加深认识事件发生的可能性和游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性，并会对事件发生的可能性作出预测。
2.培养学生依据数据和事件分析并解决问题，作出判断、预测和决策的能力。
3.使学生体验到用数学知识可以解决生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣。
【重点难点】认识事件发生的可能性和游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性，并会对事件发生的可能性作出预测，掌握用分数表示可能性大小的方法。
【教学准备】多媒体课件。
【情景导入】1.教师出示情境图。
表哥：我想看足球比赛。
表弟：我想看动画片。
表妹：我想看电视剧。
教师：3个人只有一台电视，他们都想看自己喜欢的节目，那么如何决定看什么节目呢？必须想出一个每个人都能接受的公平的办法来决定看什么节目。
提问：你能想出什么公平的办法确定谁有权决定看什么节目吗？学生：抽签、掷骰子。
2.揭示课题。
教师：同学们想出的方法都不错。
这节课我们来复习可能性的有关知识。
（板书课题）【复习讲授】1.教师：说一说学过哪些有关可能性的知识。
（板书：一定、可能、不可能）2.教师：在我们的生活中，同样有些事情是一定会发生的，有些事情是可能发生的，还有些事情是不可能发生的。
下面举出了几个生活中的例子，请用“一定”“可能”或“不可能”来判断这些事例的可能性。
课件展示：（1）我从出生到现在没吃一点东西。
（2）吃饭时，有人用左手拿筷子。
（3）世界上每天都有人出生。
组织学生独立思考，并相互交流。
指名学生汇报，并进行集体评议。
3.解决问题，延伸拓展（1）教师：用“一定”“不可能”“可能”各说一句话，在小组内讨论交流。
指名学生汇报并进行集体评议。
（2）课件展示买彩票的片段。
组织学生看完这些片段，提问：你有什么想法吗？你想对买彩票的爸爸、妈妈、叔叔、阿姨说点什么呢？【课堂作业】1.填空。
六年级数学《统计与概率可能性》总复习
详细描述
在统计与概率可能性这部分内容中，有很多 相近或容易混淆的概念，如中位数、众数、 平均数等。如果学生不能准确地理解这些概 念，很容易在解题时出现错误。例如，中位 数和众数都是用来描述数据集中趋势和离散 程度的指标，但它们的计算方法和应用场景
是不同的，学生需要仔细区分。
可能性的大小与随机 变量的关系
随机变量的取值可以表示随机事件可 能发生的结果，因此可能性的大小可 以通过随机变量的取值情况来表示。
可能性的大小与不确 定性的关系
不确定性是指对于某个事件未来发展 的趋势和结果无法做出准确预测的情 况。可能性的大小可以用来衡量不确 定性的大小，但不能完全代替不确定 性。
2023
六年级数学《统计与概率 可能性》总复习
目录
• 统计表与统计图 • 数据的收集与整理 • 概率与事件发生的可能性 • 综合练习 • 错题解析
01
统计表与统计图
复习统计表
收集数据
根据统计目的，确定需要收集 哪些数据，选择合适的调查方
法，如普查、抽样调查等。
制表和读表
将收集到的数据整理成表格，注 意表格的规范性和清晰度，同时 要学会阅读统计表，提取有用信 息。
学生常常因为对图表信息分析失误而做错
详细描述
统计图表是一种重要的信息载体，包括柱状图、折线图、饼图等。学生需要学会从图表中获取信息，并进行分 析和计算。如果对图表信息理解不准确或分析失误，很容易导致答题错误。例如，柱状图的高度代表各类信息 的数量，学生需要准确地理解每个高度所代表的含义。
概念混淆
总结词
数据清洗
对数据进行清洗和预处理 ，去除无效和异常数据， 确保数据分析的准确性。
复习数据
六年级数学下册第六单元总复习导学案人教版
六年级数学下册第六单元总复习导学案（人教版）立体图形复习目标1．知道所学立体图形的名称、特点，以及它们之间的相互联系。
2．能够掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义，会计算它们的表面积和体积。
复习重点明白所学立体图形的特点，以及它们之间的相互联系。
复习难点能根据立体图形表面积和体积的计算方法，解决实际问题。
预习学案出示目标：本节课我们的目标是：（出示）自学指导：认真看课本第98页例3和例4的内容，认真思考例3 的问题，完成例4的表格。
理解并记忆这些立体图行的表面积和体积的计算公式。
先学：（一）看书：学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
（二）检测（做一做、练习十九的10题）1、找两名学生板演，其余生做在练习本上2、学生独立完成，教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。
后教：（一）更正师：写完的同学请举手。
下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。
（二）讨论1、认为第一步做对的同学请举手？为什么？2、认为表面积公式对的请举手？3、看计算结果。
4、认为体积公式对的请举手？5、看计算过程和结果。
评正确率、板书，并让学生更正错题。
过渡：经过大家的自学、讨论，你们是否掌握了本节课的知识点呢？下面请看几道练习题。
补充练习：1、一个圆柱的侧面展开图是一个边长为31.4厘米的正方形，求这个圆柱体的表面积。
2、一块圆木底面直径是20cm，高是30cm。
把它平均切成（横切或竖切）两块，表面积分别增加了多少平方厘米？3、一个圆锥的底面周长是18.84厘米，高是4厘米。
从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？4、把一块长15.7厘米，宽6厘米，高10厘米的长方体铝锭，和一块直径6厘米，高12厘米的圆柱形铝块，熔铸成一个底面半径为6厘米的圆锥形铝块，求这个圆锥形铝块高多少厘米？师：下面，我们就来运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快。
课堂检测作业：练习十九13、14、15题练习：练习十九11、12、16、17题书设计长方体表面积：S＝（ab＋ah＋bh）×2 长方体：V＝abh表面积正方体表面积：S＝6a2 体正方体：V＝a3圆柱表面积： S侧＋S底×2 积圆柱：V＝圆锥：V＝ sh错题搜集教学反思立体图形的实际应用复习目标通过综合练习进一步理解立体图形的表面积和体积（容积）的概念，熟练地掌握计算方法，并能应用求积公式解答实际问题；进一步发展空间观念，培养抽象思维能力。
《10.1 统计调查》(同步训练)初中数学六年级下册_人教版_2024-2025学年
《10.1 统计调查》同步训练(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、某班级举行了一次数学竞赛，共收集了30份成绩单，其中100分以上的有8份，90分到99分的有15份，80分到89分的有7份。
以下哪种说法是正确的？A. 优秀（≥90分）的学生占总人数的50%B. 及格（≥60分）的学生占总人数的90%C. 良好（≥80分）的学生占总人数的70%D. 不及格（＜60分）的学生占总人数的20%2、某校对七年级学生的身高进行了调查，随机抽取了50名男生和50名女生进行调查。
以下是调查结果的频率分布表：身高区间（cm）男生频率女生频率150-1600.120.15160-1700.200.25170-1800.300.20180-1900.280.10以下哪种说法是正确的？A. 男生平均身高低于女生B. 男生中最常见的身高区间是160-170cmC. 女生身高区间170-180cm的频率高于男生D. 男生身高区间150-160cm的频率低于男生3、在调查某班学生观看电视的平均时间时，为了保证调查结果的全面性，最合适的调查方法是（）。
A. 抽查部分学生的看电视时间B. 对全体学生进行调查C. 仅调查男同学的平均看电视时间D. 仅调查女同学的平均看电视时间4、进行一次关于某市居民自行车拥有量的统计调查，以下调查方式中哪项能够获得较准确的调查结果？（）A. 随机抽查部分居民的自行车拥有量B. 调查所有居民的自行车拥有量C. 调查市内所有小区的自行车拥有量D. 调查所有在市内街上骑自行车的人5、某班级有40名学生，老师想了解他们对数学的兴趣程度。
调查结果显示，有20名学生对数学感兴趣，15名学生觉得一般，5名学生表示不感兴趣。
如果用百分比来表示，下列哪个选项正确反映了“对数学感兴趣”的学生百分比？A、20%B、40%C、50%D、70%6、在一次关于“最喜欢的季节”的调查中，调查团队总共调查了300人，结果喜欢春季的人数是夏季的2倍，喜欢秋季的人数是春季的1.5倍，喜欢冬季的人数是夏季和秋季喜欢人数总和的1/3。
六年级下册第六单元可能性课件
的可能性小。
2、在下面的括号里填“一定”、“可能”、或“不 可能”。 可能 明天（ 不可能 ）会下雨。 太阳（ 这次测验我（
13
一定 ）从东边落下。 ）会下雪。
）会得100分。
哈尔滨的冬天（ 可能
1 3、从一副除去大、小王的扑克牌中任意抽取一张是
5的概率为（
）。
4、某地的天气预报中说：“明天的降水率是80％。” 根据这个预报，判断下面的说法是否正确。（正确的 “√”，错误的“×”） （1）明天一定下雨（×）
人教版六年级数学下册第六单元
小学数学总复 习
统计与可能性
可能性的概念：
可能性是指事物发生的概率。是包含在事物之 中并预示着实物发展趋势的量化指标。
数学中的可能性：
必然事件：100%。即一定会发生的事件。如：今天 是星期一，明天一定是星期二。
不确定事件：x%。即在主观或客观条件下都不能确定
是否会发生的事件，常用“不一定”、
（2）明天下雨的可能性很小（×）
（3）明天不可能下雨（×）
（4）明天下雨的可能性很大（ ） √
（ 5、用1、2、3组成三位数，出现单数的可能性是 （ （ ） 出现双数的可能性是 。 （ ） （ 6、用2、3、4组成三位数，出现单数的可能性是 （ （ ） 出现双数的可能性是 。 （ ）
） ； ） ） ； ）
“经
常”、“可能”、“偶尔”等词语来描述。 如：今天下雨，明天不一定也要下雨。
不可能事件：0%。即在逻辑思维下不会发生的事件。
如：太阳不可能从西边升起。
在我们这个世界中，可能性不会超过1（100%）。
游戏的公平性：
（1）玩游戏时，游戏规则必须保证事件发生的 可能性相同，这样游戏才公平。确定一个游戏是否 公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于 游戏双方发生的可能性是否相同。若相同，游戏公 平，如果不相同，游戏就不公平。 （2）判断一个游戏的公平性，关键是看参加游 戏的各方获胜的机会是否均等。 （3）设计公平的游戏方案，应考虑两个方面： 一是要让可能出现的结果是有限的；二是出现各种 结果的可能性相等。
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（扇形统计图）
女生45%
六（1）班男、女生人数统计图：
男生55%
六（1）班同学最喜欢的运动项目统计表：
男生 女生
足球 12 3
跳绳 2 6
乒乓球 5 5
其他 3 4
用什么统计图来反映六（2）同学最喜 欢的运动项目合适呢？
答：（复式条形统计图）
• 在第一组数据中，中位数和众数相等，平均数小 于中位数和众数，第二组数据中，中位数和众数 相等，平均数大于中位数和众数。
（3）用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适
分析：在这两组数据中，最大数据与最小数据相差不太大， 故用平均数可以反映这两组数据的总体水平。
答：用平均数表示比较合适。因为它与这组数据中 的每个数据都有关系。
选择填空。
A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 1、表示全校学生课间活动喜欢的游戏的类型分布
情况，应该选择( C )。 2、表示四个同学体重谁轻谁重应该选择( A )。
3、表示5月份气温变化情况应该选择( B )。
常用的 统计量
平均数 中位数 众数
分析数据： 在统计中，用（ 平均数 ）作为一组数据的代
≈1.50 • 中位数 1.52 众数 1.52 • 第二组数据 • 平均数 • （30×2+33×4+...+48×3)÷(2+4+...+3)
• =39.6 • 中位数是39 众数是39
（2）不用计算，能发现两组数据的平均数、中位数 和众数 之间的大小关系吗？
• 不用计算，能发现两组数据的平均数、中位数和 众数之间的大小关系。
统计与可能性
1、说说你学过哪些统计知识？ 2、你认为这些统计图各有什么作用？
什么是统计？
统计是将一组数据进 行收集、整理、计算、 分析的过程。
整理和描述数据
统计表 单式统计表 复式统计表
统计图
单式条形统计图 条形统计图 复式条形统计图 折线统计图 单式折线统计图
复式折线统计图 扇形统计图
第9～14届亚运会中国获金牌情况统计表
有扇形统计图 、
、
条形 。
折线
其中
统计图表示数量的多少；
统计图不仅可以表扇示形数量的多少，还可以反
映数量的增减变化； 统计图仅表示部分
和总数的关系。
对六（1）班进行调查，对所收集的数据分类 用统计表或统计图表示如下：
• 六（1）班男、女生人数统计表
性男 女 合 别生 生 计
人 22 18 40 数
② 不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众 数之间的大小关系吗？ 学生在小组中交流，说一说各自的思维过程和结果。 ③ 你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适？ 让同学们说说自己的看法，并说明理由。
• 第一组数据 • 平均数 • （1.40+1.41×3+...+1.58×3)÷（1+3+...+3）
员工工资情况
员工 经理 王师傅 李师傅 陈师傅 张师傅 月工资(元) 3000 1100 900 800 700
(3000＋1100＋900＋800＋700)÷ 5=1300(元) 平均数意义：将几个不相等的数量，在总量 （和）不变的情况下，通过移多补少，使它 们变为相等。 求平均的方法：总量÷总分数=平均数
（5）从统计表中可知男生比女生多4人，从条形统计图 中可知这是一个横向条形统计图，喜欢足球的男生比女 生多9人，喜欢跳绳的女生是男生的3倍……
(2)A型:50×28%=14(人） B型:50×24%=12(人） AB型:50×8%=4(人） A型:50×40%=20(人）
答：(1)不合理。因为从进货和销售量的差来看， 尺码是35,39,40三种型号的鞋剩货数量有些多。 （2）建议下次进货时适当减少35,39,40三种型号 的进货数量。
枚数 届数
9
国家
中国 61
10 11 12 13 14 94 183 137 129 150
第9～14届亚运会韩国获金牌情况统计表
枚数 届数
9 10 11 12 13 14
国家
韩国 28 93 54 63 65 96
单式统计表
第9～14届亚运会中国和韩国获金牌情况统计表
枚数 届数
9
国家
中国
61
韩国
28
表比较稳定可靠，它与这组数据中的每一个数都 有关系，对这组数据所包含的信息的反映也是充 分，但容易受极端数据的影响。用（ 中位数 ） 或（ 众数 ）作为一组数据的代表，可靠性比较 差，但它们通常不受极端数据的影响，并且算法 简便。当一组数据中个别数据变动较大时，适合 选择（ 中位数 ）或（ 众数 ）来表示这组数据 的集中趋势。
10 11 12 13 14
复式统计表
94 183 137 129 150
93 54 63 65 96
条形统计图：能够清楚地看出各部 分数量的多少,便于对比。 。
折线统计图：不仅能看出各部 分数量的多少，还能看出数量的增 减变化的情况。
扇形统计图：能够清楚地看出 和部分数量同总数之间的关系。
统计图： 常见的统计图 条形统计图 折线统计图
六（1）班同学对自己在各年级的综合 表现满意人数的统计表：
一二三四五六
满意 30 32 31 30 33 35 人数
要反映六（2）班同学对自己在各年 级的综合表现满意人数的变化趋势， 用什么统计图？
答：折线统计图
1（2以、、1通根）除从据过以统了什上计通表统么过中计手表可问段以，卷看你收出得调集到六查一了数班哪收据男些集女信？数人息数？据以外及全，班还人可数。 （2）确从扇定形调统查计图的中方可以法知：道六一班男女生人数各占全
班人实数地的百调分查比、。 测量、问卷调查，或是收 （集3、目3各），做条种其形一中媒统喜项计体欢统图足上表计球的示的工六男信一作生息班比的男女生主生和多要女，步生喜最骤欢喜跳是欢绳的什的运女么动生？项比
折线统计图表示六一班同学对自己各年级时的综合 表现满意人数随着年级的变化情况，其中六年级时，对 自己的综合表现最满意的同学最多。
例2
1.40 1.43 1.46 1.49 1.52 1.55 1.58
身高 /m
人数 1 3 5 10 12 6 3
体重 30 33 36 39 42 45 48
/kg
人数 2 4 5 12 10 4 3
① 在上面两组数据中,平均数、中位数和众数各是多少？ a. 找出中位数和众数。 b. 计算平均数。