天津大学物理化学教研室《物理化学》(下册)章节题库(量子力学基础)
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第七章电化学7.1用钳电极电解CuCl 2溶液。
通过的电流为20A,经过15min 后，问：(1) 在阴极上能析出多少质量的 Cu? (2)在的27C, 100kPa 下阳极上能析出多少体 积的的Cl 2 (g) ?解：电极反应为：阴极：Cu 2+ + 2e - t Cu 阳极：2Cl - — 2e- t CI 2 (g) 则：z= 2 根据：Q = nzF=ItIt 20 15 2n Cu =——= --------------- =9.326 10一molzF 2 96500因此：m (Cu) =n (Cu) xM (Cu) = 9.326 10-2>63.546 =5.927g 乂因为：n (Cu) = n (Cl 2) pV (C&) = n (Cb) RTn(Cl) RT 0.09326 8.314 300 3 因止匕：V(Cl) = --------------- =------- ； = 2.326dm 7.2用Pb （s ）电极电解PbNO 3溶液。
已知溶液浓度为1g 水中含有PbNO 3 1.66 10-2g 。
通电一定时间后，测得与电解池申联的银库仑计中有 0.1658g 的银 沉积。
阳极区的溶液质量为62.50g,其中含有PbNO 31.151g,计算Pb 2+的迁移数＜解法1:解该类问题主要依据电极区的物料守包（溶液是电中性的）。
显然 阳极区溶液中Pb 2+的总量的改变如下：1 O_L1Qi1Qi1Qi2+2+2+2 +n 电解后（一Pb ）= n 电解前（一Pb ）+ n 电解（一Pb ）- n 迁移（一Pb ）r1o 11o 11o 11o 12+2+2+2+、贝U: n 迁移（—Pb ）= n 电解前（一Pb ）+ n 电解（一Pb ）- n 电解后（一Pb ）n 电解(]Pb 2+)= n 电解(Ag ) = ^A^ =01658 =1.537K10*mol 2M Ag 107.9(62.50-1.151) x 1.66^102 331.2 1 / 2 1 2. 1.151 qn 电解尸(—Pb ) = ------ =6.950勺0 mol解 2 7331.2 1, 12+-3 , -一-3 -3 -4 , n 迁移(—Pb )=6.150 10 +1.537 10 -6.950 10 =7.358 10 mol 2n迁移(12*+) 7.358乂10里.八2 = = 0.479Pb 2) 1.537 10一一 _ 3 100 10n 电解前(1Pb 2)2- _ _ _3 = 6.150 10 mol , 2 + .■迁移 t(Pb )=——解法2:解该类问题主要依据电极区的物料守包(溶液是电中性的)。
天津大学物理化学教研室《物理化学》(下册)课后习题(量子力学基础)
第8章量子力学基础8.1 同光子一样，实物粒子也具有波动性。
与实物粒子相关联的波的波长，即德布罗意波长由式（8.0.2）给出。
试计算下列波长。
（1）具有动能1 eV，100 eV的电子；（2）具有动能1 eV的中子；（3）速度为640 m/s、质量为15 g的弹头。
解：动能与动量的关系为即，所以。
（1）电子的质量为，因此。
（2）中子的质量为，因此。
（3）。
8.2 在一维势箱问题求解中，假定在箱内V（x）＝c≠0（C为常数），是否对其解产生影响？怎样影响？解：当时，一维势箱粒子的薛定谔方程为即，其中，。
上述方程与一维势箱粒子C＝0时的方程相同，故有即不影响波函数，能级整体改变C：。
8.3 一质量为m，在一维势箱0≤x≤a中运动的粒子，其量子态为：（1）该量子态是否为能量算符的本征态？（2）对该系统进行能量测量，其可能的结果及其所对应的概率为何？（3）处于该量子态粒子能量的平均值为多少？解：对波函数的分析可知，。
一维势箱的能量算符则。
（1）由于因此，()xψ不是能量算符Hˆ的本征态。
（2）由于()xψ是能量本征态()x1ψ和()x3ψ的线性组合，而且是归一化的，因此，能量测量的可能值为。
其出现的概率分别为。
（3）能量测量的平均值为。
8.4 质量为1 g的小球在1 cm长的盒内，试计算当它的能量等于在300 K下的kT 时的量子数n。
这一结果说明了什么？k和T分别为玻耳兹曼常数和热力学温度。
解：一维势箱粒子的能级公式为以上计算结果表明，宏观物体在一宏观箱中运动，出于大量子数状态，此时能级n和能级n+1间的间隔与物体本身能量相比完全可以忽略，即能量量子化效应不明显，也就是说在大量子数状态下，量子力学过渡到经典力学，这也成为玻尔对应原理。
8.5 有机共轭分子的性质如共轭能、吸收光谱中吸收峰的位置等，可用一维势箱模型加以粗略描述。
已知下列共轭四烯分子解：基态时该分子的8个 电子占据能量最低的4个轨道，而最长波长的吸收对应于从最高占据轨道向最低空轨道的越迁，即n＝4向n＝5的跃迁，因此即＝460nm。
天津大学物理化学第五版上、下答案
天津大学物理化学第五版上、下答案第一章 气体pVT 性质1-1物质的体膨胀系数V α与等温压缩系数T κ的定义如下：1 1T T pV p V V T V V⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=κα 试导出理想气体的V α、T κ与压力、温度的关系？ 解：对于理想气体，pV=nRT111 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=T TVV p nR V T p nRT V T V V p p V α 1211 )/(11-=⋅=⋅=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂-=p p V V pnRT V p p nRT V p V V T T T κ 1-2 气柜内有121.6kPa 、27℃的氯乙烯（C 2H 3Cl ）气体300m 3，若以每小时90kg 的流量输往使用车间，试问贮存的气体能用多少小时？解：设氯乙烯为理想气体，气柜内氯乙烯的物质的量为mol RT pV n 623.1461815.300314.8300106.1213=⨯⨯⨯== 每小时90kg 的流量折合p 摩尔数为133153.144145.621090109032-⋅=⨯=⨯=h mol M v Cl H C n/v=（14618.623÷1441.153）=10.144小时1-3 0℃、101.325kPa 的条件常称为气体的标准状况。
试求甲烷在标准状况下的密度。
解：33714.015.273314.81016101325444--⋅=⨯⨯⨯=⋅=⋅=m kg M RT p M V n CH CH CHρ 1-4 一抽成真空的球形容器，质量为25.0000g 。
充以4℃水之后，总质量为125.0000g 。
若改用充以25℃、13.33kPa 的某碳氢化合物气体，则总质量为25.0163g 。
试估算该气体的摩尔质量。
解：先求容器的容积33)(0000.10010000.100000.250000.1252cm cm V l O H ==-=ρn=m/M=pV/RTmol g pV RTm M ⋅=⨯-⨯⨯==-31.301013330)0000.250163.25(15.298314.841-5 两个体积均为V 的玻璃球泡之间用细管连接，泡内密封着标准状况条件下的空气。
天津大学物理化学教研室《物理化学》(第5版)配套模拟试题及详解【圣才出品】
天津大学物理化学教研室《物理化学》第5版上册名章节题库天津大学物理化学教研室《物理化学》（第5版）配套模拟试题及详解一、选择题1．如图1某循环过程：A→B是绝热不可逆过程；B→C是绝热可逆过程；C→A是恒温可逆过程，问在C→A过程中系统与环境交换的热Q C→A（）。
A．Q C→A＞0B．Q C→A＜0C．Q C→A＝0D．不能确定图1【答案】B【解析】△U BA＝△U bc＋△U CA，因BCA为可逆过程，则其逆过程ACB相对于过程A→B对外做功更多，故过程ACB吸热，也即过程BCA放热。
又因为BC是绝热，故CA放热。
当讨论“在相同的始、终态间比较不同过程的热效应”时，体现在P-V图上，不同过程功的大小是一目了然的。
而要判断不同过程的热效应的大小，必须利用状态函数“改变值只与始、末态有关而与具体途径无关”的性质，再结合热力学第一定律进行推理。
2．某气体状态方程为p＝f（V）T，f（V）仅为体积的函数，恒温下该气体的熵随体积V的增加而（）。
A．增加B．下降C．不变D．难以确定【答案】A【解析】由麦克斯韦关系式知（∂S/∂V）T＝（∂p/∂T）v＝f（V）＝p/T＞0。
3．A和B构成的系统，当A的偏摩尔量增大时，B的偏摩尔量（）。
A．随之增大B．随之减小C．保持不变D．以上三者皆有可能【答案】B【解析】根据Gibbs-Duhem方程知：对于二元系统，当一种物质的偏摩尔量增大时，另一种物质的偏摩尔量一定随之减少。
4．对于反应3A＋2B→C，当A耗掉0.6mol时，反应进度改变值为（）。
A．0.6molB．0.2molC．0.3molD．0.1mol【答案】B 【解析】计算如下：A 0.60.2 mol ξυ==。
5．将一个容器用隔板隔成体积相等的两部分，在一侧充入1mol 理想气体，另一侧抽成真空。
当抽去隔板后，气体充满全部容器。
则开始气体在一侧的数学概率和气体充满全部容器的数学概率分别为（）。
A．1，（1/2）LB．1，2LC．（1/2）L ，1D．2L ，1【答案】C【解析】开始时单个气体分子在一侧的数学概率为1/2，则1mol 气体的概率为（1/2）L 。
天津大学物理化学第五版(下册)习题答案(含第六章)
第七章电化学7. 1用铠电极电解CuCl 2溶液。
通过的电流为20A,经过15min 后，问：（1）在阴极上 能析出多少质量的Cu? （2）在的27X ：, lOOkPa 下阳极上能析出多少体积的的CI2 （g ） ?解：电极反应为：阴极：C+ + 2e - Cu 阳极：2C1 -2e - Cl 2 （g ） 则：z= 2 根据：Q 二 nzWIt解法1：解该类问题主要依据电极区的物料守恒（溶液是电中性的）。
显然阳极区溶液 中的总量的改变如下：g(尹)5叫Pb» "(尹)-皿(捫).-Pb^)=6.150X iO M. 537X !0 950X 358X w Vol“Pb2+)= 7358x1^ M (%Pb“)1・537X 1(T'解法2：解该类问题主要依据电极区的物料守恒（溶液是电中性的）。
显然阳极区溶液 中NO ；的总量的改变如下：〃电杠(NO3)二 n tww (NO 3) + /7 if^( NO 3)因此：m (Cu) =/? (Cu) X J/(Cu) = 9.326X10 2X63.546 =5. 927g 又因为：/7 (Cu) =(Cl 2) (CL) = n (CL) RT lOOxlO 5p100x10 7.2用Pb （s ）电极电解PbNOs 溶液。
已知溶液浓度为lg 水中含有PbNOsl. 66X10*。
通电一定时间后，测得与电解池串联的银库仑计中有0. 1658g 的银沉积。
阳极区的溶液质量 为62. 50g,其中含有PbNOJ. 151g ，计算Pb”的迁移数。
则：皿捫）“和（尹）+呎（尹）-皿（严）则：/;的（NO ；）引电杠（NO ；）—"桶（NO ；）/7电杠（NO ；） = 7?（丄Pb 2+） = —115\ , = 6.950X1 （T‘mol 曲2 331・2匕 …（NO ；）% 上吋）J62.50"⑸）XL66E ®50xl0f “2/J^（NO ；） = 6. 950X10 -6. 150X10’= 8. 00X10 mol则： 八Pb"） = 1 - r （ NO ； ） = 1 - 0.521 = 0. 4797.3用银电极电解AgNCh 溶液。
天津大学物理化学教研室《物理化学》(下册)章节题库(化学动力学)
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C．30min
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【答案】C
1
【解析】由二级反应的积分式
cA
1 cA,0
kt ，由 t=10, cA =2/3 cA,0 ．求得当 cA
=1/3 cA,0 是 t 的值。
8．一均相复合反应的历程是（ ）。
A．K=K1K3K5/(K2K4)
[首都师范大学 2010 研]
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B．K=K2K4K5/(K#1K3) C．K=K2K4/(K#1K3K5) D．K=K#1K5/(K2K3K4) 【答案】A 【解析】利用稳态近似法可推得反应的速率常数 k = k1k3k5/(k2k4)。
10．基元反应一定是：(西安电子科技大学 2000 年) A．简单反应 B．单分子反应 C．双分子反应 D．三分子反应
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【答案】A
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【解析】基元反应为“由反应物一步生成产物的反应”，基元反应一定是简单反应，而
反过来丌成立。
3．对于基元反应 I·+H2→HI+H·，已知键能 DHI=297kJ·mol-1，DHH=435kJ·mol-1，该 反应正斱向的活化能大约是（ ）。[中国科学技术大学 2010 研]
A．435kJ·mol-1 B．24kJ·mol-1 C．162 kJ·mol-1 D．154kJ·mol-1 【答案】B 【解析】对于有自由基参加的基元反应，Ea=DHH×L×5．5%=435×0．055=24kJ·mol-1
物理化学课后习题及答案天津大学下册
第七章电化学7.1用铂电极电解溶液。
通过的电流为20 A，经过15 min后，问：（1）在阴极上能析出多少质量的?(2) 在的27 ØC，100 kPa下的？解：电极反应为电极反应的反应进度为因此：7.2在电路中串联着两个电量计，一为氢电量计，另一为银电量计。
当电路中通电1 h后，在氢电量计中收集到19 ØC、99.19 kPa的；在银电量计中沉积。
用两个电量计的数据计算电路中通过的电流为多少。
解：两个电量计的阴极反应分别为电量计中电极反应的反应进度为对银电量计对氢电量计7.3用银电极电解溶液。
通电一定时间后，测知在阴极上析出的，并知阴极区溶液中的总量减少了。
求溶液中的和。
解：解该类问题主要依据电极区的物料守恒（溶液是电中性的）。
显然阴极区溶液中的总量的改变等于阴极析出银的量与从阳极迁移来的银的量之差：7.4用银电极电解水溶液。
电解前每溶液中含。
阳极溶解下来的银与溶液中的反应生成，其反应可表示为总反应为通电一定时间后，测得银电量计中沉积了，并测知阳极区溶液重，其中含。
试计算溶液中的和。
解：先计算是方便的。
注意到电解前后阳极区中水的量不变，量的改变为该量由两部分组成（1）与阳极溶解的生成，（2）从阴极迁移到阳极7.5用铜电极电解水溶液。
电解前每溶液中含。
通电一定时间后，测得银电量计中析出，并测知阳极区溶液重，其中含。
试计算溶液中的和。
解：同7.4。
电解前后量的改变从铜电极溶解的的量为从阳极区迁移出去的的量为因此，7.6在一个细管中，于的溶液的上面放入的溶液，使它们之间有一个明显的界面。
令的电流直上而下通过该管，界面不断向下移动，并且一直是很清晰的。
以后，界面在管内向下移动的距离相当于的溶液在管中所占的长度。
计算在实验温度25 ØC下，溶液中的和。
解：此为用界面移动法测量离子迁移数7.7已知25 ØC时溶液的电导率为。
一电导池中充以此溶液，在25 ØC时测得其电阻为。
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目 录第一部分 名校考研真题第7章 电化学第8章 量子力学基础第9章 统计热力学初步第10章 界面现象第11章 化学动力学第12章 胶体化学第二部分 课后习题第7章 电化学第8章 量子力学基础第9章 统计热力学初步第10章 界面现象第11章 化学动力学第12章 胶体化学答：分散相粒子直径d介于1～1000nm范围内的高分散系统称为胶体系统。
胶体系统的主要特征：高分散性、多相性和热力学不稳定性。
答：在暗室中，将一束经过聚集的光线投射到胶体系统上，在与入射光垂直的方向上，可观察到一个发亮的光锥，称为丁泽尔效应。
丁泽尔效应的实质是胶体粒子对光的散射。
可见光的波长在400～760nm的范围内，而一般胶体粒子的尺寸为1～1000nm。
当可见光投射到胶体系统时，如胶体粒子的直径小于可见光波长，则发生光的散射现象，产生丁泽尔效应。
答：胶体粒子带电、溶剂化作用和布朗运动是溶胶稳定存在的三个重要原因。
（1）胶体粒子表面通过以下两种方式而带电：①固体表面从溶液中有选择性地吸附某种离子而带电；②固体表面上的某些分子、原子在溶液中发生解离，使固体表面带电。
各胶体粒子带同种电荷，彼此之间相互排斥，有利于溶胶稳定存在。
（2）溶剂化作用：对于水为分散介质的胶体系统，胶粒周围存在一个弹性的水化外壳，增加了溶胶聚合的机械阻力，有利于溶胶稳定。
（3）布朗运动：分散相粒子的布朗运动足够强时，能够克服重力场的影响而不下沉，这种性质称为溶胶的动力稳定性。
答：胶体粒子带电、溶剂化作用及布朗运动是溶胶稳定的三个重要原因。
中和胶体粒子所带的电荷，降低溶剂化作用皆可使溶胶聚沉。
其中，加入过量的电解质（尤其是含高价反离子的电解质）是最有效的方法。
原因：增加电解质的浓度和价数，可以使扩散层变薄，斥力势能下降。
随电解质浓度的增加，使溶胶发生聚沉的势垒的高度相应降低。
当引力势能占优势时，胶体粒子一旦相碰即可聚沉。
答：乳化剂分子具有一端亲水而另一端亲油的特性，其两端的横截面通常大小不等。
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第8章量子力学基础
一、选择题
1．请问以下函数，哪几个为算符的本征函数?它的本征值是什么?
A．e x
B．x2
C．sinx
D．3cosx
【答案】
根据算符的定义判断：
A项，=e x，是本征函数，本征值为1；
B项，=2，不是本征函数；
C项，=-sinx，是本征函数，本征值为-1；
D项，=-3cosx，是本征函数，本征值为-1。
二、问答题
1．对于立方箱中粒子，请问在的能量范围内有多少个态?有多少个能级?其简并度各为多少?
【答案】
对于立方箱中粒子，其能级为
根据题意n x2+n y2+n z2≤12
又因为量子数只能取大于零的正整数，所以有以下几种能级及态和简并度：
n x2+n y2+n z2 3 6 9 11 12
n x n y n z111 211 121 112 122 212 221 113 131 311 222 简并度 1 3 3 3 1
三、推导及证明题
1．试证明：对于一维势箱中的粒子，具有不同本征值的波函数相互正交。
证：设两不同本征值对应的本征函数为：
所以两波函数正交。
2．已知归一化的氢原子基态的波函数为：
试由量子力学能量表达式推求基态能量。
证：氢原子的哈密顿为
ψ为球对称，所以
由于
s1
ψ微分后得：
代入哈密顿表达式并对
s1
ψ，后进行积分，注意得：上式左乘
s1
，其中，波尔半径。