2018年硕士学位研究生入学考试大学物理试题北京市联合命题
北京大学2018年研究生入学考试试题--物理化学5
北京大学2018年研究生入学考试试题考试科目：物理化学与结构化学1． 封闭体系、均相，定义函数TH S Y-=，其中S 和H 分别是体系的熵和焓。
（1）请推导出以T 、P 为独立变量函数Y 的全微分表示式。
（2）据（1）式结果推导得出Gibbs －Helmhotz 公式。
2． 符合方程RT)b V )(Va P(2=-+的1mol 某气体，（a ，b 为常数），在等温下由V 1可逆变到V 2。
求该气体内能及熵的改变量。
3． 对于理想气体，请证明PS CV )PT (=∂∂4． 某气体的状态方程为PV m =RT+bP ，b 为气体特性常数。
证明该气体逸度系数γ表达式为ln γ＝RTbP5． 证明：恒温恒压下，A 、B 二组分溶液中有如下关系BBA A ln d lnd x γγγ-=，其中x 为物质量分数，γ为活度系数。
[二]（共10分）挥发性溶剂1.与非挥发性溶质2.组成的溶液，其沸点T 将比纯溶剂1.沸点T b 升高。
请证明：对于稀溶液：2*mgl 2b b xHRT T T∆=-，推导中可做合理近似，但必须指明。
其中，*m g l H ∆为纯溶剂的摩尔气化焓，x 为物质量分数。
[三]（共10分）酸催化乙酸乙脂水解反应在290－310K 温度范围内的速率常数k 可以下式表示，RT)Jmol (67792532.7kk ln1--=，其中k 0为k 之单位。
试计算此反应在室温下的活化焓（ΔH ≠）及活化熵（ΔS ≠），h ＝6.62×10－34JS ，k B ＝1.381×10－23JK -1[四]（共8分）脂类水解反应的反应机理一般可表示如下，RCOOR'+OH-CO -R'ROHk -1k 1CO -R'ROHk 2RCOO-+R'OH其中CO -R'ROH为一高活性中间产物。
试以各元反应的速率常数表示实验所得的以OH －浓度表示的速率常数k obs 。
北京大学2018年研究生入学考试试题--物理化学2
（7）该晶体的结构基元；
（8）该晶体所属点阵类型。（10分）
7.金刚石、石墨及近年发现的球碳分子（例如足球烯，C60）是碳的三种主要同素异形体，请回答：
（9）三者中何者可溶于有机试剂，理由是什么？
（10）据推测，有一种异形体存在于星际空间，而另一种异形体在死火山口被发现，说明何者在星际空间存在，何者在火山口存在，解释原因。
pz
dxy
dxz
px
pz
dxy
dxz
（4分）
3.实验测得HI分子基本光带和第一泛音带的带心分别为2230cm－1和4381cm－1，求：（1）HI的力常数；（2）HI的光谱解离能。（原子量：H＝1，I＝126.9）（7分）
4.判断下列分子和离子的形状和所属点群：
（5分）
5.已知[Fe(CN)6]3-、[FeF6]3-络离子的磁矩分别为1.7β、5.9β（β为玻尔磁子）（Fe原子序数＝26），
北京大学2018年研究生入学考试试题
基本常数：Planck常数h＝6.626×10－34JS
Boltzmann常数k＝1.381×10－23JK-1
Avagadro常数NA＝6.022×10-23mol－1
Faraday常数F＝9.648×104Cmol-1
物理化学部分（共七题，60分）
一．（10分）甲苯在正常沸点383K的摩尔气化焓 ， 。设甲苯蒸气为理想气体。
（1）分别计算两种络合物中心离子未成对电子数；
（2）用图分别表示中心离子d轨道上电子排布情况；
（3）两种络合物其配位体所形成的配位场是强场还是弱场？（3分）
6.*有一立方晶系AB型离子晶体，A离子半径为167pm，B离子半径为220pm，按不等径球堆积的观点，请给出：
2018年北京师范大学959量子力学考研试题
3.（30分）氢原子基态波函数为
(1)求动量空间波函数 ;
(2)计算基态动能的目名称：量子力学
4.（30分）考虑一个在方向为正子方向，强度为B的均匀磁场中的中性自旋1/2粒子，其初态是 的本征态，这是 为任意方向 的单位矢量， 为泡利算符在该方向的投影。
(1)求解初态；
(2)解出态随时间的演化；
(3)计算 ， 的可能测量值，相应几率和期望值的时间演化。
（提示：磁矩 ）
5.（30分）一个粒子在二维x-y平面运动，其哈密顿量为H ,Px、Py动量的x、y分量， 为常数，物理上正比于外磁场，请求解能量本征方程，给出能级和能量本征函数的形式。（提示：可以选力学量完全集为（H，Px），谐振子的能量本征函数可写为 其中 ）
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北京师范大学
2018年硕士研究生入学考试试题
部（院、系）：物理学系
科目代码：959科目名称：量子力学
参考公式：
1.泡利矩阵： ， ，
2.积分公式：
1.（30分）
(1)算符 ， 的对易满足 ,k为常数，如果 是 的本征函数，证明 是 的本征函数；
(2)若 为厄米算符，证明 的平均值必为非负实数；
(3)一个质量为m的粒子满足动量空间的薛定谔方程： ,其中 ,a为常数，求势函数 。
北京市联合命题2018年硕士学位研究生入学考试物理化学试题及答案
北京市联合命题2018年硕士学位研究生入学考试试题（物理化学）所有试题答案写在答题纸上，答案写在试卷上无效一、选择一个正确的答案（本题共计60分，每小题3分）1、下列过程中，系统热力学能变化不为零的是（）。
A. 不可逆循环过程B. 可逆循环过程C. 两种理想气体的混合过程D. 纯液体的真空蒸发过程2、2mol C2H5OH（l）在正常沸点完全变为蒸气时，下列量都不变的是（）。
A. 热力学能、焓、系统的熵B. 温度、总熵变、吉布斯函数C. 温度、总熵变、亥姆霍兹函数D. 热力学能、温度、吉布斯函数3、克拉贝龙-克劳修斯方程式可用于（）。
A.固气两相平衡B.固液两相平衡C.固固两相平衡D. 液液两相平衡4、数量和组成一定的均相系统，当没有非体积功且温度一定时，其吉布斯函数随压力的增大而（）。
A. 增大B. 减小C. 不变D. 无法确定5、对于相律的应用，比较准确的是（）。
A. 封闭系统B. 开放系统C. 非平衡开放系统D. 已达平衡的多相开放系统6、关于杠杆规则的适用对象，下列说法不正确的是（）。
A. 不适用于单组分系统B. 适用于二组分系统的任何相区C. 适用于二组分系统的两相平衡区D. 适用于三组分系统的两相平衡区7、可逆反应X Y(s)Z达到平衡后，无论加压或降温，Y的转化率都增大，则下列结论正确的是（）。
A. X为气体，Z为固体，正反应为放热反应B. X为固体，Z为气体，正反应为放热反应C. X为气体，Z为固体，正反应为吸热反应D. X、Z均为气体，正反应为吸热反应8、下列关于电解质溶液导电能力的叙述，不正确的是（）。
A. 随离子浓度（从零开始）增大先增大后减小B. 与离子大小成正比C. 与离子运动速度成正比D. 与离子电荷成正比9、在一定的温度下，当电解质溶液被冲稀时，其摩尔电导变化为（）。
A. 强电解质溶液与弱电解质溶液都增大B. 强电解质溶液与弱电解质溶液都减小C. 强电解质溶液增大，弱电解质溶液减小D. 强弱电解质溶液都不变10、下列说法中不正确的是（）。
北京市联合命题硕士学位研究生入学考试试题及答案-2019年物理化学试题及答案
北京市联合命题2019年硕士学位研究生入学考试试题（物理化学）√需使用计算器 □不使用计算器一、选择一个正确的答案：（本题共计60分，每小题3分）1. 下列对可逆过程的描述不正确的是（ ）。
A. 一个带活塞储有一定量气体的气缸，设气缸无重量，控制内外压差无限小，缓慢膨胀到终态，再压缩使系统回到原始态；B. 在整个过程中系统内部无限接近于平衡态；C. 过程进行无限缓慢，环境的温度、压力分别与系统的温度、压力相差甚微；D. 能使系统和环境完全复原的过程。
2. 1 mol 理想气体，从同一始态经绝热可逆压缩和绝热不可逆压缩到相同压力的终态，终态的熵分别为S 1、S 2，则两者的关系为（ ）。
A. S 1 = S 2 ；B. S 1＜S 2 ；C. S 1＞S 2 ；D. 无法确定。
3. 在一定的温度和压力下，对于一个化学反应，下列量能用来判断其反应方向的是（ ）。
A. r m G ∆ ；B. K ；C. r m G ∆；D. r m A ∆。
4. 挥发性溶质溶于溶剂中形成的稀溶液，溶液的沸点会（ ）。
A. 可能升高或降低；B. 升高；C. 不变；D. 降低。
5. 葡萄糖（C 6H 12O 6）稀水溶液和蔗糖（C 12H 22O 11）稀水溶液凝固时都只析出纯冰，由此可以断定（ ）。
A. 这两种溶液的凝固点降低系数是不同的；B. 两种溶液溶质的质量分数相同时，其凝固点也相同；C. 两种溶液的凝固点相同时，其沸点也相同；D. 两种溶液的凝固点相同时，其溶质的化学势也相同。
6. 单组分系统的固液平衡线的斜率d d p T的值（ ）。
A. 大于零； B. 等于零； C. 小于零； D. 不确定。
7. 已知A 、B 两液体可组成无最高或最低恒沸点的液态完全互溶的系统，则将某一组成的溶液蒸馏可以获得（ ）。
A. 两个恒沸混合物；B. 一个纯组分和一个恒沸混合物；C. 两个纯组分；D. 一个纯组分。
8. 与温度有关而与压力无关的平衡常数是（ ）。
最新-2018年普通高等学校招生全国统一考试理综物理试
2018年北京理综物理部分解析【试卷总评】【试卷总评】2018年北京卷试题严格按照2018年考试说明来命题，，与往年相比在难度和题型上几乎没有太大的变动：整体来讲，难度中等偏上一点，没有难题和怪题。
题目变得更加的灵活，而且更加注重了对基础知识和基本概念的考察。
考查内容包括了原子物理、光学、交流电、带电粒子在磁场中的圆周运动、恒定电流、机械振动、万有引力、电磁感应和楞次定律、单位制、直线运动加平抛、功率、动能定理和t a 图象所围成面积的物理意义，、动量守恒和能量守恒。
选择题（每小题6分）13．一个氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级，该氢原子A ．放出光子，能量增加B ．放出光子，能量减少C ．吸收光子，能量增加D ．吸收光子，能量减少14．一束单色光经由空气射入玻璃，这束光的A ．速度变慢，波长变短B ．速度不变，波长变短C ．频率增高，波长变长D ．频率不变，波长变长15．一个小型电热器若接在输出电压为10V 的直流电源上，消耗电功率为P ；若把它接在某个正弦交流电源上，其消耗的电功率为2P．如果电热器电阻不变，则此交流电源输出电压的最大值为A ．5VB ．．10V D ．16．处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值A．与粒子电荷量成正比 B．与粒子速率成正比C．与粒子质量成正比 D．与磁感应强度成正比17．一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置O为x轴坐标原点．从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度．能正确反映振子位移x与时间t关系的图像是18．关于环绕地球卫星的运动，下列说法正确的是A．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合【考点定位】本题考查了开普勒行星运动定律和万有引力在天文学上的应用。
2018年全国普通高等学校招生统一考试物理(北京卷)
2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷）第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．在核反应方程中，X表示的是A．质子B．中子C．电子D．α粒子2．关于分子动理论，下列说法正确的是A．气体扩散的快慢与温度无关B．布朗运动是液体分子的无规则运动C．分子间同时存在着引力和斥力D．分子间的引力总是随分子间距增大而增大3．用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹，在光源与单缝之间加上红色滤光片后A．干涉条纹消失B．彩色条纹中的红色条纹消失C．中央条纹变成暗条纹D．中央条纹变成红色4．如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15m。
当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是：A．0.60m B．0.30m C．0.20m D．0.15m5．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（）A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/606．某空间存在匀强磁场和匀强电场。
一个带电粒子(不计重力)以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动，下列因素与完成上述两类运动无关的是A．磁场和电场的方向B．磁场和电场的强弱C．粒子的电性和电量D．粒子入射时的速度7．研究与平行板电容器电容有关因素的实验装置如图所示，下列说法正确的是()A．实验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电B．实验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小C．实验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D．实验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大8．根据高中所学知识可知，做自由落体运动的小球，将落在正下方位置。
北京市攻读硕士学位研究生入学考试联合命题物理化学(2012年~2016年)
2012年攻读硕士学位研究生入学考试北京市联合命题物理化学试题（请将答案写在答题纸上，写在试题上的答案无效）一．选择正确的答案：（每小题2分，共计50分）1. 理想气体经可逆与不可逆两种绝热过程,则( A ) 可以从同一始态出发达到同一终态。
( B ) 不可以达到同一终态。
( C ) 不能确定以上A、B中哪一种正确。
( D ) 可以达到同一终态，视绝热膨胀还是绝热压缩而定。
2. ΔH＝Q p此式适用于哪一个过程:( A ) 理想气体从101325Pa反抗恒定的10132.5Pa膨胀到10132.5Pa( B ) 在0℃、101325Pa下，冰融化成水( C ) 电解CuSO4的水溶液( D ) 气体从(298K，101325Pa)可逆变化到(373K，10132.5Pa )3. 在实际气体的节流膨胀过程中，哪一组描述是正确的:( A ) Q >0, ∆H＝0, ∆p < 0 ( B ) Q＝0, ∆H <0, ∆p >0( C ) Q＝0, ∆H＝0, ∆p <0 ( D ) Q <0, ∆H＝0, ∆p <04. 对于等容等熵且不做非体积功的封闭系统的自发过程，下列关系肯定成立的是：( A ) ∆G < 0 ( B ) ∆A < 0( C ) ∆H < 0 ( D ) ∆U < 05. 已知反应C(s) + O2(g) ＝CO2(g) 的△H，下列说法中，何者不正确？( A ) △H为CO2(g)的生成热；( B ) △H是C(g)的燃烧热；( C ) △H 与反应的△U数值不等；( D ) △H 与反应的△U数值相等；6. 理想气体从状态p1,V1,T等温膨胀到p2,V2,T，此过程的∆A与∆G 的关系为( A ) ∆A> ∆G ( B ) ∆A< ∆G ( C ) ∆A = ∆G( D ).无确定关系7. 已知A，B两液体可组成无最高或无最低恒沸点的液态完全互溶的系统，则将某一组成的溶液蒸馏可以获得：（A）一个纯组分和一个恒沸混合物；（B）两个恒沸混合物；（C）两个纯组分。
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北京市联合命题2018年硕士学位研究生入学考试试题（大学物理）一、选择题（每题4分，共60分）1、下列说法中，错误的是（ ）(A) 加速度是速率对时间的变化率，速度是路程对时间的变化率；(B) 单摆运动中，忽略绳的质量，摆球和地球组成的系统机械能守恒；(C) 势能和势能零点的选择有关，和参考系的选择无关；(D) 一质点作曲线运动，其路程对时间求二次导数即为切向加速度大小。
2、质点作匀速率圆周运动，半径为R ，周期为T 。
在2T 时间间隔内，其平均速度的大小与平均速率分别为（ ）(A) 2πR /T ，2πR /T ； (B) 0，2πR /T ；(C) 0，0； (D) 2πR /T ，0。
3、下列说法中，正确的是（ ）(A) 如果质点系的总动量为零，则其总角动量必为零；(B) 一质点作匀速直线运动，相对于任一点，质点的角动量必为零；(C) 一质点作匀速直线运动，相对于任一点，质点受到的合外力矩必为零；(D) 一质点作匀速率圆周运动，其相对于圆心的角动量不断改变。
4、对质点系有下列说法，其中正确的是（ ）(A) 质点系总动量的改变与内力有关；(B) 质点系总动能的改变与内力的功有关；(C) 质点系总角动量的改变与内力矩有关；(D) 质点系机械能的改变与内力的功无关。
5、芭蕾舞演员可绕通过其脚尖的竖直轴旋转，假设初始角速度为ω0，转动惯量为J 0，当她将手臂收回时，其转动惯量减小为J 0/3，则她的角速度将变为（ ） (A)031ω； (B) 031ω； (C) 03ω； (D) 0ω。
V P R QS 6、右图给出理想气体从初态I 至末态II 的三个准静态过程，其中c 为绝热过程。
则在a 和b 两个过程中，气体做功与吸收热量的情况是（ ） (A) a 过程放热，做负功；b 过程放热，做负功； (B) a 过程吸热，做负功；b 过程放热，做负功； (C) a 过程吸热，做正功；b 过程吸热，做负功； (D) a 过程放热，做正功；b 过程吸热，做正功。
7、若卡诺热循环曲线所包围的面积从右图中的abcda 增大为ab’c’da ，则循环所做净功和循环效率的变化情况是（ ）(A) 净功增大，效率提高； (B) 净功增大，效率降低；(C) 净功不变，效率不变； (D) 净功增大，效率不变。
8、下列关于高斯定律的说法中，正确的是（ ）(A) 若高斯面内的电荷代数和为零，则该面上任一点的电场强度必为零；(B) 高斯面上各点的电场强度只与高斯面内的电荷有关；(C) 用高斯定律求解球对称的电场时，高斯面上各点的电场强度都相等；(D) 高斯定律不但适用于对称电场，也适用于非对称电场。
9、如右图所示，均匀磁场区域为无限大。
矩形金属线圈PRSQ 以匀速率V 沿着垂直于均匀磁场的方向平动，下列说法中正确的是（ ） (A) 线圈中感应电流沿顺时针方向；(B) 线圈中感应电流沿逆时针方向； (C) 线圈中无感应电流；(D) 作用在PQ 上的磁力与其运动方向相反。
10、如右图所示，将两个内部为真空的平行板电容器C 1和C 2串联后连接电源充电，充电结束后，在未断开电源的情况下把电介质插入到C 2电容器中，则（ ）(A) C 1电容器上的电势差不变，C 2电容器上的电量减小；(B) C 1电容器上的电势差减小，C 2电容器上的电量增大；(C) C 1电容器上的电势差增大，C 2电容器上的电量减小；(D) C 1电容器上的电势差增大，C 2电容器上的电量增大。
11、在恒定电流产生的磁场中，安培环路定理表示为∑⎰=⋅in 0d I l B Lμ ，式中的B 指的是（ ） (A) 路径L 外部各点的磁感应强度；(B) 路径L 内部各点的磁感应强度；(C) 路径L 上各点的磁感应强度；(D) 仅由与路径L 套连的恒定电流产生的磁感应强度。
a b II I c VO p12、如右图所示，当一金属导体块（载流子为电子）中通有自左向右的电流时，导体内出现霍尔效应。
测得上下表面的电势差U 上－U 下 > 0，则导体所在空间内的均匀磁场的方向为（ ）(A) 竖直向上； (B) 竖直向下；(C) 水平向前； (D) 水平向后。
13、如右图所示，圆形金属盘水平放置在均匀磁场中，磁场方向垂直盘面向上。
当金属盘绕着通过盘的中心而垂直于盘面的轴沿图中所示的方向转动时，下列说法中正确的是（ ）(A) 金属盘上有感应电流产生，并沿着金属盘转动的方向流动；(B) 金属盘上有感应电流产生，并沿着与金属盘转动方向相反的方向流动；(C) 金属盘上有感应电动势产生，盘边缘处电势最高；(D) 金属盘上有感应电动势产生，盘中心处电势最高。
14、在劈尖干涉实验中，用单色光垂直照射一由两块平玻璃夹成的空气劈尖。
现将劈尖中充入某种透明液体，则干涉条纹的变化是（ ）(A) 明纹间距变小，并向远离劈尖尖角的方向移动；(B) 明纹间距变小，并向劈尖尖角方向移动；(C) 明纹间距变大，并向劈尖尖角方向移动；(D) 明纹间距变大，并向远离劈尖尖角的方向移动。
15、以狭义相对论的观点，下列几种说法中，错误的是（ ）(A) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同；(B) 在一个惯性系中同时发生的两个事件，在另一个惯性系中不一定是同时发生的；(C) 在地面上观察，发现物体A 和物体B 以0.9c 的速率分别沿正、负x 方向运动，则A 上的观察者测得的B 的速率为1.8c ；(D) 在一切惯性系当中，同一物理规律具有相同的形式。
二、填空题（每空5分，共45分）1、已知一个质点的运动方程为(SI)332j t i t r +=，则当 t = 2 s 时，质点的运动速度υ =_______________。
2、一水平均质圆盘可绕通过盘心的竖直光滑固定轴自由转动。
圆盘的半径为R ，有一人静止地站在圆心处，人的质量与圆盘的质量相等。
初始时圆盘以角速度ω匀速转动。
当人从圆心出发，沿着圆盘的半径跑到圆盘边缘处时，圆盘的角速度大小变为 。
3、如右图所示，半径为R 的均质圆弧，所对应的圆心角为60º，质量线密度为λ，则此圆弧对于通过圆心且垂直于圆弧平面的轴的转动惯量为 。
4、假设理想气体系统在平衡态下的分子速率分布函数为)(υf ，则处于速率区间21~υυ内的理想气体分子的平均速率为 。
5、有一电场，其电势分布函数为22y xy x ++=ϕ，则23==y x ，处的电场强度为E = 。
6、如右图所示，真空中有一个半径为R 的半圆细环，带电量为Q ，设无穷远处为势能零点，则O 点的电势为 。
7、在磁导率为μ的各向同性均匀弱磁质中，均匀磁场的磁场强度大小为H ，则在该磁场中体积为V 的区域内的磁场能量为 。
8、一个孤立的简谐振动系统，当质点的位移为x 时，系统的振动势能恰为振动动能的n 倍，则该振动的振幅为 。
9、一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，二者的振动表达式分别为：x 1 = 0.05cos(ωt + π/4) (SI)，x 2 = 0.05cos(ωt + 3π/4) (SI)。
则合振动的表达式为x = _________________________。
三、计算题（每题15分，共45分）1、如下图所示，质量为M 、长度为L 的刚性均质细杆OA ，能绕着过其端点O 的水平光滑轴在竖直平面上摆动。
今让此杆从水平静止状态自由地摆下，忽略空气阻力。
求：（1）当细杆摆到图中虚线所示θ角位置时，它的转动角速度和角加速度；（2）当θ = 90º时，转轴在竖直方向上对细杆的支持力的大小。
ＯA θ2、一个光栅，缝间距为d = 0.08 mm，缝宽为a = 0.02 mm，用波长为480nm的单色平行光垂直入射该光栅，光栅后放一焦距为f = 50 cm的透镜。
（1）设第1级干涉主极大所对应的角度为θ1，求sinθ1；（2）透镜焦平面处屏上干涉主极大的间距是多少？（3）对于每条单缝来说，其衍射中央亮纹的宽度是多少？（4）单缝衍射的中央亮纹范围内有哪些级次的干涉主极大？（5）假设一光源发出的橙双线的波长分别为600.0 nm和600.2nm，使用此光栅可以在第2级谱线中把这两条谱线分辨出来，求该光栅所需的最小缝数。
3、如下图所示，真空中有一无限长直导线中通有电流I1，在垂直于导线的方向上有一根长度为b的固定不动的导体棒CD，其中C端至无限长直导线的距离为a。
在导体棒CD中通有从C指向D的恒定电流I2（CD是闭合电路的一部分，电路的其余部分未在图中画出）。
求：（1）电流I1在周围空间中产生的磁感应强度的大小和方向；（2）CD受到的由直线电流I1施加给它的安培力的大小和方向。
北京市联合命题2018年硕士学位研究生入学考试试题参考答案（大学物理）一、选择题（每题4分，共60分）1、A；2、B；3、C；4、B；5、C；6、B；7、D；8、D；9、C；10、D；11、C；12、C；13、C；14、B；15、C。
二、填空题（每题5分，共45分）1、j i 1212+；2、3ω； 3、33R πλ； 4、⎰⎰2121d )(d )(v v v v v v v v v f f ； 5、j i 78--； 6、R Q04πεϕ=；7、V H 221μ； 8、x n A 11+=； 9、)2cos(205.0πω+t 。
三、计算题（每题15分，共45分）1、（1） 以细杆和地球作为研究系统，细杆运动过程中只有重力做功，系统机械能守恒。
取O 点为势能零点。
221sin 20ωθJ L Mg +-=，且有213J ML =，解得L g θωsin 3=（5分） 由转动定律M J β=可得：βθ231cos 2ML L Mg =，解得Lg 2cos 3θβ= （5分） （2）由质心运动定理：22L M Ma Mg N C ω==-向心， 并有Lg L g 390sin 3o ==ω，解得Mg N 25= （5分）2、（1）光栅方程λθk d =sin ，k =1时，可得31106sin -⨯==d λθ （4分） （2）m 1033-⨯==∆=∆d f f x λθ （3分）（3）单缝衍射暗纹条件λθk a '='sin ，m 104.2222-⨯=='∆='∆a ff x λθ（3分） （4）k k ad k '='=4，1='k 时，4=k ，即单缝衍射的第一级暗纹引起多光束干涉的4±级缺级，因此中央亮纹范围内有3210±±±，，，级主极大 （3分）（5）光栅的色分辨本领Nk Nk R ≈-=∆=1λλ，解得1500=∆=λλk N （2分）3、（1）电流I 1产生的磁场呈轴对称，在垂直于电流的平面内取圆心在电流上的圆形环路。